BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Penelitian Terdahulu

Sukarto (2006) melakukan penelitian mengenai pemilihan model

transportasi yang sesuai dalam usaha memecahkan masalah kemacetan dengan

judul penelitian ”Pemilihan Model Transportasi di DKI Jakarta dengan Analisis

Kebijakan Proses Hirarki Analitik”. Teknik analisis yang digunakan adalah

analisis hirarki proses. Analisis dilakukan terhadap tujuh model transportasi terdiri

dari: penyediaan busway, konsep pembatasan penumpang, pembatasan mobil

pribadi, pembatasan kendaraan umum, menambah jaringan jalan dan pembuatan

jalan layang, penyediaan sarana angkutan umum massal, serta pembenahan

angkutan umum. Penelitian tersebut menggunakan empat kriteria yaitu: aspek

ekonomi, aspek sosial budaya, aspek lingkungan, dan aspek pengelolaan

(manajemen). Dari hasil analisis dalam penelitian tersebut diperoleh bahwa

pembenahan angkutan umum, dalam hal ini bis kota menjadi prioritas utama

dalam upaya menurunkan tingkat kepadatan lalu lintas kendaraan bermotor.

Septiana dan Hendarto (2012) melakukan penelitian mengenai usulan

kebijakan yang dapat digunakan sebagai solusi kemacetan lalu lintas dengan judul

penelitian ”Analisis Usulan Kebijakan Solusi Kemacetan Lalu lintas di Kawasan

Tembalang Semarang”. Teknik analisis yang digunakan adalah analisis hirarki

proses. Analisis dilakukan terhadap sepuluh alternatif solusi yang terdiri atas:

mengenakan tarif parkir di halaman kampus, kebijakan erp (electronic road

6

7

pricing, subsidi bahan bakar minyak diberikan kepada transportasi umum,

membuka akses jalan baru, jalan prof. soedarto diperlebar, penyediaan bus rapid

transit koridor ii dengan jurusan Semut-Terboyo, penyediaan feeder sebagai

sarana angkutan masuk kampus, mengubah perilaku dosen dan mahasiswa untuk

mengurangi penggunaan kendaraan pribadi dan menggunakan kendaraan

transportasi massal, etika berlalu lintas bagi pemakai jalan, meningkatkan

kesadaran keselamatan dalam berlalu lintas para pengguna jalan agar tidak terjadi

kecelakaan lalu lintas. Dari hasil analisis dalam penelitian tersebut diperoleh

bahwa membuka akses jalan baru menjadi prioritas utama dalam upaya

menurunkan tingkat kepadatan lalu lintas kendaraan bermotor.

2.2. Kemacetan Lalu Lintas

Kemacetan lalu lintas didefinisikan sebagai suatu kondisi ketika

meningkatnya penggunaan terhadap ruas jalan dan ditandai dengan kecepatan

kendaraan yang lebih lambat, waktu perjalanan yang lebih panjang dan

meningkatkan antrian kendaraan (Gqaji, 2010). Menurut (Downs, 2004, hal.

196) kemacetan lalu lintas disebabkan karena terlalu banyak orang yang

berpergian pada waktu yang sama dan melewati jalan yang sama. Kemacetan lalu

lintas memiliki berbagai dampak negatif diantaranya meningkatkan waktu tempuh

perjalanan sehingga menyebabkan meningkatnya konsumsi bahan bakar, polusi

udara serta menyebabkan kelambatan yang mengakibatkan kerugian pribadi.

Kemacetan juga membuat pengendara menjadi tertekan serta menghalangi

kendaraan kendaraan gawat darurat (Gqaji, 2010).

8

2.3. Analytic Network Process (ANP)

Analytic Network Process (ANP) merupakan suatu teori pengukuran

multikriteria yang digunakan untuk mendapatkan skala prioritas dari suatu

penilaian individual yang termasuk dalam sebuah skala fundamental dari suatu

nilai absolut (Saaty, 2004). Skala fundamental yang merepresentasikan intensitas

penilaian termuat dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1. Tabel Skala Fundamental

Intensitas Kepentingan

Definisi Penjelasan

1 Equal Importance

Dua aktivitas berkontribusi secara sama besar

3 Moderate importance

Kontribusi suatu aktivitas sedikit lebih besar dibandingkan yang lain

5 Strong

importance

Kontribusi suatu aktivitas lebih besar

dibandingkan yang lain 7 Very strong

demonstrated importance

Kontribusi suatu aktivitas jauh lebih besar

dibandingkan yang lain, aktivitas ini lebih dominan dilakukan dalam kenyataan

9 Extreme

importance

Fakta menunjukkan bahwa suatu aktivitas

merupakan urutan tertinggi yang mungkin dalam suatu penegasan

2,4,6,8 Untuk kompromi nilai-nilai di atas

Resiprokal Jika aktivitas i memiliki satu dari nilai di atas, ketika aktivitas i

dibandingkan dengan aktivitas j maka aktivitas j akan memiliki

nilai yang merupakan kebalikan dari nilai dimiliki aktivitas i Perbandingan timbul dari skala

ANP menyediakan kerangka umum untuk menangani keputusan tanpa perlu

membuat asumsi elemen yang tingkatnya lebih tinggi dan elemen yang tingkatnya

lebih rendah, dalam penggunaannya ANP menggunakan jaringan (network) tanpa

perlu menetapkan tingkat (level) (Saaty, 2004). Adapun beberapa hal yang perlu

diperhatikan dalam penggunaan metode ANP antara lain:

9

2.3.1. Pembuatan Kontruksi Model

Salah satu langkah awal dalam penggunaan ANP adalah membuat

konstruksi model dari masalah yang akan dievaluasi. Model yang dibuat adalah

berupa jaringan yang menghubungkan komponen dan elemen-elemen di dalamnya

dengan komponen lain berdasarkan pengaruh ketergantungan komponen tersebut

terhadap komponen lain atau dirinya sendiri. Hubungan antar komponen dibagi

menjadi dua yaitu inner dependence dan outer dependence. Hubungan inner

dependence adalah hubungan yang terjadi antar elemen yang berada dalam satu

komponen sedangkan hubungan outer dependence adalah hubungan yang terjadi

antara elemen dari suatu komponen dengan elemen lain dari komponen yang

berbeda. Ilustrasi dari hubungan antar komponen diperlihatkan pada Gambar 2.1.

Jaringan timbal balik yang memiliki ketergantungan dari dalam dan luar elemen

Tanda panah dari C4 ke C2 menunjukkan ketergantungan elemen C2 pada elemen yang terdapat pada C4

C4 ..

C3 ..C2 ..

C1 ..feedback

Putaran dalam komponen menunjukan ketergantungan dari elemen elemen dalam suatu

komponen Gambar 2.1. Hubungan Antar Komponen

10

Gambar 2.1 memperlihatkan bahwa komponen yang berada di pangkal tanda

panah memberikan pengaruh terhadap komponen yang berada di ujung tanda

panah.

nnnn

n

n

nn

ccc

ccc

ccc

C

21

22221

11211

Gambar 2.2 Matriks Representasi Model

Ketergantungan setiap komponen pada suatu sistem dapat dibentuk

dalam suatu matriks nol-satu C dengan sifat nilai 1 pada matriks diberikan

apabila terdapat pengaruh yang diberikan komponen ic terhadap komponen

jc dan

nilai 0 diberikan apabila tidak ada pengaruh yang diberikan komponen ic terhadap

komponen jc . Dalam hal ini

ijc adalah nilai ketergantungan komponen ic

terhadap komponen jc yang berisi nilai 0 atau 1,

ic adalah komponen yang

memberikan pengaruh dan jc adalah komponen yang dipengaruhi.

2.3.2. Group Judgments

Pada penelitian yang menggunakan metode ANP seringkali penilaian

dilakukan oleh lebih dari satu narasumber. Penilaian yang dilakukan oleh lebih

dari satu narasumber akan menghasilkan beberapa pendapat yang berbeda. Akan

tetapi ANP hanya memerlukan satu model dan satu jawaban untuk membentuk

matriks perbandingan.

11

Misalkan dalam wawancara terhadap beberapa narasumber diperoleh

suatu penilaian model seperti Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Contoh penilaian model

4321 CCCC

4

3

2

1

C

C

C

C

0110

*1011

1001

1110

Tabel 2.2 memperlihatkan bahwa beberapa narasumber berpendapat bahwa 3C

memberi pengaruh pada 4C tetapi narasumber lainnya berpendapat

3C tidak

memberi pengaruh pada 4C . Apabila terjadi hal seperti di atas maka hasil

wawancara terhadap narasumber harus digabungkan untuk menentukan ada

tidaknya pengaruh yang diberikan 3C kepada

4C , dengan menggunakan rumus:

2

NQ (2.1)

Jika ijV ≥ Q maka ada pengaruh yang diberikan

3C kepada 4C

Jika ijV < Q maka tidak ada pengaruh yang diberikan

3C kepada 4C

Keterangan:

Q : setengah dari jumlah narasumber

12

ijV

: jumlah narasumber yang berpendapat terdapat pengaruh yang diberikan

3C kepada 4C

N : jumlah seluruh narasumber .

Pembobotan yang dilakukan oleh lebih dari satu narasumber akan

menghasilkan lebih dari satu nilai perbandingan. Akan tetapi, seperti yang telah

disebutkan sebelumnya, ANP hanya memerlukan satu jawaban untuk membentuk

matriks perbandingan. Apabila bobot-bobot yang diberikan oleh para narasumber

berbeda, maka bobot-bobot tersebut harus dirata-ratakan dengan menggunakan

geometric mean (Saaty & Vargas, 2006, hal. 23). Berikut adalah rumus dari

geometric mean:

nnij zzza

1

21 )...( (2.2)

dengan

ija

: nilai rata-rata perbandingan berpasangan kriteria iA dengan

jA

kZ

: nilai perbandingan yang diberikan narasumber ke k , k =1,2,..., n

n : banyak narasumber

2.3.3. Matriks Perbandingan Berpasangan

Perbandingan berpasangan yang dilakukan antara elemen-elemen yang

terdapat pada suatu komponen dimana elemen-elemen tersebut memberikan

pengaruh pada suatu elemen lainnya, perbandingan ini akan membentuk suatu

13

matriks berukuran nn . Misalkan terdapat suatu komponen 1C yang berisi

elemen 1

11211 ,...,, neee dan elemen-elemen tersebut memberikan pengaruh terhadap

elemen 21e pada komponen

2C , maka matriks perbandingan yang terbentuk

adalah seperti Gambar.2.3

1

1

1

21

221

112

nn

n

n

aa

aa

aa

A

Gambar 2.3 Ilustrasi Matriks Perbandingan Berpasangan

Nilai ija pada perbandingan berpasangan mereprensentasikan nilai kepentingan

dari elemen ke i terhadap elemen ke j pada komponen 1C berkaitan dengan

21e sebagai faktor kontrol. Nilai yang dimasukkan ke dalam perbandingan

merupakan nilai yang terdapat pada Tabel 2.1 dan pengisiannya dilakukan dengan

prinsip resiprokal. Maksud dari resiprokal adalah jika diketahui nilai dari ija

maka secara otomatis nilai dari jia akan sama dengan kebalikan dari

ija .

2.3.4. Vektor Prioritas

Setelah membentuk suatu matriks perbandingan A , selanjutnya akan

dilakukan suatu proses pencarian eigen vector. Eigen vector diperoleh dari

persamaan:

wwA .. max (2.3)

dengan

14

w : eigen vector

max : eigen value terbesar

A : matriks perbandingan berpasangan

Eigen vector yang diperoleh dari proses ini akan menjadi vektor prioritas dari

elemen-elemen yang dibandingkan dalam matriks A terhadap suatu faktor kontrol

tertentu.

2.3.5. Konsistensi

Konsistensi nilai perbandingan yang dimasukkan ke dalam matriks

perbandingan berpasangan harus diuji. Berikut adalah rumus untuk memperoleh

rasio konsistensi dari suatu matriks perbandingan:

RI

CICR (2.4)

Keterangan:

CR : rasio konsistensi

CI : index konsistensi

RI : random consistency index

Index konsistensi diperoleh dengan rumus:

15

1

)max(

n

nCI

(2.5)

Nilai-nilai dari RI dapat dilihat pada Tabel 2.3

Tabel 2.3. Tabel Random Consistency Index

Orde matriks 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RI 0 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49

Sumber: Saaty & Vargas, 2001, hal.9

Semakin kecil nilai CR , maka konsistensi suatu penilaian dalam matriks

perbandingan dikatakan semakin baik. Menurut (Saaty & Vargas, 2001, hal.9)

suatu matriks perbandingan dikatakan konsisten apabila nilai CR tidak lebih dari

10%.

2.3.6. Supermatriks

Pembuatan supermatriks merupakan salah satu tahap yang penting dalam

penggunaan metode ANP. Supermatriks berisikan blok-blok supermatriks yang

menghimpun seluruh vektor prioritas yang terbentuk pada proses sebelumnya.

Misalkan suatu sistem memilikiN komponen yaituNCCC ,,, 21 dan

setiap komponen memiliki beberapa elemen, seperti yang diilustrasikan pada

Gambar 2.3

16

.

.

.

C1

e11

e12

e1n1

C2

e21

e22

e2n2

.

.

.

.

.

.

eNnN

CN

en1

en2

.

.

.

Gambar 2.4 Komponen dan Elemennya

Keterangan :

jie : elemen ke j dari komponen ke i dari sistem dengan inj ,,2,1

in : banyak seluruh elemen dari komponen ke i

Komponen-komponen tersebut dihubungkan satu sama lain hingga

terbentuk suatu model jaringan dari sistem yang diinginkan. Dari model tersebut

akan dibentuk matriks-matriks perbandingan berpasangan yang masing-masing

akan menghasilkan vektor prioritas. Nilai vektor prioritas dari setiap perbandingan

17

dimasukkan pada kolom blok supermatriks yang bersesuaian. Blok-blok

supermatriks tersebut akan disusun menjadi satu supermatriks seperti Gambar 2.5.

NNNN

N

N

WWW

WWW

WWW

W

21

22221

11211

Gambar 2.5 Ilustrasi Supermatriks W

Keterangan:

W : supermatriks yang terbentuk

ijW

: matriks yang berisi bobot prioritas elemen-elemen dalam komponen ke

i terhadap elemen-elemen dalam komponen ke j .

Submatriks ijW yang terdapat dalam supermatriks disebut blok

supermatriks. ijW merupakan sebuah matriks berukuran

ji nn seperti yang

ditampilkan pada Gambar 2.6

)()()(

)(

2

)(

2

)(

2

)(

1

)(

1

)(

1

21

21

21

jn

iii

jn

jn

j

in

j

in

j

in

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

ij

www

www

www

W

Gambar 2.6 Bentuk Blok Supermatriks

Keterangan:

ijW

: blok supermatriks W yang berukuran ji nn

18

)( lj

ikw : nilai prioritas elemen ke k dari komponen ke i terhadap elemen ke

l komponen ke j .

Setiap kolom dalam ijW berisikan vektor prioritas elemen-elemen pada

komponen ke i terhadap elemen elemen pada komponen ke j . Sebagai contoh

pada Gambar 2.7 akan diperlihatkan blok supermatriks 21W yang merupakan blok

supermatriks yang berisi vektor-vektor prioritas elemen-elemen 2C terhadap

elemen-elemen 1C .

)(

2

)2(

2

)1(

2

)(

22

)2(

22

)1(

22

)(

21

)2(

21

)1(

21

21

1

122

1

1

n

nnn

n

n

www

www

www

W

Gambar 2.7 Contoh Blok Supermatriks

Keterangan:

21W : contoh blok supermatriks W , yang merupakan matriks berukuran

12 nn yang berisi bobot prioritas elemen-elemen komponen

2C terhadap

elemen-elemen komponen 1C .

)(

2

l

kw : nilai prioritas dari elemen ke k komponen 2C terhadap elemen ke l

komponen 1C . Nilai-nilai ini diperoleh dari proses perhitungan pada

matriks perbandingan .

2.4. Perangkat Lunak Superdecision

Perangkat lunak superdecision merupakan perangkat lunak yang

digunakan untuk menunjang suatu pengambilan keputusan, dimana pengambilan

19

keputusan tersebut mengimplementasikan konsep AHP (Analytic Hierarchy

Process) atau ANP (Analytic Network Process) (www.superdecisions.com,

2013).

20