9

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. State of The Art

Beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya terkait dengan

judul yang diangkat adalah :

Tian Syung Lan, dkk. melakukan menggunakan metode Neural Network

Back Propagation untuk meramal penjualan material untuk proses sputtering film.

Hasil dari penelitian yang dilakukan, didapat metode Neural Network Back

Propagataion sangat akurat dalam meramalkan penjualan material. Dengan

menggunakan metode ini, persahaan dapat mencegah peningkatan biaya yang

disebankan oleh import yang berlebihan dan juga mengurangi kehilangan order

yang disebabkan oleh kekurangan bahan (Lan dkk., 2012).

Dalam penelitian yang dilakukan oleh David Yuliandar, dkk dikatakan

bahwa penggunaan Artificial Neural Network (ANN) dalam peramalan time series

dapat menjadi solusi yang baik, algoritma ANN memiliki kelemahan yaitu pada

saat pemilihan metode pelatihan yang tepat. Salah satu pilihan yang tepat adalah

dengan menggunakan Algoritma Genetika (AG). Data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah nilai tukar mata uang Dolar Australia (AUD) terhadap rupiah

periode 3 Januari 2011 sampai 29 Januari 2012. Hasil dari penelitian tersebut

adalah Algoritma Genetika dapat memberikan bobot yang optimum untuk melatih

jaringan Feed Forward Neural Network (Yuliandar dkk., 2012).

Kun-Huang Huarng, dkk. pada tahun 2012, melakukan penelitian

penggunaan metode Neural Network based Fuzzy Time Series Model untuk

10

meramal kedatangan turis di Taiwan. Hasil dari penelitian ini dibandingkan

dengan penelitian yang dilakukan oleh Chen pada tahun 1996 yang menggunakan

Algoritma Fuzzy Time Series dan Huarng pada tahun 2007 yang menggunakan

metode yang sama dengan penelitian ini yaitu Neural Network based Fuzzy Time

Series, namun hanya menggunakan derajat keanggotaan maksimal. Dalam

penelitian ini digunakan beberapa derajat keanggotaan dan menghasilkan hasil

peramalan yang lebih baik dari pada kedua penelitian tersebut (Kun-Huang

Huarng dkk., 2012).

Agus Dharma, dkk. dalam penelitiannya tentang peramalan penggunaan

listrik pada hari spesial di Bali menggunakan metode Fuzzy Type-2. Pada

penelitian tersebut didapatkan penggunaan metode fuzzy type-2 memberikan hasil

peramalan yang lebih akurat dari pada penggunaan metode fuzzy yang lain

(Dharma dkk., 2013).

Penelitian yang menggabungkan metode Particle Swarm Optimization

dan metode Neural Network pernah dilakukan oleh Joko S. Dwi Raharjo pada

tahun 2013 prediksi laju inflasi. Hasil yang didapat pada penelitian tersebut adalah

penerapan model PSO-ANN dalam prediksi laju inflasi memberikan hasil yang

lebih baik dari pada menggunakan metode ANN. Data yang yang digunakan pada

penelitian ini berjumlah 147 eksperimen yang terbagi dalam empat variasi jumlah

neuron pada satu hidden layer (Raharjo, 2013).

Penelitian yang dilakukan oleh Erol Egrioglu menggabungkan dua

algoritma yaitu algoritma Fuzzy Time Series dan Algoritma Particle Swarm

Optimization (PSO) untuk meramalkan data bursa saham. Algoritma Fuzzy Time

11

Series digunakan untuk mencari data periode selanjutnya, sedangkan PSO

digunakan untuk mengoptimasi proses pada tahap menentukan relasi fuzzy.

Dengan mengoptimasi Algoritma Fuzzy Time Series menggunakan Algoritma

PSO, didapat peningkatan performa peramalan. Penggabungan dua metode ini

dapat menghasilkan peramalan yang lebih baik dari pada metode yang lain yang

disebutkan dalam literatur yang terdapat pada penelitian ini. Metode tersebut

antara lain Fuzzy Logic Group Relation Tables, ANN, Fuzzy Relation Matrices,

PSO dan Genetic Algorithm (Egrioglu, 2014).

Ashvin Kochak, Suman Sharma tahun 2015 mempublikasikan

penelitianya yang membahas beberapa metode peramalan misalnya moving

average, exponential smoothing, box jenkins, regresi dan model econometric.

Metode tersebut memiliki akurasi yang baik namun, masih memiliki kelemahan

yaitu akurasi dapat terjamin jika data yang dimiliki sangat besar dan Susah

mengidentifikasi pola non-linier. Dengan menggunakan Algoritma ANN masalah

yang terdapat pada beberapa algoritma diatas dapat diatasi. Hasil dari penelitian

ini adalah algortima neural network menghasilkan akurasi yang lebih baik dari

beberapa algoritma yang disebutkan sebelumnya (Kochak and Sharma, 2015).

2.2. Persediaan

Persediaan adalah suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik

perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam satu periode usaha yang nomal,

termasuk barang yang dalam pengerjaan atau proses produksi menunggu masa

penggunaanya pada proses produksi (Tamodia, 2013).

12

Sedangkan menurut Edi Herjanto (2008) bahan atau barang yang

disimpan dan akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya

digunakan dalam proses produksi atau perakitan, untuk dijual kembali, atau untuk

suku cadang dari suatu alat atau mesin (Herjanto, 2008).

2.1.1. Fungsi persediaan

Menurut Tamodia (Tamodia, 2013) persediaan memiliki beberapa fungsi

sebagai berikut.

1) Mengantisipasi permintaan yang terjadi.

2) Menyeimbangkan produksi dengan distribusi.

3) Memperoleh keuntungan dari potongan kuantitas.

4) Hadging dari inflasi dan perubahan harga.

5) Menghindari kekurangan persediaan yang dapat terjadi karena cuaca,

kekurangan pasokan, mutu, dan ketidak tepatan pengirman.

6) Menjaga kelangsungan operasi dengan cara persediaan dalam proses.

2.2. Peramalan

Menurut Makridakis (2008) peramalan (forecasting) yaitu prediksi nilai-

nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai yang diketahui dari peubah tersebut

atau peubah yang berhubungan. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian

keputusan (jugement), yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan

pengalaman (Makridakis dkk., 2008).

Sedangkan pengertian menurut Eddy Herjanto (2008) mendefinisikan :

“Prediksi adalah proses peramalan di masa datang dengan lebih mendasarkan

13

pada pertimbangan intuisi, dalam prediksi juga sering digunakan data kuantitatif

sebagai pelengkap informasi dalam melakukan peramalan”. Sedangkan prakiraan

didefinisikan sebagai proses peramalan (kejadian) di masa datang dengan ber-

dasarkan data variable di masa sebelumnya.

2.2.1. Peranan dan Kegunaan Peramalan

Beberapa organisasi menganggap peramalan sangat penting karena hal-

hal berikut ini (Makridakis dkk., 2008):

1) Penjadwalan

Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi,

transportasi, kas, personalia dan sebagainya.

2) Penyediaan sumber daya tambahan

Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima

pekerja baru, atau membeli mesin peralatan dapat berkisar antara beberapa

hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan

kebutuhan sumber daya di masa mendatang.

3) Penentuan sumber daya yang diinginkan

Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki

dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada

kesempatan pasar, faktor-faktor lingkungan dan pengembangan internal

dari sumber daya finansial, manusia, produk dan teknologi. Semua

14

penentuan memerlukan ramalan yang baik dan manajer dapat menafsirkan

perkiraan serta membuat keputusan yang tepat.

2.2.2. Jenis Peramalan

Menurut Edy Haryanto (2008) berdasarkan horizon waktu, peramalan

dapat dikelompokkan dalam tiga bagian, yaitu (Herjanto, 2008):

1) Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang mencakup waktu yang

lebih dari 18 bulan. Misalnya peramalan yang diperlukan dalam kaitannya

dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perencanaan untuk

kegiatan litbang.

2) Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 sampai 18 bulan.

Misalnya, peramalan untuk penjualan, perencanaan produksi dan

perencanaan tenaga kerja tidak tetap.

3) Peramalan jangka pendek, yaitu jangka waktu kurang dari 3 bulan.

Misalnya, peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan pembelian

material, penjadwalan kerja dan penugasan karyawan.

2.3. Artificial Neural Network

Artificial Neural Network (ANN) atau Jaringan Saraf Tiruan (JST)

merupakan sebuah metode yang diciptakan atas dasar cara kerja jaringan saraf

manusia untuk memecahkan masalah tertentu. ANN mempunyai struktur yang

besar dan dapat mengubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan

informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan tersebut

(Suyanto, 2014).

15

Menurut S. Haykin (Haykin, 1999), “Sebuah neural network adalah

prosesor yang terdistribusi paralel, terbuat dari unit-unit yang sederhana, dan

memiliki kemampuan untuk menyimpan pengetahuan yang diperoleh secara

eksperimental dan siap pakai untuk berbagai tujuan”. Jaringan saraf merupakan

suatu mesin yang digunakan untuk memodelkan kerja otak dalam menyelesaikan

suatu permasalahan. Jaringan tersebut disusun dari sekumpulan unit pemroses

yang disebut neuron dan untuk meningkatkan kemampuannya, dilakukan proses

pembelajaran dengan menggunakan suatu algoritma tertentu (learning algortihm)

dimana tujuannya adalah memodifikasi kekuatan hubungan antar neuron (bobot)

dalam jaringan sesuai dengan goal yang telah ditentukan. Keuntungan dari

penggunaan ANN adalah kemampuannya dalam beradaptasi melalui proses pem-

belajaran dan kemampuan generalisasi, dalam artian jaringan saraf mampu mem-

berikan hasil dari input yang tidak diketahui sebelumnya. Beberapa kemampuan

yang dapat diberikan dengan menggunakan ANN menurut S. Haykin (Haykin,

1999) adalah sebagai berikut.

1) Non Linier: Jaringan saraf tiruan dapat menangani masalah baik linier

maupun non linier.

2) Pemetaan input output: Dalam paradigma pembelajaran dengan arahan

(supervised learning), modifikasi bobot disesuaikan dengan ouput yang

diinginkan sebelumnya.

3) Adaptif: Jaringan saraf tiruan memiliki kemampuan untuk mengadaptasai

bobot sinapsisnya sesuai dengan lingkungan. Jaringan saraf tiruan pada

umumnya melalui proses pembelajaran terhadap suatu lingkungan tertentu,

16

dan dapat diajarkan kembali (re-train) untuk melakukan penyesuaian

terhadap lingkungannya.

4) Evidential Response: Dalam konsteks klasifikasi pola, jaringan saraf tiruan

dapat dirancang untuk memberikan informasi tidak hanya tentang pola

yang khusus, tetapi juga kepercayaan (confidence) tentang keputusan yang

dibuat.

5) Contextual Information: Pengetahuan dipresentasikan oleh struktur dan

aktivasi dari jaringan saraf. Setiap dalam jaringan berpotensi dipengaruhi

oleh aktivasi global semua neuron lain dalam jaringan. Akibatnya,

informasi konstektual ditangani secara alami oleh saraf.

6) VLSI Implementability: Jaringan saraf tiruan memiliki sifat dasar yaitu

parallel yang membuatnya berpotensi untuk menyelesaikan masalah-

masalah tertentu dengan cepat.

7) Neurobiological Analogy: Rancangan jaringan saraf tiruan yang

mengadopsi otak manusia merupakan bukti nyata bahwa toleransi terhadap

kesalahan pada pemrosesan paralel tidak hanya mungkin, tetapi juga cepat

dan kuat.

2.3.1. Model Sel Syaraf

Dalam operasi ANN, didasari oleh pemrosesan informasi yang sering

disebut dengan sel syaraf atau neuron. Terdapat tiga model elemen dasar pada

model neuron, seperti yang terlihat pada Gambar Gambar 2.1.

17

Gambar 2.1. Model Neuron (Haykin, 1999)

1) Sinapsis, koneksi antar neuron dimana direpresentasikan dengan suatu

bobot untuk menunjukkan kekuatan dari koneksi tersebut.

2) Penjumlahan, yang berfungsi untuk menjumlahkan sinyal masukan.

3) Setiap neuron menerapkan fungsi aktivasi terhadap jumlah dari perkalian

antara sinyal input dengan bobot neuron sebelumnya, untuk menentukan

nilai output. Fungsi aktivasi ini pada umumnya membatasi nilai output dari

neuron.

2.3.2. Fungsi Aktivasi

Fungsi aktivasi dipakai untuk menentukan keluaran suatu neuron,

yaitu merupakan fungsi yang mengGambarkan hubungan antara tingkat aktivasi

internal (summation function) yang mungkin berbentuk linier atau nonlinier. Ada

beberapa macam fungsi aktivasi yang biasanya digunakan dalam ANN,

diantaranya adalah (Suyanto, 2014):

18

1. Threshold function

(1)

2. Piecewise-linear function

(2)

3. Sigmoid function

(3)

2.3.3. Arsitektur Jaringan

Arsitektur jaringan merupakan pola yang mengGambarkan hubungan

antara neuron-neuron pada ANN yang digunakan untuk melakukan pelatihan.

Secara umum ada beberapa arsitektur pada ANN (Suyanto, 2014) :

1) Single Layer Feedforward Networks

Single Layer Feefforward Networks merupakan arsitektur jaringan yang

paling sederhana. Pada jaringan ini hanya terdapat input layer kemudian

langsung menuju output tanpa melewati lapisan tersembunyi. Gambar 2.2

menunjukkan contoh jaringan dengan empat input layer dan output.

19

Gambar 2.2. Feedfordward Network dengan satu lapisan neuron tunggal (Suyanto, 2014).

2) Multi Layer Feedforward Networks

Multi layer feedforward networks adalah jaringan dengan satu atau lebih

lapisan tersembunyi (hidden layer). Hidden layer ini terletak diantara input

layer dan output. Multi layer feedforward networks dapat memecahkan

masalah yang lebih kompleks dari pada berlapis tunggal, namun pada

pelatihannya akan lebih sulit (Haykin, 1999).

Gambar 2.3. Multi layer feedforward networks (Suyanto, 2014).

Gambar 2.3 menunjukkan contoh jaringan Multi layer feedforward

networks.

20

3) Recurrent Networks

Recurrent Networks merupakan jaringan yang memiliki minimal satu

feedback loop. Jaringan ini mirip dengan single layer maupun multi layer.

Hanya saja, pada jaringan ini terdapat simpul keluaran yang memberikan

sinyal pada input. Contoh recurrent network ditunjukkan pada Gambar

Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Recurent Network(Sani, 2014).

2.3.4. Proses Belajar

Menurut Suyanto (2014), proses belajar pada ANN adalah suatu proses

dimana parameter-parameter bebas ANN diadaptasikan melalui suatu proses

perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan dimana jaringan berada. Jenis belajar

ditentukan oleh pola dimana pengubahan parameter dilakukan. Terdapat dua jenis

pembelajaran pada ANN yang dikenal yaitu (Suyanto, 2014) :

1) Supervised Learning

Supervised Learning merupakan proses pembelajaran yang membutuhkan

guru. Dalam hal ini yang dapat dikatakan sebagai guru adalah sesuatu

21

yang memiliki pengetahuan. Misalnya pembelajaran menggunakan data

yang telah ada.

2) Unsupervised Learning

Berbeda dengan supervised learning, unsupervised learning tidak

memerlukan guru dalam pembelajaran. Dengan kata lain proses pem-

belajaran tidak menggunakan data yang telah ada.

2.3.5. Extreme Learning Machine

Extreme Learning Machine (ELM) adalah sebuah metode pembelajaran

yang baru dari ANN yang menggunakan arsitektur single hidden layer

feedforward. Pembuatan metode ini bertujuan untuk mengatasi permasalahan dari

metode ANN terutama dalam hal learning speed. Parameter-parameter pada

metode ELM seperti input weight dan hidden bias dipilih secara random, sehingga

ELM memiliki learning speed yang cepat dan mampu menghasilkan performa

generalisasi yang baik. Berbeda dari ANN Feedforward, matode ELM memiliki

model matematis yang lebih sederhana dan efektif.

(4)

(5)

Secara umum fungsi matermatis untuk Single Hidden Layer Feedforward

Neural Networks (SLFNs) dengan jumlah hidden nodes sebanyak N dan

activation function (x) ditunjukkan pada Persamaan 6 (Hidayat and Suprapto,

2012).

22

(6)

Keterangan

= vektor dari weight yang menghubungkan th

hidden nodes dan input nodes.

= weight vector yang menghubungkan th hidden

dan output nodes.

threshold dari th hidden nodes.

= inner produk dari dan .

Arsitektur sederhana metode ELM ditunjukkan pada Gambar Gambar

2.5.

Gambar 2.5. Arsitektur ELM (Hidayat and Suprapto, 2012).

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan

metode ELM adalah sebagai berikut (Fardani dkk., 2015) :

1) Tentukan bobot dan nilai bias secara random.

2) Hitung output pada hidden layer menggunakan fungsi

23

(7)

3) Hitung bobot akhir dari hidden layer menggunakan fungsi

(8)

merupakan matriks Moore-Penrose Generalized Invers dari matriks H.

Sedangkan matriks H merupakan matriks yang tersusun dari ouput

masing-masing hidden layer. Sedangkan T merupakan matriks target.

4) Menghitung semua keluaran di unit output dengan menggunakan

persamaan

(9)

2.4. Particle Swarm Optimization

Particle Swarm Optimization atau disingkat PSO, merupakan sebuah

metode optimasi yang didasarkan pada perilaku sebuah kawanan serangga

misalnya semut, rayap, lebah atau burung. Suatu partikel dalam ruang memiliki

posisi dan setiap posisi dalam ruang pencarian merupakan alternatif solusi yang

dapat dievaluasi menggunakan fungsi objektif. Setiap partikel dapat

menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing dengan cara setiap partikel

menyampaikan informasi terbaiknya kepada partikel yang lain (Wati and

Rochman, 2013). Sebagai contoh perilaku yang diadopsi oleh metode ini adalah

perilaku burung yang mempunyai keterbatasan dalam hal kecerdasan, namun

burung-burung tersebut akan mengikuti kebiasaan (rule) seperti berikut (Santosa

and Willy, 2011).

1) Seekor burung tidak berada terlalu dekat dengan burung yang lain.

24

2) Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata-rata ke-

seluruhan burung.

3) Akan memposisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan

menjaga sehingga jarak antar burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh.

Dengan demikian perilaku kawanan burung akan didasarkan pada kombinasi dari

3 faktor simpel berikut :

1) Kohesi : terbang bersama

2) Separasi : Jangan terlalu dekat

3) Penyesuaian : mengikuti arah bersama.

Jadi PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut :

1) Ketika seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa minimum

atau maximum suatu fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasi

kepada burung-burung yang lain dalam kawanan tertentu

2) Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makanan tetapi tidak

secara langsung

3) Ada komponen yang tergantung pada pikiran seekor burung, yaitu

memorinya tentang apa yang sudah dilewati pada waktu sebelumnya.

Secara matematika formulasi dari metode PSO yang mengGambarkan

posisi dan kecepatan partikel suatu ruang dimensi adalah sebagai berikut (Santosa

and Willy, 2011) :

(10)

(11)

25

Keterangan :

= posisi partikel

= kecepatan partikel

= indeks partikel

= iterasi ke-t

= ukuran dimensi ruang

Model matematika metode PSO yang menggabarkan status partikel

adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):

(12)

(13)

Keterangan :

merepresentasikan local best dari partikel ke-i.

merepresentasikan global best dari seluruh kawanan.

= konstanta yang bernilai positif yang biasanya disebut sebagai learning

factor.

= suatu bilangan random yang bernilai antara 0 – 1.

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung menggunakan

metode PSO adalah sebagai berikut (Santosa and Willy, 2011):

1) Inisialisasi posisi awal partikel secara random.

2) Hitung nilai fitness dari setiap partikel.

3) Tentukan nilai fitness terbaik, dan tetapkan sebagai Gbest.

4) Hitung kecepatan setiap partikel menggunakan persamaan 12. Dan hitung

posisi setiap partikel menggunakan persamaan 13.

26

5) Evaluasi nilai fitness dari setiap partikel menggunakan posisi yang baru.

6) Jika kondisi belum terpenuhi, maka ulangi ke langkah 4.

2.5. Akurasi Peramalan

Untuk menghitung akurasi peramalan digunakan metode MSE (Mean

Square Error) yang merupakan ukuran ketepatan sebuah metode peramalan. MSE

merupakan rata-rata error kuadrat dari untuk setiap data. Rumus MSE dapat

dilihat pada persamaan 14 (Makridakis dkk., 2008).

(14)

Keterangan :

e = Error peramalan.

n = Jumlah data.

= Data nyata ke i.

= Data hasil peramalan ke i.

2.6. MATLAB (Matrix Laboratory)

Menurut Gunaidi (Abdia Away, 2014), Matlab merupakan bahasa

pemrograman level tinggi yang dikhususkan untuk komputasi teknis. Matlab

dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dikembangkan untuk

memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK da

EISPACK.

27

2.6.1. Lingkungan Kerja MATLAB

MATLAB mempunyai lingkungan kerja yang sangat mendukung dalam

membangun sebuah aplikasi. Lingkungan kerja MATLAB akan semakin lengkap

seiring dengan versi dari MATLAB tersebut. Form utama dari MATLAB

ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.6 (Abdia Away, 2014).

Gambar 2.6. Form Utama MATLAB

2.6.2. Menu MATLAB

Menu MATLAB berfungsi sebagai shorcut bagi pengguna untuk

menggunakan perintah-perintah umum MATLAB. Seperti membuat kode

program atau file M baru, menjalankan dan menghitung waktu proses (Run and

Time), mengatur tata letak form (Layout), mengatur konfigurasi umum

(Preferences) dan mengatur pencarian direktori. Tampilan menu pada matlab

2012 ditunjukkan pada Gambar Gambar 2. 7 (Abdia Away, 2014).

28

Gambar 2. 7. Menu MATLAB

2.6.3. Aplikasi M-File

M-file merupakan sebuah code yang dipeceah kedalam file yang lebih

sederhana. Semua code termasuk code callback dimasukkan ke dalam code

aplikasi M-File. Kelebihan dari M-file adalah kemudahan untuk mengevaluasi

perintah secara keseluruhan. Terutama untuk program yang membutuhkan waktu

lama serta code yang cukup panjang (Abdia Away, 2014). Contoh M-file

ditunjukkan pada Gambar Gambar 2. 8 (Abdia Away, 2014).

Gambar 2. 8. Contoh M-File.