BAB II LANDASAN TEORI - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/59726/3/BAB II.pdf · air dan generator...
Transcript of BAB II LANDASAN TEORI - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/59726/3/BAB II.pdf · air dan generator...
4
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 PLMTH
Pengertian PLTMH ialah pembangkit listrik yang memanfaatkan tenaga air
sebagai media utama untuk mengenggerakan turbin dan generator. Tenaga
mikrohidro, memiliki skala degan daya yang dapat dibangkitkan berkisar antara 5
kW hingga 50 kW. yang dimanfaatkan pada PLMTH untuk menggerakan turbin
air dan generator listrik dan menghasilkan energi listrik yaitu memanfaatkan
proses perubahan energi kinetik berupa kecepatan dan arus air (Sukamta, Sri
2013).
Keuntungan PLMTH:
1. PLTMH biaya maintance (perawatan) sangat murah dan tidak
menggunakan bahan bakar
2. Tidak menimbulkan limbah yang mencemarkan lingkungan
3. Kontruksinya yang sederhana mudah untuk dioperasikan pada daerah
terpencil
4. Tidak merusak ekosistem
2.2 Pengertian Turbin Air
Turbin merupan komponen terpenting dari pembangkit listrik. aurus air
yang diubah menjad energi kinetik agar dapat m,emutar sebuah rotor.
menggunakan belt , puli dan gearbox . rotor yang disambungkan dengan
generator akan dirubah putaran yang didapatkan agar menjadui energi listrik
(Nugroho,2015)
2.2.1 Bagian Turbin
Komponen-komponen utama pada turbin menurut (Nugroho,2015) adalah sebagai
berikut:
5
1. Stator
Stator turbin terdiri dari dua komponen yaitu casing dan sudu diam / tetap
(fixed blade)
a. Casing
Casing atau shell merupakan sebuah wadah menyerupai bentuk tabung
untuk ditempatkannya rotor . casing yang dipasang pada bantalan berfungsi
sebagai menyangga rotor.
b. Sudu tetap
Sudu merupakan komponen yang membuat konversi energi terjadi. sudu
terdiri dari bagian hub/leher. dan ujung sudu. sudu di rangkai dan membentuk
satu lingkaran penuh
2. Rotor
Rotor merupakan komponen yang berputar terdiri atas poros dan sudu yang
bergerak terpasang pada sekeliling rotor.
a. Poros
Poros ialah silinder yang panjang dan solid atau berongga namun umumnya
poros berbentuk silinder panjang dan solid.
b. Sudu gerak
Sudu gerak merupakan sudu-sudu yang dipasang mengelilingi rotor dan
membentuk sebuah piringan.
c. Bantalan
Bantalan ialah sebuah penyangga rotor agar rotor dapat stabil yang posisinya
berada didalam casing. fungsi bantalan bermanfaat untuk mengurangi
gesekan mekanik
6
2.3 Jenis-Jenis Turbin
prinsip kerja turbin yaitu mengubah energi potensial air menjadi energi
mekanik, dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu turbin impuls dan turnin reaksi,
Pengelompokan turbin air dapat dilihat pada tabel 2.1
Tabel 2.1 Pengelompokan turbin air
Sumber : Andi,2013
High Head Medium Head Low Head
Turbin Implus • Pelton
• Turgo
• Crossflow
• Multi-Jet
• Pelton
• Turgo
• Crossflow
Turbin Reaksi • Francis • Propeller
• Kaplan
• Turbin Implus
Turbin tipe ini mengubah energi potensial air ke energi kinetik dengan
nosel. saat air keluar dari nosel dengan mempunyai kecepatan yang relatif tinggi
membentur sisi sudu turbin. Lalu sudu turbin yang terbentur arah kecepatan aliran
menjadi berubah dan terjadilah perubahan momentum (impuls). sehingga sudu
turbin bisa bergerak. Turbin Implus merupakan turbin yang memiliki tekanan
yang sama dengan tekanan atmosfir di sekitarnya,
• Turbin Reaksi
Turbin reaksi merupakan turbin prosesnya menjadikan energi potensial air
yang ada menjadi energi kinetik, tipe dari turbin ini banyak digunakan, sudu yang
ada memilikiprofil yang erbeda yang menyebabkan terjadi penurunan tekanan air
saat melalui sudu. perbedaan inilah yang memberikan gaya pada runner sehingga
runner bisa berputar. turbin dengan prinsip ini dikelompokkan sebagai turbin
reaksi yang sepenuhnya tercelup air yang ada dalam rumah turbin
7
Aplikasi penggunaan turbin berdasarkan variasi head dapat ditunjukan oleh
tabel 2.2 :
Tabel 2.2 Turbin dengan variasi tinggi head
Sumber : Suyonto,2013
Jenis Turbin Variasi Head
Kaplan Propeller 2 < H < 20
Francis 10 < H < 3500
Pelton 50 < H < 1000
Cross-flow 6 < H < 100
Turbin vortex 0,7 – 1
sebelum terjadi perkembangan yang ada pada turbin pelton, turbin
crossflow,turbin prancis,dan turbin kaplan beberapa jenis dengan kontruksi yang
relatif sederhana sudah ada sebelumnya.Disamping itu pula telah dilakukan upaya
utuk memodifikasi desain dari turbin-turbin yang sudah ada seperti terbin
crossflow,turbin pelton turbin prancis dan turbin kaplam (Dietzel,1990). jenis
turbin ini perlu juga dikenal
2.3.1 Turbin Kaplan
Turbin jenis ini memiliki sudu yang menyerupai baling-baling pesawat
terbang .jika baling-baling pesawat terbang berfungsi untuk menciptakan gaya
dorong, lain halnya dengan sudu turbin kaplan yang fungsinya untuk
menmdapatkan gaya F yaitu gaya putar yang akan menghasilkan torsi di sudu
turbin. berbeda dengan sudu pada francis, sudu pada kapan dapat diubah posisinya
agar dapat menyesuaikan pada beban turbin
8
Gambar 2.1 Turbin Kaplan dengan sudu yang dapat diatur
Sumber : Suyonto,2013
2.3.2 Turbin Francis
Aliran air yang masuk ke dalam melaui sudu pengarah yang berada pada
sekeliling turbin. francis memiliki sudu yang bisa diubah yan dapat digerakkan
membuka dan menutup dengan bantuan cicin pengatur yang digerakkan mealui
tuas penggerak, dengan tuas ini kapasitas air yang masuk dapat diubah. Pada
instalasi ini sistem pengaturnya dilengkapi dengan katup. dari saluran ini sebagian
air dapat dibeloka untuk dibuang memalui saluran pembuangan , maksutnya agar
terhindar dari tekanan di dalam pipa. kecepatan putar jika beban turun secara tiba-
tiba
9
Gambar 2.2 Turbin Francis
Sumber : Gibran 2014
2.3.3 Turbin Pelton
Turbin Pelton dilengkapi sebuah sudu yang digerakkan oleh pancuran air
yang disemprotkan dari nosel. Turbin ini cocok untuk head yang tinggi dengan
efisien yang paling besar
Gambar 2.3 Turbin Pelton
Sumber : Gibran 2014
10
2.3.4 Turbin Vortex (Pusaran Air)
Turbin jenis ini merupakan turbin yang memanfaatkan pusaran air sabagai
utamanya dengan energi yang menggerakan sumbu vertikal senhingga terdapat
perbedaan atara tekanan dan sumbu disekelilingnya. turbin ini di operasikan di
daerah dengan head yang relatif rendah dengan memanfaatkan pusaran dan
gravitasi air sehingga dapat menghasilkan perbedaan tekanan pada sumbu. hal ini
pertama ditemukan oleh insinyur Austria Franz Zototerer saat mencoba
menemukan cara lain mengaginkan air tanpa sumber eksternal. sama seperti
namanya , turbin ini memanfaatkan pusaran air untuk memutar sudu , lalu energi
pusaran tersebut diubah menjadi energi putar pada poros. dengan proses air yang
berasal dari sungai dialirkan memalui saluran inlet ke tanki turbin yang
dibawahnya terdapat lubang kecil yang mengakibatkan aliran air menjadi pusaran
air. head yang dibutuhkan vortex ini verkisar atara 0,7m – 1 m dengan debit
berkisar 1000 l/s turbin ini sangat sederhana , dan biaya yang dikeluarkan untuk
pembuataannyaterbilang sedikt
Gambar 2.4 Skema Turbin Vortex
Sumber : Franz. 2002
11
2.3.4.1 Saluran Masuk
Ada beberapa tipe dari saluran masuk (Inlet area), yaitu : saluran masuk tipe
involute, tipe scroll dan tipe ramp.tipe tersebut dimaksutkan agar bisa
memaksimalkan kinerja pada sudu dari turbin. dengan desain tipe involute tipe
scroll dan tipe ramp dapat mengurangi efek dari turbulensi yang dihasilkan dari
gesekan disekitar dinding dapat dilihat pada Gambar 2.5
Gambar 2.5 Tipe lubang masuk turbin vortex
Cara kerja dari turbin ini adalah dengan memanfaatkan pusaran air yang
tercipta melalui perbedaan head yang rendah cara kerjanya dapat dijelaskan
secara rinci di bawah :
1. Air yang berasal sungai masuk ke saluran inlet dibawa ke bak penampung
bak ini pada dasarnya memiliki lubang keluar
2. Tekanan rendah dari dasar tangki dengan kecepatan air yang masuk
mempengaruhi kekuatan vortex.
3. Energi potensial lalu diubah menjadi energi kinetik yang selanjutnya
diekstrasi pada turbin sumbu vertikal.
4. Kemudian air keluar memalui saluran outlet
12
Keunggulan Turbin Vortex
Beberapa keunggulan dari turbin vortex:
1. Cocok dikembangkan di daerah yang memiliki debit aliran yang besar
dengan head yang rendah.
2. Memiliki sistem kontrol yang tidak rumit.
3. Tdak merusak ekologi yang terdapat di sungai.
4. Tidakmemerlukan drife tube sehingga mengurangi biaya pemasangan dan
pembuatan.
5. Memiliki daya yang tinggi, dengan variasi debit yang besar dan sangat
baik untuk head yang rendah.
6. Tanpa memasang jarng-jaring sebagai pencegahan benda-benda asing
masuk kedalam turbin. dan dapat mengurangi biaya Maintenance.
Berikut adalah penemuan fundamental dari penelitian dari Institute of
Technology, Sligo in Civil Engineering:
1. Bentuk permukaan Pusaran Air dapat digambar secara matematik dan
diprediksi secara akurat.
2. Rasio daya dengan efisiensi yang maksimal dapat terjadi antara 14% hingga
18% dengan diameter lubang dan diameter tangki.
3. .Tinggi pusaran bervariasi secara linier sesuai dengan debit.
4. Energi keluar maksimum secara teoritis idealnya = ρgQHv ( Hv = Height of
Vorteks)
5. Efisiensi Hidrolik maksimum meningkat saat kecepatan impeller setengah
dari kecepatan fluida. (lihat gambar 2.7)
13
Gambar 2.6 Bentuk permukaan Pusaran Air secara matematik
sumber : S. Mulligan 2010
Gambar 2.7 Efesiensi Hidrolik Turbin vortex
sumber : S. Mulligan 2010
Franz Zotloeterer telah mengembangkan teknologi turbin vortex sejak tahun
2004 . Turbin pertamanya dipasang di Obergrafendorf, Austria di tahun 2005
dengan tinggi head 1,5 m dan debi 0,9 m3/s dengan daya sebesar 6,1 kw dan
kapasitas kerja pertahunnya 44.000 kWh hingga 2013 turbin ini telah dibangun
14
pada negara contohnya Jerman, Republik Ceko, Cili, Indonesia, Jepang, Francis,
Swiss dan , Itali.
2.4 Teori Dasar Aliran
Menggunakan Aliran air sebagai sumber utama untuk menggerakan turbin
air, dengan adanya pusat dari tenaga air yang dibangun di sungai, tenaga air dapat
dibedakan menjadi dua golongan yaitu tenaga air dengan tekanan tinggi dan
tenaga air dengan tekanan rendah
Kaidah energi dapat dinyatakan jika suatu energi akan diubah bentuknya
ke bentuk energi lain seperti mengubah dari bentuk energi potensial ( tekanan )
menjadi energi kinetik ( kecepatan ) atau sebaliknya . maka kaitan dari kaidah
kekekalan energi dengan turbin air adalah jika arus air dalam alirannya dilewatkan
pada turbin air, sehingga energi yang ada pada air dapat diubah menjadi bentuk
energi yang lain ( Fritz Dietzel .1990)
2.4.1 Klasifikasi Aliran
Aliran dapat dibedakan menjadi beberapa kelompok secara garis besar dapat
dibedakan menjadi (Olson, 1990):
a) Aliran Tunak (Steady)
Aliran tunak merupakan aliran yang memiliki sifat partikelnya tidak akan
berubah terhadap waktu. seperti di misalkan ada sebuah jalan lurus yang memiliki
2 terowongan dengan jarak beberapa meter dari satu sama lainnya. di terowongan
terpasang alat pengukur kecepatan kendaraan yang melintas dibawahnya. di
terowongan pertama terukur kecepatan mobil yan masuk saelalu sebesar A, dan
pada trwowongan yang kedua terukur kecepatan mobil yang masuk selalu sebesar
B. atau dapat dikatakan , jika setiap mobil yang masuk melalui terowongan
memiliki kecepatan yang sama . aliran mobil inilah yang disebut sebagai alian
yang tunak
15
b) Aliran Tak Tunak (Unsteady).
Aliran tak tunak adalah aliran di mana, sifat-sifat dari partikel pada suatu
tempat berubah terhadap waktu. Jadi sifat-sifat partikel pada tempat yang sama
akan selalu berubah dan tidak sama. Analogi dengan terowongan yang dipasang
alat pengukur kecepatan, pada terowongan pertama, kecepatan mobil yang terukur
berubah-ubah, tak tetap, begitu pula pada terowongan kedua, kecepatan mobil
yang terukur berubah-ubah. Sehingga aliran yang seperti ini disebut dengan aliran
yang tak tunak.
Sebagai contoh, aliran air yang dipompa secara tidak tentu (seperti
membuka-tutup katup aliran dalam pipa) melalui pipa, sehingga parameter aliran,
seperti kecepatan aliran tadi akan berubah-ubah terhadap waktu.
2.4.2 Tipe-Tipe Aliran
a Aliran laminar
Pada aliran laminar ini viskositas memiliki fungsi untuk meredam
kecenderungan timbulnyagerakan relative antar lapisan. aliran laminar yaitu aliran
yang fluidanya bergerak dalam laipsan –lapisan atau laminar yang satu
lapisannya meluncur secara lancar
Gambar 2.8 Aliran Laminar
Sumber : Philip,2017
16
b Aliran Turbulen
Aliran yang partikel-partikel fluidanya bergerak tidak menentu diakibatkan
oleh pencampuran dan putaran partikel antar lapisan, yang menyebabkan
momentum saling bertukar antara satu bagian fluida ke bagian fluida yang lain
dengan sekala yang besar. kerugian-kerugian dihasilkan oleh tegangan geser yang
merata pada seluruh fluida yang disebebakan oleh aliran turbulensi yang
membangkitkan tenggangan geser tersebut.
Gambar 2.9 Aliran Turbulen
c Aliran Transisi
Aliran transisi merupakan beralihnya aliran dari aliran laminar ke aliran
turbulen.
Gambar 2.10 Aliran Transisi
Sumber : Philip,2017
17
d Aliran Vortex
Aliran vortex merupakan massa fluida yang partikel-parikelnya bergerak
berputar searah garis arus dan membentuk sebuah lingkaran konsentris. biasannya
vortex meurapan aliran yang turbulen. gerakan yang berbutar diakibatkan oleh
sebuah perbedaan kecepatan antara lapisan fluida yang berdekatan, atau bisa
diartikan juga sebagai gerakan alam fluida yang ditimbulkan oleh parameter
kecepatan tekanan dan kecepatan. pusaran yang putrannya rasional dimana
viskositas berpengaruh di dalamnya merupakan efek dari pusaran votex
2.4.2.1 Klasifikasi Vortex
Gambar 2.11 Klasifikasi Vortex berdasarkan kekuatannya.
Sumber : Prof. B. S. Thandaveswara, Indian Institue of Technology Madras
Secara garis besar, vortex terbagi menjadi dua bagian yaitu :
1. Vortex Paksa / Vortex Berotasi
Vortex yang muncul dikarenakan adanya gaya dari luar yang mempengaruhi
fluida.
18
Gambar 2.12 fluida yang di aduk merupakan sebuah Aplikasi Vorteks
paksa
Sumber : Khurmi, R.S., 1987
Rumus kecepatan tangential pada vorteks berotasi
Ut = ω . r
Dimana ;
Ut = Kecepatan Tangensial aliran vortex, biasa disebut juga dengan
Kecepatan pusar (Swirl Velocity)
ω = Kecepatan sudut aliran vortex paksa, pada vortex paksa kondisinya
konstan dimanapun sepanjang aliran.
r = Jari-jari vortex, diukur dari titik pusat vortex.
2. Vortex Bebas / Vortex Tak Berotasi
sebuah vortex yang timbul karena fenomena alami, tanpa pengaruh dari gaya
luar sistem fluida pada aliran inkompresibel. Biasanya disebabkan karena adanya
lubang outlet. vortex bebasa atau bisa disebut juga sebagai potensi vortex. jika
sebuah kecepatan tangensial berbanding terbalik oleh jarak r, maka percobaan
bola khayaltidak apat berputar terhadap dirinya sendiri. ini dapat mempertakankan
arah yang sama dan bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vortex dengan aliran
19
yang disebut aliran tak berotasi. contoh dari gerakan vortex bebas yaitu alirana air
yang keluar melalui lubang yang berada di dasar tangki . aliran pada pipa yang
melengkung . aliran yang pada pinggiran rumah keong pompa, yang keluar tepat
melaui impeller pompa sentrifugal ,dan alir angin siklon
Gambar 2.13 Vortex Bebas
Sumber : M. Bruce, 2006
Dalam analisi aliran vortex pada tngki vortex ini , menggunkan
pendekatan analisa dengan permodelan vortex bebas melaui asumsi aliran steady
(tetap) yang telah disederhanakn. dapat menggunakan meode potensial vortex
Karena tidak adanya torsi eksternal yang terjadi pada sistem, maka:
T = 𝜕
𝜕𝑡(𝑚𝑈𝑇 × 𝑟)
(Gubta, S.C. 2006)
Sifat dan syarat aliran vortex bebeas
𝑈𝑡 × 𝑟 = 𝐶
( Gupta ,S.C.2006)
20
Merupakan persamaan bernoulli, yang berlaku dimanapun di dalam aliran
tak berotasi. Bunyi hukum Bernoulli:
Teorema Bernoulli menetapkan jumlah keseluruhan dari energy potensial
(energy datum), energy tekanan dan energy kinetic dari sebuah aliran ideal fluida
inkompresibel adalah tetap pada setiap titik dalam kondisi aliran tunak dan tak
berotasi. Batasan hukum Bernoulli:
1. Fluida kerja adalah fluida ideal dan fluida nonviskos
2. Fluida kerja adalah fluida inkompresibel atau fluida tak mampu mampat
3. Aliran fluida dengan kondisi steady atau tetap terhadap waktu
4. Aliran fluida merupakan aliran tak berotasi.
(𝑝
𝑤+ 𝑧 +
𝑈2
2𝑔) = 𝐻 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
(M.Bruce,2006)
Dimana:
P = Tekanan pada fluida alir
Z = ketinggian air tertentu pada aliran atau Elevasi
U= Kecepatan aliran fluida kerja
H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum (Head)
g = Percepatan gravitasi
w = Berat jenis air (ρxg)
Dalam kasus aliran vorteks bebas, garis-garis arus aliran terpusat dan
kecepatan bervariasi berdasarkan radius dan sesuai dengan persamaan yang
menunjukkan energi total per satuan berat dari setiap fluida adalah tetap dari
masing2 garis arusnya, atau dengan kata lain nilai Head energy fluida, (dH/dr)=0
a. Sirkulasi
Cara agar dapat mengitung distribusi yang berasal dari komponentangensial
dari suatu ungsi atau aliran yang berkecepatan dengan dibatasi sebuah fungsi
kurva atau alur tetutupyang dapat di misalkan dengan S di sebuah medan aliran,
21
memiliki analisa dua dimensi dengan medan aliran yang dapat di represantasikan
melalui sebuah garis arus
Gambar 2.14 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup S
(M. Bruce, 2006)
sirkulasi dapat didefinisikan sebagai:
𝜞 = ∫ 𝑈𝑡 . 𝑑𝑠 𝑠
(M. Bruce, 2006)
dangan asumsi , kusrva S sebagai pembatas yang bebrbentuk lingkaran.
dengan garis arus bebrbentuk lingkaran, bisa disapatkan distribusi fungsi sirkulasi
dengan batas keliling lingkaran dengan batasan 2𝜋 sampai dengan 0 dengan ds =
rd𝜃 :
𝜞 = ∫ 𝑈𝑡 . 𝑟 𝑑𝑠 Θ 2𝜋
𝑠
(M. Bruce, 2006)
aliran vortex bebas 𝑼𝒕 × 𝒓 = 𝑪 maka, Jika Ut disubtisusikan :
𝜞 = ∫𝐶
𝑟 . 𝑟 𝑑𝑠 Θ
2𝜋
𝑠
22
diintergalkan :
𝜞 = 𝐶Θ|02𝜋
𝜞 = 𝐶(2𝜋 ) − 𝐶(0)
maka:
𝜞 = 𝟐 𝝅. 𝑪
(Gupta, S.C.,2006)
Sirkulasi dihitung untuk dapat menghitung kekuatan aliran pada suatu aliran
vortex
𝜞 = 𝟐 𝝅. 𝑪
Jika disubtitusikan nilai konstanta C dengan Ut ialah sifat dari vortex bebas
𝑼𝒕 . 𝒓 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕 maka
𝜞 = 2 𝜋. 𝑈𝑡 𝑟
Diseluruh garis arus yang nilainya teteap sama pada aliran vortex, maka
berlaku hukum:
(𝑝1
𝑤+ 𝑧1 +
𝑈𝑡12
2𝑔 ) = (
𝑝2
𝑤+ 𝑧2 +
𝑈𝑡22
2𝑔)
dimisalkan aliran yang bersentuhan yaitu permukaan dengan udara , p1 = p2
= patm = 0(pressure gauge),
(𝑧1 +𝑈𝑡1
2
2𝑔) = (𝑧2 +
𝑈𝑡22
2𝑔)
jika dirasa kondisi Z1 merupakan titik tertinggi dari permukaan air (head)
dan Z2 terletak pada titik yang paling rendah maka Z2 = 0. Sehingga disimpulkan
Z1- Z2 = head
23
𝐻 = (𝑈𝑡1
2
2𝑔+
𝑈𝑡22
2𝑔)
Karena faktor gesekan, maka kecepatan tepat pada tepi bak dapat dianggap
= 0, maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:
𝐻 × 2𝑔 = 𝑈𝑡22
√𝐻 × 2 × 𝑔 = 𝑈𝑡2
Karena nilai sirkulasi di setiap garis arus di seluas daerah aliran adalah
sama, maka kita dapat mencari nilai sirkulasi dari substitusi hasil perbandingan
persamaan di atas, dengan mensubstitusikan Ut dengan Ut2
𝜞 = 2 × 𝜋 × 𝑟 × √𝐻 × 2𝑔
(M. Bruce, 2006)
Dimana:
Γ = Sirkulasi sepanjang aliran
r = Radius kecepatan pada suatu titik diukur dari titik pusat vortex
H = Head vortex, ketinggian maksimum vortex di dalam bak
g = Percepatan gravitasi
b Menghitung Kekuatan Vortex
Setelah mendapatkan nilai sirkulasi, maka kita dapat menghitung nilai dari
konstanta C atau yang disebut juga dengan kekuatan aliran vorteksnya.
C = 𝜞
𝟐𝝅
Dimana :
Γ = Sirkulasi sepanjang aliran
24
C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex.
Konstanta kekuatan vortex ini dihitung, agar kita dapat mengetahui
kecepatan pada permukaan bebas serta distribusinya.
c Menghitung Distribusi Kecepatan
Setelah mendapatkan nilai konstanta kekuatan vortex, maka dapat
dikembalikan ke persamaan awal sifat vortex bebas, yaitu:
Ut . r = C (Sumber : M. Bruce, 2006)
Dengan memasukkan interval nilai radius dari mulai tepi lubang buang
sampai tepi dinding bak vortex.
d Mencari Tekanan dan Distribusi Tekanan dengan Kondisi Tertentu
Setelah mendapatkan nilai konstanta C dan distribusi kecepatan, kita juga
dapat menghitung tekanan (gauge) dan distribusi tekanan sepanjang r pada
Δz=0,dengan meninjau kembali persamaan energi Bernoulli:
𝑷
𝑾+ 𝒛 +
𝑼𝒕𝟐
𝟐𝒈= 𝑯 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕
(Sumber : Gupta, S.C. 2006)
P = Tekanan pada fluida alir (pressure gauge)
Z = ketinggian air tertentu pada aliran atau Elevasi
Ut = Kecepatan tangensial, kecepatan pusar, kecepatan swirl vorteks
H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada Tanki vortex
25
sulit untuk dapat mengetahui kecepatan tangensial secara langsung pada
titik sembarang tanpa mencari tekanan terlebih dahulu:
𝑷
𝑾+ 𝒛 +
𝑪𝟐
𝟐𝒈𝒓𝟐= 𝑯
(Sumber : Gupta, S.C., 2006)
e Memprediksi ketinggian (Z) permukaan bebas (p=patm)
ketinggian dantum atau elevasi bebas dapat dihitung dengan modifikasi
ketetapan bernoullli menjadi:
𝑍 = 𝐻 − 𝐶2
2 𝑔 𝑟2
(Gupta, S.C., 2006)
Dimana:
Z = Ketinggian permukaan bebas pada r tertentu
r = jari-jari pada vortex
C = Konstanta dari kekuatan vortex
H = Total head vortex
2.5 Pengukuran debit (Q)
Debit aliran air dihitung dengan menggunakan persamaan
(M.Bruce,2006)
𝑄 = 𝑽
𝒕
Keterangan :
Q= Debit (l/s)
V= Volume (l)
t = Waktu (s)
26
• Perhitungan Daya Maksimum Teoritis Turbin Vortex
Dengan potensial energi air per satuan waktu, dimana:
𝑃= 𝜌.𝑔.𝑄.𝐻 (sumber M.Bruce,2006)
Keterangan :
𝑃= Daya maksimum teoritis fluida kerja (Watt)
𝜌= Massa jenis air (kg/𝑚3)
𝑔= Gravitasi (m/𝑠2)
𝐻= Tinggi jatuh air (m)
• Perhitungan Daya Poros Teoritis Turbin Vortex
Diambil dari Energi Kinetik aliran vortex per satuan waktu, yaitu:
𝑃 = Ekin = 𝟏 𝟐⁄ . ṁ . u2
Dimana :
𝑃 = Daya maksimum teoritis fluida kerja (watt)
ṁ = Laju aliran massa fluida kerjam (kg/s)
u = Kecepatan aliran fluida kerja, dalam hal ini adalah kecepatan tangensial fluida
memasuki runner (m/s)
2.6 Kecepatan Pada Sudu Turbin
Untuk menghintung kecepatan air pada sudu turbin menggunakan rumus:
V = √𝟐. 𝒈 𝑯
Dimana :
V= Kecepatan Aliran (m/s2)
G = Gravitasi (m/s2)
H= head (m)
27
Sehingga
• Kecepatan tangensial masuk sudu pada sisi luar sudu :
U1= U1’ √𝟐. 𝒈 𝑯 (Dietzel,1980)
keterangan:
U1 = Kecepatan Tangensial masuk sudu pada sisi luar sudu (m/s)
U1’ diperoleh dari tabel
• Kecepatan tangensial masuk sudu pada leher poros
UN = UN’ √𝟐. 𝒈 𝑯 (Dietzel,1980)
Dimana
UN = Kecepatan tangensial masuk sudu pada leher poros (m/s)
UN’ diperoleh dari tabel
• Kecepatan tangensial pada tengah sudu atau U rata-rata :
UM = (U1 +UN) /2 (Dietzel,1980)
Dimana :
UM = Kecepatan tangensial pada tengah sudu (m/s)