6

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Kajian pustaka

Pada bab II kajian pustaka ini terkait dengan variabel penelitian,

variabel hasil belajar matematika sebagai variabel terikat, tahapan-tahapan

belajar menurut teori Dienes sebagai variabel bebas. Kajian teori akan

dimulai dari tahapan belajar menurut teori Dienes, penerapan tahapan-tahapan

belajar menurut teori Dienes. Kajian teori kedua uraian pengertian hasil

belajar dan dilanjutkan dengan hasil belajar matematika, faktor-faktor yang

mempengaruhi hasil belajar dan Kajian teori ketiga yaitu Matematika SD.

2.1.1.1 Tahapan belajar menurut teori Dienes

Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan

perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar teorinya

bertumpu pada teori Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada anak-

anak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik

bagi anak yang mempelajari matematika.

Dienes (dalam Ruseffendi,1992:7-8) berpendapat pada dasarnya “matematika dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur”.

Dienes (dalam Ruseffendi,1992:7-8) mengemukakan : “Tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau obyek-obyek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika”.

7

Zoltan P. Dienes meyakini bahwa dengan menggunakan berbagai

sajian tentang suatu konsep matematika, anak-anak akan dapat memahami

secara penuh konsep tersebut jika dibandingkan dengan menggunakan satu

konsep sajian saja.

Sebagai contoh, pada saat guru akan mengenalkan konsep penjumlahan

bilangan tiga angka kepada siswa, disarankan menggunakan tiga mangga,

tiga kelereng, tiga balon, tiga pensil, dan tiga benda konkret lain.

Dienes (dalam Resnick, 1981) menarik simpulan sebagai berikut : Perkembangan konsep matematika menurut dapat dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap tahap dalam rangkaian kegiatan belajar dari konkret ke simbolik. Menurut Dienes, permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara konkret dan lebih membimbing serta mudah untuk dipahami siswa. Dapat dikatakan bahwa objek-objek konkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika jika digunakan dengan baik.

Menurut Dienes (dalam Ruseffendi, 1992 : 125-127) “konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu”.

Dienes membagi tahapan belajar menjadi enam tahap, yaitu :

a. Tahap permainan Bebas (Free Play)

Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya

tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk

mengatur benda yang digunakan dalam permainan.

b. Tahap permainan yang menggunakan aturan (games)

Dalam permainan yang disertai aturan dari guru, siswa sudah mulai

meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu.

Melalui permainan games siswa memahami materi yang disajikan dalam

bentuk-bentuk disesuaikan dengan benda yang digunakan dalam

permainan sehingga konsep benda tersebut dipahami siswa.

8

c. Tahap Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam tahap ini siswa mulai diarahkan untuk menunjukkan kesamaan

yang terdapat dalam benda yang digunakan dalam permainan sesuai

dengan materi yang diajarkan.

d. Tahap Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari benda yang sejenis.

Para siswa menentukan kesamaan sifat dari konsep benda yang digunakan

dalam permainan dengan cara menemukan banyaknya benda tersebut

sesuai materi yang sedang dipelajari.

e. Tahap Simbolisasi (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep materi yang membutuhkan

kemampuan menentukan rumus sesuai materi yang diajarkan dengan

menggunakan simbol matematika.

f. Tahap Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar dimana siswa membuktikan

rumus dari permainan yang digunakan pada awal pembelajaran tersebut.

Kelebihan tahapan belajar teori Dienes

a) Dengan menggunakan benda-benda konkret, siswa dapat memahami

konsep dengan benar.

b) Susunan belajar akan lebih hidup, menyenangkan, dan tidak

membosankan.

c) Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif

d) Konsep yang lebih dipahami mudah diingat karena siswa

membuktikannya sendiri.

9

Kelemahan tahapan belajar teori Dienes

a) Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena

teori ini lebih mengarah ke permainan. Jalan keluarnya yaitu guru

memilih bahan materi yang terkait dengan berhitung bilangan dengan

penggunaan alat peraga terkait dengan materi.

b) Bila guru tidak memiliki kemampuan mengarahkan siswa maka siswa

cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep. Jalan

keluarnya guru menguasai tahapan belajar menurut teori Dienes terkait

dengan materi yang diajarkan supaya siswa memahami materi.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa teori belajar Dienes

bersumber pada teori perkembangan Piaget yang membagi tahap

perkembangan berpikir anak yang telah dikembangkan kembali oleh Dienes

dan diorientasikan pada anak-anak, sehingga menjadi lebih menarik untuk

anak-anak.

2.1.1.2. Penerapan tahapan belajar menurut teori Dienes.

Salah satu hal yang menyenangkan bagi siswa di SD adalah permainan

karena dunia anak tidak terlepas dari permainan.

Menurut Monks (terjemahan Pitajeng, 2005) “ anak dan permainan merupakan dua pengertian yang hampir tidak dapat dipisahkan satu sama lainnya. Hal ini berarti bahwa anak-anak tidak dapat dipisahkan dari permainan”.

Menurut Ahmadi (dalam Firmanawaty, 2003) “permainan adalah suatu perbuatan yang mengandung keasyikan dan dilakukan atas kehendak sendiri, bebas tanpa paksaan, dengan tujuan untuk mendapatkan kesenangan pada waktu melakukan kegiatan tersebut”.

10

Dengan demikian, jika seorang anak melakukan kegiatan dengan asyik,

bebas, dan senang pada waktu pembelajaran, maka anak sedang bermain. Jika

pendapat ini di atas diterapkan dalam tahapan-tahapan belajar menurut teori

Dienes di Sekolah Dasar yang disesuaikan dengan 6 tahap belajar dari teori

Dienes dan tingkat usia perkembangan anak yaitu sebagai berikut misalnya

materi bangun datar :

a. Tahap permainan bebas.

Siswa diberi kebebasan untuk mengatur permainan block logic, menurut

pemahaman siswa.

b. Tahap games.

Dengan permainan block logic, siswa diberi kegiatan untuk membentuk

kelompok bangun persegi warna merah, kemudian membentuk kelompok

benda berbentuk persegi panjang warna kuning.

c. Tahap kesamaan sifat

Dengan permainan block logic, siswa dihadapkan pada kegiatan kelompok

persegi dan persegi panjang, anak diminta menentukan sifat-sifat yang

sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).

d. Tahap representasi

Siswa menemukan banyaknya kelompok persegi dan persegi panjang yang

berbeda namun bentuknya sama.

e. Tahap simbolisasi

Siswa menentukan rumus banyaknya kelompok persegi dan persegi

panjang dari pola yang didapat anak.

f. Tahap formulalisasi

Siswa membuktikan rumus yang mereka dapat dalam kelompok benda

tersebut.

11

2.2. Pengertian Hasil Belajar

Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang

membentuknya, yaitu, “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil menunjuk pada

suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang

mengakibatkan berubahnya input secara fungsional. Dalam siklus input-

proses-hasil, hasil dapat dengan jelas dibedakan dengan input akibat

perubahan oleh proses. Begitu pula dalam kegiatan belajar mengajar, setelah

mengalami belajar siswa mengalami perubahan perilaku dibanding

sebelumnya.

Belajar dilakukan untuk mengusahakan adanya perubahan perilaku pada

individu yang belajar. Perubahan perilaku itu merupakan perolehan yang

menjadi hasil belajar.

(Winkel, 1996:51 Hasil belajar adalah “perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah lakunya”.

(Winkel, 1996: 244).” Aspek perubahan itu mengacu kepada taksonomi tujuan pengajaran yang dikembangkan oleh Bloom, Simpson, dan Harrow mencakup aspek kognitif, afektif dan psikomotorik”.

(Zainal dan Nasoetion, 1996 : 28). Mengemukakan sebagai berikut: Proses pengajaran merupakan sebuah aktivitas sadar untuk membuat siswa belajar. Proses sadar mengandung implikasi bahwa pengajaran merupakan sebuah proses yang direncanakan untuk mencapai tujuan pengajaran. Dalam konteks demikian maka hasil belajar merupakan perolehan dari proses belajar siswa sesuai dengan tujuan pengajaran. Tujuan pengajaran menjadi hasil belajar potensial yang akan dicapai oleh anak melalui kegiatan belajarnya. Oleh karenanya, tes hasil belajar sebagai alat untuk mengukur hasil belajar harus mengukur apa yang ada dalam proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan instruksional yang tercantum dalam kurikulum yang berlaku.

12

Perubahan perilaku akibat kegiatan belajar mengakibatkan siswa

memiliki penguasaan terhadap materi pengajaran yang disampaikan dalam

kegiatan belajar-mengajar untuk mencapai tujuan pengajaran.

(Soedijarto, 1993:49). “Hasil belajar adalah tingkat penguasaan yang dicapai oleh peserta didik dalam mengikuti proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan”.

Dengan memperhatikan berbagai pendapat dari ahli di atas dapat

disimpulkan bahwa hasil belajar adalah perubahan perilaku peserta didik

akibat belajar. Perubahan perilaku disebabkan karena siswa mencapai

penguasaan atas sejumlah bahan yang diberikan dalam proses belajar

mengajar. Pencapaian didasarkan atas tujuan pengajaran yang telah

ditetapkan. Hasil tersebut berupa perubahan dalam aspek kognitif, afektif

maupun psikomotorik.

Berdasarkan kajian teori tentang hasil belajar yang telah diuraikan,

maka yang dimaksud hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah

proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan

yang berupa kemampuan akademis siswa dalam mencapai standar tujuan

pembelajaran yang telah ditetapkan sebelumnya dan harus dimiliki siswa

setelah mengikuti proses pembelajaran matematika.

2.2.2.1 Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Usaha dan keberhasilan belajar dipengaruhi oleh banyak faktor. Faktor-

faktor tersebut dapat bersumber dalam diri individu siswa dan di luar diri

siswa yaitu lingkungannya.

a. Faktor-faktor dalam diri individu

Faktor yang ada dalam diri individu mempengaruhi usaha dan

keberhasilan belajarnya. Faktor-faktor tersebut menyangkut aspek jasmaniah

maupun rohaniah dari individu.

13

Aspek jasmaniah mencakup kondisi dan kesehatan jasmani dari

individu. Tiap orang memiliki kondisi fisik yang berbeda, ada yang tahan

belajar selama lima atau enam jam terus-menerus, tetapi ada juga yang hanya

tahan satu atau dua jam saja. Kondisi fisik menyangkut pula kelengkapan dan

kesehatan indera penglihatan, pendengaran, perabaan, penciuman dan

pengecapan. Indera yang paling penting dalam belajar adalah penglihatan dan

pendengaran.

Seseorang yang penglihatan dan pendengarannya kurang baik akan

berpengaruh kurang baik pula terhadap usaha dan hasil belajarnya. Kesehatan

merupakan syarat mutlak bagi keberhasilan belajar.

Aspek rohaniah mencakup kesehatan rohaniah. Seorang yang sehat

rohaninya adalah akan merasakan kebahagiaan, dapat bergaul dengan orang

lain dengan wajar, dapat mempercayai dan bekerja sama dengan orang lain.

Kondisi intelektual juga berpengaruh terhadap keberhasilan belajar.

Kondisi intelektual ini menyangkut tingkat kecerdasan, penguasaan siswa

akan pengetahuan atau pelajaran-pelajaran yang lalu.

Kondisi sosial menyangkut hubungan siswa dengan orang lain, guru

dengan siswa, orang tua dengan anak dan lainnya. Seorang yang memiliki

kondisi hubungan yang wajar dengan orang-orang disekitarnya akan memiliki

ketentraman hidup, dan hal ini akan mempengaruhi konsentrasi dan kegiatan

belajarnya. Sebaliknya seorang yang mengalami kesulitan dalam hubungan

sosial dengan temannya, guru, dan orang tuanya akan mengalami kecemasan

yang akan mempengaruhi hasil belajarnya.

Hal lain yang ada pada diri individu yang berpengaruh terhadap kondisi

belajar yaitu motivasi untuk belajar. Belajar perlu didukung motivasi kuat

pada diri siswa. Motivasi yang lemah akan menyebabkan kurangnya usaha

belajar, yang pada akhirnya akan berpengaruh terhadap hasil belajar.

14

b.Faktor-faktor lingkungan

Keberhasilan belajar dipengaruhi oleh faktor diluar diri siswa yang

berada pada lingkungan keluarga, sekolah, dan masyarakat. Keluarga,

merupakan lingkungan pertama dan utama dalam pendidikan. Termasuk

faktor fisik dalam lingkungan keluarga adalah sarana dan prasarana belajar

yang ada, suasana lingkungan sekitar rumah apakah tenang atau banyak

kegaduhan.

Lingkungan Sekolah, menyangkut suasana dan pelaksanaan kegiatan

belajar-mengajar, berbagai kegiatan ekstrakurikuler dan sebagainya.

Lingkungan masyarakat, berpengaruh terhadap semangat dan aktivitas

belajarnya.

(Sukmadinata, 2009: 160-165).”Lingkungan masyarakat dimana warganya memiliki latar belakang pendidikan yang cukup, terdapat lembaga-lembaga pendidikan dan sumber-sumber belajar didalamnya akan memberikan pengaruh yang positif terhadap semangat dan perkembangan belajar generasi muda”.

Dari uraian mengenai faktor-faktor hasil belajar tersebut terlihat bahwa

pada dasarnya berhasil tidaknya hasil belajar yang diperoleh siswa

dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor internal (kemauan dalam diri siswa)

dan faktor eksternal (dari lingkungan). Apabila dari kedua faktor tersebut

tidak dilakukan pada siswa maka, hasil belajarnya akan menurun karena

belajar itu bukanlah menghafal namun belajar adalah suatu pengalaman.

2.2.2.2 Matematika SD

Pembelajaran matematika SD terletak pada penguasaan bilangan yang

didalamnya termasuk berhitung. Karena sifatnya masih anak-anak, sebaiknya

Matematika SD disampaikan dalam bentuk permainan berkaitan dengan

materi yang diajarkan, hal ini bertujuan agar anak merasa senang belajar

matematika. Melalui permainan siswa belajar dengan penuh kegembiraan dan

penuh semangat, kemudian menumbuhkan kemampuan logika secara

sederhana.

15

Dalam pembelajaran matematika SD anak sebaiknya memiliki logika secara

sederhana untuk menemukan sendiri cara menyelesaikan soal

Murtadho dan Tambunan (1987:24) mendefinisikan “matematika sebagai ilmu yang dapat membantu manusia menafsirkan secara eksak berbagai ide dan kesimpulan-kesimpulan serta dalam mengambil keputusan”.

Salah satu cara yang dapat digunakan guru untuk membuat siswa

memahami dan mengerti konsep dalam matematika SD adalah dengan objek

langsung kepada anak. Anak dikenalkan benda secara konkret yang

dihubungkan dengan konsep angka dan perhitungan. Objek langsung dalam

matematika terdiri dari fakta, konsep, dan prinsip.

Setiap objek langsung pengajaran matematika tersebut memiliki tingkat

kesulitan yang menuntut kemampuan kognitif yang berbeda, maka

mengajarkan objek langsung dalam pengajaran matematika memerlukan

strategi mengajar tersendiri yang sesuai dengan objek yang sedang dipelajari

siswa.

Fakta Matematika menurut Sutrisman Murtadho dan Tambunan (1987:26) diartikan “ide abstrak yang memudahkan orang dapat mengklasifikasikan objek atau kejadian dan menentukan apakah objek atau kejadian itu adalah contoh dari ide abstrak”.

Konsep dapat dipelajari melalui melalui pengamatan langsung. Dalam

belajar konsep, siswa yang masih berada dalam tahap operasional konkret,

perlu melihat objek yang dinyatakan oleh konsep itu.

Prinsip adalah hubungan dari satu atau lebih dari objek langsung

pengajaran Matematika yang berupa fakta, konsep, operasi. Prinsip dapat

dipelajari melalui proses penemuan, diskusi kelompok menggunakan

strategi pemecahan masalah soal.

16

2.3. Kajian Hasil-Hasil Penelitian yang Relevan

Salah satu penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah

penelitian dari Penelitian serupa telah dilakukan oleh Utami Isnandra dalam

skripsinya yang berjudul “Penerapan Model Permainan Berbasis Teori Dienes

Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Perkalian Siswa Kelas II SD

Negeri Dadaprejo 01 Batu” dan menghasilkan simpulan bahwa :

Penerapan model permainan berbasis teori Dienes pada pokok bahasan

perkalian siswa kelas II SD Negeri Dadaprejo 01 Batu, Malang secara

signifikan meningkat yang terlihat dari peningkatan persentasi keberhasilan

siswa sebesar 31 % dari pra tindakan ke tindakan siklus I, dan 28 % dari

siklus. (http : library.umm.ac.id).

2.4. Kerangka Berpikir

Hasil belajar matematika siswa kelas II SD Negeri Gabahan belum

optimal. Hal ini dipengaruhi oleh faktor kurang kreatifnya guru dalam

mengemas materi matematika yang abstrak menjadi konkret. Selama ini,

pembelajaran Matematika siswa hanya mendapat informasi melalui

mendengarkan penjelasan guru sehingga siswa bosan dan hasil belajarnya

turun.

Untuk membuat agar hasil belajar matematika meningkat maka guru

akan mengemas materi secara kreatif melalui tahapan-tahapan belajar

menurut teori Dienes. Dengan pemilihan bahan materi yang disesuaikan

dengan tingkat perkembangan anak, konsep matematika abstrak disajikan

dengan benda konkret.

Apabila teori Dienes diterapkan dalam kelas, awalnya siswa ditekankan

pada pembentukan konsep-konsep melalui permainan yang mengarah pada

pembentukan konsep materi yang abstrak menjadi konkret. Dengan demikian

materi yang diajarkan dapat dipahami oleh siswa pelajaran menjadi lebih

menarik dan lebih bermakna sehingga hasil belajar matematika menjadi lebih

baik.

17

Penggunaan teori Dienes dalam pembelajaran Matematika tersebut

diduga dapat mempengaruhi hasil belajar Matematika siswa. Ketepatan

pemilihan bahan dan penggunaan teori Dienes dalam pembelajaran

Matematika akan berpengaruh terhadap kelancaran proses pembelajaran

Matematika.

Gambar 2.1. Bagan kerangka berpikir

2.5. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan uraian landasan teori dan kerangka berpikir, maka

hipotesis tindakan adalah : Penggunaan tahapan belajar menurut teori Dienes

diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan perkalian

dan pembagian siswa kelas II SD Negeri Gabahan Kecamatan Mlati

Kabupaten Sleman Semester II Tahun Ajaran 2011/2012.

Tahapan belajar menurutTeori Dienes

1. Konkretisasi

2. Menyenangkan

3. Menarik perhatian siswa.

Matematika

1. Abstrak 2. Membosan

kan 3. Kurang

menarik

Pemilihan Bahan :

1. Disesuaikan tingkat

perkembangan anak.

2. Konsep abstrak

disajikan dengan

benda konkret

Permainan Interaktif yang berkaitan dengan materi

1 .Hasil belajar Matematika Meningkat

2. Motivasi siswa tumbuh

1. Hasil belajar Matematika rendah

2. Kurangnya motivasi belajar