7

BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Deskripsi Konseptual

1. Koneksi Matematis

Dalam pembelajaran matematika, materi yang satu mungkin

merupakan prasyarat bagi materi lainnya, atau konsep yang satu diperlukan

untuk menjelaskan konsep yang lainnya. Sebagai ilmu yang saling berkaitan,

dalam hal ini siswa diharapkan memiliki kemampuan untuk memecahkan

persoalan-persoalan matematika yang memiliki kaitan terhadap materi yang

dipelajari sebelumnya.

Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) bahwa

matematika bukan kumpulan dari topik dan kemampuan yang terpisah-pisah,

walaupun dalam kenyataan pelajaran matematika sering dipartisi dan

diajarkan dalam beberapa cabang. Matematika merupakan ilmu yang

terintegrasi. Memandang matematika secara keseluruhan sangat penting

dalam belajar dan berfikir tentang koneksi di antara topik-topik dalam

matematika. Koneksi matematis merupakan dua kata yang berasal dari

Mathematical Conection, yang dipopulerkan oleh NCTM dan dijadikan

sebagai standar kurikulum pembelajaran matematika sekolah dasar dan

menengah. Untuk dapat melakukan koneksi, terlebih dahulu harus mengerti

permasalahannya, dan untuk dapat mengerti permasalahan harus mampu

membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Menurut Lappan (2002)

8

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

8

koneksi matematis merupakan suatu kegiatan pembelajaran dimana siswa

dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk menyelesaikan suatu

permasalahan, situasi dan ide matematika yang saling berhubungan ke dalam

bentuk model matematika, serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang

diperoleh untuk memecahkan satu masalah ke masalah lain.

Koneksi matematis yaitu mencari hubungan berbagai representasi

konsep dan prosedur, memahami hubungan antar topik matematika,

menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-

hari, memahami representasi ekuivalen konsep yang sama, mencari koneksi

satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen,

menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antara topik matematika

dengan topik lain. (Sumarmo, 2004)

Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis

dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep

yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep

prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya.

Ibarat membangun sebuah gedung bertingkat, lantai kedua dan selanjutnya

tidak akan terwujud apabila fondasi dan lantai sebelumnya yang menjadi

prasyarat benar-benar tidak kuat untuk menopang bangunan di atasnya.

Ketika siswa mampu mengkoneksikan ide matematika,

pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih tahan lama. Siswa dapat

melihat bahwa koneksi matematis sangat berperan dalam topik-topik

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

9

matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dan pelajaran

lain, dan dalam kehidupannya. Melalui pembelajaran yang menekankan

keterhubungan ide-ide dalam matematika, siswa tidak hanya belajar

matematika namun juga belajar menggunakan matematika. (NCTM, 2000)

Berdasarkan uraian para ahli di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa

indikator kemampuan koneksi matematis yang akan digunakan dalam

penelitian ini yaitu:

a. Memahami dan menghubungkan antar sub materi dalam materi pokok

matematika.

Pada indikator ini siswa dapat memanfaatkan antar sub materi

yang telah mereka pelajari dengan konteks baru yang akan dipelajari

oleh siswa dengan cara menghubungkan antar sub materi dengan sub

materi lainnya sehingga siswa dapat mengingat kembali tentang sub

materi sebelumnya yang telah siswa pelajari. Siswa juga dapat

memandang gagasan-gagasan baru tersebut sebagai perluasan dari

materi matematika yang sudah dipelajari.

b. Memahami dan menghubungkan antar konsep dalam matematika.

Pada indikator ini siswa dapat melihat konsep-konsep matematika

yang saling berhubungan sehingga terjadi peningkatan pemahaman antar

suatu konsep dengan konsep lainnya. Selain itu, pada indikator ini juga

siswa dapat melihat bagaimana ide-ide dalam matematika saling

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

10

berhubungan dan mendasari satu sama lain dengan ilmu lain untuk

menghasilkan suatu hubungan secara keseluruhan.

c. Memahami dan menghubungkan matematika dalam kehidupan sehari-

hari.

Pada indikator ini, siswa dapat mengkoneksikan antara kejadian yang

ada pada kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika.

2. Self Regulated

Setiap orang akan berusaha untuk meregulasi fungsi dirinya dengan

berbagai cara untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Pada waktu

seseorang mampu mengembangkan kemampuan self regulated secara optimal,

maka pencapaian tujuan yang telah ditetapkan dapat dicapai secara optimal.

Sebaliknya, pada saat seseorang kurang mampu mengembangkan kemampuan

self regulated dalam dirinya, maka pencapaian tujuan yang telah

ditetapkannya tidak dapat dicapai secara optimal.

Self regulated digambarkan sebagai sebuah siklus karena feedback dari

tingkah laku sebelumnya digunakan untuk membuat penyesuaian dalam

usahanya saat ini. Ketidakefektifan dalam kemampuan self regulated ini bisa

disebabkan oleh kurang berkembangnya salah satu fase dalam proses self

regulated terutama pada fase forethought dan performance ckontrol yang

tidak efektif. Terdapat dua kategori yang saling berkaitan erat dalam fase

Forethought: (a) Task Analysis yang menjadi inti task analysis meliputi

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

11

penentuan tujuan (goal setting) dan strategic planning. Goal Setting dapat

diartikan sebagai penetapan / penentuan hasil belajar yang ingin dicapai oleh

seorang siswa, misalnya memecahkan persoalan matematika selama proses

belajar berlangsung. Bentuk kedua dari task analysis adalah strategic

planning. Strategi ini merupakan suatu proses dan tindakan seseorang yang

bertujuan dan diarahkan untuk memperoleh dan menunjukkan suatu

keterampilan yang dapat digunakannya untuk mencapai tujuan yang telah

ditetapkannya. (b) Self Motivation Beliefs yang menjadi dasar task analysis

dan strategic planning adalah self motivation beliefs yang meliputi self

eficacy, outcome expectation, intrinsic interest or valuing, dan goal

orientation. Self eficacy merujuk pada keyakinan seseorang terhadap

kemampuannya untuk memiliki performance yang optimal untuk mencapai

tujuannya, sementara outcomes expectation merujuk pada harapan seseorang

tentang pencapaian suatu hasil dari upaya yang telah dilakukannya. Sebagai

contoh, self eficacy yang mempengaruhi goal setting adalah sebagai berikut:

semakin mampu seseorang meyakini kemampuan mereka sendiri, maka akan

semakin tinggi tujuan yang mereka tetapkan dan semakin mantap ia akan

bertahan untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkannya. Sedangkan Fase

Performance / Volitional ckontrol meliputi (a) Self Ckontrol seperti self

instruction, imagery, attention focusing, dan task strategies, membantu siswa

menfokuskan pada tugas yangdihadapinya dan mengoptimalkan usaha untuk

mencapai tujuan yang telah ditetapkannya. Salah satu perilaku yang dapat

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

12

diamati pada saat seseorang sedang berada di fase ini adalah saat anak

mencoba untuk memecahkan persoalan matematika, anak memperlihatkan

verbalisasi dalam mengingat rumus-rumus matematika (self instruction),

mencoba untuk membentuk suatu gambaran mental secara utuh misalnya

dengan cara melakukan proses encoding (imagery) ataupun mencoba berbagai

teknik untuk melatih konsentrasi agar dapat dengan mudah menghapalkan

rumus-rumus matematika tersebut (attention focusing). (b)Self Observation

mengacu pada penelusuran seseorang terhadap aspek-aspek yang spesifik dari

performance yang mereka tampilkan, kondisi sekelilingnya, dan akibat yang

dihasilkannya. Penetapan tujuan yang dilakukan pada fase forethought

mempermudah self observation, karena tujuannya terfokus pada proses yang

spesifik dan terhadap kejadian di sekelilingnya.(Susanto, 2006).

Dalam bahasa Indonesia self regulated learning sering disama artikan

dengan kemandirian belajar, regulasi diri pembelajaran dan pengolahan diri

dalam belajar (Melinda, 2015). Menurut Fitria (2009) Self Regulated Learning

adalah faktor internal individu yang memiliki pengaruh terhadap prestasi

belajar. Hasil belajar yang optimal dan prestasi dapat dicapai salah satunya

melalui kemampuan siswa untuk mengatur dirinya. Siswa perlu mengorganisir

dirinya agar mereka mampu menjalani aktifitas dan bahkan bisa mencapai

hasil yang optimal. Begitu juga dalam sebuah proses belajar, seseorang akan

memperoleh prestasi belajar yang baik bila ia menyadari, bertanggung jawab

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

13

dan mengetahui cara belajar. Hal ini tentunya membutuhkan pengaturan diri

yang baik pada siswa atau dengan kata lain regulasi diri siswa.

Keberhasilan seorang anak dalam menjalani proses pendidikannya

terdapat banyak faktor yang mempengaruhi, salah satunya adalah self

regulated. Kemampuan self regulated meliputi kemampuan siswa dalam

mengikuti proses kegiatan belajar mengajar di sekolah, membagi waktu antara

belajar dan bermain, kemampuan mempersiapkan diri dalam menghadapi

ulangan. Kemampuan ini tidak dapat berkembang dengan sendirinya.

Dibutuhkan suatu lingkungan yang kondusif agar anak dapat mengembangkan

kemampuan self regulated. Lingkungan yang kondusif seperti hubungan yang

baik antar orang tua dan anak atau guru dan murid akan mendukung

perkembangan self regulated karena dalam hubungan yang kondusif, maka

akan tercipta suatu keterbukaan yang diperlukan untuk melaksanakan proses

diskusi dan evaluasi.

Menurut Ormrod (2008) untuk menjadi pembelajar yang benar-benar

efektif, siswa harus terlibat dalam beberapa aktivitas mengatur diri (self

regulated). Secara khusus self regulated mencakup proses-proses berikut:

a. Penetapan tujuan

Pembelajar yang mengatur diri tahu apa yang ingin mereka capai ketika

belajar.

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

14

b. Perencanaan

Pembelajar yang mengatur diri sebelumnya sudah menentukan bagaimana

baiknya menggunakan waktu dan sumber daya yang tersedia untuk tugas-

tugas belajar.

c. Motivasi diri

Pembelajar yang mengatur diri biasanya memiliki keyakinan diri yang

tinggi akan kemampuan mereka menyelesaikan suatu tugas belajar

dengan sukses.

d. Kontrol atensi

Pembelajar yang mengatur diri berusaha memfokuskan perhatian mereka

pada pelajaran yang sedang berlangsung dan menghilangkan dari pikiran

mereka hal-hal lain yang mengganggu.

e. Penggunaan strategi belajar yang fleksibel

Pembelajar yang mengatur diri memiliki strategi belajar yang berbeda

tergantung tujuan-tujuan spesifik yang ingin mereka capai.

f. Monitor diri

Pembelajar yang mengatur diri terus memonitor kemajuan

mereka dalam kerangka tujuan yang telah ditetapkan.

g. Mencari bantuan yang tepat

Pembelajar yang benar-benar mengatur diri tidak selalu harus

berusaha sendiri. Sebaliknya, mereka menyadari bahwa mereka

membutuhkan bantuan orang lain dan mencari bantuan.

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

15

h. Evaluasi diri

Pembelajar yang mampu mengatur diri menentukan apakah yang

mereka pelajari itu telah memenuhi tujuan awal mereka.

Berdasarkan uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa self

regulated merupakan usaha individu yang dilakukan secara sistematis

untuk memfokuskan pikiran, perasaan, dan perilaku pada pencapaian

tujuan. Kemampuan self regulated dibutuhkan siswa agar mampu

mengatur dan mengarahkan dirinya sendiri, mampu mengendalikan diri

dalam menghadapi tugas-tugas pembelajaran. Kemampuan self regulated

berkaitan dengan bagaimana seorang siswa mengaktualisasikan dirinya

dengan menampilkan serangkaian tindakan yang ditunjukan pada

pencapaian target. Kemampuan self regulated meliputi kemampuan siswa

dalam mengikuti proses pembelajaran di sekolah, membagi waktu antar

belajar dan bermain, kemampuan mempersiapkan diri dalam menghadapi

ulangan. Oleh karena itu, dengan adanya self regulated siswa diharapkan

lebih bisa menunjukkan perilaku-perilaku atau usaha yang dapat

menunjang keberhasilannya dalam proses belajar. Dalam penelitian ini,

self regulated yang akan di ukur meliputi:

a. Kemampuan menetapkan tujuan belajarnya.

b. Kemampuan merencanakan belajarnya.

c. Kemampuan memotivasi diri.

d. Kemampuan mengkontrol belajarnya.

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

16

e. Kemampuan menggunakan strategi belajar yang fleksibel.

f. Kemampuan memonitor diri dalam belajarnya.

g. Kemampuan mencari bantuan yang tepat.

h. Kemampuan mengevaluasi hasil belajarnya.

3. Materi Segitiga dan Segiempat

Sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), salah

satu pokok bahasan matematika di SMP adalah bangun datar. Pokok

bahasan ini diajarkan pada kelas VII semester II. Pada pokok bahasan

bangun datar, indikator-indikator yang akan dipelajari dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

Standar Kompetensi :

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan

ukurannya.

Kompetensi Dasar :

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

B. Penelitian Yang Relevan

Berikut ini adalah beberapa penelitian yang relevan terkait dengan

koneksi matematis. Pada penelitian yang dilakukan oleh Kurniasari tahun

pelajaran 2012/2013 di SMP Negeri 17 Purworejo dengan 12 siswa kelas IX

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

17

menunjukkan hasil bahwa kemampuan siswa dalam melakukan koneksi

interkonsep matematika belum dimiliki secara penuh, siswa tidak dapat

melakuan koneksi antara konsep luas permukaan dan volume dengan konsep

matematika lainnya, siswa dapat melakukan koneksi matematis dengan mata

pelajaran ekonomi, dan siswa dapat melakukan koneksi matematis dengan

kehidupan sehari-hari. Adapun persamaan penelitian ini dengan penelitian yang

akan dilakukan yaitu sama-sama mengacu pada koneksi matematis. Perbedaan

terdapat pada materi, subjek yang diteliti dan tempat penelitian. Pada penelitian

yang akan dilakukan terdapat tinjauan yang digunakan adalah koneksi matematis.

Tempat penelitiannya dilakukan di SMP Negeri 5 Purwokerto dengan subjek

penelitiannya adalah siswa kelas VIII tahun ajaran 2016/2017. Penelitian ini akan

terfokus untuk mendeskripsikan kemampuan koneksi matematis siswa.

Penelitian yang dilakukan oleh Vivik Shofiah dan Raudatussalamah

menunjukkan hasil terdapat perbedaan antara self efficacy dan self regulation

pada mahasiswa UIN Suska Riau sebelum dan setelah mengikuti pembelajaran

akhlak tasawuf. Self efficacy dan self regulation pada mahasiswa UIN Suska

Riau tergolong tinggi dan sangat tinggi. Adapun persamaan penelitian ini dengan

penelitian yang akan dilakukan yaitu sama-sama mengacu pada self regulated.

Perbedaan terdapat pada jenis penelitian, subjek penelitian, tempat dan waktu

penelitian. Pada penelitian yang akan dilakukan terdapat tinjauan yang digunakan

adalah self regulated. Sedangkan tempat penelitiannya dilakukan di SMP Negeri

5 Purwokerto dengan subjek penelitiannya adalah siswa kelas VIII tahun ajaran

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

18

2016/2017. Penelitian ini akan terfokus untuk mendeskripsikan self regulated

siswa.

C. Kerangka Pikir

Berdasarkan tinjauan pustaka dan hasil beberapa penelitian diatas,

tampak bahwa perilaku self regulated dalam belajar sangat mempengaruhi

terhadap prestasi belajar seseorang salah satunya kemampuan koneksi matematis,

maka dari itu siswa harus memiliki self regulated atau pengaturan diri yang baik.

Dimana self regulated menuntut siswa mengatur strategi belajarnya sendiri untuk

mencapai tujuan yang ingin dicapai siswa serta mengembangkan potensi

akademiknya sendiri.

Ketika siswa memeiliki self regulated, siswa akan menjadi pembelajar

yang benar-benar efektif dalam mengatur aktivitas belajarnya seperti menetapkan

tujuan, perencanaan, motivasi diri, kontrol atensi, penggunaan strategi belajar

yang fleksibel, monitor diri, mencari bantuan yang tepat dan evaluasi diri. Jadi

dapat dikatakan semakin tinggi self regulated siswa dalam belajar, maka semakin

tinggi pula hasil prestasi belajar yang diperolehnya. Dan sebaliknya jika siswa

memilki self regulated yang rendah, maka hasil prestasi belajarnyapun kurang

baik.

Dalam pembelajaran matematika mempunyai tujuan dan salah satu

tujuan adalah memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep, dan mengaplikasikan konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017

19

dan tepat dalam pemecahan masalah. Kemampuan untuk menjelaskan keterkaitan

antar konsep merupakan bagian dari kemampuan koneksi matematis.

Kemampuan koneksi matematis merupakan keterampilan yang harus dibangun

dan dipelajari supaya kemampuan tersebut dapat dimanfaatkan dalam

menghadapi permasalahan kehidupan individu sehari-hari. Kemampuan koneksi

matematis merupakan salah satu faktor penting dalam melakukan pemahaman

konsep matematika. Dengan melakukan koneksi, konsep-konsep matematika

yang telah dipelajari tidak ditinggalkan begitu saja sebagai bagian yang terpisah,

tetapi digunakan sebagai pengetahuan dasar untuk memahami konsep yang baru.

Tanpa koneksi matematis siswa harus belajar dan mengingat terlalu banyak

konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah. Oleh karena itu

kemampuan koneksi perlu dimiliki oleh siswa untuk mencapai pemahaman

matematika, sehingga siswa perlu memiliki kemampuan self regulated yang baik,

dan diharapkan dalam pembelajaran matematika terutama dalam menyelesaikan

soal kemampuan koneksi matematis, siswa dapat menyelesaikannya dengan baik

pula. Sehingga dimungkinkan ada keterkaitan antara kemampuan komunikasi

matematis dengan self regulated siswa.

Deskripsi Kemampuan Koneksi..., Diah Nurlaeli M, FKIP, UMP, 2017