RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 17 Surabaya

Kelas / Semester : XI / 1

Mata Pelajaran : Matematika Wajib

Materi Pokok : Rumus-Rumus Segitiga

Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta

dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

1.1.1 Mensyukuri karunia Allah atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika

dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar rumus-rumus segitiga.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.1.1 Menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2.1.2 Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.2.1 Menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan pertanyaan atau

memecahkan permasalahan.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

2.3.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami materi atau menyelesaikan

permasalahan.

3.11 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya

dalam menentukan luas daerah segitiga.

3.11.1 Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga menggunakan aturan sinus

dan kosinus.

3.11.2 Menentukan luas segitiga menggunakan trigonometri.

4.8 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait luas segitiga dan menerapkan aturan

sinus dan kosinus untuk menyelesaikannya.

4.8.1 Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan yang berkaitan dengan rumus-rumus segitiga.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi,

bernalar/mengasosiasi, dan diskusi, siswa dapat :

1.1.1.1 Peserta didik dapat mensyukuri karunia Allah atas kesempatan mempelajari

kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar rumus-rumus

segitiga.

2.1.1.1 Peserta didik dapat menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2.1.2.1 Peserta didik dapat menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

2.2.1.1 Peserta didik dapat menunjukkan sikap kritis dalam berpikir saat mengajukan

pertanyaan atau memecahkan permasalahan.

2.3.1.1 Peserta didik dapat menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami materi atau

menyelesaikan permasalahan.

3.11.1.1 Peserta didik dapat menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga menggunakan

aturan sinus dan kosinus.

3.11.2.1 Peserta didik dapat menentukan luas segitiga menggunakan trigonometri.

4.8.1.1 Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan

yang berkaitan dengan rumus-rumus segitiga.

D. Materi Pembelajaran

1 Fakta : Masalah-6.3

Sebidang tanah berbentuk segitiga ABC seperti pada gambar di

samping. Panjang sisi AB adalah 30 m, panjang sisi BC adalah 16 m

dan besar sudut BAC adalah 30∘. Jika tanah itu dijual dengan harga

Rp 250.000,00 untuk setiap meter persegi. Tentukan harga penjualan

tanah tersebut.

2 Konsep : Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan

A , B ,C , berlaku Luas

△ ABC=12

× ab sin C=12

×bc sin A=12

× ac sin B.

3 Prinsip :

4 Prosedu

r

: Langkah-langkah menentukan gradien.

- Gambarkan segitiga yang dimaksud.

- Perhatikan bahwa segitiga terbagi menjadi dua bagian. Tentukan

luas segitiga ABC.

- Luas segitiga ABC telah ditemukan

E. Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : PBL (Problem Based Learning)

Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Scientific dengan kelompok diskusi

F. Alat/Media/Sumber Belajar

1. Alat/Bahan : Spidol dan Penggaris

2. Media : Papan Tulis

3. Sumber Belajar :

- Buku Siswa Hal. 177-197, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014.

- Buku KREATIF Hal. 67-73, Tim Penyusun MIPA, 2014.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Kegiatan Pengajar Kegiatan Peserta Didik

Pendahuluan Tahap 1

Menyampaikan tujuan dan mengatur setting

20’

Fase 1 : Menyampaikan

tujuan dan

mempersiapkan

peserta didik

1. Pengajar memberikan

salam atau sapaan kepada

peserta didik agar tercipta

suasana yang akrab

2. Memeriksa kehadiran

peserta didik sebagai

sikap disiplin.

3. Pengajar menyampaikan

tujuan pembelajaran yang

ingin dicapai yaitu pada

materi rumus - rumus

segitiga dengan

menggunakan metode

diskusi. (Tahap 1)

Fase 2 : Menyajikan

informasi

1. Menjelaskan apa yang

akan dilaksanakan peserta

didik dalam proses

pembelajaran yang akan

berlangsung dengan

menggunakan metode

diskusi. (Tahap 1)

2. Memotivasi peserta didik

agar memahami konsep-

konsep yang akan

dipelajari dalam materi

rumus - rumus segitiga

dan bekerjasama dalam

proses pembelajaran

1. Menjawab salam atau

sapaan dari pengajar

2. Memperhatikan

penjelasan serta

menjawab absen dari

pengajar

3. Peserta didik

memperhatikan

penjelasan pengajar.

1. Peserta didik

memperhatikan

penjelasan pengajar

2. Peserta didik menjawab

pertanyaan pengajar

kemudian

mendengarkan

penjelasan pengajar.

menggunakan metode

diskusi (Tahap 1)

Tahap 2

Mengarahkan diskusi

1. Pengajar mengajukan

pertanyaan dengan

membagi LKS yang

berkaitan dengan materi

rumus - rumus segitiga.

(Tahap 2)

2. Pengajar menjelaskan

bahwa berbicara atau

mengerjakan bukan

bagian berpikir (Tahap 2)

3. Pengajar memberikan

waktu beberapa menit

untuk berpikir sendiri

jawaban LKS. (Tahap 2)

(Mengamati,

Mencoba/Menalar)

1. Peserta didik menerima

dan membuka LKS

2. Peserta didik

mendengarkan

penjelasan pengajar

3. Peserta didik mulai

berpikir jawaban LKS

dari pengajar

Inti Tahap 3

Menyelenggarakan diskusi

90’

Fase 3 : Mengorganisir

peserta didik ke

dalam tim-tim

belajar.

1. Pengajar meminta peserta

didik untuk berpasangan

dan mendiskusikan apa

yang telah mereka

peroleh. (Tahap 3)

2. Waktu yang disediakaan

dapat menyatukan

jawaban jika suatu

pertanyaan yang diajukan

atau menyatukan gagasan

apabila suatu masalah

khusus yang

1. Peserta didik

berpasangan dengan

teman sebangku

2. Peserta didik

mencocokkan jawaban

kepada pasangan.

diidentifikasi. (Tahap 3)

(Komunikasi/Jejaring)

Fase 4 : Membantu kerja

tim dan belajar

1. Pengajar memberi

bantuan bagi peserta didik

atau pasangan kelompok

yang mengalami dalam

permasalahan

2. Pengajar mengarahkan

peserta didik, sehingga

terbentuk pemahaman

peserta didik dalam

permasalahan dalam LKS.

Fase 5 : Mengevaluasi

1. Pengajar meminta

beberapa pasangan-

pasangan untuk berbagi

dengan keseluruhan kelas

yang telah mereka

diskusikan. (Tahap 3)

1. Peserta didik

mengajukan bantuan

dan mendengarkan

penjelasan dari pengajar

2. Peserta didik mulai

memahami materi yang

diterimanya oleh dari

pengajar.

1. Peserta didik

mendengarkan

penjelasan pasangan

didepan kelas, peserta

didik yang lain memberi

tanggapan terhadap

pekerjaan pasangan

yang sedang berbagi

didepan kelas.

Tahap 4

Mengakhiri diskusi

1. Pengajar mengajak peserta didik untuk membahas hasil–hasil diskusi yang telah dituliskan dan memberikan kesempatan bagi pasangan lain untuk menanggapi. (Tahap 4)

2. Pengajar membimbing peserta didik menyimpulkan hal-hal apa saja yang dianggap penting tentang rumus - rumus segitiga. (Tahap 4)

1. Peserta didik

memperhatikan dan

memperbaiki kesalahan-

kesalahan dalam

mengerjakan LKS

2. Peserta didik bersama

pengajar membahas hal-

hal penting dalam

materi hubungan antar

garis.

Tahap 5

Melakukan tanya-jawab singkat tentang proses diskusi

1. Peserta didik diarahkan untuk mendapatkan jawaban dan konsep materi hubungan antar garis yang benar melalui tanya jawab.(Tahap 5)

(Menyimpulkan).

1. Beberapa peserta didik

yang masih mengalami

kesulitan bertanya dan

memperhatikan

penjelasan pengajar.

Penutup

Fase 6 : Memberikan pengakuan atau penghargaan.

1. Pengajar memberikan pujian atau penghargaan kepada pasangan-pasangan yang menjawab benar.

2. Peserta didik diberikan tugas untuk diselesaikan di rumah dan mengerjakan kuis yang berkaitan dengan rumus - rumus segitiga.

3. Pengajar menutup pelajaran dengan mengucapkan salam

1. Peserta didik menerima

penghargaan dari

pengajar.

2. Peserta didik mencatat

pekerjaan rumah yang

diberikan.

3. Peserta didik menjawab

salam.

10’

H. Penilaian Hasil Belajar

Teknik Penilaian : Pengamatan dan Tes Tulis

Bentuk Penilaian : Daftar cek dan Soal latihan

Prosedur Penilaian :

No. Aspek yang dinilai Teknik PenilaianWaktu

Penilaian1. Sikap

a. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

b. Bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

c. Bersikap disiplin dalam waktu pengerjaan saat memecahkan permasalahan yang diberikan

d. Bersikap tanggung jawab kepada kelompok diskusi.

PengamatanSelama

pembelajaran dan saat diskusi

2. PengetahuanMenjelaskan kembali tentang konsep materi rumus-rumus segitiga.

Tes TulisPenyelesaian tugas individu

dan kelompok3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan materi rumus-rumus segitiga.

Pengamatan dan tes tulis

Penyelesaian tugas (baik

individu maupun

kelompok) dan saat diskusi

Instrumen : Terlampir

Mengetahui Surabaya, ……………………….Kepala SMA Negeri 17 Surabaya Guru Mata Pelajaran

Drs. Bambang Agus Santoso, MM.  Sri Wiyatin, S.Pd., M.M.Pembina Tingkat I NIP. 19620607 198412 2 002

NIP. 19610826 198603 1 001

Lembar Kerja Siswa

Kompetensi Dasar dan Indikator :

3.11 Mendeskripsikan dan menganalisis aturan sinus dan kosinus serta menerapkannya dalam

menentukan luas daerah segitiga.

3.11.1 Menentukan panjang sisi dan besar sudut segitiga menggunakan aturan sinus dan

kosinus. (Kegiatan 1)

3.11.2 Menentukan luas segitiga menggunakan trigonometri. (Kegiatan 2)

Kegiatan 1

ATURAN SINUS DAN ATURAN KOSINUS

Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan A , B ,C , berlaku

asin A

= bsin B

= csin C

Contoh 1.

Pada segitiga ABC berikut. Panjang AB=8, BC=8√2, A=45°, sudut C=¿ ....

Penyelesaian :

BCsin A

= ABsinC

↔8√2

sin 45° =8

sin C

↔……

= …sin C

↔ …=……

↔ …=…

↔ C°=…

Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan A , B ,C , berlaku

a2=b2+c2−2 bc cos A

b2=a2+c2−2 ac cos B

c2=a2+b2−2 ab cos C

Contoh 2.

Sisi segitiga ABC, a=2√61, b=10, c=8. Nilai cos A=¿ ....

Penyelesaian :

cos A=b2+c2−a2

2 bc

¿ …2+…2−…2

2×…× …

¿ …+…−……

¿−……

¿…

1. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 200 mil dengan arah 035°.

Dari pelabuhan B kapal itu berlayar menuju ke pelabuhan C sejauh 300 mil dengan arah 155°

. Jarak antara pelabuhan A ke pelabuhan C adalah ....

2. Diketahui segitiga ABC, panjang AC=5 cm, sisi AB=3 cm, dan A=60°. Nilai cos B

adalah ....

3. Pada segitiga ABC diketahui sisi a=4 cm, b=6 cm, dan besar B=45°. Nilai sin A adalah ....

4. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC=9 cm, AB=12 cm, dan besar B=30°. Besar A,

besar C, dan panjang sisi BC adalah ....

5. Diketahui segitiga PQR dengan panjang PR=12 cm, serta besar Q=120° dan R=30°.

Panjang sisi PQ ,QR , dan besar P adalah ....

Kegiatan 2

LUAS SEGITIGA

Untuk sembarang segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisi a ,b , c dan A , B ,C , berlaku

Luas∆ ABC=12

× ab sin C

¿ 12

×bc sin A

¿ 12

× ac sin B

Latihan 1

Contoh 3.

Segitiga ABC memiliki panjang sisi b=6 cm, c=8 cm, dan besar sudut A=60°. Luas segitiga

ABC adalah ....

Penyelesaian :

Luas∆ ABC=12

× bc sin A

¿12

×…× …sin …

¿…× …

¿…

1. Segitiga ABC dengan besar A=30°, B=60°, dan panjang sisi a=4 cm. Luas segitiga ABC

tersebut adalah ….

2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC=BC=6, AB=6√2. Luas segitiga ABC itu

adalah ....

3. Diketahui jajargenjang ABCD, AB=5 cm, BC=4 cm, dan ABC=120°, maka luas

jajargenjang itu adalah ....

4. Segi dua belas beraturan memiliki panjang jari-jari lingkaran luarnya 15 cm, maka luas segi

dua belas tersebut adalah ....

5. Pada ∆ PQR panjang sisi PR=8 cm, QR=10 cm, dan R=150°, luas ∆ PQR adalah ....

Latihan 2

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Satuan Pendidikan

Mata Pelajaran

:

:

SMA Negeri 17 Surabaya

Matematika Wajib

Materi Pokok

Kelas / Semester

:

:

Hubungan Antar Garis

XI / 1

Tahun Pelajaran : 2014 – 2015

Waktu Pengamatan : Selama proses belajar mengajar berlangsung.

Kompetensi Dasar dan Indikator :

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya

diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan

strategi menyelesaikan masalah.

2.1.1 Menunjukkan sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2.1.2 Menunjukkan sikap toleransi dalam kegiatan pembelajaran.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis

dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.2.1 Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

2.3.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam melaksanakan tugas belajar

matematika.

Indikator sikap kerja sama dalam kegiatan kelompok

1.

Kurang Baik Jika peserta didik menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam diskusi kelompok

2.

Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten dalam diskusi kelompok.

3.

Sangat Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ambil bagian dalam pembelajaran secara terus menerus dan konsisten dalam diskusi kelompok

Indikator sikap toleransi dalam proses pemecahan masalah yang berbeda sesama anggota

diskusi kelompok.

1.

Kurang Baik Jika peserta didik sama sekali tidak menghargai perbedaan pendapat dalam kegiatan diskusi kelompok.

2.

Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ada usaha untuk menghargai perbedaan pendapat dalam kegiatan diskusi kelompok tetapi belum konsisten.

3.

Sangat Baik Jika peserta didik menghargai pendapat teman satu kelompok dalam kegiatan diskusi kelompok secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap disiplin terhadap proses waktu pengerjaan saat memecahkan

permasalahan yang diberikan.

1.

Kurang Baik Jika peserta didik sama sekali tidak disiplin dalam batas waktu pengerjaan LKS dengan alokasi waktu ≥ 20 menit

2.

Baik Jika peserta didik disiplin dalam batas waktu pengerjaan LKS dengan alokasi waktu ¿20 menit

3.

Sangat Baik Jika peserta didik menunjukkan sikap disiplin dalam waktu pengerjaan LKS dengan alokasi waktu 20 menit

Indikator sikap tanggung jawab dalam melaksanakan tugas diskusi kelompok belajar

matematika.

1

.

Kurang Baik Jika peserta didik sama sekali tidak berusaha bertanggung jawab menyelesaikan tugas diskusi kelompok

2

.

Baik Jika peserta didik menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggung jawab menyelesaikan tugas diskusi kelompok tetapi belum konsisten

3

.

Sangat Baik Jika peserta didik menunjukkan adanya sikap bertanggung jawab menyelesaikan tugas diskusi kelompok secara konsisten.

TABEL PENGAMATAN SIKAP

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NoNama

Siswa

Sikap

Kerja Sama Toleran DisiplinTanggung

Jawab

SB B KB SB B KB SB B KBS

BB KB

1

2

3

4

5

Keterangan:

KB : Kurang Baik

B : Baik

SB : Sangat Baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / Ganjil

Tahun Pelajaran : 2014-2015

Waktu Pengamatan : Selama proses belajar mengajar berlangsung.

N

OINDIKATOR NAMA PESERTA DIDIK

NILAI

1 2 3 4

1 1.

2.

3.

4.

5.

6.

2 1.

2.

3.

4.

5.

6.

3 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Keterangan :

Indikator

4 = jika peserta didik menyelesaikan konsep dengan benar, cermat, dan tepat/rinci.

3 = jika peserta didik menyelesaikan konsep dengan benar namun tidak cermat dan rinci

2 = jika peserta didik menyelesaikan konsep kurang benar, namun cermat dan rinci

1 = Jika peserta didik menyelesaikan konsep kurang benar dan tidak cermat/rinci