3

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Sumber Energi

2.1.1 Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat pengaruh

tempat atau kedudukan dari benda tersebut

Rumus yang dipakai dalam energi potensial sebagai berikut :

Ep = m .g. h 2.1

Keterangan :

Ep = Energi potensial (joule)

m =Massa benda (kg)

g = Percepatan gravitasi (m/s2)

h = Ketinggian benda (m)

2.1.2 Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi dari suatu benda yang dimiliki karena pengaruh

gerakannya [Sears. 1987].

Rumus yang dipakai dalam energi kinetik sebagai berikut :

Ek =

. m . v

2 2.2

Keterangan :

Ek = Energi kinetik (joule)

m = Massa benda (kg)

v = Kecepatan (m/s)

2.1.3 Hukum Kekekalan Energi

Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan

atau dimusnahkan, jadi perubahan bentuk suatu energi dari bentuk yang satu ke

bentuk yang lain, tidak merubah jumlah atau besar energi secara keseluruhan [Sears.

1987].

Persamaan mekanik yang berhubungan dengan kekekalan energi adalah :

Em = Ep + Ek 2.3

4

Keterangan :

Em = Energi mekanik (joule)

Ep = Energi potensial (joule)

Ek = Energi kinetik (joule)

Sumber aliran air ini memiliki fungsi sebagai sumber energi awal yang akan

menggerakkan kincir air, dan akan di konversikan menjadi energi mekanik, menuju

pompa torak. Sumber aliran ini memiliki energi potensial, yang akan dirubah

menjadi energi kinetik oleh kincir air tersebut, sehingga menghasilkan energi

mekanik. Sebagai contoh seperti pada gambar 2.1 :

Gambar 2.1 mata air dipinggir aliran air kali/sungai

2.2 Kincir Air

Untuk dapat memanfaatkan energi air, maka energi air tersebut harus

dikonversikan terlebih dahulu menjadi bentuk energi yang lebih sesuai dengan

kebutuhannya. Pemanfaatannya ada yang secara langsung digunakan ada pula yang

secara tidak langsung, misalnya di rubah terlebih dahulu menjadi bentuk energi

mekanik, setelah itu baru dimanfaatkan untuk keperluan lainnya. Adapun alat yang

digunakan untuk mengkonversikan energi tersebut adalah berupa kincir air. Sebagai

contoh gambar kincir air, seperti yang ditunjukan pada gambar 2.2

Mata Air

Terjunan

Air

5

Gambar 2.2 kincir air

Kincir air adalah peralatan makanis berbentuk roda dengan sudu (bucket atau

vane) pada sekeliling tepi-tepinya, yang diletakkan pada poros horizontal.

Gambar 2.3 klasifikasi kincir air

Permukaan air terjun yang berkontak langsung dengan sudu kincir tidak

mempunyai tekanan lebih (overpressure), hanya tekanan atmosfir saja. Air itu

sudu

poros

Runner

6

menerjang sudu dari sebuah roda, yang kebanyakan langsung dihubungkan dengan

sebuah mesin. Kincir air dapat diklasifikasikan berdasarkan sistem aliran airnya,

yaitu : kincir air overshot, kincir air undershot, kincir air breastshot dan kincir air

pitchback. Seperti gambar 2.3

Dalam perancangan kincir air ini digunakan kincir air tipe pithback, yaitu

sumber aliran airnya memiliki ketinggian, dimana sumber airnya berada di samping

kanan kincir air dan menghantam sudu yang berada di bagian kanan kincir air

tersebut, tetapi sudunya memakai tipe sudu lurus (antara diameter dalam dan luar

kincir air tidak ada diameter kelengkungan sudu).

2.2.1 Komponen Komponen Kincir Air

A. Runner kincir air

Runner berfungsi sebagai penerima gerakan sudu dan akan diteruskan untuk

memutar poros kincir. Sebagai contoh runner kincir air seperti gambar 2.4

Gambar 2.4 Runner kincir air

B. Sudu Kincir Air

Sudu berfungsi sebagai komponen pada kincir yang menerima energi air yang

akan diteruskan menuju poros engkol oleh runner sehingga pompa torak dapat

bekerja. Bentuk sudu kincir air sperti yang ditunjukan pada gambar (2.6).

Runner

7

Gambar 2.5 sudu kincir air

Profil Kelengkungan Sudu

Profil kelengkungan sudu sangat berpengaruh terhadap unjuk kerja yang akan

dihasilkan oleh kincir air, oleh karena itu akan dibahas jenis-jenis profil

kelengkungan sudu, diantaranya:

1. Profil Sudu U

Seperti yang ditunjukan pada gambar (2.7), untuk profil sudu berbentuk U

memiliki gaya dorong yang paling baik dibandingkan profil bentuk sudu yang lainya,

dan tidak terjadi reaksi pada sudu tersebut saat menerima tekanan air yang akan

mendorong sudu untuk bergerak. Profil sudu seperti ini selain mendapatkan gaya dari

nosel, juga memiliki momentum di sisi-sisi sudu akibat aliran air yang bergerak

mengikuti lengkungan sudu tersebut.

V2

c V1

Gambar 2.6 Profil sudu U

c1 =c2 (kondisi steady state dan persamaan kontinuitas)

2 =1800 dan 1 =0

0

F= { (c1 . cos 1 c2 . cos 1 )}

= { (c1 + 1 c2 . cos 1800 )}

= { (c1 + c2 )}

F =2. . c1 2.4

sudu

2 =1800 - 50

8

2. Profil Sudu Datar

Seperti yang ditunjukan pada gambar (2.8), untuk profil sudu yang datar, gaya

dorong yang dimilki sudu hanya didapatkan dari gaya nozel itu saja, jadi gaya sudu

tersebut sama dengan gaya yang diberikan nozel. ketika air tersebut melakukan

aksi/gaya dorong/tumbukan pada sudu kincir, maka akan adanya reaksi dari sudu

tersebut, sehingga hal ini akan menyebabkan benturan yang keras antara permukaan

sudu dengan air, hal ini akan menyebabkan suara yang berisik saat tumbukan, selain

itu juga akan memperpendek usia kincir akibat beturan yang lebih keras.

c V1

Gambar 2.7 Profil sudu Datar

c1 =c2 (kondisi steady state dan persamaan kontinuitas)

2 =900 dan 1 =0

0

F= { (c1 . cos 1 c2 . cos 1 )}

= { (c1 + 1 c2 . cos 900 )}

= { (c1 + 1 0 )}

F = . c1 2.5

3. Profil sudu U membelakangi aliran

c

Gambar 2.8 Profil sudu U membelakangi aliran

Sedangkan pada gambar (2.9), untuk profil sudu U yang membelakangi

aliran air, tidak akan adanya gaya dorong pada kincir, sehingga tidak ada pergerakan

pada kincir air, itu artinya pompa torak tidak akan berfungsi.

2 =900

9

adapun gaya dorong (Fa) yang dimiliki oleh sudu kincir dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut [Dietset,F.,1980] :

Fa = = Q. = A.c. 2. 2.6

Keterangan :

Fa = gaya dorong sudu (N)

= laju aliran massa ( kg/dt )

Q = Kapasitas Fluida (m3/dt)

Kerapatan Fluida(Kg/m3)

c = Kecepan fluida saat tumbukan (m/dt)

Kecepatan Fluida saat tumbukan dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut :

c = 2.7

Keterangan :

c = Kecepatan fluida saat tumbukan (m/dt)

g = Gaya Gravitasi (m/dt2)

h = Ketinggian air terjun ( m )

Momentum dan Impuls dalam pembahasan fisika adalah sebagai satu

kesatuan, karena momentum dan impuls dua besaran yang setara. Dua besaran

dikatakan setara seperti momentum dan impuls bila memiliki satu satuan system

internasional (SI). Sama atau juga dimensi sama seperti yang sudah dibahas dalam

besaran dan satuan. [ Sears, 1987 ].

Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan, secara matematis

ditulis sebagai berikut:

P = m .V 2.8

Keterangan :

P = Momentum ( Kg m/s )

m = massa (Kg)

V = kecepatan (m/s)

Jadi momentum adalah besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel

yang bergerak.

Impuls adalah peristiwa gaya yang bekerja pada benda dalam waktu hanya

sesaat, atau Impuls adalah peristiwa bekerjanya gaya dalam waktu yang sangat

singkat. Sebagai contoh kejadian Impuls adalah peristiwa seperti bola ditendang,

10

bola tenis dipukul, karena pada saat tendangan dan pukulan, gaya yang bekerja

sangat singkat.

I = F . 2.9

Keterangan :

I = Impuls ( Ns)

F = gaya (N)

= selang waktu (s)

Suatu partikel yang bermassa (m) bekerja pada gaya (F) yang konstan, maka

setelah waktu ( ) partikel tersebut bergerak dengan kecepatan Vt = Vo + a ,

seperti yang sudah dibahas pada gerak lurus beraturan menurut hokum Newton ke-2

[ F = m.a ] dengan subtitusi kedua persamaan tersebut maka diperoleh :

F . t = mVt mVo 2.10

Keterangan :

mVt = Momentum benda pada saat kecepatan akhir

mVt = Momentum benda pada saat kecepatan awal

2.3 Persamaan Dasar Aliran Fluida

2.3.1 Persamaan Bernoulli

Seperti yang ditunjukan pada gambar (2.12), dimana Pada suatu aliran air di

dalam pipa, diambil selisih ketinggian z antara tinggi air atas dan tinggi air bawah,

maka menurut bernoulli besar energi aliran tersebut adalah:

W = m.g.

+

(Nm) 2.11

Gambar 2.9 Bentuk energi pada aliran air

11

Bila pada aliran diatas tersebut diambil suatu jumlah air tiap 1 Kg untuk

diperhitungkan. Hal ini dinamakan Spesifik Energi karena dibagi massa (m) maka

didapat :

W = g.

+

(Nm/Kg) 2.12

Jika dibagi lagi dengan percepatan gravitasi (g), akan dapat salah satu ruas

dari persamaan Bernoulli yang mempunyai arti ketinggian.

H=

+

(m) 2.13

Keterangan :

= Ketinggian dari suatu tempat yangdipakai standar (m)

= Head tekanan (m)

=Head kecepatan (m)

2.3.2 Persamaan Euler

Pada gambar (2.13), menunjukan persamaan euler yang menjelaskan

hubungan antara ketinggian air jatuh dengan kelengkngan bentuk sudu.

Gambar 2.10 Hubungan antara tinggi air jatuh dengan bentuk sudu kincir air

H =

(m) 2.14

Dari rumus dapat diketahui hubungan pemanfaatan tinggi air jatuh dengan

bentuk sudu jalan :

Tinggi air jatuh yang keci

Kelengkungan sudu sedikit

Tinggi air jatuh yang besar

Kelengkungan sudu besar

12

Keterangan :

U = Kecepatan tangensial pada roda jalan (m/dt)

g = Percepatan gravitasi (m/dt2)

w = Kecepatan relatif (m/dt)

= Efisiensi kincir air (%)

2.4 Daya Potensial Air

Dari kapasitas disain (Qd) dan tinggi air jatuh (H) dapat diperoleh daya

potensial air.

Pair = Qd . 2.15

Keterangan :

Pair= Daya air (Kw)

Qd = Kapasitas air (m3/dt)

= Massa jenis air (kg/m3)

g = Percepatan gravitasi (m/s2)

h = Ketinggian air (m)

2.5 Kecepatan spesifik (Ns)

Karekteristik suatu kincir dinyatakan oleh beberapa faktor, salah satunya

adalah kecepatan spesifik. Kecepatan spesifik dapat dihitung dengan persamaan :

Ns = 3,65 . n x

2.16

Keterangan :

Ns = kecepatan spesfik(Rpm)

N = kecepatan putaran turbin(Rpm)

Q = Debit air(m3/ det)

H = head efektif(m)

Kecepatan spesifik (Ns) adalah kecepatan putar kincir air yang menghasilkan

daya sebesar satu satuan daya pada tinggi terjun (H efektif) satu satuan panjang.

2.6 Daya Output Kincir Air

Daya output kincir air (Pt) dihasilkan oleh kincir air yang menciptakan torsi

(T) pada pengereman putaran kincir air (n) dan dinyatakan dalam persamaan berikut:

13

Pk = T.

2.17

Keterangan :

Pk= Daya output kincir air (Watt)

T = Torsi (Nm)

n = Putaran (Rpm)

2.7 Efisiensi Kincir Air

Kincir air mempunyai efisinsi ( k ) yang besarnya kurang dari 1, maka daya

yang dibangkitkan akan sebagian dari daya teoritis tersebut.

Efisiensi kincir air dinyatakan dalan persamaan :

k =

2.18

Keterangan :

Pk Daya output kincir air (Watt)

Pa = Daya potensial air (Watt)

2.8 Diagram Kecepatan Air Masuk Sudu

Seperti yang ditunjukan gambar 2.11 menunjukan diagram kecepatan aliran

air masuk sudu dengan vector-vektor kecepatan yang menggambarkan keadaan aliran

air pada saat masuk sudu kincir air.

C

w1

U

14

Gambar 2.11. diagram kecepatan aliran air masuk sudu

Keterangan gambar :

Vektor u menunjukan besar dan arah kecepatan tangensial dari sudu

Vector c menunjukan besar dan arah kecepatan absolute dari air

Vector w menunjukan besar dan arah kecepatan relatif air terhadap

sudu

Sudut adalah sudut yang dibentuk oleh vector u dan c

Sudut adalah sudut yang dibentuk oleh vector u dan w

2.9 Ketinggian Pemompaan

Ketinggian pemompaan (Hp) yang dihasilkan di pengaruhi oleh beda

ketinggian ( ) dan head loses (HL) yang di sebut dalam rumus sebagai berikut :

HP = Z + HL 2.19

Keterangan :

HP = head pemompaan (m)

Z = beda ketinggian pemompaan (m)

HL = head losses (m)