16

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Kemampuan Komunikasi Matematika

Matematika sebagai alat bagi ilmu yang lain sudah cukup dikenal dan

sudah tidak diragukan lagi. Matematika bukan hanya sekedar alat bagi

ilmu, tetapi lebih dari itu matematika adalah bahasa. Sejalan dengan itu

Jujun S. Suriasumantri (2007:190) mengatakan, matematika merupakan

bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang

ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat artifisial

yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya, tanpa

itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati.

Hal senada juga disampaikan oleh Evawati Alisah (2007: 23)

matematika adalah sebuah bahasa, ini artinya matematika merupakan

sebuah cara mengungkapkan atau menerangkan dengan cara tertentu.

Dalam hal ini yang dipakai oleh bahasa matematika ialah dengan

menggunakan simbol-simbol.

Matematika merupakan bahasa, artinya matematika tidak hanya

sekedar alat bantu berfikir, alat untuk menemukan pola, tetapi matematika

juga sebagai wahana komunikasi antar siswa dan komunikasi antara guru

dengan siswa. Komunikasi dalam matematika dan pembelajaran

matematika menjadi sesuatu yang diperlukan seperti yang diungkapkan

17

oleh Lindquist (1996), jika kita sepakat bahwa matematika itu merupakan

suatu bahasa dan bahasa tersebut sebagai bahasan terbaik dalam

komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan

esensi dan mengajar, belajar, dan mengakssess matematika. Komunikasi

merupakan bagian yang sangat penting pada matematika dan pendidikan

matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas

pemahaman. Melalui komunikasi ide dapat dicerminkan, diperbaiki,

didiskusikan, dan dikembangkan. Proses komunikasi juga membantu

membangun makna dan mempermanenkan ide dan proses komunikasi juga

dapat mempublikasikan ide. Ketika para siswa ditantang pikiran dan

kemampuan berfikir mereka tentang matematika dan mengkomunikasikan

hasil pikiran mereka secara lisan atau dalam bentuk tulisan, mereka sedang

belajar menjelaskan dan menyakinkan. Mendengarkan penjelasan siswa

yang lain, memberi siswa kesempatan untuk mengembangkan pemahaman

mereka (NCTM: 2000:60).

Sudrajat (2001) mengatakan ketika seorang siswa memperoleh

informasi berupa konsep matematika yang diberikan guru maupun yang

diperoleh dan bacaan, maka saat itu terjadi transformasi informasi

matematika dan sumber kepada siswa tersebut. Siswa akan memberikan

respon berdasarkan interpretasinya terhadap informasi itu. Masalah yang

sering timbul adalah respon yang diberikan siswa atas informasi yang

diterirnanya tidak sesuai dengan apa yang diharapkan. Hal ini mungkin

terjadi karena karakteristik dan matematika yang sarat dengan istilah dan

18

simbol, sehingga tidak jarang ada siswa yang mampu menyelesaikan soal

matematika dengan baik, tetapi tidak mengerti apa yang sedang

dikerjakannya.

Pada bagian lain Cai, Lane, dan Jakabcsin (Helmaheri, 2004: 12)

mengatakan adalah mengejutkan bagi siswa ketika mereka diminta untuk

memberikan pertimbangan atau penjelasan atas jawabannya dalam belajar

matematika. Hal ini terjadi sebagai akibat dan sangat jarangnya para siswa

dituntut untuk menyediakan penjelasan dalam pelajaran matematika,

sehingga sangat asing bagi mereka untuk berbicara tentang matematika.

Untuk mengurangi terjadinya hal seperti ini, siswa perlu dibiasakan

mengkomunikasikan secara lisan maupun tulisan idenya kepada orang lain

sesuai dengan penafsirannya sendiri. Sehingga orang lain dapat menilai

dan memberikan tanggapan atas penafsirannya itu. Melalui kegiatan

seperti ini siswa akan mendapatkan pengertian yang lebih bermakna

baginya tentang apa yang sedang ia lakukan. Ini berarti guru perlu

mendorong kemampuan siswa dalam berkomunikasi pada setiap

pembelajaran. Pugalee (2001) mengatakan bahwa siswa perlu dibiasakan

dalam pembelajaran untuk memberikan argumen atas setiap jawabannya

serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain,

sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi lebih bermakna baginya.

Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai suatu cara untuk

menyampaikan suatu pesan dari pembawa pesan ke penerima pesan untuk

memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun

19

tak langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut harus

dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang disampaikan seseorang itu

dapat dipahami oleh orang lain. Untuk mengembangkan kemampuan

berkomunikasi, orang dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa

termasuk bahasa matematis.

Sedangkan kemampuan komunikasi matematis  dapat diartikan sebagai

suatu kemampuan siswa dalam  menyampaikan sesuatu yang diketahuinya

melalui peristiwa dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan

kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang dialihkan berisi

tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep,

rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam

peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa. Cara

pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.

Di dalam pembelajaran matematika, komunikasi gagasan matematika

bisa berlangsung antara guru dengan siswa, antara buku dengan siswa, dan

antara siswa dengan siswa. Menurut Hiebert (1990 : 32) setiap kali kita

mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika, kita harus menyajikan

gagasan tersebut dengan suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang

sangat penting, sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan

berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan dengan

kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi. Kita harus mampu

menyesuaikan dengan sistem representasi yang mereka mampu gunakan.

20

Tanpa itu, komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan tidak

tercapai sasaran.

Agar komunikasi matematika itu dapat berjalan dan berperan dengan

baik, maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran yang

dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematika,

siswa sebaiknya diorganisasikan dalam kelompok-kelompok kecil yang

dapat dimungkinkan terjadinya komunikasi multi-arah, yaitu komunikasi

siswa dengan siswa dalam satu kelompok.

Kelompok-kelompok kecil tersebut terdiri dari 4-6 orang siswa yang

memiliki kemampuan heterogen. Di dalam kelompok tersebut siswa

menyelesaikan tugas dan memecahkan masalah. Dalam kelompok-

kelompok kecil ini memungkinkan timbulnya komunikasi dan interaksi

yang lebih baik antar siswa. Kramaski (2000 : 167) mengatakan bahwa

mempertinggi kemampuan komunikasi matematika secara alami adalah

dengan memberi kesempatan belajar kepada siswa dalam kelompok kecil

dimana mereka dapat berinteraksi.

Pada saat pembagian kelompok itu perlu diperhatikan komposisi siswa

yang pandai, sedang dan kurang, misalnya 1 kelompok terdiri dari 1 orang

siswa yang pandai, 2 orang siswa sedang, dan 1 orang siswa yang kurang.

Kehadiran siswa pandai dapat menjadi tutor sebaya bagi rekan-rekannya.

Suherman (2001 : 233) menyatakan “Bantuan belajar oleh teman sebaya

dapat menghilangkan kecanggungan. Bahasa teman sebaya lebih mudah

21

dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu

dan sebagainya untuk bertanya ataupun minta bantuan”.

Melalui komunikasi yang terjadi di kelompok-kelompok kecil,

pemikiran matematika siswa dapat diorganisasikan dan dikonsolidasikan.

Pengkomunikasian matematika yang dilakukan siswa pada setiap kali

pelajaran matematika, secara bertahap tentu akan dapat meningkatkan

kualitas komunikasi, dalam arti bahwa pengkomunikasian pemikiran

matematika siswa tersebut semakin cermat, tepat, sistematis dan efisien.

Untuk mengungkapkan kemampuan komunikasi matematik dapat

dilakukan dengan berbagai cara, seperti diskusi dan mengerjakan berbagai

bentuk soal, baik pilihan ganda maupun uraian (Cai, Lane & Jakabcsin,

1998 : 240). Ada sejumlah bentuk soal uraian yang dapat digunakan untuk

menjaring kemampuan komunikasi matematik siswa.

Berkaitan dengan komunikasi matematika atau komunikasi dalam

matematika ini, Sumarmo (2003, 2004) memberikan indikator-indikator

yang lebih rinci, yaitu:

1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika.

2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan atau

tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.

3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika

4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.

22

5. Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pernyataan

yang relevan

6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan

generalisasi.

7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan Matematika yang telah

dipelajari.

Lebih lanjut Sumarmo (2003, 2004) menggambarkan Indikator

komunikasi matematika untuk siswa setingkat SMP adalah:

1. Membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda

konkrit, gambar, grafik, dan metode-metode aljabar

2. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide

matematika

3. Mengembangkan pemahaman dasar matematika, termasuk aturan-

aturan definisi matematika

4. Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan mengamati

untuk menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika

5. Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematis termasuk aturan-

aturannya dalam mengembangkan ide matematika.

Penskoran pada komunikasi matematika dalam pembelajaran

matematika yang diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcsin (1996b) dan

Ansari (2004).

23

Tabel 2.1

Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematika

Skor Menulis Menggambar (Drawing)

Ekpresi Matematika (Mathematical

Expression)(Written

texts)0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan

tidak  memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar

Hanya sedikit dari gambar, diagram, atau tabel yang benar.

Hanya sedikit dari model matematika yang benar.

2 Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar

Melukiskan, diagram, gambar, atau tabel namun kurang lengkap dan benar

Membuat model matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi.

3 Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa.

Melukiskan, diagram, gambar, atau tabel secara lengkap dan benar

Membuat model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap

4 Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis

   

24

Tabel 2.2

Kriteria Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematika

Sko

r

Kriteria

4

3

2

1

0

Jawaban lengkap dan jelas sesuai dengan petunjuk soal

disertai argumen yang benar berdasarkan prinsip dan

konsep matematika

Jawaban hampir lengkap, sebagian petunjuk soal diikuti

dan disertai argumen yang benar

Jawaban hampir lengkap sebagian petunjuk soal diikuti

tetapi argumen kurang tepat

Jawaban kurang lengkap dan argumen kurang tepat

Tidak ada jawaban atau salah menginterpretasikan soal

Menurut Nasution (1982:194) Dalam situasi belajar, komunikasi

memegang peranan yang penting. Komunikasi merupakan suatu bagian

dari pengajaran. Komunikasi diperlukan untuk:

1. Membangkitkan dan memelihara perhatian siswa.

2. Memberitahukan dan memperlihatkan hasil belajar yang diharapkan.

3. Merangsang siswa untuk mengingat kembali hal-hal yang bertalian

dengan topik-topik tertentu.

25

4. Menyajikan stimulus untuk mempelajari suatu konsep, prinsip atau

masalah.

5. Memberi bimbingan siswa dalam belajar.

6. Menilai hasil belajar siswa.

Sedangkan indikator kemampuan siswa dalam komunikasi matematis

pada pembelajaran matematika menurut NCTM (1989 : 214) dapat dilihat

dari :

1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan,

tertulis, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara

visual

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-

ide Matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya

3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi

Matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide,

menggambarkan hubungan-hubungan dan model-model situasi.

Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting

ketika diskusi antar  siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu

menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan

bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang

mendalam tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan

untuk bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan

data, mereka menunjukkan kemajuan baik di saat mereka saling

mendengarkan ide yang satu dan yang lain, mendiskusikannya bersama

26

kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya.

Ternyata mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan

mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.

Pendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran

matematika juga diusulkan NCTM (2000: 63) yang menyatakan bahwa

program pembelajaran matematika sekolah harus memberi kesempatan

kepada siswa untuk:

1. Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui

komunikasi.

2. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan

jelas kepada teman-temannya, guru, dan orang lain.

3. Menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang

dipakai orang lain.

4. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide

matematika secara benar.

Menurut Utari Sumarmo (Gusni Satriawati, 2003: 110), kemampuan

komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan

dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:

1. Merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika.

2. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan,

tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.

27

3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika.

4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.

5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.

6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merurnuskan definisi, dan

generalisasi.

7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah

dipelajari.

Selain itu menurut Greenes dan Schulman (1996: 159) komunikasi

matematik adalah kemampuan :

1. menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan, demonstrasi, dan

melukiskannya secara visual dalam tipe yang berbeda

2. memahami, menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan,

lisan, atau dalam bentuk visual

3. mengkonstruk, menafsirkan dan menghubungkan bermacam-macam

representasi ide dan hubungannya.

Selanjutnya menurut Sullivan & Mousley (Bansu Irianto Ansari, 2003:

17), komunikasi matematik bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui

tulisan tetapi lebih luas lagi yaitu kemampuan siswa dalam hal bercakap,

menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan, kiarifikasi,

bekerja sama (sharing), menulis, dan akhirnya melaporkar apa yang telah

dipelajani.

28

Bansu Irianto Ansari (2003) menelaah kemampuan Komunikasi

matematika dari dua aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan

komunikasi tulisan (writing). Komunikasi lisan diungkap melaui intensitas

keterlibatan siswa dalam kelompok kecil selama berlangsungnya proses

pembelajaran. Sementara yang dimaksud dengan komunikasi matematika

tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan

kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan

hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah.

Kemampuan ini diungkap melalui repsentasi matematika. Repsentasi

matematika siswa diklasifikasikan dalam tiga kategori:

1. pemunculan model konseptual, seperti gambar, diagram,tabel dan

grafik (aspek drawing)

2. membentuk model matematika (aspek mathematical expression)

3. argumentasi verbal yang didasari pada analisis terhadap gambar dan

konsep-konsep formal (aspek written texts).

Komunikasi matematika adalah salah satu kompetensi dasar dalam

kurikulum 2004 atau Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK).

Kemampuan komunikasi matematika dibagi menjadi dua yaitu

kemampuan komunikasi matematika secara lisan dan secara tertulis.

Indikator dalam kemampuan komunikasi matematika secara lisan adalah

siswa dapat menjelaskan konsep kedalam bahasa matematika, siswa dapat

menjelaskan masalah kedalam bahasa matematika, siswa dapat

menjelaskan operasi perhitungan, siswa dapat menjelaskan solusi

29

matematika, siswa dapat menjelaskan interpretasi jawaban, dan siswa

dapat menyampaikan ide atau pendapat.

Sedangkan indikator dalam kemampuan komunikasi matematika

secara tertulis adalah siswa dapat menuliskan konsep kedalam bahasa

matematika, siswa dapat menuliskan masalah kedalam bahasa matematika,

siswa dapat menuliskan operasi perhitungan ,siswa dapat menuliskan

solusi matematika, dan siswa dapat menuliskan kesimpulan jawaban.

Dari beberapa pendapat para ahli yang telah diuraikan di atas,

bahwasanya kemampuan komunikasi matematika pada penelitian ini

adalah kemampuan siswa dalam mengeluarkan pendapat berupa ide-ide

untuk mengklarifikasi pemahaman dalam membangun makna dan

mempertajam pemikiran matematis yaitu: kemampuan menyatakan ide

matematika melalui ucapan, tulisan, memahami, dan menafsirkannya

dalam bentuk visual. Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat

dilihat dari kemampuan berikut :

1. menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea

matematika.

2. menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan

dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar

3. menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol

matematika

4. mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika

5. membaca dengan pemahaman suatu presentasi Matematika tertulis

30

6. membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan

generalisasi

7. menjelaskan dan membuat pertanyaan matematika yang telah

dipelajari.

2. Model Pembelajaran Mind Mapping

Dalam proses belajar siswa mendapatkan pertambahan materi berupa

informasi mengenai teori, gejala, fakta ataupun kejadian-kejadian.

Informasi yang diperoleh akan diolah oleh siswa. Proses pengolahan

informasi melibatkan kerja sistem otak, sehingga informasi yang diperoleh

dan telah diolah akan menjadi suatu ingatan.

Ingatan merupakan suatu proses biologi, yaitu pemberian kode-kode

terhadap informasi dan pemanggilan informasi kembali ketika informasi

tersebut dibutuhkan. Pada dasarnya ingatan adalah sesuatu yang

membentuk jati diri manusia dan membedakan manusia dari mahluk hidup

lainnya. Ingatan memberikan titik-titik rujukan pada masa lalu dan

perkiraan pada masa depan. Ingatan merupakan reaksi kimia elektrokimia

yang rumit yang diaktifkan melalui beragam saluran inderawi dan

disimpan dalam jaringan saraf yang sangat rumit dan unik di seluruh

bagian otak. Ingatan dibentuk melalui berfikir, bergerak dan mengalami

hidup (rangsangan inderawi). Semua pengalaman yang dirasakan akan

disimpan dalam otak, kemudian akan diolah dan diurutkan oleh struktur

dan proses otak mengenai nilai dan kegunaannya ( Eric Jensen. 2002:21 ).

31

Berdasarkan tahapan evolusi, otak pada mahluk hidup terbagi menjadi

tiga bagian yaitu, batang atau otak reptilia (Primitif). Sistem limbic atau

otak mamalia, dan neokorteks. Masing-masing berkembang dalam waktu

yang berbeda dalam sejarah evolusi mahluk hidup. Perkembangan evolusi

pertama adalah otak reptile memiliki peranan yang berkaitan dengan

insting pertahanan hidup, bernafas, mencari makan, dan dorongan untuk

mengembangkan spesies.Manusia memiliki unsur-unsur yang sama

dengan reptilia dan otak reptil merupakan komponen kecerdasan terendah

dari manusia ( Bobbi de Poter dan Hernacki, 1999:26-28 ).

Lebih lanjut Taufik Bahaudin ( 1999: 42 ) menjelaskan, disekeliling

otak reptil terdapat sistem limbik yang disebut sebagai otak mamalia atau

paleo mamalian, otak ini berkaitan dengan perasaan atau emosi, memori,

bioritmik dan sistem kekebalan. Sistem limbik memungkinkan untuk

merekam suatu kejadian yang menyenangkan. Bagian ketiga, neokorteks

atau otak neomamalian, otak ini terbungkus dibagian atas dan sisi-sisi

sistem limbik. Otak neomamalian memiliki kemampuan belajar, berbicara,

mengembangkan kreativitas, memehami angka-angka, memecahkan

masalah dan dapat menentukan perilaku dalam berhubungan dengan orang

atau mahluk lain ataupun dengan lingkungan.

Otak merupakan organ tubuh yang kompleks. Otak manusia

merupakan otak yang paling sempurna dibandingkan dengan otak binatang

lainnya termasuk otak binatang mamalia, otak manusia memiliki

kemampuan untuk belajar oleh karena itu otak manusia dapat dikatakan

32

sebagai otak belajar. Hal ini yang dapat membedakan otak manusia dengan

otak binatang mamalia terletak pada fungsi sistem limbik.

Sistem limbik pada otak binatang mamalia hanya digunakan hanya

untuk hal-hal yang sederhana seperti kemampuan binatang merekam

sesuatu yang meyenagkan dan tidak meyenangkan. Sedangkan sistem

limbik pada manusia memiliki fungsi yang sangat kompleks. Otak

manusia terbagi atas cereblal cortex disebut neo cortex, basal ganglia,

sistem limbik, otak tengah, batang otak, dan otak kecil. Neocortex disebut

juga “the thinking cap” atau otak berfikir atau otak rasional yang sekaligus

menjadi bagian otak luar yang menutupi bagian otak yang ada di dalam

yaitu sistem limbik. Neocortex meliputi 80 persen dari seluruh volume

otak manusia. Neocortex pada otak manusia memberikan kemampuan

untuk berfikir, berpersepsi, berbicara berprilaku dan sebagainya ( Taufik

Bahaudin, 1999:57-60 ).

Sistem limbic atau disebut juga sebagai otak emosional yang

merupakan pusat otak yang berperan dalam mengendalikan emosi. Sistem

limbic berasal dari bahasa latin Limbus yang artinya kerah atau cincin

yang membungkus batang otak seperti kerah ( Gordon Dryden dan

Jeannette Vos. 2003:117 ).Lebih lanjut Taufik Bahaudin (1999:60 )

menjelaskan bahwa sistem limbic memberikan konstribusi yang mendasar

terhadap proses belaja, yaitu melakukan peran vital dalam meneruskan

informasi yang diterima kedalalm memori. Sistem limbic juga terkait

dengan peran thalamus dan hypothalamus yang berperan dalam mengatur

33

suhu tubuh, keseimbangan kimia tubuh, detak jantung, tekanan darah dan

seks. Sistem limbic merupakan pusat pengaturan emosi seperti marah,

senang, rasa lapar, haus, kenyang dan lainnya. Sistem limbic juga terlibat

dalam bekerjanya sistem ingatan,l yaitu pengiriman informasi dari ingatan

berjangka pendek ke ingatan jangka panjang.

Neocortex atau cerebral cortex terbagi menjadi dua belahan, yaitu

belahan otak kanan dan belahan kiri. Masing-masing kedua belahan ini

bertanggung jawab terhadap cara berpikir dan masing-masing memiliki

spesialisasi dalam kemampuan–kemampuan tertentu (Bobbi de Porter dan

Hernacki,1999:28). Lebih lanjut Taufik Bahaudin (1999:45) menjelaskan

bahwa, belahan otak kanan terkait mengenai gambar, imajinasi, warna,

ritme dan ruang. Otak kiri berkenaan dengan angka-angka, kata-kata,

logika, urutan atau daftar dan rincian–rincian.

Secara umum otak kiri memainkan peranan penting dalam pemrosesan

logika.kata-kata, matematika dan urutan atau yang disebut sebagai otak

yang berkaitan dengan pembelajaran akademis. Oatak kana berkaitan

dengan irama, rima, musik. Gambar dan imajinasi atau yang disebut

sebagai otak berkaitan dengan aktivitas kreatif. Kedua belahan otak ini

dihubungkan oleh corpus collosum yang secara konstan manyeimbangkan

pesan-pesan yang datang dan menggabungkan gambar yang abstrak dan

holistik dengan pesan kongkret dan logis ( Gordon Dryden Jeannette Vos.

2003:125 ). Sebagian besar orang hanya menggunakan otak kirinya

sebagai berkomunikasi dan perolehan informasi dalam bentuk verbal

34

ataupun tertulis. Bidang pendidikan, bisnis, dan sains cenderung yang

digunakan adalah otak belahan kiri. Dalam proses belajar siswa selalu

dituntut untuk mempergunakan belahan otak kiri ketika menerima materi

pelajaran. Materi pelajaran akan diubah dan diolah dalam bentuk ingatan.

Terkadang siswa tidak dapat mempertahankaan ingatan tersebut dalam

jangka waktu yang lama. Hal itu disebabkan karena tidak adanya

keseimbangan antara kedua belahan otak yang akhirnya dapat

menimbulkan terganggunya kesehatan fisik dan mental seseorang. Untuk

menyeimbangkan kecenderungan salah satu belahan otak maka diperlukan

adanya masukan musik dan estetika dalam proses belajar. Masukan musik

dan estetika dapat memberikan umpan balik positif sehingga dapat

menimbulkan emosi positif yang membuat kerja otak lebih efektif ( Bobbi

de Porter dan Hernacki.1999:38 ).

Informasi yang diperloleh siswa dalam bentuk materi pelajaran akan

diolah dan dismpan menjadi sebuah ingata. Ingatan jangka pendek yang

diubah menjadi sebuah ingatan jangka panjang memerlukan keterlibaan

kerja sistim limbic. Siswa menginginkan matri pelajaran yang diterima

dalam proses belajar menjadi se buah ingatan jangka panjang. Siswa

melakukan berbagai hal untuk menyimpan ingatan tersebut menjadi

ingatan jangka panjang, salah satunya dengan mencatat materi pelajaran

yang telah dipelajari.

Mencatat merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan daya ingat.

Otak manusia dapat menyimpan segala sesuatu yang dilihat, didengar dan

35

dirasakan. Tujuan pencatatan adalah membantu mengingat informasi yang

tersimpan dalam memori tanpa mencatat dan mengulangi informasi, siswa

hanya mampu mengingat sebagian kecil materi yang diajarkan.

Umumnya siswa membuat catatan tradisional dalam bentuk tulisan

linier panjang yang mencakup seluruh isi materi pelajaran, sehingga

catatan terlihat sangat monoton dan membosankan. Umumnya catatan

monoton akan menghilangkan topik-topik utama yang penting dari materi

pelajaran. Otak tidak dapat langsung mengolah informasi menjadi bentuk

rapi dan teratur melainkan harus mencari, memilih, merumuskan dan

merangkainya dalam gambar-gambar, simbol-simbol, suara, citra, bunyi

dan perasaan sehingga informasi yang keluar satu persatu dihubungkan

oleh logika, diatur oleh bahasa dan menghasilkan arti yang dipahami.

Teknik mencatat dapat terbagi menjadi dua bagian. Pertama catat,

tulis, susun (CTS), yaitu teknik mencatat yang mampu mensinergiskan

kerja otak kiri dengan otak kanan, sehingga konsentrasi belajar dapat

meningkat sepuluh kali lipat. Catat , tulis , susun , menghubungkan apa

yang didengaran menjadi poin-poin utama dan menuliskan pemkiran dan

kesan dari materi pelajaran yang telah dipelajari (Bobbi de Portyer dan

Hernacki, 1999: 152).

Teknik mencatat kedua, pemetaan pikiran (mind mapping), yaitu cara

yang paling mudah untuk memasuk informasi kedalam otak dan untuk

kembali mengambil informasi dari dalam otak. Peta pemikiran merupakan

teknik yang paling baik dalam membantu proses berfiki otak secara teratur

36

karena menggunakan teknik grafis yang berasal dari pemikiran manusia

yang bermanfaat untuk menyediakan kunci-kunci universal sehingga

membuka potensi otak (Tonny dan Bary Buzan, 2004: 68).

Mind merupakan gagasan berbagai imajinasi. Mind merupakan suatu

keadaan yang timbul bila otak (brain) hidup da sedang bekerja (Taufik

Bahaudin, 1999: 53). Lebih lanjut Bobbi de Porter dan Hernacki (199:

152) menjelaskan, peta pikiran merupakan teknik pemanfaatan

keseluruhan otak dengan menggunakan citra visual dan prasarana grafis

lainnya untuk membentuk suatu kesan yang lebih dalam.

Peta pikiran adalah teknik meringkas bahan yang akan dipelajari dan

memproyeksikan masalah yang dihadapi ke dalam bentuk peta atau teknik

grafik sehingga lebih mudah memahaminya (Iwan Sugiarto, 2004:75).

Pemetaan pikiran merupakan teknik visualisasi verbal ke dalam gambar.

Peta pikiran sangat bermanfaat untuk memahami materi, terutama materi

yang diberikan secara verbal. Peta pikiran bertujuan membuat materi

pelajaran terpola secara visual dan grafis yang akhirnya dapat membantu

merekam, memnperkuat, dan mengingat kemabli informasi yang telah

dipelajari (Eric Jensen, 2002: 95).

Bentuk mind mapping seperti peta sebuah jalan di kota yang

mempunyai banyak cabang. Mind mapping merupakan cara untuk

menempatkan informasi ke dalam otak dan mengambilnya kembali ke luar

otak (Buzan, 2007:2). Bentuk mind mapping seperti peta sebuah jalan di

kota yang mempunyai banyak cabang. Seperti peta jalan kita bisa

37

membuat pandangan secara menyeluruh tentang pokok masalah dalam

suatu area yang sangat luas. Dengan sebuah peta kita bisa merencanakan

sebuah rute yang tercepat dan tepat dan mengetahui kemana kita akan

pergi dan di mana kita berada.

Seperti peta jalan kita bisa membuat pandangan secara menyeluruh

tentang pokok masalah dalam suatu area yang sangat luas. Dengan sebuah

peta kita bisa merencanakan sebuah rute yang tercepat dan tepat dan

mengetahui kemana kita akan pergi dan di mana kita berada.

Mind mapping bisa disebut sebuah peta rute yang menggunakan

ingatan, membuat kita bisa menyusun fakta dan fikiran sehingga cara kerja

otak kita yang alami akan dilibatkan sejak awal hingga dalam mengingat

informasi akan lebih mudah dan bisa diandalkan dari pada menggunakan

teknik mencatat biasa.

Konsep Mind Mapping asal mulanya diperkenalkan oleh Tony Buzan.

Teknik ini dikenal juga dengan nama Radiant Thinking. Mind maping

memiliki sebuah ide atau kata sentral yang di tuangkakan pada tengah

kertas dan ada 5 sampai 10 ide lain yang keluar dari ide sentral tersebut.

Menurut Linda Campbell bahwasanya Mind maps are useful for

severalpurposes. They assist in organizing and remembering written or

verbalinformations, planning and evaluating projects or events, or making

visual record of meeting in progress (1996:107).

Mind Mapping sangat efektif bila digunakan untuk memunculkan ide

terpendam yang kita miliki dan membuat asosiasi di antara ide tersebut

38

juga berguna untuk mengorganisasikan informasi yang dimiliki. Bentuk

diagramnya yang seperti diagram pohon dan percabangannya

memudahkan untuk mereferensikan satu informasi kepada informasi yang

lain. Mind mapping merupakan tehnik penyusunan catatan demi

membantu anak didik menggunakan seluruh potensi otak agar optimum.

Caranya, menggabungkan kerja otak bagian kiri dan kanan. Dengan

metode mind mapping anak didik dapat meningkatkan daya ingat hingga

78%.

Ferni Olivia dalam buku Gembira Belajar Dengan Mind Mapping

Mengatakan Dengan mind mapping anak bisa membingkai suatu konsep

matematika (aljabar, geometri, aritmatika dan sebagainya), rumus-rumus

yang sedang dipelajari di sekolah (2003:135). Mind mapping membantu

siswa belajar membentuk konsep dan mencari pola serta hubungan abstrak

dari pelajaran matematika. Dengan begitu, strategi logis, kepekaan makna

angka, rancangan, dan bukan sekedar hafal.

Memahami konsep merupakan elemen yang penting dalam

menyelesaikan soal matematika. Karena konsep-konsep berfungsi sebagai

batu-batu dalam berpikir. Batu-batu itu dapat disusun menjadi suatu

bangunan, dengan menghubung-hubungkan konsep yang satu dengan yang

lain. Konsep itu sendiri dapat dilambangkan dalam bentuk suatu kata yang

mewakili suatu pengertian tertentu. Kata-kata itu kemudian dapat

dihubungkan satu sama lain dan menjadi alat dalam berpikir.

39

Keterkaitan antara konsep yang satu dengan konsep yang lain yang

dilambangkan dengan kata-kata tersebut dapat digambarkan seperti mind

map (peta pikiran). Mind map adalah suatu pendekatan pengajaran yang

dapat memudahkan siswa mengingat suatu poin-poin penting. Karena

mind map memuat butir-butir pokok informasi yang berkaitan yang

tersusun secara logis dan teratur. Sehingga siswa mampu memahami

hubungan antara konsep yang satu dengan konsep yang lain.

Kreativitas muncul karena adanya motivasi yang kuat dari diri individu

siswa secara efektif individu kreatif memiliki ciri rasa ingin tahu yang

besar, tertarik terhadap tugas-tugas majemuk yang dirasakan sebagai

tantangan, berani mengambil resiko untuk membuat kesalahan,

mempunyai rasa humoris, dan ingin mencari pengalaman-pengalaman

baru.

Siswa dalam proses belajar meginginkan materi pelajaran yang

diterima menjadi memori jangka panjang sehingga ketika materi tersebut

diperlukan kembali siswa dapat mengingatnya. Belahan otak kiri yang

berkaitan dengan kata-kata, angka, logika, urutan, dan rincian yang dapat

disebut aktivitas belajar. Belahan otak kanan berkaitan dengan warna,

gambar, imajinasi, dan ruang atau disebut sebagai aktivitas kreatif. Jika

kedua belahan ini dipadukan secara bersamaan maka informasi (memori)

yang diterima dapat bertahan menjadi memori jangka panjang.

Mind mapping merupakan teknik mencatat yang memadukan kedua

belahan otak (Buzan, 2007:2). Sebagai contoh, catatan materi pelajaran

40

yang dimiliki siswa dapat dituangkan melalui gambar, simbol dan warna.

Mind Mapping mewujudkan harapan siswa untuk memori jangka panjang.

Materi pelajaran yang dibuat dalam bentuk peta pikiran akan

mempermudah sistem limbic memproses informasi dan memasukkannya

menjad memori jangka panjang.

Mind map mirip seperti peta jalan. Menurut Tony Buzan yang

diterjemahkan oleh Marselita Harapan bahwa mind map akan:

1. Memberikan tinjauan menyeluruh atas sebuah subjek/area yang luas.

2. Membuat anda (siswa) mampu merencanakan rute/membuat pilihan

serta menunjukkan arah tujuan dan keberadaan anda (siswa).

3. Menghimpun dan Menyimpan sejumlah besar data.

4. Mendukung proses pemecahan masalah dengan menemukan jalan baru

yang kreatif.

5. Membuat anda (siswa) mampu bersikap sangat efisien.

6. Enak dilihat, dibaca, direnungkan, dan diingat.

7. Menarik dan manahan mata/otak anak anda (siswa).

Dari uraian tersebut, peta pikiran (mind mapping) adalah satu teknik

mencatat yang mengembangkan gaya belajar visual. Peta pikiran

memadukan dan mengembangkan potensi kerja otak yang terdapat di

dalam diri seseorang. Dengan adanya keterlibatan kedua belahan otak

maka kan memudahkan seserorang untuk mengatur dan mengingat segala

bentuk informasi, baik secara tertulis maupun secara verbal. Adanya

41

kombinasi warna, simbol, bentuk dan sebagainya memudahkan otak dalam

menyerap informasi yang diterima.

Peta pikiran yang dibuat oleh siswa dapat bervariasi setiap hari. Hal ini

disebabkan karena berbedanya emosi dan perasaan yang terdapat dalam

diri siswa setiap harinya. Suasana menyenangkan yang diperoleh siswa

ketika berada di ruang kelas pada saat proses belajar akan mempengaruhi

penciptaan peta pikiran. Tugas guru dalam proses belajar adalah

menciptakan suasana yang dapat mendukung kondisi belajar siswa

terutama dalam proses pembuatan mind mapping dan menciptakan sebuah

interaksi yang baik dalam proses belajar yang akhirnya dapat

menimbulkan motivasi yang tinggi pada diri seseorang sehingga secara

langsung dapat mempengaruhi proses belajar.

3. Model Pembelajaran Jigsaw

Seorang guru harus memahami tentang strategi dalam pembelajaran

matematika serta mampu menerapkannya dalam praktek pengajaran di

kelas agar mampu melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika

dengan tepat. Supaya memiliki strategi pembelajaran matematika yang

tepat, seorang guru sebaiknya melibatkan pendekatan, metode serta teknik

yang sesuai dengan pelajaran matematika. Pelaksanaan suatu strategi

pembelajaran diperlukan beberapa pendekatan, suatu pendekatan

memerlukan beberapa metode, dan suatu metode memerlukan beberapa

teknik. Salah satu strategi dalam proses pembelajaran matematika adalah

model pembelajaran cooperative learning.

42

Model pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning) merupakan

salah satu model pembelajaran yang mendukung pembelajaran

kontekstual. Sistem pengajaran Cooperative Learning dapat didefinisikan

sebagai sistem kerja/ belajar kelompok yang terstruktur. Yang termasuk di

dalam struktur ini adalah lima unsur pokok (Johnson & Johnson, 1993),

yaitu saling ketergantungan positif, tanggung jawab individual, interaksi

personal, keahlian bekerja sama, dan proses kelompok.

Pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang

berdasarkan faham konstruktivis. Pembelajaran kooperatif merupakan

strategi belajar dengan sejumlah siswa sebagai anggota kelompok kecil

yang tingkat kemampuannya berbeda. Dalam menyelesaikan tugas

kelompoknya, setiap siswa anggota kelompok harus saling bekerja sama

dan saling membantu untuk memahami materi pelajaran. Dalam

pembelajaran kooperatif, belajar dikatakan belum selesai jika salah satu

teman dalam kelompok belum menguasai bahan pelajaran.

Menurut Anita Lie dalam bukunya “Cooperative Learning”, bahwa

model pembelajaran Cooperative Learning tidak sama dengan sekadar

belajar kelompok, tetapi ada unsur-unsur dasar yang membedakannya

dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal-asalan. Roger dan

David Johnson mengatakan bahwa tidak semua kerja kelompok bisa

dianggap Cooperative Learning, untuk itu harus diterapkan lima unsur

model pembelajaran gotong royong yaitu :

1. Saling ketergantungan positif.

43

Keberhasilan suatu karya sangat bergantung pada usaha setiap

anggotanya. Untuk menciptakan kelompok kerja yang efektif, pengajar

perlu menyusun tugas sedemikian rupa sehingga setiap anggota

kelompok harus menyelesaikan tugasnya sendiri agar yang lain dapat

mencapai tujuan mereka.

2. Tanggung jawab perseorangan.

Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur model

pembelajaran Cooperative Learning, setiap siswa akan merasa

bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik. Pengajar yang

efektif dalam model pembelajaran Cooperative Learning membuat

persiapan dan menyusun tugas sedemikian rupa sehingga masing-

masing anggota kelompok harus melaksanakan tanggung jawabnya

sendiri agar tugas selanjutnya dalam kelompok bisa dilaksanakan.

3. Tatap muka.

Dalam pembelajaran Cooperative Learning setiap kelompok harus

diberikan kesempatan untuk bertatap muka dan berdiskusi. Kegiatan

interaksi ini akan memberikan para pembelajar untuk membentuk

sinergi yang menguntungkan semua anggota. Inti dari sinergi ini adalah

menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi

kekurangan.

4. Komunikasi antar anggota.

Unsur ini menghendaki agar para pembelajar dibekali dengan

berbagai keterampilan berkomunikasi, karena keberhasilan suatu

44

kelompok juga bergantung pada kesediaan para anggotanya untuk

saling mendengarkan dan kemampuan mereka untuk mengutarakan

pendapat mereka. Keterampilan berkomunikasi dalam kelompok juga

merupakan proses panjang. Namun, proses ini merupakan proses yang

sangat bermanfaat dan perlu ditempuh untuk memperkaya pengalaman

belajar dan pembinaan perkembangan mental dan emosional para siswa.

5. Evaluasi proses kelompok.

Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk

mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar

selanjutnya bisa bekerja sama dengan lebih efektif.

Model pembelajaran Jigsaw pertama kali dikembangkan dan

diujicobakan oleh Elliot Aronson dan teman-teman di Universitas Texas,

dan kemudian diadaptasi oleh Slavin dan teman-teman di Universitas John

Hopkins (Arends, 2001).

Model mengajar Jigsaw dikembangkan oleh Aronson et. al. sebagai

metode Cooperative Learning. Model ini dapat digunakan dalam

pengajaran membaca, menulis, mendengarkan, ataupun berbicara. Dalam

teknik ini, guru memperhatikan skemata atau latar belakang pengalaman

siswa dan membantu siswa mengaktifkan skemata ini agar bahan pelajaran

menjadi lebih bermakna. Selain itu, siswa bekerja sama dengan sesama

siswa dalam suasana gotong royong dan mempunyai banyak kesempatan

untuk mengolah informasi dan meningkatkan keterampilan

berkomunikasi.

45

Pembelajaran kooperatif model Jigsaw adalah suatu tipe pembelajaran

kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang

bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu

mengajarkan materi tersebut kepada anggota lain dalam kelompoknya

(Arends, 1997).

Model pembelajaran kooperatif Jigsaw merupakan model

pembelajaran kooperatif dimana siswa belajar dalam kelompok kecil yang

terdiri dari 4–6 orang secara heterogen dan bekerja sama saling

ketergantungan yang positif dan bertanggung jawab atas ketuntasan bagian

materi pelajaran yang harus dipelajari dan menyampaikan materi tersebut

kepada anggota kelompok yang lain (Arends, 1997).

Jigsaw didesain untuk meningkatkan rasa tanggung jawab siswa

terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran orang lain. Siswa

tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus

siap memberikan dan mengajarkan materi tersebut pada anggota

kelompoknya yang lain. Dengan demikian, “siswa saling tergantung satu

dengan yang lain dan harus bekerja sama secara kooperatif untuk

mempelajari materi yang ditugaskan” (Lie, A., 1994).

Para anggota dari tim-tim yang berbeda dengan topik yang sama

bertemu untuk diskusi (tim ahli) saling membantu satu sama lain tentang

topic pembelajaran yang ditugaskan kepada mereka. Kemudian siswa-

siswa itu kembali pada tim / kelompok asal untuk menjelaskan kepada

46

anggota kelompok yang lain tentang apa yang telah mereka pelajari

sebelumnya pada pertemuan tim ahli.

Pada model pembelajaran kooperatif Jigsaw, terdapat kelompok asal

dan kelompok ahli. Kelompok asal yaitu kelompok induk siswa yang

beranggotakan siswa dengan kemampuan, asal, dan latar belakang

keluarga yang beragam. Kelompok asal merupakan gabungan dari

beberapa ahli. Kelompok ahli yaitu kelompok siswa yang terdiri dari

anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari

dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas-tugas yang

berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada anggota

kelompok asal.

Menurut Trianto (2010:67) Cooperative learning memiliki beberapa

bentuk yaitu : Student Teams Achievement Division (STAD), Teams

Games Tournament (TGT), Team Assited Individualization (TAI), Jigsaw,

Cooperative Integrated Reading and Composition, Learning Together,

Think Pairs Share (TPS), dan Group Investigation.

Cooperative learning mempunyai banyak teknik, akan tetapi penerapan

teknik jigsaw lebih memungkinkan bagi terwujudnya kondisi belajar yang

dinamis. Siswa dapat mengembangkan berbagai kemampuan dalam hal

bersosialisasi dan berinteraksi, belajar mandiri serta meningkatkan

kemampuan dalam hal bekerjasama. Teknik jigsaw dalam cooperative

learning memiliki pemikiran dasar yakni memberi kesempatan bagi siswa

untuk berbagi dengan yang lain, mewujudkan proses sosialisasi yang

47

berkesinambungan dan berkelanjutan serta yang terpenting adalah

terjadinya proses belajar dimana siswa mengajar serta diajar oleh sesama

siswa. Penerapan teknik jigsaw dalam pembelajaran dapat menumbuhkan

motivasi siswa untuk dapat mengemukakan pendapat, menghargai

pendapat teman, sehingga siswa dapat terlibat langsung dan aktif dalam

proses pembelajaran dan memberikan dampak positif terhadap hasil

belajarnya.

The jigsaw is an effective technique that nurtures positive inter

dependence among group members. It is appropriate for studying portions

of textbooks (Linda Cammel, 2005:166). Teknik jigsaw merupakan

cooperative learning yang mendorong siswa aktif dan saling membantu

dalam menguasai materi pelajaran untuk mencapai prestasi yang

maksimal. Teknik jigsaw mempunyai tahapan-tahapan dalam

pelaksanaannya. Siswa di kelompokkan dalam bentuk kelompok-

kelompok kecil. Pembentukan kelompok-kelompok siswa tersebut dapat

dilakukan dengan pertimbangan tertentu yakni dapat di tinjau dari

kemampuan, ras, dan karakteristik lain. Manfaat belajar kelompok,

keanggotaan kelompok dapat optimal jika penentuannya secara heterogen.

Jumlah siswa yang bekerja sama dalam masing-masing harus dibatasi,

agar kelompok-kelompok yang terbentuk dapat bekerja sama secara

efektif, karena suatu ukuran kelompok mempengaruhi kemampuan

produktivitasnya.

48

Teknik jigsaw merupakan pembelajaran yang terdiri dari kelompok

asal dan kelompok ahli. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok kecil

yang terdiri dari 4-5 orang. Kemudian guru membagikan materi yang akan

dibahas oleh kelompok, setiap anggota kelompok mempelajari bagian dari

materi yang telah diberikan oleh guru dan berkumpul bersama dengan

anggota kelompok lain untuk mendiskusikan materi tersebut. Mereka

berdiskusi sampai mereka menguasai materi tersebut sehingga dapat

disebut sebagai kelommpok ahli. Kemudian, setiap anggota kelompok ahli

kembali ke kelompok asal untuk memberikan penjelasan kepada teman-

temannya. Terakhir siswa diberikan kuis oleh guru.

Dari uraian pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan model

pembelajaran jigsaw dapat digunakan secara efektif di tiap level dimana

siswa telah mendapatkan keterampilan akademis dan pemahaman,

membaca maupun keterampilan kelompok untuk belajar bersama. Jenis

materi yang paling mudah digunakan, materi yang disajikan dapat

mengembangkan konsep daripada mengembangkan keterampilan sebagai

tujuan umum. lebih lanjut bahwa model pembelajaran jigsaw dapat

mengembangkan tingkah laku kooperatif dan hubungan yang lebih baik

antar siswa, dan dapat mengembangkan kemampuan akademis siswa serta

interaksi yang terjadi di dalamnya dapat memacu terbentuknya ide baru

dan memperkaya perkembangan intelektual siswa.

4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

49

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua

variabel dan pangkat masing-masing variabelnya satu dan tidak ada

perkalian di antara kedua variable tersebut (J. Dris Tasari, 2008:80). Jika

dua variabel tersebut x dan y, maka PLDV-nya dapat dituliskan

ax+by=c .

Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem persamaan

yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV) dan setiap persamaan

mempunyai dua variabel.

Dalam sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) terdapat

pengganti-pengganti dari variabel sehingga kedua persamaan menjadi

benar. Pengganti-pengganti variabel yang demikian disebut penyelesaian

atau akar dari sistem persamaan linear dua variabel. Apabila pasangan

pengganti menyebabkan salah satu atau kedua persamaan menjadi kalimat

tidak benar disebut bukan penyelesaian atau bukan akar dari SPLDV

tersebut.

Untuk menentukan penyelesaian atau akar dari SPLDV dapat

ditentukan dengan 4 cara, yaitu metode grafik, metode substitusi, metode

eliminasi.

1. Metode grafik

Prinsip dari metode grafik yaitu mencari koordinat titik potong grafik

dari kedua persamaan.

2. Metode substitusi

50

Hal ini dilakukan dengan cara memasukkan atau mengganti salah satu

variabel dengan variabel dari persamaan kedua.

3. Metode eliminasi

Mengeliminasi artinya menghilangkan atau menyembunyikan

sementara salah satu variabel menjadi hanya satu variabel sehingga

persamaannya dapat diselesaikan.

4. Gabungan metode eliminasi dan substitusi

Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan gabungan metode

eliminasi dan substitusi dilakukan dengan cara mengeliminasi salah satu

variabel pada salah satu persamaan, kemudian substitusikan nilai dari

variabel yang diperoleh ke dalam persamaan yang lain. SPLDV juga

dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Langkah

pertama, kita harus mengetahui dan membuat model matematika dari

masalah tersebut. Tentukan variabel-variabel yang sesuai dan bentuk

sistem persamaan linearnya. Kemudian selesaikan sistem persamaan

linear tersebut dengan menggunakan metode-metode yang telah

dipelajari.

5. Hasil Belajar Matematika

Belajar merupakan proses perubahan tingkah laku dari tidak tahu

menjadi tahu, tidak bisa menjadi bisa, dan tidak baik menjadi baik.

Perubahan-perubahan tersebut akan nyata dalam seluruh aspek tingkah

laku. Sedangkan menurut Gagne yang dikutip oleh Syaiful Sagala, belajar

adalah sebagai suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya

51

sebagai akibat dari pengalaman (Syaiful Sagala, 2002:13). Pengalaman-

pengalaman dalam belajar akan meghasilkan hasil belajar yang merupakan

output atau keluaran sebagai hasil dari proses belajar.

Menurut S. Nasution (1982:25) Hasil belajar adalah perubahan yang

terjadi pada individu yang belajar, bukan saja perubahan mengenai

pengetahuan tetapi juga pembentukan kecakapan, sikap, pengertian,

penguasaan, dan penghargaan dalam diri individu yang belajar.

Sedangkan menurut Nana Sujana (1990:3) yang merujuk pada

taksonomi Bloom mengatakan bahwa: Hasil belajar bukanlah suatu hasil

latihan, melainkan hasil perubahan tingkah laku yang mencakup aspek

kognitif, apektif, dan Psikomotor.

Berdasarkan uraian diatas dapat dikatakan bahwa hasil belajar adalah

suatu perubahan yang terjadi pada individu setelah mengalami suatu

proses belajar yang meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotorik.

Perubahan tersebut dapat berupa hasil dari perubahan tingkah laku yang

diwujudkan melalui perolehan pengetahuan, pemahaman, kebiasaan,

keterampilan dan sikap.

Hasil belajar dipengaruhi oleh faktor yang mempengaruhi proses

belajar itu sendiri, yaitu faktor internal yang meliputi kematangan atau

pertumbuhan, kemampuan belajar yang merupakan gabungan dari

kemampuan intelegensi, bakat, motivasi dan kehendak, sedangkan faktor

eksternal meliputi keadaan keluarga dan lingkungan, keadaan dari materi

belajar dan faktor-faktor yang berhubungan dengan cara belajar.

52

B. Kerangka Berpikir

1. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar Matematika

Siswa

Belajar adalah kewajiban yang dilakukan oleh siswa yang

melibatkan peranan guru dalam pembimbingan dan kemauan siswa dengan

perasaan gembira dan senang. Belajar merupakan rangkaian proses

pematangan kognitif yang didapati siswa dari asumsi-asumsi yang

didapatinya selama proses pembelajaran. Oleh karena itu proses belajar

mengajar di dalam kelas mampu membentuk siswa mengetahui

pengembangan diri mereka dengan potensi diri yang kreatif, mampu

mengadakan analisa, membentuk ahlak yang baik, mampu memecahkan

masalah dan mampu mengingat akan semua yang telah dilalui secara

sistematis dan menarik yang merangsang kemampuan otak dan

mengaplikasikannya di dalam kesehariannya.

Proses pembelajaran yang mengakibatkan kejenuhan belajar ada

model-model atau metode-metode yang dapat mengubah perspektif

tersebut menjadi sebuah proses yang akahirnya menjadikan anak didik

riang gembira dalam pembelajaran dan tidak mersakan sedang belajar

53

melainkan mereka merasa sedang bermain dan bercanda ria dengan semua

anggota kelas.

Hasil belajar dapat mencerminkan hasil keberhasilan belajar siswa

terhadap tujuan belajar yang telah ditetapkan. Hasil belajar siswa dapat

meliputi aspek kognitif (pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotorik

(tingkah laku). Salah satu tes yang dapat melihat pencapaian hasil belajar

sisiwa adalah dengan melakukan tes prestasi belajar. Tes hasil belajar yang

dilaksanakan oleh siswa memiliki peranan penting, baik bagi guru ataupun

bagi siswa yang bersangkutan. Bagi guru, tes hasil belajar dapat

mencerminkan sejauh mana materi pelajaran dalam proses belajar dapat

diikuti dan diserap oleh siswa sebagai tujuan instruksional. Bagi siswa tes

hasil belajar bermanfaat untuk mengetahui sebagai mana kelemahan-

kelemahannya dalam mengikuti pelajaran.

Hasil belajar adalah puncak hasil belajar yang dapat mencerminkan

keberhasilan belajar siswa terhadap pencapaian tujuan belajar yang telah

ditetapkan. Hasil belajar siswa dapat meliputi aspek kognitif

(pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotorik (tingkah laku). Salah satu

tes yang dapat melihat pencapaian hasil belajar siswa adalah dengan

melakukan tes prestasi belajar. Tes prestasi belajar yang dilaksanakan oleh

siswa memiliki peranan penting, baik bagi guru ataupun bagi siswa yang

bersangkutan. Bagi guru, tes prestasi belajar dapat mencerminkan sejauh

mana materi pelajaran dalam proses belajar dapat diikuti dan diserap oleh

siswa sebagai tujuan instruksional. Bagi siswa tes prestasi belajar

54

bermanfaat untuk mengetahui sebagai mana kelemahan-kelemahannya

dalam mengikuti pelajaran.

Mind Mapping atau pemetaan pikiran merupakan salah satu teknik

mencatat tingkat tinggi. Informasi berupa materi pelajaran yang diterima

siswa dapat diingat dengan bantuan catatan. Peta pikiran merupakan

bentuk catatan yang tidak monoton karena memadukan fungsi kerja otak

secara bersamaan dan saling berkaitan satu sama lain. Dengan demikian,

akan terjadi keseimbangan kerja kedua belahan otak. Otak dapat menerima

informasi berupa gambar, simbol, citra, musik dan lain lain yang

berhubungan dengan fungsi kerja otak kanan.

Penggunaan model atau metode pembelajaran yang sesuai sangat

menentukan keberhasilan belajar siswa. Dengan metode pembelajaran

yang sesuai, siswa dapat mencapai prestasi belajar yang tinggi dan dapat

mengembangkan potensi yang tersimpan dalam dirinya. Proses belajar

siswa sangat dipengaruhi oleh emosi di dalam dirinya. Emosi dapat

mempengaruhi pencapaian hasil belajar apakah hasilnya baik atau buruk.

Pembelajaran berbasis peta pikiran, berusaha menggabungkan kedua

belahan otak yakni otak kiri yang berhubungan dengan hal yang bersifat

logis (seperti belajar) dan otak kanan yang berhubungan dengan

keterampilan (aktivitas kreatif). Dengan demikian, adanya teknik Mind

Mapping atau pemetaan pikiran patut diduga dapat meningkatkan

pencapaian hasil belajar siswa.

55

Mind mapping atau pemetaan pikiran merupakan salah satu teknik

mencatat tinggi. Informasi berupa materi pelajaran yang diterima siswa

dapat diingat dengan bantuan catatan. Peta pikiran merupakan bentuk

catatan yang tidak monoton karena mind mapping memadukan fungsi

kerja otak secara bersamaan dan saling berkaian satu sama lain. Sehngga

akan terjadi keseimbangan kerja kedua belahan otak. Otak dapat menerima

informasi berupa gambar, simbol, citra, musik dan lain lain yang

berhubungan dengan fungsi kerja otak kanan.

Salah satu teknik mencatat yang dikembangkan dalam metode

pembelajaran kuantum adalah teknik pemetaan (mind mapping). Dengan

digunakannya mind mapping maka akan terjadi keseimbangan kerja kedua

belahan otak. Dengan adanya teknik mind mapping atau pemetaan pikiran

diduga hasil siswa akan meningkat.

Mind Mapping adalah kiat, petunjuk, strategi, dan seluruh proses

belajar yang dapat mempertajam pemahaman dan daya ingat, serta

membuat belajar sebagai suatu proses yang menyenangkan dan

bermanfaat, mind mapping adalah alternative pemikiran keseluruhan otak

terhadap pemikiran linear. Dari pembahasan tersebut maka dapat

disimpulkan diduga terdapat pengaruh model pembelajaran terhadap hasil

belajar matematika siswa.

2. Pengaruh Kemampuan Komunikasi Matematik Terhadap Hasil

Belajar Matematika siswa

56

Banyak penelitian yang mengungkapkan tentang masih rendahnya

pencapaian hasil belajar matematika. Sebagai contoh adalah hasil analisis

terhadap pembelajaran, termasuk matematika, yang disampaikan oleh

Ibrahim Bafadal dalam Sri Wardhani (2004:25) makalah dalam forum

Pendidikan dan Pelatihan Instruktur/ Pengembang matematika SMP

jenjang dasar tingkat nasional mengungkapkan beberapa permasalahan

dalam pendidikan matematika di Indonesia secara umum, beberapa di

antarannya adalah siswa terjebak dalam rutinitas, media pembelajaran

yang kurang, motivasi belajar rendah, siswa banyak menghafal, tingkat

pemahaman dalam pembelajaran rendah (mengingat, menyebutkan), dan

umumnya siswa tidak tahu makna atau fungsi dari hal yang dipelajari

dalam kehidupannya. Kenyataan ini dibuktikan dengan prestasi belajar

siswa masih cukup rendah. Perolehan rerata UN (Ujian Nasional)

menunjukan pergerakan angka pada rentang yang rendah (3,00-6,00).

Selain itu, keikutsertaan Indonesia di IMO (International Mathematical

Olympiade) masih memberi hasil belum memuaskan. Hal ini menguatkan

kenyataan bahwa pendidikan di Indonesia kurang memberi perhatian

kepada peningkatan kemampuan komunikasi matematika. Untuk

memecahkan masalah matematika dengan menggunakan bahasa sehari-

hari sebagai bentuk komunikasi dengan orang lain (teman sekelas),

terlebih lagi dengan menggunakan simbol dan kosakata matematika secara

benar dan lancar merupakan bagian penting dalam pembelajaran

matematika. Namun sebagian besar siswa pada umumnya enggan untuk

57

mengadakan pembicaraan mengenai matematika kecuali untuk tujuan

menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan gurunya. Dalam perspektif ini

pun, banyak siswa yang hanya mengikuti jalan pikiran atau bahkan meniru

penyelesaian soal dari teman sekelas yang dianggap mampu atau pintar.

Selain itu, kecenderungan siswa untuk menghargai atau menyukai

matematika (pelajaran matematika) mungkin tergantung kepada sikap

siswa terhadap matematika atau pembelajaran matematika. Bagi siswa

yang tidak menyenangi pelajaran matematika cenderung untuk

"menghindari" pembicaraan mengenai pelajaran matematika dan memilih

berbicara lain yang tidak bermanfaat dalam pembelajaran matematika.

Ketidaksenangan siswa terhadap pelajaran matematika bisa jadi

dipengaruhi oleh kemampuan komunikasi matematika yang rendah.

Seperti yang kita ketahui, kemampuan komunikasi matematika bisa

berbeda-beda, ada yang memiliki kemampuan komunikasi matematika

yang rendah atau tinggi, dan ada pula yang tidak kemampuan komunikasi

matematika sama sekali.

Berangkat dari hal-hal yang dikemukakan di atas bahwasanya

kemampuan komunikasi adalah kemampuan seseorang untuk menyatakan

buah pikiranya dalam bentuk ungkapan kalimat yang bermakna, logis dan

sistematis. Matematika merupakan alat yang efisien dan diperlukan oleh

semua ilmu pengetahuan, dan tanpa bantuan matematika semuanya tidak

akan mendapat kemajuan yang berarti. Matematika memegang peranan

penting dalam perkembangan peradaban modern, karena dengan bantuan

58

matematika semua ilmu pengetahuan menjadi lebih sempurna.

Berdasarkan pendapat tersebut dalam matematika, diperlukan kemampuan

berkomunikasi agar dapat mengkomunikasikan konsep matematika

dengan baik. Dari pembahasan tersebut maka dapat disimpulkan diduga

terdapat pengaruh kemampuan lomunikasi matematika terhadap hasil

belajar matematika siswa.

Melalui komunikasi matematis, para guru dapat membantu siswa-

siswa membangun pengetahuan dan memanfaatkan hubungan-hubungan

matematis dalam menyelesaikan permasalahan.

Siswa diberikan kesempatan, dorongan, dukungan untuk berbicara,

menulis, membaca, dan mendengar dalam kelas matematika memiliki

keuntungan ganda, yaitu mereka berkomunikasi untuk belajar matematika

dan mereka berkomunikasi secara matematika karena matematika sering

diberikan dalam komunikasi simbol, komunikasi tertulis, dan komunikasi

lisan yang berisi gagasan matematika yang tidak selalu dikenal sebagai

bagian penting dalam pendidikan matematika. Dengan demikian aspek

komunikasi juga merupakan bagian penting dalam pembelajaran

matematika melatih siswa untuk mengkomunikasikan gagasanya, baik

lisan maupun tulisan.

Dapat dikatakan bahwa apabila komunikasi matematik siswa baik,

siswa akan cenderung tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari

matematika selanjutnya, ataupun mempelajari pelajaran lain. Dari

pembahasan tersebut maka dapat disimpulkan diduga terdapat pengaruh

59

model pembelajaran mind mapping terhadap hasil belajar matematika

siswa.

3. Pengaruh Interaksi Antara Model Pembelajaran dan Kemampuan

Komunikasi Matematika Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa

Peranan pendidikan matematika yang sangat penting dalam

peningkatan kualitas SDM, harus didukung dengan suatu proses

pembelajaran matematika yang memberikan kesempatan pada siswa untuk

dapat melihat dan mengalami sendiri kegunaan matematika dalam

kehidupan nyata, serta memberikan kesempatan pada siswa mengetahui

manfaatnya belajar matematika bagi mata pelajaran lainnya. Melalui

pembelajaran matematika yang mengkaitkan konsep matematika dengan

konsep lain serta mengkaitkan matematika dengan suatu permasalahan

dalam kehidupan nyata, siswa akan sadar betapa pentingnya belajar

matematika.

Selain itu, proses pembelajaran yang mengkaitkan pengetahuan

yang berbeda, akan mengarahkan kepada kemampuan komunikasi

matematik siswa, baik kemampuan komunikasi antara matematika dengan

pelajaran lain, komunikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari,

maupun kemampuan siswa dalam mengkoneksikan konsep antar pokok

bahasan dalam matematika itu sendiri.

Siswa harus diberikan kesempatan, dorongan, dukungan untuk

berbicara, menulis, membaca, dan mendengar dalam kelas matematika

memiliki keuntungan ganda, yaitu mereka berkomunikasi untuk belajar

60

matematika dan mereka berkomunikasi secara matematika karena

matematika sering diberikan dalam komunikasi simbol, komunikasi

tertulis, dan komunikasi lisan yang berisi gagasan matematika yang tidak

selalu dikenal sebagai bagian penting dalam pendidikan matematika.

Dengan demikian aspek komunikasi juga merupakan bagian penting dalam

pembelajaran matematika melatih siswa untuk mengkomunikasikan

gagasanya, baik lisan maupun tulisan.

Dapat dikatakan bahwa apabila komunikasi matematik siswa baik,

siswa akan cenderung tidak mengalami kesulitan dalam mempelajari

matematika selanjutnya, ataupun mempelajari pelajaran lain. Dalam proses

kegiatan belajar-mengajar perlu adanya pendekatan pembelajaran yang

memberi penekanan pada komunikasi matematik. Kemampuan

komunikasi akan berkembang secara optimal apabila siswa dihadapkan

pada masalah kontekstual. Pembelajaran yang memungkinkan

mengenalkan konsep matematika yang disajikan melalui masalah

kontekstual, yaitu melalui model pembelajaran mind mapping.

Mind mapping adalah teknik mencatat quantum learning dengan

konsep merangkai yang ditemukan oleh Tony Buzan. Konsep ini

didasarkan pada cara kerja otak kita dalam menyimpan informasi. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa otak kita tidak menyimpan informasi

dalam kotak-kotak sel saraf yang tersusun rapi melainkan dikumpulkan

pada sel-sel saraf yang berbercabang-cabang yang dapat dilihat sekilas

akan tampak seperti cabang-cabang pohon.

61

Model pembelajaran mind mapping dan kemampuan komunikasi

matematika diharapkan menjadi salah satu solusi untuk meningkatkan

hasil belajar matematika siswa. Dari pembahasan tersebut maka dapat

disimpulkan diduga terdapat pengaruh interaksi model pembelajaran mind

mapping dan kemampuan komunikasi matematika terhadap hasil belajar

matematika siswa.

C. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teoritis di atas, maka diajukan

hipotesis penelitian yang akan diuji kebenarannya dalam penelitian ini, yaitu

sebagai berikut:

1. Hasil belajar matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran

mind mapping lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran

jigsaw.

2. Hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan komunikasi

matematika tinggi lebih baik daripada siswa yang kemampuan

komunikasi matematika rendah

3. Terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan

komunikasi matematik siswa terhadap hasil belajar siswa.