BAB I PENDAHULUAN - · PDF fileModul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 3 D. Tujuan Akhir Setelah...

Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Judul modul ini adalah lingkaran, sedangkan yang akan dibahas ada tiga

unit yaitu :

1. Menggambar lingkaran

2. Membagi keliling lingkaran sama besar.

3. Menggambar garis singgung lingkaran.

1. Menggambar Lingkaran

Setelah mempelajari unit ini diharapkan siswa dapat menggambar

sebuah lingkaran yang titik pusatnya di tentukan dengan bantuan

dua buah garis lurus, garis tegak lurus, sisi- sisi segitiga dan garis

bagi sudut-sudut segitiga dengan menggunakan peralatan gambar

manual sub kompetensi unit ini, adalah:

a. Melakukan persiapan pekerjaan menggambar lingkaran

b. Menentukan titik pusat lingkaran

c. Menggambar lingkaran yang mengelilingi segitiga

d. Menggambar lingkaran di dalam segitiga

2. Membagi keliling lingkaran sama besar.

Unit ini membahas cara membagi keliling sebuah lingkaran menjadi

dua belas sama besar dengan dua cara yaitu menggunakan

penggaris T dan siku-siku 30°-60° dan jangka.

Sub kompetensi unit ini:

a. Membagi keliling lingkaran dengan menggunakan penggaris ”T”

dan segitiga 30°- 60°.

b. Membagi keliling lingkaran dengan menggunakan jangka.


3. Menggambar garis singgung lingkaran.

Unit ini membahas tentang pekerjaan menggambar garis singgung

lingkaran yang telah di tentukan diameter dan titik pusatnya melalui

dua cara yaitu titik singgung berada pada lingkaran dan titik

singgung di luar lingkaran dengan menggunakan alat gambar

manual. Sub kompetensinya:

a. Menggambar garis singgung melalui sebuah titik pada

lingkaran.

b. Menggambar garis singgung melalui sebuah titik di luar

lingkaran.

B. Prasyarat

Untuk mempelajari modal ini siswa harus sudah pernah belajar menggambar

garis, tegak lurus, membagi garis, menggambar sudut, menggambar

segitiga, karena materi tersebut sangat erat kaitannya dengan materi ini.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

Agar memudahkan siswa dalam menggunakan modul ini, siswa harus

mengikuti petunjuk dan langkah-langkah kerja secara berurutan, dan

setiap siswa harus langsung mencoba menggambar sesuai dengan

petunjuk untuk melaksanakan kegiatan ini siswa harus melengkapi diri

dengan alat gambar antara lain:

1. Jangka

2. Penggaris T dan segitiga siku – siku

3. Busur derajat

4. Pensil atau rapido

5. Meja gambar

6. Kertas gambar ukuran A3

Jika ada kesulitan konsultasikan dengan guru.


D. Tujuan Akhir

Setelah siswa menyelesaikan semua kegiatan dalam modul ini siswa

dapat menggambar lingkaran, dan bentuk-bentuk lain yang ada

kaitannya dengan lingkaran, yaitu:

1. Segitiga dalam lingkaran

2. Lingkaran di luar segitiga

3. Membagi lingkaran menjadi 12 sama besar

4. Membuat garis singgung lingkaran

Menggunakan peralatan gambar manual dengan hasil yang benar.

E. Cek Kemampuan

Untuk mengukur bahwa siswa berhasil atau belum dalam modul ini, siswa

harus mengerjakan tugas yang diberikan pada modul ini kemudian

diserahkan pada guru agar di periksa. Jika oleh guru dinyatakan siswa telah

mampu, maka siswa dapat mengajukan uji kompetensi kepada team penilai.

Untuk mengukur kemampuan siswa harus mengisi form terlampir.

FORM CHEK KEMAMPUAN

No. Ya Tidak

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Apakah anda sudah pernah menggambar garis

lurus.

Apakah anda sudah pernah menggunakan

jangka.

Apakah anda sudah pernah menggambar

segitiga.

Apakah anda pernah menggambar lingkaran

menggunakan jangka.

Apakah anda pernah menggambar lingkaran

yang mengelilingi segitiga.

Apakah anda pernah menggambar lingkaran di

dalam segitiga.

Apakah anda pernah menggambar sudut.


BAB II

PEMELAJARAN

A. Rencana Belajar Siswa

Agar mendapatkan hasil belajar yang memuaskan dalam menggunakan

modul ini siswa harus disiplin terhadap dirinya sendiri.

Untuk itu pada saat belajar siswa harus mengisi tabel rencana belajar ini.

Kartu Rencana Belajar

No. Jenis Kegiatan Tanggal Waktu Tempat Tanda

Tangan Guru

Keterangan

B. Kegiatan Belajar

1. Tujuan Kegiatan Pemelajaran

Untuk mendapatkan hasil belajar yang baik pada pembelajaran modul ini

siswa harus sudah menguasai beberapa kompetensi sebelumnya. Untuk

memperoleh kompetensi menggambar lingkaran, siswa harus sudah

memahami bentuk dan istilah-istilah geometri, dan peralatan yang

dibutuhkan, antara lain jangka, penggaris siku-siku, penggaris T.

Membagi keliling lingkaran sama besar siswa harus sudah mampu

menggunakan jangka dan pengetahuan tentang siku-siku, sudut 60°

dan sudut 30°.

Dengan demikian diharapkan pada akhir pembelajaran ini siswa dapat:

a. Menggambar lingkaran dengan sebuah titik pusat


b. Menggambar lingkaran yang mengelilingi segitiga

c. Menggambar lingkaran di dalam segitiga

d. Membagi keliling lingkaran dengan menggunakan penggaris sudut

30°.

e. Membagi lingkaran dengan jangka

f. Menggambar garis singgung melalui sebuah titik di lingkaran

g. Menggambar dua garis singgung dengan sebuah titik di luar lingkaran

2. Uraian Materi

a. Menggambar Lingkaran

Untuk menggambar sebuah lingkaran dapat digunakan suatu alat

yang disebut Jangka. Jangka mempunyai dua kaki, ujung kaki yang

satu dari logam runcing yang diperkuat dengan skrap, sedang kaki

yang lain diisi dengan ujung pensil, atau pen, (rapido).

Pada sebuah garis AB di potong oleh garis lain CD yang saling

tegak lurus dengan titik M di mana M adalah titik tegak garis CD

maupun AB.

Jika ujung jangka runcing ditancapkan titik M yang sedangkan kaki

yang lain dikisarkan melalui titik A, D, B dan C, maka akan

membentuk sebuah lingkaran dengan titik pusat M.


Jarak dari setiap titik di lingkaran ke pusat adalah sama, dan

disebut jari-jari.

Jari-jari yang melalui pusat lingkaran dinamakan garis tengah

(diameter). Ruas garis yang menghubungkan dua titik di lingkaran

dinamakan tali busur.

b. Menggambar Lingkaran Yang Mengelilingi Segitiga.

Cara menggambar :

1) Gambarlah sebuah segitiga ABC sembarang dengan sisi

panjangnya masing-masing kita tentukan, Misal:

Sisi AB = 8 cm

Sisi BC = 7 cm

Sisi AC = 5 cm

2) Sisi AC dibagi dua sama panjang, yaitu titik tengahnya di E.

3) Tarik garis “l” tegak lurus AC

4) Sisi BC di bagi menjadi dua sama panjang dengan titik tengah

di F.

5) Tarik garis g tegak lurus BC hingga memotong garis l di titik

M. maka titik M adalah merupakan pusat lingkaran luar dari

segitiga ABC


c. Menggambar Lingkaran di Dalam Segitiga

Cara menggambar

1) Buatlah segitiga ABC sembarang misal sisi AB = 10 cm, BC = 7

cm, AC = 8 cm.

2) Membagi dua sudut A sama besar dengan cara

a) Kisaran jangka dengan pusat A memotong sisi AB di H dan

AC di G.

b) Dari titik H kisarkan jangka dengan jari-jari sama dengan

kisaran Jangka dari pusat G berpotongan di titik D.

c) Tarik garis k.

3) Membagi dua sudut B sama besar

a) Kisarkan jangka dengan pusat B hingga memotong AB di P

dan BC di Q

b) Dari titik P kisarkan jangka dengan jari-jari yang sama

dengan lingkaran dengan pusat Q berpotongan di E.

c) Tarik garis g dari B berpotongan dengan titik E.

4) Garis g dan h berpotongan di titik M.

5) Titik M adalah merupakan pusat lingkaran dalam segitiga ABC

dengan jari-jari hingga menyinggung sisi segitiga ABC.


d. Membagi Keliling Lingkaran Menjadi 12 Sama Besar

dengan Penggaris

Cara melakukannya

1) Buatlah sebuah lingkaran dengan titik pusat “O” dan jari-jari

yang sudah ditentukan misalnya 4 cm.

2) Gambar dua buah diameter yang saling tegak lurus arah

vertikal dan horisontal dengan menggunakan penggaris siku-

siku 90°, AB, CD.

3) Gambar dua buah garis dengan menggunakan siku-siku

segitiga dengan sudut 30° ke arah kiri dan kanan melalui pusat

lingkaran yaitu EF dan GH.

4) Melalui pusat lukis juga dua buah garis dengan menggunakan

penggaris segitiga dengan sudut 60° dengan arah ke kiri IJ

dan ke arah kanan KL.

5) Ukur EF = EJ = JC = CL = LH = HB = BF = FI

FI = DI = DK = KG = AG

Jadi lingkaran terbagi menjadi 12 sama besar.

e. Membagi Keliling Lingkaran Menjadi 12 Dengan

Menggunakan Jangka


Cara Mengerjakan

1) Buatlah dua buah garis yang saling tegak lurus dengan

menggunakan dua buah penggaris segitiga siku-siku. Dua buah

garis itu berpotongan di titik “O”

2) Dengan pusat titik O buatlah lingkaran dengan jari-jari tertentu

sehingga lingkaran akan berpotongan dengan dua buah garis

itu di empat titik yaitu A, B, C, dan D.

3) Kisaran Jangka dengan jari-jari AO dan pusat A hingga

berpotongan dengan lingkaran di titik E dan F.

4) Gunakan Jangka dan ukur jari-jari OB dengan pusat B buat

lingkaran yang memotong lingkaran di titik G dan H.

5) Dengan titik pusat D dan jari-jari sepanjang OD kisarkan

jangka hingga memotong lingkaran di titik J dan I.

6) Buat lingkaran dengan jari-jari sebesar CO hingga memotong

lingkaran di titik L dan K.

7) Lingkaran akan terbagi menjadi 12 yaitu AJ, JF, FC, CH, HK,

KB, BI, IG, GD, ED, EH, dan HA.

f. Menggambar Garis Singgung Melalui Sebuah Titik Pada

Lingkaran.

Cara mengerjakan

1) Buat sebuah lingkaran dengan pusat “O” dengan jari-jari yang

sudah di tentukan misalnya 3 cm.

2) Tentuk


3) buat lagi “g” yang tegak lurus dengan OB maka garis “g”

adalah garis singgung lingkaran.

g. Menggambar Garis Singgung Dari Sebuah Titik A di Luar

Lingkaran.

Cara kerja

1) Buatlah sebuah lingkaran dengan titik pusat O yang jari-jarinya

ditetapkan misal 2,5 cm.

2) Tentukan sebuah titik A di luar lingkaran yang jaraknya dengan

titik O sudah ditentukan misal 9 cm.

3) Tarik garis OA

4) Garis OA di bagi menjadi dua sama panjang pada sebuah titik

C, yaitu OA = CA.

5) Buatlah lingkaran yang berpusat di titik C dengan jari-jari = CO

atau CA hingga memotong lingkaran O di dua titik yaitu D dan

E.

6) Tarik garis dari titik A melalui E dan dari A melalui D amka AE

dan AD adalah merupakan dua garis yang di buat dari satu titik

A yang berada di luar lingkaran.

3. Rangkuman

a. Untuk menggambar sebuah lingkaran lurus dikatakan satu titik

sebagai pusat lingkaran.

b. Lingkaran yang mengelilingi segitiga dibuat dengan pusat

pertemuan dan dua buah garis bagi sisi segitiga.


c. Lingkaran di dalam segitiga di buat dengan pusat titik potong garis

bagi dua sudut pada sebuah lingkaran.

d. Membagi lingkaran 12 sama dengan penggaris siku-siku dengan

cara menggeser sudut 90° horisontal dan vertikal melalui pusat

lingkaran dan sudut 30° kanan kiri melalui pusat kemudian 60°

kanan kiri melalui lingkaran.

e. Membagi keliling lingkaran menjadi 12 sama panjang dengan

menggunakan lingkaran adalah menggeserkan jangka pada setiap

titik potong lingkaran dengan lingkaran-lingkaran lain terhadap dua

buah diameter yang saling tegak lurus yang memotong lingkaran

sebagai pusatnya.

f. Garis singgung lingkaran adalah garis yang dibuat bertemu pada

satu titik di lingkaran dan tegak lurus dengan jari-jari. Dua buah

garis singgung yang di buat dari satu titik di luar lingkaran adalah

sama panjang.

4. Tugas

a. Gambarkan sebuah lingkaran di luar segitiga ABC dengan sisi AB =

2 cm, BC = 8 cm, AC = 7 cm.

b. Gambarlah sebuah lingkaran di dalam segitiga ABC dengan sisi AB

= 8 cm BC = 7 cm dan Ac = 5 cm (a dan b di gambar pada kertas

A3) R = 10 cm.

c. Bagilah keliling lingkaran menjadi 12 dengan menggunakan

penggaris siku-siku dan jangka (digambar di kertas A4) R=4 cm

titik AO=9 cm.

d. Gambarlah sebuah garis singgung dengan satu titik singgung dan

dua buah garis singgung dari satu titik di luar lingkaran (digambar

di kertas A3 )

Catatan : Diskusikan tugas anda dengan teman-teman anda

dan jika ada kesulitan tanyakan pada Guru.


5. Lembar Kerja

Tugas 1a. Menggambar Lingkaran Luar

a. Peralatan:

1) Jangka

2) Penggaris siku-siku

3) Busur derajat

4) Pensil

5) Rapido

6) Kertas A3

b. Keselamatan kerja :

1) Hati-hati dalam bekerja.

2) Jaga kebersihan kertas gambar.

c. Langkah kerja :

1) Ambil kertas A3.

2) Buatlah garis tepi 1 cm.

3) Bagilah halaman itu ke arah melebar menjadi dua bagian yaitu

kanan dan kiri.

4) Di halaman bagian kiri gambarlah segitiga ABC sebagai alas

yaitu garis AB = 12 cm.

5) Gunakan jangka dengan jari-jari 8 cm, kisarkan jangka

dengan pusat B.

6) Gunakan jangka dengan jari-jari 7 cm, kisarkan jangka

dengan pusat A sehingga memotong lingkaran no. 5 di titik C.

7) Gambar segitiga ABC.

8) Buatlah garis bagi AC yaitu garis “g” tegak lurus AC.

9) Buatlah garis bagi “h” tegak lurus BC sehingga memotong

garis “g” di titik O.

10) Dengan pusat titik “O” buatlah lingkaran yang melalui titik B,

A dan C.


Tugas 1b. Menggambar lingkaran dalam

a. Peralatan:

1) Jangka


3) Busur derajat

4) Pensil

5) Rapido

6) Kertas A3



2) Perhatikan benar percetakan ujung jangka agar kertas tidak

robek

c. Langkah Kerja :

1) Ambil kertas A3 yang bagian kiri sudah digambari tugas 1a

2) Di halaman kanan gambarlah garis AB 12 cm sebagai alas

segitiga.

3) Dengan pusat titik B kisarkan jangka ke atas garis AB dengan

jari-jari 9 cm.

4) Dari titik A kisarkan jangka dengan jari-jari 5 cm memotong

lingkaran B di titik C.

5) Segitiga ABC dapat digambar

6) Buatlah garis “h” yang membagi sudut A menjadi dua, dengan

cara membuat busur GH, dari titik G kisarkan jangka, dari titik

“H” juga kisarkan jangka hingga saling berpotongan di titik D.

7) Buat garis “h” dari titik A melalui D.

8) Seperti langkah no. 6. buatlah garis “g” yang membagi sudut B

menjadi dua hingga berpotongan dengan garis “h” di titik “M”.

9) Dengan pusat titik M dan menyinggung sisi AB, AC dan BC

dapat di buat lingkaran dalam.


Tugas 2.a Membagi keliling lingkaran menjadi 12 dengan

menggunakan penggaris siku 60° dan 30° dan menggunakan

jangka.

a. Peralatan:

1) Jangka

2) Penggaris siku-siku 30° dan 60°

3) Busur derajat

4) Pensil

5) Rapido

6) Kertas A3



2) Perhatikan benar-benar kedudukan jangka.

c. Langkah kerja :

1) Ambil kertas gambar A3.

2) Buat garis tepi 1 cm dan bagi halaman itu menjadi dua bagian.

3) Di halaman kiri gambarlah lingkaran dengan jari-jari 5 cm

dengan pusat “O”.

4) Melalui pusat “O” buatlah dua buah garis AB dan CD yang

saling tegak lurus menggunakan penggaris siku-siku.

5) Dari titik “A” dengan jari-jari 5 cm hingga memotong lingkaran

“O” di titik E dan F.

6) Dari titik “B” buat lingkaran dengan jari-jari 5 cm hingga

memotong lingkaran “O” di titik G dan H.

7) Dari titik “C” buat lingkaran dengan jari-jari 5 cm hingga

memotong lingkaran “O” di titik K dan L.

8) Dari titik “D” buat lingkaran dengan jari-jari 5 cm hingga

memotong lingkaran O di titik J dan I.

9) Lingkaran “O” terbagi menjadi 12 yaitu AJ = JF = FC = CH =

HK = BI = IG = GD = ED = EH = HA.


Tugas 2.b., Membagi keliling lingkaran menjadi 12 dengan

menggunakan penggaris siku 60° dan 30° d

a. Peralatan:

1) Jangka

2) Penggaris siku-siku 30° dan 60°

3) Busur derajat

4) Pensil

5) Rapido

6) Kertas A3



2) Perhatikan benar-benar kedudukan jangka.

c. Langkah kerja :

1) Ambil kertas gambar A3.

2) Buat lingkaran “O” dengan jari-jari 5 cm.

3) Gambarlah dua buah diameter AB dan CD yang saling tegak

lurus yaitu AB horisontal dan CD vertikal.

4) Gunakan penggaris 30° buatlah dua garis melalui titik “O” ke

kiri dan ke kanan memotong lingkaran di EF dan GH.

5) Gunakan penggaris 60° buatlah dua garis melalui pusat “O” ke

kiri dan ke kanan memotong lingkaran di TJ dan KL.

6) Maka EF = EJ = CL = LH = HB = BF = FI = DI = DK = KG =

AG.


Tugas 3. Menggambar garis singgung.

a. Peralatan:

1) Jangka


3) Pensil

4) Rapido

5) Kertas A4

b. Langkah Kerja :

1) Ambil kertas A4.

2) Garis tepi 1 cm.

3) Buat lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari 4 cm.

4) Tentukan titik A di luar lingkaran yang jaraknya OA = 9 cm.

5) Taris garis OA.

6) Bagi garis OA menjadi dua di titik C yaitu OA = CA = 4,5 cm.

7) Buatlah lingkaran dengan pusat C yang jari-jari 4,5 memotong

lingkaran O di D dan E.

8) Taris garis AE dan AD yang masing-masing merupakan dua

buah garis singgung lingkaran.


Ku

nci

Ha

sil

Le

mb

ar

Ke

rja

1a

b


Ku

nci

Ha

sil

Le

mb

ar

Ke

rja

2


Ku

nci

Ha

sil

Le

mb

ar

Ke

rja

3

b. Tes Formatif

1. Gambarkan lingkaran luar pada segitiga ABC jika diketahui sisi alas

AB = 8 cm. Sudut A = 60° sisi AC = 5 cm

2. a. Bagilah keliling lingkaran menjadi 12 sama dengan penggaris T

dan segitiga siku-siku 30°. Diameter lingkaran di buat 8 cm.

b. Bagilah keliling lingkaran dengan menggunakan jangka menjadi

12 sama. Diameter lingkaran dibuat 8 cm.

3. Buatlah gambar garis singgung yang melalui satu titik di lingkaran

dengan diameter lingkaran 6 cm dan titik A di luar lingkaran jarak

dari pusat 8 cm.

Catatan : Soal No 1 dan 3 di gambar pada kertas Ukuran A4 satu

lembar dan Soal No. 2 di gambar pada Kertas A4 satu

lembar.


KU

NC

I JA

WA

BA

N

No. 3

No. 1


KU

NC

I JA

WA

BA

N

No. 2b

No. 2a


BAB III

EVALUASI

Untuk mengetahui siswa telah berhasil atau belum, siswa dapat melakukan

penilaian sendiri, yaitu mengisi format penilaian dengan mengoreksi hasil

kerjanya sendiri serta mencocokkan dengan kunci jawaban.

Agar mendapatkan hasil yang obyektif maka diharapkan para siswa jujur

dalam penilaian ini, sebab jika tidak jujur artinya evaluasi tidak

menggambarkan pencapaian yang sebenarnya.

FORMAT PENILAIAN TES FORMATIF NO. 1

No. Unjuk Kerja Nilai Max Yang

dicapai

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Ukur panjang sisi segitiga AB AC dan BC hingga ketelitian ukuran milimeter harus betul-betul tepat

Ukur hasil pembagian sisi AC menjadi dua sama panjang dalam militer

Garis g harus tegak lurus sisi AC (cek dengan siku-siku)

Ukur hasil pembagian sisi BC harus sama panjang

Garis h harus tegak lurus dengan sisi BC (gunakan siku-siku)

Dari titik O dibuat lingkaran harus benar-benar melalui titik A, B dan C

15

15

20

15

20

15

Jumlah 100

PENILAIAN TES FORMATIF NO. 3

No. Unjuk Kerja Nilai Max

Yang dicapai

Ket.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Ukur kaki jangka dengan penggaris yang panjangnya (R = 3 cm tepat)

Panjang garis AO di ukur harus tepat 80 mm

Titik m tepat di tengah-tengah OA yaitu 40 mm

Dengan pusat m dikisarkan jangka harus bertemu tepat pada titik O dan A.

Garis AC harus menyinggung lingkaran O di A

Garis dA harus menyinggung lingkaran O di d

15

15

15

15

20

20

Jumlah 100


PENILAIAN TES FORMATIF NO 2a

No. Unjuk Kerja Nilai

Max

Yang

dicapai Ket.

1.

2.

3.

4.

5.

Ukuran AB = 80 mm

Di tengah-tengah AB adalah garis CD tegak

lurus di cek menggunakan siku-siku AO = OB

Garis LH dan EI di buat dengan penggaris sudut

30° terhadap AB melalui O

Garis KG dan FJ di buat dengan penggaris

bersudut 60° terhadap AB melalui O

Ukur AE = EF = FD = DG = GH

GH = HB = BI = IJ = JC = CK = KL = LA

20

20

20

20

20

Jumlah 100

PENILAIAN TES FORMATIF NO 2b

No. Unjuk Kerja Nilai

Max

Yang

dicapai Ket.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Ukuran AB = 8 cm = 80 mm

AO = OB = 4 cm = 40 mm

CD harus benar-benar tegak lurus AB cek

gunakan siku-siku

Gunakan jangka AO = OB buat lingkaran

Dari titik A dikisarkan jangka memotong

lingkaran di K dan F dengan jari-jari AO

Pusat D di buat lingkaran memotong lingkaran

O di E dan H dengan jari-jari OD

Pusat titik B, dengan jari-jari OB di buat

lingkaran memotong Jg.

Dari titik C dengan jari-jari OC di buat

lingkaran memotong L dan I

10

10

20

12

12

12

12

12

Jumlah 100


BAB IV

PENUTUP

Dari hasil penilaian tersebut di atas untuk pelajaran produktif harus minimal

70. Jika anda dapat mencapai 70 diperbolehkan untuk melanjutkan modul

berikutnya.


DAFTAR PUSTAKA

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan/Direktorat Pendidikan Menengah

Kejuruan. 1977. Menggambar Teknik Bangunan 1.

Departemen Pendidikan Nasional/Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah

Kejuruan tahun 2003

Departemen Pendidikan Nasional/Standard Kompetensi Nasional bidang

Gambar Bangunan.

Kurikulum SMK Edisi 2004.

Sudadiadmojo, Drs, Soeratno, Sumunar, Drs. Direktorat Pendidikan

Menengah Kejuruan. Proyek Pengadaan Buku Pendidikan Menengah

Kejuruan 1983 Matematika 1.

BAB I PENDAHULUAN - · PDF fileModul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 3 D. Tujuan Akhir Setelah...

Documents

Transcript of BAB I PENDAHULUAN - · PDF fileModul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 3 D. Tujuan Akhir Setelah...