Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel

7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel

1/32

BAB IX

REAKSI INTI

Reaksi inti adalah suatu proses yang terjadi apabila dua partikel nuklir

(nukleon atau sistem nukleon yang terikat suatu inti yang menduduki salah satu

keadaan kuantumnya) bertumbukan sehingga terjadi pertukaran energi, momentum,

kadang-kadang juga muatan listrik, muon, sudut dan lain- lain.

Secara simbolis:

a + A + b + ! (".#)

disingkat: A ( a , b ) B (".$)

di mana

a % partikel penembak (proyektil)

A % inti target (diam di laboratorium)

% inti hasil

b % partikel hasil, dapat lebih dari satu (b , b , b , & dst).# $ '

! % energi dalam e! dimasukkan untuk kompensasi perbedaan jumlah massa a*al dan masssa akhir.

ilai ( ) ( )! % + - + "'#, eA a b (".')

Apabila , , , A a b adalah massa dari inti- inti A, a, , b dalam satuan

amu dengan #amu / "'#, e % 0

( )

$ $! % 1(m + 2 m )+( m + 2 m ) c - (m + 2 m ) + ( m + 2 m ) cA A e a a e e b b e

$! % 1m + 2 m ) + (m + 2 m ) - m + 2 -2 m + m + 2 m 3cA A e a a e A b

! % 1m +

e b b

A

e

2 mA e

+ m + 2 m - m - ma a e

2A e

+ 2b

me

- m - 2 mb b e

$! % (m + m + 2 m ) - (m + m ) cA a a

$

e

b

3 c

Qnilainya dapat positi4, nol atau negati4.

1) ! 5 6 , reaksi eksorgik yaitu reaksi dapat berlangsung tanpa persyaratan

kineatik tertentu untuk 7a (kinematik a)

#


2/32

!) ! 8 6 , reaksi endorgik yaitu: reaksi "anya berlangsung dengan syarat

tertentu pada 7 . , yaitu ( 7 5 7 ).a a ambang

9ntuk a + A + !! 8 b6 + mula-mula diandaikan $7 88 m ca a

(non

relati;istik).

> > >

; , ; , ; dan ;a A b

r r r radalah kecepatan dari a, A, dan b diukur terhadap

c maka

m> >a; % - ;A am

A

> >m ; + m ; % 6

a Aa A> >

m ; - m ;A aA a

.............(?a)

> >m ; + m ; % 6

b b

=

r r

r r

r r

r r

=alam kerangka acuan @ (laboratorium), kecepatan a adalah ;a merupakan

kecepatan relati4 a terhadap A.

=alam kerangka c selisih ini (a terhadap A) juga memberikan nilai ;a .

$

0

R 2

m 2

m 1

c

R

R 0

z

y

x


3/32

> >; % ; - ;

a a A

m> >a% ; - - ;

a amA

m> >a% ; + ;

a amA

r r r

r r

r r

( )

m >a# ;am

Amm >

aA ;am mA A

m + m >A a; % ;a am

m> A; %

A

...........;a am + m

?b

A a

= +

= +

r

r

r r

r r

>a; % - ;A am

Am m

a A% - ;am m + m

A A a

r r

r

m> a; % - ;A am + m

A a

r r

nergi kinetik sistem (A,a) di c:

( ) ( )

( ) ( )

$ $# #> >>7 % m ; + m ;c a Aa A$ $

$ $mm# # aA% m ; + m - ;aa Aa$ m + m $ m + m

A a A a$$ $ $mm# # aA% m ; + m ;a aa A$ $$ $

m + m m + mA a A a

$ $$ $m m m m# #a A A a% ; + ;a a$ $$ $

m + m m + m

A a A a

r r

r r

r r

r r

'


4/32

( )

( )

( )

$ $ $m m + m m# a A A a% ;a$$

m + mA a

$ m + m# a A% m m ;aa A $$m + m

A a$# #

% m m ;aa A$ m + mA a

$ m# # $A% m ; m ; % 7 % 7 aa a a @$ m + m $a A a

Badm

> A7i % 7c @ m + m

ata

A a

r

r

r

r r

m + m>A au 7 % 7

@ cmA

Agar reaksi dapat berlangsung dengan dan b tepat terbentuk harus dipenuhi yaitu

energi 7 dan 7 b sama dengan nol, maka energi ini disebut>7ambang

Badi (m + m ) 0 % (m + m ) 0a A b

7> % (m + m ) 0 - (m + m ) 0ambang b a A

7> % 1(m + m ) - (m + m )3 0ambang b a A

7> % - !ambang

Cngatm

>A7 % 7@ cm + m

A a

di mana @ ambang c ambang7> % 7> , 7> % 7> % - ! sehingga

mA7> % - !

ambang m + mA a

non relativistik

7 % tenaga minimum a, 7 5 7 ambang a ambang 9ntuk keadaan relati;istik:

D


5/32

bb pv :

$7 % - m ca a a

, di mana ( )#E$

D $$ $ % m c + p ca a a

sehingga

D $ #E$ $$ $7 % (m c + p c ) - m ca a a a

7arena

m ;a ap %a

$;a#-$c

r

7edua nilai ini dimasukkan pada semua langkah sejak a*al akan diperoleh:

( ) m !a7 relati;istik % - ! # + -ambang m $ m0

A A

(TUGAS 1)

9ntuk 7 6b

BBpv

( ) ( )7 6

b

7 + m +m 0 m +m 0 7 + 7 a A a b b

! % 7 + 7 b

+

7ita gunakan hukum kekekalan momentum linier.

Arah horisontal :p % p cos % p cos

a b b

Arah ;ertikal :p sin F % p sin F

b b

9ntuk keadaan non-relati;istik:

( )

( ) ( ) ( )

$p #E$7% , atau p% $ m 7 sehingga

$mp - p cos F % p cos F

a b b #E$ #E$ #E$

$ m 7 - $ m 7 cos F % $ m 7 cos Fa a b b b

7ita kuadratkan:

b

BAa


6/32

( ) ( ) ( )

( ) ( )

#E$ #E$$ $

$ m 7 + $ m 7 cos F - $ $ m 7 $ m 7 cos F % $ m .... ".D

# #$ $$ m 7 sin

7 cos F

F % $

a a

m 7 sin Fb b b

b b b a a b b

b

7ita kuadratkan:

( ) ( ) ( )..............................$ $$ m 7 sin F % $ m 7 sin ..........................Fb b b .... ".


7/32

( )

( )

m + m m - m # $ $ $b a a! % 7 - 7 + 7 + 7 - 7 Relati;istik b a a b

m m $ m 0 # #

$ $# 7 7$ a b$- m m 7 7 cos F #+ #+ (J9KAS $)a b a b bm $ m0 $ m 0

a

b

#enis$%enis reaksi inti dan suber proyektil

Proyektil (a)dapat berupa %

a). e-(hamburan elektronE electron scattering)

b). a % photon scatteringphoton absorption

proton disintegration

c). b % photon production

d). a % L lambat (slo* thermal neutron)

cepat

e). b % L neutron source

Suber$ suber proyektil&

a % n dengan energi neutron:

(#) 7n % (#-#$6) 7e bergantung pada sudut hamburan diperoleh reaksi endorgik

M@i (p,n) Me 7p 5 #,NN# e 7ambang% #,NN# e

($) 7n % (#$6-I66)7e, reaksi yang diperlukan serupa hanya 7p 55 beberapa kali

7ambang

(') 7n % (6,I-D)e, reaksi yang diperlukan (endorgik)'O(p,n)'Oe, 7ambang=#,6#"

e

(D) 7n % (D-") e, reaksi yang diperlukan (endorgik)$O(t,n)DOe,7ambang=#M,MN

e

+bA+a

A?+aP

c?

A+a

+b

+

M


8/32

Sasaran (target) yang diperlukan untuk generasiM@i'

diuapkan dalam ;akum dan

diembunkan pada lempeng Qol4ramE Jentalium.

CONTOH REAKSI INTI

( )#D #D p,p Oamburan lastis

Oamburan Cnelastis


9/32

% n , maka RR %

Uluks % jumlah dari partikel yang menyeberangi satu satuan luas dalam satusatuan *aktu

RR % n

di mana n% jumlah total dari inti

% n sehingga RR %

!' ross se*tion

isal C % intensitas yang jatuh pada suatu lembaran tipis dalam suatu bahan

dt % tebal bahan

A % luas permukaan bahan

S % luas e4ekti4 dari suatu inti atom

n % jumlah inti target dalam bahan

Bumlah inti atom permukaan luas % n dt

Bumlah total inti atom pada luas A % A n dt

@uas e4ekti4 total % (A n dt) % n A dt

luas e4ekti4 totalUraksi luas e4ekti4luas permukaan total

V n A dt4 % % V n dt

A

=


10/32

dC % - 4 CdC % - V n dt C

dC % - V n dtCdC

% - V n dtC

ln C % - V n t + ln cln C - ln c % - V n t

Cln % - V n t

cC - V n t% ec

- V n tC % c e


11/32

Bumlah partikel yang diabsorpsi sambil mele*ati ketebalan t adalah d

Bumlah partikel yang diserap:

( )

d % - o

% - # - W to o

% - + W to o o

d % W t, karena W % n V, makao

d % n V to

#alan bebas rata$rataadalah jarak rata- rata x yang ditempuh oleh partikel.

=engan kata lain jalan bebas rata-rata sebelum partikel tersebut diserap atau

dihamburkan.

7alikan jarak Y dengan jumlah partikel yang diserap pada jarak dY pada Y

Cntegrasikan terhadap semua Y

agi dengan jumlah total dari partikel

o

o6

o 6

6

o

6

Y d

Y % d % o

d

Y d

Y %

o

( )

- n V tSubstitusikan % eo

isal Y % t, maka:- n V Y % e

od d - n V Y% e

odY dY

##


12/32

( )

o

6 6 o

o

6

d d - n V Y% eodY dY

d - n V Y% - n V eodY

- n V Yd % - n V e dYo

L LY d % Y d + Y d

Y d

Y %

oL

Y d6Y %

o

Y n V o

Y %

L- n V Ye dY

6

o

L- n V YY % n V Y e dY

6

( )

( )

6

6

6

uisalkan u % n V Y Y %n V

du% n V

dYdu

du % n V dY dY %n V

L u #- uY % n V e dun V n V

L u - uY % n V e dun V

LZ - # Y[ Z % Y e dY

Z - # % #Z % # + # % $[ $ % #L

Z-# YY e dY % #

6

#$


13/32

6

LZ -# YY e dY % #

#Y % #

n V# #

Y % % jalan bebas rata ratan V

a

Balan bebas rata- rata adalah kebalikan cross section makroskopis .

Balan bebas rata- rata absorpsi diberikan:

#Y %

a#Y %

W

di mana a adalah cross section makroskopis absorpsi.

'. +enapang intang i-erensial

ila partikel yang datang bereaksi dengan inti target (sasaran).

r

d A

ross section di44erential % cross section per satuan sudut padat (solid angle).

dV % cross section

d% sudut padat

( ) ( )dV

V F % cross sectiond\

#'

d

d

sinr

drsin


14/32

Jotal cross section J:

dV dVJ %d\ d\

dVdV % d\

J d\dV

dV % d\J d\

dVV % d\

J d\

ilai sudut padat dapat dihitung dengan penentuan gambar di atas.

Sudut padat diberikan oleh:

( )

( )

luas dAd\ %

$ $(jarak) r dA % r dF r sin F d

$% r dF sin F d$r dF sin F d

d\ % sin F d dF$r

dVV % d\

J d\

dV dA A

sin F d dF d\ % %$ $d\ r r6$] dV dV

% $ ] sin F dF % V d\ d\

6$

$ ] V sin F dF

6

=

=

=

=

( )

( )( )

6

6o

]

dVV F % cross section di44erential

d\d sin F dF d

$

sin F dF d6 6

sin F dF d

$ cos ^

$ cos cos 6

$ # # D

o

=

=

=

=

= = = =

#D


15/32

D. Reaksi .isi dan Reaksi .usi

a. Reaksi .isi

Reaksi 4isi proses pembelahan inti menjadi bagian-bagian dengan ukuran

sebanding.


16/32

- - - - #D6 #D6 #D6 #D6 #D6e s a @a e......(D)D I M N

dan- - "D "D "DSr r................................................................()

'N '" D6

=ari semua neutron yang dipancarkan selama 4isi$'9"$

kira$kira // 0

dilepaskan dalam selang *aktu yang sangat singkatdan disebut neutron *epat.

Kira$ kira 10sisanya dipancarkan belakangan dan disebut neutron labat.

eutron- neutron lambat ini berasal dari pecahan-pecahan tak stabil yang

meluruh dengan pemancaran neutron dalam perjalanannya menuju ke inti stabil.


17/32

isal ada $ nuklida dengan konsentrasi dan P.

7ebolehjadian neutron akan mengalami suatu interaksi dalam menempuh jarak

dY:

( )> >t t t< % V + V dY (c)

Bika Ioneutron- neutron datang tiap detik menghasilkan C 4isi tiap detik, maka

kebolehjadian 4isi adalah

C4< %

4 Co

(d)

Subsitusi persamaan (a) ke (d) diperoleh:

C4 % V dY

4Co

C4V %

4 C dYo

(e)

=alam metode di44erential dianggap bah*a dY sedemikian kecil sehingga

intensitas berkas neutron dapat dianggap konstan dalam seluruh ketebalan bahandan inti dalam bahan tidak dapat sembunyi satu sama lain.

Bika lempengan bahan mempunyai ketebalan tertentu maka intensitas

neutron C berubah-ubah dan kita harus mengintegralkan untuk menentukan nilainya.

=alam menembus bahan dengan ketebalan dY, intensitas neutron berkurang sebesar

(- d C), karena interaksi yang menghilangkan neutron-neutron dari berkas tersebut.

leh karena itu, kebolehjadian total dari interaksi tersebut:

dC< % - % V dYt tC (4)

#M


18/32

( )

C YdC- % V dY

tCC Yo o

C YdC% - V dY

tCC Yo o

Cln % - V Y - Y

t oCo


19/32

#@ %

4 > > V + V4 4

(k)

b' Reaksi .usi

Reaksi 4usi: proses penggabungan dua inti ringan en%adi inti yang

lebi" berat'=alam proses 4usi juga dilepaskan energi yang cukup besar karena

isotop inti hasil lebih kecil daripada massa isotop inti-inti yang bergabung.


20/32

# D 6D O Oe + $ e + $ + ' # $ +#

Sehingga perbedaan massa isotop dalam reaksi ini adalah:

( )( )

# D 6% D O - Oe + $ e# $ +#

% D,6'#'66 - D,66$I6' + 6,66#6"N % 6,6$MI


21/32

T23AS BAB /'

#. Jugas #

$. Jugas $

'. Jentukan nilai ! dan energi ambang secara non relati;istik maupun secara

relati;istik untuk reaksi inti ( )#N #' n , W .

D. itrogen #D memiliki keadaan eksitasi $,'# e dan '," e. Bika gas

itrogen tersebut ditembaki dengan neutron e, berapakah energi neutron

yang tampak pada sudut o"6 terhadap arah neutron datang.

. erkas neutron 6,# e ditembakkan pada logam 9ranium alam yang ;olumenya

# 'cm . Bika berkas neutron memiliki 4luks #6neutron

's cm

, tentukan laju

pembangkitan panas di dalam kotak yang diakibatkan oleh 4isi neutron lambat

$'9 .

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ selaat enger%akan $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

$#


22/32

BAB X

+E4ERE+AT +ARTIKE

A' +enda"uluan'

A*al dari akselerator tak lepas dari eksperimen Keissler seorang peniup

gelas yang mampu mem;akumkan tabung gelas sampai #6 -' torr pada tahun #NI6.

=engan tabung lucutan ini memba*a dia menemukan sinar katoda, dan inilah

merupakan akselerator pertama yang paling sederhana. ksperimen dengan

akselerator ini kemudian dapat menghasilkan penemuan besar lainnya yaitu sinar

oleh Q.Rontgen pada tahun #N" dan penemuan elektron oleh BB.Jhomson tahun

#N"M.


23/32

Seiring dengan perkembangan teknologi akselerator yang meliputi

akselerator linear dan siklik, aplikasi akselerator berkembang dengan pesat dan

menjamah berbagai bidang kehidupan manusia. Jabung sinar merupakan tonggak

sejarah aplikasi akselerator partikel yang mempunyai dampak sangat besar terhadap

kehidupan manusia.

=alam kamus Clmu


24/32

erdasarkan medan electromagnet yang digunakan, sistem pemercepat

partikel dapat dibedakan menjadi dua, yaitu pemercepat elektrostatik dan

pemercepat elektrodinamik. Berdasarkan bentuk lintasan partikel, akselerator

dibagi menjadi dua yaitu akselerator linear dan siklik'


25/32

biasanya menggunakan satuan cgs (cm,gr,second) untuk melihat lebih detail

elektrodinamika partikel. amun dalam hal ini penulisan rumus berdasarkan satuan

mks(meter, kg, second) sedangkan untuk perhitungan besaran 4isisnya

menggunakan satuan praktis yang umum dipakai. Satuan praktis yang umum

dipakai dalam akselerator untuk energi digunakan e. Satu e yaitu energi yang

diberikan pada elektron jika elektron dengan muatan #e oulomb mele*ati beda

potensial # olt sehingga mempunyai energi #,I6$$ Y #6-#" Boule. Satuan energi

akselerator biasanya orde k e (kilo e) f Je (tera e). =engan catatan k % #6',

% #6I, K % #6" , J % #6#$ Satuan potensial listrik dalam ;olt, satuan

medan magnet dalam Kauss, satuan tekanan kehampaan dalam Jorr, satuan daya

dalam *att, satuan massa dalam amu (atomic mass unit).

Kambar #6.'


26/32

erikut penjabaran rumusnya,

erdasarkan hukum gaya magnet bah*a ,maka:

gaya @orent2, T muatan partikel, kecepatan partikel, c kecepatan cahaya,

medan listrik, dan medan magnet. 7edua komponen gaya ini banyak digunakan

dalam akselerator. Kaya dikarenakan medan listrik digunakan untuk

mempercepat partikel sedangkan gaya dikarenakan medan magnet

digunakan untuk pembelokan atau pem4okusan partikel.


27/32

sehingga

Bika gaya @orent2 diintegrasikan terhadap *aktu, interaksi partikel dengan medan

electromagnetik maka akan diperoleh perubahan momentum partikel.

Sebaliknya jika gaya @orent2 diintegrasikan terhadap panjang lintasan maka

diperoleh perubahan energi kinetik partikel. agaimana memperoleh energi kinetik

relati;istik 7ita de4inisikan k sebagai sebuah partikel yang melakukan usaha

untuk berpindah dari keadaan diam (saat t%6) menjadi keadaan berkecepatan ; (saat

*aktu t), sehingga perubahan energi kinetik partikel sebagai berikut

Bika gaya @orent2 pada persamaan ($.#) dimasukkan ke persamaan ($.') dan

mengganti ds % ;dt maka diperoleh

=ari persamaan ($.D) terlihat jelas bah*a energi kinetik partikel akan membesar

jika medan listrik membesar dan percepatan terjadi pada arah medan listrik.


28/32

dengan

nergi kinetik relati;istik

Sehingga dari persamaan ($.I) menjadi bentuk


29/32


30/32

dalam lintasan melingkar (sirkuler) maupun lintasan lurus (linear). ang

termasuk akselerator elektrodinamik antara lain: siklotron, sinkrosiklotron,

isokron siklotron, betatron, mikrotron, sinkrotron, RU linac (linear

accelerator).

=ari keluaran berkas partikeldibagi menjadi tiga yaitu :

#) Akselerator elektron

$) Akselerator ion

') Akselerator generator neutron

=ari aplikasi akselerator yang populerdibagi menjadi tiga yaitu:

#) Akselerator implantor ion untuk industri semikonduktor

$) Akselerator @inac untuk kedokteran

') esin berkas elektron () untuk proses industri.

+ebagian akselerator berdasarkan energidibagi menjadi tiga yaitu :

#) Rendah : ratusan ke f puluhan e

$) Sedang : ratusan e f Ke

') Jinggi : puluhan Ke - Je

enurut Atam


31/32

erdasarkan bagan di atas pemercepat berkas partikel dapat dibagi menjadi

empat macam#) Akselerator tegangan langsung: Akselerator ockro4t Qalton, Kenerator an de

Kraa44 (Jandem an de Kraa44 dan


32/32

$. Oenry Semat and Bohn R. Albright. #"M'.0ntrod+tion to Ato,i and -+lear

%/i. *ift dition. @ondon: hapman and Oall @td.

Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel

Documents

Transcript of Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel