BAB VIIATOM

BERELEKTRON BANYAK

SPIN ELEKTRON

Teori Atom yang sudah dijelaskan didepan,tidak

bisa menjelaskan beberapa hal berikutBanyak garis spektrum yang sebenarnya terdiri dari 2

grs terpisah (struktur halus), misal transisi antara n=3 dan n=2 pada deret Balmer dari atom hidrogen

- Ramalan teoritis garis tunggal :

- Kenyataan 2 garis berjarak 1,4 A6563λ A

Efek Zeeman Normal (nomalous zeeman effect)

- Pada efek Zeeman normal, sebuah garis spektrum terpisah menjadi tiga komponen- Benar-benar teramati dalam beberapa unsur (3 komponen garis spektrum terpisah), tetapi seringkali tdk teramati 3, melainkan teramati 4, 6 atau lebih Efek Zeeman tidak Normal

Efek Zeeman tidak Normal(anomalous zeeman effect)

Untuk menjelaskan struktur halus ini,SA Goutsmit dan GE Uhlenbeck, mengusulkan bahwa elektron mempunyai spin (momentum sudut intrinsik) bola elektron bermuatan (-) yang berputar terhadap sumbunya

Dalam medan magnet, rotasi sumbu hanya memiliki 2 kemungkinan orientasi.

MomenMagnet

Arah medan magnet

S

N

Spin elektron berperilaku sama seperti momentum sudut orbital

Momentum sudut spin

, Komponen momentum

sudut spin & momen magnetik

1)s(sS 21

s

Sme

μS & SZ mS

Bilangan kuantum spin (+1/2 dan -1/2) 2m

eSZ

μ

Bilangan kuantum spin ini berhubungan dengan postulat Wolfgang pauli (1900-1958) yang menyata-kan bahwa suatu elektron didalam atom tidak boleh memiliki 4 bilangan kuantum (n,l,ml,ms) yang sama.

Elektron dalam orbital yang sama akan dapat memiliki nilai n, l, dan m yang sama, sehingga untuk nilai bilangan kuatum yang keempat yaitu bilangan kuantum spin tidak boleh sama.

Karena hanya ada 2 nilai ms, maka satu orbital maksimal hanya bisa diisi oleh dua elektron dengan dua arah putaran yang berlawanan.

Eksperimen Stern-Gerlach

Kuantisasi ruang ditunjukkan oleh eksperimen O. Stern dan W. Gerlach

Seberkas atom (perak) dilewatkan kedalam suatu daerah yang didalamnya terdapat medan magnet tak homogen

Atom-atom dengan arah momen dipol magnet berlawanan menderita gaya dalam 2 arah berlawanan

Skema eksperimenStern-Gerlach

Prediksi teoritis :

Jumlah titik pada layar adalah jumlah nilai ml yang berbeda, yaitu 2l+1

Karena l=0,1,2,3,…… maka jumlah titik pada layar : 1,3,5,7,……

Hasil Percobaan :

l=1 4 titik l=0 2 titik : untuk l=0 L=0 tidak ada momen magnet

(ternyata atom masih mempunyai momen magnet)

2l+1=2 l=1/2

(tdk mungkin, karena persamaan Schrodinger membatasi l=0,1,2…(n-1)

Pemecahan dilema ini memerlukan pengenalan momentum sudut spin

Hal ini dapat dijelaskan melalui interaksi magnetik antara momentum sudut spin dan orbit elektron atom (Kopling Spin-Orbit)

Kopling Spin-Orbit

- e - e

+ ze

+ ze

v

v

r

r

Elektron mengelilingi inti atom, dilihat dari kerangka acuan inti (a)

Dari kerangka acuan elektron, inti mengelilingi elektron (b)

(a) (b)

S

L

Sμ

B

i

S

Medan magnet yang dihasilkan inti atom beraksi terhadap momen magnet spin elektron dengan energi magnetik U

Jadi energi bergeser kebawah dan keatas, sebesar energi tsb diatas

Mirip dengan efek Zeeman, tetapi dg B yg dihasilkan oleh gerak inti

BBμU(θ SZ cos)

Bm

eU(θ

2)

BμB

Untuk lingkaran berjari2 r yang dialiri arus i, medan magnet B pada pusat lingkaran

Te

2rμ

2riμ

B 00 Te

i

r2ev

2rμ

B 0

vr2

T

,

,

SL

ΔE

Pemisahan struktur halus dalam hidrogen

Lebar antara 2 keadaan ini adalahΔE

B2μ2UΔE B

Bμπr

evμ2

0

2

Karena nmvrL mr

nv

maka 32

220

4 rm

neE

Jari2 orbit electron atom hydrogen

22

204

nme

rn

6630

63

2

220 1

)4(4 n

em

m

neE

5430

4

80 1

256 n

me

002 /1 c

c

e

0

2

4

Dengan menggunakan hubungan

dan 5

42 1)(

nmcE

= 1/137 : tetapan struktur halus

E

E =(0,511) MeV.(1/137)4.(1/32) = 4,53.10-5 eV

Sebagai contoh deret1 Lyman :

Hasil pengamatan:

Hasil perhitungan:

= 4,54.10-5 eV

Contoh Soal :

Tentukan energi magnetik U untuk elektron dalam keadaan 2p dari atom hidrogen dengan pertolongan model Bohr yang dalam keadaan n=2 bersesuaian dengan keadaan 2p.

Penyelesaian : Medan magnet di pusat lingkaran

2refμ

Te

2rμ

2riμ

B 000 f ~ frekwensi

= 4.5,292.10-11m = 2,1.10-10 m02anr 04a=

1410.4,82

r

vf

dt

mr

ev

04, dimana

Tm

CsATmB 40,0

10.1,2.2

)10.6,1).(10.4,8).(/10.4(10

191147

Jadi medan magnet yang dialami elektron

Energi magnetik elektron BU B

= 3,7.10-24 J = 2,3.10-5 eV

Perbedaan energi antara sub tingkat atas dan bawah

eVE 510.6,4

Lyman alpha transition in hydrogen

The Lyman alpha transition in hydrogen in the presence of the spin-orbit interaction involves the transitions

                  and                   

In the presence of an external magnetic field, the weak-field Zeeman effect splits the 1S1/2

and 2P1/2 states into 2 levels

each (mj = 1 / 2, − 1 / 2) and the

2P3/2 state into 4 levels (mj = 3 /

2,1 / 2, − 1 / 2, − 3 / 2).

KarakteristikAtom Berelektron Banyak

Konsep 3 bilangan kuantum yang diturunkan dari persamaan Schrodinger tidak memberi solusi pasti untuk atom banyak elektron

Adanya elektron lebih dari satu memerlukan pertimbangan dari berbagai aspek:

1. Perlunya bilangan kuantum ke-42. Batasan jumlah elektron yang diperbolehkan dalam

orbital3. Diperlukan tingkat energi yang lebih kompleks

Konfigurasi electron harus memenuhi :

1. Aturan Aufbau :Elektron akan menempati subkulit dimulai dari subkulit dengan tingkat energi terendah.

2. Larangan Paulli :Tidak ada 2 elektron dalam satu atom yang mempunya bilangan kwantum yang sama (n, l, ml dan ms).

3. Aturan Hund :Bila electron mengisi orbital yang setingkat maka electron tidak membentuk pasangan terlebih dahulu sebelum masing-masing orbital terisi sebuah elektron

Aturan Aufbau

Kecenderungan

Pengisian elektron

Kecenderungan

Pengisian elektron

Energi elektron pada kulit tertentu, msh bergantung pada bil. kuantum l (walaupun kebergantungannya tdk begitu besar. Elektron pada masing2 kulit bertambah energinya jika l bertambah besar.

- 2He e1 : (1, 0, 0, ½)

e2 : (1, 0, 0, -½)

- 3Li e1 : (1, 0, 0, ½)

e2 : (1, 0, 0, -½)

e3 : (2, 0, 0, ½) atau (2, 0, 0, -½)

- 11Na

1s2, 2s1

1s2, 2s2, 2p6, 3s1

Larangan Paulli

- 2He e1 : (1, 0, 0, ½)e2 : (2, 0, 0, -½)

- 3Li e1 : (1, 0, 0, ½)e2 : (1, 0, 0, -½)e3 : (2, 1, 0, ½) atau (2, 1, 0, -½)

.

1s2, 2s1,2p1

Aturan Hund

1s1, 2s1

•Kedua contoh konfigurasi elektron ini tdk melanggar aturan Pauli, kan……? •Tetapi melanggar fakta riel sifat unsur, misal sifat fisika / kimia yang sangat ditentukan oleh elektron valensi ATURAN HUND

Electron configuration diagrams from H to Ne

Prinsip larangan Pauli membatasi banyaknya elektron yg dpt menempati sub kulit tertentu

Sub kulit bercirikan n dan l, dengan

l = 0, 1, 2, 3, 4, ……, (n-1)

Jumlah max. elektron setiap sub kulit : 2(2l+1)Jumlah max. elektron dlm kulit n : 2n2

Kulit atau sub kulit atom yang berisi penuh (max) elektron Tertutup

Momentum sudut orbital total dan spin total dalam sub kulit tertutup adalah nol

momen magnet = 0

tdk menarik elektron lain

elektronnya tdk mudah tertarik

Atom yang spt ini bersifat kimiawi pasif

(seperti pada gas mulia : mempunyai

konfigurasi elektron tertutup)

Elektron dalam kulit tertutup terikat kuat

54Xe131 35Br80

4Be9

Energi Ionisasi sebagai Fungsi dari Atom

Energi Ionisasi

Didefinisikan sebagai energi yang dibutuhkan oleh atom agar elektron yang tarikannya paling kecil dapat dipisahkan secara sempurna

Mg(g) Mg+(g) + e- I1 = 7,65 eV

Mg+(g) Mg2+

(g) + e- I2 = 15,04 eV

1 eV = 96,49 kJ/mol

Energi ionisasi yang terletak pada periode ketiga (gambar dibawah)

Semakin rendah energi ionisasi unsur akan semakin bersifat logam

Tabel Periodik (Berkala)

Jika unsur disusun berdasarkan kenaikan bobot atom (bilangan atom), seperangkat sifat (kimia dan fisika) akan terulang secara berkala Hukum Periodik (hukum berkala)

Pengaturan secara tabel dari unsur2 itu yang menunjukkan sifat periodik Tabel Periodik

Mula-mula ditemukan secara terpisah oleh Dimitri Mendelev dan Lothar Meyer 1869

Salah satu yang dipublikasikan oleh Meyer adalah keteraturan berdasarkan bobot atom. Meyer menggunakan istilah volume atom untuk mengacu pada sifat yang digambarkan disini.

Tabel Periodik Unsur

Tentang tabel periodik Unsur digolongkan menjadi Golongan A (utama) yaitu

Golongan IA sampai VIIIA dan Golongan B (transisi) yaitu IB sampai VIIIB dan Lantanida serta Aktinida. Unsur dalam satu golongan ditulis tegak atau vertikal dari atas ke bawah

Unsur - unsur logam ada di sebelah kiri sedangkan unsur-unsur nonlogam ada di sebelah kanan dan unsur – unsur yang ada di antaranya merupakan unsur metaloid

Unsur logam transisi dibagi dua yaitu unsur logam transisi dalam (Lantanida dan Aktinida) dan unsur logam transisi luar (Golongan IB sampai VIIIB)

Perioda 1 disebut periode sangat pendek, hanya terdiri dari 2 unsur

Perioda 2 dan 3 disebut periode pendek, berisi 8 unsur

Perioda 4 dan 5 disebut periode panjang, berisi 18 unsur

Perioda 6 disebut sangat panjang, berisi 32 unsur

Perioda 7 belum terisi seluruhnya sehingga disebut periode belum  lengkap

Unsur-unsur digolongkan berdasarkan kenaikan nomor atomnya

Periode (7)

Unsur dalam satu periode memiliki kesamaan jumlah kulit yang terisi elektron, sedangkan elektron valensinya (elektron pada kulit terluar) akan bertambah dari kiri ke kanan.

Tabel 9. Konfigurasi elektron unsur Perioda 3 (Na sampai Ar)

UnsurNo. Atom

Konfigurasi

Elektron

Subkulit Terakhir

Elektron Valensi

Kulit Terluar

Na 11 1s2 2s2 2p6 3s1 3s1 1 3

Mg 12 1s2 2s2 2p6 3s2 3s2 2 3

Al 131s2 2s2 2p6 3s2 3p1 3s2 3p1 3 3

Si 141s2 2s2 2p6 3s2 3p2 3s2 3p2 4 3

P 151s2 2s2 2p6 3s2 3p3 3s2 3p3 5 3

S 161s2 2s2 2p6 3s2 3p4 3s2 3p4 6 3

Cl 171s2 2s2 2p6 3s2 3p5 3s2 3p5 7 3

Ar 181s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3s2 3p6 8 3

Unsur dalam satu jalur vertikal (tegak) memiliki kesamaan jumlah elektron valensi pada kulit terluar sedangkan jumlah kulit akan bertambah dari atas ke bawah.

Tabel 10. Konfigurasi elektron unsur Golongan IA

Unsur

No. AtomKonfigurasi

ElektronSubkulit Terakhir

Elektron Valensi Kulit Terluar

H 1 1s2 1s1 1 1

Li 3 1s2 2s1 2s1 1 2

Na 11 1s2 2s2 2p6 3s1 3s1 1 3

K 191s2 2s2 2p6 3s2 3p6

4s1 4s1 1 4

Rb 371s2 2s2 2p6 3s2 3p64s2 3d10 4p6 5s1 5s1 1 5

Cs 55 [Xe] 6s1 6s1 1 6

Fr 87 [Rn] 7s1 7s1 1 7

Jari-jari AtomSemakin banyak kulit elektron dalam suatu

atom (makin bawah letak suatu unsur dalam satu golongan pada tabel berkala), makin besar ukuran atom itu

Jari-jari atom menurun dari kiri ke kanan dalam satu periode.

Terdapat penurunan tajam dalam ukuran dua atau tiga atom pertama tetapi sesudah itu ukuran atom hanya berubah sedikit dalam deret transisi

Beberapa jari-jari ion

LiNa

KRb

Cs

Elektronegatifitas Elektronegatifitas merupakan suatu ukuran yang

memberikan kemampuan suatu atom dalam bersaing mendapatkan elektron

Sebagai patokan kasar, logam mempunyai elektronegatifitas kurang dari 2, metaloid kira-kira sama dengan 2 dan bukan logam lebih besar dari 2

Afinitas Elektron

Adalah energi yang dilepaskan atau diserap oleh atom netral apabila menerima sebuah elektron untuk membentuk ion negatif. Semakin negatif harga afinitas elektron, semakin mudah atom tersebut menerima/menarik elektron dan semakin reaktif pula unsurnya.

Afinitas elektron bukanlah kebalikan dari energi ionisasi. Dalam satu golongan (dari atas ke bawah), harga afinitas elektronnya semakin kecil.

Dalam satu periode (dari kiri ke kanan), harga afinitas elektronnya semakin besar.

Unsur golongan utama memiliki afinitas elektron bertanda negatif, kecuali golongan IIA dan VIIIA. Afinitas elektron terbesar dimiliki golongan VIIA.

Sifat Atom dan Tabel BerkalaSebuah Ringkasan

Latihan (Tugas / PR) :1. Bila electron menempati bilangan kwantum 5,2,-1, ½. Tentukan notasi

sub kulit dan letak unsur dalam system Periodik.

2. Bagaimana konfigurasi singkat dengan menggunakan konfigurasi gas mulia untuk unsur X dengan nomor atom 58, Bila suatu unsur memiliki no atom 24, Tentukan kulit valensi dan electron valensi unsur tersebut.

3. Bila nomor atom Ni 28 dan Ca 20 .Tulislah konfigurasi electron ion Ni2+ dan Ca2+

4. Bila ion X2- mempunyai konfigurasi sama dengan konfigurasi atom argon. Bilangan massa 31 tentukan : a. Letak unsur X dalam system periodic b. Jumlah netron dalam inti atomnya c. Bilangan kwantum electron pada sub tingkat energi paling tinggi

5. Jelaskan secara singkat apa yang anda ketahui tentang :

a. Prinsip larangan Paulib. Efek Zeemanc. Struktur halus

6. Gambarkan diagram tingkat energi atom hidrogen dan transisi-transisi yang diperbolehkan untuk n=1, 2, 3 dan 4.

7. Tuliskan konfigurasi elektron dari (a) 15P, (b) 55Cs, dan (c) 51Pb

8. Tentukan perubahan panjang gelombang dari foton 3p - 1s, jika hidrogen ditempatkan dalam sebuah medan magnet 2 T.

9. Jelaskan :a). Mengapa pada umumnya energi sub kulit 4s sedikit lebih rendah dari sub kulit 3d b). Mengapa tembaga mempunyai konduktivitas listrik yang tinggi

Momentum Sudut Total

Setiap elektron dalam sebuah atom mempunyai Momentum sudut orbital L tertentu Momentum sudut spin S tertentu

Momentum sudut total J = L+SJ harus terkuantisasi dengan besar

J= [j(j+1)]1/2h, dengan kemungkinn bil kuantum j :j=(l+s),(l+s-1),…,(l-s+1),(l-s)

Komponen dalam arah z : Jz=mjh

Besar momentum sudut orbital: L=[l(l+1)]1/2hKomponen z dari L : Lz=mlh

Besar momentum sudut spin : S=[s(s+1)]1/2hKomponen z dari S : Sz=msh

Kopling L.S

J.J=J2

=(L+S).(L+S)

=L.L+2L.S+S.S

=L2+2L.S+S2

j(j+1)h2=l(l+1)h2+2L.S+s(s+1)h2

L.S=1/2[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]h2

Kopling L.S (banyak-elektron)

J.J=J2

=(L+S).(L+S)

=L.L+2L.S+S.S =L2+2L.S+S2

J(J+1)h2=L(L+1)h2+2L.S+S(S+1)h2

L.S=1/2[J(J+1)-L(L+1)-S(S+1)]h2

J= [J(J+1)]1/2h,

dengan kemungkinn bil kuantum J :

J=(L+S),(L+S-1),…,(L-S+1), (L-S)Komponen dalam arah z : Jz=MJh

Besar momentum sudut orbital: L=[L(L+1)]1/2hKomponen z dari L : Lz=MLh

Besar momentum sudut spin : S=[S(S+1)]1/2hKomponen z dari S : Sz=Msh

L, S dan J dapat ditentukan dari

ML = L, L-1, L-2, …, -L

MS = S, S-1, S-2, …, -S

MJ = J, J-1, J-2, …, -J Untuk transisi berlaku aturan seleksi

J=0 J=0 : tdk diperbolehkan Jika J=0, maka MJ=0 MJ=0 :

tdk diperbolehkan

ii lmLM

iismSM

SMLMJM

10,ΔJ 10,ΔL 0ΔS 10,ΔM J

Notasi Spektroskopik Keadaan AtomNotasi Spektroskopik Keadaan Atom

Keadaan atom dicirikan dengan bil. L, S, J

yaitu : [ 2S+1LJ ]dimanaL : momentum sudut orbital total atom S(0), P(1), D(2), F(3), G(4),H(5),…S : momentum sudut spin total atom J : momentum sudut total atom Contoh : keadaan dasar Boron L=1, S=1/2 dan J=1/2 2P1/2

Angular Momentum in a Magnetic Field

The Sodium Doublet

The transition which gives rise to the doublet is from the 3p to the 3s level, levels which would be the same in the hydrogen atom. The fact that the 3s (orbital quantum number = 0) is lower than the 3p (l=1) is a good example of the dependence of atomic energy levels on angular momentum.

The 3p level is split into states with total angular momentum j=3/2 and j=1/2 by the magnetic energy of the electron spin in the presence of the internal magnetic field caused by the orbital motion. This effect is called the spin-orbit effect.

The sodium spectrum is dominated by the bright doublet known as the Sodium D-lines at 588.9950 and 589.5924 nanometers. From the energy level diagram it can be seen that these lines are emitted in a transition from the 3p to the 3s levels.

The sodium doublet is further spit by the application of an external magnetic field ( Zeeman effect).

Tugas (PR) :

1. Tentukan Kopling L.S untuk keadaan 3F2

2. Tentukan transisi dari keadaan 3F ke 3D

dengan memasukkan interaksi L.S

3. Tentukan bilangan momentum sudut total J yang mungkin dibawah kopling LS dari 2 elektron atom yang bil. Kuantum orbital nya l1=1 dan l2=2.