BAB 6

BAB 6

RANGKAIAN LISTRIK ARUS SEARAH

ARUS LISTRIK Tiga hal tentang arus listrik

Arus listrik didefinisikan sebagai aliran partikel-partikel bermuatan positif (walaupun sesungguhnya yang bergerak adalah elektron-elektron bermuatan negatif ).

Arah arus listrik (arah arus konvensional) berlawanan dengan arah arus elektron.

Arus listrik mengalir dari titik berpotensial tinggi ke titik berpotensial rendah (elektron mengalir dalam arah berlawanan, dari potensial rendah ke potensial tinggi).

Kuat arus

Ele

ktron

BESAR KUAT ARUS LISTRIK Kuat arus listrik didefinisikan sebagai

besar muatan listrik q yang mengalir setiap satuan waktu t.

Titik A berpotensial tinggi dan titik B berpotensial rendah

I = arus listrik (A) Rumus : I = q/t q = muatan (C)

t = waktu (s)

qqqA B

HUKUM OHM Hukum ohm berbunyi :

Tegangan V pada ujung-ujung sebuah komponen listrik adalah sebanding dengan kuat arus listrik I yang melalui komponen itu, asalkan suhu komponen dijaga tetap.

George Simon Ohm (1887 – 1954)

Fisikawan Jerman

RUMUS OHM Besarnya tegangan listrik pada ujung-

ujung penghantar listrik : V = beda potensial (volt)

V = I.R I = arus listrik (ampere) R = hambatan listrik

( ohm , )R

I

V

HAMBATAN LISTRIK Dengan menggunakan hukum Ohm, jika

tegangan V tetap, hambatan diperkecil maka kuat arus listrik bertambah besar.

jika I mengecil dengancara menambah R,makalampu RL menjadi redupartinya R nilainya dapatdiubah-ubah.

R

I

V

RL

HAMBATAN PENGHANTAR Hambatan kawat penghantar besarnya

ditentukan oleh :1. Hambat jenis kawat (.m) 2. Panjang kawat (m)3. Luas penampang kawat (m²)

Rumus : L

R = . A

= hambat jenis

A = luas penampang

L = Panjangpenghantar

penghantar

PENGARUH SUHU TERHADAP HAMBATAN PENGHANTAR Hambatan kawat

penghantar bila suhunya berubah nilainya berubah dan dipengaruhi oleh :

Hambatan pada suhu awal adalah Ro ()

Koefisien suhu hambatan jenis (per ºC)

Hambatan pada suhu t adalah Rt ()

Maka besar hambatan Rt adalah :

∆R = Ro..∆tRt = Ro ( 1 + .∆t )

HUKUM I KIRCHOFF Pada rangkain yang

bercabang, apabila ujung-ujung rangkaian diberi kuat arus listrik maka jumlah kuat arus yang menuju titik cabang sama dengan jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik cabang yang sama.

∑ I masuk = ∑ I keluar

Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman

CONTOH HUKUM I KIRCHOFF Dengan memperhatikan rangkaian di bawah ini,

berdasarkan hukum I kirchhoff, maka :

A B C

Di titik cabang A I1 = I2 + I3 Di titik cabang B I2 + I3 = I4 + I5 + I6 Di titik cabang C I4 + I5 + I6 = I1

I1 E

I2

I3

I4I5

I6I1

RANGKAIAN HAMBATAN Rangkaian hambatan listrik yang dapat

dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan hukum I Kirchhoff. 1. Rangkaian seri 2. Rangkaian paralel 3. Rangkaian kombinasi seri dan paralel

Rangkaian Seri Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya

diberi tegangan listrik. a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama

besar, sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti.I = I1 = I2 = I3 = …

b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian sama dengan jumlah tegangan pada ujung-

ujung tiap hambatan. V = V1 + V2 + V3 + …

I1 I2 I3I

V3V2V1

V

Manfaat Rangkaian Seri Manfaat rangkaian hambatan seri adalah :

a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaianRs = R1 + R2 + R3 + …

b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan pada ujung-ujung tiap hambatan sebanding dengan nilai hambatannya.V1 : V2 : V3 : …= R1 : R2 : R3 …

I1 I2 I3I

V3V2V1

V

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian seri

I = I1 = I2 = I3 V = I.Rs V1= I1.R1

V2= I2.R2

V3= I3.R3

I1 I2 I3I

V3V2V1

V

R1 R2 R3

Rs = R1 + R2 + R3

Rangkaian Paralel Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya

diberi tegangan listrik. a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar,

sama dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti.V = V1 = V2 = V3 = …

b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel sama dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan. I = I1 + I2 + I3 + …

I1

I2

I3

I

V

Manfaat Rangkaian Paralel Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah :

a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan kebalikan nilai hambatannya.I1 : I2 : I3 : …= 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 … I1

I2

I3

I

V

R1

R2

R3

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian paralel

V = V1 = V2 = V3

V = I.Rp V1= I1.R1

V2= I2.R2

V3= I3.R3

V=I.Rp = I1.R1 = I2.R2 = I3.R3

1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

I1

I2

I3

I

R1

R2

R3

V

Rangkaian hambatan kombinasi Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian

kombinasi dapat menggunakan rumus rangkaian seri dan paralel. Dengan memper-hatikan rangkaian dari unit yang terkecil.

I3

I4

I5

R4

R5

R3

R1 R2

I1 I2

E

I3

I4

I5

R4

R5

R3

R1 R2

I I

E

1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5

Rs = R1 + R2 + Rp

A B C D

VAB = I.R1

VBC = I.R2

I = I3 + I4 + I5

VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5

I3

I4

I5

R4

R5

R3

R1 R2

I I

1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5

Rs = R1 + R2 + Rp

A B C D

VAB = I.R1

VBC = I.R2

I = I3 + I4 + I5

VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5

E

R1

I

E E r

R1

Hambatan luar

Elemen bateraiHambatan dalam

Hambatan penggantin

ya seri Rs = R + r

Persamaan yang bisa dibentukE = I.Rs

AtauE = I.(R + r)

I

Persamaan yang bisa dibentukE = I.Rs

AtauE = I.(R + r)

R1

I

E r

Hambatan luar

Elemen bateraiHambatan dalam

Hambatan penggantin

ya seri Rs = R + r

I

Gaya gerak listrik(GGL) elemen adalah tegangan pada ujung-ujung baterai

saat tidak dihubungkan ke komponen listrik; sedang tegangan jepit Vj adalah

tegangan pada ujung-ujung baterai saat dihubungkan dengan komponen listrik

E = I.( R + r )

R1

I

E r

I

A B

Tegangan jepit adalah beda potensial antara dua titik di kutub-kutub elemen baterai.

Dalam rangkaian ini ditunjukkan oleh titik A dan B. Besarnya tegangan jepit dari

rangkaian ini adalah :

Vj = VAB = I.R = E – I.r

0 1-1

G

2-2

Galvanometer adalah alat untuk mendeteksi ada tidaknya kuat arus listrik di dalam suatu kawat penghantar.

Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki rangkaian hambatan pada Jembatan Wheatstone

+ -

Jika pada penghantar

terdapat arus listrik maka jarum

menyimpang

Jika galvanometer menunjuk angka

nolMaka…

R4 R3

R1R2

E

I

Saklar

Saklar ditutup

Arus listrik mengalir

I1

I2

Arus listrik bercabang

R5

GRs1 = R1 + R2

Rs2 = R3 + R4

1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2

R1.R3 = R2.R4Dan

Rangkaiannya menjadi seperti

berikut …

Jadi besarnya I dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut :I = E/Rp

R1.R3 ≠ R2.R4Dan untuk menentukan

hambatan penggantinya

digunakan hambatan penolong …

Jika jarum galvanometer menyimpang

Maka…

R4 R3

R1R2

E

I

Saklar

Saklar ditutup

Arus listrik mengalir

I1

I2

Arus listrik bercabang

R5

G

RA, RB dan RC adalah

hambatan penolong

R4 R3

R1R2

E

I

R5

RA

RC

RB

R1.R4RA = R1+R4+R5

R1.R5RB = R1+R4+R5

R4.R5RC = R1+R4+R5

Rs1 = RB + R2

I

ERs2 = RC + R3 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2

RB R2

Rs3 = RA + Rp

R3RC

RA

Jadi besarnya I dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut

I = E/Rp

I1

Rs3 = RA + Rp

RB R2

1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2Rs2 = RC + R3

Rs1 = RB + R2

R3RC

RA

E

Hambatan ini adalah hambatan yang

diketahui

Mengukur Hambatan dengan Metode Jembatan Wheatstone

R RX

EI

0 1-1

G

2-2

+ -

Lsaklar

Saklar ditutupArus

mengalir

Arus bercaban

g

Penghantar dari kutub negatif galvanometer

digeser ke kiri-kanan hingga jarum galvanometer menunjuk nol

Hambatan ini adalah hambatan yang akan

diukur

Kawat yang panjangnya L dan memiliki hambat

jenis besar, misalnya nikrom

Setelah jarum menunjukkan nol, maka untuk menentukan Rx…? dapat menggunakan rumus :

Rx.L1 = R.L2

Ukurlah panjang

L1= …?Ukurlah panjang

L2= …?

L2L1

Rangkaian Seri Elemen N buah sumber tegangan yang disusun seri dapat

diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti seri dimana :

GGL pengganti (Es) sama dengan jumlah ggl tiap-tiap sumber tegangan.Es = ∑E = E1 + E2 + E3 + …

Untuk elemen identik : Es = n.E Hambatan dalam pengganti rs sama dengan jumlah

hambatan dalam tiaptiap sumber tegangan.rs = ∑r = r1 + r2 + r3 + …

Untuk elemen identik : rs = n.r

Rangkaian Paralel Elemen N buah sumber tegangan yang disusun paralel

dapat diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti paralel dimana :

GGL pengganti (Ep) Untuk elemen identik :

Ep = E

Hambatan dalam pengganti (rs) Untuk elemen identik rp = r/n

Catatan : Untuk elemen yang berbeda dapat digunakan hukum II kirchhoff.

HUKUM II KIRCHOFF Hukum Kirchhoff tentang

tegangan menyatakan bah-wa jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol.

∑ V = 0 Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 ) Fisikawan Jerman

HUKUM II KIRCHHOFF

Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam sumber tegangan dan penurunan tegangan sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol.

∑ E = ∑ I.R

Perjanjian tanda : Arah arus I searah dengan arah loop tanda + Arah elemen searah dengan arah loop tanda +

Persamaan loop II :

-E2 = -I2 .R2 +I3.R3

Persamaan loop I :E1 = I1.R1 +I3.R3

Contoh Penerapan hk. II Kirchhoff Untuk membentuk persamaan.

R1

E E2E1

R2

R3

I2

I1I3

Loop I Loop II

R1

E3E1

R2

R3

I2

Loop I

Loop II

E2

R4 R5

I3

Tentukan arah loop di setiap loop

Tentukan arah arus dan variabelnya di setiap cabang

Berdasar hukum II tentukan persamaan (2) loop II :

E3 – E2 = – I2. (R2 + R5) – I3.R3

Berdasar hukum II tentukan persamaan (1) loop I :

E1 – E2 = I1.(R1+R4) – I3.R3

Berdasar hukum I kirchhoff tentukan

persamaan (3)

I1 + I3 = I2

I1

Latihan soal no.6, hal. 696.Sebuah teko listrik memiliki hambatan 30

. Berapa muatan listrik mengalir melalui suatu penampang kabel teko itu selama 1 menit ketika teko dihubungkan ke catu daya 240 V ?

Penyelesaian soal no.6, hal. 696. Dik: R = 30 , t = 60 s, V = 240 volt.

Ditanya : q …?Dijawab : V = I.R240 = I.30I = 8 ampereq = I.tq = 8.60q = 480 coulomb

Latihan soal no.16, hal. 7016.Gambar berikut ini menunjukkan arus

yang mengalir pada suatu cabang dari sebuah rangkaian listrik. Berapakah bacaan pada ampere meter A ?

(a) (b)

A

8 A10 A

15 A

A

10 A 15 A

8 A

Penyelesaian soal no.16, hal. 7016.Dik:a) b)

Ditanya : I1 …? Dan I2 …?Dijawab :a.) I1 = 15 + 8 – 10

I1 = 13 Ab.) I2 = 15 + 8 + 10

I2 = 33 A

A

8 A10 A

15 A

A

10 A 15 A

8 A

Latihan soal no.18, hal. 7018.Pada rangkaian berikut kelima buah lampu

adalah identik. Jika kuat arus yang ditunjukkan amperemeter B adalah 0,4 A, berapakah kuat arus yang ditunjukkan oleh emperemeter-amperemeter lainnya ?

F

D

A B C

E

A

A

A A

A

A

F

D

A B C

E

A

A

A A

A

A

Penyelesaian soal no.18, hal. 70

18.Dik:Ditanya : IA..?

IC..?, ID..?

IE..?, IF..?

Dijawab :IB : IE : IA = 1/2R :1/2R : 1/RIB = IE = 0,4 A, IF = 0,8 AID = IE + IF = 0,8 + 0,4 = 1,2 AIA = IC = IB + ID = 0,4 + 1,2 = 1,6 A

Latihan soal no.20, hal. 7120.Tentukan hambatan pengganti antara a

dan b !

R4=24

R1=4

R2=12

R3=5 ba

Penyelesaian soal no.20, hal. 7120.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?

Rangkaian seri :

Rs = R3 + Rp1

Rs = 5 + 4Rs = 9

R4=24

R1=4

R2=12

R3=5 ba

Rangakaian paralel :

1/Rp1 = 1/R1 + 1/R2

1/Rp1 = ¼ + 1/121/Rp1 = 3/12 +

1/12Rp1 = 12/4Rp1 = 4


1/Rp2 = 1/R4 + 1/Rs

1/Rp2 = 1/24 + 1/91/Rp2 = 3/72 +

7/72Rp2 = 72/10Rp2 = 7,2

Latihan soal no.22, hal. 7122.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !

R

ba RR

R

R


R

ba RR

R

R

Tidak termasuk,

karena salah satu kutubnya bebas


1/Rp = 1/R + 1/R

1/Rp = 2/2RRp = R

Rangkaian seri :Rs = R + Rs

Rs = R + RRs = 2R

Latihan soal no.24, hal. 7124.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !

ba

R2=5,6 R4=2,2

R3=5,6R6=10

R8=10

R7=10

R9=10

R1=6,8

R5=1,8


ba

R2=5,6 R4=2,2

R3=5,6R6=10

R8=10

R7=10

R9=10

R1=6,8

R5=1,8

Rangakaian paralel ke-1 :

1/Rp1 = 1/R2 + 1/R3

1/Rp1 = 10/56 + 10/56

1/Rp1 = 20/56Rp1 = 28/10Rp1 = 2,8

Rangkaian seri ke-1 :

Rs1 = R1 + Rp + R4

Rs1 = 6,8 + 2,8 + 2,2Rs1 = 11,8

Rangkaian seri ke-2 :Rs2 = R6 + R7

Rs2 = 10 + 10Rs2 = 20

Rangkaian seri ke-3 :Rs3 = R8 + R9

Rs3 = 10 + 10Rs3 = 20

Rangakaian paralel ke-2 :

1/Rp2 = 1/Rs2 + 1/Rs3

1/Rp2 = 1/20 + 1/20

1/Rp2 = 2/20Rp2 = 10

Rangkaian seri ke-4 :

Rs4 = R5 + Rp2

Rs4 = 1,8 + 10Rs4 = 11,8

Rangakaian paralelke-3 ( terakhir ) :

1/Rp3 = 1/Rs1 + 1/Rs4

1/Rp3 = 10/118 + 10/118

1/Rp3 = 20/118Rp2 = 5,9

Latihan soal no.28, hal. 7128.Pada rangkaian berikut, tentukan I1, I2 dan I3

R2= 3

E= 5 Vr =1

R1= 2

R3= 6I1

I2

I3

Penyelesaian soal no.28, hal. 7128.Ditanya kuat arus I1, I2 dan I3 …?

R2= 3

E= 5 Vr =1

R1= 2

R3= 6I1

I2

I3


1/Rp = 1/R2 + 1/R3

1/Rp = 1/3 + 1/6

Rp = 2

Rangkaian seri :Rs = Rp + R1 + rRs = 2 + 2 + 1

Rs = 5

I1 = E/Rs I1 = 5/5I1 = 1 A

VAB = I1.Rs

VAB = 1.2VAB = 2V

A B I2 = VAB/R2 I2 = 2/3 A

I3 = VAB/R3 I3 = 2/6

I3 = 1/3 A

Latihan soal no.40, hal. 7340.Dalam rangkaian di bawah ini, baterai dengan

ggl 2 V memiliki hambatan dalam yang dapat diabaikan. Jarum galvanometer G menunjuk nol. a. Hitung X.b. Tentukan kuat arus melalui X.c. Tentukan beda potensial pada ujung-ujung resistor 15 .R1= 6 X

E= 2 V

R3=15

I1

I2

I3R2=10

G

Penyelesaian soal no.40, hal. 7340.Ditanya : X, I2, V …?

Karena jarum galvanometer menunjuk

nol, maka X.R2 = R1.R3

Sehingga X.10 = 6.15

X = 9

R1= 6 X

E= 2 V

R3=15

I1

I2

I3R2=10

G

Rs1 = 6 + 9 = 15 Rs2 = 10 + 15 = 25

I2 = E/Rs1 = 2/15 AI3 = E/Rs2 = 2/25 A

V = I3.R3 = (2/25).15 = 1,2 A

Latihan soal no.46, hal. 73-7446.Berdasarkan rangkaian berikut, tentukan :

a. kuat arus dalam rangkaian.b. Tegangan jepit tiap sel (ggl).

4 V, 2

R3=15

I

6 V, 3

Penyelesaian soal no.46, hal. 73-7446.Ditanya kuat arus I dan Vj tiap elemen …?

Elemen seri :Es = E1 + E2

Es = 4 + 6 = 10 VHambatan dalam seri :

Rs = R + r1 + r2

Rs = 15 + 2 + 3 = 20

Kuat arus yang melalui hambatan :

I = Es/Rs = 10/20 = 0,5 ATegangan jepit tiap elemen :

Vj1 = E1 – I.r1 = 4 – 0,5.2 = 3 VVj2 = E2 – I.r2 = 6 – 0,5.3 = 4,5 V

4 V, 2

R3=15

I

6 V, 3

BAB 6

Documents

Transcript of BAB 6