Pengendalian Kualitas Pengendalian Kualitas Proses StatistikProses Statistikuntuk Data Atribut

Imam Arif PribadiElektromekanik 2011

AtributAtributBesterfield (1998) karakteristik kualitas yang sesuai

dengan spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi.

Atribut : - goresan - kesalahan - warna - bagian yang hilang

Kesalahan atau cacat evaluasi terkait penggunaanKetidaksesuaian diukur dengan spesifikasi

Peta ATRIBUT hanya mempunyai 2 nilai : YA dan TIDAK seperti : sesuai atau tidak sesuai, bagus atau jelek, terlambat atau tepat waktu

Perbedaan peta kontrol Perbedaan peta kontrol variabel dan atributvariabel dan atribut

Control variabel Control atribut

Perhitungan pada semua karakter Tidak harus disemua karakter

Pengendalian pada tingkat bawah (mesin)

Pengendalian pada semua tingkatan dlm organisasi, perusahaan, departemen, pusat2 kerja, mesin-mesin

Menentukan alasan khusus pada kondisi out of statistical control

Dapat mengidentifikasi akar permasalahan baik di tk umum atau tk yg lebih detail

Kelemahan peta control Kelemahan peta control atribut :atribut :

1. Tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesfikasi tsb.

2. Ukuran sampel yang besar akan bermasalah bila pengukuran mahal atau pengujian yg menyebabkan kerusakan.

Peta Control Atribut

Distribusi binomial

Distribusi Poisson

p-chart(proporsi ketidaksesuain)

np-chart(banyaknya ketidaksesuain)

c-chart(ketidaksesuain dlm unit

Yg diinspeksi)

u-chart(bila ukuran sampel

bervariasi)

Langkah-langkah peta pengendali Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, statistik data atribut (besterfield, 1998)1998)1. Menentukan sasaran yg akan

dicapai2. Menentukan banyaknya sampel

dan banyknya observasi3. Mengumpulkan data4. Menentukan garis pusat an

batas pengendali5. Merevisi garis pusat dan batas2

pengendali

Peta Pengendali Proporsi kesalahan (p-Peta Pengendali Proporsi kesalahan (p-chart) dan Banyaknya kesalahan (np-chart) dan Banyaknya kesalahan (np-chart) dlm sampelchart) dlm sampelKegunaan : Untuk mengetahui apakah cacat

produk yang dihasilkan masih dalam batas yg disyaratkan.

Sampel konstanSampel konstan

n

xP

Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :

Dimana :p = proporsi kesalahan dl stp sempelx = banyaknya produk yg salah tiap sampeln = bnyknya sampel yg diambil dlm inspeksi

Center line

Dimana :p = garis pusat peta pengendali proporsi kesalahanpi = proporsi kesalahan stp sampel/sub kelmpk dlm tp observasin = banyaknya sampel yg diambil tiap observasig = banyaknya observasi yg dilakukan

gn

xi

g

pip

g

i

g

i

.11

Peta Pengendali Proporsi Peta Pengendali Proporsi KesalahanKesalahan

n

pppBPAp

)1(3

n

pppBPBp

)1(3

Batas Pengendali Atas proporsi Batas Pengendali Bawah

proporsi

Peta Pengendali Banyaknya Peta Pengendali Banyaknya KesalahanKesalahan

Bila sampel yg diambil tiap observasi sama maka bisa digunakan peta np-chart

Center line np-chart

Dimana :n p = grs pusat utk peta pengendali banyaknya kesalahanxi = bnyknya kesalhan dlm stp sampel atau tp observasig = banyaknya observasi yg dilakukan

pnnp

Standar deviasi

BPA

BPB

)1(_ ppnnp

)1((3 ppnpnnp

)1((3 ppnpnnp

Contoh soalContoh soalSuatu perusahaan pembuat

plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil 50 buah sampel untuk setiap kali observasi dilakukan.

observasi ukuran sampel banyaknya porporsi cacat keterangan

    produk cacat    

1 50 4 0.08  

2 50 2 0.04  

3 50 5 0.1  

4 50 3 0.06  

5 50 2 0.04  

6 50 1 0.02  

7 50 3 0.06  

8 50 2 0.04  

9 50 5 0.1  

10 50 4 0.08  

11 50 3 0.06  

12 50 5 0.1  

13 50 5 0.1  

14 50 2 0.04  

15 50 3 0.06  

16 50 2 0.04  

17 50 4 0.08  

18 50 10 0.2 keterlambatan bahan

19 50 4 0.08  

20 50 3 0.06  

21 50 2 0.04  

22 50 5 0.1  

23 50 4 0.08  

24 50 3 0.06  

25 50 4 0.08

jumlah 1250 90  

Apabila perusahaan tersebut menggunakan peta Apabila perusahaan tersebut menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan, maka :pengendali proporsi kesalahan, maka :

garis pusat

BPA

BPB

072.01250

90p

182.050

)072.01(072.03072.0

p

0038.050

)072.01(072.03072.0

p

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

pro

po

rsi

observasi

p-chart

Series1

Series2

Series3

Out of statistic control

Dilakukan revisi Garis pusat :

BPA

BPB

067.0501250

1090

p

0039.050

)067.01(067.03067.0

p

173.050

)067.01(067.03067.0

p

Peta pengendali Proporsi Kesalahan (Peta pengendali Proporsi Kesalahan (p-chartp-chart) Setelah Revisi) Setelah Revisi

p-chart revisi

00.02

0.040.06

0.080.1

0.12

0.140.16

0.180.2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

p

BPA

BPB

CL

Garis pusat np = 90/25 = 3,6

BPA

BPB

08.9)072.01(6.336.3 np

088.1)072.01(6.336.3 np

Peta Pengendali Banyaknya Kesalahan (Peta Pengendali Banyaknya Kesalahan (np-chartnp-chart) ) Sebelum RevisiSebelum Revisi

np-chart

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

observasi

jml

caca

t x

BPA

BPB

CL

Out of statistical control

Dilakukan revisi :Garis pusat np =

(90-10)/(25-1) = 3.33 dan

p = (90-10)/(1250-50) = 0.067

BPA

BPB

618.8)067.01(33.3333.3 np

096.1)067.01(33.3333.3 np

np-chart revisi

0

2

4

6

8

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

observasi

jmlh

cac

at

x

BPA

BPB

CL

Untuk banyaknya sampel Untuk banyaknya sampel bervariasi bervariasi

Untuk sampel yg bervariasi peta yg digunakan hanya p-chart, bukan banyaknya kesalahan (np-chart)

Namun peta pengendali proporsi kesalahan mempunyai tiga pilihan :

- peta pengendalian harian/individu- peta pengendali model rata-rata- peta pengendali dgn model yg dibuat

menurut banyaknya sampel berdasarkan pertimbangan perusahaan

Peta Pengendali untuk banyaknya Peta Pengendali untuk banyaknya kesalahan dalam satu unit Produk kesalahan dalam satu unit Produk (c-chart dan u-chart)(c-chart dan u-chart)

Peta pengendali ini digunakan untuk mengadakan pengujian terhadap kualitas proses produksi dengan mengetahui banyaknya kesalahan pada satu unit produk sebagai sampelnya.

Contoh penggunaan peta ini :- mengetahui jumlah bercak pada sebidang tembok- mengetahui jumlah gelembung udara pada gelas- mengetahui jumlah kesalahan pemasangan sekrup pada mobil, dan sebagainya.

Sampel KonstanSampel Konstan

Menggunakan c-chartGaris pusat (center line) :Garis pusat

Dimana :c = garis pusatci = banyaknya kesalahan setiap unit sebagai

sampel tiap observasig =banyaknya observasi yg dilakukan

g

cicc

g

i 1

ccc 3BPA

BPBccc 3

Menggunakan peta pengendali u Menggunakan peta pengendali u (u-chart)(u-chart)Untuk menggunakan peta pengendali u (u-

chart) ini terlebih dahulu diketahui banyaknya kesalahan utk satu unit produk.

utk mengukur ketidak sesuaian (titik spesifik) per unit laporan inspeksi dalam kelompok (periode) pengamatan, yg mungkin memiliki ukuran contoh

Dimana n adalah banyaknya sampel utk setiap kali observasin

ciui

Peta Pengendali untuk Sampel Peta Pengendali untuk Sampel BervariasiBervariasi

ng

ciu

g

i 1

Garis pusat

BPA

BPB N

uuu 3

Dimana u =grs pusatci = bnyknya

kesalahan pd stp unit sebagai sampel tiap observasi

g = bnyknya observasi yg dilakukan

n = ukuran sampel

N

uuu 3

Peta Pengendali untuk Sampel Peta Pengendali untuk Sampel KonstanKonstanGaris pusat

BPA

BPB

N

uuu 3

ng

ciu

g

i 1

Dimana u =grs pusatci = bnyknya

kesalahan pd stp unit sebagai sampel tiap observasi

g = bnyknya observasi yg dilakukan

n = ukuran sampel

N

uuu 3

Peta Pengendali Kesalahan Per Unit Produk Dengan Peta Pengendali Kesalahan Per Unit Produk Dengan Variasi KesalahanVariasi Kesalahan

Peta pengendali banyaknya kesalahan per unit produk baik pada sampel konstan maupun bervariasi, masih belum membedakan jenis atau tingkat kesalahan yang dialami oleh suatu produk dalam proses yang sedang berjalan. Menurut Mitra (1993), apabila dalam perusahaan terdapat berbagai macam tingkat kesalahan, misalnya: parah, sedang, ringan, dan sebagainya maka yang mengadakan pengendalian, perusahaan harus menggunakan peta pengendali jenis kesalahan atau peta pengendali U (U-chart). Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan beserta formulasi yang digunakan adalah:

1. Menentukan jenis atau mengadakan penggolongan kesalahan.

2. Pemberian bobot pada setiap jenis atau klasifikasi kesalahan.

3. Menentukan kesalahan tiap unitnya.

TERIMA KASIH