BAB 4 STUDI KASUS - Perpustakaan Digital...

TUGAS AKHIR BAB 4 STUDI KASUS

ANALISIS FREE SPAN PIPA BAWAH LAUT PIPA TRANSMISI SSWJ-II PT PGN,Tbk 4-1

SSTTUUDDII KKAASSUUSS

4.1 DESKRIPSI PERMASALAHAN

Inti permasalahan yang dibahas dalam Tugas Akhir ini adalah free span pada pipa bawah laut

dan free span remeditation. Studi kasus diambil dari proyek instalasi jaringan pipa transmisi gas

South Sumatra West Java phase II (SSWJ‐II) milik PT Perusahaan Gas Negara, Tbk. Seluruh data

desain pipa dan data detail lainnya menggunakan data‐data yang diberikan oleh perusahaan. Data‐

data lainnya yang tidak tersedia akan diambil asumsi yang memadai.

Free span yang terjadi pada SSWJ‐II ini disebabkan oleh proses instalasi pipa yang kurang

kontrol. Terjadinya free span diakibatkan oleh over‐tensioned yang diberikan oleh tensioner pada

pipelay barge. Dengan adanya tension yang berlebihan ini menyebabkan pipa tidak mengikuti kontur

seabed, sehingga terjadi free span yang cukup panjang. Tipe free span yang terjadi adalah low

depression, yaitu pipa melewati suatu lembah atau cekungan. Free span ini terjadi pada KP 111.52 s/d

KP 111.73, dengan panjang span + 201 m dan kedalaman perairan 60 m. Gambar 4.1 sampai 4.3

menunjukkan lokasi terjadinya free span.

BAB

4



Gambar 4.1 Lokasi pipa SSWJ-II dan letak free span (dilingkari).

Gambar 4.2 Profil seabed sepanjang rute pipa SSWJ-II (Lokasi free span dilingkari).

-90.0

-85.0

-80.0

-75.0

-70.0

-65.0

-60.0

-55.0

-50.0

-45.0

-40.0

-35.0

-30.0

-25.0

-20.0

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

5.0

10.0

- 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00 130.00 140.00 150.00

SEABED PROFILE ALONG PIPE ROUTE CENTERLINELABUHAN MARINGGAI ‐MUARA BEKASI

SSWJ‐II



Gambar 4.3 Profil seabed di lokasi free span tinjauan pada KP 111.52 s/d KP 111.73.

Selanjutnya, free span ini disebut sebagai Major Pipeline Suspension (MPS). Analisis free

span yang dilakukan pada MPS ini hanya pada fase instalasi dan hydrotest saja. Pihak PT Perusahaan

Gas Negara, Tbk selaku pemilik pipa memutuskan untuk melakukan tindakan span remeditation

dengan memasang struktur penopang untuk menunjang fase operasi pipa. Analisis tentang struktur

penopang juga akan dilakukan dalam tugas akhir ini.

‐90

‐80

‐70

‐60

‐50

‐40

‐30

109 109.5 1 1 0 1 1 0.5 1 1 1 1 1 1 .5 1 1 2 1 1 2.5 1 1 3 1 1 3.5 1 1 4 1 1 4.5

Dep

th (m

)

KP (km)

Profil seabed pada lokasi free span



Maka, beberapa asumsi yang diambil dalam perhitungan ini adalah:

Analisis free span dilakukan untuk fase instalasi dan hydrotest saja.

Free span diasumsikan tidak memiliki sudut inklinasi terhadap horizontal.

Kekakuan lapisan selimut beton dimasukkan dalam perhitungan.

Analisis fatigue yang dilakukan untuk menghitung umur sisa fatigue selama masa

instalasi hingga instalasi struktur penopang.

Sistem perletakan pipa adalah pinned to pinned, karena belum dilakukan post‐

trenching.

4.2 DATA DESAIN PIPA

Data desain pipa bawah laut yang terdiri dari data pipa dan data parameter lingkungan

didapat dari data aktual proyek instalasi jaringan pipa transmisi gas SSWJ‐II milik PT Perusahaan Gas

Negara, Tbk.

4.2.1 DATA PIPA BAJA

Secara umum, tipe pipa yang digunakan adalah pipa seamless dengan perlindungan korosi

HDPE dan concrete coating. Detail pada tabel 4.1.

Tabel 4.1 Data Pipa Baja SSWJ-II

Parameter Simbol Dimensi

Outside Diameter OD 32 inch (0.81 28 m)Wall Thickness WT 0.625 inch (1 5.9 mm)Inside Diameter ID 30.75 inch (0.781 1 m)Spesifikasi baja API 5LKlasifikasi baja X‐65 (fy=65000 psi)Tegangan leleh minimum SMYS 450 MPaTegangan tarik minimum SMTS 535 MPaSteel Density ρs 7850 kg/m3

Corrosion Allowance CA 1 .5 mmModulus Young E 207000 MPaPoisson Ratio υ 0.3Linear Thermal Expansion Coeff. 1 1 .07 x 1 0‐6 1 /oCDesain temperatur max. Tmax 660 CDesain temperatur min. Tmin 1 00 C



4.2.2 DATA CONTENT PIPA

Secara umum, fluida yang diangkut atau didistribusikan melalui pipa SSWJ‐II ini adalah dry

gas, dengan komposisi dominan adalah CH4 (metana). Sumber gas didapat dari ladang gas Pagar

Dewa milik PT Pertamina (Persero) dan ladang gas Grissik milik ConocoPhilips Indonesia. Detail pada

tabel 4.2.

Tabel 4.2 Data Komposisi Gas Content SSWJ-II

4.2.3 DATA OPERASI PIPA

Data operasi ini sementara hanya untuk keadaan pipa mengalirkan gas dari ladang gas

Grissik saja. Dalam keadaan beroperasi penuh, SSWJ‐II dapat mengalirkan gas hingga 660 MMSCFD.

Detail pada tabel 4.3. kg/m3

Tabel 4.3 Data Operasional Pipa SSWJ-II

Parameter Simbol Dimensi

Design Pressure Pd 7.92 MPa

Hydrotest Pressure (1.5 Pd) 1 1 .88 MPa

Max. Allowable Operating Pressure MAOP 7.24 MPa

Max. Design Temperature Tmax 51 .60 CMin. Design Temperature Tmin 50 CMax. Operating Temperature Toper 36.1 0 CMax. Content Density 61 .01 kg/m3

Min. Content Density 56.23 kg/m3

Operating Flow Rate 400 ‐ 440 MMSCFD (from Grissik only)



4.2.4 DATA COATING PIPA

Secara umum, coating pada pipa terbagi dua, yaitu anti‐corrosion coating dan concrete

coating. Anti‐corrosion coating terbuat dari bahan plastic enamel High Density Polyethylene (HDPE).

Detail pada tabel 4.4.

Tabel 4.4 Data Coating Pipa SSWJ-II

4.2.5 DATA HIDROOSEANOGRAFI

Data arus dan gelombang serta elevasi muka air (pasang surut) didapat dari data proyek

SSWJ‐II PT Perusahaan Gas Negara, Tbk. Data‐data ini dibagi menjadi 18 zona data sepanjang rute

pipa. Data yang ditampilkan merupakan data dengan perioda ulang 1 tahun dan 100 tahun. Data‐

data ditampilkan dalam tabel 4.5 s/d 4.9.

Tabel 4.5 Data Gelombang dan Arus Perioda Ulang 1 Tahun

Simbol Dimensi

tcorr 5 mm

ρcorr 1 280 kg/m3

Zone 1 ‐ 3 1 00 mm

Zone 4 ‐ 1 2 60 mm

Zone 1 3 ‐ 1 8 1 00 mm

ρcc 3043 kg/m3

Econc 41 000 MPafc' 1 1 0 MPa

1 84 kPa

tcc

Shear Interface (Conc. vs anti‐corr.)

Modulus Elastisitas Beton

Parameter

HDPE Coating Thickness

HDPE Coating Density

Maximum Compressive Strength

Concrete Coating Thickness

Concrete Coating Density



Tabel 4.6 Data Gelombang dan Arus Perioda Ulang 100 Tahun

Tabel 4.7 Tinggi Referensi Pengukuran Kecepatan Arus Pada Tiap Zona

Tabel 4.8 Data Elevasi Muka Air Perioda Ulang 1 Tahun



Tabel 4.9 Data Elevasi Muka Air Perioda Ulang 100 Tahun



4.2.6 DATA GEOTEKNIK

Data geoteknik didapat dari hasil survey perecanaan SSWJ‐II. Data didapat dari PT

Perusahaan Gas Negara, Tbk. Data‐data detail untuk analisis akan diambil asumsi dalam range yang

disarankan dalam DNV RP F105. Analisis dilakukan untuk menentukan karakteristik tanah seabed

yang berinteraksi dengan pipa (soil‐pipe interaction). Besaran yang dihitung adalah redaman (soil

damping) dan kekakuan tanah (soil stiffness).

Pada zona 12, pada lokasi free span pipa, data geoteknik yang digunakan untuk analisis

adalah sebagai berikut;

Jenis tanah : loose sand

Submerged unit weight (γsoil) : 10 kN/m3

Poisson ratio (υ) : 0.35

Void ratio (es) : 0.5

Dari parameter‐parameter diatas, maka akan dilakukan perhitungan soil damping dan soil

stiffness dengan perhitungan yang telah dijelaskan pada Bab 3, subbab 3.2.1.

4.3 PERHITUNGAN ANALISIS FREE SPAN – FATIGUE LIMIT STATES (FLS)

Perhitungan keseluruhan analisis free span untuk kriteria Fatigue Limit States (FLS) yang

telah dibahas dalam Bab 3 dilakukan dalam subbab ini. Langkah‐langkah dan prosedur serta

persamaan yang digunakan dalam perhitungan mengacu pada DNV RP F105.

4.3.1 PERHITUNGAN BERAT PIPA

Perhitungan berat pipa digunakan sebagai input dalam perhitungan analisis gaya morrison,

frekuensi natural, dan lainnya. Berat pipa yang dimaksud adalah berat pipa per satuan panjang.

Perhitungan akan dijabarkan dalam tabel 4.10. Rumus‐rumus perhitungan berat pipa telah dijelaskan

dalam subbab 2.5.



Tabel 4.10 Perhitungan Berat Pipa Untuk Fase Instalasi, Hydrotest dan Operasi

Maka, perhitungan berat lainnya;

Specific mass (ρst / ρsw) = 1.44

Effective mass (Me) = 20142.55 N/m (ins) dan 20429.27 N/m (oper)

4.3.2 PERHITUNGAN PARAMETER SOIL-PIPE INTERACTION

Seluruh perhitungan mengacu pada DNV RP F105, dan telah dijabarkan pada subbab 3.2.1.

Berikut ini dijabarkan perhitungan step by step.

Tabel 4.11 Data Geoteknik Untuk Perhitungan Soil-Pipe Interaction

Besar soil damping ratio ζ untuk dua kondisi osilasi didapat dari tabel 3.2 sebagai berikut;

Osilasi arah horizontal (in‐line) ILζ = 0.01

Osilasi arah vertikal (cross flow) CFζ = 0.8

Untuk perhitungan besar reaksi tanah statik vertikal dan aksial dijabarkan dalam tabel 4.12

dan 4.12 dibawah ini.

Instalasi Hydrotest Operasi

1 Wst 3065.42 3065.42 3065.42 N/m

2 Wcorr 1 61 .30 1 61 .30 1 61 .30 N/m

3 Wcc 8654.23 8654.23 8654.23 N/m

4 Wcont 0.00 481 7.09 286.72 N/m

5 Wbuoy 8261 .60 8261 .60 8261 .60 N/m

6 Wsub 361 9.35 8436.44 3906.07 N/m

Parameter Rumus SatuanKondisi

2 2

4s sW OD IDπ ρ ⎡ ⎤= −⎣ ⎦2 2( 2. )

4corr corr corrW OD t ODπ ρ ⎡ ⎤= + −⎣ ⎦2 2( 2. 2. ) ( 2. )

4cc cc corr cc corrW OD t t OD tπ ρ ⎡ ⎤= + + − +⎣ ⎦2.

4cont contW IDπ ρ=

[ ]2. 2. 2.4buoy sw corr ccW OD t tπ ρ= + +

sub s corr cc cont buoyW W W W W W= + + + −

Panjang Free Span L (m) 201

Diameter Total D (m) 1 .0228

Rasio Free Span L / D 1 96.51 9

Koef. Friksi (μ) 0.5

Undrained Shear Strength Su (kN/m2) ‐‐‐

Submerged Unit Weight γsoil (kN/m3) 9.45

Poisson Ratio υ 0.45

Void Ratio e s 0.5

Parameter Free Span Pipa

Jenis Tanah loose sand



Tabel 4.12 Perhitungan Besar Gaya Reaksi Tanah Statik Vertikal

Tabel 4.13 Perhitungan Gaya Reaksi Tanah Aksial Maksimum

Untuk perhitungan kekakuan dinamik tanah vertikal dan lateral, digunakan metoda

perhitungan dengan koefisien kekakuan dinamik vertikal CV dan lateral CL.

Tabel 4.14 Perhitungan Kekakuan Dinamik Tanah Dengan Koefisien Kekakuan Dinamik

Simbol Rumus Dimensi Satuan

1 Kedalaman Penetrasi Pipa V ‐‐‐ 0.2 m

2 Lebar Distribusi Beban b 0.81 1 3 m

3 Diameter Terluar Pipa D ‐‐‐ 1 .0228 m

4 Sudut Geser Dalam φs ‐‐‐ 29 deg

5 Nq 1 6.4 ‐‐‐

6 Nγ 1 2.841 ‐‐‐

7 Reaksi Tanah Statik Vertikal RV 65.1 51 kN/m

Parameter

Bearing Capacity Factor

0.52 ( )0.5

V DD V V untukV DD

⎛ ⎞ ≤−⎜ ⎟

>⎝ ⎠

2exp( tan ).tan 452s

q sN ϕπ ϕ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

1.5( 1).tanq sN Nγ ϕ= −

. .( . 0.5 . )V soil qR b N V N bγγ= +


1 Reaksi Tanah Statik Vertikal RV 65.1 51 m

2 Koefisien Friksi μs 0.55 ‐‐‐

3 Reaksi Tanah Aksial Maksimum RA 36.1 1 4 kN/m

Parameter

. .( . 0.5 . )V soil qR b N V N bγγ= +

a v sR R μ=tans sμ ϕ=


1 Koef Kekakuan Dinamik Vertikal CV 1 6000 kN/m5/2

2 Koef Kekakuan Dinamik Lateral CL 1 2000 kN/m5/2

3 Diameter Terluar Pipa D ‐‐‐ 1 .0228 m

4 Specific Mass ρs / ρ 1 .4381 ‐‐‐

5 Kekakuan Dinamik Vertikal Tanah KV 20907.337 kN/m2

6 Kekakuan Dinamik Lateral Tanah KL 1 5680.502 kN/m2

Parameter

Ref Tabel 3.5

s tot

buoy

WW

ρρ=

2 13 3

sV VK C Dρ

ρ⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠

:2 13 3

sL LK C Dρ

ρ⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠



4.3.3 PERHITUNGAN KECEPATAN ARUS DAN GELOMBANG

Data arus dan gelombang didapat dari survey dan pengolahan data untuk pekerjaan proyek

pipa SSWJ‐II. Data arus dan gelombang telah diberikan pada subbab 4.2.5. Zona data

hidrooseanografi yang digunakan adalah zona 12. Zona 12 ini merupakan zona dimana terdapat lokasi

free span yang ditinjau. Data arus dan gelombang zona 12 diberikan oleh tabel 4.15.

Tabel 4.15 Data Arus dan Gelombang Pada Lokasi Free Span Tinjauan

Maka, dari data arus dan gelombang diatas, dapat dihitung besar kecepatan dan percepatan

partikel gelombang dan kecepatan arus total yang diakibatkan superposisi tidal induced current dan

wave induced current. Perhitungan kecepatan dan percepatan partikel gelombang dijabarkan dalam

tabel 4.16.

Besaran θ diperkenalkan sebagai pengganti notasi (kx‐ωt) untuk menandakan fasa

gelombang. Besaran (h+z) dalam perhitungan kecepatan partikel gelombang disederhanakan

menjadi diameter terluar pipa (Dtcc), karena tccz h D= − + .

Perioda Ulang 1 Tahun Perioda Ulang 1 00 Tahun

1 Tinggi Gelombang Signifikan Hs (m) 2.04 4.982 Perioda Spektral Puncak Tp (s) 5.81 9.003 Pada 0% dari kedalaman 0.84 1 .554 1 0% dari kedalaman 0.80 0.805 20% dari kedalaman 0.79 0.796 30% dari kedalaman 0.77 0.777 40% dari kedalaman 0.75 0.758 50% dari kedalaman 0.71 0.719 60% dari kedalaman 0.66 0.661 0 70% dari kedalaman 0.60 0.601 1 80% dari kedalaman 0.51 0.511 2 90% dari kedalaman 0.39 0.391 3 1 00% dari kedalaman 0.23 0.231 4

1 5 Kecepatan Arus Pada Tinggi Referensi (m/s) 0.39

Parameter

Gelombang

Kecepatan Arus (m/s)

Tinggi Referensi Kecepatan Arus Zr (m) 6.00



Tabel 4.16 Perhitungan Kecepatan dan Percepatan Partikel Gelombang Perioda Ulang 1 Tahun dan 100 Tahun

Maka, dari perhitungan diatas didapat besar kecepatan aliran arus total;

Kecepatan aliran arus total 1 tahunan : Uw‐1th + Uc‐1th = 0.39174 m/s

Kecepatan aliran arus total 100 tahunan : Uw‐100th + Uc‐100th = 0.56483 m/s

4.3.4 PERHITUNGAN GELOMBANG INDIVIDUAL

Perhitungan gelombang individual dilakukan untuk analisis perhitungan kerusakan fatigue

dan umur sisa fatigue pada pipa bawah laut. Data awal yang menjadi dasar perhitungan gelombang

individual adalah data gelombang hasil hindcasting. Data angin yang digunakan adalah data jam‐

jaman dari stasiun BMG Tanjung Priok selama 10 tahun dari tahun 1991 – 2000. Gambar 4.4 dibawah

ini menjelaskan tahapan‐tahapan perhitungan gelombang individual.

Simbol RumusPerioda Ulang

1 thnPerioda Ulang 1 00 thn Satuan

1 Perkiraan Panjang Gelombang Lo 52.704 1 26.466 m

2 Panjang Gelombang L 52.704 1 25.81 6 m

3 Tipe Perairan ‐‐‐ Perairan Dalam Perairan Intermediate ‐‐‐

4 Bilangan Gelombang k 0.1 1 9 0.050 ‐‐‐

5 Perioda Puncak Gelombang ωp 1 .081 0.698 1 /s

6Kecepatan Partikel Gelombang Signifikan Max.

Uw 0.001 74 0.1 7438 m/s

7Percepatan Partikel Gelombang Signifikan Max.

Aw 0.001 88 0.1 21 74 m/s2

Parameter

2

2

1 ;. 251

2 22tanh

2

h jika perairan dangkal

Lh

jika ; perairan dalam L

lainnya; perairan intermediate

p

p

p

T g hgT

L

gT hL

ππ

π

<

= >

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2k Lπ=

2

2p

o

gTL

π=

cosh ( ). .cos( )2 coshs

wsgH k k h zU kx t

x khφ ω

ω∂ +

= − = −∂

2p

pTπω =

cosh ( ). .sin( )2 cosh

ws sws

U gH k k h zA kx tt kh

ω∂ += = −

∂



Gambar 4.4 Flowchart perhitungan gelombang individual.

Perhitungan dimulai dari proses hindcasting dari data angin Tanjung Priok. Data angin

Tanjung Priok selama 10 tahun tersebut dituliskan dalam bentuk windrose pada gambar 4.5.

Gambar 4.5 Windrose dari data Stasiun Tanjung Priok tahun 1991-2000.

Selanjutnya untuk proses hindcasting, maka dipilih titik pusat fetch (daerah pembentukan

gelombang) pada titik lokasi 1060 38’ 10” BT dan 50 48’ 15” LS. Fetch ditunjukkan pada gambar 4.6

dibawah ini.



Gambar 4.6 Diagram fetch untuk hindcasting gelombang di lepas pantai Pulau Seribu.

Proses hindcasting mengacu pada tahapan‐tahapan perhitungan dalam SPM 1981, dan

dilakukan dengan bantuan program Hindcast dari PT Dinamaritama KR. Hasil dari proses hindcasting

ini adalah data tinggi gelombang signifikan (Hs) dan perioda gelombang signifikan (Ts) dengan

interval 1 jam. Data gelombang secara umum dijelaskan oleh waverose pada gambar 4.7 dibawah ini.

Gambar 4.7 Waverose data gelombang lepas pantai Pulau Seribu.



Untuk data‐data hindcasting secara umum lainnya, dijelaskan dalam tabel 4.16 s/d 4.17.

Tabel 4.17 Total Kejadian Angin di Stasiun Angin Tanjung Priok (Kecepatan Angin dalam Knot)

< 5 5‐1 0 1 0‐1 5 1 5‐20 > 20 Total < 5 5‐1 0 1 0‐1 5 1 5‐20 > 20 Total Utara 5536 4763 201 1 7 7 1 0524 6.31 5.43 0.23 0.02 0.01 1 2.00 Timur Laut 5525 3957 1 23 6 3 961 4 6.30 4.51 0.1 4 0.01 0.00 1 0.97 Timur 601 2 241 7 1 1 1 5 1 8546 6.86 2.76 0.1 3 0.01 0.00 9.75 Tenggara 4771 705 1 5 4 0 5495 5.44 0.80 0.02 0.00 0.00 6.27 Selatan 7276 1 432 1 02 30 2 8842 8.30 1 .63 0.1 2 0.03 0.00 1 0.09 Barat Daya 4653 3881 863 1 94 45 9636 5.31 4.43 0.98 0.22 0.05 1 0.99 Barat 451 3 51 1 1 703 1 97 1 8 1 0542 5.1 5 5.83 0.80 0.22 0.02 1 2.02 Barat Laut 2922 3900 61 8 82 1 2 7534 3.33 4.45 0.70 0.09 0.01 8.59 Berangin = 70733 = 80.68 Tidak Berangin = 1 6386 = 1 8.69 Tidak Tercatat = 553 = 0.63 Total = 87672 = 1 00.00

ArahJumlah Jam Persentase



Tabel 4.18 Total Persentase Kejadian Gelombang di Lepas Pantai Pulau Seribu

Tabel 4.19 Persentase Kejadian Gelombang di Lepas Pantai Pulau Seribu

Gambar 4.8 Contoh output time series hasil proses hindcasting.

Tahapan selanjutnya adalah perhitungan gelombang individual dengan tahapan yang telah

dijelaskan dalam gambar 4.4. Perhitungan dilakukan dengan bantuan program simulasi gelombang

INDIWAVE yang disusun oleh Eddy Rahman Gandanegara,S.T. Input dari program ini adalah data

output hindcasting seperti pada gambar 4.8 diatas.

Dalam proses pengolahan dengan program, data gelombang signifikan yang bersifat acak

dihitung spektrumnya, yaitu Spektrum tinggi gelombang dan Spektrum perioda gelombang. Lalu,

spektrum tersebut dilakukan proses FFT (Fast Fourier Transform) untuk mendapatkan data

gelombang dengan interval yang diinginkan. Kemudian output dari proses sebelumnya dilakukan

proses zero up crossing untuk mendapatkan data gelombang individual dengan parameter Hi dan Ti.

< 0.5 0.5‐1 .0 1 .0‐1 .5 1 .5‐2.0 2.0‐2.5 > 2.5 Total Utara 6.773 4.201 0.841 0.098 0.065 0.034 1 2.01 Timur Laut 7.41 5 3.043 0.427 0.075 0.01 5 0.000 1 0.97 Timur 7.457 1 .793 0.286 0.1 68 0.064 0.000 9.77 Tenggara 5.91 8 0.365 0.000 0.000 0.000 0.000 6.28 Selatan 9.245 0.847 0.023 0.000 0.000 0.000 1 0.1 1 Barat Daya 6.552 2.996 1 .200 0.258 0.000 0.000 1 1 .01 Barat 6.387 3.21 8 1 .773 0.546 0.1 1 5 0.000 1 2.04 Barat Laut 4.888 2.297 0.907 0.354 0.1 63 0.000 8.61 Bergelombang = 80.81 Tidak Bergelombang (calm ) = 1 8.65 Tidak Tercatat = 0.54 T o t a l = 1 00.00

ArahTinggi Gelombang (m)



Setelah data gelombang didapat, terdapat jumlah data puluhan juta. Untuk penyederhaan

dan keperluan analisis fatigue, maka seluruh data gelombang individual dikelompokkan menjadi

beberapa interval berdasarkan tinggi gelombangnya dan perioda gelombang terhadap jumlah

kejadian gelombang.

Data angin yang didapat merupakan data angin tahun 1991‐2000. Data ini dianggap valid

untuk memodelkan gelombang selama 10 tahun untuk keperluan perkiraan umur sisa fatigue.

Sedangkan untuk kondisi free span belum tersupport selama 7 bulan, data gelombang individual

yang digunakan adalah data tahun 2000. Data selama 10 tahun digunakan untuk perhitungan fatigue

terhadap kondisi operasi pipa hanya selama 10 tahun saja. Tabel 4.20 s/d 4.22 menjelaskan distribusi

gelombang individual 7 bulan dan tabel 4.23 s/d 4.25 menjelaskan distribusi gelombang individual

selama 10 tahun.

Tabel 4.20 Distribusi Tinggi Gelombang Individual Selama 7 Bulan (Thn 2000) vs Perioda Gelombang 0 s/d 12 s.


0 ‐ 2 2 ‐ 4 4 ‐ 6 6 ‐ 8 8 ‐ 1 0 10 ‐ 1 2 TOTAL0 ‐ 0.5 466231 1 057287 392288 1 1 5768 32307 8697 20725780.5 ‐ 1 1 061 68 921 263 605763 242473 81 023 24709 1 981 3991 ‐ 1 .5 4953 1 75686 1 71 686 891 25 361 27 1 291 2 4904891 .5 ‐ 2 68 1 7306 21 735 1 2740 5989 231 0 601 482 ‐ 2.5 0 874 1 330 844 386 1 74 36082.5 ‐ 3 0 1 7 42 1 9 1 3 4 95

460831 7

Perioda Gelombang (Ti)Tinggi Gelombang (Hi)

Σ Occurrence Gel

1 2 ‐ 1 4 14 ‐ 1 6 1 6 ‐ 1 8 1 8 ‐ 20 20 ‐ 22 22 ‐ 24 TOTAL0 ‐ 0.5 241 6 622 1 78 31 5 5 32570.5 ‐ 1 7303 2003 527 1 56 37 1 2 1 00381 ‐ 1 .5 4224 1 299 405 1 1 6 30 5 60791 .5 ‐ 2 860 303 83 28 1 3 4 1 2912 ‐ 2.5 57 29 1 1 0 1 0 982.5 ‐ 3 2 0 0 0 0 0 2

20765

Tinggi Gelombang (Hi)

Perioda Gelombang (Ti)

Σ Occurrence Gel




Tabel 4.23 Distribusi Tinggi Gelombang Individual Selama 10 Thn (1991-2000) vs Perioda Gelombang 0 s/d 12 s.


24 ‐ 26 26 ‐ 28 28 ‐ 30 30 ‐ 32 32 ‐ 34 34 ‐ 36 TOTAL0 ‐ 0.5 31 5 5 0 0 1 420.5 ‐ 1 1 56 37 1 2 2 3 0 2101 ‐ 1 .5 1 1 6 30 5 1 0 0 1 521 .5 ‐ 2 28 1 3 4 1 0 0 462 ‐ 2.5 0 1 0 0 0 0 12.5 ‐ 3 0 0 0 0 0 0 0

451Σ Occurrence Gel



0 ‐ 2 2 ‐ 4 4 ‐ 6 6 ‐ 8 8 ‐ 1 0 10 ‐ 1 2 TOTAL0 ‐ 0.5 4590742 1 0028345 354421 2 998764 267805 70575 1 95004430.5 ‐ 1 1 060235 95351 66 6337496 2540975 848632 258736 20581 2401 ‐ 1 .5 40666 1 656508 1 68371 8 888601 365258 1 32951 47677021 .5 ‐ 2 91 2 1 341 43 1 71 398 1 02989 48280 1 9430 4771 522 ‐ 2.5 1 82 8097 1 0002 5848 2760 1 1 30 2801 92.5 ‐ 3 25 1 459 1 395 740 31 9 1 04 40423 ‐ 3.5 5 540 648 347 1 62 53 1 7553.5 ‐ 4 1 1 87 21 6 1 32 65 28 6294 ‐ 4.5 0 50 55 40 1 7 6 1 684.5 ‐ 5 0 10 1 0 1 1 3 1 355 ‐ 5.5 0 1 1 1 0 0 3

45361 1 88


Σ Occurrence Gel

1 2 ‐ 1 4 14 ‐ 1 6 1 6 ‐ 1 8 1 8 ‐ 20 20 ‐ 22 22 ‐ 24 TOTAL0 ‐ 0.5 1 861 6 4942 1 309 360 82 1 4 253230.5 ‐ 1 75481 21 01 4 5669 1 583 41 5 99 1 042611 ‐ 1 .5 44647 1 3973 4344 1 31 6 357 1 06 647431 .5 ‐ 2 731 5 2471 828 266 79 1 6 1 09752 ‐ 2.5 449 1 49 65 1 5 4 1 6832.5 ‐ 3 39 1 1 6 2 1 0 593 ‐ 3.5 20 7 3 0 0 0 303.5 ‐ 4 1 1 6 5 1 1 0 244 ‐ 4.5 2 0 0 0 0 0 24.5 ‐ 5 2 0 0 0 0 0 25 ‐ 5.5 0 0 0 0 0 0 0

206102Σ Occurrence Gel





Selanjutnya untuk perhitungan fatigue untuk masing‐masing perioda, baik selama 7 bulan

(jangka pendek) maupun selama 10 tahun (jangka panjang) akan dilakukan distribusi secara

statistika. Parameter statistik yang akan dihitung adalah PDF (Probability Density Function).

Perhitungan selengkapnya diberikan pada perhitungan analisis fatigue.

4.3.5 PERHITUNGAN GAYA HIDRODINAMIKA

Perhitungan gaya hidrodinamika dilakukan berdasarkan persamaan gaya hidrodinamika

Morrison. Persamaan‐persamaan gaya Morrison telah dijelaskan dalam subbab 2.2. Perhitungan

gaya‐gaya hidrodinamika dijabarkan dalam tabel 4.26. Pengambilan nilai koefisien‐koefisien

hidrodinamika, sesuai yang telah dijelaskan pada subbab 2.2.5, yang mengacu pada kode DNV 1981

Submarine Pipeline Systems;

Bilangan Reynolds = 3.216 x 105 s/d 4.636 x 105

Koefisien added mass CM = 1.0

Koefisien inersia CI = 2.0

Koefisien drag (seret) CD = 1.3

Koefisien lift (angkat) CL = 0.7 (Ref. Mouselli, A.H)

24 ‐ 26 26 ‐ 28 28 ‐ 30 30 ‐ 32 32 ‐ 34 34 ‐ 36 TOTAL0 ‐ 0.5 5 3 1 0 0 1 1 00.5 ‐ 1 36 1 2 1 0 0 0 491 ‐ 1 .5 33 1 0 1 1 0 0 451 .5 ‐ 2 1 0 4 0 0 0 0 1 42 ‐ 2.5 0 0 0 0 0 0 02.5 ‐ 3 0 0 0 0 0 0 03 ‐ 3.5 0 0 0 0 0 0 03.5 ‐ 4 0 0 0 0 0 0 04 ‐ 4.5 0 0 0 0 0 0 04.5 ‐ 5 0 0 0 0 0 0 05 ‐ 5.5 0 0 0 0 0 0 0

1 1 8


Σ Occurrence Gel




Tabel 4.26 Perhitungan Gaya Hidrodinamika Morrison Maksimum Untuk Tiap Perioda Ulang

Besar gaya hidrodinamika bergantung kepada kecepatan arus total, yang merupakan

superposisi dari kecepatan arus dan kecepatan partikel gelombang. Kecepatan partikel gelombang

memiliki fasa dengan orde 0 s/d 2π, sehingga gaya akan berbeda tiap waktu. Fasa gelombang

disimbolkan sebagai θ, dimana θ adalah variabel yang mewakili (kx‐ωt). Tabel 4.27 dibawah ini akan

menunjukkan besar gaya hidrodinamika untuk tiap fasa gelombang.

Tabel 4.27 Gaya Hidrodinamika Per Fasa Gelombang 1 Tahunan (Kiri) dan 100 Tahunan (Kanan)

4.3.6 PERHITUNGAN FREKUENSI NATURAL FREE SPAN

Perhitungan besar frekuensi natural free span pipa mengacu pada DNV RP F105, telah

dijelaskan pada subbab 3.6. Frekuensi natural free span dipengaruhi faktor perletakan ujung free

span, beban dan gaya lingkungan, faktor instalasi, jenis material dan lapisan beton pada pipa.

Persamaan frekuensi natural free span pipa diberikan oleh persamaan berikut ini;

2

1 2 34 2. 1 . . 1 . ..

effO

eff eff E

SEIf C CSF C Cm L P D

δ⎡ ⎤= + + +⎢ ⎥

⎣ ⎦

Simbol RumusPerioda Ulang 1 Tahun

Perioda Ulang 1 00 Tahun

Satuan

1 Gaya Drag FD 1 025.867 21 29.585 N/m

2 Gaya Inersia FI 31 .077 201 1 .948 N/m

3 Gaya Angkat FL 552.390 1 1 46.700 N/m

4 Gaya Horizontal Total Ftot FTot = FD + FI 1 056.943 41 41 .533 N/m

Parameter

1 . . . . .2D Df C DU Uρ=

. . .I If C AUρ•

=1 . . . . .2L Lf C DU Uρ=

945.6 0.0 509.2 945.6 0944.5 1 3.2 508.6 957.7 30943.2 1 8.7 507.9 961 .8 45941 .4 22.8 506.9 964.3 60937.2 26.4 504.7 963.6 90933.1 22.8 502.4 955.9 1 20930.0 1 3.2 500.8 943.2 1 50928.9 0.0 500.2 928.9 1 80931 .4 ‐1 8.7 501 .5 91 2.7 225937.2 ‐26.4 504.7 91 0.9 270943.2 ‐1 8.7 507.9 924.5 31 5945.6 0.0 509.2 945.6 360

FD FTot θ = (kx‐ωt)FI FL

1 962.8 0.0 1 056.9 1 962.8 01 803.6 854.6 971 .2 2658.2 301 623.6 1 208.6 874.2 2832.2 451 403.2 1 480.2 755.6 2883.4 60937.2 1 709.2 504.7 2646.4 90565.0 1 480.2 304.2 2045.2 1 20351 .9 854.6 1 89.5 1 206.5 1 50286.5 0.0 1 54.3 286.5 1 80438.3 ‐1 208.6 236.0 ‐770.3 225937.2 ‐1 709.2 504.7 ‐771 .9 2701 623.6 ‐1 208.6 874.2 41 5.0 31 51 962.8 0.0 1 056.9 1 962.8 360

FD FTot θ = (kx‐ωt)FI FL



a) Perhitungan Gaya Aksial Efektif

Gaya aksial efektif dipengaruhi secara dominan oleh faktor kondisi instalasi dan faktor

perbedaan tekanan internal. Faktor perbedaan temperatur tidak diperhitungkan dalam

analisis ini. Perhitungan dijabarkan dalam tabel 4.28.

[ ] [ ]( ). .(1 2 ) . .( ).eff eff i i s eS H p A A E Tυ α= − Δ − − Δ

Tabel 4.28 Perhitungan Gaya Aksial Efektif Untuk Tiga Fase Pipa

b) Perhitungan Concrete Stiffening Factor (CSF)

Besaran CSF merupakan faktor penguatan atau penambah sifat kekakuan pipa bawah

laut akibat adanya lapisan beton. Nilai cκ diambil sebesar 0.25. Perhitungan dijabarkan

dalam tabel 4.29.

( )( )

0.75

concc

steel

EICSF

EIκ

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

Tabel 4.29 Perhitungan Concrete Stiffening Factor Pipa

Simbol Dimensi Satuan

1 Heff 1 000 kN

2 Pi‐ins 0 kPa

3 Pi‐ins 1 1 880 kPa

4 Pi‐oper 7920 kPa

5 Ai 0.479 m2

6 υ 0.3 ‐‐‐

Instalasi 1 000

Hydrotest ‐1 276.504

Operasi ‐51 7.669

Poisson Ratio

Gaya Aksial Efektif Seff kN7

Parameter

Gaya Tensioner Pipelay Barge

Tekanan Internal (Instalasi)

Tekanan Internal (Hydrotest)

Tekanan Internal (Operasi)

Penampang Dalam Pipa


1 Konstanta Deformasi/Slippage κ c 0.25 ‐‐‐

2 Modulus Elastisitas Baja Est 207000 MPa

3 Kuat Tekan Beton fconc 1 1 0.31 MPa

4 Modulus Elastisitas Beton Econc 41 000 MPa

5 Momen Inersia Baja Ist 0.0032 m4

6 Momen Inersia Beton Iconc 0.032 m4

8 Concrete Stiffening Factor CSF 0.42 ‐‐‐

Parameter



c) Perhitungan Panjang Efektif

Panjang efektif free span adalah idealisasi suatu free span menjadi dalam kondisi

perletakan fixed to fixed. Perhitungan pada tabel 4.30 dan 4.31.

2

2

4.73 2.70.066 1.02 0.63

4.73 2.70.036 0.61 1.0

untuk

untuk

effLL

ββ β

ββ β

⎧ ≥⎪ − + +⎪= ⎨⎪ <⎪ + +⎩

; dimana4

10.log

(1 )K LCSF EI

β⎡ ⎤

= ⎢ ⎥+⎣ ⎦

Dalam Tugas Akhir ini, dihitung panjang span efektif untuk kondisi analisis fatigue

instalasi selama 7 bulan dengan panjang span 201 m, dan kondisi analisis fatigue operasi

selama 10 tahun dengan panjang span 100 m.

Tabel 4.30 Perhitungan Panjang Free Span Efektif Untuk Perhitungan Fatigue Selama 7 Bulan

Tabel 4.31 Perhitungan Panjang Free Span Efektif Untuk Perhitungan Fatigue Selama 10 Tahun.


Vertikal (Cross‐flow) KV 20907.3Horizontal (In‐line) KL 1 5680.5

2 L 201 m

3 EI 654352.4 kNm2

4 CSF 0.42 ‐‐‐Vertikal (Cross‐flow) 7.56Horizontal (In‐line) 7.44Vertikal (Cross‐flow) Leff‐CF 208.08Horizontal (In‐line) Leff‐IL 208.25

Panjang Free Span Efektif

m

kN/m2

6

5Koefisien Panjang Efektif

β ‐‐‐

Concrete Stiffening Factor

Parameter

Kekakuan Dinamik Tanah

1

Panjang Free Span

Kekakuan Pipa Baja


Vertikal (Cross‐flow) KV 20907.3Horizontal (In‐line) KL 1 5680.5

2 L 1 00 m

3 EI 654352.4 kNm2

4 CSF 0.42 ‐‐‐Vertikal (Cross‐flow) 6.35Horizontal (In‐line) 6.23Vertikal (Cross‐flow) Leff‐CF 1 06.39Horizontal (In‐line) Leff‐IL 1 06.96

Parameter

Kekakuan Dinamik Tanah

1

Panjang Free Span

Kekakuan Pipa Baja


m

kN/m2

6

5Koefisien Panjang Efektif

β ‐‐‐

Concrete Stiffening Factor



d) Perhitungan Defleksi Statik

Defleksi statik adalah lendutan atau defleksi yang terjadi pada suatu free span pipa

akibat berat pipa itu sendiri. Perhitungan dijabarkan pada tabel 4.32 dan 4.33.

Tabel 4.32 merupakan perhitungan defleksi statik untuk analisis fatigue 7 bulan dengan

panjang span 201 m, dan tabel 4.33 merupakan perhitungan analisis fatigue 10 tahun

dengan panjang span 100 m.

Tabel 4.32 Perhitungan Defleksi Statik Free Span Untuk Analisis Fatigue 7 Bulan

Tabel 4.33 Perhitungan Defleksi Statik Free Span Untuk Analisis Fatigue 10 tahun


C2 1 .000

C5 0.1 25

C6 0.01 3

2 EI 6.544E+08 Nm2

Vertikal (Cross‐flow) Leff‐CF 208.076Horizontal (In‐line) Leff‐IL 208.246Vertikal (Cross‐flow) PE‐CF 21 2434.004Horizontal (In‐line) PE‐IL 21 2087.526Vertikal (Cross‐flow) Wsub‐inst 368.945Horizontal (In‐line) Ftot 1 07.741

6 Seff‐inst 1 000000 N

Vertikal (Cross‐flow) Mstat‐CF 3432032

Horizontal (In‐line) Mstat‐IL 1 002528

Vertikal (Cross‐flow) δCF 1 .693Horizontal (In‐line) δIL 0.495

5

8

Parameter

Gaya Aksial Efektif (Instalasi)

Defleksi Statik

7 Momen Lentur Statik

m

m

kg/m

N


Beban Penyebab Defleksi (q)

Nm

‐‐‐

Kekakuan Pipa Baja

Beban Euler Buckling

Konstanta Boundary Condition1

3

4


C2 1 .000

C5 0.1 25

C6 0.01 3

2 EI 6.544E+08 Nm2

Vertikal (Cross‐flow) Leff‐CF 1 06.391Horizontal (In‐line) Leff‐IL 1 06.961Vertikal (Cross‐flow) PE‐CF 81 2573.772Horizontal (In‐line) PE‐IL 803923.1 09Vertikal (Cross‐flow) Wsub‐oper 398.1 73Horizontal (In‐line) Ftot 1 03.647

6 Seff‐inst ‐51 7669 N

Vertikal (Cross‐flow) Mstat‐CF 1 522781 7

Horizontal (In‐line) Mstat‐IL 4083698

Vertikal (Cross‐flow) δCF 1 .964Horizontal (In‐line) δIL 0.532

‐‐‐

Kekakuan Pipa Baja

Beban Euler Buckling


3

4

m

m

kg/m

N


Beban Penyebab Defleksi (q)

Nm

5

8

Parameter

Gaya Aksial Efektif (Operasi)

Defleksi Statik

7 Momen Lentur Statik



Maka, setelah keempat parameter frekuensi natural diatas telah dihitung, maka besar

frekuensi natural dapat dihitung. Perhitungan dijabarkan dalam tabel 4.34 untuk frekuensi natural

dengan panjang span 201 m, dan tabel 4.35 untuk frekuensi natural dengan panjang span 100 m.

Tabel 4.34 Perhitungan Frekuensi Natural Free Span Untuk Analisis Fatigue Dengan Panjang Span 201 m.


C1 1 .570

C2 1 .000

C3 0.800

2 EI 6.544E+08 Nm2

3 1 +CSF 1 .42 ‐‐‐

Vertikal (Cross‐flow) Leff‐CF 208.076

Horizontal (In‐line) Leff‐IL 208.246

Vertikal (Cross‐flow) PE‐CF 21 654.842

Horizontal (In‐line) PE‐IL 21 61 9.524

5 Dtcc 1 .0228 m

6 L 201 m

7 Seff‐inst 1 01 937 kg

8 meff‐Inst 2053 kg/m

Vertikal (Cross‐flow) δCF 1 .693

Horizontal (In‐line) δIL 0.495

Vertikal (Cross‐flow) fo‐CF 0.068662Horizontal (In‐line) fo‐IL 0.059256

kg

Parameter

Kekakuan Pipa Baja

3Panjang Free Span Efektif

m

1 0Frekuensi Natural Free Span

‐‐‐

Panjang Free Span Aktual

1 /s

Gaya Aksial Efektif (Instalasi)

9 Defleksi Statik m


Concrete Stiffness Enhancement Factor

Effective Mass (Instalasi)

Diameter Terluar Pipa

4 Beban Euler Buckling



Tabel 4.35 Perhitungan Frekuensi Natural Free Span Untuk Analisis Fatigue Dengan Panjang Span 100 m.

4.3.7 PERHITUNGAN REDUCED VELOCITY (VR) DAN AMPLITUDO VIV

Perhitungan reduced velocity (VR) mengacu pada DNV RP F105, untuk digunakan sebagai

parameter amplitudo VIV dan range tegangan VIV. Perhitungan reduced velocity untuk osilasi arah

in‐line dan cross flow dijabarkan pada tabel 4.36 dan 4.37. Sedangkan untuk perhitungan besar

amplitudo VIV arah in‐line dan cross flow dari gambar 4.9 dan 4.10.

Perhitungan VR yang ditampilkan berikut ini adalah contoh dari salah satu perhitungan VR

dengan parameter lingkungan tertentu saja. Berikut ini merupakan perhitungan VR untuk analisis

fatigue 7 bulan dengan panjang span 201 m pada range gelombang individual 0 ‐ 0.5 m. Untuk

perhitungan selengkapnya, akan ditampilkan pada lampiran pertitungan fatigue.


C1 1 .570

C2 1 .000

C3 0.800

2 EI 6.544E+08 Nm2

3 1 +CSF 1 .42 ‐‐‐

Vertikal (Cross‐flow) Leff‐CF 1 06.391

Horizontal (In‐line) Leff‐IL 1 06.961

Vertikal (Cross‐flow) PE‐CF 82831 .1 69

Horizontal (In‐line) PE‐IL 81 949.348

5 Dtcc 1 .0228 m

6 L 1 00 m

7 Seff‐oper ‐52770 kg

8 meff‐oper 2082 kg/m

Vertikal (Cross‐flow) δCF 1 .964

Horizontal (In‐line) δIL 0.532

Vertikal (Cross‐flow) fo‐CF 0.1 68878Horizontal (In‐line) fo‐IL 0.069476

kg

Parameter

Kekakuan Pipa Baja

3Panjang Free Span Efektif

m

1 0Frekuensi Natural Free Span

‐‐‐

Panjang Free Span Aktual

1 /s

Gaya Aksial Efektif (Operasi)

9 Defleksi Statik m



Effective Mass (Operasi)

Diameter Terluar Pipa

4 Beban Euler Buckling



Tabel 4.36 Perhitungan VR Untuk Amplitudo In-Line VIV (Analisis Fatigue 7 Bln & Gel Indi 0-0.5 m)

Gambar 4.9 Grafik Reduced Velocity vs Amplitudo In-Line VIV.

Dari hasil‐hasil perhitungan sebelumnya, maka besar reduced velocity untuk In‐Line VIV pada

kondisi instalasi (data 1 tahunan) adalah 6.46. Dari gambar 4.9 diatas, maka untuk reduced velocity

sebesar 6.46, maka amplitudo in‐line VIV (AY_IL/D) yang terjadi sebesar 0.

VRD‐IL = 6.46


1 Effective Mass meff‐Inst 2053 kg/m

2 Redaman Struktural ξstr 0.01 5 ‐‐‐

3 Redaman Tanah ξsoil 0.01 ‐‐‐

4 Redaman Hidrodinamika ξhyd 0 ‐‐‐

5 SF untuk Ks γk 1 .3 ‐‐‐

6 SF untuk onset γon 1 .1 ‐‐‐

7 Parameter Stabilitas red. Ksd 0.463 ‐‐‐

8 Red.Velocity In‐line onset VRILonset 0.966 ‐‐‐

RIθ‐1 1 .0 ‐‐‐RIθ‐2 1 .0 ‐‐‐

AY‐1 /D 0.1 1 06 ‐‐‐AY‐2/D 0.0966 ‐‐‐

1 1 Red. Velocity In Line region 1 VRIL1 2.0720 ‐‐‐

1 2 Red. Velocity In Line region 2 VRIL2 3.9366 ‐‐‐

1 3 Red. Velocity In Line End VRILend 4.1 298 ‐‐‐

Parameter

Faktor Reduksi Turbulensi9

Faktor Amplitudo Respon1 0

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.1 1

0.1 2

0.000 0.500 1 .000 1 .500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500

Amplitud

o In‐Line VIV

Reduced Velocity (Vrd)

Respon Amplitudo VIV Arah In‐Line



AY_IL/D = 0

Untuk perhitungan VR dan amplitudo VIV arah cross flow, maka parameter‐parameter dan

perhitungan dijabarkan dalam tabel 4.37.

Tabel 4.37 Perhitungan VR Untuk Amplitudo Cross Flow VIV (Analisis Fatigue 7 Bln & Gel Indi 0-0.5 m)


1 Effective Mass meff‐Inst 2053 kg/m

2 Redaman Struktural ξstr 0.01 5 ‐‐‐

3 Redaman Tanah ξsoil 0.01 ‐‐‐

4 Redaman Hidrodinamika ξhyd 0 ‐‐‐

5 SF untuk Ks γk 1 .3 ‐‐‐

6 SF untuk onset γon 1 .1 ‐‐‐Ψproxi,onset 1 .000Ψmass,onset 0.979Ψα,onset 1 .1 67Ψtrench,onset 1 .000

7 Parameter Stabilitas red. Ksd 0.463 ‐‐‐

8 Red.Velocity Cross Flow onset VRCFonset 3.1 1 7 ‐‐‐

9 Rasio Kec Arus vs Part. Gel α 0.996

9 Bilangan Keulegan Carpenter KC 0.01 0

9 Faktor Redaman Reduksi RK 0.931 ‐‐‐AZ‐1/D 1 .3 ‐‐‐AY‐2/D 1 .3 ‐‐‐

1 1 Red. Velocity Cross Flow region 1 VRCF1 5.0 ‐‐‐

1 2 Red. Velocity Cross Flow region 2 VRIL2 7.0 ‐‐‐

1 3 Red. Velocity Cross Flow End VRILend 1 6.0 ‐‐‐

Parameter

1 0 Faktor Amplitudo Respon

Fungsi Reduksi VIV CF7



Gambar 4.10 Grafik Reduced Velocity Untuk Amplitudo Cross Flow VIV

Besar reduced velocity untuk VIV arah cross flow sebesar 5.58. Dari grafik pada gambar 4.10

diatas maka besar amplitudo VIV dapat ditentukan.

VRD‐CF = 5.58

AZ_CF/D = 1.3

4.3.8 SCREENING FATIGUE

Screening fatigue adalah penghitungan kemungkinan terjadinya fatigue yang berlebihan

(excessive fatigue) pada suatu free span yang menerima beban lingkungan dan operasi tertentu. Jika

sutau free span memenuhi kriteria screening fatigue, maka dapat disimpulkan bahwa usia fatigue

dari suatu free span pipa tersebut lebih dari 50 tahun. Pengecekan parameter‐parameter

perhitungan dengan kriteria screening fatigue mengacu pada DNV RP F105.

Mengacu pada tabel 3.8 tentang perilaku respon free span pipa, panjang free span aktual (L)

201 m dan diameter terluar (D) 1.0228 m memiliki perbandingan L/D sebesar 196.5. Menurut tabel

3.8, dengan klasifikasi 100< L/D < 200 maka perilaku respon free span pipa akan didominasi oleh

kombinasi perilaku kabel dan balok.

Untuk screening fatigue terhadap frekuensi natural arah in‐line (fO‐IL) diberikan oleh

persamaan berikut;

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 .2

1 .4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7

Amplitud

o Cross Flow

VIV

Reduced Velocity (Vrd)

Respon Amplitudo VIV Arah Cross Flow



,100,

,

/1 .. 250

c yrO IL ILIL

f R onset

Uf L DV D

γγ α

⎡ ⎤> −⎢ ⎥⎣ ⎦

( )201 1.02280.0593 0.39 1.1511.15 0.966 1.0228 250 0.995

0.0516

⎛ ⎞⎛ ⎞= > −⎜ ⎟⎜ ⎟× ⎝ ⎠⎝ ⎠= > 0.0976

Maka, free span disimpulkan mengalami fatigue yang disebabkan oleh in‐line VIV. Kondisi ini

memenuhi syarat DNV RP F105, ketika α >0.8 maka in‐line VIV yang terjadi tidak signifikan, akan

tetapi tetap harus dilakukan analisis fatigue dengan metoda response model.

Untuk screening fatigue terhadap frekuensi natural arah cross flow (fO‐CF) diberikan oleh

persamaan berikut;

,100 ,1,

,

..

c yr w yrO CFCFCF

f R onset

U UfV D

γγ

+>

( )0.39 0.001740.0687 1.31.15 3.117 1.0228

0.05974

+= > ×

×= > 0.1597

Maka, screening fatigue untuk kriteria VIV arah cross flow tidak memenuhi syarat. Maka

analisis fatigue terhadap cross flow VIV mutlak harus dilakukan. Analisis fatigue dilakukan

menggunakan metoda response model yang mengacu pada DNV RP F105.

4.3.9 PERHITUNGAN RANGE TEGANGAN

Perhitungan range tegangan diperlukan untuk penentuan umur fatigue suatu free span pada

pipa bawah laut. Selanjutnya range tegangan akan dijadikan input dalam kurva S‐N dari DNV RP

C203 (gambar 2.14). Besar range tegangan diberikan oleh persamaan berikut;

,2. ( / ). .IL IL Y IL sS A A D αψ γ= untuk in‐line VIV

2. .( / ). .CF CF z k sS A A D R γ= untuk cross flow VIV

Untuk range tegangan akibat VIV, besar unit amplitudo tegangan AIL/CF adalah sebagai

berikut;

( )4 2

. .(1 ) tcc

IL CFeff

D OD WT EA C CSF

L−

−= +



Perhitungan yang dijabarkan berikut ini merupakan contoh perhitungan range tegangan

untuk tiap seastate (gelombang individual). Berikut adalah perhitungan untuk analisis fatigue selama

7 bulan dengan panjang span 201 m, untuk range gelombang individual 0 – 0.5 m. Perhitungan

dijabarkan dalam tabel 4.38.



Tabel 4.38 Perhitungan Range Tegangan Free Span 201 m Pada Range Gelombang Individu 0.0 – 0.5 m

Maka, analisis fatigue hanya dilakukan untuk cross flow VIV saja. Tidak adanya range

tegangan dalam arah in‐line merupakan pembuktian tabel 3.7 (mengacu pada DNV RP F105), ketika

rasio kecepatan aliran α > 0.8, maka pembebanan akibat gaya gelombang dengan metoda Morrison

diabaikan.

4.3.10 PERHITUNGAN FATIGUE KONDISI INSTALASI

Telah dijelaskan sebelumnya, perhitungan fatigue kondisi instalasi merupakan perhitungan

untuk kondisi instalasi pipa selama 7 bulan dengan panjang span 201 m. Perhitungan fatigue

mencakup perhitungan kerusakan fatigue dan umur fatigue.

Langkah dan analisis perhitungan mengacu pada DNV RP F105 dan DNV RP C203. Untuk

kondisi tegangan tertentu yang fluktuatif dengan amplitudo tegangan yang bervariasi dalam order

acak, besar fatigue damage dapat dihitung dari metoda Palmgreen‐Miner sebagai berikut:

1

si

fat fati i

nDN

α=

= ≤∑

Nilai Ni merupakan jumlah siklus untuk kegagalan pada range tegangan Si. Sedangkan nilai ni

merupakan jumlah total siklus tegangan pada blok range tegangan Si. Kurva S‐N yang digunakan


1 Ψα,IL 1 ‐‐‐

2 γs 1 ‐‐‐

In‐Line AY_IL/D 0

Cross Flow AZ_CF/D 1 .3

4 RK 0.931 ‐‐‐

In‐Line Leff‐IL 208.25

Cross Flow Leff‐CF 208.08

6 C4 4.39 ‐‐‐

7 1 +CSF 1 .42 ‐‐‐

In‐Line AIL 24.324

Cross Flow ACF 24.364

In‐Line SIL 0.000Cross Flow SCF 58.948

9 Range Tegangan

Parameter

Faktor Redaman Reduksi

Konstanta Kondisi Batas

Panjang Free Span Efektif5

Faktor Koreksi Rasio Arus

SF Range Tegangan

Amplitudo VIV3

Unit Amplitudo Tegangan8

‐‐‐

m


MPa

MPa



seperti pada gambar 2.14, mengacu pada figure 2‐5 DNV RP C203 Fatigue Strength of Offshore Steel

Structure kurva C‐1. Fatigue diasumsikan terjadi mulai pada saat setelah pipa diinstalasi pada lokasi

free span hingga dilakukan span remeditation dengan pemasangan struktur penopang pada free

span tersebut. Selang waktu tersebut + 7 bulan (Nov 2006 s/d Mei 2007).

Data gelombang yang digunakan untuk perkiraaan umur sisa fatigue adalah data gelombang

individu tahun 2000. Data ini dianggap valid dengan mengganggap bahwa pokok bahasan Tugas

Akhir adalah metodologi pengerjaan dan pengambilan asumsi serta analisis.

Perhitungan dilakukan untuk tiap nilai range gelombang individu. Range dibagi berdasarkan

tinggi gelombang dengan interval tiap range sebesar 0.5 m, dari 0.0 m sampai dengan 5.5 m.

distribusi gelombang tersebut kemudian dihitung nilai frekuensi relatif dan Probability Density

Function (PDF) untuk perhitungan siklus fatigue yang terjadi akibat tiap range seastate. Perhitungan


Tabel 4.39 Distribusi Jumlah Kejadian Gelombang Individu 7 Bulan

Untuk perhitungan kerusakan fatigue dan umur sisa fatigue dilakukan untuk tiap seastate

tersebut, dijelaskan oleh tabel 4.40 berikut.

0.0 ‐ 0.5 0.25 1 .1 08 2075877 0.448399 0.8967980.5 ‐ 1 .0 0.75 1 .920 1 991 647 0.430205 0.8604091 .0 ‐ 1 .5 1 .25 2.479 496720 0.1 07294 0.2145881 .5 ‐ 2.0 1 .75 2.933 61 485 0.01 3281 0.0265622.0 ‐ 2.5 2.25 3.325 3707 8.22E‐04 0.0016432.5 ‐ 3.0 2.75 3.676 97 2.1 0E‐05 0.000042

PDFTinggi Gelombang (m)

Rataan Tinggi Gel (m)

Perioda Gelombang (T)

Kejadian Frekuensi Relatif



Tabel 4.40 Perhitungan Fatigue Pada Panjang Free Span 201 m Untuk Kondisi Instalasi Selama 7 Bulan

Maka, dari perhitungan diatas, dapat diketahui bahwa sisa umur fatigue hanya tinggal + 9

tahun 11 bulan. Sekali lagi ditegaskan bahwa analisis fatigue dilakukan terhadap kondisi pipa setelah

instalasi, sebelum dilakukan hydrotest dan sebelum masa operasional (kondisi pipa kosong). Selang

waktu antara selesainya instalasi dan penanggulangan span tersebut dengan memasang struktur

span support adalah 7 bulan (212 hari), dari November 2006 sampai dengan Mei 2007.

Sisa umur fatigue yang dimiliki pipa merupakan angka yang jauh dari perencanaan desain

fatigue pipa sebesar 30 tahun. Oleh karena itu, PT Perusahaan Gas Negara, Tbk selaku pemilik pipa

SSWJ‐II ini tidak mengambil resiko, dan melakukan span remediation sebelum kegiatan hydrotest

dan operasi dilaksanakan.

0.0 ‐ 0.5 (1 .1 08)

0.5 ‐ 1 .0 (1 .920)

1 .0 ‐ 1 .5 (2.479)

1 .5 ‐ 2.0 (2.933)

2.0 ‐ 2.5 (3.325)

2.5 ‐ 3.0 (3.676)

1 Berat Pipa dalam Air Wsub N/m

2 Panjang Span Aktual L span m

3 Wave Induced Current Velocity Uw 0 0 0 0 0 0 m/s

4 Gaya Horizontal Total Ftot N/m

δCFδILfo‐CFfo‐ILVR

IL

VRCF

AY/D

AZ/D

Leff‐ILLeff‐CF

SILSCF

1 1 Waktu Ekspos Beban Texp s

1 2 Frekuensi Vortex Shedding fv 1 /s

1 3 Probability Density Function PDF 0.8968 0.8604 0.21 46 0.0266 1 .64E‐03 4.1 9E‐05

1 4 Total Jumlah Siklus dalam Range SCF ni 1 31 5338 1 261 967 31 4737 38959 2410 61

1 5 Cycles to failure dalam Range SCF Ni

1 6 Kerusakan Fatigue (Fatigue Damage) Dfat 0.0453 0.0435 0.01 08 1 .34E‐03 8.31 E‐05 2.1 2E‐06

1 7 Cumulative Fatigue Damage Σ Dfat

Tahun9 Tahun 10 Bulan 22 Hari

Umur Sisa Fatigue Total1 8

58.95

0.00

1 831 6800

0.0801

1 6929231

Tlife

0.1 01 1

9.8932

1 / 7 bln

1 01 6.8

1 .693

0.477

0.06866

0.0591 9

1 .30

0.00

‐‐‐

‐‐‐

m

10 Range Tegangan MPa

5.553

6.443

208.08

208.25

7 Reduced Velocity

8 Amplitudo VIV

9 Panjang Span Efektif

201

5 Defleksi Statik

6 Frekuensi Natural

m

1 /s

Tinggi Gelombang (m) / Perioda (m)Parameter Simbol Satuan

361 9.35



4.3.11 PERHITUNGAN FATIGUE KONDISI OPERASI

Telah dijelaskan sebelumnya, perhitungan fatigue kondisi operasi merupakan perhitungan

untuk kondisi operasi pipa selama durasi ketersediaan data (10 tahun) dengan panjang span 100 m.

pada kondisi operasi ini struktur penopang free span telah dipasang dan menopang berat bentang

bebas pipa. Perhitungan fatigue mencakup perhitungan kerusakan fatigue dan umur fatigue.

Langkah dan analisis perhitungan mengacu pada DNV RP F105 dan DNV RP C203. Untuk

kondisi tegangan tertentu yang fluktuatif dengan amplitudo tegangan yang bervariasi dalam order

acak, besar fatigue damage dapat dihitung dari metoda Palmgreen‐Miner sebagai berikut:

1

si

fat fati i

nDN

α=

= ≤∑

Nilai Ni merupakan jumlah siklus untuk kegagalan pada range tegangan Si. Sedangkan nilai ni

merupakan jumlah total siklus tegangan pada blok range tegangan Si. Kurva S‐N yang digunakan

seperti pada gambar 2.14, mengacu pada figure 5 DNV RP C203 Fatigue Strength of Offshore Steel

Structure kurva C‐1. Fatigue yang dihitung dianggap terjadi pada durasi 10 tahun setelah dipasangnya

struktur penopang sehingga panjang free span pipa menjadi 100 m.

Data gelombang yang tersedia adalah data 1991‐2000, dan digunakan untuk perhitungan

perilaku umur fatigue pipa terhadap waktu ekspos beban selama 10 tahun. Untuk analisis secara

detail, data gelombang 30 tahun dibutuhkan untuk analisis fatigue pada kondisi selama pipa

beroperasi. Akan tetapi, dalam Tugas Akhir ini, mengingat keterbatasan ketersediaan data, maka

analisis hanya dilakukan untuk waktu ekspos beban 10 tauhn saja. Data ini dianggap valid dengan

mengingat esensi pokok bahasan Tugas Akhir adalah metodologi pengerjaan dan pengambilan

asumsi serta analisis.

Perhitungan dilakukan untuk tiap nilai range gelombang individu. Range dibagi berdasarkan

tinggi gelombang dengan interval tiap range sebesar 0.5 m, dari 0.0 m sampai dengan 5.5 m.

distribusi gelombang tersebut kemudian dihitung nilai frekuensi relatif dan Probability Density

Function (PDF) untuk perhitungan siklus fatigue yang terjadi akibat tiap range seastate. Perhitungan




Tabel 4.41 Distribusi Jumlah Kejadian Gelombang Individu 10 Tahun (1991-2000)

Untuk perhitungan kerusakan fatigue dan umur sisa fatigue dilakukan untuk tiap seastate

tersebut, dijelaskan oleh tabel 4.42 berikut.

0 ‐ 0.5 0.25 2.21 7 1 9525776 0.428503 0.42850 0.8570060.5 ‐ 1 0.75 3.840 20685550 0.453955 0.88246 0.9079101 ‐ 1 .5 1 .25 4.957 4832490 0.1 06051 0.98851 0.21 21031 .5 ‐ 2 1 .75 5.866 4881 41 0.01 071 3 0.99922 0.021 4252 ‐ 2.5 2.25 6.651 28702 0.000630 0.99985 0.001 2602.5 ‐ 3 2.75 7.353 41 01 0.000090 0.99994 0.0001803 ‐ 3.5 3.25 7.993 1 785 0.000039 0.99998 0.0000783.5 ‐ 4 3.75 8.586 653 0.00001 4 1 .00000 0.0000294 ‐ 4.5 4.25 9.1 41 1 70 0.000004 1 .00000 0.0000074.5 ‐ 5 4.75 9.664 37 0.000001 1 .00000 0.0000025 ‐ 5.5 5.25 1 0.1 59 3 0.000000 1 .00000 0.000000

CDF PDFPerioda Gelombang (T)

Tinggi Gelombang (m)

Rataan Tinggi Gel (m)

Kejadian Frekuensi Relatif



Tabel 4.42 Perhitungan Analisis Fatigue Untuk Kondisi Operasi Selama 10 Tahun Dari 2006 s/d 2015

Tinggi Gelombang

Perioda Gelombang

Berat Pipa

Panjang Span

Wave Ind. Curr. Vel

Gaya Horizontal

Hs Tp Wsub L span Uw Ftot δCF δIL fo‐CF fo‐IL VRIL VR

CF AY/D AZ/D

m s N/m m m/s N/m0.0 ‐ 0.5 2.21 7 0.00000 101 6.8 1 .964 0.532 0.1 689 0.0695 5.488 2.258 0 0.10.5 ‐ 1 .0 3.840 0.00000 101 6.8 1 .964 0.532 0.1 689 0.0695 5.488 2.258 0 0.11 .0 ‐ 1 .5 4.957 1 .42E‐04 1020.5 1 .964 0.534 0.1 689 0.0696 5.483 2.259 0 0.1 031 .5 ‐ 2.0 5.866 1 .97E‐03 1062.0 1 .964 0.556 0.1 689 0.0707 5.424 2.269 0 0.1 082.0 ‐ 2.5 6.651 8.25E‐03 1 1 88.9 1 .964 0.622 0.1 689 0.0741 5.251 2.306 0 0.1 1 82.5 ‐ 3.0 7.353 2.01 E‐02 1 407.9 1 .964 0.737 0.1 689 0.0806 4.972 2.374 0 0.1 243.0 ‐ 3.5 7.993 3.67E‐02 1 693.4 1 .964 0.887 0.1 689 0.0898 4.645 2.470 0 0.1 283.5 ‐ 4.0 8.586 5.64E‐02 201 4.8 1 .964 1 .055 0.1 689 0.1 009 4.328 2.585 0 0.1 364.0 ‐ 4.5 9.1 41 7.69E‐02 2330.8 1 .964 1 .220 0.1 689 0.1 1 22 4.067 2.703 0.052 0.1 404.5 ‐ 5.0 9.664 9.77E‐02 2640.2 1 .964 1 .382 0.1 689 0.1 238 3.853 2.824 0.092 0.1 455.0 ‐ 5.5 1 0.1 59 1 .1 8E‐01 2925.0 1 .964 1 .531 0.1 689 0.1 346 3.688 2.939 0.096 0.1 48

361 9.35 1 00

Defleksi Statik Frekuensi Natural

Reduced Velocity Amplitudo VIV

m 1/s ‐‐‐ ‐‐‐



Tabel 4.42 Perhitungan Analisis Fatigue Untuk Kondisi Operasi Selama 10 Tahun Dari 2006 s/d 2015 (Lanjutan)

Waktu Ekspos Beban

Frekuensi Vortex

Probabilitas Gel.

Fatigue Damage

Leff‐IL Leff‐CF SIL SCF Texp fv PDF ni ‐IL ni ‐CF Ni ‐IL Ni ‐CF Dfat IL‐CF

s 1 /s ‐‐‐ 1 / 10 thn0 1 7.326 31 5532800 0.0801 0.85701 21 6531 79 21 6531 79 0 4.35E+08 4.98E‐020 1 7.326 0.0801 0.90791 2293931 5 2293931 5 0 4.35E+08 5.27E‐020 1 7.846 0.0801 0.21 21 0 5359007 5359007 0 3.75E+08 1 .43E‐020 1 8.71 2 0.0805 0.021 43 544064 544064 0 2.96E+08 1 .84E‐030 20.445 0.081 8 1 .26E‐03 32502 32502 0 1 .90E+08 1 .71 E‐040 21 .485 0.0842 1 .80E‐04 4782 4782 0 1 .48E+08 3.22E‐050 22.1 78 0.0876 7.83E‐05 21 66 21 66 0 1 .27E+08 1 .71 E‐050 23.564 0.091 7 2.87E‐05 829 829 0 9.35E+07 8.87E‐06

9.22 24.257 0.0959 7.46E‐06 226 226 1 .02E+1 0 8.09E+07 2.81 E‐061 6.943 25.1 23 0.1 001 1 .62E‐06 51 51 4.86E+08 6.79E+07 8.62E‐071 5.91 3 25.643 0.1 042 1 .32E‐07 4 4 6.66E+08 6.1 3E+07 7.72E‐08

Σ Dfat 1 .1 89E‐01

Tlife 84.1 3

Jumlah Siklus Beban Jumlah Siklus Yang Diizinkan

1 06.391 1 06.961

MPa ‐‐‐1 / 1 0 thn

Panjang Span Efektif

Range Tegangan

Cumulative Fatigue Damage

Umur Sisa Fatigue (Tahun)

m



Maka, dari perhitungan pada tabel 4.42 diatas, diketahui bahwa sisa umur fatigue untuk

kondisi operasi selama 10 tahun adalah sebesar + 84 tahun. Design life dari pipa SSWJ‐II adalah 30

tahun. Dengan ini maka free span pipa awal sepanjang 201 m dengan struktur support yang

mengurangi panjang span menjadi 100 m dinyatakan aman terhadap keruntuhan fatigue.

Dijelaskan sekali lagi, bahwa data yang digunakan merupakan data lingkungan pada lokasi

pada waktu beberapa tahun sebelum perhitungan kejadian aktual ini. Data dianggap valid dengan

mempertimbangkan bahwa data diambil dari data angin Tanjung Priok yang dekat dengan lokasi,

dan memiliki karakteristik acak yang cenderung sama atau mendekati dari tahun ke tahun.

Maka dari itu, setelah free span sepanjang 100 m dinyatakan aman terhadap fatigue, maka

analisis dilanjutkan ke analisis selanjutnya, yaitu analisis kekuatan free span terhadap kriteria

Ultimate Limit Strength (ULS).



4.4 PERHITUNGAN ANALISIS FREE SPAN – ULTIMATE LIMIT STRENGTH (ULS)

Perhitungan analisis free span untuk kriteria Ultimate Limit Strength (ULS) yang telah

dibahas dalam Bab 3, subbab 3.8 dilakukan dalam subbab ini. Seluruh perhitungan serta parameter

asumsi yang diambil mengacu pada DNV RP F105 dan DNV OS F101.

Parameter‐parameter yang dicek terhadap kriteria ULS adalah sebagai berikut;

Local pressure.

Pressure containtment (Bursting Buckling).

External pressure (Collapse Buckling).

Local buckling akibat kombinasi beban.

Propagation buckling.

Cek Local buckling konsep ASD.

Perhitungan kekuatan pipa terhadap kriteria ULS merupakan tolok ukur (benchmark)

terhadap pipe reliability ketika pipa tersebut beroperasi. Tabel 4.43 dan 4.44 dibawah ini

menunjukkan data‐data yang digunakan dalam pengecekan kriteria ULS.

Tabel 4.43 Data Desain Pipa Untuk Perhitungan Parameter Kriteria Pengecekan ULS


1 Diameter Pipa Baja OD 0.81 28 m

2 Ketebalan Pipa Baja WT 1 5.9 mm

3 Perbandingan OD/WT D/t 51 .1 2

4 Modulus Elastisitas E 207000.00 MPa

5 Tegangan Leleh Minimum SMYS 450.00 MPa

6 Tegangan Tarik Minimum SMTS 535.00 MPa

7 Poisson Ratio ν 0.30

8 Momen Inersia Pipa Baja Ist 0.0032 m4

8 Tekanan Desain Pd 7.92 MPa

9 Tekanan Hydrotest Phyd 1 1 .88 MPa

1 0 Massa Jenis Content ρcont 61 .01 kg/m3

1 1 Massa Jenis Air Laut ρsw 1 025 kg/m3

1 2 Kedalaman Perairan h 60 m

1 3 Percepatan Gravitasi g 9.81 m/s2

Parameter

Data Pipa

Data Operasi

Data Lingkungan



Tabel 4.44 Data Usage Factor dan Parameter Free Span Dinamik Untuk Pengecekan Kriteria ULS

Untuk perhitungan selanjutnya, dijelaskan oleh tabel 4.45. Perhitungan pada tabel 4.45

merupakan perhitungan local pressure, yang merupakan input parameter bagi pengecekan pressure

containment atau terhadap bursting buckling. Tekanan penyebab bursting buckling ini dikalikan

terhadap usage factor tertentu untuk memfaktorkannya terhadap SMYS, dan kekuatannya dapat

diketahui. Setelah itu, maka perhitungan dan pengecekan tekanan penyebab collapse buckling

terhadap tekanan eksternal (hidrostatik) dapat dilakukan. Lalu terakhir adalah pengecekan terhadap

propagation buckling.

Perhitungan selanjutnyan untuk pengecekan kriteria ULS terhadap local buckling akibat

kombinasi beban dibahas dalam tabel 4.46. Pengecekan ULS untuk kriteria local buckling dilakukan

terhadap kombinasi kondisi instalasi‐hydrotest‐operasi (beban lingkungan 1 tahunan), kondisi

dinamik untuk arah in‐line dan cross flow, serta kondisi statik untuk arah in‐line dan cross flow,

dengan total 12 kombinasi.


1 4 SF untuk material γm 1 .1 5

1 5 SF Tekanan Insidental γinc 1 .1

1 6 SF untuk Safety Class γSC 1 .26

1 7 Faktor Utilisasi αu 0.96

1 8 Faktor Fabrikasi (Seamless pipe) αfab 1 .0

Seff‐INS 1 000

Seff‐HYD ‐1 276.504

Seff‐OPER ‐51 7.669

Leff‐IL 1 06.96

Leff‐CF 1 06.39

AIL 92.200

ACF 93.1 92

SIL 0.000

SCF 1 7.326

Usage Factor

Parameter Analisis Free Span Dinamik

20 Panjang Free Span Efektif m

1 9 Gaya Aksial Efektif kN

21 Unit Amplitudo Tegangan

Parameter

22 Range Tegangan

MPa

MPa



Tabel 4.45 Perhitungan dan Pengecekan Kriteria ULS terhadap Bursting Buckling , Collapse Buckling, dan

Propagating Buckling


1 Tekanan Lokal Desain Pld 7.956 MPa

2 Tekanan Lokal Insidental Pli 8.748 MPa

3 Tekanan Lokal Hydrotest Plt 9.751 MPa

4 Tekanan Containment Pcont 1 98.473 MPa

Usage Factor Yield 0.695

Usage Factor Tensile 0.605

7 Tekanan External (Hydrostatik) Pe 0.6033 MPa

8 Tekanan Collapse Elastis Pel 3.406 MPa

9 Tekanan Collapse Plastis Ppl 1 7.606 MPa

10 Parameter Ovalitas Pipa fo 0

b ‐3.406 MPa

c ‐309.964

d 1055.629

u ‐1 04.61 0

v 350.41 3

Φ 1 09.1 1 7 deg

y 2.270 MPa

1 2 Tekanan Collapse Karakteristik PC 3.406 MPa

1 3

1 3 Tekanan Propagasi PPr 0.842974 MPa

1 4 Tekanan External (Hydrostatik) Pe 0.6033 MPa

1 5

OK

Parameter

Local Pressure

Pressure Containtment (Bursting Buckling)

η5

6Cek ULS pada Pcont < η. SMYS

Cek ULS pada Pcont < η. SMTS

‐‐‐

OK

Propagating Buckling

Cek ULS pada Pe < PPr FAILED

TERJADI PROPAGATION BUCKLING, BUTUH BUCKLE ARRESTOR

External Overpressure (Collapse Buckling)

Parameter Tek. Collapse1 1‐‐‐

Cek Ext. Press thd Coll. Press OK



Tabel 4.46 Perhitungan Pengecekan Kriteria ULS Terhadap Local Buckling Akibat Kombinasi Beban


Seff‐INS 1 000

Seff‐HYD ‐1 276.504

Seff‐OPER ‐51 7.669

qh 0.4095

β 0.1 597

αc 1 .0302

1 8 Burst Pressure (Yield Limit) PB,y(t) 20.735

1 9 Burst Pressure (Bursting Limit) PB,u(t) 21 .436

20 Tahanan Tekanan Bursting PB(t) 20.735

21 Tahanan Karakteristik Gaya Aksial SP 1 791 2.794 MPa

INS 0.00426

HYD 0.00693

OPER 0.001 1 4

23 Desain Perbedaan Kelebihan Tegangan ΔPd 1 .795 MPa

In‐Line 33.999

Cross Flow 68.730

In‐Line 884.520

Cross Flow 3375.889

26 Tahanan Momen Plastis MP 4543.780 kNm

In‐Line 0.0105

Cross Flow 0.021 2

In‐Line 0.2728

Cross Flow 1 .041 3

In‐Line

Cross Flow

In‐Line

Cross Flow

In‐Line

Cross Flow

In‐Line

Cross Flow

In‐Line

Cross Flow

In‐Line

Cross Flow

OK

OK

OK

OK

OK

OK

FAILED

OK

FAILED

OK

FAILED

Cek ULS Komb. Instalasi Dinamik

Cek ULS Komb. Hydrotest Dinamik

Cek ULS Komb. Operasional Dinamik

Beban Momen Lentur Terfaktor Dinamik27

28 Beban Momen Lentur Terfaktor Statik

Parameter Usage Factor Axial1 7

Beban Gaya Aksial Terfaktor22

Momen Lentur Dinamik

Momen Lentur Statik

24

25

kNm

kNm

MPa

OK

Cek ULS Komb. Instalasi Statik

Cek ULS Komb. Hydrotest Statik

Cek ULS Komb. Operasional Statik

29

Parameter

Local Buckling Kombinasi Beban

kNGaya Aksial Efektif Desain1 6



Sedangkan, untuk pengecekan kriteria ULS terhadap local buckling dengan konsep Allowable

Stress Design (ASD), dijabarkan dalam tabel 4.47 berikut ini.

Tabel 4.47 Perhitungan Pengecekan Kriteria ULS Terhadap Local Buckling Dengan Konsep ASD


30 σH 1 83.354 MPa

In‐Line σB dyn‐IL 4.37

Cross Flow σB dyn‐CF 8.84

In‐Line σB stat‐IL 1 1 3.72

Cross Flow σB stat‐CF 434.01

33 σT 52.31 MPa

34 σep 91 .68 MPa

35 σP 0.96 MPa

In‐Line σL dyn‐IL 1 49.3

Cross Flow σL dyn‐CF 1 53.8

In‐Line σL stat‐IL 258.7

Cross Flow σL stat‐CF 579.0

In‐Line σE dyn‐IL 236.5

Cross Flow σE dyn‐CF 239.3

In‐Line σE stat‐IL 31 7.1

Cross Flow σE stat‐CF 607.3

40

MPa

OK

OK

FAILED

OK

FAILED

CEK LOKAL BUCKLING KONSEP ASD

Parameter

Hoop Stress

39

End Cap Effect Stress

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

Cek ULS pada σH ‐ MAX < 90 % SMYS

Dinamik

Statik

Dinamik

Statik42 Cek ULS pada σE‐MAX < 90 % SMYS

Tegangan Bending Dinamik

Tegangan Von Mises Dinamik

Tegangan Von Mises Statik

38

41 Cek ULS pada σL‐MAX < 80 % SMYS

Tegangan Bending Statik

31

32

Tegangan Longitudinal Dinamik

Tegangan Longitudinal Statik

36

37

Thermal Stress

Poisson Effect Stress



Maka, dari perhitungan pada tabel 4.45, terbukti bahwa pada lokasi tinjauan, pipa aman

terhadap bursting dan collapse buckling. Akan tetapi, pada lokasi tinjauan dengan kedalaman

perairan 60 m, pipa bawah laut tidak aman terhadap propagating buckling. Dengan adanya inisiasi

terjadinya propagating buckling, maka dibutuhkan buckle arrestor sebagai pengaman pipa dari

buckling. Buckle arrestor merupakan cincin yang menyelimuti pipa, sebagai penambah ketebalan

dinding (wall thickness) agar propagation buckling tidak terjadi. Perhitungan buckle arrestor tidak

dibahas dalam Tugas Akhir ini.

Dari perhitungan pada tabel 4.46, dapat disimpulkan bahwa komponen dominan yang

memicu terjadinya local buckling akibat kombinasi pembebanan adalah momen lentur statik, dalam

arah vertikal atau cross flow. Seluruh pengecekan kriteria ULS untuk kondisi kombinasi instalasi‐

hydrotest‐operasi dan beban dinamik, baik pada arah cross flow maupun in‐line memenuhi kriteria

pengecekan, dan tidak terjadi local buckling. Akan tetapi, pada kombinasi instalasi‐hydrotest‐operasi

dan beban statik untuk arah staik, pengecekan tidak memenuhi kriteria, maka terjadi local buckling

untuk kombinasi pembebanan tersebut.

Disimpulkan bahwa terjadinya local buckling akibat momen lentur statik arah vertikal. Beban

yang signifikan adalah berat pipa dalam air (submerged weight) sepanjang free span yang terjadi.

Oleh karena itu, dengan panjang free span akhir 100 m, local buckling akan terjadi akibat momen

lentur statik vertikal yang terjadi akibat berat pipa yang tidak tersupport.

Sedangkan, dari perhitungan pada tabel 4.47, dapat disimpulkan bahwa integritas pipa

terhadap local buckling akibat excessive Hoop Stress adalah aman. Sedangkan, untuk integritas pipa

terhadap local buckling akibat tegangan longitudinal dan tegangan von mises dinyatakan tidak aman

untuk kondisi statik pada arah vertikal (cross flow).

Sama halnya seperti pengecekan local buckling akibat kombinasi pembebanan, maka

pengecekan local buckling konsep ASD terhadap tegangan longitudinal dan tegangan von mises

disebabkan oleh besarnya momen lentur statik arah vertikal. Komponen penyebab yang signifikan

adalah berat sendiri pipa dalam air, pada panjang free span 100 m. Hal ini menyebabkan terjadi

momen lentur yang besar sehingga terjadi tegangan yang besar pula pada penampangnya, sehingga

melebihi dari faktor tegangan leleh (SMYS) yang disyaratkan.

Dari beberapa kriteria ULS yang tidak lolos pengecekan, perbedaan antara faktor beban dan

faktor kapasitas cukup kecil dan dapat diabaikan, sehingga pipa dinyatakan masih layak operasi.



4.5 PERHITUNGAN ANALISIS STRUKTUR PENOPANG FREE SPAN

Telah dijelaskan sebelumnya, bahwa akan dilakukan tindakan span remediation sebagai

tindak lanjut dari kecilnya angka sisa umur fatigue pada pipa dengan panjang free span 201 m. Angka

sisa umur fatigue tersebut rawan terhadap resiko kegagalan struktur pipa. Hal ini berbahaya bagi

operasional pipa, sehingga PT Perusahaan Gas Negara, Tbk memutuskan untuk memberikan struktur

penopang pada free span tersebut berupa struktur rangka baja sederhana. Analisis kekuatan

struktur dihitung berdasarkan pembebanan yang akan diterima struktur berupa beban struktural,

beban pipa dan beban lingkungan. Analisis dilakukan dengan bantuan software SACS 5.1. Gambar

4.11 dan 4.12 menunjukkan sketsa free span dan struktur penopang.

Gambar 4.11 Struktur support free span pipa dalam keadaan terpasang.

Gambar 4.12 Detail sketsa struktur penopang free span pipa.



4.5.1 PEMBEBANAN STRUKTUR DALAM SACS 5.1

Analisis struktur dilakukan dengan bantuan model elemen hingga SACS 5.1. Struktur

penopang pipa didesain untuk kuat terhadap beban‐beban struktural, lingkungan, dan pipa yang

dijelaskan pada tabel 4.48.

Tabel 4.48 Beban-beban Pemodelan Analisis Struktur Pada SACS 5.1

Dari beban‐beban tersebut maka dilakukan kombinasi pembebanan sebagai berikut:

Kombinasi beban A; terdiri dari load ID 1, 2, 4, 6, 7, untuk kondisi Hydrotest 1‐thn.

Kombinasi beban B, terdiri dari load ID 1, 3, 5, 6, 7, untuk kondisi Operasi 100‐thn.

Struktur support span ini terbuat dari baja grade 36 ksi, dengan tipe member tubular,

dengan spesifikasi sebagai berikut:

Tabel 4.49 Detail Member Pada Elemen Struktur Support Free Span Tinggi 9 m.

Load ID Deskripsi Dimensi

1 Berat Sendiri dari struktur 76.5 kN (SACS)

2 Beban Arus dan Gelombang perioda ulang 1 tahun ‐‐

3 Beban Arus dan Gelombang perioda ulang 1 00 tahun ‐‐

4 Beban Pipa fase Hydrotest 1 698.4 kN (Tabel 4.1 0)

5 Beban Pipa fase Operasi 786.3 kN (Tabel 4.1 0)

6 Beban Anode 1 6 kN

7 Beban Grout Bag 48 kN

LabelOutside Dia. OD (cm)

Wall Thickness WT (cm)

PL 1 ‐ 3 27.31 1 .270LG 3 ‐ 5 32.39 1 .031BR 1 ‐ 4 21 .91 0.81 8BR 5 21 .91 1 .270



Gambar 4.13 Member Group Assignment Pada Struktur Support Free Span.

Untuk berat sendiri dari struktur merupakan berat seluruh elemen struktur dalam air

(gambar 4.14). Dalam pemodelan SACS, tipe elemen yang dipilih adalah elemen tubular, dan

merupakan flooded member. Maksud dari flooded member adalah member tubular yang di bagian

dalamnya dianggap terisi air, karena letaknya yang berada di bawah permukaan air. Seluruh elemen

dalam struktur penopang free span ini bertipe flooded member. Beban lainnya adalah beban

sacrificial anode yang diberikan pada seluruh kaki (leg) utama struktur. Terdapat 8 buah anode,

dengan berat masing‐masing 2 kN (Gambar 4.18).

Untuk pembebanan lingkungan berupa arus dan gelombang, besarannya diambil dari Tabel

4.5 untuk zona 12. Arah beban lingkungan arus dan gelombang tersebut diberikan arah tegak lurus

terhadap bentang pipa. Pengambilan asumsi ini disebabkan struktur dianggap telah menerima gaya

yang cukup besar dari arah vertikal, sehingga translasi maupun overturning struktur dalam arah

sepanjang pipa dianggap tidak signifikan (gambar 4.15 dan 4.16).



Untuk beban pipa, dibagi menjadi dua, yaitu berat pipa saat fase hydrotest dan fase operasi

(gambar 4.17). Pemodelan struktur dilakukan untuk perioda beban lingkungan 1 tahun terhadap

beban pipa fase hydrotest, dan perioda beban lingkungan 100 tahun terhadap beban pipa fase

operasi. Berat pipa tersebut merupakan berat pipa sepanjang free span 201 m. Perhitungan berat

mengacu pada Tabel 4.10. Beban lainnya adalah beban grout bag, merupakan geotextile yang

berfungsi sebagai bantalan penyalur beban pipa kepada struktur. Dimensi grout bag adalah 2 m (P) x

2 m (L) x 0.75 m (T), dan isi pasir dengan berat jenis 1600 kg/m3. Beban grout bag total sebesar 48 kN

(gambar 4.18).

Gambar 4.14 Beban sendiri (self weight) pada model SACS 5.1.



Gambar 4.15 Beban lingkungan arus dan gelombang perioda ulang 1 tahun pada model SACS 5.1.

Gambar 4.16 Beban lingkungan arus dan gelombang perioda ulang 100 tahun pada model SACS 5.1.



Gambar 4.17 Beban pipa fase Hydrotest (kiri) dan fase Operasi (kanan) pada model SACS 5.1.

Gambar 4.18 Beban sacrificial anode (kiri) dan grout bag (kanan) pada model SACS 5.1.



4.5.2 OUTPUT SACS UNTUK KONDISI INPLACE

Setelah pembuatan model dan pembebanan selesai, maka program SACS di‐run untuk

mendapatkan output analisis struktur untuk kondisi inplace. Kondisi inplace merupakan kondisi

struktur berada pada lokasi dan bekerja menerima beban‐beban operasi.

Analisis inplace dilakukan dengan mengacu pada kode API RP2A, dan metoda pengecekan

kekuatan member struktur dengan LRFD. Kondisi inplace dibagi menjadi dua fase, yaitu:

Pembebanan pipa fase hydrotest dan data lingkungan perioda ulang 1 tahun.

Pembebanan pipa fase operasi dan data lingkungan perioda ulang 100 tahun.

Output yang akan ditampilkan disini adalah data base joint reaction, dan tentu saja member

unity check. Output ditunjukkan hanya untuk kombinasi beban A dan B saja, dimana merupakan

pembebanan‐pembebanan maksimum terhadap struktur. Untuk output selengkapnya diberikan

pada lampiran. Tabel 4.50 s/d 4.52 menjabarkan output dari analisis inplace struktur.

Tabel 4.50 Output SACS Joint Reaction Pada Perletakan Struktur

Struktur support tidak menggunakan pile sebagai fondasinya, yaitu menggunakan footing

pada tiap kakinya. Angka pada tabel 4.50 yang berwarna merah merupakan input untuk perhitungan

kekuatan daya dukung tanah terhadap struktur.

Untuk output member unity check diberikan pada tabel 4.51 dibawah ini.

FORCE(X) FORCE(Y) FORCE(Z) MOMENT(X) MOMENT(Y) MOMENT(Z)

A 86.1 84 44.093 394.05 7.407 ‐8.831 ‐0.484B 44.21 7 22.244 1 96.08 3.51 6 ‐3.569 ‐0.31 7A ‐1 1 5.024 64.58 501 .373 ‐1 .526 3.51 1 ‐0.926B ‐55.428 31 .451 243.398 ‐0.728 2.23 ‐0.528A 1 1 6.02 ‐64.771 502.877 1 .524 ‐2.979 ‐0.848B 58.02 ‐31 .901 246.95 0.73 ‐0.792 ‐0.31 8A ‐85.045 ‐43.894 392.469 ‐7.41 4 9.456 ‐0.403B ‐41 .323 ‐21 .796 1 92.431 ‐3.524 5.225 ‐0.098

1 81 P

1 99P

JOINT NUMBER

LOAD CASE kN kN‐m

1 01 P

1 1 9P



Tabel 4.51 Output SACS Member Unity Check Maksimum

Maka, dari tabel 4.50 diatas, terdapat member unity check yang bernilai maksimum sebesar

0.68 pada member 601L – 1002 (gambar 4.19 dan 4.20). Member lainnya memiliki nilai unity check

0.01 s/d 0.54. Nilai UC dalam range 0.00 s/d 0.75 masih dinyatakan dalam batas aman, mengingat

banyaknya member yang mencapai nilai UC tersebut menerima beban kombinasi A, yaitu kombinasi

beban untuk kondisi Hydrotest, dan beban lingkungan 1 tahun.

Maka dari itu, untuk kombinasi beban B, yaitu kombinasi beban untuk kondisi Operasi adan

beban lingkungan 100 tahun, kekuatan inplace struktur dinyatakan aman menurut kriteria UC. Detail

output SACS untuk analisis inplace selengkapnya akan disajikan pada lampiran.

AXIAL BEND‐Y BEND‐Z AXIAL EULER BEND‐Y BEND‐Z

m

BR1 301 L‐381 L 4 0.02 0 ‐0.59 5.71 1 .74 1 94.73 81 3.50 31 1 .30 31 1 .30

BR2 399L‐581 L A 0.03 6 0.73 ‐1 0.33 1 .87 235.60 308.72 31 1 .30 31 1 .30

BR3 581 L‐501 L A 0.08 2.7 5.1 1 ‐1 3.29 ‐1 9.1 1 235.60 535.06 31 1 .30 31 1 .30

BR4 51 9L‐699L 4 0.25 4.5 ‐8.25 46.1 9 60.01 1 86.87 546.1 8 31 1 .30 31 1 .30

BR5 601 L‐1 002 A 0.68 0.8 ‐1 2.07 21 4.00 ‐1 .30 21 0.80 ‐‐‐ 31 7.63 31 7.63

LG2 299L‐399L 4 0.01 0.5 0.00 2.60 ‐0.26 235.60 ‐‐‐ 309.61 309.61

LG3 399L‐499L A 0.04 2.7 ‐0.1 7 1 0.79 ‐3.1 1 21 0.80 228.96 309.61 309.61

LG4 401 L‐501 L A 0.27 1 .4 ‐39.48 28.98 ‐9.77 209.75 ‐‐‐ 309.61 309.61

LG5 501 L‐601 L A 0.54 4.1 ‐39.55‐ 1 1 4.60 33.39 201 .58 41 7.24 309.61 309.61

PL1 1 1 9P‐21 9P A 0.25 0 ‐49.90 ‐3.71 4.83 21 0.33 ‐‐‐ 31 4.1 1 31 4.1 1

PL2 281 P‐381 P A 0.24 0 ‐50.01 ‐1 .65 0.38 21 0.59 ‐‐‐ 31 4.1 1 31 4.1 1

PL3 381 P‐481 L A 0.25 2.7 ‐49.76 3.89 0.68 204.94 229.37 31 4.1 1 31 4.1 1

DIST FROM END

GROUP ID

CRITICAL MEMBER

LOAD COND

MAX UNITY CHECK

N/mm2 N/mm2

APPLIED STRESS ALLOWABLE STRESS



Gambar 4.19 Output member Unity Check pada Row A (kiri) dan Row 1 (kanan).

Gambar 4.20 Output member Unity Check pada dek struktur atas (plan -50.75 m).



4.5.3 ANALISIS DINAMIK SISTEM STRUKTUR SUPPORT DAN FREE SPAN PIPA

Analisis dinamik dilakukan pada struktur support dengan ruang lingkup hanya perhitungan

frekuensi natural struktur saja. Analisis frekuensi natural dilakukan dengan bantuan software SACS

5.1 dan SAP2000v10 untuk mendapatkan nilai frekuensi natural untuk tiap mode shape. Penggunaan

dua software finite element ini hanya untuk pembuktian dan komparasi hasil perhitungan frekuensi

natural saja, tidak untuk kalibrasi. Tabel 4.52 berikut ini ditampilkan output nilai frekuensi natural

dari SACS 5.1.

Tabel 4.52 Output SACS Frekuensi Natural Struktur Support Untuk Tiap Mode Shape

Dan berikut ini ditampilkan model struktur pada SAP2000 pada gambar4.21.

Gambar 4.21 Model struktur support pada SAP2000v10.

MODE FREQ.(CPS) GEN. MASS EIGENVALUE PERIOD(SECS)

1 6.64588 7.93E+00 2.1 5E+09 0.1 50469

2 7.68245 6.1 2E+00 4.29E‐04 0.1 301 67

3 42.22504 7.1 5E‐01 1 .42E‐05 0.023683

4 44.76407 6.67E‐01 1 .26E‐05 0.022339

5 47.48374 5.93E‐01 1 .1 2E‐05 0.021 060

6 49.81 526 5.45E‐01 1 .02E‐05 0.020074

7 80.71 457 3.1 7E+00 3.89E‐06 0.01 2389



Tabel 4.53 berikut ini menunjukkan output frekuensi natural struktur support dari

SAP2000v10.

Tabel 4.53 Output SAP2000 Frekuensi Natural Struktur Support Untuk Tiap Mode Shape

Maka, dari kedua hasil output software finite element SACS 5.1 dan SAP2000v10, maka nilai

frekuensi natural dapat ditentukan untuk digunakan sebagai input perhitungan selanjutnya.

Pemilihan nilai frekuensi natural mengacu pada kode API RP2A untuk Offshore Structure yang

menyatakan bahwa dari hasil pemodelan struktur diambil nilai perioda natural struktur yang

terbesar dalam range antara 0.0 – 3.0 detik. Dalam perioda ini struktur dianggap memiliki

ketegaran/kekakuan yang cukup. Jika struktur memiliki perioda lebih dari 3.0 detik maka dianggap

struktur tersebut terlalu elastis.

Maka, nilai frekuensi natural struktur adalah 6.64 Hz dengan perioda natural struktur 0.15

detik. Nilai ini akan dibandingkan dengan nilai frekuensi natural free span pipa untuk mengetahui

apakah terjadi interaksi dinamik diantara keduanya. Nilai frekuensi natural free span pipa berada

pada range 0.059 Hz sampai dengan 0.1689 Hz, baik untuk respon arah in‐line maupun cross flow.

Nilai frekuensi natural struktur adalah 6.64 Hz. Maka dari itu, dengan perbedaan frekuensi yang

cukup jauh, 6.64 Hz dan 0.1689 Hz, maka diasumsikan tidak akan terjadi interaksi dinamik berupa

resonansi antara beban utama struktur (pipa dan lingkungan) dan struktur itu sendiri.

Disimpulkan bahwa free span pipa dan struktur akan aman terhadap keruntuhan akibat

resonansi yang menyebabkan fatigue. Oleh karena itu, dengan perioda struktur 0.15 detik, maka

struktur dianggap cukup kaku, dan perhitungan analisis fatigue tidak diperlukan.

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq EigenvalueText Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 0.07051 1 4.1 82 89.1 09 7940

MODAL Mode 2 0.06266 1 5.958 1 00.270 1 0054MODAL Mode 3 0.06258 1 5.980 100.41 0 1 0082

MODAL Mode 4 0.04585 21 .808 1 37.020 1 8776MODAL Mode 5 0.02922 34.220 21 5.01 0 46229

MODAL Mode 6 0.02460 40.648 255.400 65228MODAL Mode 7 0.01 91 9 52.1 25 327.51 0 1 07260

MODAL Mode 8 0.01 81 8 55.01 5 345.670 1 1 9490

MODAL Mode 9 0.01 71 6 58.271 366.1 30 1 34050MODAL Mode 10 0.01 528 65.458 41 1 .290 1 691 60

MODAL Mode 1 1 0.01 421 70.366 442.1 20 1 95470MODAL Mode 1 2 0.01 1 27 88.763 557.720 31 1 050

TABLE: Modal Periods And Frequencies

BAB 4 STUDI KASUS - Perpustakaan Digital...

Documents

Transcript of BAB 4 STUDI KASUS - Perpustakaan Digital...