BAB 2 LANDASAN TEORI versi 2 - Binus...
Transcript of BAB 2 LANDASAN TEORI versi 2 - Binus...
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Produksi
2.1.1. Pengertian Produksi
Menurut James L. Riggs dalam bukunya ‘Production Systems: Planning, Analysis
and Control – third edition’, produksi adalah tindakan dengan tujuan dalam menghasilkan
sesuatu yang berguna.
Dengan melihat arti diatas maka dapat dikatakan bahwa produksi merupakan
kegiatan yang dilakukan, yang menghasilkan sesuatu yang berguna.
2.1.2. Sistem Produksi
Menurut James L. Riggs dalam bukunya ‘Production Systems: Planning, Analysis
and Control – third edition’, sebuah sistem produksi adalah proses rancangan yang dimana
elemen-elemennya diubah menjadi produk yang berguna.
Sedangkan menurut Daniel Sipper dan Robert L. Bulfin, Jr. dalam bukunya
‘Production: Planning, Control, and integration’, sistem produksi secara formal
didefinisikan sebagai ‘apapun’ yang mengambil input / masukan dan mengubahnya
menjadi output / keluaran hasil dengan nilai yang penting.
Dengan melihat dua definisi sistem produksi diatas maka dapat dikatakan bahwa
sistem produksi merupakan proses yang mengubah elemen-elemen sebagai input menjadi
suatu output, yang bisa berupa produk, yang memiliki kegunaan.
9
Tulang belakang pada sebuah sistem produksi adalah proses pembuatan produk /
manufakturnya, yang dimana merupakan sebuah alur proses yang dapat dibedakan menjadi
dua elemen utama yaitu alur material (secara fisik) yang dapat dilihat pada gambar 2.2, dan
alur informasi yang dapat dilihat pada gambar 2.1. (Daniel&Robert,1998,p22)
Gambar 2.1 Generic Production Information System (Daniel&Robert,1998,p8)
DATABASE
Forecasting Master Production Schedule
Product Structure
Customer Orders
Purchasing & Receiving
Cost Quality Inventory
Shop Floor Control
Engineering
10
PRODUCTION SYSTEM Production Floor
Raw Finished Supplier Material Goods Customer Inventory Inventory
Gambar 2.2 Generic Physical Flow (Daniel&Robert,1998,p8)
2.1.3. Luas Produksi
Luas produksi merupakan jumlah atau volume hasil produksi yang seharusnya
diproduksikan oleh suatu perusahaan dalam satu periode. Oleh karena itu luas produksi ini
juga harus direncanakan / ditentukan agar perusahaan dapat memperoleh laba yang
maksimal. Jadi pengertian luas produksi merupakan ukuran terhadap apa dan berapa
banyak barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tertentu. Semakin banyak barang
yang diproduksi, baik jumlahnya maupun jenisnya, semakin besar luas produksinya
(Sukanto&Indriyo,2000,p51-53).
Tiap perusahaan tentunya memiliki jumlah dan jenis sumber daya produksi yang
berbeda. Jenis dan jumlah faktor produksi ini jumlahnya terbatas dan inilah yang
menentukan jenis serta jumlah barang yang dihasilkan perusahaan. Oleh sebab itu penting
bagi seorang pimpinan perusahaan bijaksana dalam mengambil keputusan untuk bisa
memanfaatkan faktor-faktor produksi dengan seefektif mungkin. Berproduksi lebih dari
optimal berarti adanya sebagian barang-barang hasil yang tidak akan terjual.
Ketidaktepatan penentuan luas produksi akan berakibat dalam ketidaktepatan alokasi
faktor-faktor produksi dan membuat kerugian finansial pada perusahaan. Disamping faktor-
11
faktor produksi yang tersedia, jumlah permintaan akan menentukan luas produksi yang
paling menguntungkan (Sukanto&Indriyo,2000,p53).
2.1.4. Perencanaan Produksi dan Kontrol
Untuk bisa mencapai sebuah produksi yang baik, efisien dan efektif, tentumya
diperlukan sebuah perencanaan serta pengontrolan pada produksi.
Perencanaan produksi dan kontrol, menggabungkan alur material secara fisik dan
alur informasi supaya bisa mengatur sebuah sistem produksi. Fungsi perencanaan produksi
dan kontrol mengintegrasikan alur material dengan menggunakan sistem informasi.
Interaksi dengan lingkungan eksternal dilengkapi dengan peramalan (forecasting) dan
pembelian (purchasing). Peramalan permintaan pasar memulai aktivitas proses
perencanaan produksi dan kontrol. Dan pembelian menghubungkan sistem produksi
dengan inputnya yang disediakan oleh supplier dari luar. (Daniel&Robert,1998,p15&16).
Berikut dapat dilihat elemen-elemen proses perencanaan produksi dan kontrol pada gambar
2.3 :
12
Inventory Management
Production System Production Floor Raw Finished Supplier Material Goods Customer Inventory Inventory Work in Process Purchasing Forecasting
Long-range capacity planning Production Planning Short-range requirements (material capacity) Scheduling Cost Estimation and Quality Control
Gambar 2.3 Elements of production planning and controls (Daniel&Robert,1998,p8)
2.1.5. Keputusan Dalam Sistem Produksi
Setelah dibuat suatu perencanaan dan pengontrolan pada sistem produksi, tentunya
diperlukan suatu tindakan dalam pengambilan keputusan sebagai tindak lanjut dalam
sistem produksi untuk selanjutnya supaya suatu organisasi dapat tetap berjalan. Berikut
tabel 2.1 yang dikutip dari buku ‘Production: Planning, Control, and
integration’ dapat dilihat pembagian keputusan dalam produksi atas tiga jangkauan waktu
yaitu panjang, menengah, dan juga pendek.
13
Tabel 2.1 Production Planning Decisions
(Daniel&Robert,1998,p21)
2.2. Pasar
Pasar juga merupakan faktor yang penting terutama dalam perputaran produk pada
suatu perusahaan. Hal ini jugalah yang menentukan tingkat permintaan akan suatu produk
di pasaran.
2.2.1. Pengertian Pasar
Definisi pasar menurut The Investor Learning Centre of Canada :
“Market is (1) The place where buyers and sellers meet to exchange goods
and services. (2) The demand, actual or potential, for a product or service.”
(The Investor Learning Centre of Canada ,www.geoshares.com/glossary.htm,2005)
Sedangkan menurut NetMBA (Internet Center for Management and Business
Administration, Inc.) :
Long
(strategic) top management
Intermediate (tactical)
middle management
Short (operational)
operational management Time Three to ten years Six months to three years One week to six months
Unit Dollars; hours Dollars; hours; product line; product family
Individual products; product family
Inputs Aggregate forecast; plant capacity
Intermediate forecast; capacity and production levels taken from long range plan
Short range forecast; work force levels, processes; inventory levels
Decisions Capacity; product; supplier needs; quality policy
Work force levels; processes; production rates; inventory levels; contracts with suppliers; quality level; quality costs
Allocation of jobs to machines; overtime; undertime; subcontracting; delivery dates for suppliers; product quality
14
Total population
“In marketing, the term market refers to the group of consumers or organizations
that is interested in the product, has the resources to purchase the product, and is
permitted by law and other regulations to acquire the product.”
(NetMBA,www.netmba.com/marketing/market/definition/,2005)
Jadi dapat dikatakan bahwa pasar merupakan tempat pertemuan antara penjual dan
pembeli produk, yang bisa berupa barang / jasa, yang sedang mencari produk tersebut
dikarenakan tertarik pada produk, memiliki sumber / kekuatan untuk membeli produk (atau
dengan kata lain memiliki kemampuan untuk membeli) serta memiliki ijin hukum untuk
mendapatkan produk tersebut.
Menurut NetMBA, definisi pasar dapat ditunjukkan dengan diagram gambar 2.4
berikut :
Potential Market
Available Market
Qualified Available Market
Target Market Penetrated Market NetMBA.com
Gambar 2.4 Definisi Market (NetMBA,www.NetMBA.com, 2005)
15
Dimulai dari total / jumlah suatu populasi, terbagi lagi menjadi beberapa tipe yang
dapat dilihat semakin memusat ke dalam lingkaran pada gambar 2.1, yaitu :
- Potential Market : adalah mereka yang berada dalam total populasi tertarik untuk
mendapatkan produk / barang.
- Available Market : adalah mereka yang berada dalam potential market yang
mempunyai cukup uang untuk membeli produk / barang.
- Qualified Available Market : adalah mereka yang berada dalam available market
yang secara legal diijinkan untuk membeli produk / barang.
- Target Market (The Served Market) : merupakan segmen dari Qualified Available
Market yang ditangani oleh perusahaan untuk dilayani.
- Penetrated Market : adalah mereka yang termasuk dalam target yang sudah
membeli produk / barang.
Adapun ukuran dari tipe-tipe market diatas tidak terlalu perlu untuk dipastikan
secara fix, karena bisa saja misalnya ukuran ketersediaan akan sebuah produk dapat
meningkat dengan menurunnya harga produk, atau ukuran The Qualified Available Market
dapat meningkat dengan adanya perubahan di badan legislatif hukum yang bisa berdampak
pada pengawasan ketat pada siapa saja yang bisa / dapat membeli barang.
(NetMBA,www.NetMBA.com,2005)
16
2.2.2. Permintaan pasar
Menurut The Investor Learning Centre of Canada :
“Demand is the combined desire, ability and willingness on the part of
consumers to buy goods or services. Demand is determined by income and
by price, which is, in part, determined by supply.”
(The Investor Learning Centre of Canada ,www.geoshares.com/glossary.htm,2005)
Di titik waktu kapanpun, secara keseluruhan permintaan akan sebuah produk / jasa ada
batasnya. Yang dimana berarti ada sejumlah pelanggan tetap yang membeli pada tingkat
pembelian tertentu sehingga dapat dikatakan bahwa ada tingkat tertentu pula untuk
permintaan pasar.
Pelanggan yang berpotensi untuk membeli produk, membantu dalam
mendefinisikan tingkat pemintaan pasar masa depan. Pada pasar yang telah bertumbuh,
potensial pasar (jumlah maksimum pelanggan) sangat erat hubungannya dengan
permintaan pasar (jumlah pelanggan yang ada). Juga pada pasar yang sedang bertumbuh,
permintaan pasar akan meningkat seiring dengan pertambahan pelanggan yang memasuki
pasar (Roger,2004,p57).
Permintaan pasar akan sebuah produk ditunjukkan oleh jumlah pelanggan dalam
pasar dan jumlah pembelian mereka (Roger,2004,p68).
Selain itu, menurut Roger pada bukunya ‘Market-Based Management’ (2004,p63),
ada lima kekuatan yang membatasi permintaan pasar, yaitu :
• Awareness : pelanggan potensial akan membeli produk jika mereka mengetahui /
menyadari bahwa produk tersebut ada dan dapat diketahui dengan pasti keuntungan
dari produk itu.
17
• Availability : pelanggan potensial tahu / sadar, mampu untuk membeli, dan memiliki
keinginan untuk membeli, tapi produk barang / jasa yang diinginkan tidak tersedia di
pasar daerah mereka.
• Ability to Use : Meski produk dapat dibeli dan menarik, tetapi pelanggan tidak bisa
menggunakan produk tersebut. Pelanggan seperti ini kurang pengetahuan, sumber-
sumber lain, dan/atau persyaratan yang dibutuhkan untuk membuat produk atau jasa
menjadi bisa dipakai.
• Benefit Deficiency : Kunci keuntungan pada produk barang atau jasa yang tidak penting
(atau bahkan tidak menarik) bagi sebagian pelanggan potensial.
• Affordability : Terlepas dari ke-menarik-an atau keuntungan yang terlihat, biaya / harga
produk terlalu tinggi untuk beberapa pelanggan.
2.3. Peramalan
2.3.1. Pengertian Peramalan
Peramalan adalah suatu tingkat permintaan yang diharapkan oleh suatu produk atau
beberapa produk dalam periode waktu tertentu dimasa akan datang. Untuk membuat suatu
peramalan yang mempunyai arti besar, maka peramalan harus direncanakan dan
dijadwalkan sehingga kesalahan yang dihasilkan bisa ditekan sekecil mungkin
(Biegel,1992,p19).
Levine, Stephan, Krehbiel, dan Barenson (p654,2002) mengatakan bahwa
peramalan adalah sebuah teknik yang dapat digunakan untuk membantu perencanaan untuk
kebutuhan masa depan berdasarkan pengalaman masa lalu.
18
2.3.2. Sistem peramalan
Sistem peramalan perlu diidentifikasikan pertama kali sebelum sebuah keputusan
terhadap metode peramalan apa yang mau digunakan. Untuk lebih jelasnya berikut gambar
2.5 yaitu alur dalam merancang sebuah sistem peramalan yang diambil dari buku
‘Production: Planning, Control, and integration’ oleh Sipper dan Robert L. Bulfin, Jr.
Gambar 2.5 Designing a forecasting system (Daniel&Robert,1998,p90)
Yes
Yes
Yes
No
No No
Yes
No
Forecast Need
Data Available ?
Analyze Data
Quantitative ?
Causal Factors ?
Causal Approach
Select Model
Estimate Parameters
Choose Method
Model Validation
Time Series Approach
Select Model
Estimate Parameters
Choose Method
Model Validation
Choose Method
Qualitative Approach
Validation
CollectData ?
19
2.3.3. Kebutuhan dan Kegunaan Peramalan
Sering terdapat senjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau
kebutuhan mendatang dengan peristiwa iu sendiri. Adanya tenggang waktu (lead time) ini
merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika tenggang waktu ini nol atau
sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil
peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan
dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk
menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat
dapat dilakukan.
Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan
manajemen. Organisasi selalu menentukan sasaran dan tujua, berusaha menduga faktor-
faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian
sasarn dan tujuan tersebut. Kebutuhan akan peramalan meningkat sejalan dengan usaha
manajemen untuk mengurangi ketergantungannya pada hal-hal yang belum pasti.
Peramalan menjadi ilmiah sifatnya dalam menghadapi lingkungan manajemenn. Karena
setiap bagian organisasi berkaitan satu sama lain, baik buruknya ramalan dapat
mempengaruhi seluruh bagian organisasi (Makridakis, Wheelwright, McGee,pp14-
16,1999).
2.3.4. Jenis-jenis Metode Peramalan
Levine, Stephan, Krehbiel, dan Barenson (p655,2002) mengatakan ada dua
pendekatan umum untuk jenis metode peramalan yaitu kualitatif dan kuantitatif. Metode
peramalan kualitatif penting saat data historis tidak tersedia, namun metode ini bersifat
20
sangat subjektif dan membutuhkan penilaian dari pakar. Di lain pihak peramalan kuantitatif
menggunakan data historis yang ada. Tujuan metode ini adalah mempelajari apa yang telah
terjadi di masa lalu untuk meramalkan nilai-nilai yang akan datang.
2.3.5. Metode Peramalan Kuantitatif
Menurut Makridakis, Wheelwright, dan McGee (pp19-20,1999), peramalan
kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:
1. Tersedia informasi tentang masa lalu dengan jumlah minimal sesuai dengan
metode peramalan yang digunakan.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. Data
numerik sendiri mempunyai empat ukuran variabel atau skala, yaitu:
1. Skala Nominal: hanya untuk membedakan kelompok mana yang
menjadi objek penelitian.
2.. Skala Ordinal : mengelompokan responden dalam kategori tertentu
dan mengurutkannya.
3. Skala Interval : dapat menentukan jarak antara dua titik dalam variabel
yang digunakan.
4. Skala Rasio : selain membedakan, juga memberikan urutan,
menentukan jarak, dan memiliki titik asal.
3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut
di masa mendatang.
21
Jadi pada dasarnya, metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas
(Assauri,1984,p9) :
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperiksa dengan variabel waktu, yang merupakan
deret waktu atau time series.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara veriabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab
akibat (causal methods).
2.3.6. Metode Peramalan Deret Berkala
Metode peramalan deret berkala, atau yang biasa juga disebut deret waktu (time
series), merupakan salah satu metode yang termasuk dalam metode peramalan kuantitatif
selain metode regresi / kausal.
Menurut Levine, Stephan, Krehbiel, dan Barenson (p655,2002), metode peramalan
deret berkala melibatkan proyeksi nilai yang akan datang dari sebuah variabel dengan
berdasarkan seluruhnya pada pengamatan masa lalu dan sekarang dari variabel tersebut.
2.3.7. Metode Pemulusan
Metode pemulusan atau yang biasa juga disebut metode smoothing, termasuk dalam
metode peramalan deret berkala dimana menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee
(p78,1999) metode pemulusan memiliki dasar metode yaitu pembobotan sederhana atau
pemulusan pengamatan masa lalu dalam suatu deret berkala untuk memperoleh ramalan
22
masa mendatang. Dalam permulusan nilai-nilai historis ini, galat acak dirata-ratakan untuk
menghasilkan ramalan ”halus”. Keuntungan utamanya adalah biaya yang rendah, mudah
digunakan dalam penerapannya, dan kecepatannya untuk diterima. Karakteristik ini
membuatnya menarik terutama bila ingin meramalkan sejumlah besar item dan bilamana
horison waktunya relatif pendek (kurang dari 1 tahun).
Metode pemulusan terdiri atas metode pemulusan perataan yang dimana melakukan
pembobotan yang sama terhadap nilai-nilai pengamatan sesuai dengan pengertian
konvensional tentang nilai tengah, dan satu lagi yaitu metode pemulusan eksponensial yang
menggunakan bobot berbeda untuk data masa lalu, dan karena bobotnya berciri menurun
seperti eksponensial dari titik data yang terakhir sampai dengan yang terawal.
2.3.7.1.Metode Pemulusan Eksponensial
Menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee (p101,1999), metode pemulusan
eksponensial (exponential smoothing) merupakan prosedur pemulusan eksponensial yang
menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang
lebih tua.
Metode pemulusan eksponensial terdiri atas tunggal, ganda, dan metode lainnya
yang lebih rumit. Semuanya mempunyai sifat yang sama yaitu harus diberi bobot yang
relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Dalam exponential
smoothing, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit,
dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.
23
2.3.7.2.Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winters
Adapun metode pemulusan (smoothing) yang akan digunakan pada penulisan kali
ini adalah metode pemulusan dengan tiga parameter untuk tipe data yang mengandung
kecenderungan (trend) dan musiman (seasonal) yang biasa disebut juga dengan metode
Holt-Winters. Metode Holt-Winters merupakan ekstensi dari metode Holt yang dimana
metode Holt merupakan metode pemulusan dengan dua parameter (pemulusan ganda)
untuk tipe data yang mengandung kecenderungan (trend).
Untuk deret data musiman, metode Holt-Winters merupakan satu-satunya
pendekatan pemulusan yang banyak digunakan. Terdapat pendekatan pemulusan musiman
yang lain namun jarang digunakan.
Kelemahan utama dari metode Holt-Winters yang menghambat penggunaannya
secara meluas adalah bahwa metode ini memerlukan tiga parameter pemulusan (α, β, dan
γ). Karena setiap parameter ini dapat benilai antara 0 hingga 1, maka banyak kombinasi
yang harus dicobakan sebelum nilai α, β, dan γ, yang optimal dapat ditentukan. Terdapat
metode alternatif yang dapat menentukan nilai parameter yang optimal, namun metode itu
memerlukan banyak perhitungan. Lagipula sekali nilai optimal telah dapat ditentukan,
maka untuk mengubahnya tidaklah mudah bila terjadi perubahan dasar dalam data.
Salah satu masalah dalam penggunaan metode ini adalah dalam menentukan nilai
yang optimal untuk α, β, dan γ tersebut yang akan meminimumkan nilai MSE (Mean
Squared Error) atau MAPE (Mean Absolute Percentage Errror). Pendekatan yang
dilakukan untuk menentukan nilai ini biasanya secara coba dan salah. Namun hal ini
memakan banyak waktu. (Makridakis et al., 1999, p127)
24
Cara lain untuk mengurangi keraguan tentang nilai optimal adalah dengan mencari
nilai taksiran awal yang baik untuk persamaan Lt, Tt, dan St, lalu menetapkan nilai yang
kecil untuk α, β, dan γ (sekitar 0,1 sampai 0,2). Sistem peramalan kemudian akan bereaksi
secara lambat tetapi tetap bereaksi terhadap perubahan dalam data. Kerugiannya adalah
bahwa strategi ini memberikan sistem yang kurang responsif. Namun demikian hal ini
seringkali bermanfaat untuk mencapai stabilitas jangka panjang dan menyediakan metode
yang umum dan murah untuk peramalan semua jenis data musiman. (Makridakis et al.,
1999, p138).
Metode Holt-Winters memiliki dua tipe yaitu tipe aditif dan multiplikatif.
2.3.7.2.1.Metode Holt-Winters Aditif
Menurut Montgomery, Johnson, dan Gardiner dalam buku mereka ‘Forecasting
and Time Series Analysis – second edition‘ :
Model ini (model musiman aditif) cocok untuk peramalan deret berkala (time
series) yang dimana amplitudo (atau ketinggian) pola musimannya tidak tergantung pada
rata-rata level atau tingkatan dari deret data (Montgomery, Johnson&Gardiner,1990,p146).
Metode ini memiliki empat persamaan yaitu :
• Pemulusan Keseluruhan (Level)
Lt = α (Yt – St–s) + (1 – α) (Lt–1 + Tt–1), Persamaan 2-1 • Pemulusan Trend
Tt = β (Lt – Lt-1) + (1 – β) Tt–1, Persamaan 2-2
• Pemulusan Musiman
St = γ (Yt – Lt) + (1 – γ) St–s, Persamaan 2-3
25
• Ramalan
Ft+p = (Lt + Tt p) + St–s+p Persamaan 2-4
Keterangan :
Lt = nilai pemulusan atau estimasi nilai tingkatan / level ke-t.
α = konstanta/koefisien pemulusan untuk level.
Yt = nilai pengamatan atau nilai yang sebenarnya pada waktu ke-t
β = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi trend
Tt = estimasi trend.
γ = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi musiman.
St = estimasi musiman.
p = banyaknya periode yang akan diramalkan ke depannya.
s = panjangnya musiman.
Ft+p = nilai peramalan selama p periode ke depan (Ŷt+p)
Besarnya koefisien α, β, γ, memiliki jarak (range) dari 0,1 s/d 0,9. Pemilihan
pemakaian besarnya bobot koefisien pemulusan α, β, γ, dapat dilakukan secara subyektif,
atau dengan melihat tingkat kesalahan / eror pengukuran peramalan seperti MAPE (Mean
Absolute Percentage Error) yang dihasilkan berbeda-beda pada masing-masing besarnya
α, β, γ. Hal tersebut dapat dilakukan secara coba dan salah (Trial and Error).
Untuk memulai perhitungan, diperlukan penentuan nilai awal untuk Lt, Tt, dan St.
Satu pendekatan dalam penentuan nilai awal tersebut adalah dengan menentukan perkiraan
awal nilai level sama dengan nilai awal data. Lalu trend kemudian diperkirakan sama
26
dengan nol (0), dan musiman yang masing -masing ditentukan sama dengan satu (1,0)
selama satu masa awal periode musiman pada data. (Hankee&Wichern,p127,2005).
2.3.7.2.2.Metode Holt-Winters Multiplikatif
Menurut Montgomery, Johnson, dan Gardiner dalam buku mereka ‘Forecasting
and Time Series Analysis – second edition‘ :
Model musiman multiplikatif cocok untuk peramalan deret berkala (time series)
yang dimana amplitudo (atau ketinggian) dari pola musimannya proporsional dengan rata-
rata level atau tingkatan dari deret data (Montgomery, Johnson&Gardiner,1990,p138).
. Seperti halnya pada metode Holt-Winters aditif, metode Holt-Winters
multiplikatif juga memiliki empat persamaan dengan sedikit perbedaan yaitu pada
persamaan 2-5 dengan persamaan 2-1, persamaan 2-7 dengan persamaan 2-3, persamaan 2-
8 dengan persamaan 2-4, dimana :
• Pemulusan Keseluruhan (Level)
Lt = α Yt + (1 – α) (Lt–1 + Tt–1), Persamaan 2-5 St–s • Pemulusan Trend
Tt = β (Lt – Lt-1) + (1 – β) Tt–1, Persamaan 2-6
• Pemulusan Musiman
St = γ Yt + (1 – γ) St–s, Persamaan 2-7 Lt
• Ramalan
Ft+p = (Lt + Tt p) St–s+p Persamaan 2-8
27
Keterangan :
Lt = nilai pemulusan atau estimasi nilai tingkatan / level ke-t.
α = konstanta/koefisien pemulusan untuk level.
Yt = nilai pengamatan atau nilai yang sebenarnya pada waktu ke-t
β = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi trend
Tt = estimasi trend.
γ = konstanta/koefisien pemulusan untuk estimasi musiman.
St = estimasi musiman.
p = banyaknya periode yang akan diramalkan ke depannya.
s = panjangnya musiman.
Ft+p = nilai peramalan selama p periode ke depan (Ŷt+p)
Seperti halnya pada metode holt-winters aditif, besarnya koefisien α, β, γ, pada
metode holt-winters multiplikatif memiliki jarak (range) dari 0,1 s/d 0,9. Pemilihan
pemakaian besarnya bobot koefisien pemulusan α, β, γ, dapat dilakukan secara subyektif,
atau dengan melihat tingkat kesalahan / eror pengukuran peramalan seperti MAPE (Mean
Absolute Percentage Error) yang dihasilkan berbeda-beda pada masing-masing besarnya
α, β, γ. Hal tersebut dapat dilakukan secara coba dan salah (Trial and Error).
Begitu pula halnya untuk penentuan nilai awal Lt, Tt, dan St, pada holt-winters
multiplikatif juga memiliki cara penentuan dengan pendekatan nilai yang sama dengan
holt-winters aditif, dimana perkiraan awal nilai level sama dengan nilai awal data. Lalu
trend kemudian diperkirakan sama dengan nol (0), dan musiman yang masing -masing
ditentukan sama dengan satu (1,0). Hal ini berlaku hanya untuk satu masa awal periode
musiman pada data.
28
2.3.8. Keuntungan Penggunaan Metode Pemulusan
Menurut Makridakis, Wheelwright, dan McGee (pp103-104,1999), beberapa
keuntungan menggunakan metode pemulusan (smoothing) adalah:
Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data, karena tidak perlu lagi
menyimpan semua data histories atau sebagian daripadanya. Hanya pengamatan terakhir,
ramalan terakhir, dan suatu nilai konstanta yang harus disimpan.
Persamaannya mengandung prinsip dasar yang sama dengan alat pengendali otomatis yang
jika digunakan secara tepat dapat mengembangkan suatu proses mengatur diri sendiri (self-
adjusting process) yang dapat mengoreksi kesalahan peramalan secara otomatis.
2.3.9. Ketepatan Metode Peramalan
Makridakis, Wheelright, dan McGee (pp57-58,1999) mengatakan bahwa dalam
banyak hal, kata “ketepatan (accuracy)”, menunjuk ke “kebaikan sesuai”, yang pada
akhirnya penunjukan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu mereproduksi data
yang telah diketahui. Dalam permodelan deret berkala, sebagian data yang diketahui dapat
digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya, sehingga memungkinkan orang untuk
mempelajari ketepatan ramalan secara lebih langsung. Bagi pembuat model, kebaikan
sesuai model untuk fakta yang diketahui harus diperhatikan.
Jika Xi merupakan data aktual untuk periode i dan Fi merupakan ramalan (atau nilai
kecocokan/ fitted value) untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai :
iii FXe −=
Persamaan 2-9
29
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n
buah galat dan ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai berikut:
Nilai Tengah Galat (Mean Error).
∑=
=n
ii neME
1/
Persamaan 2-10
Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error).
∑=
=n
i
i neMAE1
/||
Persamaan 2-11
Jumlah Kuadrat Galat (Sum of Squared Error).
∑=
=n
iieSSE
1
2
Persamaan 2-12
Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error).
∑=
=n
ii neMSE
1
2 /
Persamaan 2-13
Deviasi Standart Galat (Standart Deviation of Error).
∑ −= )1/(2 neSDE i
Persamaan 2-14
30
Selain kelima ukuran standar di atas, ada juga beberapa ukuran relatif yang dapat
digunakan sebagai berikut:
Galat Presentase (Percentage Error).
%100xXFXPEt
tt−=
Persamaan 2-15
Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error).
∑=
=n
ii nPEMPE
1/
Persamaan 2-16
Nilai Tengah Galat Percentage Absolut ( Mean Absolute Percentage Error).
∑=
=n
ii nPEMAPE
1/||
Persamaan 2-17
2.4. Autokorelasi
2.4.1. Pengertian Autokorelasi
Pada umumnya korelasi dapat kita artikan juga sebagai hubungan. Menurut
Supranto dalam bukunya ”Teknik & Metode Peramalan – penerapannya dalam ekonomi
dan dunia usaha” (p171,1984) : Korelasi sederhana dari Yt dan Yt-1, Yt dan Yt-2, Yt dan
Yt-3, atau suatu Yt dan Yt-k dapat diperoleh dengan menggambarkan regresinya terlebih
dahulu, bila korelasi ini menunjukkan variabel yang sama (auto), dan perbedaan periode
waktu atau lags disebut autokorelasi. Hal ini berarti bahwa korelasinya adalah sama besar.
Autokorelasi dari Yt dan Yt-1 menunjukkan berapa besar hubungan Yt dan Yt-1 antara
satu dengan yang lainnya.
31
2.4.2. Koefisien Autokorelasi
Pengidentifikasian suatu ciri-ciri dari suatu deret waktu, seperti kestatisan
(stationarity), musiman (seasonality), dan seterusnya, membutuhkan pendekatan secara
sistemastis. Proses demikian disebut analisa deret waktu (time series analysis) dan
menggunakan koefisien autokorelasi untuk beberapa perbedaan terbelakangnya waktu
(time lags) dari variabel yang diramalkan.
Koefisien autokorelasi yang mendekati nol menunjukkan suatu deret waktu yang
nilainya secara berurutan tidak berhubungan satu dengan yang lainnya. Dengan melihat
autokorelasi untuk beberapa terbelakangnya waktu (time lags) yang lebih dari satu periode
akan memberikan tambahan keterangan /informasi tentang berapa nilai dari deret waktu itu
yang berhubungan.
Koefisien autokorelasi tersebut dapat dicari dengan menggunakan persamaan yang
umum.
( )( )
( )∑ −
∑−
=− −−
=tt
kn
tktt
kYY
YYYYr 2
1
Persamaan 2-18
Koefisien autokorelasi dalam beberapa time lags diperiksa untuk melihat apakah terdapat
perbedaan yang nyata (significant) dari nol.
2.4.3. Sebaran Penarikan Contoh Autokorelasi
Menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee (pp401 – 402,1999) koefisien
autokorelasi merupakan alat berharga untuk menyelidiki deret berkala empiris. Akan tetapi,
teori statistik rk sangat kompleks, juga di dalam beberapa kasus yang ada.
32
Terdapat dua cara untuk mendekati masalah ini. Cara pertama adalah dengan
mempelajari nilai-nilai rk sekali setiap waktu dan mengembangkan rumus galat standar
untuk memeriksa apakah rk tertentu secara nyata berbeda dari nol. Yang kedua adalah
mempertimbangkan seluruh nilia-nilai rk. Pada contoh yang pertama, rumus sederhana
yang biasa digunakan adalah :
nSerk
1= (galat standar dari rk)
Persamaan 2-19
Koefisien autokorelasi dari data acak mempunyai sebaran penarikan contoh yang
mendekati kurva normal dengan nilai tengah nol dan galat standar 1 / n. Informasi ini
dapat digunakan untuk mengembangkan uji hipotesis yang sama dengan uji-F dan uji-t. Hal
ini juga dapat digunakan untuk menetapkan apakah nilai rk berasal dari populasi yang
mempunyai nilai autokorelasi nol pada time-lag k.
n merupakan banyaknya sampel data. Dalam bukunya, makridakis memisalkan n =
36, maka galat standarnya adalah 1 / 36 = 0,167. Ini berarti bahwa 95 persen dari seluruh
koefisien korelasi berdasarkan sampel harus terletak di dalam daerah nilai tengah ditambah
atau dikurangi 1,96 kali galat standar. Dengan demikian suatu deret data dapat disimpulkan
bersifat acak apabila koefisien korelasi yang dihitung berada di dalam batas tersebut.
-1,96 (0,167) ≤ rk ≤ +1,96 (0,167),
-0,327 ≤ rk ≤ 0,327.
Perhitungan diatas memberikan kesimpulan bahwa data dengan n sebanyak 36 dan
selang kepercayaan 95 persen sehingga luas daerah di bawah kurva normal yaitu 1,96,
maka deret data tersebut dapat dikatakan bersifat acak jika koefisien korelasi berada dalam
33
batas -0,327 ≤ rk ≤ 0,327. -0,327 merupakan batas atas sedangkan 0,327 merupakan
batas bawah.
2.5. Data
2.5.1. Pengertian Data
Menurut kutipan oleh Ministry of Defence, yang diambil dari website :
“Data : A representation of facts, concepts, or instructions in a formalized manner
suitable for communication, interpretation, or processing by humans or by
automatic means.”
(Ministry of Defence,www.mod.uk/issues/simulation/glossary.htm,2002)
Maka dapat dikatakan pula bahwa data merupakan sekumpulan informasi yang
merepresentasikan fakta pada sebuah kejadian yang kemudian bisa diolah sehingga bisa
dijadikan alat yang dapat membantu dalam mengambil keputusan / langkah selanjutnya.
Menurut J. Supranto, data merupakan dasar dalam membuat suatu keputusan dan
oleh karena itu diperlukan data yang baik sehingga tidak menghasilkan keputusan yang
salah. Data yang baik adalah data yang memiliki sifat-sifat / persyaratan yaitu objektif yang
berarti data harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya, representatif yang berarti data
harus mewakili objek yang diamati, kesalahan baku kecil sehingga data mempunyai tingkat
ketelitian yang tinggi, tepat waktu terutama jika data digunakan untuk pengendalian /
evaluasi, dan relevan yang berarti data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan
masalah yang akan dipecahkan (Supranto,2000,p8).
34
Menurut Daniel&Robert, data bisa dipengaruhi oleh banyak faktor baik itu
eksternal maupun internal. Eksternal faktor lebih kepada keadaan perekonomian itu sendiri,
atau bisa juga tindakan para pesaing, produk saingan, serta pilihan pelanggan. Internal
faktor termasuk di dalamnya harga dan kualitas produk, waktu antar, periklanan, serta
pajak/barang retur yang dikembalikan. Data harus dianalisis untuk dilihat apakah ada faktor
penyebab pada data. Faktor penyebab ini adalah sesuatu yang dapat mempengaruhi data
dengan caranya dan dapat berguna dalam peramalan. (Daniel&Robert,1998,p92).
2.5.2. Pola Data
Makridakis, Wheelwright, dan McGee (pp21-22,1999) mengatakan bahwa langkah
penting dalam memilih suatu metode deret berkala yang tepat adalah dengan
mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola
tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis dan trend, yaitu :
* Pola Horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berluktuasi di sekitar nilai rata-rata
yang konstan. (Deret seperti itu ”stasioner” terhadap nilai rata-ratanya). Suatu
produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu
termasuk jenis ini. Demikian pula, suatu keadaan pengendalian mutu yang
menyangkut pengambilan contoh dari suatu proses produksi berkelanjutan yang
secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.
* Pola Musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman
(misalnya kuartal tahu tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).
Penjualan dari produk seperit minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas
ruang semuanya menunjukkan jenis pola ini.
35
* Pola Siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk
seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini.
* Pola Trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler
jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional
(GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola
trend selama perubahannya sepanjang waktu.
2.6. Rekayasa Piranti Lunak
Menurut Pressman (2002, p23) piranti lunak telah menjadi elemen kunci bagi
evolusi sistem dan produk yang berbasis komputer. Selama empat dekade terakhir,
perangkat lunak telah berkembang dari sebuah alat analisis dan pemecahan masalah yang
terspesiali-sasi di dalam industri itu sendiri. Tetapi budaya dan sejarah :pemrograman”
sebelumnya telah menciptakan serangkaian masalah yang sekarang muncul. Perangkat
lunak telah menjadi faktor pembatas dalam evolusi sistem berbasis komputer. Perangkat
lunak dirancang dari program-program, data, dan dokumen. Masing-masing dari item
tersebut terdiri dari sebuah konfigurasi yang diciptakan sebagai bagian dari proses
pengembangan perangkat lunak. Tujuan rekayasa perangkat lunak adalah menyediakan
sebuah kerangka kerja guna membangun perangkat lunak dengan kualitas yang lebih
tinggi.
Rekayasa piranti lunak (Software Engineering) menurut IEEE [IEE93] berdasarkan
dalam buku terjemahan “Rekayasa Piranti Lunak” karangan Pressman (2002, p28) adalah
(1) aplikasi dari sebuah pendekatan kuantifiabel, disiplin, dan sistematis kepada
36
pengembangan, operasi, dan pemeliharaan perangkat lunak; yaitu aplikasi dari Rekayasa
Piranti Lunak; (2) Studi tentang pendekatan-pendekatan seperti pada (1).
2.6.1. Model Proses Rekayasa Piranti Lunak
Ada beberapa model proses sebagai pendekatan yang bisa digunakan dalam
merekayasa piranti lunak yaitu model sekuensial linier (Waterfall Model), model prototipe
(Prototyping Model), model RAD (Rapid Aplication Development), model pertambahan,
model Spiral, model rakitan komponen, model perkembangan konkuren, model formal, dan
teknik generasi keempat (Fourth Generation Techniques – 4GT).
Pada penulisan kali ini, penulis akan menggunakan model sekuensial linier atau
yang sering disebut juga model “siklus kehidupan klasik” atau “model air terjun” yang
dimana berdasarkan Pressman (2002, pp37-38) model sekuensial linier adalah paradigma
rekayasa piranti lunak yang paling luas dipakai dan paling tua. Model ini meliputi langkah-
langkah aktivitas sebagai berikut : rekayasa dan pemodelan sistem / informasi, analisis
kebutuhan perangkat lunak, desain perangkat lunak sebagai syarat/kebutuhan dalam sebuah
representasi perangkat lunak yang dapat diperkirakan demi kualitas sebelum dimulai
pemunculan kode, generasi kode (coding), pengujian program ketika generasi kode telah
dimulai dan dibuat, dan pemeliharaan perangkat lunak.
37
Gambar 2.6 Model Sekuensial linier (Pressman, 2002, p37)
2.7. State Transition Diagram (STD)
State Transition Diagram merupakan sebuah modeling tool yang digunakan untuk
mendeskripsikan sistem yang memiliki ketergantungan terhadap waktu. STD merupakan
suatu kumpulan keadaan atau atribut yang mencirikan suatu keadaan pada waktu tertentu.
Adapun komponen-komponen utama STD adalah:
a) State,
disimbolkan dengan :
State merepresentasikan reaksi yang ditampilkan ketika suatu tindakan
dilakukan. Ada dua jenis state yaitu: state awal dan state akhir. State akhir dapat
berupa beberapa state, sedangkan state awal tidak boleh lebih dari satu.
b) Arrow,
disimbolkan dengan :
Arrow sering disebut juga dengan transisi state yang diberi label dengan
ekspresi aturan, label tersebut menunjukkan kejadian yang menyebabkan transisi
terjadi.
Pemodelan sistem informasi
Analisis
Desain
Kode
Tes
38
c) Condition dan Action,
disimbolkan dengan :
State 1 State 2
Condition
Action
Gambar 2.7 Simbol Condition dan Action
Condition (kondisi) adalah suatu event pada lingkungan eksternal yang
dapat dideteksi oleh sistem, sedangkan action (aksi) adalah yang dilakukan oleh
sistem bila terjadi perubahan state atau merupakan reaksi terhadap kondisi yang
terpenuhi. Aksi akan menghasilkan keluaran atau tampilan.
2.8. Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penulisan skripsi ini, salah satunya adalah
penelitian dalam skripsi yang berjudul “Analisis penerapan metode peramalan terhadap
permintaan konsumen dalam optimalisasi perencanaan produksi bahan makanan pada
Departement Food and Beverage – Hotel Novotel Yogyakarta” oleh Agro Aji Nugroho,
mahasiswa Universitas Bina Nusantara, program studi Matematika, angkatan 2000.
Dalam skripsinya, Aji menuliskan tentang penelitian terhadap permintaan
konsumen akan makanan dan minuman yang tersedia di Hotel Novotel Yogyakarta. Hal ini
bertujuan agar terdapat optimalisasi dalam perencanaan produksi bahan makanan di Hotel
tersebut. Penelitian itu dilakukannya pada bagian Food and Beverage Department, Hotel
Novotel Yogyakarta, dan berdasarkan kategori item : food, beverage non alcohol, beverage
alcohol, dan kategori cake and bread.
39
Peramalan permintaan konsumen dilakukan dengan menggunakan beberapa metode
sebagai perbandingan yaitu : metode peramalan konvensional yang biasa digunakan pihak
Hotel hanya berdasarkan intuisi, metode peramalan bergerak rata-rata tunggal (single
moving average) 3 bulan dan metode bergerak rata-rata tunggal 5 bulan, serta metode
peramalan exponential smoothing dengan koefisien smoothing α = 0,1 s/d α = 0,9.