11

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Manajemen Menurut Robbins dan Coulter (2010:23), manajemen adalah hal yang di

lakukan oleh para menejer. Manajemen melibatkan aktivitas-aktivitas koordinasi

dan pengawasan terhadap pekerjaan orang lain, sehingga pekerjaan tersebut

dapat terselesaikan secara efisien dan efektif.

Menurut Terry (2010:67), manajemen adalah suatu proses yang

membedakan atas perencanaan pengorganisasian, penggerakan pelaksanaan dan

pengawasan dengan memanfaatkan baik ilmu maupun seni, agar dapat

menyelesaikan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

Menurut Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah proses

perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya

manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai

tujuan organisasi.

Berdasarkan definisi-definisi manajemen yang telah dikemukakan, sebagian

besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu proses, sumber

daya, efektif, dan tujuan organisasi. Dapat disimpulkan manajemen adalah proses

pengelolaan sumber daya secara efektif untuk mencapai tujuan organisasi.

2.2 Manajemen Operasional Menurut Daft (2006:216), manajemen operasional merupakan bidang

manajemen yang mengkhususkan pada produksi barang, serta menggunakan

alat-alat dan teknik-teknik khusus untuk memecahkan masalah-masalah

produksi.

Menurut Heizer dan Render (2011:36), manajemen operasi adalah aktivitas

yang berhubungan dengan pembuatan barang maupun jasa dengan mengubah

input menjadi output.

Menurut Tampubolon (2008:13), manajemen operasi adalah sebagai

manajemen proses konveksi dengan bantuan fasilitas seperti tanah, tenaga kerja,

modal, dan manajemen masukan (inputs) yang diubah menjadi keluaran yang

diinginkan beberapa barang atau jasa layanan.

12

Berdasarkan definisi-definisi manajemen yang telah dikemukakan, sebagian

besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu kegiatan,

menghasilkan barang dan jasa, dan organisasi. Dapat disimpulkan bahwa

Manajemen Operasi adalah kegiatan yang meghasilkan barang dan jasa dalam

suatu organisasi.

2.2.1 Pentingnya Manajemen Operasi Berdasarkan pendapat dari Heizer dan Render (2011:38), terdapat empat

alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu:

1. Manajemen operasi merupakan satu dari tiga fungsi utama dalam setiap

organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis

lainnya. Semua organisasi memasarkan, membiayai, dan memproduksi,

maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas manajemen

operasi berjalan. Selain itu, dengan mempelajari manajemen operasi dapat

mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi

perusahaan yang produktif.

2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi. Fungsi produksi

adalah bagian dari masyarakat yang menciptakan produk yang kita

gunakan.

3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi. Dengan

memahami apa saja yang dilakukan oleh manajer ini, kita dapat

membangun keahlian yang dibutuhkan untuk dapat menjadi seorang

manajer seperti itu. Hal ini akan membantu Anda untuk menjelajahi

kesempatan kerja yang banyak dan menggiurkan di bidang manajemen

operasi.

4. Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak

menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.Sebagian besar pengeluaran

perusahaan digunakan untuk fungsi manajemen operasi. Walaupun

demikian, manajemen operasi memberikan peluang untuk meningkatkan

keuntungan dan pelayanan terhadap masyarakat.

2.3 Peramalan (Forecasting) Menurut Heizer dan Render (2011:136), Peramalan (forecasting) adalah

seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian dimasa depan. Hal ini dapat

dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan mem-

13

proyeksikannya kemasa mendatang dengan suatu bentuk model matematis. Hal

ini bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat subjektif. Hal ini pun dapat

dilakukan dengan menggunakan kombinasi model matematis yang disesuaikan

dengan pertimbangan yang baik dari seorang manajer.

Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu

usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan

di masa lalu.

Menurut Schroeder (2007:214), Peramalan adalah seni dan ilmu untuk

memprediksikan masa depan. Sampai dekade terakhir, peramalan sebagian besar

merupakan seni, akan tetapi sekarang peramalan juga sudah menjadi ilmu.

Ketika pertimbangan manajer masih diperlukan untuk peramalan, manajer kini

telah dibantu dengan metode matematis yang canggih.

Berdasarkan definisi-definisi peramalan yang telah dikemukakan, sebagian

besar definisi tersebut memiliki unsur-unsur persamaan yaitu seni dan ilmu,

meramalkan, masa depan. Dapat di simpulkan metode peramalan adalah seni

dan ilmu untuk meramalkan suatu keadaan di masa depan.

2.3.1 Meramalkan Horizon Waktu Menurut Herjanto (2007:78), peramalan diklasifikasikan berdasarkan

horizon waktu masa depan yang di lingkupinya. Horizon waktu terbagi

menjadi beberapa katergori:

1. Peramalan jangka pendek, yaitu untuk jangka waktu kurang dari 3

bulan. Misalnya, peramalan dalam hubungannya dengan perencanaan

pembelian material, penjadwalan kerja, dan penugasan karyawan.

2. Peramalan jangka menengah, mencakup waktu antara 3 sampai 18

bulan. Misalnya, peramalan untuk perencanaan penjualan, perencanaan

produksi, dan perencanaan tenaga kerja tidak tetap.

3. Peramalan jangka panjang, yaitu yang mencakup waktu lebih besar dari

18 bulan. Misalnya, peramalan yang diperlukan dalam kaitannya

dengan penanaman modal, perencanaan fasilitas, dan perencanaan

untuk kegiatan litbang.

14

2.3.2 Jenis – jenis Peramalan Menurut Heizer dan Render (2011:137), umumnya organisasi meng-

gunakan tiga jenis peramalan:

1. Peramalan Ekonomi (Economis Forecast) menjelaskan siklus bisnis

dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang di

butuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator perencanaan

lainnya.

2. Peramalan Teknologi (Technological Forecast) memperhatikan tingkat

kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik

yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.

3. Peramalan Permintaan (Demand Forecast) adalah proyeksi permintaan

untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut juga

peramalan penjualan yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta

system penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan,

pemasaran, dan sumber daya manusia.

2.3.3 Pendekatan dalam Peramalan Menurut Heizer dan Render (2011:139), Terdapat dua pendekatan umum

untuk peramalan sebagaimana ada dua cara mengatasi semua model

keputusan, yaitu:

1. Peramalan Kuantitatif (Quantitative Forecast)

Peramalan yang menggunakan model matematis yang beragam dengan

data masa lalu dan variable sebab-akibat untuk meramalkan permintaan.

2. Peramalan Subjektif atau Kualitatif (Qualitative Forecast)

Peramalan yang menggabungkan faktor seperti instuisi, emosi,

pengalaman pribadi dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal.

2.3.4 Model – Model Peramalan Menurut Heizer dan Render (2011:139), peramalan kuantitatif memiliki

lima metode yang dibagi menjadi dua kategori yaitu:

1. Model Deret waktu (Time Series Approach), adalah teknik peramalan

yang menggunakansejumlah data msa lalu untuk membuat peramalan.

Dengan kata lain, perusahaan memperhatikan apa yang terjadi selama

periode waktu tertentu dan menggunakan serangkaian data masa lalu

15

untuk membuat peramalan. Time series memiliki empat komponen,

yaitu:

• Trend adalah pergerakan data secara bertahap ke atas maupun ke

bawah. Perubahan pada pendapatan, populasi, distribusi usia, atau

pandangan budaya akan dihitung sebagai pergerakan dalam trend.

• Seasonality adalah pola data yang berulang setelah periode hari,

minggu, bulan, atau kuartal tertentu.

• Cycles adalah pola dalam data yang berlaku setiap beberapa tahun.

Biasanya tergantung pada siklus bisnis dan merupakan hal yang

utama pada perencanaan dan analisis bisnis jangka pendek.

• Random variations adalah data yang tidak memiliki pola tertentu

dikarenakan oleh situasi yang tidak seperti biasanya, sehingga tidak

dapat diprediksi

2. Model Asosiatif atau hubungan sebab akibat, seperti regresi linear,

menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin

mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan.

2.3.5 Metode Peramalan Kuantitatif Menurut Heizer dan Render (2011:139), peramalan metode Kuantitatif,

meliputi:

1) Pendekatan naïf (Naïve approach) adalah teknik peramalan yang

mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan

pada periode terakhir. Pendekatan ini merupakan model peramalan

objektif yang paling efektif dan efisien dari segi biaya.

2) Rata-rata bergerak (Moving average) adalah suatu peramalan yang

menggunakan rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode

berikutnya. Rata-rata bergerak bergunak jika kita dapat mengasumsikan

bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang diramalkan.

Rumus metode rata-rata bergerak :

Keterangan : n adalah jumlah periode dalam rata-rata bergerak

16

3) Pembobotan rata-rata bergerak (Weighted moving average)

Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk

menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini.Pemilihan bobot

merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus yang

menetapkannya.Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan

membutuhkan pengalaman.

Rumus Pembobotan rata-rata bergerak:

4) Penghalusan eksponensial (Exponential smoothing) merupakan metode

peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi

masih mudah digunakan. Metode ini menggunakan pencatatan data masa

lalu yang sangat sedikit.

Rumus metode penghalusan eksponensial:

Keterangan: α adalah konstanta yang nilainya antara 0 sampai 1,

sehingga peramalan tersebut bisa ditulis sebagai berikut:

Dimana: Ft = peramalan baru

= peramalan sebelumnya

α = konstanta penghalusan (pembobotan 0 sampai 1)

= permintaan actual periode lalu

5) Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Trend

(Exponential Smoothing with Trend).

17

Model penghalusan eksponensial yang lebih rumit dan dapat

menyesuaikan diri pada tren yang ada.Idenya adalah menghitung rata-

rata data penghaluskan eksponensial, kemudian menyesuaikan untuk

kelambatan (lag) positif atau negative pada tren.

Keterangan:

FITt = Peramalan penghalusan eksponensial

Ft = Peramalan penghalusan eksponensial

Tt = Tren penghalusan eksponensial

Penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi rata-rata

dan tren dihaluskan. Prosedur ini, membutuhkan dua konstanta

penghalusan, α untuk rata-rata, dan β untuk tren.

Rumus Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Trend adalah:

atau

Keterangan: At = permintaan actual pada periode t

α = konstanta penghalusan untuk rata-rata ( 0 ≤ α ≤ 1)

β = konstanta penghalusan untuk tren ( 0 ≤ β ≤ 1 )

6) Proyeksi Trend (Linear Regression), merupakan suatu

metode peramalan yang mencocokan garis tren pada serangkaian data

masa lalu, kemudian memproyeksikan garis pada masa mendatang untuk

peramalan jangka menengah atau jangka panjang. Rumus Proyeksi trend

adalah :

y = a + bx

Keterangan: y = nilai terhitung dari variable yang akan diprediksi

a = persilangan sumbu y

b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan

pada y untuk perubahan yang terjadi di x)

x = variable bebas (dalam kasus ini adalah waktu)

Untuk menentukan nilai a dan b, dapat menggunakan rumus:

18

Keterangan : b = kemiringan garis regresi

∑ = tanda penjumlahan total

x = nilai variable bebas yang diketahui

y = nilai variable terkait yang diketahui

a = y bar – bx bar

dimana: y bar = rata-rata nilai y

x bar = rata nilai x

2.3.6 Menghitung kesalahan Peramalan Menurut Heizer dan Render (2011:145-148), akurasi keseluruhan dari

setiap model peramalan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial, atau

lainnya dapat dijelaskan dengan membangdingkan nilai yang diramal dengan

nilai actual atau nilai yagn sedang diamati.

Rumus: Kesalahan peramalan = Permintaan actual – Nilai peramalan

Ada beberapa perhitungan yang biasanya digunakan untuk menghitung

kesalahan peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk

membandingkan model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan

untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. Terdapat 3 perhitungan,

yaitu:

1. Mean Absolute Deviation (MAD)

MAD adalah ukuran pertama kesalahan peramalan keseluruhan untuk

sebuah model. Nilai ini dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut

dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data (n).

Rumus:

2. Mean Squared Error (MSE)

MSE merupakan cara kedua untuk mengukur kesalahan peramalan

keseluruhan. MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang

diramalkan dan diamati.

19

Rumus :

3. Mean Absolute Percent Error (MAPE)

MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang

diramalkan dan actual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual.

Rumus:

Menurut Fuqing dan Yang (2012) dalam jurnal “A Reactive Pre-diction

Method for dynamic Job Scheduling Problem. Teknik peramalan yang

mempunyai nilai MAD dan MSE terkecil merupakan ramalan yang terbaik.

Membandingkan kesalahan peramalan adalah suatu cara sederhana untuk

menentukan apakah suatu teknik peramalan cocok di gunakan atau tidak.

2.3.7 Sifat Hasil Peramalan Menurut Ishak (2010:105) dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil

suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu:

• Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa

mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak dapat

menghilangkan ketidakpastian tersebut.

• Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran

kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka

adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar

kesalahan yang mungkin terjadi.

• Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka

panjang. Hal ini disebabkan karena peramalan jangka pendek, faktor-faktor

yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin

panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan

terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan.

20

2.3.8 Karakteristik Peramalan yang Baik Menurut Ishak (2010:105), Peramalan yang baik mempunyai beberapa

kriteria yang penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. Penjelasan

dari kriteria – kriteria tersebut adalah sebagai berikut:

1. Akurasi

Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan kebiasaan dan

kekonsistensian peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila

peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah. dibandingkan dengan

kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten

bila besarnya kesalahan peramalan relative kecil.

2. Biaya

Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah

tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan,

dan metode peramalan yang dipakai. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut

akan mempengaruhi berapa banyak data yang dibutuhkan, bagaimana

pengolahan datanya (manual atau komputerisasi), bagaimana penyimpanan

datanya dan siapa tenaga ahli yang diperbantukan.

3. Kemudahan

Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah

diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Adalah

percuma memakai metode yang canggih, tetapi tidak dapat diaplikasikan

pada sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia,

maupun peralatan teknologi.

2.4 Linear Programming Menurut Solhi, Mohebbi dan Khoshnood (2013:1) dalam jurnal Linear

Programming & Optimizing the Resources. Linear Programming adalah

metode matematis untuk mencapai nilai maksimum atau minimum pada

fungsi linier dimana terdapat batasan dalam pencapaiannya.

Menurut Dimyati, Tarliah dan Ahmad Dimyati (2006:17), linear

programming menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan

yang dihadapinya. Sifat linear di sini memberi arti bahwa seluruh fungsi

matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linear, sedangkan kata

programming merupakan sinonim untuk perencanaan.Dengan demikian

21

linear programming adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk

memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai

tujuan terbaik di antara seluruh alternatif yang fisibel.

Menurut Staphleton (2007:2), definisi Linear Programming adalah suatu

teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang

bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi

oleh batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik

optimalisasi.

Berdasarkan definisi tersebut, sebagian besar definisi tersebut memiliki

unsur-unsur persamaan yaitu model matematis, maksimum atau minimum,

dan batasan. Dapat disimpulkan Linear Programming adalah model

matematis yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan yang

dibatasi oleh batasan tertentu.

2.4.1 Persyaratan Linear Programming Menurut Render, Stair, & Hanna (2012:271), Program Linier harus memiliki

karakteristik sebagai berikut:

Tabel 2.1 Persyaratan Linear Programming

SIFAT ATAU CIRI LINEAR PROGRAMMING

1. Satu fungsi tujuan

2. Dua atau lebih kendala (keterbatasan)

3. Ada tindakan alternative

4. Fungsi tujuan dan kendala adalah linear

5. Certainty

6. Divisibility

7. Non-negative variables

Sumber: Render, Stair, & Hanna (2012:271)

1. Permasalahan memiliki tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau

meminimalkan biaya, yang disebut sebagai fungsi tujuan. Biasanya,

perusahaan manufaktur lebih sering memilih untuk memaksimalkan

keuntungan, sedangkan untuk perusahaan yang bergerak dibidang sistem

distribusi atau transportasi, seperti: truk dan kereta api menggunakan

fungsi tujuan yang meminimalkan biaya, yakni pengiriman. Tujuan harus

22

jelas dan didefinisikan secara sistematis. Tidak ada batasan dalam

menetapkan, baik keuntungan maupun biaya, sehingga dapat berupa sen,

satuan, atau bahkan jutaan dalam satuan mata uang apapun.

2. Kendala atau keterbatasan dalam mencapai tujuan, yang akan

membentuk fungsi kendala. Ada keterbatasan atau kendala dalam

mencapai tujuan, seperti: jumlah produk yang mampu diproduksi pada

perusahaan manufaktur terbatas pada ketersediaan tenaga kerja atau

mesin yang dimiliki, pemilihan kebijakan periklanan atau portofolio

keuangan dibatasi oleh jumlah uang yang tersedia untuk dipakai atau

diinvestasikan.

3. Harus ada alternatif yang tersedia. Contohnya jika suatu perusahaan

memproduksi tiga jenis produk yang berbeda, manajemen dapat

menggunakan program linier untuk memutuskan bagaimana

pengalokasian produk dengan sumber daya yang terbatas (tenaga kerja,

mesin dan sebagainya). Maksudnya, ada keputusan perusahaan dalam

menggunakan kapasitas produksi hanya untuk satu jenis produk saja, atau

jumlah yang sama pada ketiga produk, atau mengalokasikan sumber daya

dengan perbandingan tertentu.

4. Hubungan matematis yang linier atau dalam bentuk pertidaksamaan.

Hubungan matematis yang linier berarti bahwa semua kondisi dalam

fungsi tujuan dan fungsi kendala berada pada tingkat pertama (bukan

persamaan kuadrat, memiliki pangkat tiga atau diatasnya, atau muncul

lebih dari satu kali).

5. Certainty. Diasumsikan bahwa kondisi yang berlaku adalah selalu sama,

yakni jumlah yang ditetapkan pada tujuan dan kendala diketahui pasti

dan tidak berubah selama periode tersebut.

6. Divisibility. Asumsi bahwa solusi tidak selalu memberikan dalam

bilangan bulat (integer), tetapi dapat juga berupa bilangan pecahan atau

decimal yang jika muncul memiliki arti bahwa produk tersebut

merupakan work in process dimana dapat diselesaikan pada tahap

selanjutnya. Namun, ada beberapa jenis produk yang tidak dapat disebut

dalam bentuk pecahan, sehingga ada teknik penyelesaian yang disebut

integer programming.

23

7. Non-negative variables. Semua jawaban atau variabel bukan bilangan

negatif, karena tidaklah memungkinkan bahwa nilai negatif dapat berupa

kuantitas berbentuk fisik. Secara sederhana, perusahaan tidak dapat

memproduksi produk (kursi, baju, lampu, computer dan sebagainya)

dalam jumlah yang negatif.

2.4.2 Formulasi Model Menurut Render, Stair & Hanna (2012:271) langkah-langkah dalam

memformulasikan program linier, yaitu :

1. Memahami dengan jealas mengenai permasalahan manajerial yang sedang

dihadapi.

2. Mengidentifikasi tujuan dan kendala (keterbatasan).

3. Mendefinisikan variable keputusan.

4. Menggunakan variable keputusan dalam persamaan matematika, baik

untuk fungsi tujuan maupun fungsi kendala.

Salah satu permasalahan yang paling sering terjadi dalam program linier

adalah permasalahan kombinasi produk dimana program linier digunakan

untuk memutuskan berapa banyak yang harus diproduksi untuk masing-

masing produk ditengah keterbatasan sumber daya yang dimiliki.

Menurut Taylor (2005:33), terdapat beberapa komponen dalam formulasi

model program linier, sebagai berikut:

1. Variabel Keputusan, merupakan symbol matematika yang

menggambarkan tingkatan aktivitas perusahaan. Singkatnya, produk yang

diproduksi oleh suatu perusahaan.

2. Fungsi tujuan, merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan

tujuan perusahaan dalam terminology variable keputusan. Fungsi tujuan

selalu mempunyai salah satu target, yaitu memaksimalkan atau

meminimalkan nilai.

3. Fungsi Kendala (Batasan Model), menggambarkan hubungan linier dari

variable-variabel keputusan. Batasan-batasan menunjukan keterbatasan

perusahaan karena lingkungan operasi perusahaan, yang dapat berupa

keterbatasan sumber daya atau pedoman.

24

2.4.3 Membangun Fungsi dalam Linear Programming Gas dan Fu (2013:822) mengilustrasikan salah satu bentuk yang paling

sering di gunakan, dengan anggapan bahwa terdapat masalah dalam

menentukan kombinasi produk yang paling tepat bagi perusahaan

manufaktur.

Diberikan n sebagai jumlah produk yang mungkin di produksi dengan j

sebagai masing-masing produk dimana j = 1,2,3,…, n dan variable keputusan

diberi simbol xj yang memperesentasikan keputusan pada tingkat produksi,

serta cj sebagai laba perunit produk yang diproduksi oleh j, terakhir Z

dilambangkan sebagai total keseluruhan hasil laba dari pemilihan kombinasi

produk. Dalam melakukan pemilihan, terdapat kendala di mana terbatasnya

kapasitas produksi pada ketersediaan fasilitas atau sumber daya yang tersedia

bagi masing-masing produk. Adapun m merupakan jumlah jenis fasilitas yang

diperlukan dengan setiap jenis dilambangkan sebagai i, dimana i = 1,2,..,m

dan bi merupakan jumlah kapasitas yang tersedia per satuan waktu serta

aijmerupakan kapasitas yang digunakan untuk memproduksi tiap unit produk

j. cj, bi dan aij dinamakan sebagai parameter model. Dengan demikian, model

yang dihasilkan sebagai berikut:

Memaksimumkan Z = c1x1 + c2x2 + … + c nXn

Batasan a11x1 + a12x2 + … + a1nXn ≤ b1

a21x1 + a22x2 + … + a2nXn ≤ b2

··

··

··

am1x1 + am2x2 + … + amnXn ≤ bm

Dimana x1≥ 0, x2 ≥ 0, …, x n≥ 0, yang mengindikasikan bahwa banyaknya Xn

sebagai solusi bukan merupakan bilangan negatif. Pada pengembangan model

program linier yang lebih besar, dapat pula memiliki persamaan yang

beberapa menggunakan tanda <, beberapa menggunakan tanda ≥, dan

beberapa menggunakan tanda =. Biasanya, fungsi tujuan minimisasi

(misalnya: minimisasi biaya) memiliki fungsi kendala (batasan) yang

menggunakan tanda ≥. Batasan untuk non negativity harus selalu

menggunakan tanda >, tetapi tidak menutup kemungkinan jika tidak

digunakan pada beberapa atau seluruh variabel keputusan.

25

2.5 De Novo Programming Menurut Tabucanon dalam Iriani (2012:18), suatu cara untuk melihat

sistem dimana selain mengoptimalkan sistem yang telah ada, juga

menyarankan perancangan suatu sistem yang optimal. Yang dititik beratkan

pada membuat suatu desain yang optimal terhadap sistem dengan

produktivitas tinggi yang memiliki beberapa kriteria.

Terdapat perbedaan mendasar antara pendekatan mengoptimalkan suatu

sistem dengan pendekatan mendesain sistem yang optimum.

1. Pada pendekatan pertama yaitu antara pendekatan Linear

Programming, setiap batas sumber daya dianggap sudah diberikan atau

ditetepkan sebelumnya dan apabila terjadi penggunaan sumber daya tidak

sepenuhnya (terdapat sisa), dianggap tidak mempengaruhi produktivitas

sistem.

2. Pada pendekatan kedua, kendala sumber daya akan disususn

sedemikian rupa sehingga tidak menghasilkan sisa, pendekatan kedua ini

dikenal dengan nama De Novo Programming.

Model Linear Programming digunakan untuk optimasi jenis produk mix

yang terdiri dari satu fungsi tujuan (objective function) dan beberapa batasan

sumber daya (constraint). Formulasi dari Linear Programming adalah

sebagai berikut:

Fungsi Tujuan:

Maksimisasi Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn

Batasan – batasan:

Subject to: a11X1 + a12X2 +....+a1nXn b1

a21X1 + a22X2 +....+a2nXn b2

am1X1 + am2X2 +....+amnXn bm

X1, X2,...... Xn 0

Pendekatan De Novo Programming dalam menyelesaikan masalah

optimasi dilakukan pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan

kombinasi terbaik yang optimal terhadap outputnya. Pendekatan ini dapat

memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi melalui

26

anggaran yang tersedia karena adanya keterbatasan anggaran yang merupakan

syarat penting dalam formulasi De Novo Programming.

Perbedaan dari dua model optimasi antara Linear Programming dan De

Novo Programming, ditinjau dari penggunaan sumber daya yang ada yaitu

konstanta bm pada kendala Linear Programming yang besarnya telah

ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming

dinyatakan sebagai Xn+1. Ditinjau dari penggunaan tanda kanonik, pada

model Linear Programming tanda sebagai batasan bahwa kombinasi

variabel keputusan tidak boleh melebihi dari jumlah sumber (bm) yang telah

ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming tanda

diganti dengan tanda = untuk menentukan jumlah sumber (Xn+1) yang

diperlukan dengan pasti. Dalam formulasi pendekatan De Novo Programming

adalah sebagai berikut:

Fungsi Tujuan:

Maksimisasi atau Minimisasi: Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn (2.1)

Batasan – batasan:

Subject to: a11X1 + a12X2 +....+a1nXn = Xn+1

a21X1 + a22X2 +....+a2nXn Xn+2

am1X1 + am2X2 +....+amnXn Xn+m (2.2)

p1Xn+1 + p2Xn+2 +....+pmXn+m B (2.3)

Xn , Xn+1,........, Xn+m 0

Dimana:

Xn+1 = variabel-variabel keputusan yang menggambarkan jumlah

dari sumber i yang harus dibeli.

Pi = harga per unit dari sumber i.

B = total anggaran (budget) yang tersedia.

Dari formulasi De novo programming diatas dapat disederhanakan menjadi

suatu persamaan sebagai berikut:

p1a1j + p2a2j +pmamj = vj untuk semua j (2.4)

Dimana:

Vj = variabel cost untuk membuat 1 unit produk j, (j=1,2,3,...n)

aij = koefisien teknologis untuk i =1,2,3,..m dan j = 1,2,3,...m

27

Dari persamaan (2.4), dapat diuraikan sebagai berikut:

Untuk: V1 = p1a11 +p2a21 +....+pmam1

V2 = p1a12 + p2a22 +...+pmam2

Vn = p1a1n + p2a2n +... pmamn

Apabila dari persamaan (2.2) disubtitusikan ke persamaan (2.3) maka

diperoleh:

p1 (a11X1 + a12X2 +...+a1nXn) + p2 (a21X1 + a22X2 +...+a2nXn) +....+ pm

(am1X1 + am2X2 +...+amnXn) B (2.5)

Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4) dengan persamaan (2.5) diatas

maka didapat persamaan sebagai berikut:

V1X1 + V2X2 + .... + VnXn B (2.6)

Sehingga formulasi De novo programming menjadi:

Maksimisasi Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn

Kendala = V1X1 + V2X2 + .... + VnXn B

A21X1 + a22X2 +....+a2nXn b2

Xn , Xn+1,........Xn+m 0

Menurut Tabucanon dalam Iriani, berikut beberapa penjelasan mengenai

perbedaan formulasi dari Linear Programming dengan formulasi De Novo

Programming dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 2.2 Perbedaan Formulasi dari Linear Programming dengan

Formulasi De Novo Programming

No Model Linier Programming Model De Novo Programming

1. Fungsi Tujuan :

Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn

Fungsi Tujuan :

Z = C1X1 + C2X2 + .... + CnXn

28

S

u

m

b

e

r

:

I

riani (2012:20)

2.5.1 Penyelesaian De Novo Programming Menurut Tabucanon dalam Iriani (2012:21), apabila dalam formulasi

model De novo programming tidak ada kendala-kendala yang lain, hanya

terdiri dari satu fungsi tujuan dan satu kendala (kendala keterbatasan

anggaran), maka penyelesaiannya dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Cari Max j (Cj/vj)

Perbandingan (Cj/vj) menggambarkan keuntungan dari produk j (bila

fungsi tujuan adalah memaksimumkan profit) atau nilai tujuan biaya per

unit yang tercapai dari kombinasi sumber-sumber yang digunakan untuk

memproduksi produk j. Tujuan dari langkah ini adalah untuk mencari

produk mana yang paling mengguntungkan untuk diproduksi.

2. Untuk Max (Cj / vj) yang diperoleh, katakanlah (Ck / vk) yang

berhubungan dengan variabel Xk, maka jumlah dari Xk yang harus

diproduksi adalah Xk = B / Vj dan Xk merupakan jumlah produk yang

paling optimal yang harus diproduksi.

Dimana :

Vj = variabel cost untuk membuat i unit produk j (j = 1,2,3,...,n)

Cj = koefisien biaya yang terdapat pada semua fungsi tujuan

2. Kendala Sumber Daya :

a11X1 + a12X2 +....+a1nXn b1

a21X1 + a22X2 +....+a2nXn b2

am1X1 + am2X2 +....+amnXn bm

Kendala Sumber Daya :

a11X1 + a12X2 +....+a1nXn = Xn+1

a21X1 + a22X2 +....+a2nXn Xn+2

am1X1 + am2X2 +....+amnXn Xn+m

Kendala Budget :

p1Xn+1 + p2Xn+2 +....+pmXn+m B

atau setelah di subtitusikan :

V1X1 + V2X2 + .... + VnXn B

3. Non Negative Constraint :

X1, X2,...... Xn 0

Non Negative Constraint :

Xn , Xn+1,........, Xn+m 0

29

Hal ini menunjukan bahwa sumber-sumber yang dimiliki akan digunakan

untuk memproduksi produk Xk sebagai produk yang paling digunakan untuk

memproduksi produk Xk sebagai produk yang paling mengguntungkan

dengan jumlah yang sesuai dengan anggaran (budget), apabila tidak ada

kendala-kendala lain.

Apabila terdapat jumlah permintaan yang terbatas pada setiap produk,

maka formulasi De novo programming dapat diselesaikan dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

1. Cari Max j (Cj / vj).

2. Untuk Max j (Cj / vj) katakanlah sebagai contoh (Ck / Vk) untuk produksi

Xk sedemikian rupa sehingga tidak melampaui batasan dari permintaan

atau batas maksimum yang dianggarkan (budget).

3. Jika anggaran tidak digunakan sepenuhnya pada saat memproduksi Xk,

maka cari produk lain yang mengguntungkan selanjutnya dengan

menggunakan Max j (Cj/vj), dimana j k.

4. Kembali ke langkan (2) sampai anggaran yang ada sudah digunakan

sepenuhnya.

Dari langkah-langkah diatas dapat dibuat suatu diagram alir sebagai berikut :

30

Gambar 2.1 Diagram Alir Metode De Novo Programming

Sumber: Iriani (2012:22)

Dengan prosedur penyelesaian diatas, model De novo programming

akan memberikan jawaban serupa satu variabel yang paling mengguntungkan

untuk diproduksi. Sehingga variabel-variabel kepurusan lainnya (produk lain)

tidak akan diproduksi. Apabila model tersebut hanya diketahui kendala-

kendala komposisi sumber (bahan baku) yang kemudian diubah menjadi satu

kendala berupa konstanta anggaran. Hal ini tentu saja kurang memuaskan,

karena apabila perusahaan hanya memproduksi satu produk yang paling

mengguntungkan saja dan tidak memproduksi produk-produk yang lain,

tentunya usaha perusahaan untuk memenuhi market share tidak optimal. Hal

ini dapat diatasi dengan menambah kendala batas-batas permintaan tiap

produk (Demand Limits) ataupun kendala lain yang dianggap perusahaan

sudah baku, misalnya kendala kapasitas kemampuan mesin.

Apabila dalam penyelesaian model De novo programming terdapat

adanya kendala-kendala selain kendala bahan baku dan anggaran yaitu

kendala yang dianggap baku bagi perusahaan, maka dapat diselesaikan

dengan menggunakan metode-metode penyelesaian dalam Linear

programming seperti dengan metode grafik, apabila hanya memiliki dua

variabel keputusan atau dengan metode simpleks apabila memiliki variabel

31

keputusan lebih dari dua. Dapat juga di selesaikan dengan menggunakan

program komputer.

Model De novo programming tidak dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah dengan fungsi tujuan berupa minimisasi biaya

produksi, karena salah satu kendala dari model tersebut adalah kendala

batasan anggaran (budget), sehingga rencana produksi yang optimalkan sudah

sesuai dengan biaya yang disediakan perusahaan. Perbedaan model De Novo

Programming dan model Linier Programming ditinjau dari masalah mix

produk dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 2.3 Perbedaan Metode Linear Programming dan Metode De Novo

Programming

No Linear Programming De Novo Programming

1. Asumsi bahwa sumber daya

terbatas pada jumlah yang telah

ditetapkan sebelumnya.

Asumsi bahwa sumber daya

menjadi terbatas karena adanya

jumlah maksimum dari budget

(anggaran)

2. Analisa sumber telah di tentukan

dan sumber tidak dapat

dikendalikan perolehannya,

karena bahan baku yang di

miliki harus dibeli sesuai dengan

ukuran minimum yang telah

ditentukan sebelumnya.

Analisa dilakukan sebelum

sumber daya yang dimiliki di

beli, sehingga sumber daya

belum dapat ditetapkan dan

sumber daya yang ada dapat

dikendalikan dan diperoleh

sesuai dengan anggaran yang

telah ditetapkan.

3. Tidak sensitif terhadap faktor

harga dari sumber daya, dan

pemberian harga terjadi selama

analisa sensitivitas.

Sensitif terhadap faktor harga.

Sumber daya telah diberi harga

berdasarkan penetapan harga

aktual.

4. Tidak selalu memiliki kendala

keterbatasan budget (anggaran).

Faktor keterbatasan budget

(anggaran) merupakan elemen

32

penting karena hal ini dijadikan

ukuran dari sumber daya yang

dibutuhkan.

5. Pada beberapa kasus masih

terdapatnya sisa pengunaan

sumber daya.

Solusi dari model atau

pendekatan ini adalah dengan

utilitas sumber daya yang

penuh tanpa adanya sisa.

Sumber: Iriani (2012:23-24)

2.6 Optimalisasi Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, Optimalisasi berasal dari kata

optimal yang artinya terbaik atau tertinggi. Mengoptimalkan berarti

menjadikan paling baik atau paling tinggi. Sedangkan optimalisasi adalah

proses mengoptimalkan sesuatu, dengan kata lain proses menjadikan

sesuatu menjadi paling baik atau paling tinggi.

2.7 Perencanaan Produksi Menurut Assauri (2008:129), Perencanaan produksi adalah perencanaan dan

pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesin-

mesin, dan peralatan lain, serta barang modal yang diperlukan untuk

memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu dimasa depan sesuai

dengan yang diperkirakan atau diramalkan.

33

Tujuan perencanaan produksi adalah :

• Mengusahakan supaya perusahaan dapat menggunakan modalnya

dengan optimal

• Mengusahakan agar perusahaan dapat menguasai pasar atau bagian

pasar yang luas

• Mengusahakan supaya perusahaan dapat berproduksi pada tingkat

efisiensi dan efektivitas yang tinggi

• Mengusahakan agar kesempatan kerja yang ada pada perusahaan

menjadi satu dalam waktu tertentu dan lambat laun kesempatan kerja

ini dapat naik sesuai dengan perkembangan dan kemajuan perusahaan

• Untuk dapat memperoleh keuntungan yang cukup besar bagi

pengembangan dan kemajuan pasar.

34

2.8 Kerangka Pemikiran

PT Boga Plus

Gambar 2.2 Kerangka Pemikiran

Sumber : Peneliti (2015)

Forecasting

Naïve Method Exponential Smoothing

Moving Average Exponential Smoothing with Trend

Weighted Moving Average Linear Regression

MAD dan MSE Terkecil

Toast Bread Pandan Multi Grain Loaf Toast Bread

Faktor yang mempengaruhi Optimalisasi Produksi

Fluktuasi Permintaan

Biaya Bahan Baku

Waktu Produksi

Jumlah Bahan Baku

Kapasitas Produksi

De Novo Programming

Kombinasi Produk yang Tepat

Keuntungan Maksimal

35