Bab 13 - Hipotesis Sampel Besar.

7/26/2019 Bab 13 - Hipotesis Sampel Besar.

http://slidepdf.com/reader/full/bab-13-hipotesis-sampel-besar 1/45

1

BAB 13BAB 13

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

BAB 13BAB 13

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR



2

OUTLINE

Teori Pendugaan Statistik Ba 13

Fungsi, Variabel, dan Masalah dalam

Analisis Regresi


Analisis Regresi

Bagian 3 Statistik Indukti!


Metode dan Distribusi Sampling


Teori Pendugaan Statistik


Pengu"ian Hi#otesis Sa$#e% Besar


Pengujian Hipotesis Sampel Keil


Analisis Regresi dan Korelasi !inier


Analisis Regresi dan Korelasi "erganda


Pengertian Teori dan &egunaan

Pendugaan

Pengertian Teori dan &egunaan

Pendugaan

#nter$al Ke%akinan Rata&rata dan Proporsi

#nter$al Ke%akinan Rata&rata dan Proporsi

'enis Kesalahan # dan ##


Prosedur Pengujian Hipotesis

Prosedur Pengujian Hipotesis

(ji Signi)ikansi

(ji Signi)ikansi

Menguji Hipotesis Rata&Rata dan Proporsi

Sampel "esar


Sampel "esar

Menguji Hipotesis Selisih Rata&Rata dan

Proporsi Sampel "esar





3

'E(INISI

Hi#otesis)

Hipotesis adalah suatu pern%ataan mengenai nilai suatu

parameter populasi %ang dimaksudkan untuk pengujian dan

berguna untuk pengambilan keputusan*




4

'E(INISI

Pengu"ian Hi#otesis

Pengu"ian *i#otesis ada%a* #rosedur +ang didasarkan #ada

ukti sa$#e% +ang di#akai untuk $enentukan a#aka*

*i#otesis $eru#akan suatu #ern+ataan +ang ,a"ar dan o%e*

karenan+a tidak dito%ak- atau *i#otesis terseut tidak ,a"ardan o%e* karena itu *arus dito%ak.




5

OUTLINE


Analisis Regresi


Analisis Regresi















Pengertian dan Pengujian Hipotesis

Pengertian dan Pengujian Hipotesis



Prosedur Pengu"ian Hi#otesis

Prosedur Pengu"ian Hi#otesis

(ji Signi)ikansi

(ji Signi)ikansi


Sampel "esar


Sampel "esar Menguji Hipotesis Selisih Rata&Rata dan







6

!angkah +* Merumuskan Hipotesis

Hipotesis nol H-. dan Hipotesis Alternati) H+..

!angkah /* Menentukan Tara) 0%ata

Probabilitas menolak hipotesis.

!angkah 1* Menentukan (ji Statistik

Alat uji statistik, uji 2, t, F, 3/ dan lain&lain.

!angkah 4* Menentukan Daerah Keputusan

Daerah di mana hipotesis nol diterima atau

ditolak..

!angkah 5* Mengambil Keputusan

Menolak H- Menerima H+Menerima H-

PROSE'UR PENGUJIAN HIPOTESIS




MERUMUS&AN HIPOTESIS

Hi#otesis No%

Satu #ern+ataan $engenai ni%ai #ara$eter #o#u%asi.

Hi#otesis A%ternati!

Suatu #ern+ataan +ang diteri$a "ika data sa$#e%

$e$erikan /uku# ukti a*,a *i#otesis no% ada%a* sa%a*.




MENENTU&AN TARA( N0ATA

Tara! N+ata

Probabilitas menolak hipotesis nol, apabila hipotesis

nol tersebut adalah benar*




MENENTU&AN UJI STATISTI&

U"i Statistik

Suatu nilai %ang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk memutuskan apakah

akan menerima atau menolak hipotesis*


Ni%ai di#ero%e* dari ru$us erikut6

'i $ana)

2 6 0ilai 2

6 Rata&rata hitung sampel

µ 6 Rata&rata hitung populasi

s7 6 Standar error sampel, di mana s7 8 σ9√n apabila standar

de$iasi populasi diketahui dan s7 8s9√n apabila standarde$iasi populasi tidak diketahui



OUTLINE


Analisis Regresi


Analisis Regresi

Bagian 3 Statistik Indukti! Bagian 3 Statistik Indukti!

Metode dan Distribusi SamplingMetode dan Distribusi Sampling

Teori Pendugaan Statistik Teori Pendugaan Statistik

Pengu"ian Hi#otesis Sa$#e% BesarPengu"ian Hi#otesis Sa$#e% Besar

Pengujian Hipotesis Sampel KeilPengujian Hipotesis Sampel Keil

Analisis Regresi dan Korelasi !inier Analisis Regresi dan Korelasi !inier

Analisis Regresi dan Korelasi "ergandaAnalisis Regresi dan Korelasi "erganda

Pengertian dan Pengujian HipotesisPengertian dan Pengujian Hipotesis

'enis Kesalahan # dan ##'enis Kesalahan # dan ##

Prosedur Pengujian Hipotesis Prosedur Pengujian Hipotesis

U"i Signi!ikansi Satu Ara* dan 'ua

Ara*

U"i Signi!ikansi Satu Ara* dan 'ua

Ara*


Sampel "esar


Sampel "esar








MENENTU&AN 'AERAH &EPUTUSAN

'aera* tidak

$eno%ak Ho

'aera* #eno%akan

Ho

Ska%a 21-4

Proai%itas 5-64 Proai%itas 5-4

'aera* &e#utusan U"i Satu Ara*

'aera* &e#utusan U"i 'ua Ara*

'aera* tidak

$eno%ak Ho

'aera* #eno%akan

Ho

'aera* #eno%akan

Ho

5-574 5-5745-64

581-64 1-64




UJI SIGNI(I&ANSI SATU ARAH 'AN 'UA ARAH

Sedangkan Pengu"ian 'ua Ara*

Adalah daerah penolakan Ho ada dua daerah, %aitu terletak di ekor sebelah kanan

dan kiri* Karena mempun%ai dua daerah, maka masing&masing daerah mempun%ai

luas : dari tara) n%ata %ang dilambangkan dengan :α, dan nilai kritisn%a biasa

dilambangkan dengan 2 :α*

Pengu"ian Satu Ara*

Adalah daerah penolakan Ho han%a satu ,%aitu terletak di ekor sebelah kanan sajaatau ekor sebelah kiri saja* Karena han%a satu daerah penolakan berarti luas daerah

penolakan tersebut sebesar tara) n%ata %aitu α, dan untuk nilai kritisn%a biasa

ditulis dengan 2α*




13

9ONTOH UJI SIGNI(I&ANSI MENGGUNA&AN

TAN'A LEBIH BESAR 'AN LEBIH &E9IL

1. U"i%a* eda rata8rata #o#u%asi- $isa%kan *i#otesisn+a ada%a* rata8rata *asi% in:estasi %ei*

ke/i% dari 15-4;. Maka #eru$usan *i#otesisn+a $en"adi)

H5 ) µ ≤

15-4

H1 ) µ < 15-4

Untuk tanda ≤ #ada H5 $enun"ukkan daera* #eneri$aan H

5- sedang tanda < #ada H

1

$enun"ukkan daera* #eno%akan di see%a* ekor kanan se#erti Ga$ar A.

7. U"i%a* eda se%isi* dua rata8rata #o#u%asi- $isa%kan *i#otesisn+a ada%a* se%isi* dua rata8rata

#o#u%asi %ei* esar sa$a dengan 5.

H5 ) µ#a = µ#% ≥

5

H1 ) µ#a = µ#% > 5

Untuk tanda ≥ #ada H5 $enun"ukkan daera* #eneri$aan H5- sedang tanda > #ada H1

$enun"ukkan daera* #eno%akan di see%a* ekor kiri se#erti Ga$ar B.




14

'AERAH &EPUTUSAN UNTU& UJI SATU ARAH

?ONE TAIL TEST@ 'ENGAN TARA( N0ATA ?α@ 4;

Daerah penolakan H- Daerah penolakan H-

Daerah Tidak menolak H-Daerah tidak menolak H-

+,;5+,;5

Ga$ar A Ga$ar B

H5 )

µ ≤

15-4 H5 )

µ#a =

µ#% ≥ 5

H1

) µ

< 15-4 H1

) µ

#a

= µ

#%

> 5




15

+* (jilah nilai rata&rata sama dengan +-,5<* Maka hipotesisn%a dirumuskan

sebagai berikut6

H- 6 µ = +-,5<*

H+ 6 µ ≠ +-,5<*

/* (jilah nilai koe)isien untuk b sama dengan -* Maka hipotesan%a

dirumuskan sebagai berikut6

H- 6 b 8 -

H+ 6 b ≠ -*

9ONTOH PENGUJIAN 'UA ARAH




16

9ONTOH PENGUJIAN 'UA ARAH

Daerah penolakan H-

Tidak $eno%ak H5

Daerah penolakan

H-

5-4

-,4=5-

-,-/5

+,>;-,>5&+,>;

-,-/5




17

OUTLINE


Analisis Regresi


Analisis Regresi











(ji Signi)ikansi (ji Signi)ikansi

Mengu"i Hi#otesis Rata8Rata dan

Pro#orsi Sa$#e% Besar

Mengu"i Hi#otesis Rata8Rata dan

Pro#orsi Sa$#e% Besar








18

9ONTOH MENGUJI HIPOTESIS RATA8RATA

SAMPEL BESAR

Perusa*aan reksa dana $en+atakan a*,a *asi% in:estasi reksa dana sa*a$ se#an"ang 751- rata8rata

$en/a#ai 15-4;. Untuk $engu"i a#aka* #ern+ataan terseut enar- $aka %e$aga konsu%tan Hu$anika

9onsu%tindo $engadakan #ene%itian #ada 35 #erusa*aan reksa dana dan dida#atkan *asi% a*,a rata8

rata *asi% in:estasi ada%a* 1-37; dan standar de:iasin+a 15-;. U"i%a* a#aka* #ern+ataan

#erusa*aan reksa dana terseut enar dengan tara! n+ata 4;.

Meru$uskan *i#otesis. Hi#otesis +ang $en+atakan a*,a rata8rata *asi%

in:estasi sa$a dengan 15-4;. Ini $eru#akan *i#otesis no%- dan *i#otesis

a%ternati!n+a ada%a* rata8rata *asi% in:estasi tidak sa$a dengan 15-4;.

Hi#otesis terseut da#at diru$uskan seagai erikut)

H5 ) µ C 15-4;.

H1 ) µ C 15-4;.

Langkah 1




19

Menentukan tara! n+ata. Tara! n+ata suda* ditentukan seesar 4;- a#ai%a

tidak ada ketentuan da#at digunakan tara! n+ata %ain. Tara! n+ata 4;

$enun"ukkan #roai%itas $eno%ak *i#otesis +ang enar 4;- sedang

#roai%itas $eneri$a *i#otesis +ang enar 64;.

Ni%ai kritis da#at di#ero%e* dengan /ara $engeta*ui #roai%itas

daera* ke#utusan H5 +aitu

D7 C D7 = 5-4D7 C 5-574 dan ni%ai kritis daritae% nor$a% ada%a* 1-6.

Langkah 2

Me%akukan u"i statistik dengan $enggunakan ru$us . 'ari soa% diketa*ui

a*,a rata8rata #o#u%asi C 15-4;- rata8rata sa$#e% 1-37;- dan standar

de:iasi 15-;. Mengingat a*,a standar de:iasi #o#u%asi tidak diketa*ui$aka diduga dengan standar de:iasi sa$#e%- dan standar error sa$#e%

ada%a* s C sD√

n se*ingga ni%ai ada%a* Langkah 3


SAMPEL BESAR




20

'aera* #eno%akan H5

Tidak $eno%ak H5

5-64

'aera* #eno%akan

H5

-,-/5 -,-/5

81-6C84-11 1-6

Menentukan daera* ke#utusan dengan ni%ai kritis C1-6 Langkah 4


SAMPEL BESAR




21

Menga$i% &e#utusan. Ni%ai u"i tern+ata ter%etak #ada daera*

$eno%ak H5. Ni%ai u"i C 3-5 ter%etak disee%a* kanan 1-6. O%e*

sea itu- da#at disi$#u%kan a*,a $eno%ak H5- dan $eneri$a

H1- se*ingga #ern+ataan a*,a *asi% rata8rata reksa dana

sa*a$ sa$a dengan 15-4; tidak terukti.

Langkah 5

MENGUJI HIPOTESIS RATA8RATA SAMPEL

BESAR




22

'i $ana)

) Ni%ai u"i

# ) Pro#orsi sa$#e%P ) Pro#orsi #o#u%asi

n ) Ju$%a* sa$#e%

MENGUJI HIPOTESIS PROPORSI SAMPEL BESAR




23

OUTLINE


Analisis Regresi


Analisis Regresi













Sampel "esar


Sampel "esar

Mengu"i Hi#otesis Se%isi* Rata8Rata

dan Pro#orsi Sa$#e% Besar

Mengu"i Hi#otesis Se%isi* Rata8Rata

dan Pro#orsi Sa$#e% Besar




24

RUMUS STAN'AR 'EIASI

2

2

21

2

121 nn x x σ+σ=σ −

'istriusi sa$#%ing dari se%isi* rata8rata #ro#orsi $e$i%iki distriusi nor$a%

dan $e$#un+ai standar de:iasi seagai erikut)

'i $ana)

σ

187

) Standar de:iasi se%isi* dua #o#u%asi

σ1 ) Standar de:iasi #o#u%asi 1

σ7 ) Standar de:iasi #o#u%asi 7

n1 ) Ju$%a* sa$#e% #ada #o#u%asi 1

n7 )Ju$%a* sa$#e% #ada #o#u%asi 7




25

RUMUS NILAI UJI STATISTI&

Sedangkan ni%ai u"i statistik diru$uskan seagai erikut)

'i $ana

) Ni%ai u"i statistik

) Se%isi* dua rata8rata *itung sa$#e% 1 dan sa$#e% 7

µ1 8 µ7 ) Se%isi* dua rata8rata *itung #o#u%asi 1 dan #o#u%asi 7

) Standar de:iasi se%isi* dua #o#u%asi




26

RUMUS STAN'AR 'EIASI SELISIH 'UA SAMPELRUMUS STAN'AR 'EIASI SELISIH 'UA SAMPEL

Standar de:iasi se%isi* dua sa$#e% ada%a* seagai erikut)

2

2

21

2

121 nsnss x x +=−

'i $ana)

s187 ) Standar de:iasi se%isi* dua sa$#e%

s1 ) Standar de:iasi sa$#e% 1

s7 ) Standar de:iasi sa$#e% 7

n1 ) Ju$%a* sa$#e% 1

n7 ) Ju$%a* sa$#e% 7




27

MENGUJI HIPOTESIS SELISIH PROPORSIMENGUJI HIPOTESIS SELISIH PROPORSI

SAMPEL BESAR SAMPEL BESAR

Untuk standar de:iasi #ro#orsi #o#u%asi da#at diru$uskan seagai erikut)

'i $ana)

s#18#7 ) Standar de:iasi se%isi* dua #ro#orsi #o#u%asi

P1 ) Pro#orsi #o#u%asi 1

P7 ) Pro#orsi #o#u%asi 7






28

MENGUJI HIPOTESIS SELISIH PROPORSIMENGUJI HIPOTESIS SELISIH PROPORSI

SAMPEL BESAR SAMPEL BESAR

Sedangkan ni%ai u"i statistik diru$uskan seagai erikut)

'i $ana)

) Ni%ai u"i statistik se%isi* dua #ro#orsi #o#u%asi

#1 = #7 ) Se%isi* dua #ro#rosi sa$#e% 1 dan sa$#e% 7

P1 = P7 ) Se%isi* dua #ro#orsi #o#u%asi 1 dan #o#u%asi 7

s#18#7 ) Standar de:iasi se%isi* dua #ro#rosi #o#u%asi

Standar de:iasi se%isi* dua sa$#e% ada%a* seagai erikut)

'i $ana P C ?1 F 7@D?n1 F n7@ 1 dan 7 ada%a* ke"adian sukses #ada sa$#e% 1 dan 7.




29

Tidak isa di#ungkuri ke*adiran $edia sosia% ?(a/eook- T,itter- Goog%e F- Linkedin- Pinterest-

Instagra$- dan %ainn+a@ da%a$ eera#a ta*un terak*ir ini te%a* $engua* #o%a *idu# $as+arakat.

Meski #erua*an terseut "uga ereda8eda ergantung #ada geogra!i- uda+a- dan kondisi

ekono$i $asing8$asing. 'i sa$#ing eragai #erann+a terseut- +ang se$akin dige$ari

$as+arakat- $edia sosia% "uga $en"adi $asa%a* aru di tenga* $as+arakat. Para sosio%og $en+eut

$edia sosia% seagai #isau er$ata dua +ang $e$i%iki sisi #ositi!- seka%igus da$#ak negati!n+a.

Sa%a* satu da$#ak urukn+a ada%a* $eningkatn+a ke"a*atan dunia $a+a ?cybercrime@ di $edia

sosia% ?http://indonesian.irib.ir/headline2/ - Senin- 7 A#ri% 751- 1)56@. Untuk $engeta*ui seera#a

esar ke"a*atan dunia $a+a- $aka di%akukan sur:ei ter*ada# re$a"a dan orang de,asa #engguna

$edia sosia%. 'ari 345 res#onden re$a"a- sean+ak 145 orang $en+atakan #erna* $en"adi koran

ke"a*atan dunia $a+a- sedangkan dari 55 res#onden orang de,asa- sean+ak 754 orang

$en+atakan #erna* $en"adi koran ke"a*atan dunia $a+a. 'engan tara! n+ata 4;- u"i%a* a#aka*

#ro#orsi re$a"a dan de,asa sa$a da%a$ $enga%a$i ke"a*atan dunia $a+a

9ONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI




30

Meru$uskan *i#otesis. &ita akan $engu"i #ern+ataan a*,a #ro#orsi

re$a"a ?#1@ sa$a dengan #ro#orsi de,asa ?#7@ +ang $enga%a$i ke"a*atan

dunia $a+a. Hi#otesis terseut da#at diru$uskan seagai erikut)

H5 ) P

1 = P

7C 5

H1 ) P1 = P7 ≠

4

Langkah 1



Menentukan tara! n+ata. Tara! n+ata suda* ditentukan seesar 4;.

Ni%ai kirits da#at di#ero%e* dengan /ara $engeta*ui #roai%itasdaera* ke#utusan H5 +aitu

D7 C 5-4 = ?5-54D7@ C 5-45 dan ni%ai

kritis dari tae% nor$a% ada%a* 1-6. Langkah 2



31

Me%akukan u"i statistik dengan $enggunakan ru$us untuk se%isi* dua

#ro#orsi sa$#e%.

'iketa*ui)

1 C 145- n1 C 345- #1 C 145D345 C 5-3

7 C 754- n7 C 55- #7 C 754D55 C 5-41

#1 ‒ #7 C 5-3 ‒ 5-41 C ‒ 5-5

P C ?1 F 7@D?n1 F n7@ C ?145 F 754@D?345 F 55@ C 5-3

Langkah 3Ni%ai standar error se%isi* dua #ro#orsi)

Ni%ai u"i statistik





32

$enentukan daera* ke#utusan dengan ni%ai kritis C 1-6 Langkah 4





33

Menentukan ke#utusan dengan ni%ai kritis C ‒1-6- sedang ni%ai

u"i statistik ‒7-76 erada di daera* #eno%akan Ho. Ini erarti Ho

dito%ak dan H1 diteri$a. Terda#at /uku# ukti a*,a se%isi*

#ro#orsi re$a"a dan de,asa tidak sa$a dengan no%- atau #ro#orsi

re$a"a dan de,asa ereda. &e"a*atan di dunia $a+a an+ak

dia%a$i o%e* orang de,asa.

Langkah 5





34

OUTLINE


Analisis Regresi


Analisis Regresi










#nter$al Ke%akinan Rata&rata dan Proporsi #nter$al Ke%akinan Rata&rata dan Proporsi

Jenis &esa%a*an I dan IIJenis &esa%a*an I dan II



Menguji Hipotesis Rata&Rata dan ProporsiSampel "esar

Menguji Hipotesis Rata&Rata dan ProporsiSampel "esar


Proporsi Sampel "esar Menguji Hipotesis Selisih Rata&Rata dan





35

PENGERTIAN &ESALAHAN JENIS I 'AN II

&esa%a*an Jenis II

Ada%a* a#ai%a ke#utusan $eneri$a H5-

#ada*a% se*arusn+a H5 sa%a*.

&esa%a*an Jenis I

Ada%a* a#ai%a ke#utusan $eno%ak H5- #ada

*a% se*arusn+a H5 enar.




36

PENGERTIAN &ESALAHAN JENIS I 'AN II


Situasi H0 H0

Keputusan Benar Sal

Terima H0 Keputusan tepat (1 – α) Kesalahan Jenis

Tla! H0 Kesalahan Jenis I (α) Keputusan tepa



37

TERIMA &ASIH



38

LATIHAN SOAL

1. PT Pangan Sehat Abadi merupakan perusahaan

yang bergerak pada makanan nonkolesterol.

Perusahaan ini menjamin bahwa konsumen akan

turun berat badannya lebih 2 kg selama dua minggu.

Dari 100 orang yang mengikuti program ini ternyata

penurunan rata-rata hitung berat badan menapai 1!"

kg dan de#iasi standar 0!2$ kg. Dengan tara% nyata

"&! apakah pernyataan dari perusahaan ini benar'



39

(awab)

b. Tara% nyata 1& dengan uji satu arah. *ilai + , 0!"

0!0" , 0!" dan nilai + kritis , 1!//. arena uji satu

arah! maka ekor akan di sebelah kanan! apabila +hitung

1!// maka o diterima dan apabila +hitung 3 1!//maka o ditolak.

LATIHAN SOAL



0

. 4enentukan uji statistik)

d. *ilai +hitung 21!5 1!// berarti o diterima dan 1

ditolak. Dengan demikian! pernyataan perusahaantersebut tidak benar! produk tersebut tidak dapat

menurunkan berat badan lebih 2 kg.

LATIHAN SOAL



41

LATIHAN SOAL

2. PT Astra memperkenalkan dua mobil baru!

yaitu 6enia dan A#an7a. Dari 1"00 konsumen

6enia! 1100 menyataan suka! sedangkan dari$000 konsumen A#an7a! 2"00 menyatakan

suka. Dengan tara% nyata "& apakah proporsi

kedua mobil tersebut sama atau tidak'



42

LATIHAN SOAL

(A8A9 )

a. 4erumuskan hipotesis.

0 ) P1 P2 , 0 1 ) P1 - P2 ≠ 0

b. 4enentukan tara% nyata. Tara% nyata "&

dengan dua arah. *ilai kirits +! yaitu +α , 0!" "

:0!0";2< , 0!5"0 dan nilai kritis + dari tabel

normal adalah 1!=/.



43

LATIHAN SOAL

(A8A9 )

. 4elakukan uji statistik dengan menggunakan

rumus + untuk selisih dua proporsi sampel. Diketahui)

>1 , 1100! n1 , 1"00! p1 , 1100;1"00 , 0!5$

>2 , 2"00! n2 , $000! p2 , 2"00;$000 , 0!?$

p1 p2 , 0!5$ 0!?$ , 0!1" "P , :>1 @ >2<;:n1 @ n2< , :1100 @ 2"00<;:1"00 @ $000<

, 0!?0



44

LATIHAN SOAL



LATIHAN SOAL

esimpulan )

d. 4enentukan daerah keputusan dengan nilai

kritis +, 1!=/! daerah penolakan hipotesis nol adalah1!=/ dan 31!=/. *ilai uji +, 5!=0 dan lebih keil

dari 1!/". (adi kesimpulannya adalah menolak

hipotesis nol dan menerima hipotesis alternati%.

Terdapat ukup bukti bahwa proporsi antara yangsuka 6enia dan A#an7a berbeda

Bab 13 - Hipotesis Sampel Besar.

Documents

Transcript of Bab 13 - Hipotesis Sampel Besar.