SOAL B

1. Menurunkan Model

Model Dasar:

Pt = a0 + a1MSt + a2Yt + e1tPAM:Pt = b0 + b1MSt + b2Yt + b3Pt-1 + e2t

2. Estimasi

Sebelum melakukan uji jangka panjang dan jangka pendek harus terlebih dahulu

melakukan uji stationeritas, yang menghasilkan:

Null Hypothesis: Unit root (individual unit root process) Series: X1, X2, YDate: 01/13/15 Time: 20:13Sample: 1968 1997Exogenous variables: Individual effectsNewey-West automatic bandwidth selection and Bartlett kernelTotal (balanced) observations: 87Cross-sections included: 3

Method Statistic Prob.**PP - Fisher Chi-square  0.00040  1.0000PP - Choi Z-stat  8.60846  1.0000

** Probabilities for Fisher tests are computed using an        asymptotic Chi-square distribution. All other tests        assume asymptotic normality.

Intermediate Phillips-Perron test results UNTITLED

Series Prob. Bandwidth ObsX1  1.0000  3.0  29X2  0.9999  12.0  29Y  0.9999  4.0  29

Jika diasumsikan bahwa X1 adalah P dan X2 adalah MS, terlihat bahwa hasil uji

stationeritas diatas pada tingkat level belum stationer karena prob > α5%. Hal tersebut juga

dapat ditunjukan dengan gambar berikut,

Langkah selanjutnya ialah di difference ke-1, dimana diperoleh hasil uji stationeritas

sebagai berikut:

Null Hypothesis: Unit root (individual unit root process) Series: X1, X2, YDate: 01/13/15 Time: 20:17Sample: 1968 1997Exogenous variables: Individual effectsNewey-West automatic bandwidth selection and Bartlett kernelTotal (balanced) observations: 84Cross-sections included: 3

Method Statistic Prob.**PP - Fisher Chi-square  0.12659  1.0000PP - Choi Z-stat  9.34294  1.0000

** Probabilities for Fisher tests are computed using an        asymptotic Chi-square distribution. All other tests        assume asymptotic normality.

Intermediate Phillips-Perron test results D(UNTITLED)

Series Prob. Bandwidth ObsD(X1)  0.9387  1.0  28D(X2)  1.0000  6.0  28D(Y)  1.0000  16.0  28

Namun ternyata masih belum stationer karena prob > α5%, dan juga dapat

ditunjukan dengan gambar berikut,

Karena belum stationer maka dilakukan difference ke-2, yang hasilnya :

Null Hypothesis: Unit root (individual unit root process) Series: X1, X2, YDate: 01/13/15 Time: 20:19Sample: 1968 1997Exogenous variables: Individual effectsNewey-West automatic bandwidth selection and Bartlett kernelTotal (balanced) observations: 81Cross-sections included: 3

Method Statistic Prob.**PP - Fisher Chi-square  38.0276  0.0000PP - Choi Z-stat -4.93132  0.0000

** Probabilities for Fisher tests are computed using an        asymptotic Chi-square distribution. All other tests        assume asymptotic normality.

Intermediate Phillips-Perron test results D(UNTITLED,2)

Series Prob. Bandwidth ObsD(X1,2)  0.0005  13.0  27D(X2,2)  0.0309  1.0  27D(Y,2)  0.0003  3.0  27

terlihat bahwa setelah dilakukan difference ke-2 hasilnya telah stationer karena prob

< α5%, hal ini didukung juga oleh gambar berikut,

Setelah stationer pada difference ke-2 maka selanjutnya dilakukan uji jangka panjang

yang menghasilkan estimasi:

Dependent Variable: DDYMethod: Least SquaresDate: 01/13/15 Time: 20:44Sample (adjusted): 1970 1997Included observations: 28 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  

C 1149.350 1130.852 1.016358 0.3192DDX1 791.8069 302.5539 2.617077 0.0148DDX2 0.630470 0.186083 3.388113 0.0023

R-squared 0.408530    Mean dependent var 3375.204Adjusted R-squared 0.361212    S.D. dependent var 6574.285S.E. of regression 5254.446    Akaike info criterion 20.07249Sum squared resid 6.90E+08    Schwarz criterion 20.21523Log likelihood -278.0149    Hannan-Quinn criter. 20.11613F-statistic 8.633770    Durbin-Watson stat 3.394993Prob(F-statistic) 0.001410

Setelah dilakukan uji jangka panjang, maka selanjutnya dicek kointegrasinya dengan

cara menyimpan lalu meng-generate variabel residual, yang menghasilkan:

Null Hypothesis: DRES has a unit rootExogenous: Constant

Bandwidth: 2 (Newey-West automatic) using Bartlett kernel

Adj. t-Stat   Prob.*

Phillips-Perron test statistic -4.911793  0.0005Test critical values: 1% level -3.689194

5% level -2.97185310% level -2.625121

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Residual variance (no correction)  18053881HAC corrected variance (Bartlett kernel)  21189347

Dan menghasilkan gambar:

Dapat dilihat dari hasil diatas bahwa variable residual stationer pada difference ke-1

dan secara tersirat menyatakan bahwa Y, X1 dan X2 saling berkointegrasi.

Untuk hasil jangka pendek menggunakan variabel yang telah stasioner, hasil

estimasinya:

Dependent Variable: DDYMethod: Least SquaresDate: 01/13/15 Time: 20:37Sample (adjusted): 1970 1997Included observations: 28 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  

C 635.5166 807.3902 0.787125 0.4389DDX1 630.1844 216.6596 2.908638 0.0077DDX2 0.775589 0.134869 5.750691 0.0000

DRES(-1) -1.052411 0.207092 -5.081859 0.0000

R-squared 0.715099    Mean dependent var 3375.204Adjusted R-squared 0.679486    S.D. dependent var 6574.285S.E. of regression 3721.963    Akaike info criterion 19.41345Sum squared resid 3.32E+08    Schwarz criterion 19.60377Log likelihood -267.7883    Hannan-Quinn criter. 19.47163F-statistic 20.07990    Durbin-Watson stat 1.744124Prob(F-statistic) 0.000001

b) interpretasi jangka panjang :

Coefficient t Statistic Probabilita

C 1149.350 1.016358 0.3192

X1 791.8069 2.617077 0.0148

X2 0.630470 3.388113 0.0023

F statistic 0.001410

R² 0.408530

Variabel DDX1 (P) memiliki pengaruh positif dan signifikan terhadap variabel DDY, hal

ini terlihat dari prob < α5% (0.0148 < 0.05)

Variabel DDX2 (MS) memiliki pengaruh positif dan signifikan terhadap variabel DDY,

hal ini terlihat dari prob < α5%. ( 0.0023 < 0.05)

Uji F (simultan) menunjukan ternyata semua variabel DDX1 (P) dan DDX2 (MS)

berpengaruh positif dan signifikan terhadap variabel DDY, hal ini terlihat dari prob <

α5% (0.001410 < 0.05)

R² sebesar 0.408530 berarti 40.85% variabel DDY dapat dijelaskan oleh variabel

DDX1(P) dan variabel DDX2 (MS), sedangkan sisanya sebesar 59.15% dijelaskan oleh

variabel lain diluar model. Selain itu, R² sebesar 0.408530 juga menunjukan bahwa

hubungan variabel dependen dengan independen adalah positif dan lemah.

Persamaan DDY = 1149.350 + 791.8069 DDX1 + 0.630470 DDX2. Artinya apabila

variable DDX1 meningkat 1 satuan maka variable DDY akan meningkat sebesar

791.8069 satuan dengan asumsi lainnya tetap. Sedangkan apabila variable DDX2

meningkat 1 satuan maka variable DDY akan meningkat sebesar 0.630470 satuan dengan

asumsi lainnya tetap.

Uji multikolinearitas :

Suatu model dikatakan terkena problem multikolinearitas adalah jika R² nilainya lebih

dari 0.80 dan variabel independennya tidak signifikan, sedangkan dalam model tersebut R²

sebesar 0.408530 dan variabel bebasnya signifikan, sehingga tidak ada problem

multikolinearitas.

Uji normalitas :

Berdasarkan gambar di atas terlihat bahwa variabel residual terdistribusi normal,

dapat dilihat dari prob (0.452518) < 0.05

Uji heteroskedastisitas :

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 4.706369    Prob. F(5,22) 0.0045Obs*R-squared 14.47101    Prob. Chi-Square(5) 0.0129Scaled explained SS 14.73198    Prob. Chi-Square(5) 0.0116

Hasil uji tersebut menunjukan bahwa prob chi-square (0.0129) < 0.05 maka terbebas

dari problem heteroskedastisitas.