1. Aplikasi operasi fungsi pada fisika.

1. Posisi sebagai fungsi waktu

2. Posisi sudut sebagai fungsi waktu

3. Kecepatan sebagai fungsi waktu

4. Kecepatan sudut sebagai fungsi waktu

5. Gaya sebagai fungsi waktu

6. Momentum sebagai fungsi waktu

Posisi sebagai fungsi waktu

1. Sebuah benda bergerak dengan dengan posisi sebagai fungsi waktu, dinyatakan dalam persamaan , dimana x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan:

a. Kedudukan awal benda

b. Kecepatan rata-rata dari t= 0 sampai t=2 sekon

Penyelesaian:

a. Persamaan posisi benda

Kedudukan awal adalah pada saat t=0 , maka

Jadi, posisi benda awal adalah 2 meter.

b. Persamaan posisi benda

Untuk mencari kecepatan rata-rata dari t=0 sampai t=2 kita harus menghitung posisi benda.

Pada saat t=0 , maka

Pada saat t=2, maka

Kecepatan rata-rata,

Posisi sudut sebagai fungsi waktu

2. Posisi sebuah titik materi pada sebuah piringan dinyatakan dengan persamaan

, tentukan:

a. Posisi sudut saat t=0 dan t=2 sekon

b. Kcepatan sudut rata-rata dari t=0 sampai t=2 sekon

Penyelesaian:

a. Persamaan posisi sudut

Pada saat t=0 maka

Pada saat t=2 maka

b. Kecepatan sudut rata-rata dari t=0 s sampai t=2 s adalah

Jadi, kecepatan sudut rata-rata dari t=0 sampai t=2 sekon adalah 4rad/s

Keceptan sebagai fungsi waktu

3. Sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan sebagai fungsi , tentukan :

a. Kecepatan awal benda

b. Percepatan rata-rata benda dari t=0 sampai t=5sekon

Penyelesaian:

a. Persamaan kecepatan ,

Kecepatan awal adalah saat t=0, maka

b. Persamaan kecepatan ,

Kecepatan awal adalah saat t=0, maka

Pada saat t=5 maka

Percepatan rata-rata dari t=0 sampai t=5 sekon adalah

Jadi, percepatan rata-rata dari t=0 sampai t=5 sekon adalah 5m/s2Kecepatan sudut sebagai fungsi waktu

4. Posisi sebuah benda yang berputar melingkar memiliki persamaan , tentukan percepatan sudut rata-rata dari t=10 s sampai t=15 s

Penyelesaian:

Persamaan kecepatan sudut

Pada saat t=10 maka

Pada saat t=15 maka

Perecepatan sudut rata-rata dari t=10 sampai t=15 adalah

Jadi, percepatan susut rata-rata adalah 98m/s2Gaya sebagai fungsi waktu5. Sebuah benda bergerak dengan gaya sebagai fungsi waktu, menurut persamaan , tentukan :

a. Besar gaya yang dialami benda saat t=0s dan t=5s adalah

Pada saat t=0, maka

Pada saat t=5 maka

Grafiknya adalah;

Momentum sebagai fungsi waktu6. Sebuah bola bilyar bergerak menurut persamaan P(t)=10t+2, tentukan perubahan momentum saat t=1s dengan saat t=2s.

Penyelesaian:

persamaan momentum P(t)=10t+2

pada saat t=0, maka

pada saat t=2, maka

perubahan momentum

2. Aplikasi kesimetrian dan trigonometri fungsi untuk menentukan persamaan kuadrat dari gerak parabola

1. Turunkan persamaan berikut:

Jawab:

Tinjauan gerak pada arah horisontal Tinjauan gerak pada arah vertikal

Gerak sepanjang sumbu x (GLB)

Gerak sepanjang sumbu y (GLBB)

Karena gerak parabola ke atas sehingga percepatan grafitasi bumi berarah ke bawah (a=-g)

Pada titik tertiggi kecepatannya adalah nol

Sehingga

Titik tertinggi(hmax)

3. Aplikasi Fungsi Genap , Fungsi Ganjil dan Taksatupun

No.Persamaan FisikaFungsi Genap.Ganjil atau tak SatupunAlasan

,x=v.t

(GLB)Ganjilx=v.t

jika x(-t)=v(-t)

=--vt

Karena x(-t)=-vt, maka x=vt adalah fungsi anjil

2.(GLBB oleh pengaruh gaya grafitasi)tak satupun

3.W=P.t

(Usaha)GanjilW(t)=P.t

W(-t)=P(-t)

=-Pt

Karena W(-t)=-Pt , maka W=Pt adalah fungsi ganjil

4.

tak satupun

5.

Ganjil

6.

Ganjil

7.

Ganjil

8.

tak satupun

9.

tak satupun

10.

tak satupun

Jika

4. Aplikasi fungsi transenden

Suatu sumber radioaktif Au, dengan konstanta disintegrasi (konstanta peluruhan atau ) 2,88 x 10-4s-1 . Tentukanlah waktu paruhnya:Jawaab:

5. Aplikasi Transalasi grafik

Sbuah bola yang dijatuhkan dari menara tanpa kecepatan awal, kecepatan gerak bola merupakan fungsi waktu yang memenuhi persamaan :v(t) = atSetelah beberapa saat dilakukan lagi percobaan dengan menjatuhkan bola tersebut, namun pada percobaan kedua ini terdapat kecepatan awal sebesar vo . Tentukanlah kecepatan v(t) nya, dan gambarkan grafiknya.Jawab:Pada kasus ini, percepatan merupakan gravitasi bumi (g) dan karena geraknya ke bawah maka percepatan nilainya negatif (-g).Sehingga untuk kecepatan bola yang dijatuhkan tanpa kecepatan awal adalah:v(t) = -gt Sedangkan untuk kasus kedua, dimana terdapat kecepatan awal sebesar vo dan arahnya kebawah sehingga kecepatan awalnya menjadi vo. Maka kecepatan dalam fungsi waktu adalah:v(t) = gt -vo (diperoleh dengan memanfaatkan pergesean fungsi)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

1 2 3 4 5

t(s)

5

4

3

2

1

0

15

F(N)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

t=0s

t=5s

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1324384633.unknown

_1324402242.unknown

_1324413127.unknown

_1324414452.unknown

_1324414856.unknown

_1324415627.unknown

_1413385259.unknown

_1413385260.unknown

_1413384708.unknown

_1324415273.unknown

_1324415396.unknown

_1324414816.unknown

_1324413964.unknown

_1324414377.unknown

_1324413906.unknown

_1324412825.unknown

_1324413016.unknown

_1324413100.unknown

_1324412939.unknown

_1324403498.unknown

_1324412126.unknown

_1324412641.unknown

_1324402494.unknown

_1324398559.unknown

_1324399196.unknown

_1324399412.unknown

_1324398940.unknown

_1324398589.unknown

_1324385469.unknown

_1324387062.unknown

_1324398224.unknown

_1324386884.unknown

_1324386921.unknown

_1324386005.unknown

_1324384995.unknown

_1324385146.unknown

_1324384918.unknown

_1324383213.unknown

_1324383789.unknown

_1324384002.unknown

_1324384144.unknown

_1324383945.unknown

_1324383841.unknown

_1324383596.unknown

_1318158314.unknown

_1324379813.unknown

_1324382621.unknown

_1324382630.unknown

_1324382250.unknown

_1324378622.unknown

_1324379708.unknown

_1324379340.unknown

_1323239847.unknown

_1322722264.unknown

_1318156989.unknown

_1318157229.unknown

_1318156761.unknown