ASSALAMUALAIKUM WR.WB

THEOREMA PHYTAGORAS

DI SUSUN OLEH DIHAN UTAMA EFRIANIA410090262

• Standar kompetensi : Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

• Kompetensi dasar : a. Menggunakan teorema phytagoras dalam pemecahan masalah

• Indikator : – Menemukan Teorema Pythagoras – Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui– Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300,

450, 600)

Tujuan : a. Siswa dapat mendefinisikan tentang teorema phytagorasb. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sisi segitiga siku-sikuc. Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sudut istimewa

• Kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain.

Pengertian teorena phytagoras

c

a

b

b a

b

a

ba

b

a

c

c

c

c

KONSEP TEOREMA PHYTAGORAS

Dari gambar di samping dapat kita simpulkan bahwa :Terdapat 1 buah persegi besar, 1 buah persegi kecil dan 4 buah segitiga siku-siku, maka :

.

Maka , dapat dikatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainya

a

b c

Bentuk umum teorema phytagoras

Rumus teorema phytagoras (untuk sudut tumpul)

Coba perhatikan gambar segitiga disamping :Dengan ukuran sisi terpanjang 12 cm, dan sisi yang lain 8 dan 5 cmMaka berlaku :

kuadarat terpanjang : 144kuadrat yang lain 25 + 64 +89maka , kuadrat sisi terpanjang lebih besar dari

kuadrat sisi yang lain , jadi dalam segitiga tumpul berlaku rumus :

+

5 cm

8 cm

12 cm

C

B A

Rumus teorema phytagoras (untuk sudut lancip)

Coba perhatikan segitiga lancip disamping :Diketahui: sisi kuadrat terpanjang = 121Jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain :

=64 + 100=164Diperoleh 121 < 164

+=

Maka dapat disimpulkan bahwa :

11 cm

CA

8cm

10 cm

B

+<

Cara penulisan rumus yang lain

• Teorema Pythagoras banyak sekali digunakan dalam perhitungan bidang matematika. Misalnya, menghitung panjang sisi-sisi segitiga, menentukan diagonal pada bangundatar, sampai perhitungan diagonal ruang pada suatu bangun ruang.

PENGGUNAAN TEOREMA PHYTAGORAS

CONTOH SOAL :

1.

r2

5

Tentukan nilai r untuk segitiga siku-siku pada gambar dibawah ini :

Diketahui : a = 3 cm b = 4cm

Ditanya : r ?Jawab :

= = 9 + 16 = 25 = = 5 cm

Jadi, nilai r pada gambar segitiga di atas adalah 5 cm

Soal latihan :1. Tentukan nilai t, jika diketahui sisi-sisi segi tiga terdiri atas 5 cm dan 12cm?2. Tentukan nilai dari c, jika sisi terpanjang dari segitiga adalah 13 cm dan sisi lainnya adalah

5 cm?3. Tentukan, memiliki sudut apakah jika,:

a. 4cm ,6cm ,7cmb. 2cm,3cm,5cmc. 2cm,8cm,10cm

4. Jika seseorang naik tangga yang bersandar di sebuah tembok dengan jarak tangga ke tembok sejauh 8cm, dengan tinggi tembok 6cm, jadi berapa kemiringgan tannga tersebut?

5. Jika dono datang dari arah A ke B dengan jarak 10 meter, di B dia bertemu dengan dian dan bersama-sama berjalan menuju kerumah feri (C) dengan jarak 13 meter, kemudian dian dan dono berjalan pulang (A) berapa jarak yang harus ditempuh?