ASSALAMU’ALAIKUM. WR.WB

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Oleh :Maya SarohA410080110

SMP KELAS

IX

TabungDefinisi Unsur-Unsur TabungMelukis jaring-jaring tabungLuas TabungVolume Tabung

Definisi

Tabung adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran yang sejajar dan kongruen dan dibatasi juga oleh himpunan (atau tempat kedudukan) garis-garis yang sejajar yang tegal lurus dan memotong dua lingkaran itu.

A

B

t

rr

Unsur-unsur TabungPerhatikan gambar

P2D

A P1 B

C

1. Sisi alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat P1, dan sisi atas, yaitu sisi berbentuk lingkaran dengan pusat P2.

2. Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung( sisi yang tidak di raster).

3. Diameter lingkaran alas, yaitu ruas garis AB, dan diameter lingkaran atas, yaitu garis CD.

4. Jari-jari lingkaran alas (r), yaitu garis P1A dan P1B, serta jari-jari lingkaran atas (r), yaitu panjang ruas garis P2C dan P2D.

5. Tinggi tabung yaitu panjang ruas garis P2P1, DA, dan CB.

Sisi atas

Selimut tabung

Sisi alas

r

MELUKIS JARING-JARING TABUNG

P= 2π r

Luas Selimut tabung = 2 π r x t

Jaring-jaring tabung terdiri dari :

1. Selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang P = keliling alas tabung = 2 π r dan lebar = tinggi tabung = t

2. Dua buah lingkaran berjari-jari r. dengan demikian luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut :

Luas selimut = keliling alas x tinggi t

d

r

t

Luas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas dan luas sisi atas tabung.

A. LUAS PERMUKAAN TABUNGLuas selimut tabung pada gambar

berbentuk persegi panjang dengan panjang AA’ = DD’ = keliling alas tabung = 2 π dan lebar AD =A’D’= tinggi tabung = t

Jadi, Luas selimut tabung = luas persegi panjang = p x l = 2 π r t

P2

r

P2 r

D’

A

D

A’

= luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut tabung= π r2 + π r2 + 2 π r t = 2 π r2 + 2 π r t = 2 π r (r + t)

B. LUAS TABUNG TANPA TUTUP

Luastanpa tutup = luas sisi alas + luas selimut           = π r2 + 2 π r t

2 π r t

rA D

D’A’

A’

A

D’

D

Contoh Soal

Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut.

???

????

Penyelesaian Diketahui : r = 7 cmt = 10 cmDitanyakan : luas selimut tabungluas permukaan tabungPenyelesaian:Luas selimut tabung = 2πrt=

Luas permukaan tabung = 2πr (r + t)

Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440 cm2 dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm2

VOLUME TABUNG

V = luas alas x tinggi   = π r2 x t   = π r2 t

Pada dasarnya, tabung juga merupakan prisma karena bidang alas dan bidang atass tabung sejajar dan kongruen. Jelasnya perhatikan gambar 1. dengan demikian, volume tabung sama dengan volume prisma segi n, yaitu luas alas dikali tinggi. Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran. Volume tabung dinyatakan sebagai berikut

Gambar 1

Prisma dan Tabung

Contoh

Suatu bak mandi yang berbentuk tabung mempunyai jari-jari 35cm dan tinggi 120 cm. tentukan volume air yang dapat di tampung dalam bak mandi tersebut !

Bak Mandi

Penyelesaian

Volume tabung :π r2 t

Jadi, bak mandi tersebut dapat menampung air sebanyak

SekianWASSALAMU’ALAIKUM. WR. WB