ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
11
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
description
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB. Melukis irisan antara bidang dan bangun ruang menggunakan sumbu afinitas. Disusun guna memenuhi tugas geometri ruang TRI AYU MARTINI A 410 080 139 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
MELUKIS IRISAN ANTARA BIDANG DAN BANGUN RUANG MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
Disusun guna memenuhi tugas geometri ruang
TRI AYU MARTINIA 410 080 139
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
KUBUSCiri-ciri kubus:1. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk
bujur sangkar (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,)
2. Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G, H) 3. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang (AB, CD,
EF, GH, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH, FG) 4. Semua sudutnya siku-siku 5. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal
bidang (4 diagonal ruang = garis AG, BH, CE, DF
12 diagonal bidang = garis AC,BD,EG,FH,AH,DE,BG,CF,AF,BE,CH,DG)
Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang dengan Menggunakan Sumbu Afinitas
Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya.
Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidang irisan:
Dua titik menentukan garis. Garis dapat diperpanjang pada kedua ujungnya. Bidang dapat diperluas.
Langkah-langkah melukis
1. Pilih dua titik pada bidang irisan yang terletak sebidang pada bangun ruang.
2. Lukislah garis yang melalui dua titik tersebut.
3. Perpanjang garis-garis pada alas bangun ruang sehingga memotong garis pada langkah 2.
4. Hubungkan 2 titik baru pada bidang alas bangun ruang. Garis yang diperoleh adalah sumbu afinitas.
5. Lengkapi gambar irisan bidang tersebut.
A B
CD
E F
GH
P
Q
R
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan R berturut–turut terletak
pada pertengahan AB, CG, dan GH.
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!
Jawab:Gambar kubus ABCD.EFGH
dengan titik-titik P, Q,dan R seperti
pada soal.1. Lukis garis melalui titik R
dan Q.2. Perpanjang garis DC pada
bidang alas kubus sehingga memotong garis RQ.
3. Lukis garis melalui P dan K4. Perpanjang garis AD
sehingga memotong garis PK. Garis Mk adalah sumbu afinitas.
5. Perpanjang garis DH sehingga memotong garis RQ.
6. Tarik garis melalui titik L dan M.
7. Lengkapi gambar sehingga diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus.
L
M
K
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!
Contoh:
A B
CD
EF
GH
P
Q
R
S
Langkah-langkah:1. Lukis garis melalui
titik R dan Q2. Perpanjangan garis
DC sehingga memotong garis RQ
3. Lukis garis melalui titik P dan R
4. Tarik garis melalui titik P dan T
5. Lengkapi gambar sehingga diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q,R dan S dengan kubus.
T
Latihan soal
1. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!
2. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH titik P pada pertengahan AE. Titik Q pada pertengahan AB. Titik R pada pertengahan CG. Lukislah irisan bidang α yang melalui PQR dan memotong kubus.
jawaban
F
D
A B
C
E
GH
P
Q
R
1. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!
2. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH titik P pada pertengahan AE. Titik Q pada pertengahan AB. Titik R pada pertengahan CG. Lukislah irisan bidang α yang melalui PQR dan memotong kubus.
QA B
CD
E F
GH
P
R
WASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
