Assalamu AlaikumWarahmatulahi

Wabarakatu.

DISUSUN OLEH

SARANA ILMIAH

A. SUDIRMAN PATTARISMA ANGGAR KUSUMA

ABDUL SALAMMUH RAZALI

Peranan matematika

Statistiklogika

MENU

SARANA ILMIAHPERANAN MATEMATIKA

MENU

MENU

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artificial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati.

1.  Matematika Sebagai Bahasa

MENU

Bahasa verbal mempunyai beberapa kekurangan yang terdapat pada bahasa verbal, kita berpaling kepada matematika. Dalam hal ini kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal.

MENU

Lambang-lambang dari matematika yang dibuat secara artificial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah ynag sedang kita kaji. Sebuah objek yang telah dapat kita lambangkan dengan apa saja sesuai dengan perjanjian kita. Umpamanya kita sedang mempelajari “kecepatan jalan kaki seorang anak”, maka objek “kecepatan jalan kaki seorang anak” tersebut dapat kita lambangkan  dengan X. Dalam hal ini hanya mempunyai satu arti, yakni “kecepatan jalan kaki seorang anak”. Lambang matematika yang berlambang X ini kiranya mempunyai arti yang jelas, yakni “kecepatan jalan kaki seorang anak” dan tidak mempunyai pengertian yang lain. Jika kita hubungkan “keceptan jalan kaki seorang anak” dengan objek yang lain, umpamanya “jarak yang ditempuh seorang anak” (yang kita lambangkan dengan Y) maka kita dapat melambangkan “waktu berjalan kaki seorang anak”. Pernyataan Z= Y/X, dimana Z melambangkan “waktu berjalan kaki seorang anak”. Pernyataan Z= Y/X kiranya jelas tidak mempunyai konotasi emosional dan hanya mengemukakan informasi mengenai hubungan antara X,Y, danZ. Dalam hal ini pernyataan matematika tidak mempunyai sift yang jelas, spesifik dan informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang tidak bersifat emosioanl.

MENU

Matematika merupakan ilmu deduktif. Nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelesaian masalah-masalah yang dihadapi tidak didasari atas pengalaman seperti halnya terdapat di dalam ilmu-ilmu empiric, melainkan didasarkan atas deduksi-deduksi (penjabaran-penjabaran). Bagaimana orang dapat secara tepat mengetahui cirri-ciri deduksi, merupakan satu masalah pokok ynag dihadapi oleh filsafat ilmu. Dewasa ini pendirian yang paling banyak dianut orang bahwa deduksi ialah penalaran yang sesuai dengan hokum-hukum serta aturan-aturan logika formal, dalam hal ini orang menganggap tidaklah mungkin titik tolak ynag benar menghasilkan kesimpulan yang tidak benar.

2.  Matematika Sebagai Sarana Berfikir Deduktif

MENU

Matematika merupakan pengethuan dan sarana berfikir dedukitf. Bahasa yang digunakan adalah bahasa artificial, yakni bahasa buatan. Keistimewaan bahasa ini adalah terbebas dari aspek emotif dan afektif serta jelas kelihatan bentuk hubungannya. Matematika lebih mementingkan bentuk logisnya. Pernyataan-pernyataannya mempunyai sifat yang jelas. Pola berfikir deduktif  banyak digunakan baik dalam bidang ilmiah maupun bidang lain yang merupakan proses pengambilan kesimpuln yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan. Misalnya: jika diketahui A termasuk dalam lingkungan B, sedangkan B tidak ada hubungan dengan C, maka A tidak ada hubungan dengan C

Matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual. Di samping pengetahuan mengenai matematika itu sendiri, matematika juga memberikan bahasa, proses, dan teori yang memberikan ilmu suatu bentuk dan kekuasaan. Fungsi matematika menjadi sangat penting dalam perkembangan berbagai macam ilmu pengetahuan. Penghitungan matematis misalnyamenjadi dasar desain ilmu teknik, metode matematis memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang social dan ekonomi bahkan pemikiran matematis dapat memberikan warna kepada kegiatan arsitektur dan seni lukis.

3.  Matematika untuk Ilmu Alam dan Ilmu Sosial

MENU

MENU

Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam matematika memberikan kontribusi yang cukup besar. Kotribusi matematika dalam perkembangan ilmu alam, lebih ditandai dengan penggunaan lambang-lambang bilangan untuk penghitungan dan pengukuran, di samping hal lain seperti bahasa, metode, dan lainnya. Hal ini sesuai dengan objek ilmu alam, yaitu gejala-gejala alam ynag dapat diamati dan dilakukan penelaahan yang berulang-ulang. Berbeda dengan ilmu social ynag memiliki objek penelaahan ynag kompleks dan sulit dalam melakukan pengamatan, di samping objek penelaahan yang tak berulang maka kontribusi matematika tidak mengutamakan pada lambang-lambang bilangan.

MENU

Adapun ilmu-ilmu social dapat ditandai oleh kenyataan bahwa kebanyakan dari masalah yang dihadapinya tidak mempunyai pengukuran yang mempergunakan bilangan dan pengertian tentang ruang adalah sama sekali tidak relevan.

SARANA ILMIAHSTATISTIK

MENU

MENU

Pada mulanya,kata stastistik diartikan sebagai keterangan-keteragan yang dibutuhkan oleh Negara dan berguna bagi Negara.

Secara etimologi,kata “statistik”  berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai  persamaan arti dengan kata state (bahasa inggris), yang bahasa Indonesia diterjemahkan dengan Negara.Pada mulanya,kata”statistik” diartikan sebagai “kumpulan bahan keterangan (data),baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kuantitatif) yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara”. Namun pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistic hanya dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) saja.

Pengertian Statistik

MENU

Namun kamus bahasa inggris kita akan menjumpai  kata statistics dan kata statistic.Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda.Kata statistics artinya ilmu statistik, sedang kata statistic diartikan sebagai ukuran yang diperoleh atau berasal dari sample, yang berarti ukuran yang diperoleh atau berasal dari populasi.

Peluang yang merupakan dasar dari teori statistika, merupakan konsep baru yang tidak dikenal dalam pemikiran Yunani Kuno, Romawi, dan bahkan Eropa dalam abad pertengahan.Teori mengenai kombinasi bilangan sudah terdapat dalam aljabar yang dikembagkan sarjana Muslim,namun bukan dalam lingkup teori peluang.Begitu dasar-dasar peluang ini

2. Sejarah Perkembangan Statistik

MENU

Statistika bukan merupakan sekumpulan pengetahuan mengenai objek tertentu melainkan merupakan sekumpulan metode dalam memeperoleh pengetahuan. Metode keilmuan, sejauh apa yang menyangkut metode, sebenarnya ta lebih dari apa yang dilakukan seseorang dalam mempergunakan pikirannya, tanpa ada sesuatu yang membatasinya. Walaupun begitu, sangat menolong untuk mengenal langkah-langkah yang lazim dipergunakan dalam kegiatan keilmuan yang dpat dirinci sebagai berikut :

6.   Peranan Statistika dalam Tahap-tahap Metode Keilmuan

MENU

MENU

1. Observasi. Ilmuwan melakukan observasi mengenai apa yang terjadi, mengumpulkan dan mempelajari fakta yang berhubungan dengan masalah yang sedang diselidikinya. Peranan statistika dalam hal ini statistika dapat mengemukakan secara terinci tentang analisis mana yang akan dipakai dalam observasi dan tafsiran apa yang akan dihasilkan dari observasi tersebut

MENU

2. Hipotesis. Untuk menerangkan fakta yang diobservasi, dugaan yang sudah ada dirumuskan dalam sebuah hipotesis, atau teori, yang menggambarkan sebuah pola, yang menurut anggapan ditemukan dalam data tersebut. Dalam tahap kedua ini, ststistika membantu kita dalam mengklsifikasikan, mengikhtisarkan, dan menyajikan hasil observasi dalam bentuk yang dapat dipahami dn memudahkan kita dalam mengembangkan hipotesis.3. Ramalan. Dari hipotesis atau teori dikembangkanlah deduksi. Jika teori yang dikemukakan itu memenuhi syarat deduksi akan merupakan sesuatu pengetahuan baru, yang belum diketahui sebelumnya secara empiris, tetapi dideduksikan dari teori. Nilai dari suatu teori tergantung dari kemampuan ilmuwan untuk menghasilkan pengetahuan baru tersebut.

4. Pengujian Kebenaran. Ilmuwan lalu mengumpulkan fakta untuk menguji kebenaran ramalan yang dikembangkan dari teori. Mulai dari tahap ini, keseluruhan tahap-tahap sebelumnya berulang seperti sebuah siklus. Jika teorinya didukung sebuah data, teori tersebut mengalami pengujian dengan lebih berat, denagn jalan membuat ramalan yang lebih spesifik dan mempunyai jangkauan yang lebih jauh, di mana ramalan ini kebenarannya diuji kembali sampai akhirnya ilmuwan tersebut menemukan beberapa penyimpangan yang memerlukan beberapa perubahan dalam teorinya.

MENU

Metode statistika secara meningkat makin sering dipergunakan dalam kegiatan niaga. Salah satu unsur yang umumnya dihadapi oleh para manager adalah keharusan utnuk mengambil keputusan dalam keadaan yang tidak tentu. Statistika diharapkan secara luas dalam hampir semua pengambilan keputusan dalam bidang manajemen. Statistika diterapkan dalam penelitian pasar, penelitian produksi, kebijaksanaan penanaman modal, control kualitas, seleksi pegawai, kerangka percobaan industry, ramalan ekonomi, auditing, pemilihanresiko dalam pemberian kredit, dan masih banyak lagi.

7.   Penerapan Statistika

SARANA ILMIAHLOGIKA

MENU

Logika adalah sarana untuk berpikir sistematis, valid dan dapat dipertanggungjawabkan. Karena itu, berpikir logis adalah berpikir dengan sesuai aturan-aturan berpikir, seperti setengah tidak boleh besar dari satu.

PENGERTIAN LOGIKA

MENU

a. Mencintai kebenaranSikap ini sangat fundamental untuk berpikir yang baik,

sebab sikap ini senantiasa menggerakkan si pemikir untuk mencari, mengusut, meningkatkan mutu penalarannya;menggrakkan pemikir untuk senantiasa mewaspadai “ruh-ruh” yang akan menyelewengkannya dari yang benar.

b. Ketahuilah (dengan sadar) apa yang anada kerjakanKegiatan yang sedang dikerjakan adalah kegiatan

berpikir.seluruh aktivitas intelek kita adalah suatuu usaha terus menerus mengejar kebenaran yang diselingi dengan diperolehnya pengetahuan tentang kebenaran.

Aturan cara berpikir yang benar.

MENU

MENU

c. Ketahuilah (dengan sadar) apa yang sedang anda katakan.Pikiran di ungkapakan kedalam kata-kata. Kecermatan pikiran terungkap kedalam kecermatan kata-kata. Karenanya kecermatan ungkapan pikira kedalam kata-kata merupakan sesuatu yang tidak boleh di tawar lagi. Anda senantiasa perlu menguasai ungkapan pikiran kedalam kata tersebut.

d.  buatlah distingsi (pembedaan) dan pembagian (klasifikasi) yang semestinyajika ada dua hal yang sama, hal itu jelas berbeda. Tetapi banyak kejadian dimana dua hal atau lebih mepunyai dua bentuk yang sama namun tidak identik.hindari setiap usaha main pukul rata. Karena realitas begitu luas, maka perlu diadakan pembagian(klasifikasi)e. cintailah definisi yang tepat.Pengguanaan bahasa sebagai ungkapan suatu kemungkinan tidak ditangkap sebagaimana yang dimaksudkan. Karenanya jangan segan membuat definisi. Definisi harus diburu hingga tertangkap.

MENU

f. ketahuilah (dengan sadar) mengapa anda menyimpulkan begini atau begitu.Ketahuilah mengapa anda berkata begini dan begitu. Anda harus bisa dan biasa melihat asumsi-asumsi, implikasi-implikasi dan konsekuensi-konsekoensi dari suatu penuturan(assertion), pernyataan, atau kesimpulan yang anda buat.g.hindarilah kesalah-kesalah dengan segala usaha dan tenaga, serta angguplah mengenali jenis,macam, dan nama kesalahan, demikian juga mengenali sebab-sebab kesalahan pemikiran (penalaran)

Sebuah konsep klasifikasi, seperti “panas” atau “dingin”, hanyalah menempatkan objek tertentu dalam sebuah kelas. Suatu konsep perbandingan, seperti “lebih panas” atau”lebih dingin”, mengemukakan hubungan mengenai objek tersebut dalam norma yang mencakup pengertian lebih atau kurang, dibandingkan dengan objek yang lain.  Jauh sebelum ilmu mengembangkankonsep temperatur  yang dapat diukur waktu itu kita sudah dapat mengatakan “objek ini lebih panas dibandingkan dengan objek itu”. Konsep seperti ini mempunyai kegunaan yang sangat banyak.

klasifikasi

MENU

Definisi secara etimologi adalah suatu usaha untuk memberi batasan terhadap sesuatu yang kira dikehendaki seseorang untuk memindahkannya kepada orang lain.

Sedangkan pengertian definisi secara terminology adalah sesuatu yang menguraikan lafadz kulli yang menjelaskan karakteristik khusus pada diri individu.

ATURAN DEFINISI

MENU

Definisi yang baik adalah jami’ wa mani(menyeluruh dan membatasi). Hal ini sejalan dengan dengan kata definsi itu sendiri, yaitu definite(membatasi).

MENU

TERIMA KASIHASSALAMU ALAIKUM

WARAHMATULLAHI WABARAKATU

MENU