24 Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal …melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer

Penentuan ukuran Kristal (crystallite size) lapisan tipis PZT dengan metode XRD

melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer

Masruroh1)*

, Algafari Bakti manggara3)

, Titus Lapailaka3)

dan Rachmat Triandi T2)

1)

Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Brawijaya 2)

Jurusan Kimia, FMIPA, Universitas Brawijaya 3)

Program pasca sarjana program studi Kimia, FMIPA, Universitas Brawijaya

*email : rafizen_02@yahoo.com

Abstrak Ukuran kristal (crystallite size) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Debye Scherrer

dengan nilai panjang gelombang, intensitas, 2θ, dan FWHM yang dihasilkan dari uji XRD.

Persamaan Debye Schrerrer menunjukkan bahwa nilai ukuran kristal yang dihasilkan akan

berbanding terbalik dengan nilai FWHM, sedangkan nilai FWHM dipengaruhi oleh intensitas

masing-masing bidang kristal, dimana semakin tinggi intensitas maka nilai FWHM semakin kecil.

Dalam paper ini perhitungan ukuran kristal dilakukan pada lapisan tipis PZT, hasil perhitungan

diperoleh ukuran kristal sebesar 22,22 nm.

Kata kunci: Ukuran Kristal, persamaan Debye Scherrer, XRD.

PENDAHULUAN

Penentuan karakter struktural material,

baik dalam bentuk pejal atau partikel,

kristalin atau amorf, merupakan

kegiatan inti dalam ilmu material.

Pendekatan umum yang diambil adalah

meneliti material dengan berkas radiasi

atau partikel berenergi tinggi. Radiasi

bersifat elektromagnetik dan dapat

bersifat monokromatik maupun

polikromatik. Dengan memanfaatkan

hipotesa de Broglie mengenai dualitas

frekuensi radiasi dan momentum

partikel, maka gagasan tentang panjang

gelombang dapat diterapkan dalam

eksitasi elektron.

Sinar X adalah suatu radiasi

elektromagnetik dengan panjang

gelombang (λ ≈ 0,1 nm) yang lebih

pendek dari panjang gelombang cahaya

tampak (λ = 400 – 800 nm). Apabila

elektron ditembak dengan cepat dalam

suatu ruang vakum maka akan

dihasilkan sinar X. Radiasi yang

dipancarkan dapat dipisahkan menjadi

dua komponen yaitu (a) spektrum

kontinu dengan rentang panjang

gelombang yang lebar dan (b)

spektrum garis sesuai karakteristik

logam yang ditembak [1]. Gejala

interferensi dan difraksi adalah hal

umum dalam bidang cahaya.

Percobaan fisika dasar standar untuk

menentukan jarak antar kisis dilakukan

dengan mengukur sudut berkas difraksi

dari cahaya yang diketahui panjang

gelombangnya. Persyaratan yang harus

dipenuhi adalah kisi bersifat periodi

dan panjang gelombang cahaya

memiliki orde yang sama dengan jarak

kisi yang akan ditentukan.

Percobaan ini secara langsung

dapat dikaitkan dengan penerapan sinar

X untuk menentukan jarak kisi dan

jarak antar atom dalam kristal.

Pembahasan difraksi kisi kristal dengan

kisi – kisi tiga dimensional cukup

rumit, namun Bragg

menyederhanakannya dengan

menunjukkan bahwa difraksi ekivalen

dengan pemantulan simetris oleh

berbagai bidang kristal, asalkan

persyaratan tertentu dipenuhi.

Pemanfaatan metode difraksi

memegang peranan penting untuk

analisis padatan kristalin. Selain untuk

meneliti ciri utama struktur, seperti

parameter kisi dan tipe struktur kristal,

Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal …melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer 25

nλ = 2d sin θ (1.1)

juga dimanfaatkan untuk mengetahui

susunan berbagai jenis atom dalam

kristal, kehadiran cacat, orientasi, dan

ukuran butir. Ukuran Kristal lapisan

tipis PZT dihitung dari hasil XRD

dengan merujuk pada puncak-puncak

pola difraktometer melalui persamaan

Debye Scherrer.

KAJIAN PUSTAKA

Difraksi sinar-X merupakan suatu

teknik yang digunakan menentukan

sistem kristal (kubus, tetragonal,

ortorombik, rombohedral, heksagonal,

monoklin, triklin), kualitas kristal

(kristal tunggal, polikristalin, dan

amorf), simetri kristal, menentukan

cacat kristal, mencari parameter kristal

(parameter kisi, jarak antar atom,

jumlah atom per unit sel), identifikasi

campuran dan analisis kimia [4].

Prinsip kerjanya yaitu ketika sinar-X

yang monokromatik jatuh pada sebuah

kristal maka sinar-X tersebut akan

dihamburkan ke segala arah, tetapi

karena ada keteraturan letak atom-

atom dalam kristal maka pada arah

tertentu saja gelombang hambur akan

berinterferensi konstruktif dan pada

arah lainnya akan berinterferensi

destruktif [1]. Atom-atom dalam

kristal dapat dipandang sebagai unsur

yang membentuk keluarga bidang

datar yang mempunyai jarak

karakteristik antara bidang [3]. Syarat

yang diperlukan agar berkas yang

sejajar ketika dihamburkan atom-atom

kristal akan berinterferensi konstruktif

adalah memiliki beda jarak lintasan

tepat nλ, dimana selisih jarak antara 2

berkas sejajar adalah 2d sin θ, dan

memenuhi persamaan Bragg.

Keterangan:

λ = panjang gelombang sinar-X (Å)

d = jarak antar kisi (Å)

θ = sudut difraksi (derajat)

n = 1,2,3, dst. (orde difraksi)

Sampel untuk analisis XRD dapat

berupa bubuk, padatan, lapisan tipis,

atau pita. Jumlah minimum sampel

yang diperlukan hanya beberapa

miligram namun dengan jumlah yang

besar (gram) maka akan didapatkan

keakuratan yang lebih baik. Metode

XRD merupakan metode non

destruktif, artinya sampel tidak rusak

padat saat dianalisis dan dapat

dipergunakan untuk analisis yang

lainya.

Hasil analisis dengan XRD

adalah berupa difraktogram yang

berupa susunan garis atau puncak

dengan intensitas dan posisi berbeda-

beda yang spesifik pada material yang

dianalisis. Tiap fase kristalin

mempunyai susunan difraktogram

yang karakteristik, maka dapat

digunakan sebagai sidik jari untuk uji

identifikasi [3]. Penentuan kesesuaian

struktur kristal yang terbentuk

dilakukan dengan mencocokkan setiap

puncak yang muncul pada

difraktogram pada nilai sudut 2θ dan d

tertentu hasil analisis dengan data dari

JCPDS (Joint Committee Powder

Diffraction Standar) sehingga

diperoleh informasi orientasi bidang

kristal yang terbentuk. Jika semua

orientasi bidang kristal teridentifikasi

dipastikan struktur kristal terdapat

kesesuain.

Difraksi sinar X dapat

digunakan untuk menentukan ukuran

kristal (crystallite size) dengan fase

tertentu [3]. Penentuannya merujuk

pada puncak-puncak utama pola

difraktogram melalui pendekatan

persamaan Debye Scherrer yang

dirumuskan:

26 Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal …melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer

(1.2)

(1.3)

Hasil modifikasi persamaan Debye

Scherrer digunakan untuk menentukan

satu nilai ukuran kristal [2].

Persamaan modifikasi Debye Scherrer

dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:

D = ukuran kristal

K = faktor bentuk dari kristal (0,9-1)

λ = panjang gelombang dari sinar-X

(1,54056 Å)

β = nilai dari Full Width at Half Maximum

(FWHM) (rad)

θ = sudut difraksi (derajat)

METODE PENELITIAN

Karakterisasi struktur kristal lapisan tipis

PZT diobservasi dengan XRD pada sudut

2θ = 15o

- 80o, dengan sumber sinar X dari

logam tembaga (Cu) dengan panjang

gelombang (λ) Kα1 sebesar 0,15406 nm.

Hasil XRD diperoleh difraktogram yang

hasilnya dibandingkan dengan

difraktogram PZT standar dari JCPDS no

33-784 untuk PZT. Perhitungan ukuran

kristal dihitung dengan menggunakan

persamaan (1.3) dengan nilai panjang

gelombang, intensitas, 2θ, dan FWHM

yang dihasilkan dari uji XRD.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Gambar 1 menunjukkan difraktogram

lapisan tipis PZT. Puncak-puncak yang

muncul semua teridentifikasi dan terdapat

kesesuaian dengan data standar dari

JCPDS No. 33-784 yang mengindikasikan

bahwa struktur perovskit dari PZT dengan

orientasi bidang kristal (001), (110), (111),

(200), (201) & (210), (211), (002), dan

(310) yang spesifik untuk struktur kristal

perovskit PZT. Munculnya sebaran

orientasi bidang kristal menunjukkan

bahwa serbuk PZT yang dihasilkan

memiliki struktur polikristalin.

Gambar 1 Difraktogram lapisan tipis PZT

2 θ komposisi

Zr/Ti

orientasi

bidang

kristal

1/cos θ FWHM (β) rad ln 1/cos θ (x) ln β (y)

22,17644

50:50

100 1,018421872 0,007679 -4,86928 0,018254

31,20162 110 1,037784671 0,004538 -5,39537 0,037088

38,46446 111 1,058814485 0,006981 -4,96459 0,057150

44,76889 200 1,079252188 0,011169 -4,49459 0,076268

50,42724 201,210 1,103466935 0,015358 -4,17613 0,098457

55,81587 211 1,128667079 0,006283 -5,06995 0,121037

64,94961 022 1,182987094 0,011169 -4,49459 0,168043

D =

ln β = ln = ln + ln

Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal …melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer 27

Ukuran kristal dapat dihitung

dengan menggunakan persamaan (1.3)

dengan nilai panjang gelombang,

intensitas, 2θ, dan FWHM yang telah

dihasilkan dari uji XRD. Persamaan Debye

Schrerrer menunjukkan bahwa nilai ukuran

kristal yang dihasilkan akan berbanding

terbalik dengan nilai FWHM, sedangkan

nilai FWHM dipengaruhi oleh intensitas

masing-masing bidang kristal, dimana

semakin tinggi intensitas maka nilai

FWHM semakin kecil. Berdasarkan

persamaan 1.3 dibuat grafik hubungan ln

(1/cos θ) sebagai sumbu x dan ln β sebagai

sumbu y sehingga diperoleh nilai intersep

yang nilainya sama dengan ln (Kλ/D),

maka nilai ukuran kristal (D) = (Kλ /e(nilai

intersep)).

Perhitungan nilai (ln 1/cos θ) dan

(ln β) hasil analisis XRD lapisan tipis PZT

pada semua orientasi bidang kristal

ditunjukkan pada tabel berikut:

Dari persamaan modifikasi Debye

Schrerrer pada tabel 1 dibuat grafik

hubungan ln (1/cos θ) sebagai sumbu x dan

ln β sebagai sumbu y sehingga diperoleh

nilai intersep yang nilainya sama dengan ln

(Kλ/D) seperti ditunjukkan pada Gambar

2, dan nilai ukuran kristal (D) didapatkan

hubungan D = (Kλ /e(nilai intersep)

). Dari

grafik diperoleh nilai intersep sebesar -

5,088 dan nilai K = 0,89 serta λ=

0,15406 nm. Dari hubungan nilai intersep,

nilai K dan λ maka dapat dihitung ukuran

Kristal.

Hubungan antara ukuran Kristal, nilai

intersep, K dan λ ditunjukkan oleh

persamaan di bawah ini:

Ukuran Kristal (D) =

=

= = 22,22 nm

Hasil perhitungan ukuran kristal lapisan tipis

PZT menunjukkan ukuran kristal sebesar 22,22

nm.

Gambar 2 Grafik hubungan ln (1/cos θ) versus ln β

KESIMPULAN

Sebagai kesimpulan, paper ini telah

mendemonstrasikan perhitungan ukuran

kristal dengan menggunakan persamaan

Debye Scherrer untuk lapisan tipis PZT.

Nilai panjang gelombang, intensitas, 2θ,

dan FWHM dihasilkan dari uji XRD. Dari

persamaan modifikasi Debye Schrerrer

dibuat grafik hubungan ln (1/cos θ) sebagai

sumbu x dan ln β sebagai sumbu y

sehingga diperoleh nilai intersep yang

nilainya sama dengan ln (Kλ/D), dan nilai

ukuran kristal (D) didapatkan hubungan

(D) = (Kλ /e(nilai intersep)

). Dari hubungan

nilai intersep, nilai K dan λ maka dapat

dihitung ukuran Kristal (D). Hasil

perhitungan ukuran kristal lapisan tipis

PZT menghasilkan ukuran kristal sebesar

22,22 nm.

28 Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal …melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer

DAFTAR PUSTAKA

[1] Cullity, B.D. dan Stock, S.R, 2001.

Element of X-Ray Diffraction. Third

Edition, New Jersey : Prentice Hall.

[2] Monshi, Ahmad., Mohammad, R. F.,

Mohammad, R. M., 2012. Modified

Scherrer Eqquation to Estimate More

Accurately Nano-Crystallite Size

Using XRD. World Journal of Nano

Science and Engineering, Vol. 2, pp.

154-160.

[3] West, Anthony. R., 1989. Solid State

Chemistry and Its Application. New

York: John Wiley and Sons.

[4] Zakaria, 2003. Analisis Kandungan

Mineral Magnetik pada Batuan

Beku dari Daerah Istimewa

Yogyakarta dengan Metode X-Ray

Difraction. Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Kendari: Universitas

Haluoleo.

Masruroh, dkk : Penentuan ukuran Kristal …melalui pendekatan persamaan Debye Scherrer 29