LOGO

ANALISIS REGRESI DAN ANALISIS REGRESI DAN KORELASIKORELASI

No pain No gain

Regresig

Banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel Misalnya berat orang dewasa laki-dari sebuah variabel. Misalnya berat orang dewasa lakilaki sampai taraf tertentu bergantung pada tingginya, tekanan gas bergantung pada suhu, hasil produksi tergantung pada dosis pupuk yang digunakan, dll.

Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakanHubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studihubungan fungsional antara variabel variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi.

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

Ada tiga istilah yang umum digunakan dalam analisis da t ga st a ya g u u d gu a a da a a a s shubungan antar dua variabel atau lebih :

1. Asosiasi : untuk ukuran keeratan hubungan antar variabel kategori (nominal)

2. Korelasi : untuk ukuran derajat keeratan hubungan antar variabel ordinal, interval, dan rasio

3. Regresi : untuk menggambarkan bentuk hubungan antar dua variabel atau lebih

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

Analisis regresi membedakan dua jenis variabel yaitu variabel bebas/prediktor dan variabel tidakvariabel bebas/prediktor dan variabel tidak bebas/respon.

Penentuan variabel mana yang bebas dan mana yang tidak bebas dalam beberapa hal tidak mudah dapat dilaksanakandilaksanakan.

Untuk keperluan analisis, variabel bebas akanUntuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan X, sedangkan variabel tidak bebas akan dinyatakan sebagai Y.

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

Regresi dapat digunakan sebagai alat bantu dalam eg es dapat d gu a a sebaga a at ba tu da akegiatan :

1. PENYUSUNAN MODEL SISTEM INTERAKSI (model regresi dapat digunakan untuk menggambarkan proses tertentu atau sebagai model sistem interaksi yang kompleks yang terjadi antar variabel penelitian)

2 PENDUGAAN (b d d l di iliki d t2. PENDUGAAN (berdasar model yang dimiliki dapat diduga atau diprediksi nilai-nilai respons berikutnya)

3 PENGAWASAN (nilai variabel bebas X dapat3. PENGAWASAN (nilai variabel bebas X dapat dirancang sedemikian rupa sehingga diperoleh nilai variabel tidak bebas Y yang dikehendaki)variabel tidak bebas Y yang dikehendaki)

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

Regresi yang hanya melibatkan satu peubah bebas X dikenal sebagai Regresi Linear Sederhana yangdikenal sebagai Regresi Linear Sederhana yang modelnya sebagai berikut :

Ẏ = a + bx

Ẏ taksiran/prediksi harga YẎ = taksiran/prediksi harga Ya = konstanta/parameter regresi/interceptb = koefisien arah regresi/slopeb koefisien arah regresi/slope

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

Prosedur analisisosedu a a s s1. Tentukan peubah bebas (X) dan tidak bebas (Y)2. Tentukan nilai a dan b dari model regresi2. Tentukan nilai a dan b dari model regresi3. Tentukan nilai koefisien korelasi (r) dan koefisien

determinasi (r2)( )4. Lakukan pengujian hipotesis Ho : β = 0 dan H1 : β ≠ 0.

Gunakan salah satu dari motede pengujian F, t, atau pembandingan nilai r dan nilai kritis r tabel.

5. Buat kurva hubungan antara X dan Y6. Interpretasi hasil analisis

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

(ΣY)(ΣX2) – (ΣX)(ΣXY)a = -------------------------------a

(n ΣX2) – (ΣX)2

Atau

a Ῡ bẊa = Ῡ - bẊ

(n ΣXY) – (ΣX)(ΣY)(n ΣXY) (ΣX)(ΣY)b = -------------------------------

(n ΣX2) – (ΣX)2

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

Tabel Data

X Y XY X2 Y2

Tabel Analisis Regresi

Sk db JK KT F hit F tabel

Tabel Analisis Regresi

Regresi

Galat

Total

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

(ΣX)(ΣY)(ΣX)(ΣY)JK Regresi = b ( ΣXY - --------------- )

n

(ΣY)2

JK T t l ΣY2JK Total = ΣY2 - ---------n

JK Regresir2 = -----------------

JK Total

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

Regresig

TugasTugasPenelitian perbaikan penampilan hasil ubijalar dilakukan dengan pemberian 4 dosis KCl berturut-turut 0, 50, 100, dan 150 kg ha-1. Hasil umbi (gram) yang diperoleh sebagai berikut :Hasil umbi (gram) yang diperoleh sebagai berikut :

Dosis Hasil umbi (g)0 250 260 27550 257 288 290

100 275 310 300150 290 350 3##

a. Tentukan model hubungan Y = a + bxgb. Tentukan nilai r dan r2

c. Lakukan pengujian hipotesis pada taraf 1%d Gambar kurva hubungannyad. Gambar kurva hubungannyae. Interpretasi hasil analisis

Bambang Gonggo M / Faperta UniB

LOGO

No pain No gain