1.6.5 Rancangan Analisis Data

Rancangan analisis data terdiri dari 2 bagian yaitu analisis deskriptif untuk

menjawab identifikasi masalah penelitian yang bersifat deskriptif. Sedangkan

untuk menjawab identifikasi masalah verivikatif akan dilakukan analisis regresi.

Analisis regresi dilakukan untuk mengetahui bentuk hubungan dua variabel.

Untuk keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi. Analisis

regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih,

terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui

dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa

variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena

yang kompleks. Jika X adalah variabel independen dan Y adalah variabel

dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, di mana variasi

dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika hubungan di atas

dapat dijabarkan sebagai berikut: Y = f(X,e), di mana : Y adalah variabel

dependen, X adalah variabel independen dan e adalah variabel residu (disturbance

term).

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat empat kegiatan

yang dapat dilaksanakan dalam analisis regresi, diantaranya: (1) mengadakan

estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris, (2) menguji berapa besar

variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi variabel independen, (3)

menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak, dan (4) melihat

apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori (M. Nazir,

1983).

Berikut akan dijelaskan analisis data (1) regresi sederhana untuk melakukan

estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris dan menguji berapa besar

variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi variabel independen.

Selanjutnya akan dijelaskan (2) uji keberartian regresi untuk menguji apaka

estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.

(1) Regresi sederhana

Regresi sederhana, bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua

variabel. Model Regresi sederhana adalah y=a+bx , di mana, y adalah variabel

tak bebas (terikat), X adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intersap (α), b

adalah penduga bagi koefisien regresi (), dan α, adalah parameter yang

nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistik sampel.

Rumus yang dapat digunakan untuk mencari a dan b adalah:

a=∑ Y−b∑ X

. N .=Y−b X

b=N . (∑ X Y )−∑ X∑Y

. N .∑ X2−(∑ X )2

Keterangan:

X i = Rata-rata skor variabel X

Y i = Rata-rata skor variabel Y

(2) UJI KEBERARTIAN REGRESI

Pemeriksaan keberartian regresi dilakukan melalui pengujian hipotesis nol,

bahwa koefisien regresi b sama dengan nol (tidak berarti) melawan hipotesis

tandingan bahwa koefisien arah regresi tidak sama dengan nol.

Pengujian koefisien regresi dapat dilakukan dengan memperhatikan

langkah-langkah pengujian hipotesis berikut:

1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.

Ho : = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y.

H1 : ≠ 0 : Ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y.

2. Menentukan uji statistika yang sesuai. Uji statistika yang digunakan adalah uji

F. Untuk menentukan nilai uji F dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

a. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JK reg (a)) dengan rumus:

JK reg (a)=(∑ Y )2

n

b. Menghitung jumlah kuadrat regresi b|a (JK reg b|a), dengan rumus:

JK reg (b /a)=b .(∑ XY−∑ X .∑Y

n )c. Menghitung jumlah kuadrat residu (JK res) dengan rumus:

JK res=∑Y 2−JK Re g(b/a )−JK Re g(a )

d. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a (RJK reg (a)) dengan rumus:

RJK reg (a)=JK Re g (a )

e. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b/a (RJK reg (a)) dengan rumus:

RJK reg (b/a)=JKRe g(b/a )

f. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu (RJK res) dengan rumus:

RJK res=JK Re s

n−2

g. Mengitung F, dengan rumus:

F=RJK Re g(b /a)

RJK Re s

3. Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel F pada derajat bebas dbreg b/a = 1 dan

dbres = n – 2.

4. Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F, dengan kriteria uji, Apabila

nilai hitung F lebih besar atau sama dengan (≥) nilai tabel F, maka H0 ditolak.

5. Membuat kesimpulan

A. REGRESI GANDA

Analisis regresi ganda merupakan pengembangan dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebasnya (X) dua atau lebih.

Analisis regresi ganda adalah alat untuk meramalkan nilai pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat (untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas X1, X2, …., Xi terhadap suatu variabel terikat Y.

Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut :

1. Dua variabel bebas : Y=a+b1 X1+b2 X2

2. Tiga variabel bebas : Y=a+b1 X1+b2 X2+b3 X3

3. n variabel bebas : Y=a+b1 X1+b2 X2+ .. .. . ..+bn Xn

Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabel bebas dapat ditentukan sebagai berikut :

b1=(∑ x

22) (∑ x1 y)−(∑ x1 x2) (∑ x2 y )

(∑ x1

2)(∑ x22)−(∑ x1 x2)2

b2=(∑ x

12) (∑ x2 y )−(∑ x1 x2) (∑ x1 y )

(∑ x1

2)(∑ x22)−(∑ x1 x2)2

a=∑ Yn

−b1 (∑ X1

n )−b2 (∑ X2

n )Nilai-nilai a, b0, b1, dan b2 pada persamaan regresi ganda untuk tiga

variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumus berikut (Sudjana, 1996: 77):

∑ x1 y=b1∑ x12+b2∑ x1 x2+ b3∑ x1 x3

∑ x2 y=b1∑ x1 x2+ b2∑ x22+b3∑ x2 x3

∑ x3 y=b1∑ x1 x2+b2∑ x2 x3+ b3∑ x32

a=Y−b1 X1−b2 X2−b3 X3

Sebelum rumus-rumus di atas digunakan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan-perhitungan yang secara umum berlaku rumus:

∑ xi2=∑ X

i2−

(∑ X i)2

n

∑ y2=∑Y 2−(∑Y )2

n

∑ x i y=∑ X i Y−∑ X i∑Y

n

∑ x i x j=∑ X i X j−∑ X i∑ X j

n

B. PENGUJIAN KEBERARTIAN REGRESI GANDA

Pemeriksaan keberartian pada analisis korelasi ganda dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut :

1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.

Ho : R = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X1 dan X2 terhadap variabel Y.

H1 : R ≠ 0 : Ada pengaruh variabel X1 dan X2 terhadap variabel Y.

2. Menentukan uji statistika yang sesuai, yaitu : F=

S12

S22

Untuk menentukan nilai uji F di atas, adalah (Sudjana, 1996: 91):

a. Menentukan Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :

JK( Re g)=b1∑ x1 y+b2∑ x2 y+.. .+ bk∑ xk y

b. Menentukan Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus :

JK( Re s)=(∑Y 2−(∑Y )2

n )−JK ( Re g)

c. Menghitung nilai F dengan rumus:

Fhitung=

JK (Re g)

kJK (Re s)

n−k−1

Dimana: k = banyaknya variabel bebas

3. Menentukan nilai kritis ( ) atau nilai tabel F dengan derajat kebebasanα untuk db1 = k dan db2 = n – k – 1.

4. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan kriteria pengujian: Jika nilai uji F ≥ nilai tabel F, maka tolak H0

5. Membuat kesimpulan