ANALISIS PENGARUH PERUBAHAN REAKTANSI SALURAN …digilib.unila.ac.id/22024/2/2-SKRIPSI FULL.pdf ·...

ABSTRAK

ANALISIS PENGARUH PERUBAHAN REAKTANSI SALURAN

TERHADAP TRANSIENT STABILITY OF MULTI-MACHINE DENGAN

METODE RUNGE-KUTTA FEHLBERG

Oleh

PETRUS PRASETYO

Keandalan sistem tenaga listrik dalam menjaga dan mempertahankan kontinuitas

distribusi tenaga listrik, berkaitan dengan kestabilannya dalam menjaga

synchronism generator ketika terjadi gangguan. Studi stabilitas transien (transient

stability) berhubungan dengan gangguan-gangguan besar seperti surja hubung,

hubung singkat, lepasnya beban atau lepasnya generator. Gangguan-gangguan ini

sangat mempengaruhi sistem secara keseluruhan karenanya perlu adanya studi

transient stability.

Ada berbagai metode yang digunakan dalam analisis kestabilan diantaranya

adalah metode Runge-Kutta Fehlberg. Metode ini merupakan salah satu metode

Time Domain Simulation (TDS) yang digunakan pada penelitian ini karena

mampu meningkatkan akurasi dalam penyelesaian persamaan ayunan (swing-

equation) sistem multimesin IEEE 9 bus.

Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan menganalisis pengaruh perubahan

reaktansi saluran terhadap transient stability dengan menerapkan gangguan

lepasnya beban dan gangguan 3 fasa simetris yang terjadi pada salah satu saluran.

Hasil simulasi menunjukkan kompensasi seri saluran dan penambahan jumlah

saluran transmisi mampu menurunkan reaktansi saluran sehingga meningkatkan

stabilitas sistem tenaga listrik. Selanjutnya, diperoleh Critical Clearing Time

(CCT) dengan gangguan 3 fasa simetris adalah 0.19-0.20s. Dengan kompensasi

30%, 50% dan 70% diperoleh CCT berturut-turut 0.20-0.21s, 0.21-0.22s dan 0.22-

0.23s. Ketika penambahan jumlah saluran, diperoleh CCT sebesar 0.21-0.22s.

Sedangkan lokasi gangguan hilangnya beban memberikan ayunan sudut rotor

generator terdekat menjadi lebih besar dibandingkan dengan generator yang

berada jauh dari lokasi terjadinya lepas beban.

Kata kunci: Keandalan, Transient Stability, Runge-Kutta Fehlberg, Time Domain

Simulation (TDS), Critical Clearing Time (CCT), sistem IEEE 9 bus.

ABSTRACT

ANALYSIS THE INFLUENCE OF LINE REACTANCE

CHANGING TO TRANSIENT STABILITY OF MULTI-MACHINE USING

RUNGE-KUTTA FEHLBERG METHOD

By

PETRUS PRASETYO

The reliability of power system energy in maintaining the continuity of electricity

distribution is related to its power system stability on keeping and maintaining the

synchronism of generators when the disturbances occur.

Transient stability is related to large disturbances such as lighting, short circuit,

loss of loads or loss of generations. These disturbances influence the whole

system, so study of transient stability is needed.

There are some methods that have been used in stability analysis, one of them is

Runge-Kutta Fehlberg method. This method is one of Time Domain Simulation

(TDS) method which is used in this research to increase the accuration of solving

the swing equation of IEEE 9 buses system.

The purpose of this research is to study and investigate the influence of line

reactance changing to transient stability by applying loss of loads and 3 phase

fault at one of transmission lines

The results show that addition of line series compensation and parallel lines

transmission were able to decrease line reactances, so the stability of power

system was improved. Furthermore, the critical clearing time (CCT) was reached

on 0.19-0.20s while 3 phase fault was applied on transmission line. By series

compensation: 30%, 50% and 70%, CCT was reached on 0.20-0.21s, 0.21-0.22s

and 0.22-0.23s. Whereas, by applying the parallel lines reached the CCT on 0.21-

0.22s. In addition, the closest generator to the loss of loads disturbance has higher

rotor angle swing than the generator located far away from the disturbance.

Key words: Reliability, Transient Stability, Runge-Kutta Fehlberg, Time Domain

Simulation(TDS), Critical Clearing Time(CCT), IEEE 9 buses system.

ANALISIS PENGARUH PERUBAHAN REAKTANSI

SALURAN TERHADAP TRANSIENT STABILITY OF MULTI-

MACHINE DENGAN METODE RUNGE-KUTTA FEHLBERG

(Skripsi)

Oleh

PETRUS PRASETYO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2016

ANALISIS PENGARUH PERUBAHAN REAKTANSI SALURAN TERHADAP TRANSIENT STABILITY OF MULTI-MACHINE DENGAN METODE RUNGE-KUTTA FEHLBERG

Oleh

Petrus Prasetyo

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA TEKNIK

Pada

Jurusan Teknik Elektro

Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2016

RIWAYAT HIDUP

Penulis merupakan buah hati ke-lima dari delapan

bersaudara. Penulis dilahirkan dari pasangan Bapak Simon

Kuwat Santoso (Alm) dan Ibu Suminah di Jatimulyo,

Kabupaten Lampung Selatan pada tanggal 17 September

1990.

Penulis memulai pendidikan formal di SDN 5 Jatimulyo,

Lampung Selatan pada tahun 2002-2003, kemudian

melanjutkan pendidikan di SMP Pangudi Luhur Tanjung Senang, Bandar

Lampung pada tahun 2003-2006. Setelah itu, penulis menyelesaikan sekolah

menengah atas di SMAN 5 Sukarame, Bandar Lampung pada tahun 2006-2009

dan diterima sebagai mahasiswa di Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung

pada tahun 2011 melalui jalur Penerimaan Mahasiswa Perluasan Akses

Pendidikan (PMPAP).

Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di Organisasi Himpunan Mahasiswa

Teknik Elektro sebagai anggota Departemen Pendidikan dan Pengkaderan pada

periode 2012-2013 dan Kepala Divisi Ekonomi di Departemen Sosial dan

Ekonomi pada periode 2013-2014. Penulis juga pernah menjadi Asisten Mata

Kuliah dan Asisten Praktikum di Laboratorium Teknik Pengukuran Besaran

Elektrik Jurusan Teknik Elektro pada tahun 2012-2014.

Penulis telah melaksanakan Kerja Praktik (KP) di PT. Energy Management

Indonesia (EMI) selama satu bulan dan menyelesaikannya dengan menulis sebuah

laporan yang berjudul: “Tata Udara dan Cahaya Sebagai Bagian Audit Energi

Gedung A Fakultas Tenik Universitas Lampung”.

“Diberkatilah orang yang mengandalkan Tuhan

yang menaruh harapannya pada Tuhan”.

(Yeremia 17:7)

First, think.

Second, believe. Third, dream.

And finally, dare.

~Walt Disney~

“Pikiranmu menentukan hidupmu, so

think wisely”. (Peter)

Kupersembahkan Skripsi ini untuk: Ayahanda dan Ibunda Tercinta,

Simon Kuwat Santoso (Alm) &

Suminah yang telah menjadi motivasi, inspirasi dan teladan hidup serta yang tiada henti memberikan doamu

untukku,

Keluargaku

atas dukungan dan semangat kalian semua,

Elevengineer Yang telah menjadi keluarga baruku.

SANWACANA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala hikmat,

anugerah, pertolongan dan kasih karunia-Nya yang selalu dilimpahkan kepada

penulis. Sehingga penulis dapat mengerjakan dan menyelesaikan Laporan Tugas

Akhir yang berjudul “Analisis Pengaruh Perubahan Reaktansi Saluran Terhadap

Transient Stability of Multimachine dengan Metode Runge-Kutta Fehlberg”.

Laporan Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas

Lampung.

Selama menempuh pendidikan dan penyelesaian Tugas Akhir ini, penulis

mendapatkan bantuan pemikiran serta dorongan moril dari berbagai pihak. Oleh

karena itu pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Suharno, M.S, M.Sc, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Teknik.

2. Bapak Dr. Ing. Ardian Ulvan, S.T., M.Sc. selaku Ketua Jurusan Teknik

Elektro.

3. Bapak Dr. Herman Halomoan Sinaga, S.T., M.T. selaku Sekretaris Jurusan

Teknik Elektro.

4. Ibu Dr. Eng. Dikpride Despa, S.T., M.T. sebagai Pembimbing Utama, yang

telah meluangkan waktunya untuk memberi arahan, bimbingan, saran, nasihat

serta kritikan yang bersifat membangun dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.

5. Bapak Herri Gusmedi S.T., M.T. selaku Pembimbing Kedua, yang telah

meluangkan waktunya untuk memberi arahan, bimbingan, saran, nasihat serta

kritikan yang bersifat membangun dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.

6. Bapak Dr. Eng. Lukmanul Hakim, S.T., M.Sc. selaku Penguji Utama, yang

telah memberikan masukan, nasihat, saran serta kritikan yang bersifat

membangun dalam Tugas Akhir ini.

7. Seluruh Dosen Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung, atas pengajaran

dan bimbingannya yang telah diberikan kepada penulis selama menjadi

mahasiswa Teknik Elekto Universitas Lampung.

8. Mbak Ning, Mbak Dian, Mas Daryono dan seluruh jajarannya atas semua

bantuannya dalam menyelesaikan urusan administrasi di Jurusan Teknik

Elektro Universitas Lampung.

9. Kedua orang tua penulis, Bpk. Simon Kuwat Santoso (Alm) dan Ibu Suminah

yang sangat penulis banggakan karena telah mendidik, mengajarkan banyak

hal dan menjadi teladan serta motivasi hidup kepada penulis.

10. Mbak Inggar Rumekti dan Bang Natal Sitorus sekeluarga, Mas Elly Manuel,

Mas Saul Yuliono, Mas Lukas Pranoto, Adek Kiyat Korintus, Adek K. Meyas

C, dan si bungsu Jeremiaty M.C. yang telah memberikan motivasi, kasih

sayang, dukungan moral dan financial selama penulis menyelesaikan

pendidikan.

11. Keluarga besar “Elevengineer 2011” dan teman berbagi cerita: Yeremia

Luhur, Frian Daniel, Richard Manuel, Febry Ramos Sinaga, Rani Kusuma

Dewi, Fanny Simatupang, Eliza Hara, Yunita, Ocik, Jul, Nurhayati, Alin,

Annida, Yoga Putra, Deden H, Reza Naufal, dan Bang M. Cahyadi, S.T.

12. Teman seperjuangan “Vina Aprilia”, sebagai teman senasib dan

sepenanggungan yang selalu berjuang bersama dalam mengerjakan Tugas

Akhir ini dan menjadi pendengar setia dalam segala bentuk curahan hati di

kehidupan sehari-hari.

13. Semua rekan asisten Laboratorium Teknik Pengukuran Besaran Elektrik

(PBE), Kak Eko Susanto, S.T., Bang Jumanto S, S.T., Ayu, S.T, Anwar

Solihin, S.T., Derry Ferdiansyah, S.T., Ahmad Surya A, S.T., Muthmainah,

S.T., Kiki Apriliya, Oka Kurniawan, S.T., Adek-adek 2013 (Ikrom, Rasyid,

Riza, Citra, Ubaidah, Yona, Niken, Nurul), Teknisi (Mas Makmur Santosa)

beserta staff Laboratorium PBE yang selalu memberi motivasi dalam

pengerjaan Tugas Akhir ini, terimakasih untuk doa dan dukungannya.

14. Teman-teman seperjuangan konsentrasi SEE (Adit jawa, Apriwan Rizki,

Habib, Rejani, S.T., Fikri, Andi, Edi, Alex, S.T., Hajri, Najib, Mariyo,

Andreas, Gusmau Rado P, S.T. dan kawan-kawan SIE dan SKI tidak dapat

disebutkan satu per satu)

15. Rosdiana Matcik dan keluarga, Helen B.S dan Elsye S yang telah memberikan

motivasi, doa dan dukungan kepada penulis dalam pengerjaan Tugas Akhir

ini.

16. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu

serta mendukung penulis dari awal kuliah sampai dengan terselesaikannya

Tugas Akhir ini.

17. Almamater tercinta, atas kisah hidup yang penulis dapatkan semasa kuliah.

Akhir kata, Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari

kesempurnaan dan semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Tuhan memberkati!

Bandar Lampung, Maret 2016

Penulis,

Petrus Prasetyo

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ........................................................................................................ i

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xvi

DAFTAR TABEL DAN GRAFIK ..................................................................... xix

BAB I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang dan Masalah ............................................................... 1

1.2. Tujuan ................................................................................................... 3

1.3. Manfaat Penelitian ............................................................................... 3

1.4. Rumusan Masalah ................................................................................ 4

1.5. Batasan Masalah ................................................................................... 5

1.6. Sistematika Penulisan .......................................................................... 5

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Stabilitas Sistem Tenaga (Power System Stability) ............................. 7

2.2. Rotor Angle Stability ............................................................................ 8

2.3. Frequency Stability .............................................................................. 10

2.4. Voltage Stability ................................................................................... 11

2.5. Teknik Analisa dalam Kestabilan Transien .......................................... 12

2.6. Studi Kestabilan Transien ..................................................................... 13

2.7. Persamaan Ayunan (Swing Equation) .................................................. 15

2.8. CCT (Critical Clearing Time) .............................................................. 20

2.9. Stabilitas Peralihan (Transient) Mesin Majemuk (Multimachine) ....... 21

2.10. Reduksi Matriks (Kron Reduction) ..................................................... 24

2.11. Sistem Per Unit ................................................................................... 26

2.12. Runge-Kutta Fehlberg ........................................................................ 27

2.13. Pengurangan Reaktansi Saluran Transmisi ........................................ 27

2.13.1. Kompensasi Seri ..................................................................... 28

2.13.2. Penambahan Jumlah Saluran Transmisi ................................. 29

2.14. Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus ..................................................... 29

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian .............................................................. 31

xv

3.2. Alat dan Bahan ..................................................................................... 31

3.3. Tahap Pembuatan Tugas Akhir ............................................................ 32

3.4. Diagram Alir Penelitian ........................................................................ 34

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Pemodelan Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus .................................... 38

4.2. Pengambilan Data ................................................................................. 39

4.3. Pengolahan Data ................................................................................... 39

4.4. Perhitungan Initial Value Sebagai Kondisi Steady State ...................... 41

4.5. Pengujian Program Simulasi ................................................................ 42

4.6. Kurva Ayunan Sistem IEEE 9 Bus dengan Metode RK Fehlberg ....... 46

4.6.1. Sebelum Pemberian Kompensasi Saluran ................................... 46

4.6.2. Pengaruh Penambahan Kompensasi Saluran Terhadap

Kestabilan Sistem ........................................................................ 49

4.6.3. Pengaruh Penambahan Jumlah Saluran Terhadap Kestabilan

Sistem .......................................................................................... 62

4.6.4. Pengaruh Lepasnya Beban Terhadap Kestabilan Sistem ............ 66

4.7. Kestabilan Sistem IEEE 9 Bus ............................................................. 68

4.8. Pengaruh Perubahan Inersia (H) ........................................................... 70

4.9. Grafik Hubungan Delta Vs Omega ...................................................... 74

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan .............................................................................................. 77

5.2. Saran .................................................................................................... 78

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xvi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga ............................................ 8

Gambar 2.2 Aliran daya mekanik dan elektrik dalam sebuah mesin Sinkron . 15

Gambar 2.3 Grafik terhadap t untuk sistem stable dan unstable .................... 19

Gambar 2.4 Tipe kurva ayunan untuk generator .............................................. 19

Gambar 2.5 Karakteristik ............................................................................... 20

Gambar 2.6 Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus ............................................... 30

Gambar 3.1. Diagram Alir Penyelesaian Kurva Ayunan ................................. 35

Gambar 3.2. Diagram Alir Penyusunan Laporan Penelitian ............................ 36

Gambar 4.1. Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus .............................................. 38

Gambar 4.2. Waktu pemutusan gangguan saat 0.20 detik ............................... 43




Gambar 4.6. Kurva ayunan dengan waktu pemutusan gangguan 0.18 detik ... 47



Gambar 4.9. Kurva ayunan dengan penambahan kompensasi 20% saat

pemutusan gangguan 0.19 detik ................................................ 49


xvii


Gambar 4.11.Kurva ayunan dengan penambahan kompensasi 30% saat

pemutusan gangguan 0.20 detik ................................................. 51








pemutusan gangguan 0.21 detik. ................................................ 54











Gambar 4.21a.Kurva Ayunan Ketika Kompensasi 20-40 % dengan Waktu

Pemutusan 0.19 detik ............................................................... 60

Gambar 4.21b.Kurva Ayunan Ketika Kompensasi 50-70 % dengan Waktu

xviii

Pemutusan 0.19 detik ............................................................... 61

Gambar 4.22. Rangkaian Sistem IEEE 9 Bus dengan Konfigurasi

Jaringan Baru ............................................................................ 63

Gambar 4.23.Kurva Ayunan Penambahan Saluran Saat Pemutusan

Gangguan 0.21 detik .................................................................. 64

Gambar 4.24. Kurva Ayunan Penambahan Saluran Saat Pemutusan

Gangguan 0.22 detik .................................................................. 64

Gambar 4.25. Perbedaan Swing Curve Sebelum dan Setelah Dilakukan

Penambahan Saluran Saat Pemutusan Gangguan 0.19 detik ..... 65

Gambar 4.26. Kurva Ayunan Gangguan Lepas Beban .................................... 66

Gambar 4.27.Kurva Ayunan Pengujian 1. ....................................................... 72

Gambar 4.28.Kurva Ayunan Pengujian 2 ........................................................ 72



Gambar 4.31.Trajectory gangguan 3 fasa saluran 8-9 kondisi stabil ............... 75

Gambar 4.32.Trajectory gangguan 3 fasa saluran 8-9 kondisi tidak stabil ...... 75

DAFTAR TABEL DAN GRAFIK

Halaman

Tabel 4.1. Perbandingan Hasil Pengujian Kompensasi Saluran ...................... 59

Tabel 4.2. Data Saluran yang Ditambahkan pada Sistem IEEE 9 Bus ............ 63

Tabel 4.3. Perbandingan Sudut Rotor Ayunan Pertama Maksimum

Sebelum dan Setelah Penambahan Saluran Saat Waktu Pemutusan

0.19s ................................................................................................ 66

Tabel 4.4. Data Pengujian Hilangnya Beban ................................................... 67

Tabel 4.5. Perbandingan Jenis Pengujian terhadap Waktu Pemutusan

Kritis Gangguan .............................................................................. 69

Tabel 4.6. Pengujian Perubahan Inersia H ....................................................... 71

Grafik 4.1. Perbandingan Perubahan Maksimum dengan Penambahan

Kompensasi Saluran pada First Swing Ketika Waktu Pemutusan

Gangguan (t=0.19 detik) ............................................................... 62

Grafik 4.2. Hubungan antara H terhadap CCT ................................................ 74

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang dan Masalah

Sistem tenaga listrik (power system energy) terdiri dari 3 komponen utama, yaitu:

sistem pembangkit, transmisi dan distribusi tenaga listrik. Ketiga komponen

tersebut harus selalu terjaga keandalannya. Sistem tenaga listrik dapat dikatakan

andal jika sistem tersebut mampu menjaga dan mempertahankan kontinuitas

pendistribusian tenaga listrik kepada konsumen dari berbagai gangguan

(disturbances).

Keandalan dalam sistem tenaga listrik (STL) berkaitan dengan kestabilan sistem

tersebut. Sehingga dalam perencanaan, pengembangan maupun pengoperasian

sistem tenaga listrik yang andal, sangat berhubungan dengan kemampuan suatu

sistem tenaga listrik untuk beroperasi dalam keadaan normal kembali setelah

mengalami gangguan.

Menurut Das D (2006) dan R Murty (2007), studi kestabilan sistem tenaga listrik

dibagi menjadi 3, yaitu: steady state stability, dinamic stability dan transient

stability. Steady state stability merupakan kemampuan sistem tenaga listrik untuk

kembali pada kondisi sinkron setelah terjadi gangguan-gangguan kecil (small

disturbances) dan perluasan dari studi steady state stability adalah dinamic

stability. Sedangkan transient stability/kestabilan peralihan merupakan

2

kemampuan sistem tenaga listrik untuk mempertahankan keserempakan generator

(synchronism of generators) ketika terjadi gangguan-gangguan besar seperti

adanya pemberian beban secara tiba-tiba, hilangnya beban yang besar, lepasnya

generator, gangguan pada saluran transmisi maupun akibat surja hubung.

Apabila gangguan besar pada kestabilan peralihan ini tidak dilakukan tindakan

antisipatif maka dapat mengakibatkan pemadaman total (blackout) dalam operasi

sistem tenaga listrik. Oleh karena itu perlu adanya studi mengenai kestabilan

peralihan dan peningkatan stabilitas peralihan ini.

Studi kestabilan peralihan berkaitan dengan CCT (Critical Clearing Time). CCT

merupakan waktu pemutusan kritis yang diperlukan oleh sistem/generator untuk

dapat tetap mempertahankan synchronism atau kestabilannya.

Permasalahan kestabilan peralihan juga berhubungan dengan reaktansi saluran

transmisi. Pengurangan reaktansi saluran transmisi mampu meningkatkan

stabilitas peralihan dengan menaikkan transfer daya[4]. Metode tambahan yang

digunakan untuk mengurangi reaktansi jaringan adalah dengan menambahkan

kompensator kapasitor seri pada saluran transmisi serta menambah jumlah saluran

transmisi.

Penelitian ini adalah analisis pengaruh pemasangan kompensator kapasitor seri

dan penambahan jumlah saluran transmisi terhadap kestabilan peralihan pada

sistem tenaga listrik multimesin (sistem IEEE 9 bus).

Pemodelan matematis sistem tenaga listrik dengan gangguan besar (large

disturbances)/transien adalah dalam bentuk persamaan non-linier. Sehingga

penyelesaian numerik dari persamaan ini menggunakan penyelesaian secara

integrasi. Pemilihan metode Runge-Kutta Fehlberg sebagai metode penyelesaian

3

numerik dari persamaan ayunan (swing equation) guna mendapatkan dan

meningkatkan akurasi kurva ayunan (swing curve) dalam penyelesaian persamaan

non-linier ini.

1.2. Tujuan

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mempelajari transient stability mesin majemuk (multimachine) dan

mengetahui kurva ayunan (swing curve) untuk menggambarkan stabilitas/

synchronism pada masing-masing generator dengan menggunakan metode

Runge-Kutta Fehlberg.

2. Mengetahui dan mendapatkan waktu pemutusan kritis gangguan pada sistem

IEEE 9 bus dengan pemberian gangguan 3 fasa simetris dan hilangnya beban

secara tiba-tiba.

3. Mengetahui pengaruh pemasangan kompensator kapasitor seri dan

penambahan jumlah saluran transmisi terhadap stabilitas peralihan pada

sistem IEEE 9 bus.

1.3. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Mendapatkan kurva ayunan (swing curve) untuk masing-masing

generator/mesin.

2. Mendapatkan waktu pemutusan kritis gangguan (Critical Clearing Time-

CCT) dari sistem tenaga listrik yang akan berguna untuk perancangan sistem

proteksi.

4

3. Mendapatkan pengaruh perubahan reaktansi saluran transmisi dengan

menambah pemasangan kompensator kapasitor seri dan jumlah saluran

transmisi terhadap stabilitas peralihan sistem tenaga listrik.

4. Dapat mengetahui karakteristik stabilitas sistem dari beberapa gangguan

peralihan yang dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam perencanaan

pembangunan pembangkit listrik baru.

1.4. Rumusan Masalah

Penentuan kestabilan peralihan sistem multimesin dapat dilihat dengan mengamati

keserempakan (synchronism) mesin pada kurva ayunan (swing curve), yaitu

dengan menentukan waktu pemutusan kritis gangguan (Critical Clearing Time).

Reaktansi saluran transmisi sangat mempengaruhi stabilitas peralihan dalam

sistem tenaga listrik. Pemasangan kompensator kapasitor seri/pemberian

kompensasi serta penambahan jumlah saluran transmisi diharapkan mampu

mengurangi reaktansi saluran dan membantu meningkatkan stabilitas peralihan

sistem tersebut.

Pada penelitian dapat diketahui pengaruh pemasangan kompensator kapasitor seri

dan penambahan jumlah saluran transmisi terhadap stabilitas peralihan dengan

menentukan waktu pemutusan kritis gangguan. Analisis stabilitas peralihan

dengan pemasangan kompensator kapasitor seri dan penambahan jumlah saluran

transmisi akan menerapkan gangguan 3 fasa simetris pada salah satu saluran

transmisi dan hilangnya beban secara tiba-tiba.

Analisis dilakukan dengan mengamati waktu terlama yang dibutuhkan oleh mesin

sinkron untuk dapat mempertahankan keserempakannya (synchronism).

5

1.5. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Sistem tenaga listrik multi mesin yang digunakan adalah sistem IEEE 9 bus

dengan 3 buah mesin/generator.

2. Penentuan waktu pemutusan kritis (critical clearing time) dengan variasi

gangguan besar pada sistem tenaga listrik IEEE 9 bus.

3. Gangguan besar yang diujikan pada penelitian ini adalah hilangnya beban

secara tiba-tiba dan gangguan 3 fasa simetris pada saluran transmisi 8-9 dekat

dengan bus 9.

4. Metode numerik yang digunakan untuk penyelesaian swing equation adalah

metode Runge-Kutta Fehlberg.

5. Tidak membahas aliran daya pada sistem IEEE 9 bus.

1.6. Sistematika Penulisan

Sistematika dalam penulisan penelitian ini adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Pendahuluan ini berisi latar belakang dan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, rumusan masalah, metode penelitian dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Tinjauan pustaka ini menjelaskan dan memaparkan uraian umum mengenai materi

terkait dengan studi kestabilan transien (transient stability) yang meliputi:

kestabilan sistem tenaga listrik, swing equation, swing curve dan metode numerik

Runge-Kutta Fehlberg.

6

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi mengenai langkah-langkah dan persiapan dalam pelaksanaan

penelitian, yaitu waktu dan tempat penelitian, alat dan bahan, tahapan penelitian

dan diagram alir penelitian.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi mengenai hasil penelitian dan pembahasan yang meliputi pengujian

program simulasi, hasil simulasi swing curve sistem IEEE 9 bus dengan

menerapkan gangguan 3 fasa simetris pada saluran 8-9 dekat bus 9, pelepasan

beban, pemberian kompensasi dan penambahan jumlah saluran. Berikutnya

membahas hal-hal yang menjadi tujuan dalam penelitian ini.

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

Bab ini memuat kesimpulan dan saran mengenai hasil penelitian yang telah

dilakukan.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Stabilitas Sistem Tenaga (Power System Stability)

Dalam sistem tenaga listrik (STL) terdiri dari 3 komponen utama yang harus

dijaga keandalannya, yaitu: sistem pembangkit, sistem transmisi dan sistem

distribusi[1],[2].

Keandalan (reliability), kualitas (quality) dan stabilitas (stability) adalah hal

terpenting yang harus dipenuhi dalam suatu sistem tenaga listrik yang baik.

Reliability merupakan kemampuan suatu sistem tenaga listrik untuk menyalurkan

energi listrik secara kontinyu. Quality merupakan kemampuan suatu sistem tenaga

listrik untuk menghasilkan besaran listrik (tegangan, frekuensi) yang sesuai

dengan standart yang telah ditetapkan. Sedangkan sistem tenaga listrik yang

mampu mengembalikan keadaan sistem pada kondisi kerja/operasi normal setelah

mengalami suatu gangguan merupakan suatu sistem tenaga yang dikatakan stabil.

Sistem yang tidak stabil (instability) yaitu kondisi sistem tenaga listrik dimana

mesin/generator sinkron kehilangan keserempakannya akibat satu atau lebih

generator lepas karena terjadi gangguan. Kondisi ini juga dapat dikatakan sebagai

kondisi out of step [26].

Permasalahan stabilitas berfokus pada perilaku dari mesin/generator sinkron

setelah mengalami gangguan. Stabilitas sistem tenaga diklasifikasikan menjadi 3

8

jenis, yaitu: stabilitas sudut rotor, stabilitas frekuensi dan stabilitas tegangan

seperti terlihat pada gambar 2.1. dibawah ini.

Gambar 2.1 Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga[3]

2.2. Rotor Angle Stability

Rotor angle stability atau stabilitas sudut rotor adalah kemampuan suatu

generator/mesin sinkron yang terhubung dalam sistem tenaga untuk menjaga

keserempakannya (synchronism) di bawah kondisi operasi normalnya setelah

mengalami gangguan[4]. Dalam sistem tenaga, sudut rotor ( dan kecepatan ( dari

generator sinkron merupakan kuantitas terpenting.

Stabilitas ini bergantung pada kemampuan dari masing-masing mesin sinkron

dalam sistem tenaga untuk mempertahankan keseimbangan antara masukan

generator (mechanical torque) dan keluaran generator (electrical torque).

Small

Disturbance

Transient

Stability

Small

Disturbance

Large

Disturbance

Short

term

Long

term

Short

term

Long

term

Short

term

Long

term

Power System

Stability

Rotor Angle

Stability

Frequency

Stability

Voltage

Stability

Cla

ssif

icati

on

P

hen

om

ena &

An

aly

sis

9

Perubahan dalam electrical torque pada sebuah mesin sinkron mengikuti sebuah

gangguan yang dapat dibagi ke dalam 2 komponen. Kedua komponen ini yaitu

synchronous torque dan electrical torque yang biasa digunakan untuk studi

kestabilan[5].

................................................2.1)

........................................................... 2.2)

Pada persamaan 2.1 dan 2.2, bentuk berhubungan dengan synchronizing torque

dan menentukan perubahan putaran dalam fasa dengan gangguan sudut rotor .

Sedangkan bentuk mewakili damping torque , yang menentukan perubahan

torque dalam fasa dengan selisih kecepatan. Oleh karena itu, dan berhubungan

dengan koefisien synchronizing torque dan koefisien damping torque. Untuk

semua mesin/generator sinkron dalam sistem tenaga, stabilitas sudut rotor

bergantung pada kedua komponen tersebut.

Fenomena dan analisis dalam stabilitas sudut rotor dibagi kedalam 2 bentuk,

yakni: small disturbance dan transient stability.

Small disturbance rotor angle stability mengacu pada kejadian gangguan-

gangguan kecil seperti perubahan pada beban. Sedangkan transient stability

mengacu pada kejadian dengan gangguan-gangguan besar seperti: gangguan

hubung singkat (short circuit) pada saluran transmisi, penambahan beban secara

tiba-tiba, lepasnya generator dari sistem maupun terjadinya kehilangan beban.

Sebuah mesin sinkron memiliki 2 rangkaian penting, yaitu: rangkaian medan

(terdapat pada rotor) dan rangkaian jangkar (armature) yang terdapat pada stator.

Kumparan medan disuplai oleh sumber DC. Putaran medan magnet dari

kumparan medan menginduksikan tegangan AC ketika rotor digerakan oleh

10

sebuah prime mover (turbin). Frekuensi dari tegangan induksi ini bergantung pada

kecepatan rotor dan jumlah kutub dari mesin. Frekuensi tegangan listrik dan

kecepatan sinkron dari mekanik rotor adalah 50 Hz (di Indonesia dan beberapa

negara lainnya).

Ketika 2 atau lebih mesin sinkron yang ter-interkoneksi, arus dan tegangan stator

harus memiliki frekuensi yang sama dan kecepatan mekanik rotor dari masing-

masing mesin adalah sinkron pada frekuensi ini[24].

2.3. Frequency Stability

Stabilitas frekuensi berkaitan dengan kemampuan sistem tenaga untuk menjaga

frekuensi sistem setelah terjadi ketidakseimbangan antara daya aktif (P)

pembangkitan dan beban akibat gangguan sistem[3]. Frekuensi merupakan

indikator balance atau unbalance antara pembangkitan dan pemakaian (beban).

Dalam operasi normal, frekuensi harus mendekati nilai nominalnya (50±5% Hz

untuk STL di Indonesia).

Jika pemakaian energi listrik lebih besar dibandingkan dengan pembangkitannya,

energi putar yang tersimpan dalam mesin sinkron akan digunakan untuk menjaga

keseimbangan antara pembangkitan dan pemakaian. Sehingga kecepatan putaran

dari generator akan berkurang dan mengakibatkan penurunan frekuensi.

Salah satu hal yang mengakibatkan ketidakstabilan frekuensi adalah kehilangan

pembangkitan atau beban. Dengan kehilangan pembangkitan atau beban ini maka

akan terjadi ketidakseimbangan antara pembangkitan (generation) dan

pembebanan (load).

11

2.4. Voltage Stability

Stabilitas tegangan merupakan kemampuan dari sistem tenaga untuk

mempertahankan keadaan tegangan dalam keadaan tetap (tegangan nominal di

Indonesia adalah 220±10% V) pada semua bus di bawah kondisi operasi normal

dan setelah terjadinya gangguan. Stabilitas tegangan bergantung pada

keseimbangan antara daya aktif (P) dan daya reaktif (Q) antara pembangkitan dan

beban. Ketidakstabilan tegangan terjadi ketika suatu gangguan meningkatkan

permintaan daya reaktif (Q) yang melebihi kapasitas pembangkitan daya reaktif

(Q) dari generator[6].

Fenomena stabilitas tegangan diklasifikasikan menjadi gangguan kecil dan

gangguan besar.

Permasalahan dan studi kestabilan sistem tenaga dapat digolongkan menjadi 3

jenis berdasarkan sifat dan besar gangguannya, yaitu[7]:

1. Kestabilan Keadaan Tunak (Steady State Stability)

2. Kestabilan Dinamis (Dynamic Stability)

3. Kestabilan Peralihan (Transient Stability)

Steady state stability berhubungan dengan respon dari sebuah mesin sinkron untuk

menaikkan beban secara bertahap/berangsur-angsur (gradually). Kestabilan ini

berfokus pada penentuan batas atas dari pembebanan mesin sebelum mesin

kehilangan keserempakan (synchronism), yaitu dengan menaikkan pembebanan

secara bertahap.

Dynamic stability berkaitan dengan respon sistem tenaga terhadap gangguan-

gangguan kecil yang terjadi dengan menghasilkan osilasi. Sistem dikatakan stabil

secara dinamik jika osilasi-osilasi ini tidak melebihi amplitudonya dan hilang

12

secara cepat. Jika osilasi terus berlanjut pada amplitudo maka sistem tidak stabil

secara dinamik.

Transient stability berhubungan dengan respon sistem tenaga terhadap gangguan-

gangguan besar yang menyebabkan perubahan-perubahan cukup besar pada

kecepatan rotor, sudut daya, dan transfer daya. Transient stability merupakan

fenomena yang cepat yang biasanya dalam beberapa detik[8].

2.5. Teknik Analisa dalam Kestabilan Transien

Dalam permasalahan kestabilan transien (transient stability) terdapat beberapa

teknik/pendekatan dalam studi analisa kestabilan transien. Teknik/pendekatan

dalam analisis kestabilan transien tersebut adalah[20]

a) Time Domain Simulation

Time Domain Simulation merupakan metode tidak langsung (indirect), dinamakan

demikian karena penyelesaian persamaan non-linier dari pemodelan sistem tenaga

listrik diselesaikan menggunakan teknik step-by-step dari integrasi numerik.

Beberapa metode integrasi numerik yang umum digunakan dalam penyelesaian

persamaan non-linier adalah Euler, Runge-Kutta (orde 2, 4, 5), dll. Penyelesaian

ini mempertimbangkan kondisi jaringan selama gangguan (faulted) dan kondisi

setelah gangguan dihilangkan (post-fault).

b) Direct Method

Direct Methode atau metode langsung, dinamakan demikian karena pada analisa

kestabilan transien tidak menyelesaikan persamaan non-linier dari pemodelan

sistem tenaga listrik. Metode ini berdasarkan pada fungsi energi (energy function).

13

Beberapa metode direct method adalah EAC (Equal Area Criterion), Extended

EAC, dll.

2.6. Studi Kestabilan Transien

Studi kestabilan transien (transient stability) adalah studi mengenai kestabilan

pada sistem tenaga listrik yang berorientasi pada gangguan-gangguan besar yakni

gangguan-gangguan yang akan menyebabkan sistem akan kehilangan

sinkronisasi/keserempakan jika upaya penanganan/tindakan tidak segera

diberikan. Penelitian atau studi terkait permasalahan kestabilan transien telah lama

dilakukan dan beberapa diantaranya dalam “Sistem Tenaga Listrik” oleh Cekmas

Cekdin (2007)[15]. Studi kestabilan transien multi mesin yang diambil adalah 2

buah generator yang terhubung dengan sebuah infinite bus. Dalam studinya,

penyelesaian persamaan ayunan sistem menggunakan metode numerik Runge-

Kutta Orde 4. Perhitungan daya elektrik (Pei) sistem untuk masing-masing

generator dan proses reduksi matriks Y-bus (prefault, faulted dan postfault) masih

dihitung secara manual, sehingga tingkat error atau kesalahan dalam perhitungan

masih mungkin terjadi.

Selanjutnya, Rifai Rahman Hasan (2009), mengenai “Analisis Pengaruh

Pemasangan Kompensator Kapasitor Seri Terhadap Stabilitas Sistem”. Tujuan

dari penelitiannya adalah mengetahui pengaruh pemasangan kompensator

kapasitor seri terhadap kestabilan sistem tenaga listrik. Simulasi yang dilakukan

menggunakan metode Runge-Kutta Orde 5 sebagai metode numerik penyelesaian

persamaan ayunan[10].

14

Pada tahun 2012, Surya Atmaja melakukan penelitian “Perhitungan Critical

Clearing Time dengan Menggunakan Time Domain Simulation”. Pada

penelitiannya membahas cara menghitung Critical Clearing Time (CCT)

menggunakan program MATLAB dengan menerapkan penyelesaian numerik

menggunakan metode Runge-Kutta Orde 4[22].

Selanjutnya, Heru Dibyo Laksono (2012), “Sudi Stabilitas Peralihan Multimesin

Pada Sistem Tenaga Listrik Dengan Metode Euler (Studi Kasus: PT.PLN P3B

Sumatera)”. Dalam studinya, penyelesaian langkah demi langkah dari persamaan

ayunan sistem tenaga listrik P3B Sumatera menggunakan metode Euler[23].

Metode Euler ini merupakan salah satu metode yang biasa digunakan dalam

penyelesaian numerik untuk persamaan non-linier. Metode ini mengembangkan

turunan pertama dari deret Taylor. Jika dibandingkan dengan metode Runge-Kutta

orde 2 dan RK 4, metode Runge-Kutta memiliki ketelitian yang lebih besar dalam

akurasi penyelesaian permasalahan numerik. Semakin tinggi orde pada metode

Runge-Kutta maka semakin tinggi pula tingkat keakurasian dalam penyelesaian

kurva ayunan, hal ini dikarenakan langkah demi langkah (integrasi) pada setiap

orde juga bertambah.

Penelitian ini mengembangkan studi kestabilan[15] sehingga perhitungan daya

elektrik (Pei) untuk masing-masing generator dan proses reduksi matrik Y-bus

tidak lagi dihitung secara manual melainkan dihitung secara komputerisasi dalam

program m-file pada MATLAB yang dirancang. Selain itu, pemilihan metode

Runge-Kutta Fehlberg pada penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan

keakurasian dalam penyelesaian persamaan ayunan sistem IEEE 9 bus karena

memiliki orde yang lebih tinggi dibandingkan dengan RK 5[10] ataupun RK 4.

15

2.7. Persamaan Ayunan (Swing Equation)

Hubungan antara sisi elektrik dan mekanik dari mesin sinkron diberikan dengan

persamaan dinamis untuk acceleration atau deceleration dari gabungan prime

mover (turbin)-mesin sinkron. Hal inilah yang dinamakan dengan persamaan

ayunan[9]. Dengan kata lain, persamaan ayunan merupakan persamaan yang

mengatur putaran/gerakan rotor pada mesin sinkron yang berdasarkan pada

prinsip dasar dalam dinamika, yang menyatakan bahwa momen putar percepatan

(accelerating torque) adalah perkalian dari momen kelembaman J(moment of

inertia) rotor dengan percepatan sudutnya [10]. Kecepatan dan aliran dari daya

mekanik dan elektrik pada sebuah mesin sinkron ditunjukan pada gambar 2.2 di

bawah ini.

(a) Generator (b) Motor

Gambar 2.2 Aliran daya mekanik dan elektrik dalam sebuah mesin sinkron[7]

Pengaturan persamaan diferensial dinamis rotor dapat dituliskan sebagai

berikut[7],[10],[11].

............................. 2.3)

dengan

ωs

Pm

Motor

Tm

Ts

Pe

ωs

Pm

Generato

r

Tm

Te Pe

16

= Momen kelembaman total dari masa rotor ( kg.m2)

= Pergeseran sudut rotor (angular displacement) terhadap sumbu yang diam

(rad)

= Momen putar percepatan bersih (Nm)

= Momen putar mekanis atau poros (penggerak) yang diberikan oleh

penggerak mula dikurangi dengan momen putar perlambatan yang

disebabkan oleh rugi-rugi perputaran (Nm), bernilai negatif untuk motor.

= Momen putar elektris/elektromagnetis (Nm), bernilai negatif untuk motor.

Jika generator sinkron membangkitkan torsi elektromagnetik dalam keadaan

berputar pada kecepatan sinkron (ωsm) maka

Ketika terjadi gangguan maka akan menghasilkan percepatan (accelerating) ()

atau perlambatan (decelerating) ().

Berdasarkan pada persamaan 2.3 yaitu diukur terhadap sumbu yang diam maka

untuk mendapatkan pengukuran posisi sudut rotor terhadap sumbu yang berputar

terhadap kecepatan sinkron dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

..............................2.4)

( adalah adalah pergeseran angular rotor atau biasa disebut dengan sudut

putaran/sudut daya pergeseran sudut rotor terhadap sumbu yang berputar dengan

kecepatan sinkron dalam radian).

Untuk mendapatkan persamaan kecepatan putaran rotor () maka persamaan 2.4

dapat diturunkan terhadap waktu menjadi

..............................2.5)

17

Sedangkan untuk mendapatkan persamaan percepatan rotornya maka persamaan

2.5 dapat diturunkan kembali terhadap waktu menjadi

..............................2.6)

Dengan substitusi persamaan 2.6 ke dalam persamaan 2.3 akan didapatkan

..............................2.7)

Selanjutnya dengan mengalikan persamaan 2.7 dengan akan menghasilkan

..............................2.8)

Karena daya adalah sama dengan perkalian kecepatan putar dan torsi (momen

putar) maka persamaan 2.8 dapat ditulis kembali dengan bentuk persamaan daya

..............................2.9)

dengan

adalah masukan daya mekanik (MW)

adalah keluaran daya elektrik (MW)

Rugi-rugi tembaga stator diabaikan.

Dimana adalah momen sudut rotor yang dapat dinyatakan dengan M (disebut

juga konstanta inersia[7]). Masa putar memiliki hubungan dengan energi kinetik

yang dituliskan pada persamaan berikut.

..............................2.10)

Persamaan ayunan dalam hubungannya dengan momen sudut adalah

..............................2.11)

Apabila p adalah jumlah kutub dari generator sinkron, maka sudut daya listrik

dalam hubungannya dengan sudut daya mekanik adalah sebagai berikut.

Persamaan ayunan dalam hubungan dengan sudut daya elektrik adalah

18

..............................2.12)

Jika nilai M pada persamaan 2.10 disubstitusikan ke dalam persamaan 2.12 akan

diperoleh

..............................2.13)

Selanjutnya membagi persamaan 2.13 dengan Sbase (SB) maka akan menghasilkan

..............................2.14)

Akan diperoleh persamaan 2.15 ketika mensubstitusikan ke dalam persamaan

2.14.

..............................2.15)

Kecepatan putar elektrik dalam hubungannya dengan kecepatan putar mekanik

adalah , sehingga persamaan 2.15 menjadi

..............................2.16)

Dengan mensubstitusikan ke dalam persamaan 2.16 akan diperoleh

..............................2.17)

Persamaan 2.16 atau 2.17 dinamakan dengan persamaan ayunan (swing

equation)[7],[11],[12],[13] yang merupakan persamaan dasar yang mengatur

dinamika (gerak) perputaran mesin sinkron dalam studi kestabilan. Persamaan ini

menggambarkan dinamis rotor untuk sebuah mesin sinkron (generating/

motoring). Ini adalah persamaan diferensial orde kedua dimana damping

(proportional to ) tidak ada karena asumsi dari rugi-rugi mesin. Apabila

persamaan ayunan tersebut diselesaikan maka akan diperoleh rumusan sebagai

fungsi waktu (t). Grafik penyelesaian persamaan ini dinamakan dengan kurva

ayunan (swing curve) mesin. Grafik tersebut dapat dilihat pada gambar 2.3 dan

2.4 dibawah ini.

19

Gambar 2.3 Grafik terhadap t untuk sistem stable dan unstable[8]

Gambar 2.4 Tipe kurva ayunan untuk generator[14]

2.8. CCT (Critical Clearing Time)

Critical Clearing Time atau waktu pemutusan kritis adalah waktu kritis yang

dibutuhkan mesin sinkron untuk menjaga/mempertahankan kondisi mesin tetap

dalam keserempakan (synchronism).

Pada sistem SMIB (Single Machine Infinite Bus) atau 2 mesin dengan infinite bus,

penentuan kestabilan dapat dilakukan menggunakan metode langsung (direct

methode) yaitu dengan EEA (Equal Area Criterion)/kriteria luas sama. Dengan

metode EEA ini akan diperoleh sudut rotor kritis () yang akan menentukan luas

First swing

Second swing

Back swing Steady state

reached

An

gle

(el

ectr

ica

l d

egre

es)

Time (s)

20

A1 (daerah acceleration) sama dengan A2 (daerah deceleration). Pada gambar 2.5

berikut menggambarkan karakteristik kurva .

Gambar 2.5 Karakteristik [8]

Penentuan kriteria A1 = A2 menggunakan persamaan berikut,

Dengan diperolehnya maka CCT dapat ditentukan karena CCT adalah waktu

yang dibutuhkan oleh sistem ketika sudut rotor kritis diperoleh.

Sedangkan pada analisis kestabilan mesin majemuk (multimachine), penentuan

CCT diperoleh dari kurva ayunan (swing curve). Kurva ayunan merupakan

hubungan antara sudut rotor dan waktu. Penentuan CCT mempertimbangkan

kondisi sistem selama gangguan (faulted) dan setelah gangguan dihilangkan

(postfault).

21

Pada penelitian ini, CCT diperoleh dengan melihat kestabilan kurva ayunan

stabil/tidak stabil. Kestabilan ini ditentukan oleh nilai ω (kecepatan sudut rotor

dalam rad/s) dari penyelesaian numerik Runge-Kutta Fehlberg. Ketika pada

ayunan pertama (first swing) diperoleh maka sistem dikatakan stabil (stable).

Namun sebaliknya, jika maka sistem dikatakan tidak stabil (unstable).

2.9. Stabilitas Peralihan (Transient) Mesin Majemuk (Multimachine)

Studi stabilitas peralihan (transient) melibatkan pada gangguan-gangguan besar,

sehingga pemodelan persamaan matematis dari sistem tersebut adalah persamaan

non-linier. Oleh karena itu, penyelesaian dari permasalahan studi ini

menggunakan penyelesaian secara integrasi. Studi stabilitas peralihan (transient)

biasanya hanya menganalisis pada ayunan pertama (first swing) yaitu pada detik

pertama. Hal ini dikarenakan penerapan asumsi-asumsi yang digunakan pada studi

stabilitas peralihan. Jika pada detik pertama sistem masih mempertahankan

keserempakan (synchronism) setelah mengalami gangguan besar, maka sistem

dikatakan stabil. Sedangkan analisis multiswing memerlukan waktu studi yang

lebih lama karena sistem kontrol pada unit pembangkitan diperhitungkan. Sistem

kontrol ini akan mempengaruhi tampilan dinamik dari pembangkit selama

pengembangan waktu[11].

Studi stabilitas mesin majemuk (multimachine) klasik umumnya menerapkan

gangguan 3 fasa simetris. Pemilihan gangguan 3 fasa simetris diambil menjadi

salah satu variasi gangguan peralihan (transient) karena gangguan ini memberikan

pengaruh yang besar terhadap sistem tenaga listrik. Arus gangguan yang

diakibatkan oleh gangguan 3 fasa simetris ini adalah yang paling besar

22

dibandingkan dengan arus gangguan 1 atau 2 fasa. Oleh karena itu, analisis

stabilitas peralihan (transient) mesin majemuk memperhitungkan gangguan yang

lebih berdampak besar terhadap sistem tenaga listrik.

Analisis kestabilan pada sistem mesin majemuk akan lebih kompleks dan rumit

dibandingkan dengan analisis kestabilan pada sistem SMIB (Single Machine

Infinite Bus). Sehingga beberapa asumsi digunakan dalam analisis ini untuk

mengurangi kerumitan tersebut. Berikut ini adalah beberapa asumsi yang

digunakan [7],[10],[11],[15]:

a) Merepresentasikan setiap mesin sinkron sebagai sumber tegangan konstan

disamping reaktansi peralihan (transient) sumbu langsung dengan

mengabaikan efek saliensi/kutub tonjol dan mengasumsikannya sebagai fluks

bocor yang konstan.

b) Mengansumsikan daya masukan Pm dan aksi governor selalu konstan selama

simulasi.

c) Mengubah semua beban yang terhubung menjadi admitansi ke ground dan

dianggap konstan.

d) Mengabaikan redaman (damping) atau daya asinkron.

Berikut ini adalah langkah-langkah yang digunakan dalam analisis kestabilan

peralihan (transient):

1. Menyelesaikan aliran daya (load flow) dari sistem IEEE 9 bus, untuk

mendapatkan magnitude dan sudut fasa tegangan (Vi) pada masing-masing

bus.

2. Menghitung arus mesin (Ii) sebelum terjadi gangguan dengan persamaan:

23

..............................2.18)

Dengan

m adalah jumlah generator

Vi adalah tegangan terminal generator ke-i pada hasil penyelesaian aliran daya

Pi adalah daya aktif generator pada hasil penyelesaian aliran daya

Qi adalah daya reaktif generator pada hasil penyelesaian aliran daya

3. Menghitung sumber tegangan disamping reaktansi peralihan dengan

persamaan:

..............................2.19)

4. Dari perhitungan akan diperoleh sudut fasa tegangan pada generator, sudut

fasa ini akan dijadikan inisial awal untuk sedangkan untuk inisial awal

kecepatan rotor adalah .

5. Menghitung admitansi ekivalen semua beban berdasarkan persamaan berikut.

..............................2.20)

Dengan

VL adalah magnitude tegangan bus pada hasil penyelesaian aliran daya

PL adalah daya aktif beban

QL adalah daya reaktif beban

6. Selanjutnya, menghitung matriks Ybus (matriks n x n) pada kondisi sebelum

gangguan (prefault), selama gangguan (faulted) dan setelah gangguan

dihilangkan (postfault).

7. Mereduksi matriks Ybus menggunakan Kron’s reduction, yaitu:

..............................2.21)

24

8. Menghitung persamaan daya elektrik untuk masing-masing generator

berdasarkan matriks reduksi yang telah diperoleh menggunakan persamaan

berikut.

..............................2.22)

9. Kemudian menyelesaikan persamaan non-linier dari kurva ayunan (swing

curve) menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg dan persamaan:

..............................2.23)

2.10. Reduksi Matriks (Kron Reduction)

Dalam studi stabilitas multi mesin (m-buah generator dan n-bus) membutuhkan

penyederhanaan/pengurangan pada matriks Y-bus sistem tenaga, sehingga

analisis kestabilan sistem dapat dilakukan. Sebuah sistem tenaga dengan m buah

mesin/generator yang saling terinterkoneksi dan memiliki n buah bus akan

memiliki matriks Y-bus yang berukuran n x n. Penyederhanaan matriks n x n

dilakukan dengan menggunakan Kron’s reduction dan akan menjadi matriks yang

berukuran m x m (sesuai dengan jumlah generator). Berikut ini adalah proses

reduksi matriks n x n menjadi m x m[14].

..............................2.24)

Dimana,

merupakan vektor arus injeksi pada bus

merupakan vektor tegangan yang diukur dari titik referensi

Elemen diagonal dari matriks admitansi bus adalah total admitansi yang

terhubung pada bus tersebut. Elemen diagonal ini bertanda negatif sedangkan

elemen matriks admitansi lainnya adalah positif. Dalam menghilangkan bus

25

beban, matriks admitansi harus dipartisi. Tidak ada arus yang masuk atau

meninggalkan bus beban. Arus dalam baris ke n adalah nol. Arus generator

dinyatakan dengan vektor dan tegangan generator dan beban dinyatakan dalam

dan . Sehingga akan diperoleh,

Atau dapat dituliskan dalam persamaan matematis

..........................2.25)

..........................2.26)

Dari persamaan 2.25 dapat diperoleh

..........................2.27)

Selanjutnya substitusikan persamaan 2.27 ke dalam persamaan 2.26, maka akan

diperoleh :

..............................2.28)

Matriks Y-bus reduksi

..............................2.29)

..............................2.30)

adalah matriks admitansi reduksi dengan dimensi m x m (m adalah jumlah

generator)[15],[16],[17],[18].

2.11. Sistem Per Unit[25]

Analisis jaringan sistem tenaga listrik dilakukan dengan menggunakan besaran

tegangan, ampere, ohm, dan voltampere. Untuk membuat analisis ini menjadi

26

lebih mudah maka perhitungan analisis jaringan menggunakan satuan perhitungan

sistem per unit (pu), yang dinyatakan sebagai pecahan desimal dari suatu nilai

dasar yang dipilih/ rasio nilai asli dengan nilai dasarnya. Umumnya, dasar kVA

atau MVA dan dasar tegangan dalam kV adalah nilai yang dipilih untuk

spesifikasi nilai dasar.

..........................................................2.31)

..........................................................2.32)

...............................................2.33)

Sistem per unit ini diperlukan dalam perhitungan analisis kestabilan transient.

Selain untuk mempermudahkan perhitungan, sistem per unit ini diperlukan untuk

penyelesaian persamaan ayunan (swing equation) dalam persamaan 2.17.

2.12. Runge-Kutta Fehlberg[19]

Metode Runge Kutta Fehlberg untuk pertama kalinya diperkenalkan oleh E.

Fehlberg pada tahun 1970.

Rumusan umum dari metode Runge Kutta Fehlberg ini adalah sebagai berikut :

........2.34)

Dimana :

.................................................................................................2.35)

...........................................................................2.36)

..........................................................2.37)

..............................2.38)

.....................2.39)

.....2.40)

27

2.13. Pengurangan Reaktansi Saluran Transmisi

Kestabilan suatu sistem tenaga sangat dipengaruhi oleh jenis dan lokasi terjadinya

gangguan. Dalam permasalahan sistem SMIB (Single Machine Infinite Bus)

peningkatan stabilitas dapat dilakukan dengan menaikkan konstanta inersia (H),

namun metode ini tidak dapat diberlakukan dalam praktiknya karena alasan

ekonomis dan alasan lambatnya respon dari kecepatan governor [7].

Dalam upaya meningkatkan stabilitas peralihan (improving transient stability),

beberapa metode yang disarankan adalah [7],

a) Menaikkan tegangan sistem (menggunakan AVR).

b) Menggunakan sistem eksitasi dengan kecepatan tinggi.

c) Mengurangi reaktansi transfer sistem.

d) Menggunakan breaker berkecepatan tinggi.

Pengurangan reaktansi transfer adalah metode praktis yang penting dalam

meningkatkan batas stabilitas. Pengurangan reaktansi saluran dapat dilakukan

dengan mengurangi jarak konduktor dan menaikkan diameter konduktor. Namun

metode yang efektif dan ekonomis adalah dengan kompensasi reaktansi saluran

transmisi yaitu dengan pemasangan kapasitor seri. Selain itu, penambahan jumlah

saluran transmisi juga mampu mengurangi reaktansi transfer.

2.13.1. Kompensasi Seri

Pemasangan kapasitor seri dalam saluran transmisi memberikan kontrol yang

efektif terhadap reaktansi saluran, dengan demikian menaikkan limit daya statis

atau menaikkan stabilitas sistem.

....................................... 2.41)

28

Dimana:

adalah reaktansi saluran total yang baru (ohm)

adalah reaktansi saluran (ohm)

adalah reaktansi kapasitor (ohm)

Pemasangan kapasitor seri akan mengurangi voltage drop yang besarnya adalah

I2X. Reaktansi (X) akan bernilai positif jika induktif dan akan bernilai negatif jika

kapasitif. Karena reaktansi induktif dan kapasitif akan saling mengurangi maka

voltage drop pada saluran transmisi juga akan berkurang.

Salah satu yang perlu diperhatikan dengan kompensasi seri adalah derajat

kompensasi. Perbandingan antara besarnya reaktansi kapasitif (XC) dengan

reaktansi total (X) menyatakan persentase dari kompensasi (degree of

compensation) yang dapat dituliskan dalam bentuk berikut ini.

Untuk besarnya persentase kompensasi dianjurkan sebesar 25% – 75%.

2.13.2. Penambahan Jumlah Saluran Transmisi

Penambahan jumlah saluran transmisi merupakan metode efektif lainnya yang

dapat digunakan untuk mengurangi besarnya reaktansi saluran. Sebagaimana telah

diketahui bahwa nilai reaktansi total dari suatu rangkaian paralel (Xtotal) dengan

jumlah n saluran paralel adalah

.............................2.42)

Sehingga dengan bertambahnya jumlah saluran paralel pada transmisi maka nilai

reaktansi (X) sistem akan berkurang.

29

2.14. Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus

Studi kasus yang diambil sebagai studi dan analisis permasalahan kestabilan

peralihan (transient stability) untuk sistem mesin majemuk (multimachine) adalah

sistem IEEE 9 bus dengan 3 buah mesin/generator. Gambar 2.6 di bawah ini

adalah single line diagram untuk sistem IEEE 9 bus. Data sistem IEEE 9 bus

seperti: transmission data, machine data, load data dan generation data dapat

dilihat pada lampiran 1.

Gambar 2.6 Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus[21]

G

G

G

2

7

5

1

4

6

8

9

3

Loa

d C

Loa

d B

Loa

d A

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di Laboratorium terpadu jurusan Teknik Elektro, Fakultas

Teknik, Universitas Lampung. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Juni 2015

dan diselesaikan pada bulan Desember 2015.

3.2. Alat dan Bahan

Adapun alat dan bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Data Sekunder Sistem IEEE 9 Bus

Data sekunder sistem IEEE 9 bus dengan tiga buah mesin (generator) yang

digunakan dalam penelitian ini meliputi:

a) Data Generator

Data generator yang digunakan dalam penelitian ini adalah data

pembangkitan masing-masing generator (P dan Q), konstanta inersia

generator (H), dan reaktansi transien .

b) Data Transformator

32

Data transformator yang digunakan dalam penelitian ini adalah data

reaktansi transformator (XT).

c) Data Saluran Transmisi

Data saluran transmisi yang digunakan dalam penelitian ini adalah data

resistansi saluran (R) dan reaktansi saluran (X) serta data suseptansi

(Y Shunt ).

d) Data Beban Terhubung

Data beban terhubung yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa

data daya aktif (P) dan daya reaktif (Q).

e) Data Load Flow (aliran daya) Sistem

Data aliran daya yang digunakan dalam penelitian ini berupa data

tegangan pada masing-masing bus.

2. Hardware (Personal Computer/Laptop)

Jenis hardware yang digunakan sebagai perangkat keras pendukung penelitian

ini adalah laptop ACER type ASPIRE 4752 Intel CoreTM i3-2350M.

3. Software

Jenis software (perangkat lunak) yang digunakan sebagai pendukung

penelitian ini adalah software MATLAB R2011a.

3.3. Tahap Pembuatan Tugas Akhir

Dalam penyusunan dan pengerjaan tugas akhir ini akan melalui beberapa tahapan

sebagai berikut:

33

1. Studi Literatur

Pada tahap studi literatur ini dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber

referensi (buku, jurnal dan internet) untuk mendapatkan pemahaman dan data

pendukung yang berkaitan dengan analisis stabilitas transien mesin majemuk

(multimachine).

2. Perancangan dan Pembuatan Perangkat Simulasi

Dalam tahapan ini dimaksudkan untuk merancang dan membuat program

simulasi dan penyelesaian dari kurva ayunan (swing curve) pada software

MATLAB R2011a. Program ini meliputi pembentukan matriks admitansi dan

matriks reduksi (prefault, faulted dan postfault) yang akan digunakan untuk

menentukan persamaan daya elektrik mesin. Selanjutnya, persamaan daya ini

akan digunakan untuk pembuatan program simulasi penyelesaian kurva

ayunan mesin.

3. Pengambilan Data

Pada tahap ini dimaksudkan untuk mengambil data dari program simulasi

yang dibuat. Data yang diambil berupa data kurva ayunan dengan variasi CCT

(critical clearing time), gangguan saluran transmisi 3 fasa simetris, serta

penambahan dan hilangnya beban secara tiba-tiba.

4. Analisis dan Pembahasan

Pada tahap ini akan dilakukan analisis dan pembahasan mengenai perolehan

data hasil pengujian yang dilakukan.

34

3.4. Diagram Alir Penelitian

Dalam penyusunan penelitian ini menggunakan diagram alir seperti pada gambar

3.1. di bawah ini.

Menyusun Matriks Y-bus

( faulted dan postfault)

Mereduksi Matriks Y-bus

(prefault, faulted

dan postfault)

2

Mulai

Input Data Sekunder

(data generator, trafo,

saluran, aliran daya, dan

beban)

Input

Jenis Gangguan

Transien

Membuat Matriks

Y-bus prefault

1

35

Gambar 3.1 Diagram Alir Penyelesaian Kurva Ayunan

Membuat Persamaan

Daya Elektrik (Pei)

Membuat Persamaan Ayunan

(Swing Curve)

Input CCT

Gangguan

Lain

Selesai

2

NO

YES

Menampilkan

Kurva Ayunan

1

36

Gambar 3.2 Diagram Alir Penyusunan Laporan Penelitian

Mulai

Studi Pustaka dan Pengumpulan

Referensi

Penyusunan

Laporan Proposal

Pengumpulan

Data Sekunder

Pembuatan Perangkat Simulasi

Kurva Ayunan pada Matlab

Pengujian dan Pengambilan

Data Penelitian

Penyusunan Laporan

Akhir Penelitian

Selesai

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Perilaku atau perubahan sudut rotor pada mesin/generator diamati dengan

melakukan pengujian melalui perubahan reaktansi saluran dan variasi gangguan

besar (transient stability). Perubahan reaktansi saluran yang dilakukan yaitu

dengan menerapkan pemberian kompensasi saluran/pemasangan kompensator

kapasitor seri dan penambahan jumlah saluran transmisi. Untuk variasi gangguan

besar yang diterapkan adalah gangguan 3 fasa simetris pada salah satu saluran dan

pelepasan beban. Perubahan reaktansi saluran dan variasi dari jenis gangguan

besar ini dilakukan untuk melihat pengaruh yang terjadi pada sudut rotor dan

pengaruhnya terhadap waktu pemutusan kritis gangguan (Critical Clearing Time)

yang diperlukan oleh sistem tenaga agar tetap dapat mempertahankan kestabilan

sistem secara transien. Analisis ini dilakukan dengan membuat program m-file

pada software MATLAB, yaitu program simulasi penyelesaian numerik dari

persamaan ayunan masing-masing mesin/generator.

Metode penyelesaian numerik yang digunakan pada penelitian ini adalah metode

Runge-Kutta Fehlberg. Metode ini dipilih dengan tujuan untuk meningkatkan

akurasi dari penentuan parameter yang akan ditentukan, yakni sudut rotor dan

kecepatan sudut rotor (ω).

38

4.1. Pemodelan Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus[21]

Model sistem tenaga listrik (STL) multi mesin yang diujikan dalam studi stabilitas

transien ini adalah sistem multi mesin IEEE 9 bus dengan 3 buah mesin. Gambar

4.1 di bawah ini adalah model STL yang digunakan dalam pengujian.

Gambar 4.1. Sistem Tenaga Listrik IEEE 9 Bus

Dari sistem tenaga listrik IEEE 9 bus ini ditentukan lokasi terjadinya gangguan,

yaitu pada saluran 8-9 dekat bus 9. Pemilihan lokasi gangguan ini bertujuan hanya

untuk mengambil salah satu contoh gangguan 3 fasa simetris yang akan dianalisis.

Untuk data saluran, pembangkitan, pembebanan dan data aliran daya dapat dilihat

pada lampiran 1.

39

4.2. Pengambilan Data

Pengambilan data dilakukan dengan menggunakan software MATLAB (m-file)

yaitu program penyelesaian persamaan ayunan dari masing-masing generator

yang telah dirancang pada MATLAB. Perancangan program m-file ini dengan

mengolah data sekunder sistem tenaga listrik model IEEE 9 Bus. Data-data

sekunder tersebut adalah berupa:

a) Data Generator

Data generator meliputi reaktansi peralihan (X’d) dan konstanta inersia (H).

b) Data Saluran (line)

Data saluran meliputi resistansi (R), reaktansi (Xl) dan suseptansi (B/2).

c) Data Pembebanan (load)

Data pembebanan meliputi daya aktif (P) dan reaktif (Q) yang terhubung

dengan sistem.

d) Data Load Flow IEEE 9 Bus

Data load flow sistem IEEE 9 bus yang diperlukan adalah data pembangkitan

generator (P dan Q) serta data tegangan bus.

Data sekunder pada sistem IEEE 9 bus dapat dilihat pada lampiran 1.

4.3. Pengolahan Data

Pengolahan data sekunder untuk analisis kestabilan peralihan (transient stability)

dilakukan dengan membuat penyelesaian persamaan ayunan pada software

MATLAB (m-file). Pada analisis kestabilan peralihan (transient stability) sistem

tenaga listrik mempertimbangkan 3 kondisi, yaitu kondisi sebelum gangguan (pre-

40

fault), selama gangguan (faulted) dan setelah gangguan dihilangkan (post-fault).

Adapun tahapan dalam penyelesaian persamaan ayunan adalah

a) Penyusunan Matriks Y-bus

Penyusunan matriks Y-bus dilakukan untuk ketiga kondisi (prefault, faulted dan

postfault).

b) Penyederhanaan Matriks Y-bus Menggunakan Kron’s Reduction

Setelah matriks Y-bus untuk ketiga kondisi telah tersusun, maka selanjutnya

adalah dengan menyederhanakan matriks tersebut menggunakan metode Kron.

Penyederhanaan ini dilakukan dengan tujuan agar complexity dari kestabilan

peralihan dapat dikurangi dan analisis dapat dilakukan. Sehingga dengan

menerapkan metode Kron’s Reduction pada persamaan 2.30, matriks Y-bus yang

berukuran 9x9 akan menjadi matriks yang berukuran 3x3 (sesuai dengan jumlah

generator/mesin).

c) Penyelesaian Persamaan Ayunan

Penyelesaian persamaan ayunan (swing equation) pada persamaan 2.17 secara

integrasi diperoleh data berupa sudut rotor dalam derajat dan kecepatan sudut

rotor (ω) dalam rad/s.

d) Plotting Swing Curve

Untuk mendapatkan kurva ayunan (swing curve) yaitu dengan mem-plot sudut

rotor terhadap waktu (t).

Proses tahapan penyelesaian persamaan ayunan dapat dilihat pada lampiran 2.

41

4.4. Perhitungan Initial Value Sebagai Kondisi Steady State

Dalam studi transient stability mesin majemuk, kondisi steady state sebelum

terjadi gangguan diperlukan untuk menentukan initial value (nilai awal) dalam

penyelesaian persamaan ayunan sistem. Perhitungan initial value ini

menggunakan data sekunder sistem IEEE 9 bus seperti data load flow, reaktansi

peralihan generator, dan data beban. Berikut ini adalah perhitungan initial value

sistem IEEE 9 bus.

1) Arus yang mengalir ke jala-jala dihitung dengan persamaan 2.18 dan

perhitungannya adalah sebagai berikut.

adalah arus yang mengalir dari generator 2 sedangkan adalah arus yang

mengalir dari generator 3.

2) Perhitungan tegangan peralihan internal masing-masing generator

menggunakan persaamaan 2.19 adalah sebagai berikut.

42

adalah tegangan peralihan internal dari generator 2 sedangkan adalah tegangan

peralihan internal dari generator 3.

Dari perhitungan di atas diperoleh initial value untuk sudut rotor dan kecepatan

sudut rotor dalam keadaan steady state adalah 0= 19,7510 dan 0 0= 13,2020 dan 0=

(0 adalah sudut rotor generator 2 pada kondisi awal sedangkan 0 adalah sudut rotor

generator 3 pada kondisi awal). ω adalah kecepatan sudut rotor generator.

4.5. Pengujian Program Simulasi

Sebelum analisis kestabilan transien pada sistem IEEE 9 bus dilakukan

menggunakan program simulasi dengan metode Runge-Kutta Fehlberg, program

simulasi ini diujikan pada salah satu kasus pada referensi[15]. Sistem tenaga

listrik yang diujikan pada referensi adalah sistem mesin majemuk dengan 2 buah

mesin yang terhubung dengan infinite bus.

Berikut ini adalah hasil pengujian program simulasi untuk kurva ayunan pada

referensi dimana simulasi menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dan metode

Runge-Kutta Fehlberg (salah satu metode numerik yang diusulkan untuk

penyelesaian persamaan ayunan).

1. Kurva Ayunan pada Referensi Menggunakan Runge-Kutta Orde 4

Adapun hasil simulasi kurva ayunan sistem pada referensi adalah sebagai

berikut.

Gambar 4.2. Waktu Pemutusan

Gangguan saat 0.20 detik

Gambar 4.3. Waktu Pemutusan

Gangguan saat 0.21 detik

Gambar 4.2 memperlihatkan kurva ayunan 2 buah mesin pada referensi yang

diujikan. Kurva ayunan tersebut menunjukkan sistem yang masih dalam

keadaan sinkron/stabil pada saat pemutusan gangguan selama 0.20 detik.

Gambar 4.3 adalah hasil simulasi pengujian referensi menggunakan RK 4

yang menggambarkan sistem yang kehilangan sinkronisasi/tidak stabil.

Ketidakstabilan ini terjadi karena waktu pemutusan gangguan melebihi waktu

pemutusan kritisnya yaitu selama 0.21 detik. Penyelesaian persamaan ayunan

dari sistem ini menggunakan metode RK 4.

2. Kurva Ayunan pada Referensi Menggunakan Runge-Kutta Fehlberg

Berikut ini adalah hasil simulasi penyelesaian persamaan ayunan meng-

gunakan metode Runge-Kutta Fehlberg pada referensi.

44

Gambar 4.4. Waktu pemutusan gangguan saat 0.20 detik

Gambar 4.4 merupakan hasil simulasi penyelesaian persamaan ayunan pada

referensi menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg. Kurva ayunan kedua

generator tersebut dalam keadaan stabil ketika gangguan dihilangkan saat

0.20 detik. Selanjutnya, ketika gangguan sistem dilakukan pemutusan saat

0.21 detik, generator 1 mengalami kenaikkan sudut rotor sampai tidak

terbatas. Hal ini mengakibatkan generator 1 lepas dari sistem dan sistem

menjadi tidak stabil. Kurva ayunan untuk pemutusan gangguan saat 0.21

detik dapat dilihat pada gambar 4.5 di bawah ini.

Gambar 4.5. Waktu pemutusan gangguan saat 0.21 detik

45

Dari hasil pengujian program simulasi RK orde 4 dan RK Fehlberg menunjukkan

bahwa sistem masih dalam keadaan sinkron ketika gangguan dihilangkan saat

0.20 detik. Ini mengindikasikan bahwa sistem masih dikatakan stabil secara

transien. Namun sebaliknya, ketika gangguan dihilangkan saat 0.21 detik, kurva

ayunan menunjukkan salah satu mesin/generator mengalami out of step (hilang

langkah/lepas dari sistem) sehingga sistem dikatakan tidak stabil.

Dari kedua metode tersebut diperoleh waktu pemutusan kritis gangguan (critical

clearing time) berada pada 0.20 – 0.21 detik. Dengan perolehan nilai waktu

pemutusan kritis yang sama, maka hal ini mengindikasikan bahwa penyelesaian

kurva ayunan menggunakan RK Fehlberg dapat dipertanggungjawabkan sebagai

metode penyelesaian numerik dari persamaan ayunan sistem tenaga listrik.

Berikut ini adalah perbedaan hasil penyelesaian persamaan ayunan menggunakan

metode RK orde 4 dan RK Fehlberg.

Runge-Kutta RK 4: t Delta 1 Delta 2 Omega 1 Omega 2

Runge-Kutta Fehlberg:

46

Peningkatan orde dalam Runge-Kutta sebagai pemilihan metode penyelesaian

persamaan ayunan sistem tenaga listrik mampu meningkatkan akurasi dalam

penyelesaian numerik.

4.6. Kurva Ayunan Sistem IEEE 9 Bus dengan Metode RK Fehlberg

Analisa kestabilan peralihan (transient stability) sistem IEEE 9 bus menerapkan

generator 1 sebagai infinite bus (Generator Slack). Pemilihan generator 1 sebagai

slack atau infinite bus ini adalah karena generator 1 memiliki kapasitas

pembangkitan paling besar diantara generator lainnya. Dengan kapasitas

pembangkitan terbesar ini, generator 1 dianggap mampu mempertahankan

operasinya ketika terjadi gangguan dibandingkan generator 2 dan 3. Sehingga

dalam studi kestabilan transient sistem IEEE 9 bus ini hanya akan mem-plot

kurva ayunan generator 2 dan 3 untuk mewakili kestabilan transient sistem.

4.6.1. Sebelum Pemberian Kompensasi Saluran

Berikut ini adalah kurva ayunan (swing curve) untuk sistem IEEE 9 bus dengan

menerapkan gangguan besar 3 fasa simetris yang terjadi di saluran 8-9 dekat

dengan bus 9.

47

Gambar 4.6. Kurva ayunan dengan waktu pemutusan gangguan 0.18 detik


Gambar 4.6 dan 4.7 adalah kurva ayunan generator 2 dan 3 yang masih

menunjukkan keserempakkan/sinkron, hal ini terlihat dari tetap berayunnya kedua

generator. Meskipun demikian, lamanya waktu pemutusan gangguan memberikan

pengaruh yang signifikan terhadap besarnya ayunan (sudut rotor) generator.

Gambar 4.6 merupakan hasil simulasi kurva ayunan ketika gangguan dihilangkan

pada waktu 0.18 detik. Waktu pemutusan gangguan ini memberikan ayunan sudut

rotor generator 3 sebesar 106.660 dan generator 2 sebesar 69.760. Sedangkan

gambar 4.7 memberikan ayunan sudut rotor generator 3 sebesar 131.690 dan

48

generator 2 sebesar 77.230 ketika gangguan dihilangkan pada waktu 0.19 detik.

Perbedaan lamanya waktu pemutusan gangguan mengakibatkan ayunan sudut

rotor kedua generator bertambah besar.

Selanjutnya, gambar 4.8 dibawah ini menggambarkan kondisi sistem yang telah

kehilangan sinkronisasi (unstable). Penambahan sudut rotor generator 3 menjadi

tidak terbatas dan tidak dapat kembali berayun ketika gangguan dihilangkan

melebihi waktu 0.20 detik. Terjadinya penambahan sudut rotor yang tidak terbatas

ini menyebabkan generator 3 out of step (hilang sinkronisasi dari sistem) dan

mengakibatkan sistem menjadi tidak stabil. Sedangkan untuk generator 2 masih

tetap dalam keadaan stabil (stable), ini terlihat dari kurva ayunan generator 2 yang

masih berayun.


Hilangnya keserempakkan generator 3 dari sistem dapat terjadi karena waktu

pemutusan gangguan melebihi waktu pemutusan kritisnya (CCT) yaitu pada 0.19

detik. Selain itu, hal lain yang mempengaruhi hilang sinkronisasi adalah lokasi

terjadinya gangguan. Pada sistem yang diujikan ini, gangguan terjadi di saluran

49

8-9 dekat bus 9 dimana bus 9 adalah bus yang berada paling dekat dengan

generator 3. Sehingga generator 3 yang mengalami gangguan paling berat

dibandingkan generator lainnya.

4.6.2. Pengaruh Penambahan Kompensasi Saluran Terhadap Kestabilan

Sistem

Berikut ini adalah hasil simulasi kurva ayunan generator 2 dan 3 dari sistem IEEE

9 bus ketika menerapkan penambahan kompensasi saluran. Gangguan besar yang

diterapkan dalam simulasi ini adalah gangguan 3 fasa simetris yang terjadi pada

saluran 8-9 dekat bus 9.

1. Kurva Ayunan dengan Penambahan Kompensasi Saluran 20 %


pemutusan gangguan 0.19 detik

Hasil simulasi gambar 4.9 menunjukkan kondisi sistem yang stabil ketika

pemutusan gangguan dilakukan saat 0.19 detik dengan penambahan

kompensasi saluran sebesar 20%. Meskipun penambahan kompensasi

saluran 20% tidak memberikan pengaruh terhadap waktu pemutusan kritis

50

gangguan, namun pemberian kompensasi ini memberikan perubahan ayunan

sudut rotor generator. Ayunan sudut rotor kedua generator menjadi lebih

smooth dan lebih kecil dibandingkan sebelum dilakukan pemberian

kompensasi (gambar 4.7).

Ketika pemutusan gangguan dilakukan saat 0.20 detik, generator 3

mengalami out of step sehingga sistem menjadi tidak stabil seperti pada

gambar 4.10 berikut.



Sehingga waktu pemutusan kritis gangguan dari sistem IEEE 9 bus dengan

penambahan kompensasi saluran sebesar 20% adalah 0.19 – 0.20 detik.


Penambahan kompensasi saluran sebesar 30% memberikan perubahan

terhadap waktu pemutusan kritis gangguan. Perubahan ini yaitu kenaikkan

pada waktu pemutusan kritis gangguan sebesar 0.01 detik. Gambar 4.11 di

51

bawah ini adalah hasil simulasi kurva ayunan dengan waktu pemutusan 0.20

detik dan menggambarkan sistem yang masih stabil.



Dan apabila pemutusan gangguan dilakukan lebih dari 0.21 detik maka

generator 3 mengalami kenaikkan sudut rotor hingga tak terbatas yang

mengakibatkan generator 3 out of step dan sistem menjadi tidak stabil.

Simulasi kurva ayunan untuk waktu pemutusan gangguan saat 0.21 detik

ditunjukkan pada gambar 4.12 berikut.

52




Pengujian penambahan kompensasi saluran 40% memberikan pengaruh yang

sama terhadap ayunan sudut rotor generator. Pengaruh tersebut adalah

penurunan terhadap besarnya ayunan sudut rotor generator. Kedua generator

masih dalam keadaan stabil ketika gangguan dihilangkan pada saat 0.20 detik

seperti pada gambar 4.13 berikut.



Ketika gangguan sistem dihilangkan saat 0.21 detik atau lebih, sistem menjadi

tidak stabil karena generator 3 mengalami out of step. Gambar 4.14

menggambarkan sistem yang tidak stabil dengan waktu pemutusan gangguan

saat 0.21 detik.

53



Penambahan kompensasi 40% tidak meningkatkan waktu pemutusan kritis

gangguan namun penambahan kompensasi ini memberikan penurunan

terhadap ayunan sudut rotor terhadap kedua generator. Sehingga waktu

pemutusan kritis gangguan dengan kompensasi saluran 40% adalah 0.20 –

0.21 detik.

4. Kurva Ayunan dengan Penambahan Kompensasi Saluran 50%

Pengujian dengan penambahan kompensasi saluran sebesar 50% memberikan

pengaruh yang signifikan terhadap waktu pemutusan kritis gangguan maupun

terhadap penurunan sudut rotor generator pada kurva ayunan.

Ketika gangguan dihilangkan saat 0.21 detik, ayunan sudut rotor untuk kedua

generator masih tetap berayun. Artinya, kedua generator masih dapat

mempertahankan keserempakkannya/sinkron. Gambar 4.15 berikut ini adalah

ayunan sudut rotor untuk kedua generator dengan pemutusan gangguan saat

0.21 detik.

54



Selanjutnya, saat pemutusan gangguan dilakukan pada waktu lebih dari 0.21

detik, sistem menjadi tidak stabil dan generator 3 kehilangan keserempakkan

karena penambahan sudut rotor yang tak terbatas. Dan gambar 4.16 berikut ini

mewakili dari keadaan tersebut.



55


Selanjutnya, pengujian dengan penambahan kompensasi saluran sebesar 60%

memberikan hasil simulasi kurva ayunan dalam keadaan stabil ketika

gangguan dihilangkan saat 0.21 detik seperti pada gambar 4.17 berikut.



Walaupun waktu pemutusan kritis gangguan tidak meningkat, namun ayunan

sudut rotor untuk masing-masing generator mengalami penurunan dari

sebelumnya. Ketika gangguan dihilangkan saat 0.22 detik atau lebih, sistem

menjadi tidak stabil seperti ditunjukkan pada gambar 4.18 berikut.

56



Ketidakstabilan gambar 4.18 terjadi karena generator 3 mengalami kenaikkan

sudut rotor sampai tak terbatas dan tidak dapat kembali berayun. Sehingga

waktu pemutusan kritis gangguan untuk penambahan kompensasi saluran

sebesar 60% adalah 0.21 – 0.22 detik.


Berikut ini adalah hasil simulasi kurva ayunan untuk kompensasi sebesar

70%.



57

Gambar 4.19 menggambarkan sistem IEEE 9 bus dalam keadaan stabil saat

pemutusan gangguan dilakukan pada 0.22 detik. Waktu pemutusan gangguan

ini meningkat karena penambahan kompensasi saluran sebesar 70%.

Selanjutnya, jika gangguan dihilangkan pada waktu lebih dari 0.22 detik maka

sistem menjadi tidak stabil. Prilaku yang sama dialami oleh generator 3 karena

keterlambatan dalam menghilangkan gangguan, yaitu sudut rotornya

meningkat hingga tak terbatas dan tidak dapat kembali berayun sehingga

generator tersebut cenderung akan lepas dari sistem. Kurva ayunan tersebut

dapat dilihat pada gambar 4.20 berikut.



Sehingga waktu pemutusan kritis gangguan dengan pemberian kompensasi

saluran sebesar 70% adalah 0.22 – 0.23 detik.

Penambahan kompensasi kapasitor seri pada saluran ini memiliki tujuan untuk

mengurangi besarnya nilai reaktansi saluran (XL) yang selanjutnya mampu

58

meningkatkan transfer daya sistem tenaga listrik. Sebagaimana diketahui bahwa

pemasangan kompensator kapasitor seri pada saluran transmisi dapat menaikkan

transfer daya. Dengan bertambahnya transfer daya dalam sistem maka kestabilan

sistem tenaga listrik tersebut dapat meningkat.

Pemasangan kompensator kapasitor seri mampu mengurangi reaktansi saluran

sistem. Kompensator kapasitor seri akan memberikan reaktansi (XC) yang saling

berlawanan dengan reaktansi saluran (XL), sehingga reaktansi total dalam sistem

adalah hasil pengurangan XC terhadap XL. Dengan bertambah besar nilai XC maka

reaktansi saluran sistem akan mengalami penurunan. Namun selanjutnya perlu

dipertimbangkan efek resonansi yang ditimbulkan karena pemasangan kapasitor

seri ini.

Perubahan nilai reaktansi sistem sangat mempengaruhi kestabilan sistem. Dalam

kestabilan transien sistem tenaga listrik sangat berhubungan erat dengan waktu

pemutusan kritis/critical clearing time (CCT). Dimana CCT ini akan

mempengaruhi ayunan sudut rotor generator dalam kurva ayunan (swing curve).

Pengujian pemasangan kompensasi saluran ini dilakukan dengan memvariasikan

persentase kompensasi saluran. Kompensasi yang diujikan adalah sebesar 20%,

30%, 40%, 50%, 60% dan 70% sedangkan jenis gangguan yang diterapkan pada

sistem adalah gangguan 3 fasa simetris yang terjadi di saluran 8-9 dekat bus 9.

Jenis gangguan yang sama diujikan pada penelitian ini dengan tujuan untuk

melihat perbedaan yang terjadi pada kurva ayunan dan waktu pemutusan

gangguan kritis (CCT) sebelum dan setelah dilakukan penambahan kompensasi

saluran.

59

Hasil pengujian untuk kompensasi saluran 20%, 30%, 40%, 50%, 60% dan 70 %

dapat dirangkum dalam tabel 4.1 di bawah ini.

Tabel 4.1. Perbandingan Hasil Pengujian Kompensasi Saluran

Sudut Rotor

Generator

Persentase Kompensasi Saluran

20% 30% 40% 50% 60% 70%

2 70.4280 74.0970 70.8050 74.1080 70.2310 72.3710

3 109.9240 121.1330 113.2680 124.8670 116.2730 127.3730

CCT 0.19 s 0.20 s 0.20 s 0.21 s 0.21 s 0.22 s

*) adalah sudut rotor generator pada ayunan pertama (first swing)

Pada tabel 4.1 di atas menunjukkan adanya perubahan pada ayunan sudut rotor

generator 2 dan 3 akibat pemberian kompensasi saluran. Dimana ketika

penambahan kompensasi saluran dilakukan, ini memberikan kenaikkan pada

perbedaan sudut rotor generator 2 maupun generator 3. Kenaikkan ini terjadi

karena waktu pemutusan kritis gangguan (CCT) juga meningkat. Secara implisit,

penambahan kompensasi saluran akan memperbaiki stabilitas transien Sistem

Tenaga Listrik (STL), yaitu dengan meningkatnya kompensasi saluran akan

memperkecil ayunan pada swing curve. Selain itu, CCT juga akan meningkat

seiring dengan terjadinya penambahan kompensasi.

Untuk lebih jelasnya, CCT sistem dibuat konstan seiring dinaikkannya persentase

kompensasi saluran. Perbedaan perubahan ayunan sudut pada generator 2 dan

generator 3 dapat dilihat pada gambar 4.21a dan 4.21b di bawah ini.

60

Gambar 4.21a. Kurva Ayunan Ketika Kompensasi 20-40 % dengan Waktu

Pemutusan 0.19 detik

61

Gambar 4.21b. Kurva Ayunan Ketika Kompensasi 50-70 % dengan Waktu

Pemutusan 0.19 detik

Dalam pengujian penerapan kompensasi saluran ini memberikan pengaruh

terhadap ayunan sudut rotor generator. Hal ini terlihat dari perubahan ayunan

sudut rotor yang semakin mengecil ketika penambahan kompensasi saluran

dilakukan. Penurunan perbedaan sudut rotor generator yang terjadi berbanding

terbalik dengan waktu pemutusan kritis gangguannya. Secara grafis, hubungan

antara kompensasi saluran terhadap perbedaan perubahan sudut rotor generator

maksimum dapat dilihat pada grafik 4.1 berikut.

Grafik 4.1. Perbandingan Perubahan Maksimum dengan Penambahan

Kompensasi Saluran pada First Swing Ketika Waktu Pemutusan Gangguan

(t=0.19 detik)

4.6.3. Pengaruh Penambahan Jumlah Saluran Terhadap Kestabilan Sistem

62

Penambahan jumlah saluran bertujuan untuk mengurangi reaktansi saluran.

Saluran atau konduktor arus listrik yang dipasang/disusun secara paralel akan

memiliki nilai resistansi total (RT) dan reaktansi total (XT) yang semakin kecil.

Untuk melihat pengaruh penambahan jumlah saluran terhadap kestabilan sistem

tenaga listrik, maka perubahan konfigurasi jaringan (tambah saluran) sistem IEEE

9 bus dilakukan seperti ditunjukkan pada gambar 4.22 di bawah ini.

Gambar 4.22. Rangkaian Sistem IEEE 9 Bus dengan Konfigurasi Jaringan Baru

*) line yang berwarna merah adalah saluran transmisi yang ditambahkan

G

G

G

2

7

5

1

4

6

8

9

3

Load

C

Load

B

Load

A

63

Penambahan jumlah saluran mempengaruhi aliran daya (load flow) sistem tenaga

listrik. Load flow merupakan hal terpenting dalam studi kestabilan karena data

load flow ini akan menjadi nilai awal dalam analisa kestabilan sistem. Data load

flow sistem IEEE 9 bus dengan konfigurasi jaringan yang baru dapat dilihat pada

lampiran 1 sedangkan nilai resistansi, reaktansi, dan suseptansi saluran yang

ditambahkan adalah seperti pada tabel 4.2.

Tabel 4.2. Data Saluran yang Ditambahkan pada Sistem IEEE 9 Bus

Line Resistansi (R) (p.u) Reaktansi (X) (p.u) Suseptansi (B/2)

(p.u)

5-8 0.051 0.180 0.160

6-8 0.040 0.125 0.131

4-9 0.028 0.056 0.062

Simulasi kurva ayunan sistem IEEE 9 bus masih menerapkan gangguan 3 fasa

simetris pada saluran 8-9 dekat bus 9. Gangguan yang sama dipilih untuk melihat

perubahan yang terjadi pada waktu pemutusan kritis gangguan dan ayunan sudut

rotor generator. Berikut ini adalah hasil simulasi ayunan sudut rotor generator saat

kondisi stabil dan tidak stabil.

64


Gangguan 0.21 detik


Gangguan 0.22 detik

Penambahan jumlah saluran pada sistem tenaga listrik IEEE 9 bus mampu

menurunkan reaktansi saluran (XL). Perubahan reaktansi saluran pada sistem

tenaga listrik akan mempengaruhi kestabilan sistem tersebut (kestabilan transien)

secara keseluruhan. Hal ini dapat dilihat pada gambar 4.23 dan 4.24 yang

merupakan kurva ayunan sistem IEEE 9 bus saat penambahan jumlah saluran

dilakukan. Penambahan jumlah saluran ini mampu meningkatkan stabilitas sistem

tenaga listrik, peningkatan ini terlihat dari bertambahnya waktu pemutusan kritis

gangguan menjadi 0.21s-0.22s dimana sebelum dilakukan perubahan jaringan,

nilai waktu pemutusan kritis gangguannya adalah 0.19s-0.20s.

Gambar 4.25 adalah kurva ayunan saat pemutusan gangguan pada 0.19s yang

menggambarkan perbedaan ayunan antara kondisi sebelum dan setelah dilakukan

penambahan jumlah saluran (perubahan konfigurasi jaringan).

65

Gambar 4.25. Perbedaan Swing Curve Sebelum dan Setelah Dilakukan

Penambahan Saluran Saat pemutusan Gangguan 0.19 detik

Pada saat sebelum dilakukan penambahan jumlah saluran, sudut rotor generator 2

dan generator 3 memperlihatkan ayunan yang lebih besar dibandingkan dengan

ayunan sudut rotor saat dilakukan penambahan saluran. Dengan terjadinya

penurunan ayunan sudut rotor ini maka penambahan jumlah saluran dapat

memperbaiki kestabilan transien yaitu dengan menurunkan nilai reaktansi sistem

tersebut.

Besarnya perbedaan sudut rotor generator 2 dan 3 sebelum dan setelah

penambahan jumlah saluran dapat dilihat pada tabel perbandingan 4.3 berikut ini.

Tabel 4.3. Perbandingan Sudut Rotor Ayunan Pertama Maksimum Sebelum dan

Setelah Penambahan Saluran Saat Waktu Pemutusan 0.19s

Generator Sebelum Penambahan

Saluran

Setelah Penambahan

Saluran

2 72.2960 67.0650

3 112.9380 91.2290

66

4.6.4. Pengaruh Lepasnya Beban terhadap Kestabilan Sistem

1. Kurva Ayunan Gangguan Lepasnya Beban

Gambar 4.26. Kurva Ayunan Gangguan Lepas Beban

Kurva ayunan pada gambar 4.26 di atas adalah kurva ayunan sistem IEEE 9 bus

dengan pengujian terhadap gangguan lepasnya beban. Kurva ayunan yang berada

di atas adalah kurva ayunan untuk generator 2 sedangkan untuk generator 3

berada di bawah. Besarnya pengujian beban yang hilang diberikan pada tabel 4.4

berikut ini.

Tabel 4.4. Data Pengujian Hilangnya Beban

Load Daya Aktif (P)

(Mw)

Daya Reaktif (Q)

(MVar)

A 125 50

B 90 30

C 100 35

Dari gambar 4.26 kurva ayunan di atas memperlihatkan bahwa ketika pelepasan

beban dilakukan pada beban A mengakibatkan ayunan sudut rotor terbesar pada

67

generator 2. Untuk pelepasan beban B, mengakibatkan ayunan sudut rotor pada

generator 3 menjadi paling besar. Sedangkan untuk pelepasan beban C tidak

memberikan pengaruh yang signifikan terhadap ayunan sudut rotor generator 3,

namun sebaliknya pelepasan beban C mempengaruhi ayunan generator 2.

Terjadinya perbedaan ayunan sudut rotor generator 2 dan generator 3 ini

disebabkan karena lokasi terjadinya pelepasan beban (gangguan). Generator yang

berada paling dekat dengan lokasi gangguan akan mengalami dampak yang lebih

besar dibandingkan dengan generator yang berada jauh dari lokasi gangguan.

Pelepasan beban A dan C mengakibatkan pengaruh yang besar terhadap kinerja

generator 2, hal ini terlihat dari ayunan sudut rotornya yang berayun paling besar

dibandingkan pelepasan beban lainnya. Pelepasan beban B mengakibatkan

pengaruh yang besar terhadap kinerja generator 3.

Selain lokasi gangguan (pelepasan beban) yang berpengaruh terhadap kinerja

generator, besarnya beban yang hilang pun mampu mempengaruhi kestabilan

sistem.

4.7. Kestabilan Sistem IEEE 9 Bus

Sistem tenaga listrik yang mampu mempertahankan/kembali pada kondisi operasi

normalnya ketika sistem tersebut mengalami gangguan besar maka sistem tersebut

dikatakan stabil secara transien. Studi stabilitas transien pada penelitian ini

menerapkan gangguan 3 fasa simetris pada saluran 8-9 dekat bus 9 dan lepasnya

beban sebagai contoh gangguan besar yang diambil serta pemberian kompensasi

dan penambahan jumlah saluran untuk melihat pengaruh terhadap kestabilan

sistem. Analisis kurva ayunan sistem IEEE 9 bus dengan 3 buah mesin ini juga

68

menerapkan generator 1 (generator swing/slack) sebagai infinite bus. Sudut rotor

generator 1 dianggap tidak berubah/konstan selama pengujian ini. Sehingga

analisis kurva ayunan untuk generator 2 dan 3 dapat mewakili studi kestabilan

transien mesin majemuk (multimachine) model IEEE 9 bus ini.

Parameter-parameter awal seperti daya mekanis generator (Pm), tegangan bus

generator (V), daya generator (S), dan tegangan generator (Ea) didapatkan untuk

menentukan proses iterasi dalam perhitungan penyelesaian persamaan ayunan

(swing curve).

Studi stabilitas transien ini mengambil waktu simulasi selama 2 detik, hal ini

dilakukan karena dengan asumsi bahwa pengatur tegangan/automatic voltage

regulator (AVR) dan sistem kontrol masih belum bekerja. Sehingga studi

stabilitas transien cukup valid untuk menganalisa pada ayunan pertama (detik

pertama). Ketika pada detik ayunan pertama, sistem masih mampu

mempertahankan keserempakkannya maka sistem dinyatakan masih stabil secara

transien. Penyelesaian persamaan ayunan sistem tenaga listrik bertujuan untuk

memperoleh waktu pemutusan gangguan kritis agar sistem masih mampu bekerja

dalam sinkronisasi.

Perolehan pengujian waktu pemutusan kritis untuk gangguan 3 fasa simetris pada

saluran 8-9 dekat bus 9 dengan beberapa kondisi dapat dilihat dalam tabel 4.5

berikut.

Tabel 4.5. Perbandingan Jenis Pengujian terhadap Waktu Pemutusan Kritis

Gangguan

No Jenis Pengujian/Gangguan Waktu Pemutusan

(detik)

Kondisi

Sistem

1 3 fasa saluran 8-9 dekat bus 9 0.18 Stable

2 3 fasa saluran 8-9 dekat bus 9 0.19 Stable

69

3 3 fasa saluran 8-9 dekat bus 9 0.20 Unstable

4 Kompensasi Saluran 20 % * 0.19 Stable

5 Kompensasi Saluran 20 % * 0.20 Unstable











16 Penambahan Jumlah Saluran 0.21 Stable

17 Penambahan Jumlah Saluran 0.22 Unstable

*) Gangguan yang diberikan 3 fasa simetris pada saluran 8-9 dekat bus 9

4.8. Pengaruh Perubahan Inersia H

Dalam studi kestabilan transien (transient stability) melibatkan parameter-

parameter listrik maupun generator untuk menyelesaikan permasalahan ini.

Permasalahan yang dimaksudkan adalah permasalahan penyelesaian persamaan

kurva ayunan (swing curve). Dan salah satu parameter yang diujikan dalam studi

ini adalah perubahan inersia H. Inersia H merupakan suatu konstanta yang

berhubungan dengan kelembaman pada suatu mesin dan didefinisikan sebagai

perbandingan antara daya kinetis yang disimpan dalam megajoule pada kecepatan

serempak dengan rating mesin dalam MVA atau MJ/MVA.

Pada persamaan ayunan (swing equation) 2.17, yaitu:

Dapat dituliskan kembali menjadi:

70

adalah diferensial kedua dari sudut rotor generator yang menghasilkan percepatan

sudut rotor pada suatu generator. Dari persamaan tersebut diperoleh bahwa

percepatan pada generator akan menurun ketika nilai inersia H ini bertambah.

Besarnya perubahan inersia H dalam peneltian ini dapat dilihat pada tabel 4.6 di

bawah ini.

Tabel 4.6. Pengujian Perubahan Inersia H

Pengujian 1 Pengujian 2 Pengujian 3 Pengujian 4

H1 23.64 23.64 23.64 23.64

H2 6.40 3.50 6.40 6.40

H3 3.01 3.01 3.50 4.00

CCT 0.19 s 0.17 s 0.20 s 0.21 s

Lepas G3 G2 G3 G3

Pengujian 1 merupakan kondisi awal sistem yang belum mengalami perubahan

inersia H. Pengujian 2 dilakukan untuk melihat pengaruh yang terjadi pada

generator 2, yaitu dengan menurunkan nilai inersia H pada generator 2. Dengan

pengurangan nilai inersia H pada generator 2 mengakibatkan generator 2

mengalami out of step dengan waktu pemutusan gangguan yang lebih cepat.

Untuk pengujian 3 dan 4, inersia generator 2 dibuat tetap sedangkan untuk

generator 3 dilakukan penambahan.

71

Meskipun penambahan inersia H pada generator 3 mengakibatkan generator 3

mengalami out of step ketika pemutusan gangguan melebihi CCT-nya, namun

waktu pemutusan gangguan menjadi lebih lama (meningkat). Dapat disimpulkan

bahwa terjadinya penambahan nilai inersia H generator maka limit stabilitas

sistem juga meningkat.

Kurva ayunan untuk pengujian perubahan inersia H dapat dilihat pada gambar

4.27, 4.28, 4.29 dan 4.30 berikut ini.

1) Pengujian 1

T=0.19s (Stable) T=0.20s (Unstable)

Gambar 4.27. Kurva Ayunan Pengujian 1

2) Pengujian 2

T=0.17s (Stable) T=0.18s (Unstable)

37


73

3) Pengujian 3

T=0.20s (Stable) T=0.21s

(Unstable)


4) Pengujian 4

T=0.21s (Stable) T=0.22s

(Unstable)


Dari pengujian ini memberikan informasi bahwa perubahan inersia H dapat

mempengaruhi kestabilan sistem. Pengaruh yang diberikan yaitu terhadap waktu

pemutusan kritis gangguan (CCT). Dimana penambahan inersia H mampu

74

menaikkan CCT sistem tersebut. Hubungan antara perubahan inersia H terhadap

waktu pemutusan kritisnya dapat dilihat pada grafik 4.2 di bawah ini.

Selain itu, besarnya H akan menentukan generator mana yang akan mengalami

out of step ketika pemutusan gangguan melebihi CCT sistem. Dan generator yang

memiliki H paling kecil yang akan mengalami out of step.

Grafik 4.2 Hubungan antara H terhadap CCT

4.9. Grafik Hubungan Delta terhadap Omega

Grafik hubungan antara delta terhadap omega akan menggambarkan trajectory

kritis sistem tenaga listrik. Trajectory kritis merupakan lintasan yang dimulai dari

titik Fault-on Trajectory pada CCT dan mencapai titik kritis dimana sistem

kehilangan sinkronisasi. Pada grafik ini dapat dilihat kondisi generator yang

masih stabil (mampu mempertahankan sinkronisasi) dan kondisi generator ketika

kehilangan keserempakkan (sinkronisasi)/tidak stabil. Gambar 4.31 adalah

gambar trajectory untuk sistem multi mesin 9 bus yang masih stabil/sinkron

dengan menerapkan gangguan 3 fasa pada saluran 8-9 dekat bus 9 saat waktu

75

pemutusan gangguan selama 0.18 detik dan 0.19 detik. Sedangkan untuk kondisi

sistem yang tidak stabil/kehilangan sinkronisasi pada saat pemutusan gangguan

selama 0.20 detik dapat dilihat pada gambar 4.32.

t=0.18 s t=0.19

s

Gambar 4.31. Trajectory gangguan 3 fasa saluran 8-9 kondisi stabil

t=0.20 s

Gambar 4.32. Trajectory gangguan 3 fasa saluran 8-9 kondisi tidak stabil

Gambar 4.31 menunjukkan keadaan kedua generator yang masih mampu

mempertahankan keserempakan (synchronism). Hal ini terlihat dari lintasan kedua

Faulted

Postfault

76

generator yang berupaya kembali ke titik pusat (merupakan titik kesetimbangan)

ketika gangguan dihilangkan dalam waktu 0.18 detik dan 0.19 detik. Namun

sebaliknya, ketika gangguan sistem dihilangkan dalam waktu 0.20 detik, generator

3 mengalami percepatan yang terus meningkat sampai tak berhingga. Hal ini

memungkinkan generator tidak dapat kembali pada titik setimbangnya dan

mengakibatkan generator 3 mengalami out of step (hilang keserempakkan/lepas

dari sistem) seperti pada gambar 4.32. Sehingga waktu 0.19 detik merupakan

waktu pemutusan kritis gangguan agar sistem tetap dalam keadaan sinkron/stabil.

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Berdasarkan penelitian mengenai pengaruh perubahan reaktansi saluran terhadap

kestabilan transien dengan menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg yang

telah dilakukan, maka dapat diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Ketika gangguan 3 fasa simetris pada saluran 8-9 diterapkan, generator 3

kehilangan keserempakkan/out of step (unstable) saat pemutusan gangguan

saat 0.20 detik sedangkan ketika pemutusan gangguan dilakukan saat 0.19

detik kedua generator masih berayun. Hal ini menunjukkan sistem IEEE 9

bus masih dalam keserempakkan/stabil.

2. Waktu pemutusan kritis (CCT) sistem IEEE 9 bus dengan gangguan 3 fasa

simetris pada saluran 8-9 dekat bus 9 adalah 0.19-0.20 detik. Ketika

pemutusan gangguan dilakukan pada 0.20 detik, sistem menjadi tidak stabil.

Dengan meningkatnya waktu pemutusan gangguan, amplitude sudut rotor

dari kurva ayunan (swing curve) juga akan meningkat. Jika waktu

pemutusan gangguan telah melewati waktu pemutusan kritisnya maka

sistem menjadi out of step/hilang sinkronisasi.

3. Pemberian kompensasi pada saluran dapat memperbaiki kestabilan transien

sistem IEEE 9 bus secara signifikan. Kompensasi saluran ini menurunkan

78

reaktansi saluran yang selanjutnya meningkatkan batas waktu pemutusan

kritis gangguan. Dengan bertambahnya persentase kompensasi maka limit

waktu pemutusan gangguan juga bertambah. Sedangkan penambahan

jumlah saluran pada sistem tenaga listrik (STL) IEEE 9 bus mampu

memperkecil ayunan sudut rotor dengan menurunkan nilai reaktansi sistem

tersebut.

Selain itu, besarnya nilai konstanta inersia (H) pada generator sangat

berpengaruh terhadap kestabilan sistem. Generator yang memiliki nilai H

besar akan cenderung stabil ketika terjadi gangguan pada sistem. Namun

sebaliknya jika nilai H kecil maka generator tersebut akan cenderung

kehilangan sinkronisasi.

5.2. Saran

Adapun saran yang dapat diberikan terkait penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Studi stabilitas transien dapat menerapkan sistem kelistrikan yang real,

yaitu sistem kelistrikan Lampung (Sumbagsel).

DAFTAR PUSTAKA

[1] Zuhal. 1995. Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya. Jakarta:

PT Gramedia Pustaka Utama.

[2] Wijaya, Mochtar. 2001. Dasar-Dasar Mesin Listrik. Jakarta: Djambatan.

[3] Gomez, Antonio Exposito dkk. 2009. Electric Energy Systems Analysis

and Operation. New York: Taylor & Francis Group.

[4] P.Kundur. 1994. Power System Stability and Control. New York:

McGraw-Hill.

[5] Paul M, Anderson. 1997. Power System Control and Stability. USA: Iowa

State University Press.

[6] Despa, Dikpride. 2012. Stability Assessment and Stabilization of Wide

Area Interconnected Power System. Kyushu Institute of Technology:

Departement of Electrical and Electronic Engineering.

[7] Kothari, D.P & I J Nagrath. 2003. Modern Power System Analysis Third

Edition. New York: Tata McGraw-Hill.

[8] Das,Debapriya. 2006. Electrical Power Systems. New Delhi: New Age

International (P) Ltd.

[9] Murthy, P.S.R. 2007. Power System Analysis. India: BS Publications

89

[10] Rahman, Rifai Hasan. 2008. Analisis Pengaruh Pemasangan Kompensator

Seri Terhadap Stabilitas Sistem SMIB dan Sistem IEEE 14 Bus.Universitas

Diponegoro.

[11] Grainger, Jhon J & Stevenson, William. 1994. Power System Analysis.

Singapore: McGraw-Hill, Inc.

[12] D.Stevenson, William. 1983. Analisis Sistem Tenaga Listrik Edisi

Keempat. Jakarta: Erlangga.

[13] Saadat, Hadi. 1999. Power System Analysis. New York: McGraw-Hill.

[14] Weedy, B.M, Cory, B.J, Jenkins, N, Ekanayake, J.B, Strbac, G. Electric

Power Systems Fifth Edition.UK: WILEY.

[15] Cekdin, Cekmas. 2007. Sistem Tenaga Listrik-Contoh Soal dan

Penyelesaian Menggunakan Matlab. Yogyakarta: ANDI.

[16] Anderson, Paul M & Fouad, A.A. 1977. Power System Control and

Stability. The Iowa State University Press.

[17] Kamdar, Renuka dkk. 2014. Transient Stability Analysis and Enhancement

of IEEE-9 Bus System. Electrical & Computer Engineering: An

International Journal (ECIJ) Volume 3, Number 2, June 2014 India.

[18] Osorno, Bruno. 2003.Determination of Admittance and Impedance Bus

Matrices Using Linier Algebra and Matlab in Electric Power System.

California State University Northridge. Proceedings of the 2003 American

Society for Engineering Education Annual Conference & Exposition

Copyright 2003, American Society for Engineering Education.

[19] Chapra, Steven C & Canale, Raymond P. 1988. Numerical Methods for

Engineers Second Edition. Singapore: McGraw-Hill Book Co.

90

[20] Chan, Kee Han. 2002. Transient Analysis and Modelling of Multimachine

Systems with Power Electronics Controllers for Real-time Application.

University of Glasgow.

[21] Wang, Xi-Fan. 2008. Modern Power Systems Analysis. New York:

Springer.

[22] Surya Atmaja, Ardyono Priyadi dan Teguh Yuwono. Perhitungan Critical

Clearing Time dengan Menggunakan Metode Time Domain Simulation,

Proseding Seminar Tugas Akhir Teknik Elektro FTI-ITS, Juni 2012.

[23] Dibyo, Heru Laksono. Studi Stabilitas Peralihan Multimesin Pada Sistem

Tenaga Listrik dengan Metode Euler (Studi Kasus: PT.PLN P3B Sumatra)

Vol. 19 No. 2 Oktober 2012.

[24] Al Marhoon, Hussain Hassan. 2011. A Practical Method For Power

Systems Transient Stability and Security. University of New Orleans

Theses and Disertations, paper 114.

[25] K Pal, Mrinal. 2007. Power System Stability. New Jersey: Edison.

[26] Despa, Dikpride. Application of Phasor Measurement Unit (PMU) Data

for Out-of-Step Detection-16th International Conference on Electrical

Engineering, July 11-14, 2010 Busan Korea.

ANALISIS PENGARUH PERUBAHAN REAKTANSI SALURAN …digilib.unila.ac.id/22024/2/2-SKRIPSI FULL.pdf ·...

Documents

Transcript of ANALISIS PENGARUH PERUBAHAN REAKTANSI SALURAN …digilib.unila.ac.id/22024/2/2-SKRIPSI FULL.pdf ·...