ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS

PADA PELAT DATAR

Prof. DR. Basuki Widodo, M. Sc

Drs. Kamiran, M.Si

Latar Belakang

Kemajuan

Teknologi

Industri

Aliran Fluida Perpindahan

Panas

Bagaimana

Hubungannya???

Kebutuhan

Manusia

Rumusan Masalah

1. Bagaimana model matematika dari lapisan batas pada pelat datar.

3. Bagaimana visualisasi dari profil kecepatan(velocity) dan distribusi panas pada lapisan batas yang terjadi pada pelat datar ke fluida dalam bentuk grafik.

2. Bagaimana penyelesaian numerik dari model matematika dari lapisan batas pada pelat datar.

Batasan Masalah

1. Jenis perpindahan panas yang digunakan

adalah konveksi alami.

2. Benda kerja yang digunakan adalah pelat

datar dengan panjang (L) dan lebar (W).

3. Tipe aliran yang dianalisis adalah aliran

laminer.

4. Jenis fluida yang digunakan adalah gas dalam

keadaan tak tunak (un-steady).

Asumsi

1. Pelat yang digunakan bersifat licin atau gaya gesek sangat kecil sehingga dapat dianggap bernilai nol.

2. Konstanta-konstanta yang digunakan ditentukan berdasarkan jenis fluida yang digunakan yaitu gas.

3. Perpindahan panas terjadi di sepanjang pelat ke fluida sehingga diasumsikan panas pada pelat lebih besar daripada panas pada fluida.

Tinjauan Pustaka Penelitian sebelumnya

Pada tahun 2008, telah dilakukan penelitian oleh Setyo

Budi Utami tentang distribusi aliran panas pada pelat besi

yang kemudian dibuat persamaan matematikanya dan

diselesaikan dengan metode volume hingga. Hasil penelitian

ini menunjukkan bahwa perubahan konsentrasi distribusi

aliran panas dipengaruhi oleh kecepatan, panjang pelat, dan

lebar pelat.

Sedangkan dalam penelitian ini dibahas tentang

pengaruh perpindahan panas pada pelat datar terhadap

karakteristik lapisan batas yang diketahui terbentuk akibat

gesekan antara permukaan pelat dengan aliran fluida.

Tinjauan Pustaka

Dasar Teori yang digunakan dalam penelitian

ini adalah:

1. Konveksi Alami

2. Teori Lapisan Batas

3. Bilangan Tak Berdimensi

4. Persamaan-persamaan Lapisan Batas Pada

Pelat Datar

5. Metode Beda Hingga

(1) Konveksi Alami

Konveksi

Paksa

Alami

(2) Teori Lapisan Batas

(3) Bilangan Tak Berdimensi • Bilangan Grashof

(1)

• Bilangan Rayleigh

(2)

: Aliran Laminer

: Aliran Transisi

: Aliran Turbulen

• Bilangan Prandtl(Pr)

(3)

(4) Persamaan-persamaan

Lapisan Batas

• Persamaan Kontinuitas

(4)

• Persamaan Momentum

(5)

• Persamaan Energi

(6)

(5) Metode Beda Hingga

• Beda Maju Orde Pertama

dan

(7)

• Beda Mundur Orde Pertama

dan

(8)

• Beda Tengah atau Pusat Orde Pertama

dan

(9)

• Beda Tengah atau Pusat Orde Kedua

dan

(10)

Metodologi

Studi karakteristik lapisan batas

Menentukan model matematika

Menyelesaikan Model Matematika Secara Numerik

Membuat Visualisasi dari penyelesaian

Penyelesaian Numerik (1)

• Variabel Referensi untuk non-dimensionalisasi Persamaan

Penyelesaian Numerik (2)

• Persamaan lapisan batas non-dimensional

-

(11)

-

(12)

-

(13)

Penyelesaian Numerik (3) • Diskritisasi Persamaan, didapat

- Persamaan Energi (14)

Dengan:

Penyelesaian Numerik (4)

- Persamaan Momentum (15)

Dengan:

Penyelesaian Numerik (5)

- Persamaan Kontinuitas

(16)

Simulasi dan Pembahasan

Untuk

dan

diperoleh distribusi panas dan kecepatan

Profil Temperatur Profil Kecepatan

Pembahasan Profil Temperatur

Gambar profil temperatur udara. Semakin besar

maka temperatur udara semakin mengecil dari 60 pada pelat sampai mencapai temperatur konstan 10 pada daerah lapisan batas. Hal ini terjadi karena pada daerah lapisan batas sudah tidak terjadi perpindahan panas, dimana efek panas yang ditimbulkan pelat sudah tidak ada, sehingga temperatur udara sama dengan temperatur arus bebas (free stream), yaitu 10.

Pembahasan Profil Kecepatan

Profil kecepatan udara hasil penelitian dengan temperatur Pelat

dan temperatur fluida pada daerah arus bebas (freestream)

Gambar tersebut menunjukkan bahwa kecepatan yang diukur pada saat

dan temperatur rata-rata adalah

mengalami peningkatan dari

pada saat

hingga mencapai titik maksimum di

dengan kecepatan mencapai

dan kemudian turun secara bertahap sampai dengan

pada daerah lapisan batas.

Simulasi dan Pembahasan

Untuk

dan

Profil Ketebalan

Pembahasan Profil Ketebalan

ketebalan monoton naik mulai dari nol pada saat

dan terus meningkat hingga menghasilkan ketebalan maksimal yaitu

pada saat

.

• Kecepatan udara yang diukur pada saat

dan temperatur rata-rata adalah

mengalami peningkatan

dari

pada saat

hingga mencapai titik maksimum di

dengan kecepatan mencapai

dan kemudian turun secara bertahap sampai dengan

pada daerah lapisan batas.

• Temperatur udara mengalami penurunan dari 60 yang bersinggungan dengan pelat, hingga mencapai 10, yaitu sama dengan temperatur arus bebas di daerah lapisan batas.

• ketebalan lapisan batas meningkat dengan bertambahnya dan bertambahnya temperatur.

Kesimpulan

Daftar Pustaka

• Bar–Meir, Genick. 2010. Basics of Fluid Mechanics. Chicago

• Budi Utami, Setyo. 2008. Analisa Distribusi Aliran Panas pada Sebuah Pelat Besi dengan Menggunakan Metode Volume Hingga. Institut

Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika. • Holman, J.P. 1995. Perpindahan Kalor. Edisi Ke Enam. Diterjemahkan oleh

Ir. E. Jasjfi, M.Sc. Jakarta: Erlangga.

• Munson, Bruce R., Young, Donald F., Okiishi, Theodore H. 1990. Fundamentals of Fluid Mechanic. New York: John Wiley and Sons.

• Ozgen, Serkan. 2004. Effect of Heat Transfer on Stability and Transition Characteristics of Boundary-layers 47, 4697-4712.

• Schlichting, H. 1979. Boundary-Layer Theory. New York: McGraw-Hill.

Daftar Pustaka

• Kaprawi. 2008. Pengaruh Angka Prandtl dalam Perpindahan Panas Pada Suatu Benda Bulat. Jurnal Rekayasa Sriwijaya, no. 3 Vol. 17

• White, Frank M. 1991. Viscous Fluid Flow. Second edition. Singapore: McGraw-Hill

• Meyrawati, Zusnita. 2010. Pemodelan dan Simulasi Numerik Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan Metode Crank-Nicolson. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika.

• http://www.ipb.ac.id~erizalmekfludmodul114.pdf. Diakses pada tanggal 14 Maret 2011 pukul 09.57 WIB

• http://www.reocities.com/CollegeParkDorm1421kuliahDasar RefrigerasiB2_Termodinamikadan_Perpindahan_Panas1109.pdf. Diakses pada tanggal 14 Maret 2011 pukul 10.47 WIB