CASE STUDY

“Rantai Markov”

ASPEK PASAR DAN PEMASARAN

SUPARNO, S.T., M.T.

Pendahuluan

Analisis Markov (disebut sebagai Proses Stokastik) merupakan suatu bentuk khusus dari model probabilistik.

Proses Stokastik merupakan suatu proses perubahan probabilistik yang terjadi secara terus menerus, di mana perubahan-perubahan variabel di masa yang akan datang didasarkan atas perubahan-perubahan variabel di waktu yang lalu.

Pendahuluan

Pada awalnya, Analisis Markov digunakan sebagai alat dalam analisis perubahan cuaca.

Saat ini, Analisis Markov sering digunakan untuk membantu pembuatan keputusan dalam dunia bisnis atau industri.

Misal, sebagai alat untuk menganalisis:– Perpindahan merek yang digunakan oleh konsumen.

– Masalah operasi dan pemeliharaan mesin produks.

– Perubahan harga di pasar saham.

– Dan lain-lain

Proses Analisis Markov

Terdapat 3 prosedur utama untuk dilakukan, yaitu :

– Menyusun matriks probabilitas transisi.

– Menghitung probabilitas suatu kejadian di waktu yang akan datang.

– Menentukan kondisi steady state.

Ciri-ciri Analisis Markov:

Bila diketahui status suatu kondisi awal, maka pada kondisi periode berikutnya merupakan suatu proses random yang dinyatakan dalam probabilitas, yang disebut dengan probabilitas transisi.

Probabilitas transisi tidak akan berubah untuk selamanya.

Probabilitas transisi hanya tergantung pada status awal.

Contoh 1:Masalah perubahan cuaca di Indonesia.

Misal hanya terdapat 2 macam cuaca, yaitu hujan dan cerah. Diketahui bahwa dalam masalah ini, cuaca di Indonesia selalu berada pada salah satu dari dua state (status) yang mungkin, yaitu cerah atau hujan.Perubahan dari satu state ke state yang lain pada periode berikutnya merupakan suatu proses random yang dinyatakan dalam probabilitas, yang disebut dengan probabilitas transisi. Misalnya saja diketahui :– P(hujan | hujan ) = 0,6 P(hujan | cerah ) = 0,4– P(cerah | hujan ) = 0,8 P(cerah | cerah ) = 0,2

Matriks Probabilitas Transisi

Merupakan matriks (tabel) yang berisi nilai probabilitas perubahan state tersebut dapat dituliskan dalam bentuk matriks (tabel), yang disebut dengan Matriks Probabilitas Transisi, yaitu:

State State Besok

Hari ini Hujan Cerah

Hujan 0,6 0,4

Cerah 0,8 0,2

Menyusun Matriks Probabilitas

Transisi

Contoh 1:Misal, diambil sampel sebanyak 1000 konsumen yang tersebar dalam 4 merek sabun mandi yang digunakan, yaitu merek A, B, C, dan D.

Dalam masalah ini, konsumen dapat berpindah dari satu merek ke merek lain. Perpindahan ini bisa disebabkan karena adanya promosi khusus, perbedaan harga, iklan yang terus menerus di TV, dsb.

Menyusun Matriks Probabilitas

Transisi

Tabel di bawah ini menunjukkan pola perpindahan konsumen dalam penggunaan sabun mandi merek A, B, C, dan D.

Merek

Jml konsumen

Bulan ini

Perubahan selama periode Jml

konsumen

Bulan depanMendapatkan Kehilangan

A 220 50 45 225

B 300 60 70 290

C 230 25 25 230

D 250 40 35 255

Jumlah 1000 175 175 1000

Menyusun Matriks Probabilitas

Transisi

Dari tabel tersebut, tidak diketahui berapa diantara 45 konsumen merek A yang berpindah ke merek B, C, atau D.

Dan sebaliknya, juga tidak diketahui berapa diantara 50 konsumen yang berpindah ke merek A berasal dari konsumen merek B, C, atau D.

Oleh karena itu, dibutuhkan informasi yang lengkap tentang perpindahan konsumen dalam penggunaan sabun mandi

Menyusun Matriks Probabilitas

Transisi

Atas dasar survey konsumen, diperoleh hasil yang dituliskan dalam tabel sbb.:

Merek

Jml konsumen

Bulan ini

Mendapatkan dari Kehilangan ke Jml konsumen

bulan

depan A B C D A B C D

A 220 0 40 0 10 0 20 10 15 225

B 300 20 0 25 15 40 0 5 25 290

C 230 10 5 0 10 0 25 0 0 230

D 250 15 25 0 0 10 15 10 0 255

Jumlah 1000 1000

Menyusun Matriks Probabilitas

Transisi

Dari data pada tabel di atas dapat dibuat matriks perpindahan/perubahan merek sabun

mandi, yaitu:

State State Bln depanJumlah

Bulan ini A B C D

A 175 20 10 15 220

B 40 230 5 25 300

C 0 25 205 0 230

D 10 15 10 215 250

Menyusun Matriks Probabilitas

Transisi

Jadi, matriks probabilitas transisinya adalah :

State State Bln depan

Bulan ini A B C D

A 0,796 0,091 0,045 0,068

B 0,133 0,767 0,017 0,083

C 0 0,109 0,891 0

D 0,040 0,060 0,040 0,860

Jika suatu produk telepon genggammerek “X” saat ini memiliki pangsapasar 5%, bagaimanakah caramengetahui pangsa pasar produktelepon genggam merek “X” tersebutuntuk waktu yang akan datang ?

Buatlah questioner yang terdiri

atas 3 bagian

1. Beberapa pertanyaan untuk mengetahui merek produk yang digunakan saat ini (digunakan untuk penentuan pangsa pasar), alasan pemakaian, hasil rincian serta daya tarik apa saja yang dimiliki produk itu.

2. Cukup satu pertanyaan untuk mengetahui apakah responden pernah menggunakan merek lain.

3. Beberapa pertanyaan yang sama dengan pertanyaan-pertanyaan pada bagian I, hanya disini digunakan bagi responden yang pernah menggunakan merek lain.

Questioner 11. Merek HP yang dipakai saat ini ?....2. Alasan pertama kali memakai merek HP

tersebut ?a. Coba-coba b. Dipinjami temanc. Anjuran teman d. Harganya murahe. Fiturnya lengkap f. Desainnya bagus

3. Pendapat anda setelah memakai HP merek tersebut ?a. Bagus b. Memuaskanc. Mudah digunakan d. Trendi

4. Dari fiturnya, apa yang menjadi daya tariknya ?a. Chat b. FB c. Browsing d. lain2

Questioner 2

1. Pernahkah anda memakai merek lain dalam satu tahun terakhir ini ?

a. Pernah b. Tidak Pernah

Questioner 3

1. Merek HP apa yang anda pakai sebelumnya ?

a. Nokia b. Soniericson

c. Samsung d. Lainnya

2. Alasan anda ? ……………………..

3. Pendapat anda setelah memakai HP merek ini ?

a. Bagus b. Cukup c. Kurang

4. Dari fiturnya, apa yang menjadi daya tariknya ? …………………………………….

ANALISISMisalkan questioner tersebut telah diisi oleh 200 responden, dan setelah diolah diketahui sbb:

1. Pangsa pasar produk HP, misalnya :Nokia 61%, Soniericson 20%, Samsung 9,5%, dan lainnya 9,5%

2. Statistik lain yaitu :- Prosentase data HP- Alasan pemakaian tiap-tiap merek- Alasan Pemakaian secara total

3. Diketahui pula perihal pola perpindahan merek dengan rantai Markov

Merek Jml Respon

den

Nokia Sony

Ericson

Samsung Lain Nokia Ericson Samsung Lain

Nokia

S.Ericson

Samsung

Lain

122

40

19

19

0

14

11

4

10

0

0

1

22

2

0

3

21

4

1

0

0

10

22

21

14

0

2

4

4

0

0

1

11

1

3

0

Jumlah 200 29 11 27 26 53 20 5 15

Dari data diatas, misalnya dapat diketahui bahwa dari 40 responden Sony Ericson saat ini, ternyata ada yang pindah ke merek lain, yaitu; ke Nokia 10 responden, ke merek lain 1 responden.

Untuk semua data, dapat diringkas dalam tabel berikut :

Tabel ringkasan 2

Merek Jumlah

Sebelum

Jumlah

Perolehan

Jumlah

Kehilangan

Jumlah Sesudah

Nokia

S.Ericson

Samsung

Merek Lain

122

40

19

19

29

11

27

26

53

20

5

15

98

31

41

30

Jumlah 200 93 93 200

Selanjutnya tabel untuk Brand Switching

Pattern sebagai berikut :

Ke

Dari

Nokia Sony Ericson

Samsung Merek Lain

Noki

S. Ericson

Samsung

Merek Lain

69

10

22

21

14

20

2

4

11

0

14

1

4

1

3

4

122 40 19 19

Ke

Dari

Nokia Sony Ericson

Samsung Merek Lain

Noki

S. Ericson

Samsung

Merek Lain

0.5656

0.0820

0.1803

0.1721

0.35

0.50

0.05

0.10

0.2105

0.0

0.7368

0.0526

0.5789

0.0526

0.1579

0.2105

1.0 1.0 1.0 1.0

Selanjutnya untuk menentukan isi tiap sel, misalnya angka 20 di kolom dan baris “Sony Ericson” berasal dari jumlah konsumen sesudah penelitian dikurangi dengan jumlah konsumen yang didapat yaitu : 31 – 11 = 20 sebagai konsumen yang sebenarnya (setia), tanpa konsumen yang berasal dari merek lain.

Angka tersebut diolah lagi menjadi dalam bentuk persentase.

Ke

Dari

Nokia Sony Ericson

Samsung Merek Lain

Pangsa Awal

Noki

S. Ericson

Samsung

Merek Lain

0.5656

0.0820

0.1803

0.1721

0.35

0.50

0.05

0.10

0.2105

0.0

0.7368

0.0526

0.5789

0.0526

0.1579

0.2105

0.6100

0.200

0.0950

0.0950

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Asumsi dasar untuk pemakaian analisis “Rantai Markov” adalah :-Keadaan pasar dianggap konstan-Variabel-variabel pemasaran dianggap stabil

Proses Rantai Markov dapat diteruskan dengan mengalikan angka-angka dari tabel brand switching pattern matrix dengan pangsa pasar awal.

Tekniknya :

1. Kemampuan S. Ericson untuk mendapatkan pelanggan Nokia, kalikan dengan bagian pasar Nokia : 0.0820 x 0.61 = 0.0500

2. Kemampuan S, Ericson tetap menguasai pelanggannya sendiri, kalikan dengan bagian pasar S. Ericson sendiri : 0.5 x 0.20 = 0.10

3. Kemampuan S. Ericson untuk mendapatkan pelanggan Samsung, dapat dicari dengan mengalikan dengan bagian pasar Samsung : 0.0526 x 0.095 = 0.0050

4. Kemampuan S. Ericson untuk mendapatkan pelanggan merek lain, dapat dicari dengan mengalikan dengan bagian pasar merek lainnya : 0 x 0.095 = 0

5. Semua kemampuan S. Ericson diatas dijumlahkan, hasilnya adalah 0.1550 atau 15.5%

Dengan teknik yang sama, dapat dihitung bagian pasar dari masing-

masing merek untuk periode sesudahnya

Merek Perkiraan pangsa Pasar

Naik/Turun

Nokia

S. Ericson

Samsung

Merek Lain

15.5%

49%

20.5%

15%

Turun

Naik

Naik

Naik

Jika yang dimaksud produk Hp merek “X” diatas adalah S. Ericson, maka diperkirakan pangsa pasarnya akan menjadi 49%. Kondisi ini berarti “Naik” jika dibandingkan dengan pangsa pasarnya di waktu yang lalu.