ANALISIS KOVARIAN

I. PENDAHULUAN

Analisis kovarian atau sering disebut dengan Anakova adalah teknik

statistik yang merupakan perpaduan antara analisis regresi (Anareg) dengan

analisis varian (Anava). Secara lebih khusus dalam Anakova akan diadakan

analisis residu pada garis regresi, yaitu dilakukan dengan jalan

membandingkan varian residu antar kelompok dengan varian residu dalam

kelompok. Anakova akan dihitung dengan melakukan pengendalian statistik

yang gunanya untuk membersihkan atau memurnikan perubahan-perubahan

yang terjadi pada variabel terikat sebagai akibat dari pengaruh

variabel-variabel luar. Pengendalian terhadap pengaruh luar dalarn penelitian

memiliki fungsi yang penting terutama untuk mempelajari pengaruh murni

suatu perlakuan pada variabel tertentu terhadap variabel lain.

Anakova merupakan teknik statistik yang sering digunakan pada

penelitian eksperimental dan juga observasional. Keunggulan-keunggulan

Anakova dalam analisis data penelitian antara lain:

1. Dapat meningkatkan presisi rancangan penelitian terutarna apabila peneliti

masih ragu pada pengelompokan-pengelompokan subyek perlakuan yang

diterapkan dalam penelititan, yaitu apakah sudah benar-benar dapat

mengendalikan pengaruh variabel luar ataukah belum.

2. Dapat digunakan untuk mengendalikan kondisi-kondisi awal dari variabel

terikat.

3. Dapat digunakan untuk mereduksi variabel-variabel luar yang tidak

diinginkan dalam penelitian.

Prosedur pengendalian variabel dalam Anakova ada 2 cara, yaitu: (1)

pengendalian pada pengaruh variabel luar, dan (2) pengendalian pada kondisi

1

Nama Anggota Kelompok:

1. Fitriani (NIM: 13708259006)

2. Titik Nurpita Dewi (NIM: 13708259011)

3. Yudhi Wiyoko (NIM: 13708259012)

Prodi : PSn

Kelas : Kemenag A

Tugas : Mata Kuliah Desain dan Analisis Eksperimen

awal variabel terikat yang berbeda. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam

mengerjakan Anakova adalah:

1. variabel luar yang dikendalikan harus berskala interval atau rasio.

2. Harus ada dugaan yang kuat bahwa ada hubungan antara variabel kendali

dengan variabel terikat

3. Harus ada dugaan bahwa variabel kendali tidak dipengaruhi oleh variabel

bebas atau variabel eksperimental.

Beberapa pengertian variabel yang akan digunakan dalam Anakova

antara lain:

1. kriterium, adalah variabel terikat (Y) yaitu variabel yang dipengaruhi,

dimana data harus berbentuk interval atau rasio.

2. Kovariabel, disebut juga variabel kendali, variabel kontrol, variabel

konkomitan yang diberi lambang X, dan data harus berbentuk interval atau

rasio.

3. Faktor, yaitu sebutan untuk variabel bebas atau variabel eksperimental yang

ingin diketahui pengaruhnya dan data harus berbentuk nominal atau ordinal.

Persamaan model linear untuk analisis kovarian, menurut Kirk (1995: hal

718) yaitu:

Y ij=μ+α j−βW ( X ij−X .. )+εi ( j ) (i=1 ,…,n ; j=1 ,…, p)

II. CONTOH KASUS

Kasus 1

A. Judul

Perbedaan Metode Pembelajaran (Metode Kooperatif, Metode Ceramah dan

Pemberian Tugas) terhadap Prestasi Belajar Biologi dengan Mengendalikan

Kecerdasan pada Siswa Kelas XI SMA N I Ngaglik.

B. Penjelasan

2

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan jenis metode

pembelajaran terhadap prestasi belajar biologi dengan mengendalikan

kecerdasan pada siswa kelas XI SMA N 1 Ngaglik.

Jenis metode pembelajaran dalam penelitian ini adalah metode kooperatif

(A1), metode ceramah (A2) dan pemberian tugas (A3).

Skor kecerdasan siswa diperoleh sebelum pemberian perlakuan

(treatment) yang mungkin tidak homogen.

Masing-masing kelompok juga secara acak mendapat pembelajaran

menggunakan salah satu jenis metode pemelajaran.

Setelah pembelajaran selesai, semua kelompok mendapat tes dengan soal

dan waktu yang sama.

C. Rumusan masalah

Setelah dikendalikan oleh skor tes kecerdasan (X), apakah terdapat

perbedaan hasil belajar Biologi (Y) antara siswa yang mengikuti

pembelajaran dengan metode kooperatif (A1) dengan metode ceramah (A2)

dan pemberian tugas (A3 )?

D. Data

3

Tabel 1. Skor tes kecerdasan (X) dan hasil belajar biologi (Y)

A1 A2 A3

X Y X Y X Y

29

49

48

35

53

47

46

74

72

67

15

19

21

27

35

39

23

38

33

50

22

24

49

46

52

43

64

61

55

54

20

34

28

35

42

44

46

47

40

54

33

45

35

39

36

48

63

57

56

78

14

20

30

32

34

42

40

38

54

56

E. Penyelesaian

Keterangan:

A = Metode Pembelajaran dengan 3 taraf perlakuan ( A1 = metode

kooperatif, A2 = metode ceramah, dan A3 = pemberian tugas).

X = Skor Tes Kecerdasan = kovariabel (X)

Y = Skor Prestasi Belajar Biologi

F. Hipotesis Statistik

Perhitungan Manual

1) Merumuskan hipotesis

H0: µ1= µ2 =µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes

kecerdasan, tidak terdapat perbedaan hasil belajar

biologi antara siswa yang mengikuti pembelajaran

dengan metode kooperatif, metode ceramah, dan

pemberian tugas)

H1: µ1 ≠ µ2≠ µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes

kecerdasan, terdapat perbedaan hasil belajar biologi

4

antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan

metode kooperatif, metode ceramah dan pemberian

tugas.

2) Memilih nilai signifikansi (α)

α = 0.05

3) Memilih uji statistik

F=MSAadjMSSadj

4) Menentukan kriteria keputusan

H0 ditolak jika Fhitung > Fα (v1,v2)

5) Perhitungan

Tabel 2. Jumlah data

A1 A2 A3

X Y X Y X Y29 15 22 20 33 1449 19 24 34 45 2048 21 49 28 35 3035 27 46 35 39 3253 35 52 42 36 3447 39 43 44 48 4246 23 64 46 63 4074 38 61 47 57 3872 33 55 40 56 5467 50 54 54 78 56

∑ 520 300 470 390 490 360

a. Computational symbol

∑i= j

n

∑j=i

p

Y ij=¿15+19+21+…+54=1050¿

(∑i= j

n

∑j=i

p

Y ij)2

np=[Y ]= (1050 )2

30=36750

∑i= j

n

∑j=i

p

Y i j2=¿ [ A Sy ]= (12 )2+(19 )2+…+ (54 )2=40706¿

5

∑j=i

p (∑i=1

n

Y ij)2

n=[ Ay ]=¿

(300 )2

10+

(390 )2

10+

(360 )2

10=37170¿

∑i= j

n

∑j=i

p

X ij=¿29+49+48+…+78=1480¿

(∑i= j

n

∑j=i

p

X ij)2

np=[X ]= (1480 )2

30=13013,3

∑i= j

n

∑j=i

p

X ij2=¿ [A Sx ]=(29 )2+ (49 )2+…+(78 )2=78840¿

∑j=i

p (∑i=1

n

X ij)2

n=[ Ax ]=¿

(520 )2

10+

(470 )2

10+

(490 )2

10=73140¿

(∑i= j

n

∑j=i

p

X ij)(∑i= j

n

∑j=i

p

Y ij)np

=[XY ]= (1050 ) (1480 )30

∑i= j

n

∑j=i

p

X ijY ij=[ A Sxy ]=(29 ) (15 )+( 49 ) (19 )+ (48 ) (21 )+…+ (78 ) (56 )=54822

∑j=i

p (∑i=1

n

X ij)(∑i=1

n

Y ij)❑

n=[ Axy ]=¿

(520 ) (300 )10

+(470 ) (390 )

10+

(490 ) (360 )10

=51570¿

b. Computational formulas

T yy=[ A S y ]−[Y ]=3956

A yy=[ Ay ]−[Y ]=420

Syy=[A S y ]−[ A y ]=3536

T xx= [A Sx ]−[X ]=5826,67

Axx=[ Ax ]−[X ]=126,67

Sxx=[ A Sx ]−[A x ]=5700

T xy=[A Sxy ]− [XY ]=3022

6

Axy=[ Axy ]− [XY ]=−230

Sxy=[ A Sxy ]−[ Axy ]=3252

T adj=T yy−(T xy )

2

T xx=2388,6

Sadj=S yy−(Sxy )2

Sxx=1680,6

Aadj=T adj−Sadj=707,99

c. Tabel 3. ANACOVA

No. source SS df MS F Ftabel

1.

2.

Between groups,

Aadj

Within Groups,

Sadj

707,99

1680,6

p – 1 = 2

p(n–1) –1=26

354

64,64

5,4764 3,37

3. Totaladj 2388,6 np – 2=28

6) Kesimpulan

Karena nilai Fhitung=5,4764 > Fα (v1,v2)=3,37, maka H0 ditolak pada taraf

signifikansi 0,05. Artinya, pada taraf signifikansi 5% tidak terdapat

perbedaan hasil belajar biologi antara siswa yang mengikuti

pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah dan

pemberian tugas dengan dikendalikan oleh kovariabel skor tes

kecerdasan.

Perhitungan dengan SPSS 17.0

1) Merumuskan hipotesis

H0: µ1= µ2 =µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes

kecerdasan, tidak terdapat perbedaan hasil belajar

biologi antara siswa yang mengikuti pembelajaran

7

dengan metode kooperatif, metode ceramah, dan

pemberian tugas)

H1: µ1 ≠ µ2≠ µ3 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor tes

kecerdasan, terdapat perbedaan hasil belajar biologi

antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan

metode kooperatif, metode ceramah dan pemberian

tugas.

2) Memilih nilai signifikansi (α)

α = 0.05

3) Memilih uji statistik

F=MSAadjMSSadj

4) Menentukan kriteria keputusan

H0 ditolak jika Sig< 0,05

5) Perhitungan

Langkah-langkah penggunaan SPSS for Completely Randomized Analysis of Covariance Design)

1. Klik “variable view”

8

2. Mengetik Variabel-variabel dalam penelitian, dan klik “values” pada variable metode.

3. Klik “data view”

9

4. Klik “Analyze”, Klik “General Linear Model”, dan Klik “Univariate”.

5. Klik OK pada kotak dialog “Univariate”

10

6. Klik “Model” pada kotak dialog Univariate dan klik full factorial

7. Klik OK pada kotak dialog Univariate

11

8. Hasil perhitungan SPSS selesai

6) Hasil analisis dengan SPSS

Tabel 4. Tabel ANACOVA dengan SPSS

7) Kesimpulan

Karena nilai Sig. < 0,05 maka H0 ditolak. Artinya, pada taraf signifikansi

5% tidak terdapat perbedaan hasil belajar biologi antara siswa yang

mengikuti pembelajaran dengan metode kooperatif, metode ceramah dan

12

pemberian tugas dengan dikendalikan oleh kovariabel skor tes

kecerdasan.

Kasus 2

A. Judul

Perbedaan Metode Pembelajaran TGT dengan Metode Pembelajaran NHT

terhadap Prestasi Belajar IPA dengan Mengendalikan Motivasi pada Siswa

Kelas VIII MTs Sunan Pandanaran.

B. Penjelasan

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan metode

pembelajaran TGT dan metode pembelajaran NHT terhadap prestasi

belajar biologi dengan mengendalikan motivasi pada siswa kelas VIII

MTs Sunan Pandanaran.

Jenis metode pembelajaran yang digunakan sudah ditentukan terlebih

dahulu yaitu metode TGT (A1) dan metode NHT (A2).

Skor motivasi siswa diperoleh sebelum pemberian perlakuan (treatment)

yang mungkin tidak homogen.

Masing-masing kelompok juga secara acak mendapat pembelajaran

menggunakan salah satu jenis metode pemelajaran.

Setelah pembelajaran selesai, semua kelompok mendapat tes dengan soal

dan waktu yang sama.

C. Rumusan masalah

Setelah dikendalikan oleh motivasi (X), apakah terdapat perbedaan hasil

belajar IPA (Y) antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode

TGT dengan metode NHT?

13

D. Data

Tabel 5. Hasil Tes Kemampuan IPA

METODE

A1 A2

X Y X Y

8 6 7 8

9 7 8 9

8 6 6 7

7 6 6 6

6 5 5 4

8 7 8 8

7 6 7 7

7 6 6 7

8 7 9 8

6 5 5 6

E. Penyelesaian

Keterangan:

A = Metode Pembelajaran dengan 2 taraf perlakuan yaitu TGT (A1) dan

metode NHT (A2).

X = Skor Motivasi, sebagai kovariabel

Y = Skor Prestasi Belajar IPA

14

F. Hipotesis Statistik

1) Merumuskan hipotesis

H0: µ1= µ2 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor motivasi, tidak

terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara siswa yang

mengikuti pembelajaran dengan metode TGT dengan

metode NHT.)

H1: µ1 ≠ µ2 (Setelah dikendalikan oleh kovariabel skor motivasi,

terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara siswa yang

mengikuti pembelajaran dengan metode TGT dengan

metode NHT.)

2) Memilih nilai signifikansi (α)

α = 0.05

3) Memilih uji statistik

F=MSAadjMSSadj

4) Menentukan kriteria keputusan

H0 ditolak jika Sig< 0,05

G. Perhitungan

Tabel 6. Ancova dengan program SPSS

H. Kesimpulan

Karena nilai Sig < 0,05, maka H0 ditolak pada taraf signifikansi 0.05.

Artinya, dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, setelah dikendalikan

15

oleh kovariabel skor motivasi, terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara

siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode TGT dengan metode

NHT.

16