Analisis Korelasi Dan Regresi Linier Sederhana
-
Upload
rifki-maulana -
Category
Documents
-
view
43 -
download
7
description
Transcript of Analisis Korelasi Dan Regresi Linier Sederhana
ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA
ANALISIS KORELASI
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi atau hubungan.
Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistika yang digunakan untuk
mengukur kekuatan hubungan dua variabel. Dengan kata lain, analisis korelasi merupakan suatu cara untuk mengukur dan
mengetahui kekuatan hubungan antara dua variabel.
Macam-macam bentuk korelasi antara dua variabel:
Korelasi positif, terjadi apabila korelasi yang terjadi searah yaitu jika satu variabel meningkat, maka variabel satunya
cenderung meningkat pula, begitu sebaliknya.
Korelasi negatif, terjadi apabila korelasi yang terjadi tidak searah yaitu jika satu variabel meningkat, maka variabel
satunya cenderung menurun, begitu sebaliknya.
Korelasi sempurna, terjadi apabila kenaikan/penurun yang terjadi pada satu variabel sebanding dengan
kenaikan/penurunan variabel satunya.
Tidak ada korelasi, terjadi apabila dua variabel menunjukkan tidak adanya hubungan
Teknik untuk mengetahui adanya korelasi antara dua variabel:
Diagram Pencar (Scatter Diagram)
Diagram pencar adalah diagram yang menggambarkan nilai-nilai observasi dua variabel. Diagram pencar memiliki 2
manfaat:
Membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel
Membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel
Dengan menggunakan diagram pencar kita dapat memperkirakan korelasi yang terjadi antara dua variabel dengan
memperhatikan titik-titik nilai observasi pada diagram pencar tersebut Kemudian, kita dapat menggambarkan sebuah
garis yang dapat mewakili korelasi dari titik-titik nilai tersebut untuk mengetahui arah korelasi yang terjadi.
korelasi sempurna korelasi negatif korelasi sempurna Tidak ada korelasi
Menghitung Koefisien Korelasi
Untuk mengetahui seberapa kuat korelasi antara dua variabel, kita dapat menghitung nilai koefisien korelasinya.
Koefisien korelasi adalah nilai yang dapat menunjukkan kekuatan dan arah korelasi antara dua variabel. Nilai koefisien
korelasi ( r ) berkisar antara -1 sampai 1 (-1 r 1).
Berdasarkan nilai koefisiennya, korelasi dapat dikategorikan sebagai berikut:
r =1 korelasi postif sempurna
r =-1 korelasi negatif sempurna
0,8 r 1 korelasi positif sangat kuat
0,6 r 0,8 korelasi positif cukup kuat
0 r 0,6 korelasi positif lemah
Beberapa cara menghitung koefisien korelasi:
1. Koefisien Korelasi Pearson
Koefisien korelasi pearson digunakan jika variabel data yang digunakan berskala interval atau rasio
Untuk data tunggal:
2
1 1
2
2
1 1
2
1 11
1
2
1
2
1
)()(
))((
n
i
n
i
ii
n
i
n
i
ii
n
i
n
i
i
n
i
iii
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
YYnXXn
YXYXn
YYXX
YYXX
r
Untuk data berkelompok:
n
i
n
i
vv
n
i
n
i
uu
n
i
n
i
vu
n
i
vffvnuffun
vfufuvfn
r
1
2
1
2
2
1 1
2
1 11
dimana, u=skala baru dari X
v=skala baru dari Y
2. Koefisien Korelasi Spearman
Koefisien korelasi spearman digunakan jika variabel data yang digunakan berskala ordinal.
)1(
6
12
1
2
nn
d
r
n
irank
dimana, d=selisih dari pasangan rank ke-i
3. Koefisien Korelasi Kontingensi
Koefisien korelasi kontingensi digunakan untuk data kualitatif yang berkategori.
nX
XCc
2
2
dimana
n
i
n
j ij
ijij
e
efX
1 1
2
2 dimanan
nne
ji
ij
.
ije =frekuensi harapan (expected frequency)
Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui seberapa besar kontribusi variabel peubah mempengaruhi naik turunnya
nilai variabel yang dipengaruhi.
2rR
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Dalam statistika, analisis regresi linier adalah sebuah pendekatan untuk permodelan hubungan antara satu variabel
dependen (tak bebas) dengan variabel independen (bebas). Analisis regresi linier ini bertujuan untuk:
mengetahui besarnya pengaruh dari variabel independen dengan variabel dependen saat variabel independen naik/turun
satu unit.
untuk meramalkan nilai variabel dependen pada saat nilai tertentu dari variabel independen.
Persamaan Regresi Sederhana
xbby o 1ˆ dimana XbYbo 1 dimana
n
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
XXn
YXYXn
b
1
2
1
2
1111
1b = koefisien regresi ob = konstanta