ANALISIS DATA KATEGORIK

DALAM ANALISIS INGIN DIKETAHUI ATAU DIEVALUASI HUBUNGAN ATAU KETERKAITAN ANTAR PEUBAH

HUBUNGAN ANTAR PEUBAH

Hubungan Antar Peubah

Besarnya gaji Lama bekerja

Hubungan Antar Peubah (lanjutan)

Kepuasan KerjaPendapatan yang diterima

Hubungan Antar Peubah (lanjutan)

Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan jenis kelamin

Hubungan Antar Peubah (lanjutan)Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan tingkat pendapatan konsumen

Hubungan Antar Peubah (lanjutan)Hubungan antara status kredit nasabah (lancar atau macet)dengan

status rumah (sendiri atau kontrak) dan lokasi tinggal (desa atau kota)

Alat Analisis yang Digunakan

Relationship Numerik KategorikNumerik Korelasi Pearson, Spearman Tabel Ringkasan

Kategorik Tabel RingkasanSpearman (ordinal),

Chi Square

NumerikKategorik

KORELASIASOSIASI

Tabulasi SilangPeubah A

Peubah BTotal

Kategori 1 Kategori 2 ... Kategori qKategori 1 O11 O12 ... O1q B1

Kategori 2 O21 O22 ... O2q B2

... ... ... ... ... ...Kategori p Op1 Op2 ... Opq Bp

Total K1 K2 ... Kq N

Eksplorasi asosiasi antar peubah biasa diawali dengan tabulasi silang antar kedua peubah

Uji Khi Kuadrat (Chi-Square Test)Dilakukan untuk menguji apakah ada asosiasi (hubungan) antara dua buah variabel kategorik

–H0: Tidak ada asosiasi–H1: Ada asosiasi

H0: Tidak ada asosiasi VS H1: Ada asosiasi

Uji Khi Kuadrat (lanjutan)

maka semestinya frekuensi masing-masing sel (frekuensi harapan) pada tabulasi silang adalahEij = (Bi x Kj)/N

Apabila H0 benar

Statistik Uji

maka semakin besar kemungkinan hipotesis H0 salah atau tidak didukung data

frekuensi sebenarnya

(Oij)frekuensi harapan

(Eij)Semakin jauh

Statistik Uji (lanjutan)• Dari ide ini disusun statistik uji untuk pengujian asosiasi sebagai berikut

• Jika nilai sig < α maka Tolak H0 (Ada Asosiasi)

p

1i

q

1j ij

2ijij2

hitung E)E(Oχ

Penelitian…

Chi-Square Test ….Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas

Jenis Kelamin

Laki-laki 100 100 200Perempuan 150 150 300

Total 250 250 500

Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas

Jenis Kelamin

Laki-laki 50 150 200Perempuan 200 100 300

Total 250 250 500

Chi-Square = 0.000Sig. = 1.000

Chi-Square = 83.333Sig. = 0.000

Chi-Square TestKepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas

Jenis Kelamin

Laki-laki 100 100 200Perempuan 150 150 300

Total 250 250 500

Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas

Jenis Kelamin

Laki-laki 10 10 20Perempuan 15 15 30

Total 25 25 50

Chi-Square = 0.000Sig. = 1.000

Chi-Square = 0.000Sig. = 1.000

Chi-Square Test

Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas

Jenis Kelamin

Laki-laki 1 3 4Perempuan 4 2 6

Total 5 5 10

Kepuasan thd SBY-JK TotalPuas Tidak Puas

Jenis Kelamin

Laki-laki 50 150 200Perempuan 200 100 300

Total 250 250 500

Chi-Square = 1.66Sig. = 0.197

Chi-Square = 83.333Sig. = 0.000

Ilustrasi• Penelitian dilakukan untuk mengkaji apakah ada asosiasi antara gender dengan aktifitas

Pengolahan Data dengan SPSS

SIG = 0.288 > α = 0.05 maka Terima H0, tidak

ada asosiasi antara gender dengan aktivitas

Ilustration (2)• Kembali ke analisis hubungan antara daya listrik terpasang dengan tingkat penghasila responden.

Lebih dari 20% cell dengan nilaiharapan > 5, kita tidak bisamenggunakan Chi Square testDua Solusi:1. Menggabungkan kategori2. Gunakan Exact Fisher test

Fisher’s Exact Test• Chi-square test is not valid if the sample size is relative small more than 25% cells have expected count < 5 see WARNING under the result of test. • Use Fisher Exact Test in this case.

Based on Hypergeometric distribution

Tabel 2x2men women total

dieting a b a + bnot dieting c d c + dtotals a + c b + d n

Tahapan Uji Exact Fisher1. Susun Hipotesis H0:p1=p22. Buat tabel-tabel yang lebih “ekstrim” dengan mengurangi pengamatan terkecilnya tetapi jumlah baris dan kolomnya harus tetap3. Hitung semua nilai pi untuk seluruh tabel tersebut4. Tentukan phit=p1+p2+p3+p4, dan tolak H0 jika phit<α(uji 1 arah) atau phit<α/2(uji 2 arah)

Contoh KasusSeseorang ingin melihat hubungan antara pola diet seseorang dengan jenis kelamin. Uji pada taraf 5% apakah proporsi jenis kelamin pada yang melakukan diet dan yang tidak diet sama atau tidak

men women totaldieting 9 6 15not dieting 3 4 7totals 12 10 22

1

H0:p1=p2 VS H1: p1≠p2

Buat tabel lebih ekstrim…men women total

dieting 10 5 15not dieting 2 5 7

totals 12 10 22

men women totaldieting 11 4 15not dieting 1 6 7

totals 12 10 22

men women totaldieting 12 3 15not dieting 0 7 7

totals 12 10 22

3 2

4

Hitung semua pi..270897.0!4!6!3!9!22

!7!5!10!121 p

014776.0!6!4!1!11!22!7!5!10!12

3 p

09752.0!5!5!2!10!22!7!5!10!12

2 p

0007036307.0!2!7!3!0!22!7!5!10!12

4 p

Phit dan keputusan…Phit=0.270897+0.09752+0.014776+0.0007036307

=0.3839

Karena Phit>0.025, maka terima H0 Belum cukup bukti mengatakan bahwa proporsi jenis kelamin pada yang melakukan diet dan yang tidak diet berbeda

Source : EPI809/Spring 2008

32

Pearson Chi-squares test Yates correction • Pearson Chi-squares test

χ2 = ∑i (Oi-Ei)2/Ei follows a chi-squares distributionwith df = (r-1)(c-1)if Ei ≥ 5.

• Yates correction for more accurate p-valueχ2 = ∑i (|Oi-Ei| - 0.5)2/Ei when Oi and Ei are close to each other.

Because exact sig (2-sided) < α = 5%, so the conclusion is Reject H0, there is association between installed electrical power with income level