ANALISIS DATA BERKALAANALISIS DATA BERKALA

Djayadi Nugrohonugroho.stiemj.ac.idnugroho.stiemj.ac.id

ARTI DAN PENTINGNYA ANALISIS DATA BERKALA

• Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu key g pwaktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.

• Analisis data berkala memungkinkan kita untuk mengetahuik b t t b b k j di t h bperkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan

atau pengaruhnya terhadap kejadian lainnya. Misalnya,apakah kenaikan biaya iklan akan diikuti dengan kenaikan hasilpenjualan, apakah kenaikan gaji diikuti oleh kenaikan prestasikerja dan lain sebagainya.

• Dengan data berkala kita juga dapat membuat ramalan• Dengan data berkala kita juga dapat membuat ramalan‐ramalan berdasarkan garis regresi atau garis trend.

KLASIFIKASI DARI GERAKAN/ VARIASI DATA BERKALA

1. Gerakan Trend Jangka Panjang (long term movement org j g ( gsecular trend), yaitu suatu gerakan yang menunjukkan arahperkembangan secara umum (kecenderungan menaik /menurun)menurun)

2 Gerakan/Variasi Siklis (cyclical movements or variations)2. Gerakan/Variasi Siklis (cyclical movements or variations), adalah gerakan/variasi jangka panjang di sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan)

3. Gerakan/Variasi Musiman (seasonal movement/variation)/ ( / )adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu kewaktu, misalnya naiknya harga bahan makanan dan pakaian

j l id l fit i h b d ktmenjelang idul fitri, menurunnya harga beras pada waktupanen dan sebagainya.

4. Gerakan/Variasi yang tidak teratur (irregular or randommovement), yaitu suatu gerakan/variasi yang sporadisif t i l ik/t d k i di kib t b jisifatnya, misalnya naik/turunnya produksi padi akibat banjiryang datangnya tidak teratur, naik/turunnya produksi industrikarena pemogokan dan lain sebagainya

MENENTUKAN TRENDMENENTUKAN TREND

• Terdapat beberapa metode yang umumTerdapat beberapa metode yang umumdigunakan untuk menggambarkan garis trend.

• Beberapa di antaranya adalah :• Beberapa di antaranya adalah :– metode tangan bebas,

d i– metode rata‐rata semi,– metode rata‐rata bergerak, dan– metode kuadrat terkecil.

Metode Tangan BebasMetode Tangan Bebas• Langkah‐langkah untuk menentukan garis trend dengan

menggunakan metode tangan bebas adalah sebagai berikut :• Buat sumbu tegak Y dan sumbu mendatar X

d k l k k k d (• Buat scatter diagram, yaitu kumpulan titik‐titik koordinat (X,Y); X = variabel waktu.

• Dengan jalan observasi atau pengamatan langsung terhadapDengan jalan observasi atau pengamatan langsung terhadapbentuk scatter diagram tariklah garis yang mewakili ataupaling tidak mendekati semua titik koordinat yang

b t k di t b tmembentuk diagram pencar tersebut.

• Cara menarik garis trend dengan tangan bebas merupakang g g pcara yang paling mudah, tetapi sifatnya sangat subyektif,maksudnya kalau ada lebih dari satu orang diminta untukmenarik garis trend dengan cara ini akan diperoleh garis trendmenarik garis trend dengan cara ini akan diperoleh garis trendlebih dari satu. Sebab masing‐masing orang mempunyaipilihan sendiri sesuai dengan anggapannya, garis mana yangmewakili diagram pencar tersebut

• Apabila gerakan trend siklis musiman dan acak masing• Apabila gerakan trend, siklis, musiman dan acak masingmasing diberi simbol T, C, S, dan I maka data berkala Ymerupakan hasil kali dari 4 komponen tersebut, yaitu :

Y = T x C x S x I • Ada juga ahli statistik yang menganggap bahwa data berkala

k h il j l h d i 4 k bmerupakan hasil penjumlahan dari 4 komponen tersebut,yaitu :

Y = T + C + S + IY = T + C + S + I 

Metode Rata Rata SemiMetode Rata Rata Semi

• Cara dengan metode rata‐rata semi ini memerlukan langkah‐g glangkah sebagai berikut :

1. Data dikelompokkan menjadi dua, masing‐masing kelompokh i j l h d t K l d 10 d tharus mempunyai jumlah data yang sama. Kalau ada 10 datamasing‐masing 5, 6 data dikelompokkan menjadi dua denganjumlah masing‐masing 3 (kalau datanya ganjil, hilangkan satu,yaitu yang ditengah), 9 data masing‐masing 4, 7 datadikelompokkan menjadi dua dengan jumlah masing‐masing 3,dan lain sebagainyadan lain sebagainya.

2. Masing‐masing kelompok dicari rata‐ratanya.g g p y3. Titik absis harus dipilih dari variabel X yang berada di tengah

masing‐masing kelompok (tahun atau waktu yangdit h)ditengah).

4. Titik koordinatnya dimasukkan ke dalam persamaanY = a + bX untuk menghitung a dan b;Y = a + bX, untuk menghitung a dan b;

Metode Rata‐rata BergerakMetode Rata rata Bergerak

• Kalau kita mempunyai data berkala sebanyak n, maka rata‐p y y ,rata bergerak n waktu (tahun, bulan, minggu, hari) merupakanurutan rata‐rata hitung.S ti t t hit di b t t t l b k b• Setiap rata‐rata hitung disebut total bergerak, yang bergunauntuk mengurangi variasi dari data asli. Didalam data berkala,rata‐rata bergerak sering dipergunakan untuk memuluskanfluktuasi yang terjadi dalam data tersebut. Proses pemulusanini disebut pemulusan data berkala.

• Apabila rata rata bergerak dibuat dari data tahunan atau• Apabila rata rata bergerak dibuat dari data tahunan ataubulanan sebanyak n waktu, maka rata rata bergerak disebutrata rata bergerak tahunan atau bulanan dengan orde n.

Metode Kuadrat TerkecilMetode Kuadrat Terkecil

• Seperti kita ketahui bahwa garis trend linear dapat ditulisp g psebagai persamaan garis lurus : Y’ = a + bX

• Jadi mencari garis trend berarti mencari nilai a dan b. Apabilad b d h dik t h i k i t d t b t d ta dan b sudah diketahui, maka garis trend tersebut dapat

dipergunakan untuk meramalkan Y.

SS

• Untuk meramalkan nilai Y pada 1987, nilai X = 9 dimasukkanp ,ke dalam persamaan tersebut, yaitu :

• Tahun 1987 (X = 9) => Y = 12.637,34 + 611,56(9) = 18.141,38• Jadi ramalan Produk Domestik Bruto (PDB) pada tahun 1987

adalah : 18.141,8 milyar.