ANALISA SISTEM TENAGA

GANGGUAN PADA SISTEM TENAGA LISTRIK

ANALISA GANGGUAN1. Pendahuluan Sistem tenaga listrik pada umumnya terdiri dari pembangkit, gardu induk, jaringan transmisi dan distribusi . Berdasarkan konfigurasi jaringan, Pada sistem ini setiap gangguan yang ada pada penghantar, akan mengganggu semua beban yang ada atau apabila terjadi gangguan pada salah satu feeder maka semua pelanggan yang terhubung pada GI tersebut akan terganggu.

Apabila gangguan tersebut bersifat permanen dan memerlukan perbaikan terlebih dahulu sebelum dapat dioperasikan kembali, maka pelanggan yang mengalami gangguan pelayanan jumlahnya relatif banyak.

Suatu gangguan didalam peralatan listrik didefinisikan sebagai terjadinya suatu kerusakan di dalam sirkuit listrik yang menyebakan aliran arus listrik keluar dari saluran yang seharusnya. Gangguan ini umumnya disebabkan oleh putusnya kawat saluran transmisi sehingga terjadi hubung singkat ke tanah, pecahnya isolator atau rusaknya isolasi. Impedansi gangguan umumnya rendah, sehingga arus gangguan menjadi besar.

Selama terjadi gangguan, tegangan tiga fasa menjadi tidak seimbang dan mempengaruhi suplai ke sirkuit tiga fasa yang berdekatan. Arus gangguan yang besar dapat merusak tidak hanya peralatan yang terganggu, tetapi juga instalasi yang dilalui arus gangguan. Gangguan dalam peralatan yang penting dapat mempengaruhi stabilitas sistem tenaga listrik. Misalnya suatu gangguan pada daerah suatu pembangkit yang dapat mempengaruhi stabilitas sistem interkoneksi.

2. Komponen SimetrisKomponen-komponen yang seimbang ini dinamakan menjadi

tiga komponen urutan : a. Komponen urutan positif, yang terdiri dari tiga fasor yang sama

besarnya dan berbeda sudut fasanya 1200 dan mempunyai urutan yang sama dengan fasa aslinya.

b. Komponen urutan negatif, yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan berbeda sudut fasanya 1200 dan mempunyai fasor urutan yang berlawanan dengan fasa aslinya.

c. Komponen urutan nol, yang terdiri dari tiga fasor yang sama simetris besarnya dan berbeda fasa nol derajat.

Impedansi urutan dapat didefinisikan sebagai suatu impedansi yang dirasakan oleh arus urutan bila tegangan urutannya dipasang pada peralatan atau sistem tersebut. Seperti juga tegangan dan arus di dalam metode komponen simetris dan tak simetris.

Impedansi yang dikenal ada tiga macam yaitu : a. Impedansi urutan positif (Z₁), yaitu impedansi yang hanya

dirasakan oleh arus urutan positif. b. Impedansi urutan negatif (Z₂), yaitu impedansi yang hanya

dirasakan oleh arus urutan negatifc. Impedansi urutan nol (Z₀), yaitu impedansi yang hanya

dirasakan oleh arus urutan nol.

Bentuk umum komponen simetrisVa = c11 V1 c + c12 V2 + c13V3 Vb = c21V1 + c22 V2 + c23 V3

Vc= c31V1 + c22 V2 + c31 V3

Dimana : C11, C12, C13, C21, … = konstanta transformasiDalam bentuk matriks :

1

3

2

1

333231

232221

131211

.VVV

CCCCCCCCC

VVV

c

b

a 2

Con’tatau, Va,b,c = CV V1,2,3 untuk tegangandan Ia,b,c = CI I1,2,3 untuk arusjadi CV dan CI mentransformasikan tegangan atau arus dari sistem a, b, c ke sistem 1, 2, 3. Harga matriks transformasi bisa sembarang, dengan syarat determinan C ≠ 0Semua bentuk transformasi itu, kecuali transformasi Kimbark mempunyai sifat : CV = CI

1. Sistem Tiga FasaDidalam sistem 3 fasa kita selalu menghadapi 3 besaran tegangan Ea, Eb, Ec dan 3 besaran arus Ia, Ib, Ic, sedang daya S dan impedansi Z dapat diturunkan dari kombinasi E dan Ib

Tiap-tiap 3 vektor (Ea, Eb, Ec) yang terletak dalam sebuah bidang datar selalu dapat dinyatakan dalam 3 buah vector yang baru (E1, E2, E3) dalam 3 persamaan simultan dengan koefisien-koefisien yang konstan seperti diberikan pada persamaan (1). Pemilihan koefien C11, C12, C13, C21, …, adalah sembarang, asal det C ≠ 0. Bila harga-harga koefisein C11,…, C33 telah ditentukan maka hubungan antara vector-vektor asal dan vector-vektor baru sudah tetap. Ini berarti bila E1, E2, E3 diketahui maka vector-vektor asal Ea, Eb, Ec dapat dicari.3. Pemilihan Koefisien

Suatu sistem yang terdiri dari 3 buah vector yang simetrik ialah bila ketiga vector itu sama besarnya dan tergeser satu terhadap yang lain sebesar 1200 atau 3600

Misalkan ketiga vector asal Ea, Eb, Ec diuraikan dalam komponen-komponen simetriknya, yaitu :

Ea = Ea1 + Ea2 + Ea0

Eb = Eb1 + Eb2 + Eb0

Ec = Ec1 + Ec2 + Ec0

dimana :Ea1 , Ea2 , Ea0 = komponen-komponen simetrik dari Ea

Eb1 , Eb2 , Eb0 = komponen-komponen simetrik dari Eb

Ec1 , Ec2 , Ec0 = komponen-komponen simetrik dari Ec

sehinggaEa1 , Eb1 , Ec1

Ea2 , Eb2 , Ec2

Ea0 , Eb0 , Ec0

Merupakan 3 pasang vector-vektor yang simetrik,lihat gambar 1

Gambar 1. Komponen-komponen urutan

4. Fasa Referensi dan Operator aPemilihan vector referensi adalah sembarang, tetapi

umumnya memilih vector fasa a sebagai sebagai referensi. Operator a

Pada sistem 3 fasa yang simetrik, ketiga vector itu sama besarnya dan tergeser 1200 satu dengan yang lain. Sebagai pengganti perputaran 1200 dipilih satu operator dengan symbol a.

a = -0,5 + j0,866a2 = ej240

= -0,5 – j0,866a3 = ej360 = 1,0 + j0a + a2 + a3 = 0

atau

120sin120cos1201120 jea j

01 2 aa

Jadi kalau fasa a dipilih sebagai fasa referensi dan dengan menggunakan operator a, maka :Vektor-vektor urutan positif : Ea1 = Ea1

Eb1 = a2Ea1

Ec1 = aEa1

Vektor-vektor urutan negatif : Ea2 = Ea2

Eb2 = aEa2

Ec2 = a2Ea2

Vektor-vektor urutan nol : Ea0 = Eb0 = Ec0

Bila diisikan harga-harga ini kedalam persamaan (3), diperoleh :

Ea = Ea1 + Ea2 + Ea0

Eb =a2Ea1 +a Ea2 + Ea0

Ec = aEa1 + a2 Ea2 + Ea0

Atau dalam bentuk matriks :

0

2

1

2

2 .11111

a

a

a

c

b

a

EEE

aaaa

EEE

4

Dari persamaan (4) dapat dicari Ea1, Ea2, Ea0 dinyatakan dalam Ea, Eb, Ec

Ea0 = 31

(Ea + Eb + Ec)

Ea1 = 31

(Ea +a Eb + a 2Ec)

Ea2 = 31

(Ea + a 2Eb + aEc)

Dalam bentuk persamaan tegangan dan arus :

021021 ; aaaaaaaa IIIIEEEE

212

0212

0 ; aaabaaab aIIaIIaEEaEE

22

1022

10 ; aaacaaac IaaIIIEaaEEE 5

)(31);(

31

00 cbaacbaa IIIIEEEE

)(31);(

31 2

12

1 cbaacbaa IaaIIIEaaEEE

)(31);(

31 2

02

2 cbaacbaa aIIaIIaEEaEE

Gangguan pada Generator yang Tidak Berbeban

Bila terjadi gangguan pada jepitan-jepitan generator pada titik P, arus urutan akan timbul, dan jatuh tegangan urutan pada titik P terhadap tanah adalah :

Va1 = Ea – Ia1 Z1 untuk urutan positifVa2 = 0 – Ia2 Z0 untuk urutan negativeVa0 = 0 – Ia0 Z0’ – In Zn untuk urutan nolVa0 = - Ia0 Z0’ – (Ia + Ib + Ic) Zn

Va0 = - Ia0 Z0’ – 3 Ia0 Zn

Va0 = - Ia0 (Z0’ + 3 Zn) = - Ia0 Z0 6

Dimana : Z0 = Z0’ + 3 Zn

Z1 = impedansi urutan positif antara N dan PZ'2 = impedansi urutan negatif antara N dan PZ0 ‘ = impedansi urutan nol antara N dan PZn = impedansi netral generator ketanah

Z0 = impedansi urutan nol antara tanah dan P

Vn = - In Zn = tegangan netral generator ketanah atau pergeseran titikNetral (Neutral Displacement)

Vn = - 3 Ia0 Zn

Vn = - Ia0 (3 Zn)

Jadi persamaan umum tegangan pada titik gangguan :

Va1 = Ea1 – Ia1 Z1

Va2 = – Ia2 Z2

Va0 = – Ia0 Z0 7

Gangguan Tiga Fasa (K – K – K) atau (K – K – K – T)

1. Hubung singkat K-K-K, Netral Generator DiketanahkanDalam komponen simetrik ada 6 besaran yang tidak diketahui :

Va1, Va2, Va0, dan Ia1, Ia2, Ia0. Jadi dibutuhkan 6 persamaan simultan. Tiga persamaan yang pertama adalah :

Va1 = Ea – Ia1 Z1

Va2 = - Ia2 Z2

Va0 = - Ia0 Z0 = Vn – Ia0 Z0’ 8Ketiga persamaan yang lain dapat diperoleh dari macam gangguan yang terjadi pada titik gangguan, untuk gangguan ini diperoleh persamaan kondisi pada titik F :

Va – Vb = 0Va – Vc = 0Ia + Ib + Ic = 0 9

Dari persamaan (8) dan (9) dapat dicari :

Va0 = 31

(Va + Vb + Vc) = Va

Jadi Va0 = Va

31

31Va1 = (Va + aVb + a2 Vc) = (1 + a + a2) Va = 0

0)1(31 2

2 aaVa

0)(31

0 cbaa IIII

atau ,

0021 aaa IVV

Dari persamaan (8) :111 ZIEV aaa

110 ZIE aa

Jadi :

11 Z

EI aa

0222 ZIV aa

atau

02 aI

Jadi arus gangguan

11 Z

EII aaf

Va0 = - Ia0 Z0

)3'( 000 naa ZZIV

Karena 00 aI Maka 00 0xZVa

Aa VV 0

Tadi telah dihitung

Bila : 1) terhingga 2) tak terhingga tidak dapat ditentukan

0Z 00 aV0Z 0aV

Hubung Singkat K-K-K-T, Titik Netral tidak DiketanahkanDalam hal ini :

(pada titik P)dan

Karena tegangan titik N dan titik P sama

Gangguan K-T1.Netral generator diketanahkan

00 aV

0nV

0aVPersamaan kondisi pada titik gangguan P ; ;Jadi :

Dan

maka

0bI 0cI

3)(

31

0a

cbaaI

IIII

3)(

31 2

1a

cbaaI

IaaIII

3)(

31 2

2a

cbaaI

aIIaII

210 aaa III

0021 aaaa VVVV

)( 021 aaa VVV

)( 2011 ZZIV aa

juga, (persamaan umum)jadi

atau

Dan

Jadi :

111 ZIEV aaa

)( 20111 ZZIZIE aaa

aa EZZZI )( 2101

0211 ZZZ

EI aa

021210 ZZZ

EIII aaaa

aa EZZZ

ZV

021

00

dan

Arus gangguan

aaaa EZZZ

ZZE

ZZZZ

EV021

02

021

11

aa EZZZ

ZV

021

22

021

2ZZZ

EII aaf

2. Netral generator tidak diketanahkan Jadi

Jadi tegangan urutan nol pada titik P = -Eₐ yaitu sama dengan tegangan generator. Karena Iₐ₀= 0, maka tidak ada jatuh tegangan urutan nol antara N dan P (Iₐ₀ Z₀’) = 0). Jadi tegangan netral N = tegangan urutan nol pada titik P

~~'3' 000 ZZZZ n

0~21

021

ZZE

III aaaa

aaa EZEV 11 .002 aV

aa

a EZZZZZ

EZV

~~

21021

00

aa EV 0

aan EVV 0

Gangguan antara dua kawat (K-K)

0aI cb II cb VV

0)(31

0 cbaa IIII

33)(

31 2

21

bbcbaa

IjIaaIaaIII

33)(

31 2

22

bbcbaa

IjIaaIaIaII

21 aa II cb VV

022

10212

aaaaaa VVaaVVaVVa

22

12 )()( aa VaaVaa

21 aa VV

atau2211 ZIZIE aaa

2121 ZZ

EII aaa

00 aI

aaa EZZ

ZVV

21

221

0aV tidak dapat ditentukan

0212

aaacbf IaIIaIII

21

3ZZ

EjI a

f

Gangguan K-K-T1. Netral generator diketanahkan

0aI

0bV0cV

3)(

31

0a

cbaaV

VVVV

31a

aV

V

32a

aV

V

021 aaa VVV

0021 aaaa IIII

)( 021 aaa III

000 ZIV aa jadi0

1

0

00 Z

VZV

I aaa

222 ZIV aa jadi1

1

2

22 Z

VZV

I aaa

102

021 )11()( aaaa VZZ

III

102

02aVZZ

ZZ atau

102

021 aa I

ZZZZ

V

111 ZIEV aaa Darimaka

11102

02 ZIEIZZZZ

aaa

aa EZZ

ZZZZZZI

)(02

0201211

atau

jadi

dan

aa EZZZZZZ

ZZI

020121

021

aaa EZZZZZZ

ZI

ZZZ

I020121

01

02

02

aaa EZZZZZZ

ZI

ZZZ

I020121

21

02

20

Arus gangguan,

Tegangan-tegangan urutan,

cbf III

)()( 022

10212

aaaaaaf IIaaIIaIIaI

021 2)( aaaf IIII

af EZZZZZZ

ZI

020121

23

aa EZZZZZZ

ZZV

020121

021

102 aaa VVV

2. Netral generator tidak diketanahkan

111 ZIEV aaa