Aliran Melalui Lubang Dan Peluap
-
Upload
novi-puspitasari -
Category
Documents
-
view
657 -
download
15
Transcript of Aliran Melalui Lubang Dan Peluap
LUBANG : bukaan pada dinding atau dasar tangki dimana zat cair mengalir melaluinya.
PELUAP : bukaan dimana sisi atas dari bukaan tersebut berada di atas permukaan air.
Fungsi hidraulik dari keduanya biasanya adalah sebagai alat ukur debit.
Pancaran air yang melewati lubang akan mengalami kontraksi (penguncupan aliran). Kontraksi maksimum terjadi pada suatu tampang sedikit di sebelah hilir lubang. Tampang dengan kontraksi maksimum tersebut dikenal sebagai vena kontrakta.
Vena Kontrakta
Vc
aca
Pada aliran zat cair melalui lubang terjadi kehilangan tenaga sehingga beberapa parameter aliran akan lebih kecil dibanding pada aliran zat cair ideal. Berkurangnya parameter aliran tersebut dapat ditunjukkan oleh beberapa koefisien, yaitu : Koefisien kontraksi Koefisien kecepatan Koefisien debit
Koefisien kontraksi (Cc) didefinisikan sebagai perbandingan antara luas tampang aliran pada vena kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran zat cair ideal.
Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk dan ukuran lubang dan nilai reratanya adalah sekitar Cc = 0,64.
a
aC cc
Koefisien kecepatan (Cv) : perbandingan antara kecepatan nyata aliran pada vena kontrakta (Vc) dan kecepatan teoritis (V).
Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang (lubang tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari koefisen kecepatan adalah Cv = 0,97.
teoritiskecepatan
kontrakta venapada nyataKecepatan vC
V
VC cv
Koefisien debit (Cd) : perbandingan antara debit nyata dan debit teoritis.
Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc dan Cv, yang nilai reratanya adalah 0,62.
lubang luasteoritis kecepatan
aliran tampang nyata luas nyata Kecepatan
teoritisdebit
nyatadebit
dC
cvd CCC
Lubang terendam : permukaan zat cair pada lubang keluar terletak di atas sisi atas lubang.
H1
H2
H)(2 21 HHgV
)(2 21 HHgaCQ d
gHaCQ d 2
gHHHbCQ d 2)( 12
Lubang terendam
Lubang terendam sebagian)(2)(1 terendambebas QQQ
2
3
12
3
21 23
2HHgbCQ d
gHHHbCQ d 2)( 122
Waktu yang diperlukan untuk mengubah tinggi permukaan air dari H1 menjadi H2 :
Waktu pengosongan tangki :
H1
H2
2
1
22
1
12
2HH
gaC
At
d
gaC
AHt
d 2
2 2
1
1
Waktu yang diperlukan oleh perbedaan permukaan zat cair di kedua tangki dari H1 menjadi H2 :
H1
H2
a
2
1
22
1
1
21
21
2)(
2HH
gAAaC
AAt
d
Peluap : bukaan pada salah satu sisi kolam atau tangki sehingga zat cair di dalam kolam tersebut melimpas di atas peluap.
Tinggi peluapan : lapis zat cair yang melimpas di atas ambang peluap.
Fungsi : mengukur debit Jenis :
a. peluap ambang tipis : t < 0,5Hb. peluap ambang lebar : t > 0,66H
0,5H < t < 0,66H → aliran tidak stabil, dapat bersifat ambang tipis maupun lebar
Peluap tertekan : panjang peluap sama dengan lebar kolam/saluran. (a)
Peluap dengan kontraksi samping : panjang peluap tidak sama dengan lebar kolam/saluran. (b)
a b
Peluap terjunan (sempurna) : muka air hilir di bawah puncak peluap.
Peluap terendam (tak sempurna) : muka air hilir di atas puncak peluap.
H H1H2
Bila air yang melalui peluap mempunyai kecepatan awal maka dalam rumus debit tersebut tinggi peluapan harus ditambah dengan tinggi kecepatan
Sehingga debit aliran menjadi :
2
3
23
2HgCdbQ
g
Vha 2
2
2
32
3
)(23
2aa hhHgCdbQ
Apabila sudut α = 90°, Cd = 0,6 dan percepatan gravitasi g = 9,81 m/d2, maka debit aliran menjadi :
2
5
2215
8HgtgCQ d
2
5
417,1 HQ
α
B
H
2..2
tgHB
Dengan :H : tinggi peluapanCd1 : koefisien debit bagian segiempatCd2 : koefisien debit bagian segitigaB : lebar bagian segiempatα : sudut antara sisi peluap dengan garis
vertikal
2
5
22
3
1 2215
82
3
2HgtgCHgbCQ dd
b
B
/2/2
Dengan :H : tinggi air bagian hulu peluaph : tinggi air bagian hilir peluapb : lebar peluap (panjang dalam arah
melintang saluran)
)(2 32 hHhgbCQ d
Dengan :H1 : tinggi air bagian hulu peluap
H2 : tinggi air bagian hilir peluap
b : lebar peluap (panjang dalam arah melintang saluran)
)(223
22122
3
21 HHgbHCHHgbCQ dd
Suatu lubang berbentuk lingkaran dengan diameter 2,5 cm berada pada sisi tegak
tangki. Tinggi muka air di atas pusat lubang adalah 1,00 m. Lintasan pancaran air
melalui suatu titik yang terletak pada jarak horisontal 35 cm dan vertikal ke bawah
sebesar 3,5 cm dari pusat vena kontrakta. Debit aliran yang diperoleh dengan
mengukur air yang tertampung di dalam tangki adalah 1,35 l/det. Tentukan koefisien
kecepatan, koefisien debit, dan koefisien kontraksi.
100 C
C
35
3,5
Soal 1: Aliran Melalui Lubang Kecil
Garis Horisontal yang melalui pusat lubang dianggap sebagai garis
referensi. Apabila kecepatan pada vena kontrakta adalah V, maka:
Penyelesaian:
y
gxV
atau
y
gxV
V
xgy
2
2
2
1
2
22
2
2
2
2
1gty
Vtx
gh
VCV
2
935,01035,04
35,0
42
2 22
2
yh
x
gh
ygx
CV
Eliminasi t dari persamaan
tersebut akan menghasilkan:
Koefisien Kecepatan:
Substitusi persamaan V dan Cv
akan menghasilkan:
Debit teoritis:
dmQ
300135,0
dmgHDaVQt
322 00217,00,181,92025,04
12
4
1
622,000217,0
00135,0
td Q
QC
665,0935,0
622,0
Cv
CdCc
CCC vcd
Debit nyata:
Koefisien Debit:
Oleh karena:
Lubang besar berbentuk segiempat dengan lebar 1,0 m dan tinggi 0,5
m. Elevasi muka air di sebelah hulu lubang adalah 3,0 m diatas sisi
atas lubang. Aliran adalah terendam dengan elevasi muka air disebelah
hilir adalah 2,0 m diatas sisi atas lubang. Koefisien debit 0,62. Hitung
debit aliran
Soal 2: Lubang Besar Terendam
H1=3
H2=3,52
0,5
H
Penyelesaian:
dmQ
Q
gHHHbCQ d
3
12
373.1
181.9235.3162.0
2
mH
mH
mH
123
5,35,03
3
2
1
Debit aliran dihitung dengan rumus berikut:
Hitung debit aliran melalui lubang dengan lebar 2 m dan tinggi 2 m.
Elevasi muka air pada sisi hulu adalah 3 m diatas sisi atas lubang dan
elevasi muka air hilir adalah 1 m diatas sisi bawah lubang. Koefisien
debit adalah Cd = 0.62.
Soal 3: Lubang Besar Bebas
3 m
2 m 1 m
Penyelesaian:
dmQ
HHgbCQ
QQQ
d
terendambebas
3
2323231
23
21
3.10
3481.92262.03
22
3
2
mH
mH
mH
413
523
3
2
1
Aliran melalui setengah tinggi lubang bagian atas dapat ditinjau
sebagai lubang bebas, sedang setengah bagian bawah adalah
aliran tergenang, sehingga debit aliran adalah:
Kolam renang dengan panjang 20 m dan lebar 10 m mempunyai
kedalaman air 1,5 m. Pengosongan kolam dilakukan dengan membuat
lubang seluas 0,25 m2 yang terletak di dasar kolam. Koefisien debit Cd
= 0.62. Hitung waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam.
Soal 4: Waktu Pengosongan Tangki
Penyelesaian:
Luas Kolam renang : A = 20 x 10= 200 m2
Luas lubang : a = 0.25 m2
Kedalaman air awal : H1 = 1.5 m
Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan kolam dihitung dengan persamaan:
det6.5311det6.713
81.9225.062.0
5.12002
2
2 21
21
1
menitt
gaC
AHt
d
Peluap dengan panjang 0.8 m dibangun pada saluran segiempat
dengan debit aliran 1 m3/det. Apabila koefisien debit 0.62, berapakah
tinggi peluapan.
Soal 5: Debit melalui peluap segiempat
Penyelesaian:
Digunakan rumus peluap untuk menghitung tinggi peluapan.
mH
atau
H
H
HgbCQ d
775.0
465.11
81.928.062.03
21
23
2
23
23
23
Peluap segitiga dengan sudut = 900 digunakan untuk mengukur debit
aliran. Apabila tinggi peluapan H = 25 cm dan Cd = 0.62 hitung debit
aliran.
Soal 6: Debit melalui peluap segitiga
Penyelesaian:
Debit aliran adalah:
dmQ
Q
HgCQ d
/04577.0
25.045tan81.9262.015
82
tan215
8
3
23
23