ARAH DIFRAKSI SINAR-X

3.1 Pendahuluan

Setelah survei awal dilakukan mengenai sinar-x dan geometri kristal, kita dapat mengetahui fenomena difraksi sinar-x, yang merupakan interaksi dari sinar-x dan geometri kristal. Selama bertahun-tahun ahli pertambangan dan kristalografi telah mengumpulkan beberapa hal mengenai kristal, terutama pengukuran sudut bidang, analisis kimia dan penentuan sifat fisik kristal. Sebuah kristal kemungkinan dibangun oleh beberapa atom atau molekul yang terletak 1 atau 2 pada setiap bagian. Di sisi lain terdapat indikasi bahwa sinar-x merupakan gelombang elektromagnetik yang memiliki panjang gelombang sekitar 1 atau 2 . Seperti perkembangan pengetahuan pada tahun 1912 dimana fisikawan Jerman Von Laue (1879-1960) mengangkat suatu masalah mengenai kristal. Jika kristal yang terdiri dari atom, mungkin bertindak sebagai pusat hamburan pada sinar-x dan jika sinar-x merupakan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang hampir sama dengan jarak antar atom dalam kristal kemudian difraksi sinar-x dihasilkan oleh kristal. Percobaan untuk menguji hipotesis dilakukan dengan sebuah kristal sulfat tembaga dirancang oleh lintasan sebuah berkas yang sempit dan plat foto diatur untuk merekam kehadiran berkas difraksi. Upaya ini berhasil dan menunjukkan bahwa sinar-x adalah difraksi oleh kristal dari berkas utama untuk membentuk pola titik pada pelat fotografi.

Laporan tentang percobaan ini dibacakan oleh dua ahli fisika Inggris W.H. Bragg (1862-1942) dan putranya W.L. Bragg (1890-1971). Kemudian suatu saat pada tahun 1912 berhasil menganalisa percobaan Laue dan mampu mengekspresikan kondisi yang diperlukan untuk difraksi dalam bentuk matematika yang jauh lebih sederhana daripada yang digunakan oleh von Laue. Ia juga mengatasi masalah struktur kristal dengan alat baru dari difraksi sinar-x dan pada tahun berikutnya, memecahkan struktur dari NaCl, KCl, KBr, KI yang semuanya memiliki struktur NaCl ini adalah penentuan struktur kristal lengkap pertama yang pernah dibuat. Struktur sederhana dari logam seperti besi dan tembaga tidak ditentukan sampai surat

3.2 Difraksi

Difraksi terjadi akibat adanya hubungan fase tertentu pada dua buah gelombang. Dalam memahami konsep hubungan fase, kita mempertimbangkan sinar-x seperti berkas 1 dalam Gambar 3.1 dari kiri ke kanan. Untuk mempermudah, berkas dianggap terpolarisasi agar didapatkan vektor medan listrik E dalam satu bidang. Kita dapat membayangkan berkas terdiri dari dua bagian yang sama yaitu sinar 2 dan sinar 3 yang masing-masing sinar memiliki setengah amplitudo dari berkas 1. Kedua sinar pada gelombang dari AA dikatakan sepenuhnya dalam fase. Terdapat vektor medan listrik yang memiliki besar yang sama dan arah yang sama pada setiap titik x sepanjang arah propagansi gelombang. Sebuah muka gelombang adalah permukaan yang tegak lurus dengan arah propagansi.

Gambar 3.1. Pengaruh Perbedaan Lintasan pada Fase Relatif

Sekarang perhatikan percobaan imajiner di mana sinar 3 ini dibiarkan berlanjut dalam garis lurus tapi sinar 2 dialihkan dengan beberapa cara ke lintasan melengkung sebelum bergabung kembali dengan sinar 3. Bagaimana situasi di BB dimana kedua sinar melanjutkan ke arah yang asli? Vektor listrik dari sinar 2 memiliki nilai maksimum pada saat yang ditampilkan, tapi itu dari sinar 3 adalah nol. Kedua sinar karena itu keluar dari fase. Jika kita menambahkan dua komponen imajiner pada berkas kita menemukan bahwa berkas 1 sekarang memiliki bentuk seperti pada bagian kanan atas gambar. Jika amplitudo sinar 2 dan 3 adalah masing-masing 1 unit , maka amplitudo sinar 1 di sebelah kiri adalah 2 unit dan sinar 1 di sebelah kanan adalah 1,4 unit, jika variasi sinusoidal E dengan x diasumsikan.

Dua kesimpulan bisa diambil dari ilustrasi ini:

1. Perbedaan panjang lintasan yang ditempuh menyebabkan perbedaan fase.

2. Pengenalan perbedaan fase menghasilkan perubahan dalam amplitudo.

Semakin besar perbedaan lintasan semakin besar perbedaan fase, karena perbedaan lintasan dan perbedaan fase diukur dalam panjang gelombang Jika lintasan dialihkan dari sinar 2 dalam Gambar 3-1 adalah seperempat panjang gelombang lebih panjang daripada yang ditampilkan, perbedaan fase akan menjadi setengah panjang gelombang. Kedua sinar maka akan benar-benar keluar dari fase pada muka gelombang BB dan seterusnya dan pada setiap titik vektor listrik akan nol atau besarnya sama namun berlawanan arah. Jika perbedaan panjang lintasan dibuat tiga perempat dari panjang gelombang lebih besar dari yang ditunjukkan, dua sinar akan menjadi salah satu panjang gelombang penuh dari fase kondisi dibedakan dari yang sepenuhnya dalam fase karena dalam kedua kasus dua gelombang akan bergabung membentuk seberkas amplitudo 2 unit seperti berkas pertama. Kita dapat menyimpulkan bahwa dua sinar benar-benar dalam fase setiap kali panjang lintasan gelombang berbeda, baik dengan nol atau seluruh nomor dari panjang gelombang.

Perbedaan panjang lintasan berbagai sinar timbul secara natural ketika kita menganggap bagaimana difaksi sinar-x pada kristal. Gambar 3-2 menunjukkan bagian dari kristal, atom yang diatur pada sepasang bidang paralel A,B,C,D dengan menggambarkan pada bidang normal dan jarak lintasan dipermukaan d paralel.Asumsikan bahwa berkas sempurna, sinar-x monokromatik sempurna pada panjang gelombang adalah berkas peristiwa pada sudut disebut sudut Bragg dimana diukur antara berkas peristiwa dan bidang kristal tegak lurus. Kami ingin tahu apakah berkas peristiwa sinar-x dapat di difraksi oleh kristal. Sebuah berkas difraksi dapat didefinisikan sebagai berkas yang terdiri dari sejumlah sinar yang terhambur dan saling memperkuat satu sama lain. Difraksi pada dasarnya fenomena hamburan dan tidak satu pun yang melibatkan jenis interaksi baru antara sinar-x dan atom. Terdapat pada bagian 1-5. Berkas peristiwa menghamburkan atom sinar-x ke segala arah dan akan kita lihat saat ini bahwa dalam beberapa arah ini berkas tersebar akan sepenuhnya dalam fase dan saling memperkuat satu sama lain untuk membentuk berkas difraksi.

Untuk kondisi tertentu dijelaskan pada Gambar 3-2 berkas yang terhambur juga terbentuk, membentuk sudut refleksi yang sama dengan sudut pada peristiwa .

Gambar 3.2. Difraksi Sinar-X oleh Kristal

Kami akan menunjukkan, pertama untuk satu bidang dari atom dan kedua untuk semua atom yang membentuk kristal. Menganggap sinar 1 dan 1a pada berkas peristiwa; atom K dan P dalam bidang pertama dari atom dan dihamburkan ke segala arah. Hanya dalam arah 1 'dan 1a' berkas tersebar sepenuhnya dalam fase dan mampu memperkuat satu sama lain, hal ini terjadi karena perbedaan panjangnya lintasan antara muka gelombang XX 'dan YY "adalah sama dengan

Demikian pula, sinar terhambur oleh semua atom dalam bidang pertama dalam arah sejajar dengan 1 ' yang berada dalam fase dan menunjukkan kontribusi terhadap berkas difraksi. Ini akan menjadi benar ketika semua bidang secara terpisah dan masih menentukan keadaan untuk penguatan sinar yang dihamburkan oleh atom dalam bidang yang berbeda. Sinar 1 dan 2 dihamburkan oleh atom K dan L dan perbedaan lintasan untuk sinar 1K1 dan 2L2 'adalah

Lintasan juga berbeda untuk sinar yang terhambur tumpang tindih dengan s dan p, dalam menggambarkan arahnya, karena dalam arah ini tidak ada perbedaan lintasan antara sinar yang dihamburkan oleh s dan L atau P dan K. Sinar-sinar terhambur 1 dan 2 dapat lebih komplit dalam fase jika beda lintasan sama dengan jumlah pada panjang gelombang. Sinar 1 dan 2 berada dalam fase ini, perbedaan lintasan sama dengan n panjang gelombang jika

Hubungan ini pertama kali dirumuskan oleh W.L Bragg dan dikenal sebagai hukum Bragg. Ini menyatakan kondisi esensial yang harus dipenuhi jika difraksi terjadi. n disebut sebagai orde refleksi; mungkin diperlukan pada setiap nilai integral konsisten dengan sin satuan dan sama dengan jumlah panjang gelombang dalam perbedaan lintasan antara sinar hamburan oleh bidang yang berdekatan. Oleh karena itu nilai dan d ' memiliki beberapa sudut peristiwa, 1,2,3 sesuai dengan n = 1,2,3, .... Dalam refleksi urutan pertama (n = 1), cahaya terhambur 1 'dan 2' dari gambar 3.2 akan berbeda dalam panjang lintasan (dan dalam fase) oleh satu panjang gelombang, sinar 1 'dan 3' oleh dua panjang gelombang, sinar 1 dan 4 'oleh tiga panjang gelombang dan sebagainya di seluruh kristal. Sinar hamburan oleh semua atom dalam semua bidang secara lengkap dalam fase dan memperkuat satu sama lain (interferensi konstruksi) untuk membentuk berkas difraksi dalam arah yang ditunjukkan. Di lain arah jarak berkas hamburan berada diluar fase dengan yang lainnya(interferensi destruktif). Berkas difraksi agak kuat dibandingkan dengan jumlah dari semua sinar yang tersebar di arah yang sama, tetapi sangat lemah dibandingkan dengan berkas peristiwa karena atom dari kristal hamburan hanya sebagian kecil dari energi peristiwa.

Hal ini berguna untuk membedakan tiga modus hamburan

1. Atom diatur secara acak dalam permukaan, seperti pada gas monoatomik. Hamburan ini terjadi di semua arah dan lemah. Menambahkan intensitas.

2. Atom diatur secara berkala dalam permukaan seperti dalam kristal yang sempurna:

a. Dalam beberapa arah yang memenuhi hukum Bragg hamburan yang kuat dan disebut difraksi. Menambahkan amplitudo

b. Dalam kebanyakan arah yang tidak memenuhi hukum Bragg, tidak ada hamburan karena sinar yang terhambur membatalkan satu sama lain.

Pada pandangan pertama difraksi sinar-x oleh kristal dan pantulan cahaya tampak oleh cermin tampak sangat mirip karena dalam kedua fenomena sudut datang sama dengan sudut refleksi. Tampaknya kita mungkin menganggap bidang atom sebagai cermin kecil yang "merefleksi" sinar-x. Difraksi dan refleksi memiliki perbeaan secara mendasar setidaknya tiga aspek: