BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Manusia juga menghasilkan kalor atau panas, sama

halnya dengan peralatan mekanis seperti mesin atau

peralatan eletronika. Panas yang dihasilkan adalah

berdasarkan jenis aktivitas yang dilakukannya. Jika panas

yang dihasilkan berlebih karena proses aktivitas yang terus

menerus maka harus segera didinginkan. Bila ini terjadi pada

peralatan mekanis maka pendinginan dapat dilakukan dengan

cara pemberian fan atau kipas untuk mengeluarkan panas

dengan segera jika tidak maka akan rusaklah peralatan

mekanik tersebut. Jika panas yang berlebih terjadi pada tubuh

manusia maka hal ini akan mengganggu kenyamanan kita

dalam beraktivitas, keseimbangan suhu pada manusia harus

dipertahankan atau dikendalikan agar kenyamanan suhu

dapat tercapai. Tubuh manusia mempunyai mekanisme alam

untuk mempertahankan keseimbangan suhu tersebut,

mekanisme itu adalah Berkeringat atau menggigil. Bila laju

perpindahan panas tubuh terlalu lambat maka tubuh akan

memberi peringatan kepada kita melalui keringat yang

berlebih sedangkan bila perpindahan panas terlalu cepat

maka yang terjadi adalah menggigil.

Adapun salah satu cara dalam memindahkan panas yaitu

dengan konveksi dimana perpindahan panas berdasarkan

gerak fluida dalam hal ini udara. Kemudian untuk menghitung

konveksi maka caranya yaitu dengan cara analitis sehingga

prinsip-prinsip proses konveksi dan hubungannya dengan

dinamika fluida yang bertujuan untuk mendapatkan

pengertian tentang mekanisme fisis. Akan tetapi persoalan

konveksi tidak selalu dapat diselesaikan dengan cara analitis,

sehingga kita sering terpaksa menggunakan cara-cara

eksperimental untuk mendapatkan data perencanaan, serta

untuk memperoleh data-data sulit yang justru diperlukan

untuk menambah pengertian kita tentang proses fisis

perpindahan kalor.

B. Tujuan Penulisan

Berdasarkan latar belakang diatas maka karya ini

bertujuan untuk membahas rumus-rumus empiris

perpindahan kalor konveksi paksa.

C. Manfaat Penulisan

Penulisan ini bermanfaat untuk menambah khasanah ilmu

pengetahuan mahasiswa fisika tentang rumus empiris

perpindahan kalor konveksi paksa.

BAB II

PEMBAHASAN

Perpindahan panas mencakup mengenai perpindahan energi karena perbedaan

temperatur diantara dua benda atau material. Disamping itu perpindahan panas juga

meramalkan laju perpindahan panas pada kondisi tertentu.

Persamaan fundamental didalam perpindahan panas merupakan persamaan

kecepatan yang menghubungkan kecepatan perpindahan panas sebagai diantara dua

sistem dengan sifat termodinamis dalamsistem tersebut. Gabungan persamaan kecepatan,

kesetimbangan energi, dan persamaan keadaan termodinamis menghasilkan persamaan

yang dapat memberikan distribusi temperatur dan kecepatan perpindahan panas. Jadi,

pada dasarnya teori perpindahan panas adalah termodinamika dengan persamaan

kecepatan yang ditambahkan.

Berbagai konsep, model, dan hukum Thermodinamika dan perpindahan kalor

dikembangkan dari serangkaian konsep yang di kembangkan dari dunia fisika, model

khusus, dan juga hukum yang digunakan untuk memecah masalah dari system rancangan.

Oleh karena termodinamika berkisar pada energi maka seluruh sifat-sifat termodinamika

berkaitan dengan energi.

Data-data eksperimental biasanya dinyatakan dalam bentuk rumus empiris atau

bagan grafik yang dapat digunakan dengan generalisasi maksimal. Tetapi dalam

melakukan generalisasi hasil percobaan itu dalam bentuk korelasi empiris, kita sering

berhadapan dengan berbagai kesulitan. Jika sudah ada penyelesaian analitis tentang

soal yang serupa maka korelasi data itu cukup mudah, karena itu kita dapat

menggunakan data eksperimental untuk mendapatkan nilai-nilai konstanta atau

eksponen untuk parameter-parameter penting seperti angka Reynolds dan angka

Prandtl. Tetapi jika penyelesaian analitis untuk soal-soal yang serupa belum tersedia,

maka kita terpaksa akan menggunakan intuisi yang didasarkan atas pemahaman

proses fisis yang berlangsung, atau dengan interpretasi atas persamaan-persamaan

diferensial proses aliran dengan berdasarkan atas perkiraan orde besaran dan

dimensinya.

A. Rumus-rumus empiris untuk aliran dalam pipa dan tabung

Kasus-kasus aliran laminar yang belum berkembang penuh, sistem aliran

turbulen jauh lebih rumit, tetapi sangat penting arti praktisnya dalam perencanaan

penukar kalor dan alat-alat perpindahan kalor yang berkaitan dengan itu. Soal-

soal yang rumit itu sering dapat diselesaikan secara analitis; tetapi penyelesaian

itu, bila ada, sangat merepotkan. Untuk perencanaan dan penerapan teknik,

biasanya korelasi empiris sangat banyak manfaat praktisnya. Adapun rumus-

rumus empiris yang penting dan berguna, sambil menunjukkan batasan-

batasannya yaitu:

1. Bulk Temperatur (Suhu Limbak)

Rumus dibawah ini menunjukkan energi rata-rata:

q=m .cp(Tb2−T b1)

Dengan syarat cp sepanjang aliran itu tetap. Kalor dq yang ditambahkan dalam

panjang diferensial dx dapat dinyatakan dengan beda suhu limbak atau dengan

koefisien perpindahan kalor.

Gambar 1

Perpindahan kalor menyeluruh dinyatakan dengan beda suhu limbak

Dq=m.cpdTb= h(2π)dx(Tw-Tb)

Dimana Tw dan Tb masing-masing adalah suhu dinding dan suhu limbak pada

posisi x tertentu. Maka perpindahan kalor dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q=h.A(Tw – Tb)av

Dimana A ialah luas permukaan perpindahan kalor. Oleh karena Tw maupun

Tb mungkin berubah sepanjang tabung, maka kita harus menggunakan suatu

proses perata-rataan.

Untuk aliran turbulen yang sudah jadi dalam tabung licin, oleh dittus dan

Boelter dengan persamaan:

Nud=0,023 Red0,8Prrt

Untuk persamaan ini sifat-sifat ditentukan pada suhu fluida limbak, dan nilai

eksponen n adalah sbb:

n={ 0,4untuk pemanasan0,3untuk pendinginan

Bentuk yang paling sederhana agaknya ialah fungsi eksponen dari masing-

masing parameter ini, sehingga dapatlah kita andaikan:

Nud= C.RedrtPr n

Dimana C,m, dan n ialah konstanta yang harus ditentukan dari data percobaan

Gambar 2

Pengaruh pemanasan pada profil kecepatan aliran laminar dalam tabung

Jika terdapat beda suhu yang cukup besar didalam aliran itu, maka ada

kemungkinan terjadi perbedaan sifat-sifat fluida pada dinding tabung dan

aliran tengah. Perbedaan sifat ini akan terlihat pada perubahan profil

kecepatan seperti gambar 2. Penyimpangan dari profil kecepatan aliran

isothermal seperti terlihat pada gambar 2 diakibatkan oleh kenaikan suhu.

Untuk memperhitungkan variasi sifat-sifat, Sieder dan Tate menyarankan

rumus sbb:

Semua sifat-sifat ditentukan pada suhu limbak, kecualiµw, yang ditentukan

pada suhu dinding.

Persamaan sebelumnya berlaku untuk aliran yang sudah sepenuhnya

turbulen, didalam tabung. Pada bagian pintu masuk, dimana aliran belum

berkembang, Nusselt menyarankan rumus berikut:

Dimana L ialah panjang tabung, dan d diameternya. Sifat-sifat dalam

persamaan ditentukan oleh suhu borongan rata-rata. Hartnett memberikan data

eksperimental untuk daerah pintu masuk termal bagi air dan minyak.

Persamaan-persamaan diatas memungkinkan perhitungan yang sederhana,

tetapi tidak jarang kesalahannya sampai ±25%. Petukhov mengembangkan

persamaan yang lebih teliti, namun lebih rumit, untuk aliran yang sepenuhnya

turbulen dalam tabung licin:

Dimana:

Dimana n = 0,11 untuk Tw > Tb . n = 0,25 untuk Tw < Tb, dan n = 0 untuk fluks

kalor tetap dan untuk gas. Semua sifat ditentukan pada T f = (Tw + Tb)/2,

kecuali untuk µb dan µw.

Hausen menyajikan rumus empiris berikut untuk aliran laminar yang

berkembang penuh, dalam tabung, pada suhu tetap:

Koefisien perpindahan kalor yang dihitung dari rumus ini merupakan nilai

rata-rata untuk seluruh panjang tabung. Perhatikan bahwa angka Nusselt

mendekati nilai tetap 3,66 bilamana tabung cukup panjang.

Suatu rumus empiris yang sederhana, untuk perpindahan kalor didasarkan

atas rata-rata aritmetik beda suhu masukan dan keluaran, sedang semua sifat

fluida ditentukan pada suhu fluida borongan rata-rata, kecuali µw yang

ditentukan pada suhu dinding. Persamaan diatas jelas tidak bisa digunakan

untuk tabung yang sangat panjang, karena hal ini akan menghasilkan nilai nol

untuk koefisien perpindahan kalor. Perbandingan yang dibuat Knudsen dan

Katz. Rumus-rumus lain menunjukkan bahwa persamaan itu berlaku untuk

cPerkalian antara angka Reynolds dan angka Prandtl yang terdapat dalam

koreksi untuk aliran laminar disebut angka Peclet.

Perhitungan koefisien

perpindahan kalor laminar sering menjadi lebih sulit karena adanya pengaruh

konveksi alamiah yang berhimpitan dengan konveksi paksa.

Korelasi untuk tabung-tabung kasar belum banyak terdapat, dan dalam

hal itu mungkin lebih tepat jika kita menggunakan analogi Reynolds antara

gesekan fluida dan perpindahan kalor. Dengan angka Stanton:

Persamaan diatas untuk memperhitungkan perubahan sifat-sifat termal dari

berbagai aliran. Koreksi ini sesuai dengan rekomendasi Colburn, dan

didasarkan atas penalaran bahwa gesekan fluida dan perpindahan kalor pada

aliran dalam tabung mempunyai hubungan dengan angka Prandtl sama seperti

hubungannya pada aliran diatas plat rata.

A. Aliran Menyilang Silinder dan Bola

Walaupun para ahli teknik itu biasanya sangat menaruh perhatian pada

karakteristik perpindahan kalor pada sistem aliran didalam tabung dan diatas

plat rata, namun tidak kalah pentingnya perpindahan kalor pada silinder yang

mengalami aliran melintang. Pembentukan lapisan batas pada silinder

menentukan karakteristik perpindahan kalor. Selama lapisan batas tetap

laminar dan tertib, perpindahan kalor dapat dihitung dengan metode yang

serupa dengan analisis lapisan batas. Tetapi dalam analisis itu kita perlu

memperhitungkan gradient atau landaian tekanan, karena hal ini mempunyai

pengaruh besar terhadap profil kecepatan. Bahlan gradient tekanan inilah yang

menyebabkan terbentuknya daerah aliran terpisah pada bagian buritan silinder

apabila kecepatan aliran bebas cukup besar.

Gambar 2

Silinder dalam aliran silang

Fenomena pemisahan lapisan batas digambarkan diatas. Secara kualitatif,

penjelasan fisis fenomena ini ialah sesuai dengan teori lapisan batas, tekanan

sepanjang lapisan batas itu sama pada tiap posisi x benda itu. Dalam hal

silinder, posisi x ini dapat diukur dari titik stagnasi depan silinder itu. Jadi,

tekanan dalam lapisan batas harus mengikuti tekanan aliran bebas untuk aliran

potensial disekeliling silinder itu, sejauh tingkah laku ini tidak berlawanan

dengan sesuatu prinsip dasar yang harus berlaku pada setiap lapisan batas.

Selama aliran itu bergerak sepanjang bagian depan silinder, tekanan akan

berkurang, untuk kemudian meningkat lagi pada bagian belakang silinder, dan

berkurangnya kecepatan itu di bagian belakang. Kecepatan lintang yaitu

kecepatan yang sejajar dengan permukaan akan berkurang dari nilai u∞ pada

tepi luar lapisan batas hingga menjadi nol pada permukaan. Sambil aliran itu

bergerak terus ke belakang silinder, peningkatan tekanan menyebabkan

berkurangnya kecepatan pada permukaan menjadi nol, maka aliran itu

dikatakan mencapai titik pisah:

Sambil aliran itu bergerak terus melewati titik pisah, maka mungkin terjadi

fenomena aliran balik. Akhirnya daerah aliran terpisah pada bagian belakang

silinder menjadi turbulen dan bergerak secara acak.

Gambar 5

Distribusi kecepatan menunjukkan pemisahan aliran

pada silinder dalam aliran silang

Koefisien seret (Drag Force) untuk benda tumpul tegak lurus terhadap

aliran didefinisikan oleh:

Dimana Cp ialah koefisien seret

dan A ialah luas bidang frontal yang berhadapan dengan aliran, yang dalam

hal silinder ialah produk perkalian antara diameter dengan panjang. Nilai-nilai

koefisien seret untuk silinder dan bola diberikan sebagai fungsi angka

Reynolds.

Gaya seret pada silinder itu diakibatkan oleh tahapan gesek dari apa yang

disebut seret bentuk (force drag) atau seret tekanan (Pressure Drag) yang

disebabkan oleh proses pemisahan aliran. Pada angkas Reynolds yang rendah,

mendekati satu, tidak terjadi pemisahan aliran, dasn semua seret adalah

disebabkan oleh gesek viskos atau gesek kental. Pada angka Reynolds sekitar

10, seret gesek dan seret bentuk hampir sama besar, sedang pada angka

Reynolds diatas 1000, seret bentuk yang disebabkan oleh daerah aliran

terpisah turbulen lebih besar. Pada angka Reynolds disekitar 105, berdasarkan

diameter, aliran lapisan batas mungkin menjadi turbulen, yang menyebabkan

profil kecepatan menjadi lebi curam, dan pemisahan aliran menjadi sangat

terlambat. Akibatnya, seret bentuk menjadi berkurang, dan ini terlihat dari

patahan pada kurva koefisien seret disekitar Re= 3 x 105.

B. Pilihan Persamaan Untuk Aliran Silang Melintas Silinder

Pilihan mengenai persamaan mana yang akan digunakan untuk aliran

silang melintas silinder ditentukan dengan terkaan saja. Persamaan yang lebih

komprehensif lebih cocok untuk perhitungan dengan computer karena

persamaan demikian meliputi jenis fluida dan angka Reynold yang luas.

Jakob merangkum hasil-hasil percobaan mengenai perpindahan kalor

dari silinder tidak bundar.

Persamaan diatas digunakan untuk

mendapatkan korelasi empiris untuk gas.

Kemudian McAdams menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan

kalor dari bola ke gas yang mengalir:

Achenbach mendapatkan persamaan yang berlaku untuk udara dengan

Pr=0,71 dan rentang angka Reynolds yang lebih luas lagi:

Untuk aliran zat cair melewati bola, data Kramers dapat digunakan untuk

mendapatkan korelasi:

Viet dan Leppert menyarankan persamaan berikut untuk perpindahan

kalor dari bola ke minyak dan air dengan rentang angka Reynolds yang cukup

luas, yaitu dari 1 sampai 200.000:

Di mana semua sifat-sifat dievaluasi pada kondisi aliran bebas, kecuali µw,

yang ditentukan pada suhu permukaan bola.

C. Aliran Menyilang Rangkunan Tabung (Tube Bank)

Karena kebanyakan susunan alat penukar kalor menyangkut tabung yang

bersusun rangkap, maka masalah perpindahan kalor dalam rangkunan tabung

merupakan hal yang penting dan mempunyai nilai praktis. Menurut parameter

geometri yang digunakan untuk menggambarkan susunan berkas tabung.

Angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum yang terjadi pada

rangkunan tabung, yaitu kecepatan melalui bidang aliran yang minimum. Luas

bidang ini bergantung dari susunan geometri tabung.

Penurunan tekanan untuk aliran gas melintas rangkunan tabung dapat

dapat dihitung dari persamaan berikut yang dinyatakan dalam bentuk paskal:

Dimana Gmaks = kecepatan

massa pada luas bidang aliran minimum, kg/m2 s

ρ = densitas ditentukan pada kondisi aliran bebas, kg/m3

N = Jumlah baris melintang

µb = Viskositas aliran bebas rata-rata

Faktor gesek empiris f’ diberikan oleh jakob sebagai

Untuk baris selang-seling, dan

Untuk baris segaris

Zukauskas menyajikan informasi tambahan untuk berkas tabung, dengan

memperhitungkan tentang angka Reynolds yang luas, dan perbedaan-

perbedaan sifat. Sehingga persamaan korelasinya mempunyai bentuk:

Di mana semua sifat, kecuali Prw, dievaluasi pada T∞. Persamaan ini berlaku

untuk 0,7 < Pr < 500 dan 10 < Red, maks < 106. Untuk gas, rasio angka Prandtl

tidak mempunyai pengaruh banyak dan dapat diabaikan. Sekali lagi, harap

diperhatikan bahwa angka Reynolds didasarkan atas kecepatan maksimum

didalam rangkunan tabung.

D. Perpindahan Kalor Logam Cair

Laju perpindahan kalor yang tinggi ini disebabkan oleh tingginya

konduktivitas termal logam cair dibandingkan dengan fluida lain; dan sebagai

akibatnya logam cair sangat sesuai untuk sesuai dimana sejumlah besar

energy harus dikeluarkan dari ruang yang relative kecil, seperti pada reactor

nuklir. Disamping itu, logam cair masih tetap berada dalam keadaan cair pada

suhu yang lebih tinggi daripada kebanyakan fluida konvensional seperti air

dan bahan-bahan pendingin organic. Hal ini juga memungkinkan perancangan

alat penukar kalor yang kompak. Logam cair tidak mudah ditangani karena

sifatnya korosif dan reaksi hebat yang mungkin terjadi apabila bersentuhan

dengan air atau udara; namun demikian keuntungan dalam penerapan

perpindahan kalor lebih menyolok daripada kekurangan tersebut, dan untuk

penanganannya telah dikembangkan pula teknik-teknik yang sesuai.

Angka Prandtl untuk logam cair sangat rendah, disekitar 0,01, sehingga

tebal lapisan batas termal jauh lebih besar dari lapisan batas hidronamik. Hal

ini disebabkan oleh nilai konduktivitas termal yang tinggi pada logam cair.

Oleh karena perbandingan ᵟ/ᵟt kecil, profil kecepatan berbentuk sangat

tumpul pada sebagian besar lapisan batas termal. Sebagai pendekatan pertama,

kita andaikan suatu model aliran hantam (slug flow) untuk perhitungan

perpindahan kalor, artinya kita menganggap:

u = u∞

pada keseluruhan lapisan batas untuk menghitung suku transport energy

dalam persamaan energy integral.

Gambar 6

Ragam lapisan batas untuk analisi perpindahan kalor logam-cair

Untuk mengetahui kondisi untuk profil suhu maka digunakan pula parabola

kubus.

Untuk plat yang dipanaskan keseluruhan panjangnya. Koefisien perpindahan

kalor dapat dinyatakan dengan.