1 Uji homogenitas varians data, by Zulkifli Matondang Pengujian Homogenitas Varians Data Dr. Zulkifli Matondang, M.Si. A.Pengantar Pengujianhomogenitasdimaksudkanuntukmemberikankeyakinan bahwasekumpulandatayangdimanipulasidalamserangkaiananalisis memangberasaldaripopulasiyangtidakjauhberbedakeragamannya. Khususuntukstudikorelatifyangsifatnyaprediktif,modelyangdigunakan harusfit(cocok)dengankomposisidandistribusidatanya.Goodnessoffit modeltersebutsecarastatistikadapatdiujisetelahmodelprediksidiperoleh dariperhitungan.Modelyangsesuaidengankeadaandataadalahapabila simpangan estimasinya mendekati 0. Untuk mendeteksi agar penyimpangan estimasitidakterlalubesar,makahomogenitasvariansikelompok-kelempok populasi dari mana sampel diambil, perlu diuji. Pengujian homogenitas varians suatu kelompok data, dapat dilakukan gengan cara: 1) Uji F dan 2) Uji Bartlett. Adapun proses pengujian dan rumus yangdigunakanuntukpengujianhomogenitasvarianskelompokdatayaitu sebagai berikut: 1) Uji F (digunakan untuk menguji homogenitas varians dari dua kelompok data). Rumus Uji F yaitu: F = S12 / S22.. (1) Dimana : S12= varians kelompok 1 S22= varians kelompok 2 Hipotesis pengujian : Ho:12 = 22(varians data homogen) Ha:12 22(varians data tidak homogen) 2 Uji homogenitas varians data, by Zulkifli Matondang Kriteria Pengujian:Jika: F hitung F tabel (0,05; dk1; dk2), maka TolakHo Jika: F hitung < F tabel (0,05; dk1; dk2), maka TerimaHo 2) Uji Bartlett (digunakan untuk menguji homogenitas varians lebih dari dua kelompok data) Rumus Uji Bartlett yaitu: } log { ) (ln2 2is dk B n E = _ (2) Dimana: n = jumlah data

2s log ) dk ( B E = ;yang mana dk) s dk (s2i 2EE= Si2= varians data untuk setiap kelompok ke-i dk= derajat kebebasan Hipotesis pengujian: 2 232221...... :nHo o o o o = = = = Ha:paling sedikit salah satu tanda tidak sama Kriteria Pengujian: Jika: 2_hitung 2_tabel (1-; dk=k-1), maka TolakHo Jika:2_hitung < 2_ tabel (1-; dk=k-1), maka TerimaHo 3 Uji homogenitas varians data, by Zulkifli Matondang B.Contoh Perhitungan 1.Untuk Data Terdiri dari 2 kelompok (Uji F) Suatudatapenelitianuntukmengetahuikinerjaguruberdasarkan golongankepangkatannya.Kemudiandibuatsuatualatukurkinerjaguru. Denganmenggunakanalattersebutdiperolehskorkinerjagurudari sebanyak70orangresponden.Adapunringkasandatadarikinerjaguru tersebut berdasarkan golongan seperti pada tabel berikut: GolonganJumlah resp. Jumlah skor kinerja Rata-rata skor Varians data II20189492,458,23 III50463492,688,46 Hipotesis pengujian : Ho:12 = 22(varians data homogen) Ha:12 22(varians data tidak homogen) Langkah pengujian: 1.Varians dari setiap kelompok sampel : Varians dari Golongan II =21s 8,23; dengan dk = 20 1 = 19. Varians dari Golongan III=22s 8,46; dengan dk = 50 1 = 49. 2.Menghitung nilai F, yaitu: F = S12 / S22= 8,23/8,46 = 0,973 3.Melihat nilai Ftabel, dengan dk1 =19 dan dk2 =49 pada =5% yaitu: F tabel (0,05; 19; 49) = 1,803 Karena Fhitung < Ftabel (0,05;19;49) yaitu0,973 < 1,803 ,maka Terima Ho. Halinibermakna,bahwavariansskordatakinerjagurukelompok golonganIIdengankelompokgolonganIIIhomogenpadataraf kepercayaan 95%. 4 Uji homogenitas varians data, by Zulkifli Matondang 2.Untuk Data Lebih Dari 2 kelompok (Uji Bartlett) a)Data Penelitian (Untuk Penelitian Eksperimen) Suatupenelitiantentangperbedaanhasilbelajarsiswaakibatdari suatuperlakuan(eksperimen).Adapunperlakuanyangdiberikanadalah perbedaanstrategi/metodepembelajaranpadasiswa.Adapunstrategi/ metode pembelajaranyaitu:Kelompok 1: Metode A (Diskusi kelompok besar) Kelompok 2: Metode B (Diskusi kelompok kecil) Kelompok 3: Metode C (Ceramah dengan media) Kelompok 4: Metode D (Ceramah tanpa media) Adapundatahasilbelajarsiswaberdasarkanskortesyangdiperoleh dan jumlah siswa untuk setiap kelompok disajikan pada tabel berikut: NoKel.1Kel. 2Kel. 3Kel. 4 123171528 220221524 321271421 421252023 524202122 618171826 713201920 817222122 922231524 1014252023 1118281924 1222261821 1321271419 1418181822 1519222524 16172526 17182428 181516 192420 202324 211919 222217 5 Uji homogenitas varians data, by Zulkifli Matondang 232018 2419 2515 Jumlah483399435397 N25152317 Rerata19,3222,6018,9123,35 Untukmengujihomogenitasvariansdatadarikeempatkelompok digunakanteknikBartlett.Berdasarkandatadiatasdapatdihitungnilai varians setiap kelompok seperti pada tabel berikut. Statistik Kelompok Perlakuan Kel. 1Kel. 2Kel. 3Kel. 4 Rata-rata ( ) X19,3222,6018,9123,35 S.Deviasi (s)3,063,683,362,57 Varians (s2)9,3913,5411,266,62 Jumlah data (n)25152317 Hipotesis statistik untuk pengujian homogenitas varians, adalahberlaku tidak dengan sama nda ta satu sedikit paling : Ha: Ho24232221o = o = o = o Langkah-langkah perhitungan : 1.Varians dari setiap kelompok sampel : Varians dari Kel. 1 =21s 9,39; dengan dk = 25 1 = 24. Varians dari Kel. 2 =22s 13,54; dengan dk = 15 1 = 14. Varians dari Kel. 3 =23s 11,26; dengan dk = 23 1 = 22. Varians dari Kel. 4 =24s 6,62; dengan dk = 17 1 =16. 6 Uji homogenitas varians data, by Zulkifli Matondang 2.Tabel homogenitas varians : Tabel Penolong untuk Uji Homogenitas Varians Sampel.dk1/dk 2is dk. 2is .log 2is (dk)log 2isKel. 1240,049,39225,440,9723,35 Kel. 2140,0713,54189,601,1315,84 Kel. 3220,0511,26247,831,0523,14 Kel. 4160,066,62105,880,8213,13 7640,82768,753,9875,46 3.Menghitung varians gabungandk) s dk (s2i 2EE= 12 , 107675 , 76816 22 14 2462 , 6 16 26 , 11 22 54 , 13 14 39 , 9 24==+ + + + + + = 4.Menghitung nilai B 2s log ) dk ( B E =

378 , 76005 , 1 76) 12 , 10 ( log 76= = = 5.Menghitung harga chi-kuadrat : } s log dk B { ) 10 (ln2i2E = _ 111 , 2} 46 , 75 378 , 76 { 303 , 2= = Untuk=5%,daridaftardistribusi2_dengandk=(4-1)=3didapat 81 , 72) 3 ( 95 , 0= _ternyata bahwa2_ = 2,111 _2 tabel Tolak Ho (Tidak Homogen) Jika :_2 hitung < _2 tabel Terima Ho (Homogen) Berdasarkan hasil perhitungan ternyata, _2 hitung < _2 tabel, yaitu 2_hitung =32,151