8/17/2019 9 Pantulan Bola Berputar_solusi

1/2

 

Olimpiade Fisika Mingguan

Solusi minggu ke-91 Maret 2016 

Pantulan bola berputar

Sebuah bola pejal bermassa m dan radius R berputar dengan kecepatan angular ω0  jatuh bebasdari ketinggian  H . Bola memantul dari permukaan lantai dengan kecepatan vertikal yang sama.

Selama proses tumbukan, permukaan bola slip relatif terhadap permukaan lantai. Koefisiengesek kinetik bola dan permukaan lantai adalah  μ  . Asumsikan bahwa lama tumbukan sangatsingkat. 

a.  Berapa sudut α  yang dibentuk kecepatan bola terhadap sumbu vertikal sesaat setelah

memantul? b.  Berapa kecepatan angular bola sesaat setelah memantul?

c.  Berapa nilai H  agar bola memantul tanpa berputar?

Solusi :

a.  Komponen kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk lantai :

0 dan xv     2 yv gH   Komponen kecepatan bola sesaat sesudah menumbuk lantai :

dan xv   2 y yv v gH      

Gaya gesek yang bekerja pada bola :

 f N   

Tumbukan berlangsung selama waktu yang singkat ∆t.

Impuls pada arah vertikal :

 y y y F t m v v  

 f  

 N  

mg  

Rm

ω0

Hα 

Penulis : Davit Sipayungdavitsipayung@gmail.com

Sekolah Olimpiade Fisika

davitsipayung.com

8/17/2019 9 Pantulan Bola Berputar_solusi

2/2

 

  2 2 N mg t m gH gH   2 2m gH 

 N mg t 

 

Impuls pada arah horizontal :

 x x f t m v v   x N t mv     

Kita peroleh hubungan :

2 2

 x

m gH mg t mv

t  

 

2 2  xmg t m gH mv      Karena tumbukan berlangsung singkat ∆t→0,

2 2 xv gH      

Sudut α:

tan 2 x

 y

v

v  

 

 b.  Gaya gesek menghasilkan torsi yang bekerja berlawanan arah dengan putaran bola. Torsiini akan menyebabkan perubahan kecepatan angular bola.

 fR NR    

Impuls angular :

 I t     

2

025

mR RN t      

Substitusikan

2 2 xmv N t m gH 

 

 

ke persamaan sebelumnya untuk mendapatkan

  2 02 2 25

mR R m gH      

0

5 2 gH 

 R

   

 

c.  Agar bola tidak berputar setelah memantul, ω=0,

0

5 20

 gH  R

   

 2 2

0

250

 R H 

 g