9 Pantulan Bola Berputar_solusi

download 9 Pantulan Bola Berputar_solusi

of 2

Transcript of 9 Pantulan Bola Berputar_solusi

  • 8/17/2019 9 Pantulan Bola Berputar_solusi

    1/2

     

    Olimpiade Fisika Mingguan

    Solusi minggu ke-91 Maret 2016 

    Pantulan bola berputar

    Sebuah bola pejal bermassa m dan radius R berputar dengan kecepatan angular ω0  jatuh bebasdari ketinggian  H . Bola memantul dari permukaan lantai dengan kecepatan vertikal yang sama.

    Selama proses tumbukan, permukaan bola slip relatif terhadap permukaan lantai. Koefisiengesek kinetik bola dan permukaan lantai adalah  μ  . Asumsikan bahwa lama tumbukan sangatsingkat. 

    a.  Berapa sudut α  yang dibentuk kecepatan bola terhadap sumbu vertikal sesaat setelah

    memantul? b.  Berapa kecepatan angular bola sesaat setelah memantul?

    c.  Berapa nilai H  agar bola memantul tanpa berputar?

    Solusi :

    a.  Komponen kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk lantai :

    0 dan xv     2 yv gH   Komponen kecepatan bola sesaat sesudah menumbuk lantai :

    dan xv   2 y yv v gH      

    Gaya gesek yang bekerja pada bola :

     f N   

    Tumbukan berlangsung selama waktu yang singkat ∆t.

    Impuls pada arah vertikal :

     y y y F t m v v  

     f  

     N  

    mg  

    Rm

    ω0

    Hα 

    Penulis : Davit [email protected]

    Sekolah Olimpiade Fisika

    davitsipayung.com

  • 8/17/2019 9 Pantulan Bola Berputar_solusi

    2/2

     

      2 2 N mg t m gH gH   2 2m gH 

     N mg t 

     

    Impuls pada arah horizontal :

     x x f t m v v   x N t mv     

    Kita peroleh hubungan :

    2 2

     x

    m gH mg t mv

    t  

     

    2 2  xmg t m gH mv      Karena tumbukan berlangsung singkat ∆t→0,

    2 2 xv gH      

    Sudut α:

    tan 2 x

     y

    v

    v  

     

     b.  Gaya gesek menghasilkan torsi yang bekerja berlawanan arah dengan putaran bola. Torsiini akan menyebabkan perubahan kecepatan angular bola.

     fR NR    

    Impuls angular :

     I t     

    2

    025

    mR RN t      

    Substitusikan

    2 2 xmv N t m gH 

     

     

    ke persamaan sebelumnya untuk mendapatkan

      2 02 2 25

    mR R m gH      

    0

    5 2 gH 

     R

       

     

    c.  Agar bola tidak berputar setelah memantul, ω=0,

    0

    5 20

     gH  R

       

     2 2

    0

    250

     R H 

     g