7. Sambungan eksentris

1

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN SIPIL

UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG

Sambungan Eksentris

Gambar 1Main Menu

2

Sambungan Baut Sambungan Baut

Eksentris : Hanya GeserEksentris : Hanya Geser

Sambungan kolom siku seperti ditunjukkan pada gambar 8.2sebagai contoh dari sambungan baut untuk geser eksentris. Adadua pendekatan untuk menyelesaikan permasalahan ini : analisiselastis tradisional dan yang lebih tepat (tetapi lebih rumit) analisiskekuatan ultimate. Keduanya akan dijelaskan.

Main Menu

Analisis Elastis

Pada gambar 1a, daerah penyambung geser dan beban digambarkanterpisah dari kolom dan pelat sikunya. Beban P eksentris bisaditempatkan oleh beban bekerja yang sama pada pusat ditambah kopelM = Pe, dimana e adalah eksentrisitas.Jika ini bekerja, beban akan terpusat dan tiap baut bisa diasumsikanuntuk menahan beban perhitungan, yang mana Pc = P/n, dimana nadalah jumlah baut. Jumlah gaya baut dari kopel bisa ditemukan olehmengingat tegangan geser pada baut sebagai torsi dari hasilpersilangan yang terjadi akibat persilangan baut.Jika dibuat suatu asumsi, tegangan geser dari masing-masing bautditemukan dari :

………………………………………..……………….1

dimana :d = jarak dari titik berat luasan ke bebanJ = momen inersia polar luasan yang dihitung dari titik berat

J

Mdf v

=

Main Menu

3

Dan tegangan fv yang terjadi sebanding dengan d.J sendiri dapat dirumuskan :J = Σ Ad2 = A Σ d2

Sehingga :

dan tegangan geser masing-masing baut akibat keduanya :

22 d

Md

dA

MdAAfp vm Σ

=Σ

== ……………………….2

2dA

Mdf v Σ

=

Main Menu

Dari gambar dibawah komponen gaya vertikal dan horizontal dari tegangan geser menjadi :

n

Ppdan

n

Pp y

cyx

cx == ………………………..3

Main Menu

4

Resultan jarak yang terjadi :Σd2 = Σ(x2 + y2) sehingga :

………………………………………………………………4

begitu juga:

………………………….…..5

dan tegangan total baut :

………………………………………..……..6

dimana :Σpx = pcx + pmxΣpy = pcy + pmy

( ) ( )22222 yx

My

yx

Md

d

y

d

Md

d

yp

d

yp mmx +Σ

=+Σ

=Σ

==

( )22 yx

Mxpmy +Σ

=

( ) 22 )( yx ppp Σ+Σ=

Main Menu

Contoh 8.1Tentukan tegangan kritis baut pada sambungan berikut:

Main Menu

5

Penyelesaian :

Main Menu Gambar Soal

Titik berat dari total baut dicari berdasarkan garis horizontal melalui baristerbawah :

komponen vertikal dan horizontal beban adalah :

Sehingga momen titik berat yang terjadi :M = 44.72(12 + 2.75) – 22.36(14 - 6) = 480.7 in-kips (searah jarum jam)Pada gambar b diatas ditunjukkan arah gaya semua baut. Dari arah danputaran sebagai petunjuk dapat disimpulkan bahwa baut di bagianbawah kanan memiliki hasil gaya terbesar.

iny 68

)11(2)8(2)5(2 =++=

←== kipsPx 36.22)50(5

1

↓== kipsPy 72.44)50(5

2


6

Komponen gaya vertikal dan horizontal masing-masing baut daripembebanan :

pada pasangan :Σ(x2 + y2) = 8(2.75)2 + 2[(6)2 + (1)2 + (2)2 + (5)2 ] = 192.5 in2

Σpx = 2.795 + 14.98 = 17.78 kips ←Σpy = 5.590 + 6.867 = 12.46 kips ↓p = √[(17.78)2 + (12.46)2] = 21.7 kipsJawab : tegangan kritis baut adalah 21.7 kips. Pengecekan arah danperputaran komponen gaya vertikal dan horizontal menyebutkankesimpulan awal bahwa benar baut yang dipakai adalah yang kritis.

←== kipspcx 795.28

36.22

↓== kipspcy 590.58

72.44

( ) ←==+Σ

= kipsyx

Mypmx 98.14

5.192

)6(7.48022

( ) ↓==+Σ

= kipsyx

Mxpmy 867.6

5.192

)75.2(7.48022


Analisis kekuatan BatasAnalisis kekuatan BatasGaya baut R berhubungan dengan deformasi ∆ sebagaimana :

…………………7

dimanaRult = tegangan geser baut pada keruntuhan = 74 kipse = angka dasar logaritmaµ = koefisien regresi = 10λ = koefisien regresi = 0.55

Kekuatan batas sambungan berdasarkan asumsi :1. pada keruntuhan, kumpulan baut berotasi secara tiba-tiba

pada pusatnya.2. perubahan pada masing-masing baut seimbang dengan

jarak dari pusat perubahan dan bereaksi tegak lurus darijari-jari putaran

3. kapasitas sambungan dicapai waktu baut jarak terjauhtercapai (gambar 8.7 menunjukkan gaya baut bertindaksebagai gaya pelawan dari beban)

4. bagian sambungan relatif kaku

λµ )1( ∆−−= eRR ult

Main Menu

7

Sebagai akibat dari asumsi kedua, perubahan masing-masing baut :

…………………………8

dimana :r = jarak dari pusat ke bautrmax = jarak terjauh baut dari pusat∆max = perubahan pada baut terjauh pada kekuatan atas

= 0.34 in (berdasarkan eksperiment)

)34.0(max

maxmax r

r

r

r =∆=∆

Main Menu

Pada analisa elastis, penyederhanaan dilakukan dengan menggunakankomponen gaya segi empat sebagaimana :

……………9

Dimana x dan y adalah jarak vertikal dan horizontal ke titik pusat IC. Secarakeseimbangan pada kumpulan baut :

…….10 ……………………11

Dan

…………………12

Langkah-langkah pengerjaan :1.Tentukan nilai ro

2. Cari hasil P dari persamaan 113. Subsitusi ro dan P ke persamaan 10 dan 12

4. Dengan cara coba-coba, cari nilai ro

( )∑ ∑=

=−=m

nn

PxxFx R1

0 ( ) ( ) 01

=−+= ∑=

m

nnnoIC xRrerPM

( )∑ ∑=

=−=m

nynyy PRF

1

0

Rr

yRdanR

r

xR xy ==

Main Menu Gambar

8

Contoh 8.2Sambungan seperti terlihat pada gambar dibawah menahan bebaneksentris 53 kips, sambungan terdiri dari 2 baris yang masing-masing berisi 4 baut tetapi 1 baut tidak digunakan. Tipe baut 7/8inch A-325.Apakah sambungan mencukupi? Perkirakan sambungan dapatmenahan geser. Gunakan besi A36 dan gunakan cara :

• Analisis Elastis• Analisis Kekuatan Batas

Main Menu

Penyelesaian

Main Menu

9

• Analisis ElastisTitik berat :

e = 3 + 5 – 1.286 = 6.714 inchM = P. e = 53 (6.714) = 355.8 inch.kips (searah jarum jam)

kips ↓ pcx = 0

Dari arah dan putaran diperoleh baut kiri bawah paling kritis

( ) ( ) ( )inchy 875.3

7

916232 =++=

( )inchx 286.1

7

33 ==

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑ =+++++=+ 222222222 27.82143.51143.22857.02856.32714.13286.14 inchyx

571.77

53 ==cyp

( ) ←==+

=∑

kipsyx

Mypmx 68.16

27.82

)857.3(8.35522

( ) ↓==+

=∑

kipsyx

Mxpmy 413.7

27.82

)714.1(8.35522


Σpx = 16.68 kipsΣpy = 7.571 + 7.413 kips

Tentukan kekuatan bautDaya dukung :Jarak baut : 3d = = 2.62 inch < 3 inch furnished (OK)

Jarak tepi : 1.5d = = 1.31 inch < 2 inch

Rumus AISC J3-1a :Rn = 2.4 dt Fu

= 2.4 (0.455) (58) = 55.42 kips

ΦRn = 0.75 (55.42) = 41.6 kips > 22.4 kips (OK)

Ab = = 0.6013 inch2

ΦRn = Φ Fu Ab = 0.75 (48)(0.6013) = 21.6 kips < 22.4 kips (NG)

ΦJawab : Sambungan tidak memungkinkan

( ) ( ) kipsp 4.2298.1468.16 22 =+=

8

73

8

75.1

8

7

( )48

7 2π


10

Analisis Kekuatan BatasPenggunaan software.

Hasil ro = 1,57104 Dari persamaan 11P (ro + e) = Σ rR

P = = 206.424 kips

Dari persamaan 12Σ Fy = Σ Ry – P = 206.424 – 206.424 = 0.000Karena tidak ada komponen horisontal persamaan 10 memungkinkan.

71429.657104.1

29.1710

+=

+∑

er

rR

o


Dari Dari analisisanalisis didi depandepan didi dapatkandapatkan kekuatankekuatan 1 1 bautbaut ::ΦΦΦΦΦΦΦΦ RRnn = = ΦΦΦΦΦΦΦΦ FFuu AAbb = 0.75 (48)(0.6013) = 21.6 kips = 0.75 (48)(0.6013) = 21.6 kips

Dari Dari hasilhasil cobacoba--cobacoba didapatdidapat P = 206 kipsP = 206 kips

MakaMaka KapasitasKapasitas maksimummaksimum kekuatankekuatan batasbatassambungansambungan ::ΦΦΦΦΦΦΦΦ PnPn = P (= P (ΦΦΦΦΦΦΦΦ RnRn/R /R ultult ) = 206 (21,6/74) = 60,1 kips) = 206 (21,6/74) = 60,1 kips

PuPu = 53 kips= 53 kips

JadiJadi ::PuPu (53 kips) < (53 kips) < ΦΦΦΦΦΦΦΦ PnPn (60,1 kips)(60,1 kips)

Sambungan memenuhi persyaratan kekuatan batas

11

Sambungan Baut Eksentris : Geser dan tekan

Pada gambar dibawah gaya tak eksentris menimbulkan kenaikantegangan pada baris atas baut dan menguranginya pada barisbawah. Jika sambungan dibaut tanpa tegangan inisial baut atasakan mengalami tegangan dan yang bawah tidak akan terpengaruh.Tanpa memperhitungkan type sambungan, masing-masing akanmenerima jumlah yang sama dari beban geser.

Main Menu

Contoh 8.3

Sambungan balok kolom terbuat dari struktur seperti digambardibawah. 8 baut ¾ inch A-325 digunakan untuk memasang strukturtersebut. Selidikilah kemampuan sambungan tersebut jika terdapatbeban 88 kips dengan eksentrisitas 3 inch. Asumsikan baut dapatmenahan geser. Semua struktur baja menggunakan baja A-36.

Main Menu

12

Gaya geser tiap baut = = 11 kips

Ab = = 0.4418 inch2

Kuat Geser RencanaΦ Rn = Φ Fu Ab = 0.75 (48)(0.4418) = 15.90 kips > 11 kips (OK)

Kuat Tekan RencanaΦ Rn = Φ (2.4 dt Fu) = 0.75 (¾) (2.4) (0.560) (58)

= 43.8 kips > 11 kips (OK)

Sambungan dapat dipergunakan Sambungan dapat dipergunakan Tabel AISC J3.5 Ft = 117 – 1.9 fv < 90 ksi

= 117 – 1.9 = 69.69 ksi < 90 ksi

Kekuatan design Φ Rn = Φ Ft Ab = 0.75 (69.69)(0.4418) = 23.09 kips atau

=2(23.09) = 46.18 kips (untuk dua baut)

8

88

( )44

3 2π

4418.0

11

Penyelesain:

Main Menu

Gambar Soal

Garis netral keruntuhan berada dibawah baris baut seperti pada gambar dibawah.

kedudukan gaya :ΣF = 0 : 8a (36) = 4 (46.18)a = 0.6414 inch Momen tekan C Φ Mn = Σ Mc

Momen ultimateMu = Pu.e = 88 (3) = 264 inch.kips < 1049 inch.kips (OK)Jawab : Sambungan dapat dipergunakanJawab : Sambungan dapat dipergunakan

inch.kips 1049

2

6414.05.1

2

6414.05.4

2

6414.05.7

2

6414.05.1018.46

=

−+

−+

−+

−=

Main Menu

Gambar Soal

7. Sambungan eksentris

Documents

Transcript of 7. Sambungan eksentris