6º Semana Fisica

7/26/2019 6 Semana Fisica

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CICLO 2007-II Prohibida su Reproduccin y VentaPgina 158

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

CENTRO PREUNIVERSITARIO

SEMANA 6

TRABAJO, POTENCIA Y

ENERGA MECNICA

1. Un automvil de 1 500 kg de masaacelera desde el reposo hastaalcanzar una rapidez de 20 m/s,recorriendo una distancia de 200 ma lo largo de una carreterahorizontal. Durante este perodo,acta una fuerza de rozamiento de1 000 N de magnitud. Si la fuerzaque mueve al automvil es

constante, Cul es el trabajo queella realiza?

A) 100 kJ B) 200 kJ C) 300 kJD) 500 kJ E) 800 kJ

RESOLUCIN

Clculo de FW (Trabajorealizado por la fuerza F)

Se sabe: WF= F .d

WF= F .(200 m) ...............(1)

Hallo F aplicando 2da. ley deNewton.

Es decir:

FR= ma

2 2

0

2

fk

V VF f m

d

220 0

F 100N 1500 N2 200

F = 2500 NReemplazando F en (1):WF= 2500 N .200 m = 500 kJ

RPTA.: D

2. Una fuerza F (300 i ) N

arrastra unbloque de 200 kg de masa, unadistancia de 25 m sobre unasuperficie horizontal. Si la fuerza de

friccin es Kf ( 200 i) N

, cul es

el trabajo neto realizado sobre elbloque?, cul es la magnitud de la

aceleracin del bloque?

A) 2 500 J ; 0,1 m/s2B) 2 500 J ; 0,5 m/s2C) 7 500 J ; 0,5 m/s2D) 6 000 J ; 1,5 m/s2E) 250 J ; 0,5 m/s2

RESOLUCIN

Clculo de WNeto(Trabajo Neto)

Se cumple: WNeto= FR.d

Donde: RF N N N 300 200 100

Luego: NetoW 100N 25m 2500J

Clculo de a(magnitud de la aceleracin)

R2

F 100N ma a 0,5

m 200kg s

RPTA.: B

mF

mg0V 0a

Nkf 1000N

fV 20m/s

d = 200 m m

mg

m

N

300N a

d = 25 m

200N


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3. Qu trabajo neto se realiza sobreel bloque, para desplazarlo 50 msobre el piso horizontal liso?

A) 1000 J B) 0 C) 400 JD) 500 J E) 2000 J

RESOLUCIN

Neto RW F d

De la figura: 50 37 30RF NCos N RF 10N

Luego:WNeto= 10 N . 50 m = 500 J

RPTA.: D

4. Calcule el trabajo neto realizadosobre un esquiador de 70 kg demasa que desciende 50 m por unapendiente de 16 sin rozamiento.(g = 10 m/s)

A) 8 400 J B) 5 600 JC) 2 000 J D) 4 900 JE) 9 800 J

RESOLUCIN

Neto RW F d

De la figura: RF 700 Sen16 196N

Dato: d = 50 m

Luego:WNeto= 196 N .50 m

= 9800 JRPTA.: E

5. Una caja de masa m se sueltadesde la parte ms alta de un planoinclinado, de altura hy longitud L,Qu trabajo realiza la fuerzagravitatoria sobre la caja cuandorecorre todo el plano inclinado?(g = aceleracin de la gravedad)

A) mgh B) mgL C) 2 mghD) 2 mgL E) mgh/L

RESOLUCIN

30 N

50 N

37

mg

3730N

d=50mN

50N

mg = 700 N

16

movim.

16N

movim.Nh

mg


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Se sabe: FW F d

Luego:PesoW mgSen L

Peso

hW mg L

L

PesoW mgh RPTA.: A

6. Un motor tiene que elevar unascensor de 1 000 kg de masa, quese halla en reposo sobre el suelo,

hasta que alcanza una rapidez de 3m/s a una altura de 12 m. Cuntotrabajo tendr que realizar elmotor?Asumir que la fuerza sobre elascensor es constante en todomomento y que g = 10 m/s.

A) 36 000 J B) 124 500 JC) 4 600 J D) 72 000 J

E) 9 200 J

RESOLUCINEl DCL del ascensor ser:

Para calcular el trabajo realizadopor F, primero hallo F aplicando la2da. Ley de Newton.

f oR

V VF ma ; a m/s

d

2 2

3

2 8

3F 10000 1000

8

F = 10375 N

Calcule de FW (Trabajo realizado por F)

FW F.d

WF= 10375 N .12 mWF= 124500 J

RPTA.: B

7. Una fuerza F (30 i 40 j) N

actasobre partcula que experimenta

un desplazamiento d 6 i 2 j

m.

Encuentre el trabajo realizado por la

fuerza F

sobre la partcula y el

ngulo entre F

y d

.

A) 200 J ; arc cos ( 10 /10)

B) 75 J ; arc cos ( 10 / 5)

C) 50 J ; arc cos ( 10 / 5)

D) 250 J ; arc cos( 10 / 3)

E) 100 J ; 10 10arc cos( / )

RESOLUCIN

Se sabe: FW F d

Luego:WF= (30;40).(6;2)WF= 180+(80)

WF= 100 J

Clculo de

(ngulo entre F y d )

Si cumple que:

FW F d F d cos

100 = (50) ( 40 ) Cos

a

W = 10000 N

F


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10cos

10

10arco cos10

RPTA.: E

8. Un arquero jala la cuerda de suarco 0,5 m ejerciendo una fuerzaque aumenta de manera uniformede cero a 250 N Cunto trabajodesarrolla el arquero?

A) 75 J B) 62,5 J C) 100 JD) 57,5 J E) 125 J

RESOLUCINSi la fuerza vara de manerauniforme, entonces el trabajorealizado por esta fuerza es igual altrabajo realizado por una fuerzaelstica. Es decir:

21W kx2 ; donde:

F 250Nk

x 0,5m

21 250 N

W 0,5 m 62,5J2 0,5m

Otro mtodo: Construya lagrfica F vs X y halle el rea.

RPTA.: B

9. Una fuerza F (4x i 3y j) N

acta

sobre una partcula conforme ella semueve en la direccin x, desde elorigen hasta x 5m . Encuentre el

trabajo efectuado sobre la partcula

por la fuerza F

A) 60 J B) 90 J C) 50 J

D) 50 J E) 100 J

RESOLUCIN

Nota: La fuerza 3y no realizatrabajo porque es perpendicular aldesplazamiento.

Grfica de FXvs X

W = rea

5 20W = 50 J

2

RPTA.: C

10. La fuerza F paralela al eje x, queacta sobre una partcula, varacomo la muestra la figuraF vs. x.Si el trabajo realizado por la fuerzacuando la partcula se mueve en ladireccin x, desde x0= 0 hasta xfes 70 J, cul es el valor de xf?

A) 12 m B) 16 m C) 20 mD) 15 m E) 18 m

RESOLUCINEn una grfica F vs X, secumple que:

W = rea .....................(1)

F (N)

x (m)5 10

20

xf

-10

4x

3y

x

movimiento

5 m


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Por condicin: W = 70 J

De la figura dada:

rea = x 10 1010 20

2 2

En (1): x 10 1010 20

702 2

x = 16 mRPTA.: B

11. Un ascensor tiene una masa de1 000 kg y transporta una cargade 800 kg. Una fuerza de friccinconstante de 4 000 N retarda sumovimiento hacia arriba, cul debeser la potencia entregada por elmotor para levantar el ascensor auna rapidez constante de 3 m/s?

A) 36,4 kW B) 59,3 kWC) 64,9 Kw D) 24,6 kWE) 47,2 kW

RESOLUCIN

Si V= cte., se cumple:

F F

Total kF W f F = 21640 N

Clculo de P (Potencia)

P = F .V

P = 21640 N .3 m/sP = 64920 wattsP = 64,92 kW

RPTA.: C

12. Un auto de 1500 kg de masaacelera uniformemente desde elreposo hasta alcanzar una rapidezde 10 m/s en 3 s. Encuentre lapotencia media (en kW) entregadapor el motor en los primeros 3 s yla potencia instantnea (en kW)entregada por el motor en t = 2 s.

A) 25 ; 30 B) 25 ; 33,33C) 15 ; 20 D) 15 ; 30E) 25 ; 27,5

RESOLUCINHallo Potencia media

WP

t

2

fm VF d 2P 25kW

t t

Hallo Potencia instantnea en:t = 2s

P = F .V

15000F m a N3

20V m / s V en t 2s

3

1500 20

P 33,33 kW3 3

RPTA.: B

V 3m/s cte.

fk= 4000 N

Wtotal= (1800 kg) .g

F


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13. Cul es la eficiencia de un motorque pierde una potencia equivalentea la tercera parte de la potenciatil?

A) 25% B) 30% C) 50%D) 75% E) 80%

RESOLUCIN

Se sabe = til%ABS

Pn %

P 100

Donde:

PABS= Ptil+ Pprdidas= tiltil tilP 4P P3 3

Luego:

til%

til

Pn 100% 75%

4P

3

RPTA.: D

14. Una esfera de 200 g de masa se

lanza verticalmente hacia arriba conuna rapidez de 30 m/s Cul es larelacin entre su energa cintica ysu energa potencial luego de 2s dehaberse lanzado? (g = 10 m/s2)

A)1

2 B)

1

4 C)

1

3

D)1

6 E)

1

8

RESOLUCIN

c(f)

PG(f)

1mE 2

E

2fV

m

21 (10) 1210(40) 8gh

* f om

V V gt 10s

* o1

h V t gt 40m2

RPTA.: E

15. Un bloque de 10 kg de masa se unea un resorte, de constante de

rigidez K = 10N

m , como se ve en

la figura. El resorte se comprimeuna distancia de 9 cm einmediatamente se suelta desde elreposo. Calcule la rapidez mximaque alcanza el bloque durante sumovimiento. Considere que lassuperficies son lisas.

A) 0,9 m/s B) 0,3 m/sC) 0,5 m/s D) 0,7 m/sE) 1,3 m/s

RESOLUCINPor conservacin de la energa se

cumple que:

PE(o) k(f )E E

Reemplazando:2 2

mx

1 1kx m V

2 2

Vmx= 0,9 m/sRPTA.: A

16. Un cuerpo comienza a caer desde elreposo por accin de la gravedad.Cuando est a una altura H sobre elsuelo se verifica que su energacintica es igual a su energapotencial, la rapidez del cuerpo eneste punto es Vo; el cuerpo siguebajando y llega a una altura sobreel suelo igual a H/2, en ese instante

P.E. = Posicin de

equilibrio

9 cm

k


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determine la rapidez del cuerpo enfuncin de Vo.

A)0

2V

3 B)

0

3V

2 C)

0

3V

2

D)0

2V

3 E)

03V

RESOLUCINPor condicin:

H

2k PG(H) 0

1E E mV mgH

2

VgH

2

0

2

Por conservacin de laenerga:

M(H/ )M HE E

2

2 20 f

1 1 HmV mgH mV mg

2 2 2

f 03

V V2 RPTA.: B

17. Una fuerza resultante de 200 N demagnitud acta sobre una masa de80 kg. Si la masa parte del reposo,cules son su energa cintica y surapidez respectivamente, al habersedesplazado 5 m?

A) 1 000 J ; 5 m/sB) 2 000 J ; 5 m/sC) 1 000 J ; 25 m/sD) 4 000 J ; 5 m/sE) 2 000 J ; 10 m/s

RESOLUCINPor teorema del trabajo y laenerga cintica:

RF k k(O)k fW E E E

(200)(5) J = K F

E 0

EK(f)= 1000 J

Halle fV

2

k(f) f

1E mV

2

1000 = 2f1

80 V2

Vf= 5 m/sRPTA.: A

18. Un bloque de 5 kg de masa se lanzasobre un plano inclinado con una

rapidez inicial V0 = 8 m/s, segnmuestra la figura. El bloque sedetiene despus de recorrer 3 m alo largo del plano, el cual estinclinado 30 respecto de lahorizontal. Calcule el coeficiente defriccin cintico. (g = 10 m/s2)

A) 0,25

B) 0,46C) 0,58

D) 0,68

E) 0,75

RESOLUCINSe cumple:

kf MW E

kf kM f MW E E f d mgh mV 2

00

1

2

2k 01

mg cos37 mgh mV2

k= 0,58RPTA.: C

19. A partir del reposo en el puntoA dela figura, una cuenta de 0,5 kg sedesliza sobre un alambre curvo. Elsegmento deAa Bno tiene fricciny el segmento de Ba Ces rugoso.

37o

0V


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Si la cuenta se detiene en C,encuentre la energa perdida debidoa la friccin. (g = 10 m/s).

A) 15 J B) 20 J C) 30 JD) 25 J E) 50 J

RESOLUCINLa energa perdida es igual a:

M(c) M(A)E E = 10 J 25 J = 15 J

* El signo menos indica que se tratade energa perdida.

RPTA.: A

20. El carro que se mueve sobre lamontaa rusa mostrada en la figurapasa por el punto A con una rapidezde 3 m/s. La magnitud de la fuerzade friccin es igual a la quinta partedel peso del carro. Qu rapideztendr el carro al pasar por el puntoB? La longitud de A a B es 60 m.

(g =10 m/s2

)

A) 9 m/s B) 11 m/sC) 13 m/s D) 16 m/sE) 30 m/s

RESOLUCINSe cumple:

fk M M(B) M(A)W E E E

2 2k B A

1 1f d mV mgH mV

2 2

Por condicin:fk= mg/5

Resolviendo se obtiene:VB= 13 m/s

RPTA.: C

5 m

B

C

A

2 m

20 m

VB

VA

A

B

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