7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

1/24

BUDIONO

DEFERENSIAL

(TURUNAN)

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

2/24

DEFINISI TURUNAN (DEFERENSIAL )

Jika suatu fungsi f(x) ditentukan gradiennya (kemiringan) pada

sitiap x = xo pada daerah asalnya maka diperoleh mo. Jika masing-masing gradien tsb diplotkan maka akan diperoleh

sebuah grafik/kurva f(x) yang merupakan turunan dari f(x)

mo =atau

Fungsi turunan dari f(x) :

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

3/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

4/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

5/24

FUNGSI DEFERENSIAL

()

()

: deferensial fungsi f terhadap variabel x

: deferensial y

: deferensial y terhadap variabel x

: deferensial f terhadap variabel x

: deferensial f terhadap variabel x

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

6/24

dx bukan berati nilai rata-rata darix !

dy bukan berarti nilai rata-rata dariy !

dydx

Bukan berarti !dy dx

dfdx

Bukan berarti !df dx

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

7/24

Suatu gerak dari benda jika

antara jarak tempuh

terhadap waktu di grafikan

seperti gambar (A)

Bagaimana menggambarkangrafik kecepatan dari benda

tersebut ?

Jarak - waktu

Kecepatan - waktu

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

8/24

23y x

2 2

0

3 3limh

x h xy

h

2y x

0

lim2h

y x h

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

9/24

cusp

2

3f x x

corner

f x x

vertical tangent

3

f x x

discontinuity

1, 0

1, 0

xf x

x

Jika f mempunyai turunan pada x = a,

artinya f kontinyu padax=

a.

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

10/24

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

11/24

() = ,

+ =

=

=

=

=

=

=

Contoh :

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

12/24

=

+ = + = + + + +

=

= + + +

= + + +

= + + +

=

+ + + =

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

13/24

=

= = /

Contoh :

=

=

/ =

+ = ( + )

=

= +

=

+

= +

+ + + +

=

+

=

= lim0

= lim0

+ +

=

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

14/24

= + ()

+ = + u( + ) = +

+ = +

y + = + + +

= +

= +

=

+

=

+

= lim

0

+

=

+

= + = +

= 7 + 32 + 5

= 354 + 6x

Contoh:

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

15/24

=

= +

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

16/24

=()

()

=

=

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

17/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

18/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

19/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

20/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

21/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

22/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

23/24

7/30/2019 6_DEFERENSIAL (TURUNAN)

24/24