591_1Statika_Struktur

5/16/2018 591_1Statika_Struktur - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/5911statikastruktur 1/6

Mata Kuliah: Statika StrukturSatuan Acara Pengajaran:

Minggu MateriI Sistem Gaya meliputi Hk Newton, sifat, komposisi, komponen,

resultan, keseimbangan gaya, Momen dan TorsiII Kasus-kasus sistem gayaIII Gaya-gaya luar meliputi beban, peletakan, tumpuan, cara

menghitung reaksi pada balok sederhanaIV Cara menghitung gaya luar pada kantilever, dan beban tak

langsungV Gaya-gaya dalam meliputi pengertian gaya dalam, Diagram gaya

normal (NFD), gaya geser (SFD), dan momen lentur (BMD), Caramenghitung gaya dalam pada balok sederhana

VI UTSVII Cara menghitung gaya dalam pada kantileverVIII Cara menghitung gaya dalam pada balok tak langsungIX Portal meliputi pengertian portal, cara menghitung gaya dalam

pada portal dan membuat diagram gaya dalamX Konstruksi rangka batang meliputi pengertian rangka batang, cara

menghitung dengan metode keseimbanganXI Metode analisa balok pada rangka batang

Pustaka:Soekrisno, Maliki, A.K., Statika Struktur: Plus Tegangan Regangan, Mitra

Cendekia, Yogyakarta, 1997Kamarwan, Sidharta S., Statika: bagian dari Mekanika Teknik, jilid 2, UI

Press, Jakarta, 1984



BAB I. SISTEM GAYA

Konsep Dasar Mekanika Bodi Padat Dasar Besaran

- Ruang adalah daerah geometri yang ditempati oleh benda yangposisinya digambarkan oleh pengukuran linear dan membentuk sudutrelatif terhadap sistem koordinat

- Waktu adalah ukuran peristiwa yang berurutan dan merupakanbesaran dalam ilmu dinamika

- Massa adalah ukuran kelembaban bodi, yang merupakan penghambatterhadap perubahan kecepatan

- Gaya adalah aksi suatu bodi terhadap bodi lain. Suatu gaya cenderungmenggerakkan sebuah bodi menurut arah kerjanya. Aksi sebuah gayadicirikan oleh besarannya, arah kerjanya, dan titik tangkapnya. Misal

Besaran gaya = 500 kgArah = tegak lurus ke bawahTitik tangkap = panjang garismisal 1 cm = 100 kg maka panjang garis = 5 cm

Hukum Newton- Hukum Newton I adalah sebuah partikel akan tetap diam atau terus

bergerak dalam sebuah garis lurus dengan kecepatan tetap jika tidakada gaya tak seimbang yang bekerja padanya

- Hukum Newton II adalah bila percepatan sebuah partikelnyasebanding dengan gaya resultan yang bekerja padanya dan searahdengan gaya tersebut

F = m.a- Hukum Newton III adalah bila gaya aksi dan reaksi antara bodi yang

berinteraksi memiliki besar yang sama, berlawanan arah dan segaris

Komposisi Gaya- Gaya-gaya kolinier (colinear forces) = gaya-gaya yang segaris kerjanya

terletak pada satu garis lurus- Gaya-gaya koplanar (coplanar forces) = gaya-gaya yang garis kerjanya

terletak pada satu bidang rata

- Gaya-gaya ruang (three dimensional system of forces) = gaya-gayayang bekerja didalam ruang

- Gaya-gaya konkuren (concurrent forces) = gaya-gaya yang gariskerjanya melalui sebuah titik sedang jika sebaliknya disebutnonkonkuren

- Gaya-gaya sejajar = gaya-gaya yang garis kerjanya sejajar baik padabidang rata maupun dalam ruang

Komposisi gaya diberikan pada gambar 1.1 berikut:

P = 500 kg



Kolinier

P1

P1

P1

P1

P1

P2

P2

P2

P2

P2

P3

P3 P

3

P3

Koplanar

Konkuren Nonkonkuren

Sejajar

Ruang Gambar 1.1. Komposisi gaya-gaya

Penandaan arah gaya- Gaya positif jika arah gaya ke kanan atau ke atas- Gaya negatif jika arah gaya ke kiri atau ke bawah

Keseimbangan gaya.- Konsep dari gaya adalah suatu aksi yang cenderung mengubah

keadaan diam pada sebuah bodi ke keadaan dimana gaya bekerja.- Pada gaya kolinier, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar gaya-gaya

itu sama dengan nol. Misal P > G maka benda akan ke atas, P < Gbenda akan keba-wah, P = G benda seimbang (lihat gambar 1.2)

P

G

G

G

1

2

3

G

P = G

Gambar 1.2. Keseimbangan gaya



- Pada gaya konkuren-koplanar, gaya akan seimbang bila jumlah aljabar

dari komponen-komponen pada sumbu X dan Y yang sama dengannol (gambar 1.3)

Fx = 0 dan Fy = 0

G

M

N

G

n

m

P

m

n

P

m

n

Gambar 1.3. Keseimbangan resultan gaya

P dapat diganti oleh m dan n bila: - m Sin + n sin = 0 dan m cos +

n cos = P

X = 0 atau – mx + nx = 0 dan Y = 0 atau my + ny – G = 0

- Momen: besaran yang mengindikasikan kemampuan dari sebuah gaya yangmenyebabkan rotasi (perputaran). M = F.r , dimana r adalah jarak gayaterhadap titik pusat tumpuan (A), lihat gambar berikut.

- F

r

A

M

-

M

+

Gambar 1.4. Momen pada pengungkit paku dan penandaan momen

- Momen bernilai positif apabila mengakibatkan putaran searah jarum jam, dan sebaliknya bernilai negatif apabila mengakibatkan putaranberlawanan arah jarum jam

- Resultan momen dari beberapa gaya terhadap suatu titik sama dengan jumlah aljabar dari momen setiap gaya terhadap titik tersebut.



- F

2

F1

M1 = F1 x r1 M2 = F2 x r2 Resultan:M = M1 + M2

Gambar 1.5. Resultan momen

- Teori Varignon: Momen sebuah gaya terhadap sebuah titik sama dengan jumlah momen dari komponen-komponen gaya tersebut terhadap titik itu.

- Gaya-gaya pada tongkat umpil akan menimbulkan momen positif dan

negatif terhadap titik A. Apabila momen positif lebih besar atausebaliknya, maka papan akan tidak seimbang, lihat gambar 1.5.

2,5 m 2 m

F1=30 kg

F2=60 kg

A

F1=30 kg

F2=60 kg

2,5 m 1,25 m

Momen A = (-F1 x 2,5)+(F2 x 2) = 45kgm (positif)

Jika F2 digeser kekiri sehinggaberjarak 1,25 m dari A maka MA = (-30 kg x 2,5 m) + (60 kg x 1,25 m) = 0.Hal ini berarti momen positif samadengan momen negatif, tongkat

umpil dinyatakan seimbang.

Gambar 1.5. Gaya-gaya pada tongkat umpil

- Dua gaya sejajar, sama besar, berlawanan arah dengan jarak tertentu(kopel gaya). Momen terhadap titik O (MO) dapat dihitung: MO = P.a +P.b = P.(a+b) = P.L. Jadi resultan dari pasangan gaya ini adalah

momen, dan tidak mungkin berupa suatu resultan gaya ataupun gaya-gaya seimbang, sekalipun jumlah aljabarnya sama dengan nol.Pasangan gaya ini disebut gaya kopel, yang menghasilkan momen-kopel (lihat gambar 1.6).

OP

Pa L

b

momen kopel

O

P

P

a b

L

gaya kopel Gambar 1.6. Momen kopel



- Torsi: suatu gaya yang menimbulkan puntiran. Gaya bekerja menyilang

terhadap suatu sumbu. Garis kerja gaya tegak lurus sumbu dengan jarak d. Besar puntiran pada sumbu akibat gaya ini dihitung sebagai: T= F.d.

- Torsi menganut hukum tangan kanan, yaitu bila ibu jari menunjuk kearah sumbu maka jari-jari yang lain merupakan gaya yangmenimbulkan torsi negatif.

591_1Statika_Struktur

Documents

Transcript of 591_1Statika_Struktur