55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

20

Transcript of 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

Page 1: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

c����c���������������������

÷������������������� �������������������

�Y ������������ ������������� �

�� ���� ���� ���� ������� ��������������������� ��������� ��������� �������� ����������������

������ ������������ ������� ��������� ������� ���������� ��� ������� ����� ������������� �������

�� ������� ���� ���������!������� ����"���� ���� ���#��#��� � ������� �������� ���� ������ �������

������ ��������� ����� �#������ ������� �������� ��������� ������$� ��� ���� ������� ����� ������������

���#�#���� ������������ ���� ��������� ��� ��� �#��#���� ���� ������� �������$� ��������� ��������

�������#�#��$� ��������� �����!������ ���� ��#��!��#��� �������� ����� ��� %���� ������� ���� ������ �����

���������������#�#������������������������������������������������������������#�#������������

������������������������������� ���#�#��� ������������������������ �&'()*$�'(+',���#����

���� ������� ��#��� ����#�#��� �������� ������������� ����"���� �������#�#���� ���� ����� �#������ ����

���������#�������������$���� �������������������� �������������#�#��� ��������������������������

�����!������������������������

��Y ������ �����

��#��� ���� � ��� ������� ������� ������� ������ ������������$� ���� �������������

��������������������$������������������������������������������������������������������� ��

����� �����$� �������$� �������������� ������ -�����"������ ��#��� ���� ������ ��������� �����

-�����"����$�������������������������������#��������

ÔY m� �����

���������������������������� ��������������������������� ������������������$�������

�����������$����������������!���������������������������������������������#�#�������������

�������������������������� ��������������������.������������������������������$�������

�����#���#���

ÔY ����� � ��

Page 2: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

���������� ������������� ��� ������� ������ ����������� ����$� / �.����/� ����������� �����

����������$�������������#�#������������$�����������������������������������������������#����

����������������������

ÔY -�����"�����

��������������#�#���$�������"��������� �����������.�������������$� �.�����������������

�����������������������������������������#�����$��������"�����������������������������

��������������������������� ���������������������������������������������������������������

����������� ������� ������� �#������ ���� ������� ������� ������� �����!������ ���� �������!

���������

D�Y ��������� ������������������

���� ������ ����������� ��#��� ���� � ������� �#����� ������ ��������� ����� ������������ ����

�������

��������� ����� ����� ����������$� ������� ���������� ��� ������� ���� �������� ������ ��������

�� ����� ����� ����������������� ��������� �������� ����������$� ����� �������� ���� ���������

��#��$���������������������������$� ������� ����������������������������������������������

���������� �� ������� ���.�� ��� ������� #� ������ ���� ��� ������ �����������$� ����������

������� �������������#��� ��&'(0+,$� ������������������������������ ���������#�������

������� ��������

����� �����������$� ����������� ��������� ������ �#������$� ���� ������ ����������$� �����

������������#������� ��

r�Y ����� ������

ÔY��������������

�������� �#����� ������ �������$� ������� ���������� ���!���� �#���� �������

���.������ ������ ������� ���� ����#���$� ���� ��� ������� ����������� �����������

������ ����� ������������ ���������� "������� ������ ������ �#����� ���������� �����

�������$������� �������� ����������������������������#�#�������

ÔY��������������������

Page 3: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

� �#����� ������������� ������ ��������� ���.�� ����������� �#���� �������� ����� �������

�������� ���$� ������� ������ ��������� ��������� ����#���� ����� �������� ������ �������� �����

������������ ���������� �#����� �������� ���� ������������� ���.�� ����������� ����"����

/�������� ����� ���$� ��� ��������������� ����� ��������� ������������ �����!������ ����

�������������

ÔY�#�����������"���������

� ����� �������� ������ ��������� ����� ���#�#��� �������� ���� ������� ������� -�����"����$�

��������� ���� ���� ���������� ������ ���� �������� ���� ������� ������� -�����"������

�#����� ���� ��� �� ����������� �#�������$� �������� ��������� �����$� ��������� �������

���������� ����� ����������� ������������ %���� ������� ���� ������� �������������� ��#���

�� ��������������� ����������$� ������ ������������������������ �� ������ ���������

�����$���������������������

�Y������������������������

1�������� ���������2� ��������� �������#�#���� ����� ��#��� ���� $� ��������

��������� ����� ����������$� ���� �����!������ �#���� ��������� ���#����������� �������

��� ���������#���� ���#�#��� ���� ���� ������������� ����� ���#�#��� ���� ���� ��������

��� ���������#���������"���$����������������� ������������

����� �������� ���������$� ��� �� ���������� ���#������ ����� ����������� �������

�������$����������������$������!�������#���� ���������������

����� �������� ������������� ���������� ���#������ ����� ����������� �#�#�� �������$�

�������������������������#�����������������������������������

�������������-�����"�������������������������#��������������������������������������

������ ����������� ������� �#��������� ����� �#����� �#���� ����������� ���� ������������

�#�������� ������� ���������� ���#������ ������"�����$� ���� ���� �#����� ���#�#���� �����

����������������$��������������� ��������������������!�����������������#�����

������� ���$� ������������� ������ ���#����������� ������� -�����"������ c�����������

��������� ����� ����������� �������� ����������� �������� �������� �������$� ������������

�������� ����� �������� ���� �#������ �#����$� ������� �������� ���������������� ������

�#��������"������#������

Page 4: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

����������������������

�������������� �������� ������� ���#�������$� ���������� ���� �������� �����������

�������� ��������$� ������� ���������� ������� ���� ������� ����������� ����� .�.�������

������������������������������������������������2�&',������������������������������������

���#�#��$� �������� ����� ���� ������$� ����� ���� �����$� ������ ���� �����$� ���� ����� ��

���#�#��� ���������$� &3,� ����������� ���� ���������� �����$� ���� ������������� �������

���.������� ������ ��������� ������ ����������� ���������� ����$� ������� ������$� ����

���.������ ��������������� ������ ��������� �#�������� ������� "����� ��������#�"����#����

�#�������$�����������������������#�������&'(4(,�����5��������&'(+3,��

����� �������������������

������������������������������������������#�������$����������������������������������

�����$�������������������������������������� ������������������������������������������

������ ����������� ����������� ������������ ��������� ������� ������ ����� ���������$� ��� ���

����������� ���� ������������ ������� �������� ���$� ������� ������ ��������� ������ ������

�������� ��� ����������������� �������� ������� ��������$� ������������ ���� �������� ����

����������� �������������� ������ ���� ��������������������#����� ���$� �����������������

�������������������� ������$�������� ������������� ��������������!���������������#����%����

������� ���� ����������� ����������� ������� �����$� ������ ������ �������� ����� �����

�����������

!�����"������������������

1�������� ����������� ��������� �����#��� ���$� �������� ������ ��������� �����������

���������� �������� ������������������ ���������$� ����������������� ���� ����������������

��������� ������ ����������� & ����� �#����� ���� �����,� ��������� #�#������� �����������

������������ ���� ����������� �#���� ��������� ���� �� ������ �������� ���� �������$�

������������$� ����������$� �������� ������� ���������� ���� �����!������� ��� ������ ��������

���������$������������������������������������������� ������������������#�����

Page 5: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

�� ���#��$�������"��������������������

�����!�������#����������������#������������������������"���������#����������� ��������

���������� ����� #� ����"����� ���� �������� ���#�#��� ���� ����#���� ����� ��������$� �������

�#����� ���� ��������$� ���������$� ������$� ��������� ���� ��������� ������ �������� �����

����������$� ���� ��� �������� ���������� ����� ������ �#���� ��������� ���� �����$� ����

����������#�������#��������������������������������������������#����������������������$�

�����������������$����#���������#��������#�#������ ������ �����������������������

%���$&�$��������"��������������������

���#�#��� ���� �������������� ���������� ���#���� ����� ����������� ���� -�����"�����

�#���������� ������� �����!������ ����������� ����� ������ ���� ������ ������ �������� ����

����������� ����� ��� ��� ����������$� ��������$� ������$� ������$� ��������� ���� ��������

�������� ���� �#������� ������������ ����������� ���������� �������� ������$� ������

���������� ����� ������ ����"���� ����������������$� ���� ������ ����� ������� ���� ����� ��

������ ��������$� ���������� ���� ������� ������ ��������� ������� ��� ���� ������

���������� ���$� ���#�������� ��#������� ������� ���#�#��� ��� ������ ����������� ������ �#�����

�����

!�����"��������������������

�#����� ���� �������������� ���������� ������������ ������������ ����������� &�#�����

�#��������"����,� ���� �����!������ ���� ������������� ������� ��������� �#����$� ������

������"������ ��������$� ������� ����������� ����������� ������������ ���� �#���� ������� ���

����� ����!����� �������� ����� ���#�#��� ���� ������� ��� ������� ���� �������������

���������������������������� ������������������������ ������2����������������������

���������#������#������������������������!����������������#���������������������������!������

���� ����� ���� �������� ������� ������������2� ������������ ����������� ���� ������$�

���� ��������� �#����� ������� �������� ������������� ��� ������� ���� ������ ����� ����

���������� ���� ������� ������� �#�������� ���� �#����� �������$� ������� �������!�������� ����

��������� ����� �������� ���������� ������������� ����� �������$� ���.�� �����������$�

����"����������� ���������������������������

Page 6: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

��Y ������������#������� ����������������� ��

� ��������������������������������������� ����$������������������.�����������������

���� ������ ����$� ������ �#������ ����� ���� ��#��� ������ ������ ��� ��� ������������ ����� ������

�����������$� �������� ������� &'()4,$� ������� ������ ����.������ ������� ��������

�����#�������������������������� ������������������������

� ��������� ��#��� ���� � ������ �������� ������ ��#��!��#��� ����� ����� ������������ ����� ������

�����������$� ���� ����������� ���� ������������ �������!����$� ��#���� ����� ��#��� ���� ��

������� ������� ��� ��� 6��� ���� ����#���� ������ ��������� ���������� ���#�����#!����������

������������� ��#��� ���� ��� �������� ������� ���� ���������� ������ ����������� ������

������������ ��������� ����������� ������ ������� ������� ���� ��� ������� ����$� �������

�������������$� ��#��� �������� ����� ������������ 7����� ���� ������������ ���.�� �������

������������ ������������ ������!������� ����"���� ���� ������ ������������ ������ ���������

��������������������������������������������������������������.������������������ ����

�������� ����� �� ������� �������� ��������� ����� �������� ���� �������� ����� ������� 8���$�

������������ �$�������������.���������������������������� ���������������������������

������� ������������ ���� ������ ������������������$� ���� ����� ������� ��#����� ����������

����������� ���� ���� ����� �� �����$� c��#�#��� �������� ������� ����������� ��������

����������������������������������� ����������&��������#�����������#�����������������������

������$�'(+(�,��

 �Y��'��$������� �$������$(�)����#���$'���$�

����������� ���������������

�� ���� ���������������� ��������� ����������� ����� ����"���� ���� ���#��#�� �#����$� ����

���������������������������#�����#����� �����#������������������������� ���!�� ��������

���������������������������7����������!������ ����������������������� ���������������

����������������$���������������� �����������$�������������������������

1���� ��������������������������

�� ���� ����������� ����������� ������� �� ���� ���� ���������� ���� �������

���������� ������� ���� ������������� ���� ���������� ������ ����� �#��#���� �����

Page 7: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

�� �������������������$���������������������� ���� ���������������������� �� ����

������� ������������� ������� �� �� ���� ����������� ����������� ������ �#�������� �������

������� ����������������

�� ��������� �����������������

'�'� ���� �� ���� �������� ���� ������ ��� ���� ������� �������� ����� ����� ���� ������

��������������������� �����������������9������� �������������������������������������

����������� ������� ������� ���.�� �������� ���� #����� ����� ���� ����� ����� ������

������������� �� ���� ��������� ������� ���� ����� ������ ������ ������ ��������� �����

������� ����������� ����� ���"������� ������� ������� ����� ���� ������������������������

�����������������������������������������

'�3����������������������������������������#����������

'�:��������������������������������

'�;��������������������������������������

'�0����������������� ��������������������

'�4���� �����$�������������������������������������������������������

'�)�1���� �������������� ����������������

'�+�1���� ���������������������

'�(�1���� ����������##���������

'�'*����������������� �����������������

'�''�������������� ��������������������������������������

&�������#���$�'(+0$�6����� ��� /����������3!4,�

<���� �����������������#��#���#����2����������=��������/�

� =�������� &'(4',� ����������� ����� ���#��#�2� ��������� �������$� �������� ����

���� ��������� ��� ������$� ���� ���#�#��� ������ ������������� ����������� ����� ��� �����

����� ���� ����� ����� ����� ��� ������������ ������ ��������� ����� ����� ���#��#�� ���� ���

� ����� ����������� �������� ��� ����� ����������� ������� ��� ���� ����������� ����

���������� ��������������������2�>��������#��#���������������������������$����������

������!������� ��������� ������ ��������� ���� �������� /&=�������$� '()+$� �������� ������

1���$$�'(+'���������(',���

Page 8: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

��7����!���������#�#�������������������������

� �� ������ ���#�#��� ����������� ����������� ���� ������������ ������������ ���� ������

������������������������������������������������������#��#�!���#��#���#����������� ����

�������������������������$������������������$���������������������������������������.��

������� �������� 6��� ���� ������������ ������ ���2� ���� �����!������ ������ ���#�#����

���������������������� ������������������������������������������������ ���?�7�����

�.��������$�������������#������������������#�#��������������������������

�#�������#�#�������������������������

� ��������&'(+4,��������������� ���#�#������������������������������� ������� ����

���#������� ����� ��������� �������� ���� ������ ��������� �#������ ������� ��������� ��������

����������� �#���� ���#�#��� ����������� ���������� ��� ����� ������������� ��������

�#�������������� ������� ������������� ��������������#�#������������� �����������������

1�������������� ���� �������������������� ������� �������� �� ��������������������������

���� ����� ������ ��������� ����� ������ ��������� �#���� ���� ���������� ��������� ����

���������2� &',� �������� ������ �������� ����� �����!������ ���� ������ ������ ���#�#��� ����

&3,�����������������$������������������!������ �����������������������������������������

������������#�������#�#��������������

� �#�����������������"�������������������������������������������#�#��������$����������

�������� ����� ������� &'()',� ����.������ �#���� ����������� ����� �����#��� �#����������

���������� ����2� &�,� ����������� �����#���$� ��������� ������� �������� ���� ��$� �������

�������������������������������$��������������������� ����� �@�&�,��������������� ��$�����

&�,�����������������������#������������������������������������������ �����������������

�������#���� ���� �������$� ����������� ��� ������$� ��������� ������������� �������������

��������� ������ ����������$� �������� ��� <##���� &'(+0,�� ����� ������ ���$� ��������� �������

�����������������������#��������������� ����������������������������������������!������

�������#�#��$��� ���$�������#������#��������������$�����$����������$����� �������������

���� ��$� ����� ����� ���� ����������� �� ����� ����#�!����#�� ������� ������������ ��������

����$�����������������������$� ������������������������������������������������#���������

Page 9: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

��#����#������#���������$�����������������������#�#���� �������������������������������

������$� ������$� ���������� ������$� ���� ������ �������������� ������������ ���#��#�!

���#��#���#����$� ��������� ����������������������������������� ����

^����� ���������������������!����

'�Y��� ����������������#�#���������#��#��

��Y��������#�#������������������������2����������� ������

� ����� ������� ����������������������������� ����������������������������#��#��

���� ���#�#��� ����� ��������� ������ �������$� ���� ���� ������� ���#��������$� �������

�����#�����A���&�������$�'(4+,����������� ���$������������)�'$������������������!������

�#���� ���#�#��� ����������� &������ 4�:,� ������ �����#��� ���������� ���� �������� ���

���� ������� ������������ ������ �������� �$� ���� ���#�#��� �#������ &���� ����,� �����

���#��#�� ������������ �#����� ���� �����������$� ������������� �#����� �#����$� ���������

�������������������#��#���

� 1�������� �#��� ������ �������� ����� ������ )�'�� �������$� ������ ������� ���������

�������� ������� ���� �������� ����� ���#�#��� ����������$� ��������� �����!������ �#����

���� ��#��� ��� �������� 7����!������ ������ ����������� ������ ������

����������� ����������� ������ ������� �������� ���#�#���$� �������������� ������� ������

������ ����� ���$� ���.�� ���#�#��� ��������� ���� ����$� ������� ����������� �������

����������������#����

� �#��� ������ ��� ��� ������ �������$� ��������� ����#������ �#����� ���� ��������� ������

������ �������� ���#�#���� ����� ����� ����������� �������� ���#��#�!���#��#�� ����

���� ��������������������������������#������������������� ����������� ������$����� ����

���#��#��������������� /���������/������ ���� �������� ��������#���� ���#�#��� ������� ����

�������$� ����������������������������� �����������������������"�����������������������

�������������6��� ���� ���� ���������� ������� ���#�#��� �������$� ���� ���������� �������

�#���� ����������� ������ �$� ����� /����"����� �#����/� ���� �������� �������� #���� ���� ����

��������������������� ���#�#���������$� ���������������� ���� ���������#������#�����!

Page 10: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

������������ ���� �������� ���$� ���� ������������� �#����� ������ ���������$� ����� ���#�#���

��������������!������������������������������������ ����

1�Y������������������

� ����� ������������������� ���������������������$� ���������������������������������

������$� ��� ��� ��� ����������� ���� ��������� ������ ���������� ����� ������������

���#��#�� ������ ���� ���� ���������� ���@� ������� ������ ������ ������� �����.����� ���.����$�

����� ������ ��������� ���#��#�� �#����$� ������� ������ �� ���$� ���#�#��� ���� ����� �������@�

������ ������#��#���� �������� ����� ������ ���� �#����� ���#�#��� �������� �����$� ������

��������� ���#�#��� �������� ������� @� ����#��� ���#��#�� ������ ������������� �#��#����

����������#��#��������� ��������� ���#�#��$� ���� �#����� ���#�#��� �������� ���������������

����������������������������.�����!.����������������������������������������

3�Y �����������������

��Y6���1�����������������������������

-������������ ������ ����� ��������� ����� 1���� ������� �������� �������� ��������

'(+*!��$������������������$���������������������������#�#���� �������������������������

���������� ��� ������ ���� ����� �#����� ���� ����������$� �#����� ���#�#���� ���� ������� ������

���� ��������� 8���� ���#�#��� �������� ��������$� �������� ������ ����� ���� ����� ���$� ������

������ ���������� ����� ��������� ������� ������ ����� ���������� ����������� ���� ���� ����$�

���� ���� ������� ��������� .����� ���� ������� �������� ����� 6��� 1����� ������� ���$� ������

�����!������� ����������#��#���������� ���������������������������� ���� �������������

���������� ������� ������������ �������� ������� #����� ����� ���������� 1������ ���$�

�������!����� ������� ����� 8#����$� ���� ���������� ����� ������ '();� �������� ����

��������� ������ ���� �������� ����� ���#��#�$� ������ ������ ��� ����� &'(+)$� '(++,�� ����

���������� �������� �������� ����������� ����������� ����������� ������ �#����"����$� ����

���#�������#�������������������.����6�����&5#��#�$�'(+(,��#��������

1����#�#��������������������

���#�#��� ����� 1���$� ��������� ��������$� ��������� ����� ��������������� ����������� c�����

������ �� ������� ���������� ���������� �����������$� "���� �#���� �������� ����� �� ��������

�������������$���������������#�#�����!��������������������� ��������

Page 11: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

ÔY �������#����

�#�������������������������/�����!������B���#���/�����/��#����� ����#������/� ����&6���������$�

'(+),�� �������!�������� ������ ������� ���������$� ����"���������$� �����������$�

����������������� /�����!������/��������������������������������������������.�����������

���������������������&��.�#�$�'(++,��

ÔY ��#������ �������

��� ��������������������������������!�������#����$� ���������������������������������

���� �������������������

ÔY �������#�#���������������������������

�������������������������#�#�����$�����������������$����������������������������������������

������� �����$� ���� ��� ����� ������ ����� ����������$� �������� ����� �����������$� ������� ����

�����������$����������������#����

ÔY ��#��������

����$� �������� �������� ����� �������$� ������ ���#�#��� #���� �#��� .������$� ���� ������

������������ ��� ������ �������$� ���������� ���� �� ������� �������� ���������� ���� ����������

�.������������������������������������#���$����� /#������������� ������������������

����/�����������������������������������.��������� ����������������������"���$��������

��� �����������#���������������������������������#��"������������������

ÔY ���������������� ����

���� ���"������� �������� �#����� �#����� ����� ���.��� ���� ����� ���� ������ ������

������� ����������� ������������� ������ &���.��$� '(++,$� ���� ���������� ������ ����������

���� ����������$� ������ ���������� ������ ������ ����� �$� ������������ �� ��� �� ��������

�������� 7����� ������� �#����� ���� ������ ������$� ����������� ��������� ������������ ������

����$�����������������������������������$���������������������������������������� ���!

����������������������������������

<�Y ��������������������#�#�������������������������

�����������������������#�

������������������/������ ���� ���������������������������/�&��.�#�$�'(++$���������(,$�

������������������!�����������������������& ����/�������������������#����� ����������������

�������������������������/,�����������������������/�������������������������������

Page 12: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

/���� �����!������ ��������� /3� C3� D� ;/� &���.��$� '(++,�� ����������� ���#���� ����� �����!

������ ������������������������������$������������� ���������������#������������������!

���������� ���� �����!������ �#����� &��.�#�$� '(++$� �������� ),���������� �#����� ������ ��� ��

������� ����������������� &����� �� ������-���� ����������$� '(+),$� ���� �����!������

������$��������������������� ���� ���������������� �����������������������

��'��$� �$������$������������

�� ���� ����������� ����������� ������� ��������� ���������� ������#���� ���� �����������

����������� ������ ������ ���������� ����� ����� �����!������ ������ �����.���� ������� ��

&���.��$�'(++,��

������ ������'���$������������

1��� ��$� �������� ����������� ������ ������ ������ ��� ��$� ����������� ����� ���������

����"�����$� ���#������ ����� ���� ������� 1��� ��� ������� ��.������ #���� �����#��� ����� /��� �/�

�������� �������������������$����� ���������������#�������������"������������

��������$&�'��������������

��#��� �������� ��������� ����� ��� #�#�����$� ����������� ��������� ���� �����$�

���� ���������� ������������ �������� ������� �����$� ������ ������ ���� ���� ������������

����� �������������������������������������������������&��.�#�$�'(++$���������'),��

�������������������$��������'��������������

������������������������������������$���#������������ ������������ �����������������������

������ ��������� >���� ������� ��������� ����� ���� �������$� ��������� ���� ���������� �������>�

&<#E� ���� 1# �#�$� '()0$� �������� ',�� 1��� ��� ������� ������������ ����� ���� ������� ����

������$� ����������� ���� ������ ����"��������������������������� ��������������� �� ����

�������$����������$�����!��������������"�����

Page 13: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

������ �$�����$� ������'���$������������

������������������� ����������������#�#�����$������������������������������������������������������

��������� �.���������!��������������������������������������#���#�������������������������

������������.����

����������� ��$������������������

����!����� ����������� ������� ���������� ���� �������� ������ ����������$� ����������� #����

���������$������������������������������ ��������������������������������������!�����������

��� ��������� ����� �������� ���� ������������� 1����$� ������� �������� ��������� �������� ���#����

����������$�������������#�#������������� �������������������������

���������$�����&���$�������������������������

����������������������������$����!�����#������������������������#��#���#�������������� ���������

��� ����������$� ���� �����!������ �������� ����!�������$� ����!��������� ���� �������

�����������������$������� �����#����������!��������

)����#������������� ��&���������$���&����'��$�

����������� ���������� ����#�#��� ������ ��������� ������� ����$� ���� ����� ������ �� ���� �� ������

����������� ������������ �����$� ��������� ������� ������ ��� ������� ���.�� ��������� �#����� ����

������� ���.�� ����������� ���������� ������� �� ���� ���� ���������� ��� ������$�

����� �������� �$� ������ ��������� ��#����� ������������� �������� �� ���!�� ���� ���� ����������� ����

���������������������� �������������������"����������������������������#�������#����� ����������

����$����������������������������������� ������������"������� ��������#��������� ������ �����������

��������� ������� ���#��#�� �������� ����� ������� ��������� ������������ 9����� ���.�� ��� ������

����������������������#�#���$��#����������#������������

*����� �������������� �!�)��

+��%���$�������

��#��#���������� ��������������������������������� ����� ������������������������� �������

������� ������$� �������� ���� ����������� ����������� �������� �������������������� ��������$�

������� ������ ���� ��� ����������� ������� ���������� ����������� �������$� /����� �����/$� �����$�

Page 14: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

��������� �������� ���������� �������� ���� ������� ��#���� ����� ������ ����$� ������� ����� ������ ����

���������������������������������$��������#���$���������$����������$��������������$������������

������� ���������� 1����������� �����!������ ���� �� ���� ������ ����������� ����������� �������

�#��������� ����������� ������ ������������ ����� ��������� ���#�#��� ���#��#�� ����

��������������#��������������"�������

 ��� �$������ ��&������

-#��������� �������/� ����� ��������� ��#������� /&-�������$� '(+;,� ���� ��������� ������� ������

��������$� ������ ��������� ������ �������$� ������ ���#���� ��#.���� &'(4),�� �� ������� ��#����

����������� ��������� ������ ������ ���� ���� ���� ������ ���� ����$� ���� ���#������ ���������� �����

�������������� �������������������������������������������������������$�����������������������

���������������������������� ���

&��#.�������#���$�'(4)$����������������#�����$�'(+)$���������',�

,��������))���� !�D�%��� ������� �D����

+�Y �$�����������

�� ���� ����� ����������� ��������� ����� ������� ������������ ���#������

��.��������������������� ���������� ������� ������������������ ��������������� �������� ����

����"���� ������ ��� ���� �������� ����� �� ����� ���� �#����� �������� ����������� ���������

������ �#������ �#����$� ���� ��������� ���������� �������� �#�����

������������ ����� �������� ���� ������ �����$� ��� ����������� ��������� �������� ������ ������

��� ��������������������������������������$� ����������������������� ���/���#����������#������

�#������ &������!%����$� '(+),�� �� ���!�� ���� ���� �������� ����� ���������� ������ ��������

����������� ����������� ����#��������� ����� ���� ���� ��������� �#����� ����� ������� ������

��� ��������

 �Y)����#���$'���$�������������������������&��

��������#����������������������������������#�#��� ��������������������������������������

�������� ���������� ����������������� �������� ��������������#����� ��������6��� �������������������

����������������$����������������������������������������

Page 15: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

��.�����!.������ ���������� ������� ���#�#��$� �����!������ ���� ���#��#��

������ �������� ����� �#���� ���� ������� ���.�� ����� ����.�����!.�������� ������ ����������

�#��#���� ����� �����$� ����� ������$� ���� ������������� ������� ��� ������!������� ����� �����

���#�#���� ���� ��������� ��������� ������� �#���� ���� ����������� ���� �����!��������$� �������

�������� ������ ��������$� ����#�#��$� �#��#�#��� ���� �� ����$� ����� ������ ���� �����

����������� ������������ ���������� ������!������� ��� ����� �� ����� ����������� �����

��������� ��������� ��#�����$� ��������� ������������ ������� ��������� ��������� ������ ��

������ ���� ���������� �������� ������ ������� �#��#���� ������ �#���$� ���� ����������

��������#������#���������������������������#������

+-�����������!���)�rr�r!���������!���������)�����

�������������#���� ������� ������� ����� ���������� ���� ��������� ������ ���� ��������� ��

������ ����������� ���������� ���� =����� ������� ���� ������� ��������$� ������������� �������

���#�����������������0��������'4������������������������������������������������ ���������

����������� ���� ������ ����� ���� ���� ���������� ����� ���������� ���#����� ����� ����� ���� ����$�

���#���� ��� �������� ������$� �#���� ���� ���������#���� ������� ������ �� ����#����������� ����

������� ���������� �������$� ���� ��� �� ������ ����#������� ���� ����� �������� �� ������ �������

��� ���� ������ 6�� �� ��������� ���� ����� ����� ������ �����"������� ���������� ����������� ���

���#���� ���� ������� ������� ���������� ���$� ����� ������� ������ ���������� �������������

���������������� ���� ����������������������������������������������������$��� �������#�#���

�����#������ ���������������#��#����������������������������#�����

������� ����#��� .����� ���� ���������������$� ���������� ������ ����� ������������

���������� ��������� ����� ��������� �#����!���"��� �������� �������� �����

���� ������������ ���#�#��� ��������� ���������� ��������� ��#������� ����� ������ ������

������� ��� ����������� ������������ ��������� ����#���� ������ ����������� �������

������������ �������������� ���$� ���� ������������ ����������� �� ��� <#����#��� &'(+3,� &�����

��#������� ��������� ����������,�� �� ����� ���$� ���������� � ���� ����#���� ����� ����� )$''� �����

';� ������ ���� ������ ���������� ���������� ���#�#��� ������ ����������� ����� ����������

/<#���������"�A���#�/� ���� ����� '(4*!��� ���� '()*!���� 6��� ���� ������ ����� ��� ���� �� �����

��� ��������� �������� ���� ��������� �������� ���� &<#E� ���� �#�$� '(4($� '(4(�$� '()*@��

Page 16: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

<#E� ���� 1# �#�$� '()0,�� ������ ������ ���� ����������� ����� ����������� ���� ������� ����������

���������� ���#���� ���� ������ ��� ���� /�������� #����/� �����!���"��$� ��������� �����

��� ������������ ����������� ����������� ����� ��������� ����#���� ������ �����������

����������� ������ ������ ����������� ����� ������� ���� ����� ����� ������������ �#����� ���� �#������

������ ������������� ����������� ��#����#���� ��� ����������� =#������ 5�#��� ����#��� ������

������ ������ ������ �� ���� ��������� ������ ��#������� ������� ��������$� ������� ������ ��������

������������������������������������$� ������������������ ������������������������������

���������������� �#����$� ���� �#���#��� ������� �� ���� �������� ������������ ���� ����������� �����

�������������������������#���#������������������������������������$� ���������������.���

#�#������������������#��������������������#���#���������$����������#��#������������������

�������������������$������������������������ ����������������������� �������������������������

��#����#���� ����� ����������� ��#��#�� �� �� ���� ������������� ���� �������#������� ��������

�������������������$����������������������������������� �����������������������#�������������

������ ����� ����������$� ��������� ����� c����� �����2� ���������� ���������� ���������� ���#�#��$�

������� �������#���� ����� ���� ����� �������� ����������� ��.������ ������ �������� �������� �����������

�� ������

��������� �������������#����#������������������������������������������������������������������

�����������������!����������$����������� ���������� ��������������������� ��������������������

����������� ������� �����!������ ������� �������� ���� ������ ���������$� �������� ��#��!6#��������

&'(++,$��������&'(+(�,��#���&'(+($�'(+(�,���������� ������#��������$�&'((*,��

++�%�!�!��� ������ ���������.� D����!.� ���� ���� ����

��)/�!�����

'��6������� ���������������

������� ���.�� ������� ����� ����������� ������� ������� ���#��������� ������� ����� ���$� ���.��

�����������������������������������������$�������� ������� ������������� ������������������

����������� �����������$� ��������������������������������������������������������� ����

����������#����������������� ��������������

Page 17: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

������������������������������7���������������������?��

������ ���� ������������������������������� ������$� ���������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������� ���2�

������� ������ ��������� �������� ������������ ������������ ����������� ���?�

��� ���� ��������$� ������� ���� ��������� �������� ���� ����� ���� �����?�

������� �������� ������ �������������� ������ ������� ������ ������������ ����������� �������

����������������������

�� ������� �$������$�

�� ������ ���.�� ��������� ����������� ������ ��������� �������� ���� �����

��������$� ���� ������ ������ ������������������ �������� ��������� /�#�����/� ��#�#����$� ������

��������������������� ���������������������$��������������������������������������������$�

���������������������������������������������������������

%���$&�$��$������������������$�����������

��� ��������� ����������� ���� ��������� &',� ��������� ����������� ������

�������� ���.������� ����� ��������� ����������$� ��������� ���� �������� ����

����������� ��������� ������ �������� #���� �������� ������� &3,� ��������� ����������� �������

����������������$� ������������������.���������������������������

 ��%�������������D���'��������������

���������� ��������� ������� ����� ����������� ������ ��������� ���������� ������

6������� ��������� ����#���� ������ ����������$� ������������ ������ ����� ������ &����������

����������� �������$� '(+(,�� ���� ������� ������������ ��������� ������ ����� ���������� �����������

����� �������� �������$� ���������� ������ ������ ���� ����������� ������ ������ ����������� �����

�����������&����������������������������#�����������=����,�����������0��������'4��������

�$��$&�$�#������������� ��$����������������������$���

���������� ��������� ���������� ����������� ����� ������ ���������� ��������

��������� ����#����� ������ ��#��#�� ������ ���� ���� ����� ���� ���������� ������

�������������� ����� ���� /������ ������� ����� ���� ���������/� &���������� ����������� ����

����������������$�'(+)�$���������34,��������������� ������������ �������������������������

Page 18: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

���������� ������ /�����#�#������ ���� ��� ��� ��������� ���������/� &���������� �����������

���������$�'(++�,���

������ �$�������������������������#�������������������������������������������������

��� ������ �� �#������� ������������������� ���#���� ���� ���������$� ������� ��������� ��������

���������� ����������� ���� ��� ������$� ������� �#����� ����#������� ����������

���.�� �#������ ���#�#��������������� ��������������������������#����� ����������#������$� �����

���.���� ������������������$���������������������������������$������������#�������#������������

������������������ ���������������������������������#�������������$����$��������#������������$�

�����������!����������������������

+ �����������.����������� !)�������)� �����

������ ����������.��� ������ ������������� �������� ������� ����� ��������� ������� ��������

������������#�������������������8����������������������������� ����������.�������!����������

���������� ���!���� ����� ������� ���������� ���� ���� ������������ �#����� ���#��#��� ������

��������$�

������� ����� �� ����� �����$� ��� ������ �� ������� ���.�� �����!������ ���� ������ ���� ����

������������ �����

�������������������������������� ����!�������������������$������������� ����������� �����$�����

���������

������ ����� ������ ��.��$� ������ ���� ������������� ��������� ���� ��������� ��� ���#����

������������ ���� �����#�#������ ������������ ���� ������ ������.�� ��� ��� ������$� �������

������� �#����� ������� ����������� �������� /������� ������/� ������ ���� ������ ���

������� ����� ���� ��� ��#����� &��� ���$� '():$� '()4,�� 8���� �������� ������ �����������

������������������#�������� �����#����������� ����� �����������������������#���

���������� �#��������"��� �#����� ����� ����������� �� �� ������ ����������� ���������

����������� ��������� ����������$� ��� �� ����� ���#����������� ������� ������������ �����!������

���� �������!��������� %���� ������� ���� ����� ������ ������������ ������������ �����!������ ����

�������!����������������������������

Page 19: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

�������!�������� ����������� ���� ������������ ���� ������#���� ���2� &',� ���#���� ����

���������� ������ ��.� ������ ���� �����#������ �����!������ ��� ����� ����� ��� �������$� ����

&3,� ���������� ����������� ������ ���������� �������� ���.������$� ���� �������������

����������������������������

������� ������� �������!�������� ���$� ����������� ���#���� ������ �������������

1������������������������������������������

'�Y ������������ ��������� �������� ����� �������� ����������� �������� ����#��� ����

���������$� ������ ��������� ���� ������ �������� #���� ������� ������� �$� ���#����

����������� ������ ������ ������ ��������� ������� ������� �������� �������� �����������

����#����������������$������������������������������������� ���

3�Y ����������� ���������� ������� ����� ���� �� �������$� ���� ����������� ������!�������

���� ������ ���� �� ���� �������� ���� ����$� ���� ����� ����������������� �$� �����������

���#������������������������������� �������� ���������� ������������ ��������������$�

���� ���� � ���� �#��������� ����� �����$� ��������� ���������� ���� ������!������� �#�!

��#����

:�Y ����������� ������ ������$� ������� ������ ������� �����!������ �������� ���� �������#������

���� �$� ���� ��������� ���� ��������� ����������� ��������� ��������� �.��� ������

����������������� ����� ����� ������ �#����� ���� ������ ������� �� ���#���� �����������

������ ������� ���������� ��������� �����!������ ���� �������� ������� ����������$� ����

������������ �#����� ��� ���� ��� ������ ������ �#����� ��������� ������ ������ ����������

����������� ���� ��������������� ������� ���� ����$� ���������������� ������������� ������

����������������#�����������������������������

������ ���#�#��� ����������� ��������� ��������� ���� ������� �������� ���������

����������� ���� ����� ������ ����������$� ���� �#����� �������� 6�� �� ��������� ��������

����������� ��������� ���.�� �������� ������ ����� ����#���� ����� �������#�#��� �����

������������������ ������$����� �������������������#��#���#����������������������$� �����

�������������� ����#���� ���#�� ����������� ���� #� ���������� ����������$� �����

���� �������� �����!������� ���#�� ���� �������� ������ ���� ��������� �������� ��������

����������$� ���� ������ �����$� ���������� ������������ ������������$� ���� /������ ����#���� �����

��������"�������������������/&��A����$������E.���$$�'(+(���������33',�����������#��������������

Page 20: 55883744-FILOSOFI-PENDIDIKAN-MATEMATIKA

��� ��� &�#����$� '()+@� 1�E�#�$� '(+'@� 7��"�������� �������$� '(+4� ���� ��E.���$� '(+(,�� 8�����

�������� ����������� ���� ����� ������ ����������� ������� ������ ��� �� ���.�� ��������

�������� ����� ���#��#�� ������ ���#������ ���� ����������� ���������� ���#���� ������

������������������������������� ����� ����������������������������������������������������

����������� ���� �� ���� �����!������ ���� ����#������� ���� �� ������� 1������ ���� ������� ���� ��

����#�������$� ���� ������ ������� ����� ������������ ���������� ���� ����������� ���������������

����� ���������$� ���� ����������� � #� �����$� �������������� ��� ��� ����������� ����� ����� ���������

.������� ���� ������� .������ ���������� ���� ���������� &5�������$� '(+3,$� ���� ����� ���� �������

������������ ����� ���� ��������� ���������� ���� ��������� ����� ������������ �����

������������� &=���������$� '(+(,�� ���� ���������� ��������� �������� ��������� ���������

����$� ���� ������ ���#���� ��������� ��������� �������� ���� ������ ������� ������ ������

������������$� ���������������������� ���������������$������� ������ ���� �������������������

�#�����$�����������#�������������������������&������$�'(+:,���

���������� ����������� �������� ����!����� ���� ��������� ����� �������� �#��������� �#�����

�������� ���������� ������ �������� ������ ��������������� ����� ���������� �#������� ����!�����

��������� ��1����������������������������������������A������������������������������������$�

���������� ����� ������ ����.����$� ������������ ���� ��������� ��������������� ������#������

���#��#�����������#���������������������������������������������������������������������

����#������������$������������������������������������������������������