Mata Ujian Matemati ka 433

5. Soal Ujian Nasional Matematika 2014/2015

PETUNJUK UMUM

1. Isikan nomor ujian, nama peserta, dan tanggal lahir pada Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.

Mata Pelajaran : MatematikaJenjang : SMA/MAProgram Studi : IPSHari/Tanggal : Selasa, 14 April 2015Jam : 07.30—09.30

1. Perhatikan premis-premis berikut:P1 : Jika semua siswa kelas XII IPS lulus

ujian maka siswa kelas XII IPS berwisata bersama-sama.

P2 : Siswa kelas XII IPS tidak berwisata bersama-sama.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …A. Semua siswa kelas XII IPS tidak lulus

ujianB. Tidak ada siswa kelas XII IPS lulus ujianC. Beberapa siswa kelas XII IPS lulus ujian

D. Beberapa siswa kelas XII IPS tidak lulus ujian

E. Semua siswa kelas XII IPS lulus ujian dan tidak berwisata bersama-sama

2. Negasi pernyataan “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa rajin belajar” adalah …A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak

rajin belajarB. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa

tidak rajin belajarC. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang

rajin belajar

Soal, Penyelesaian, dan Prediksi Ujian Nasional SMA/MA IPS434

D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa rajin belajar

E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak rajin belajar

3. Pernyataan yang setara dengan ~q V p adalah …A. ~q → pB. p → qC. q → pD. q → ~pE. qΛ~p

4. Himpunan penyelesaian real pertidaksamaan x2+4x–21≤0,adalah…A. {x|–3≤x≤7,x∈ R}B. {x|–7≤x≤3,x∈ R}C. {x|3≤x≤7,x∈ R}D. {x|x≤-3ataux≥7,x∈ R}E. {x|x≤3ataux≥7,x∈ R}

5. Nilai dari 75 48 27 2 12− + + = …

A. 16 3 D. 4 3

B. 10 3 E. 2 3

C. 8 3

6. Bentuk sederhana

12132

4332

1 a b21 a b8

−−

−

adalah …

A. 2a

16b D. 2

2

a4b

B. 24a

b E.

2

2

4ba

C. 2

16ab

7. Jika 2log 3 = x maka 27log 16 = …

A. x34

D.

x43

B. x3

4

E. x

32

C. x43

8. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 32−

dan 3 adalah …A. 3x2 – 11x – 6 = 0B. 3x2 – 9x – 6 = 0C. 3x2 – 7x – 6 = 0D. 3x2 + 7x – 6 = 0E. 3x2 + 9x – 6 = 0

9. Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 11x – 26 = 0 adalah …A. {–13, –2}B. {–13, 2}C. {–2, 13}D. {2, 3}E. {11, 26}

10. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 10x + 2 = 0 maka nilai x1

2 x2 + x1 x22 adalah …

A. –5 D. –20B. –10 E. –25C. –15

11.Persamaan grafik fungsi kuadrat yangmempunyai titik balik (2, –1) dan grafiknyamelalui titik (0, 3) adalah …A. y = x2 + 4x + 3B. y = x2 – 4x + 3C. y = x2 – 4x – 3D. y = x2 – 3x + 3E. y = x2 – 3x – 3

12.Grafikfungsikuadraty=3–2x–x2 adalah … A.

3

1 -3

Y

X

B.

3

-1 3

Y

X

C.

3

1 -4

Y

X

Mata Ujian Matematika 435

D.

-3

1 -3

Y

X

E.

-3

4 -1

Y

X

13.Diketahuifungsif(x)=2x3x2

−+ ,untukx≠2,dan

g(x)=x+2.Nilaifungsikomposisi(fog)(1)

adalah …A. 1 D. 6B. 2 E. 9C. 3

14. Jika 5x31x4

)x(f+−= untukx≠

35− maka invers

fungsif(x)adalah…

A. 4x31x5

)x(f 1+−=− untukx≠

34−

B. 4x31x5

)x(f 1−−=− untukx≠

34

C. 4x31x5

)x(f 1−+−=− untukx≠

34

D. 4x31x5

)x(f 1++=− untukx≠

34−

E. 4x31x5

)x(f 1−−−=− untukx≠

34

15. Seorang pedagang akan berjualan kaos katun dan kaos nylon. Modal yang tersedia hanya Rp12.000.000,00. Harga beli kaos katun Rp80.000,00/potong dan kaos nylon Rp160.000,00/potong. Toko tersebut hanya mampu menampung tidak lebih dari 100 potong kaos. Keuntungan untuk penjualan setiap 1 potong kaos katun dan 1 potong kaos nylon berturut-turut adalah Rp24.000,00 dan Rp32.000,00. Keuntungan akan maksimal jika kaos nylon terjual sebanyak …A. 100 D. 50B. 95 E. 25C. 75

16.Nilaimaksimumfungsiobjektiff(x,y)=4x+3y pada daerah yang diarsir adalah …

10

4

0 5 8

X

Y

A. 12 D. 20B. 15 E. 22C. 16

17. Diketahui sistem persamaan linear:

=+=+

600y2x3850y3x4

Nilai x adalah …A. 50 D. 200B. 100 E. 250C. 150

18. Nurul membeli 4 kg jambu dan 3 kg salak dengan harga Rp90.000,00. Di toko buah yang sama Shanti membeli 2 kg jambu dan 5 kg salak dengan harga Rp80.000,00. Harga 3 kg salak adalah …A. Rp15.000,00B. Rp24.000,00C. Rp30.000,00D. Rp33.000,00E. Rp36.000,00

19. Suku ke-6 dan suku ke-18 barisan aritmetika berturut-turut adalah 10 dan -38. Suku ke-12 barisan tersebut adalah …A. –38 D. –10B. –34 E. 2C. –14

20. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 5 dan 20. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah …A. 680 D. 530B. 650 E. 490C. 570

21. Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah –3 dan 81. Suku ke-4 barisan tersebut adalah …

Soal, Penyelesaian, dan Prediksi Ujian Nasional SMA/MA IPS436

A. 27 D. –27B. 9 E. –281C. 1

22. Dalam suatu gedung pertunjukan akan disusun sebanyak 15 baris kursi. Pada baris pertama terdapat 20 kursi dan pada baris-baris berikutnya selalu bertambah 4 kursi dari banyak kursi baris di depannya. Jumlah seluruh kursi pada gedung pertunjukan tersebut adalah …A. 570 D. 720B. 600 E. 750C. 690

23. Diketahui matriks A =

−

−1x

51, B =

−−6421

dan C = 3 4

3y 1 10−

+ − . Jika CT adalah transpose

matriks C maka nilai 2x + y yang memenuhi persamaan 4A – B = CT adalah …A. 7 D. 16B. 11 E. 21C. 14

24. Diketahui P =

3725

dan Q =

−1613

.

Determinan PQ adalah …A. 225 D. 11B. 156 E. 9C. 81

25. Nilai dari 2

x 4

x 16limx 4→

−−

= …

A. 16 D. –4B. 8 E. –8C. 4

26.Grafik fungsi f(x) = 3 22 9x x 5x 123 2

+ − + naik pada interval …

A. –5 < x < 21

B. –21 < x < 5

C. x < –5 atau x > 21

D. x < –21

atau x > 5

E. x < –5 atau x > –21

27.Turunanpertamaf(x)=(x2 + 4x)3 adalah …A. f’(x)=(x2 + 4x)2 (2x + 4)B. f’(x)=(x2 + 4x) (6x + 12)C. f’(x)=(x2 + 4x)2 (6x + 12)D. f’(x)=3(x2 + 4x)2 E. f’(x)=3(x2 + 4x)

28.Hasildariʃ(4x3 + 6x2 – x + 3) dx = …

A. 12x4 + 12x3 – 12

x2 + 3 + C

B. 12x4 + 12x3 – x2 + 3 + CC. x4 + 3x3 – x2 + 3x + C

D. x4 + 2x3 – 12

x2 + 3x + C

E. x4 + 2x3 – x2 + 3 + C

29. Perhatikan pada gambar berikut!

12

4 0 -4 X

Y

Luas daerah yang diarsir dinyatakan dalam bentuk integral adalah …

A. L = ( )4

0

12 4x dx−∫

B. L = ( )4

0

3x 12 dx+∫

C. L = ( )4

0

x 3 dx+∫

D. L = ( )4

0

3x 4 dx+∫

E. L = ( )4

0

x 12 dx+∫

30. Nilai ( )2

2

0

6x 4x 1 dx− −∫ adalah …

A. 22 D. 6B. 16 E. 4C. 12

31. Seorang mahasiswa di luar negeri ingin menambah uang saku dengan cara bekerja

Mata Ujian Matematika 437

sambil kuliah. Ia hanya diperbolehkan bekerja selama 10 jam setiap minggu. Dalam satu minggu ia dapat bekerja pada hari jumat, sabtu, dan minggu. Jika ia bekerja dihitung dalam satuan jam dan bekerja paling sedikit dua jam setiap hari maka banyak komposisi lama jam kerja pada hari-hari tersebut yang mungkin adalah …A. 6 D. 15B. 9 E. 18C. 12

32. Perusahaan “Lancar” menyewakan 12 mobil dengan nomor lambang 1 sampai dengan 12. Untuk suatu keperluan keluarga, pak Hari menyewa 7 mobil. Banyak cara memilih ketujuh mobil tersebut adalah …A. 30.240 D. 792B. 5.040 E. 252C. 1.440

33. Di dalam ruang tunggu suatu Puskesmas tersedia 3 kursi. Terdapat 9 orang di dalam ruang tunggu tersebut. Banyak cara mereka dapat duduk berjajar adalah …A. 504 caraB. 342 caraC. 304 caraD. 56 caraE. 28 cara

34. Untuk menggalang keakraban di kalangan pelajar, dua sekolah menengah SMA “A” dan SMA “B” yang lokasinya berdekatan, berkolaborasi di bidang ekstrakulikuler, yaitu olahraga Futsal, Paskibra, dan Seni. Sebanyak 40 siswa SMA “A” dan 60 siswa SMA “B” mengikuti kegiatan dan siswa-siswa tersebut hanya boleh mengikuti satu kegiatan. Ada25siswayangmengikutikegiatanfutsaldan 40 siswa mengikuti Paskibra. Ada 30 siswa SMA “B” yang mengikuti kegiatan Seni dan 15 siswa SMA “A” yang mengikuti kegiatan olahraga Futsal. Jika seorang siswa diambil secara acak maka peluang yang terpilih dari SMA “B” dan mengikuti paskibra adalah …

A. 3

10 D.

110

B. 51 E. 1

20

C. 320

35. Data nilai ulangan Matematika siswa kelas XII, disajikan pada tabel berikut.

Rataan hitung data tersebut adalah …A. 76,50 D. 78,00B. 77,00 E. 78,50C. 77,50

36. Modus data di bawah ini adalah …

A. 142,25 cmB. 142,78 cmC. 143,50 cmD. 143,75 cmE. 144,50 cm

37. Simpangan baku data 9, 4, 12, 11, 6, 6, 7, 9 adalah …

A. 25 D. 2

21

B. 1 262

E. 1 302

C. 1 262

38. Dua dadu dilempar undi sekaligus 150 kali. Frekuensi harapan muncul jumlah kedua mata dadu kelipatan 3 adalah … A. 15 kali

Nilai Frekuensi

50 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99

21486

10

Tinggi (cm) Frekuensi

120 – 126127 – 133134 – 140141 – 147148 – 154155 – 161162 - 168

36

12151182

Soal, Penyelesaian, dan Prediksi Ujian Nasional SMA/MA IPS438

B. 25 kaliC. 30 kaliD. 50 kaliE. 60 kali

39. Diagram lingkaran berikut menunjukan data kegemaran siswa di suatu SMA. Jika banyak siswa 720 orang maka jumlah siswa yang gemar menyanyi sebanyak …

Membaca37%

Menyanyi

Melukis

10%Menari8%

Olahraga30%

A. 180 orangB. 144 orangC. 108 orangD. 72 orangE. 36 orang

40. Harga jagung dari bulan April 2014 – Agustus 2014 disajikan pada diagram berikut:

4.000

x

6.300

8.000

9.400

April Juni Mei Juli

Bulan

Agustus

Harga (dalam rupiah)

Persentase kenaikan harga jagung dari bulan Mei – Juni adalah 25%. Harga jagung bulan Mei adalah …A. Rp4.520,00B. Rp4.600,00C. Rp4.800,00D. Rp5.040,00E. Rp5.260,00