Soal-Soal Ujian Matematika Lengkap

download Soal-Soal Ujian Matematika Lengkap

of 50

Embed Size (px)

Transcript of Soal-Soal Ujian Matematika Lengkap

1. EBTANAS 1997 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari kotak itu diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah a.456b.4515c.4524d.4530e.45392. UAN 2002 (IPA, P4) Empatdisketdiambilsecaraacak dari 10 disket yang 2 diantaranta rusak. Peluang yang terambil tidak ada yang rusak adalah a.72b.31c.73d.32e.753. UN 2005 (IPA, P11) Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah a.101b.365c.61d.112e.1144. UAN 2003 (SMK Pertanian dan Kehutanan) Sebuahkotakberisi10benihbaik dan6benih rusak.Jika diambil 2benihsecara acak, maka peluang terambilnya benih semuanya baik adalah a.81b.152c.51d.4516e.835. EBTANAS 1999Padapercobaanlemparundiduabuah dadu sebanyak216kali. Frekuensiharapan munculnya mata dadu berjumlah genap adalah a. 36b. 54c. 72d. 104e. 1086. EBTANAS 1994 (A1/A2) Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu adalah a.65b.32c.31d.41e.617. UAN 2003 (IPA) Jikasebuahdadudansekepingmatauangdilempar undi satukali bersama, maka peluanguntukmemperolehgambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah a.121b.61c.41d.31e.218. UN 2002 (IPA) Dalamsuatupopulsai keluargadengantigaoranganak, peluangkeluargatersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah a.81b.31c.83d.21e.439. UAN 2002 (IPA, P-2) Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah a.121b.81c.61d.31e.2110. UN 2004 (IPA, P3) Duadadudilambangkanbersama-samapeluangmuncul matadadupertama3dan mata dadu kedua 5 adalah a.366b.365c.364d.363e.36111. EBTANAS 2001 (IPA, P-3) KotakAberisi8 butir telurdengan 3 butir diantaranya cacar dan kotak B berisi 5 butir telur dengan2diantaranyacacat. Dari masing-masingkotakdiambil sebutir telur, peluang bahwa butir yang terambil itu cacat adalah a.203b.83c.53d.85e.252412. EBTANAS 1993Duabuahdadudilempar bersama-samasatukali. Peluangmunculnyamatadadu berjumlah 7 atau 10 adalah a.367b.369c.3610d.3617e.361813. EBTANAS 1990Pada pelemparan dua buah dadu satukali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah a.95b.41c.365d.91e.9214. EBTANAS 1990Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua, seorang wakil dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah a. 10b. 15c. 20d. 60e. 12515. UAN 2002 (IPA, P4) Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri atas tiga angka dengan pertama tidak nol. Banyak nomor pegawai yang ganjil adalah a. 648b. 475c. 450d. 425e. 324 16. EBTANAS 1992Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang, setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman yang dilakukan adalah a. 435b. 455c. 875d. 879e. 88517. UMPTN 1999Jika nrC menyatakan banyaknya kombinasi elemen dari n elemen dan nC3= 2n, maka nC27 = a. 160b. 120c. 116d. 90e. 8018. ABTANAS 2000Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah a. 336b. 168c. 56d. 28e. 1619. UAN 2002 (IPA, P2) Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah a. 210b. 105c. 90d. 75e. 620. SPMB 2005 (IPA) Suaru delegasi terdiri dari 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbedausiadan5wanitayangjugaberbedausia. Delegasi itubolehmencakup paling banyak hanya satu anggota termuda dari kalangan wanita atau anggota termuda dari kalanganpria. Denganpersyaratanini, banyakcaramenyusunkeanggotaan delegasi ini adalah a. 52b. 56c. 60d. 64e. 6821. UN 2005 (SMK Tekni k Industri)Suatu tim basket terdiri atas 8 calon pemain , maka banyaknya cara pelatih menyusun tim adalahA. 56 cara D. 30 caraB.72 cara E.446 caraC.300 cara22. UN 2002 (SMK, P1)Ada 6 orang pria dan 3 wanita. Mereka akan membentuksebuah panitia yang terdiri dari 5 orang. Berapa cara panitia dapat terbentuk bila harus tediri dari 3 pria dan 2 wanita? A. 20 D.60B. 30 E.70C. 4023. UN 2004 (SMK Teknik Pertanian)Dalam suatu kantong terdapat 5 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak, makma frekuensi harapan mendapatkan 2 bola berlainan dari 180 kali percobaan adalahA. 18 D.72B. 36 E.100C. 4024. UAN 2002 (SMK,P1)Sebuah keranjang berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih. Dari kernjang tersebut 3 bola diambil tanpa pengembalian. Peluang terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah A. D.B.E.C.25. UN 2005 (SMK Pertanian dan Kehutanan)Peluang nico dapat mengalahkanrio dalam permainan catur disekolah adalah 0,6. Jika meraka bermain sebanyak 20 kali, harapan rio menang terhadap nico sebanyakA.4 kali D.10 kaliB.6 kali E.12 kaliC.8 kaliSintaKUMPULAN SOAL-SOAL INTEGRAL1. EBTANAS 1995Hasil dari ( )+ + + 1 2 3 42 3x x xdx = ..A. x4 + x3 + x2 + cB. x4 + x3 + x2 + x + cC. 4x4 + 3x3 +2x2 + cD. 4x4 + 3x3 + 2x2 + x + cE. 12x4 + 6x3 + 2x2 + c2. EBTANAS 1993

,_

+ + 613xxdx = .A. 3x c x x x + + + 6 2B. c x x x x + + + 6 3C. c x x x x + + + 6 2 2D.c x x x x + + + 6 232E.c x x x x + + + 621433. UN 2004 (IPA, P3)Hasil dari 31 6 2 x xdx = A. ( ) ( ) + +341 6 1 8561x x CB. ( )( ) + 341 6 3 11143x x CC.( ) ( ) + +341 6 1 8561x x CD.( ) ( ) + +341 6 1 24561x x CE.( ) ( ) + +341 6 3143x x C4. EBTANAS 1999Hasil dari +8932xxdx = ..A.+ +8613xCB.+ +8233xCC.+ + 8233xCD. + +8 63x CE. + +8 183x C5. UAN 2003 (SMK teknologi dan Industri)( )+ x x 2 sin cosdx = ..A. sin x + x 2 cos21CB. sin x + + x 2 cos21CC.+ x x 2 cos21sinCD. sin x + 2cos 2x + CE. sin x + 2cos 2x + C6. UMPTN 1995Untuk 8 < x < 8+ + dx x tg x tg x tg ... 2 2 2 16 4 2= .A.21tg 2x + kB.21cos 2x + kC. 21cos 2x + kD.21sin 2x + kE. 21sin 2x + k7. UMPTN 19912sinx cos x dx = .A. 2 sin x . cos x + cB.+ x3cos31cC.+ x3sin31cD. sin3 + cE. cos x cos3 x + c8. UAN 2003 21sinxxdx = .A. sin x2 + cB. cos x + cC. sin +x1cD. cos +x1cE. cos x2 + c 9. UN 2005Hasil dari x 3 cos 2x dx = .A. 3x sin 2x + 3 cos 2x + cB. 3x sin 2x + cos 2x + cC.x23 sin 2x 43cos 2x + cD.x23 sin 2x 43+cos 2x + c E.x23 sin 2x 43cos 2x + c10. EBTANAS 2000Hasil cos2x . sin 5x dx = .A.+ + x x 3 cos617 cos141cB.+ x x 3 cos617 cos141cC.+ x x 3 cos617 cos141cD.+ + x x 3 cos317 cos141c E.+ x x 3 cos317 cos141c 11. UMPTN 1996( )+ 2027 3 3 x xdx = ..A. 6B. 10C. 13D. 16E. 2212. UN 2004 (SMK Teknik Industri)( )+02 sin cos x xdx = ..A. 2 B. 1 C. 0D.21E. 213. EBTANAS 1993

,_

+310312 sin x dx = ..A.43B.321C.21D.21E.32114. SPMB 2003Luasdaerahantarakurvay=(x+1)3, garisy=1, garisx=1danx=2dapat dinyatakan sebagaiA. ( )+2131 x dx 21dxB. ( )+2131 x dx + 21dxC.( ) ( ) + + + 20301320011 1 dx x dx x dx dxD.( ) ( ) + + + 20301320011 1 dx x dx x dx dxE.( ) ( ) + + + 203013211 1 dx x dx x dx15. EBTANAS 2000Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 1, sumbu X, x = 1, dan x = 2 adalah ..A.43satuan luasB. 2 satuan luasC. 2 43satuan luasD. 341satuan luasE. 4 43 satuan luas16. UAN 2003 (SMK Pertanian dan Kehutanan)Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ..A. 2 satuan luasB.322satuan luasC.315satuan luasD.215 satuan luasE. 6 satuan luas17. UAN 2003 (SMK Teknologi dan Industri)Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah .A. 9 satuan luasB.217satuan luasC. 6 satuan luas2 0XYy = x2 4x + 4y = x2 6x + 9XY0 3D. 214satuan luasE. 3 satuan luas18. UMPTN 1998Grafik fungsi y = cos x disinggung oleh garis g di titik,_

0 ,2dan oleh garis h di titik,_

0 ,2. Kurva grafik fungsi konius tersebut, garis g dan garis h membatasi daerah D. Luas daerah D adalah.A. 182B. 142C. 242D. 422E. 82 19. EBTANAS 1995Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah .satuan luasA. 2065 satuan luasB.2113satuan luasC.217satuan luasD.616 satuan luasE.655 satuan luas20. EBTANAS 2000y = x + 3XYy = 9 x2Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kuvay = 142x , sumbu X, sumbu Y, diputar mengelilingi sumbu X adalah .A.1552 satuan volumeB.1216 satuan volumeC.1516 satuan volumeD. satuan volumeE.1512 satuan volume21. UAN 2003Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 < x < dan sumbu X. Jika daerah D diputar 3600 terhadap sumbu X, maka volume benda putar yang terjadi adalah .A.2satuan volumB.21 satuan volumC.221 satuan volumD. satuan volumE.21 satuan volum22. UAN 2002 (IPA, P2)Gambar di bawahini merupakankurvadenganpersamaany=x230 30 x . Jika daerahyangdiarsir diputar mengelilingi sumbuX, makavolumebendaputar yang terjadi sama dengan .A. 6 satuan volumB. 8 satuan volum C. 9 satuan volum D. 10 satuan volumE. 12 satuan volum23. UAN 2002Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2dan garis x + y 2 = 0 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600. Volum benda putar yang terjadi adalah .A. 1532 satuan volumB. 1552 satuan volumD. 1452 satuan volumE. 1053 satuan volumy = x 230 30 x YX0C. 1453 satuan volum24. UAN 2003 (SMK Pertanian dan Kehutanan)Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600, maka volum benda putar yang terjadi adalah .A. 6 satuan volumB.221 satuan volum C.229 satuan volum D.2133 satuan volumE. 39 satuan volum25. SPMB 2002Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi y = x1, garis x = 1, garis x = 4, dan sumbu X. Jika garis x = c memotong daerah D sehingga menjadi daerah D1 dan D2 yang luasnya sama, maka c = A. 2B. 5C. 241D. 221E. 6Fajar yx025y = x UJILATIHANMANDIRI8 1. UN 2005 (SMK Teknik Industri)Sebuah tempat air berbentuk kerucut diameter nya 18 cmdan kerucut tersebut dapat menampung air sebanyak 1.188 cm3 . Tinggi kerucut tersebut adalah ..A. 28 cm D. 7 cmB. 21 cm E. 3,5 cmC. 14 cm2. UAN 2003 (SMK Pertanian dan Kehutanan)Limas T. ABCD dengan alas bujur sangkar panjang AB = 10 dm dan tinggi limas = 12 dm. Luas permukaan limas adalah ...A. 260 dm2TB. 300 dm2T0 = 12 dmC. 320 dm2D. 360 dm2E. 380 dm2

3. UMPTN 1995Garis g tegak lurus pada bidang V dan bidang W membentuk sudut lancip dengan bidang V. Jika W memotong V menurut suatu garis s, maka proyeksi g pada W adalah .A. tegak lurus pada vB. tegak lurus pada sC. bersilang tegak lurus dengan gD. sejajar dengan vE. sejajar dengan s4. EBTANAS 1999Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Jarak titik F dan bidang BEG adalah ....A. 243 cmDHGAED4 cmAD 10 cm BCB. 334 cmC. 238 cmD. 338 cmE. 4 3cm5. EBTANAS 1997Limas T.ABC pada gambar di bawah, merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik T ke AD adalah .. TA. 4 3B. 6 3C. 11D. 133E. 126. UN 2004Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah .A. 4 6cm D. 9 2cmB. 6 3cm E. 6 5cmC. 5 6cm7. EBTANAS 1990Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya p, adalah ..A. 31p D.21p 2B.41p 3 E.32p 3C.31p 38. EBTANAS 1991Limasberaturan T.ABCD rusukalasAB=8 2 cm,danrusuk tegak TA=17cm.Jarak antara titik puncak T ke alas ABCD adalah A. 15 cmB. 18,8 cmC. 23,3 cmD. 30 cmE. 225 cm9. UMPTN 2001Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Jarak A ke diagonal BH adalah A. 62aD. 65aB. 63aE. 66aC. 64aCBFDTCDA BAD1213BC10. SPMB 2004Diketahuikubus ABCD.EFGHdengan panjangrusuk a. Pdan Qmasing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik berpotongan EG dan FH. Jarak titik R ke bidang EPQH adalah A.5aD. 55aB.3aE. 22aC.2a11. UMPTN 1991Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, maka PQ sama dengan ..A. 8 2cm D. 12 2cmB. 8 3cm E. 12 3cmC. 8 6cm12. SPMB 2002Bidang V dan W berpotongan tegak lurus sepanjang g. Garis I membentuk sudut 450 dengan V dan 300 dengan W. Sinus antara I dan g adalah ..A.21D.33B.22E.32C.2313. EBTANAS 2001Limas beraturan T. ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah .A.269D.12138B.669E.6138C.2413814. EBTANAS 1999Bidangempat ABCD, padagambar denganADalas. Sudut antarabidangBCDdanBCA adalah a, maka tan a = A. 241B. 2214 cmC. 2D. 2E. 2 2D 2 cm B15. UN 2004Pada limas segi empat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah .A. 150D. 600B. 300E. 750C. 4502 cm CA16. EBTANAS 2000Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan AB = 6 cm dan TA = 2 15cm. Tangens sudut antara TB dan bidang ABC adalah .A.31D. 3B.21E. 2C.217. UAN 2003Perhatikan gambar limas beraturan T. ABCD di bawah ini. P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titiktengahrusukAB, AD, BC, danCD. NilaisinussudutantarabidangTPQdenganTRS adalah A. 52D.553B. 53E.554C.5418. UAN 2002Pada kubus ABCD.EFGH, a adalah sudut antara bidang ADHE dan bidang ACH. Nilai cos a = .A. 321C. 361E.261B. 331D. 23119. EBTANAS 1992Sebuah bidang empat A.BCD alasnya segitiga BCD, AD tegak lurus pada bidang alas. Bila BD =CD = 10 cm, BC = 12 cm, AD = 6 cm dan a adalah sudut antara bidang BCD, maka tan a = .A.41D. 1B.21E.34C.4320. UMPTN 1992Diketahui bidang empat T.ABCD. TA=TB=5, TC=2, CA=CB=4 AB=6. Jika a sudut antara TC dan bidang TAB, maka cos a adalah ..A.1615D.169B.1613E.167C.161121. SIPENMARU 1987DQSCRA P BTJika BE dan AHmasing-masing diagonal bidang sisi ABFE dan ADHE pada kubus ABCD.EFGH, maka besar sudut antara BE dan AH adalah ..A. 300D. 750B. 450E. 900C. 60022. EBTANAS 1987Lihat kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Besar sudut antara diagonal BG dan FH adalah ..A. 300B. 450C. 600D. 750E. 90023. EBTANAS 2001Diketahui limas segi 3 beraturan P.QRS panjang QR=a cm dan PQ=a 3 cm. Sudut antara PS dan bidang QRS adalah a, maka nilai cos a = A.61D.331B.361 E.32C.3124. EBTANAS 1993Gambar di bawah ini adalah sebuah limas beraturan T.ABCD. Nilai tangens sudut antara bidang tegak TCB dengan bidang alas ABCD adalah A. 4B. 4 2C. 8D. 6E. 6 225. UMPTN 1993Pada limas beraturan T. ABCD, AT = 3a 2 , AB = 3a. Luas irisan bidang datar melalui A dan tegak lurus TC dengan limas adalah A. a23B. 3a23C. 3a26D. 6a23E. 6a26EviA BCDFGHEBC4 cmD6 2 cmTATD CB A1. EBTANAS 1995Persamaan lingkaran dengan pusat (3, -2) dan menyinggung sumbu Y adalah A. x2 + y2 6x + 2y + 9 = 0 B. x2 + y2 + 6x - 4y + 9 = 0 C. x2 + y2 6x + 4y + 9 = 0 D. x2 + y2 6x + 4y + 4 = 0 E. x2 + y2 + 6x - 4y + 4 = 0 2. UN 2005 (IPA, P-11) Persamaanlingkaranyangberpusat di (1,4)danmenyinggunggaris3x4y2=0 adalah ..A. x2 + y2 + 3x - 4y - 2 = 0 B. x2 + y2 + 4x - 6y - 3 = 0 C. x2 + y2 + 2x + 8y - 8 = 0 D. x2 + y2 - 2x - 8y + 8 = 0 E. x2 + y2 + 2x - 8y - 16 = 0 3. UAN 2002 (IPA, P2) Titik (a,b) adalah pusat lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y + 1 = 0 jadi 2a +b = . A. 0B. 2C. 3D. -1E. -24. UAN 2002Jarak antara titik pusat lingkaran x2 4x + y2 + 4 = 0 dari sumbu x adalah .. A. 3B.212C. 2D.211E. 15. SPMB 2002Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 17 = 0 dan menyinggung garis 3x - 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan . A. ( x 2)2 + (y + 3)2 = 25B. ( x 2)2 + (y + 3)2 = 16C. ( x + 2)2 + (y 3)2 = 25D. ( x + 2)2 + (y 3)2 = 16E. ( x 4)2 + (y + 6)2 = 256. EBTANAS 1999 Diketahui lingkaran x2+y2+2px +10y +9 =0 mempunyai jari-jari 5 dan menyinggung sumbu X. Pusat lingkaran tersebut adalah .A. (-5, -3) B. (-5, 3) C. 6, -5) D. (-6, -5) E. (3, -5)7. PROYEK PERINTIS 1979 Persamaan x2 + y2 + 4x - 6y + 13 = 0 merupakan lingkaran yang berpusat di .. A. (2, 3)B. (4, 6) C. (-2, -3) D. (2, -3) E. (-2, 3)8. SIPENMARU 1985Agar lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y + m = 0 berjari-jari 5, maka m haruslah sama dengan ..A. -38B. -12C. 12D. 25E. 39. UMPTN 1994Pusat lingkaran 3x2 + 3y2 - 4x + 6y - 12 = 0 adalah A. (2,1) B. (5,9C. (2,3D. ,_

5 ,31E. ,_

1 ,3210. EBTANAS 1998Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 melalui titik (5, -1), jari-jarinya ..A.7B. 3C. 4D.6 2E. 911. UMPTN 1998Jika titik (-5, k) terletak pada lingkaran x2 + y2 + 2x - 5y - 21 = 0 maka nilai k adalah A. -1 atau -2B. 2 atau 4 C. -1 atau 6D. 0 atau 3E. 1 atau 612. EBTANAS 1996 Jari-jari lingkaran pada gambar dibawah ini adalah .A. 3B. 3C. 13D. 3 3E. 3713. EBTANAS 1999Lingkaran x2 + y2 + 2px + 6y + 4 = 0 mempunyai jari-jari 3 dan menyinggung sumbu X. Pusat lingkaran tersebut sama dengan A. (-2, 3)B. (2, -3) C. (2,3) D. (3, -2) E. (-3, 2)14. EBTANAS 1998Diketahui lingkaran x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 melalui titik A (5, -1). Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan ..A. 7B. 3C. 4D. 2E. 915. EBTANAS 1992 Lingkaran x2 + y2 + 4x + 6y - 12 = 0 melalui titik (1,7). Pusat lingkaran itu adalah A. (-2, -3)B. (-2, 3) C. (2, 3) D. (2, 4) E. (2, 6)16. EBTANAS 1991Lingkaran dengan persamaan x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 melalui titik (0, -1). Jari-jarinya...A. 1B. 2C. 5D. 10E. 517. EBTANAS 1993C (-1,0)A (5,0)B (0,5)YXLingkaran yang persamaannya x2 + y2 - Ax - 10y + 4 = 0, menyinggung sumbu X. Nilai A yang memenuhi adalah A. -8 atau 8B. -6 atau 6C. -5 atau 5D. -4 atau E. -2 atau 218. SIPENMARU 1985Supaya garis y = x + a menyinggung lingkaran x2 + y2 - 6x - 2y + 2 = 0, haruslah .A. a = -6 atau a = 1B. a = -5 atau a = 2C. a = -5 atau a = 1D. a = -6 atau a = 2 E. a = 6 atau a = -219. UAN 2002 ( IPA, P4) Diketahui lingkaran x2+y22px+q=0, berjari-jari 2. Garis xy=0akan menyinggung lingkaran tersebut bila nilai p yang positif sama dengan..A.2 2B.4C.2 4D.8E. 2 620. UMPTN 1994Jari-jari dan titik pusat lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x 12y + 1 = 0, adalah . A.) 1 ,21(23 danB. ,_

23,2123danC. ,_

23,2123danD. 3 dan (1,3) E. 3 dan (-1, 3) 21. UAN 2003Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0 (0,0), A (0,8), dan B (6,0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah . A. 3x 4y 32 = 0B. 3x 4y + 32 = 0C. 3x + 4y 32 = 0D. 4x + 3y 32 = 0E. 4x 3y + 32 = 022. UN 2005 ( IPA, P2) Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 6x + 2y - 15 = 0, pada titik (7, 2) adalahA. 2x 7y = 0B. 4x + y 38 = 0C. 7x + 2y 53 =0D. 4x + 3y 53 = 0E. 4x + 3y 34 = 023. SPMB 2005Jika lingkaran x2 + y2 + 6x + 6y + c = 0, menyinggung garis x=2, maka nilai c adalah.A. -7B. -6C. 0D. 6E. 1224. UAN 2003Salah satu garis singgung yang bersudut 1200terhadap sumbu Xpositing pada lingkaran dengan ujung diameter di titik (7,6) dan (1,-2) adalah ..A. 12 3 4 3 + + x yB. 8 3 4 3 + x yC. 8 3 4 3 + + x yD. 8 3 4 3 x yE. 22 3 4 3 + + x y25. EBTANAS 2000Garis singgung lingkaran x2+ y2= 25 di titik (-3, 4) menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jari-jari r. Nilai r = .. A. 3B. 5C. 7D. 9E. 111. UAN 2002Banyangan garis g = 2x + 2yang dicerminkan terhadap garisy = x adalah..A. y=x + 1 D.y=x/2 + 1B. y=x-1 E.y=x/2- 1/2C. y=x/2- 12. EBTANAS1991Bayangangaris3x y + 2 = 0 jika diputar sejauh/4 denganpusat O adalah ..A . 2x + y - 2 = 0 D . x + 2y = 2 = 0B . 2x y + 2 = 0E . 2x + y + 2 = 0C . x 2y -2 = 03. EBTANAS 1994Garisyangpersamaannyax 2y + 3 = 0 di transformasikan dengan transformasiyang berkaitan denganmatriks.Persamaan bayangan garis itu adalah ..A . 3x + 2y 3 = 0D . x + y + 3 = 0B . 3x 2y 3 = 0E . x y + 3 = 0C . 3x + 2y + 3 = 04. EBTANAS 1993Persamaan bayangan dari lingkaranx2 + y 2+ 4x 6y -3 =0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks adalah ..A. X2 + y 2 6x 4y -3 =0B. X2 + y2 - 6x + 4y -3 =0C. X2 + y2 + 6x -4y -3 =0D. X2 + y2 4x + 6y -3 = 0E. X2 + Y2 + 4X 6Y + 3= 05. EBTANAS 1995 ( A1/A2 )T1 dan T2 adalah transformasi yang masing masing bersesuaian dengan [ ] dan[ ].Ditentukan T = T1 T2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks ..A. [ ] D . [ ]B. [ ] E. []C. [ ]6. EBTANAS 1992 ( A1)Ditentukan matriks transformasiT1 = [ ] dan T2 = [ ] .Hasil transformasititik (2,-1) terhadap T 1 dilanjutkan T2 adalah .. A. ( -4,3 )D. ( 4,3 ) B. ( -3,4 ) E. ( 3,-4 ) C. ( 3,4 )7. EBTANAS 1991 ( A1,A2 ) MX adalah pencerminan terhadap sumbuX dan MY =X adalah pencerminan terhadap garis y = x .Matriks transformasi tunggal dari MX M Y = x adalah ..A. [] D. []B.[] E. []C.[ ] 8. EBTANAS 1990 (A1,A2)Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks [ ] dilanjutkan matriks[ ]adalah..A. 13x 5y + 4 = 0 D. -5x +4y -2 = 0 B. 13x 5y 4 = 0 E. 13X -4Y + 2 = 0C. -5x + 4y +2 =09. UN 2005 ( IPA,P2)Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena transformasioleh matriks[ ] kemudian dilanjutkan dengan matriks[]adalah..A. x + 2y + 3 = 0 D. 13x + 11y + 9 = 0B. x + 2y 3 = 0 E. 13x + 11y 9 = 0C. 8x 19y + 3 = 010.UN 2004 ( IPA,P3) T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks[] dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks [ ] . Bayangan A (m,n) oleh transformasi T1 T 2 adalah ( -9,7).Nilai m + n sama dengan..A. 4 D. 7B. 5 E. 8C. 6 11.UN 2004 (IPA ,P3) Persamaan garis 3x + 5y -7 =0 oleh transformasiyang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan dengan adalah .. A. 2x + 3y + 7 = 0D. 5x -2y -7 = 0B. 2x + 3y 7 =0E. 5x + 2y 7 = 0 C. 3x + 2y -7 = 0 12.EBTANAS 1999 Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu X kemudian diputar dengan R (O ,900 ) .Persamaan bayangannya adalah ..A . x -2y 3 = 0D. 2x + y-3 = 0B . x + 2y -3 = 0E . 2x + y + 3 = 0 C . 2x y - 3 = 0 13 . UAN 2001 Bayangan ABC , dengan A ( 2,1 ) , B ( 6,1 ) ,C (5,3 ) karena refleksi terhadap sumbu Y di lanjutkan rotasi ( O , 900) adalah ..A. A ( -1 , -2 ) , B ( 1,6 ), dan C ( -3 ,-5 )B. A( -1 ,-2 ) ,B ( 1,-6 ) , dan C ( -3 ,-5 )C. A(1,-2), B (-1,6),dan C (-3,5)D. A ( -1,-2),B (-1,-6),dan C ( -3,-5)E. A (-1,2), B ( -1,-6), dan C(-3,-5)14 .EBTANAS 1998Garis dengan persamaan 2x + y + 4 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan transformasiyang bersesuaian dengan matriks[] . Persamaan bayangannya adalah..A. x -2y + 4 = 0 D. y + 4 = 0B. x + 2y + 4 = 0 E. x + 4 = 0C. x + 4y + 4 = 015. EBTANAS 2000Persamaan peta garis x 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat ( 0, 0 ) sejauh + 90. Dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x = y adalah..A. x + 2y + 4 = 0 D. 2x y 4 = 0B. x + 2y 4 = 0 E. 2x + y 4 = 0C. 2x + y + 4 = 0 16. UAN 2003Bayangan titik A ( x,y ) karena refleksi trhadap garis x = -2 , dilanjutkan refleksi terhadap garis y = -3 dan kemudian dilanjutkan rotasi pusat O bersudut /2 radian adalah ( -4,6).Koordinat titik A adalah..A. (2,-10 ) D. (-10,2)B. (2,10) E. (10,-2)C. (10,2)17.UN 2004T adalah transformasi rotai puat O dan sudut putar 90 T2 adalah tranformasi pencrminan terhadap garis y = -x. Bila koordinat peta titk A olh transformasi TT2 adalah A ( 8,-6 ),maka koordinat titik A adalah..A. ( -6,-8 ) D. (8,6 )B. ( -6,8 ) E. ( 10,8 )C. ( 6,8 )18. UAN 2003Persamaan peta kurva y = x - 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah..A. 3y + x - 9x + 18 = 0D. 3y + x + 9x + 18 = 0B. 3y - x + 9x 18 = 0 E. y + x + 9x 18 = 0C. 3y - x + 9x + 18 = 019. EBTANAS 1998 ( A1 )Lingkaran dengan persamaan x+ y - 2x 4y 20 = 0 dicerminkan terhadp garis x = 6. Bayangannya akan merupakan lingkaran dengan persamaan..A. x + y - 16x 4y 20 = 0B. x + y -11x 4y 20 = 0C. x + y - 5x 4y + 28 = 0D. x + y - 3x 4y 28 = 0E. x + y -14x 4y + 28 = 020.UAN 2002 ( IPA,P4)Persamaan bayangan garis 2x y + 6 = 0 oleh rotasi dengan pusat O ( 0,0 ) sejauh dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = - x adalah..A. x + 2y 6 = 0 D. 2x y 6 = 0B. x 2y + 6 = 0 E. 2x + y 6 = 0C. 2x + y + 6 = 0 21.UN 2005 (IPA,P11)Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut /2 , dilanjutkan dilatasi [ 0,2 ] adalah x 2 + y - y. Persamaan kurva emula adalah..A. y = - x - x + 4D. y = -2x + x +1B. y = - x + x 4 E. y = 2x - x - 1C. y = - x + x + 4 22. EBTANAS 2001 Bayangan segitiga ABC dengan A ( -1,3 ),B ( 2,-4 ),C ( 1,5 ) karena rotasi pusat (0,0) sebesar /2 dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah..A. A ( 1,3 ) , B (-2,-4) dan C ( -1,5 )B. A ( -1,-3 ) , B ( 2,4 ) dan C ( 1,-5 )C. A ( -1,3 ),B ( 2,-4 ) dan C ( 1,5 )D. A ( -3,-1 ) , B ( 4,2 ) dan C ( 5,1 )E. A ( 3,-1 ) , B ( 2,4 ) dan C ( 1,-5 ) 23.EBTANAS 2000Persamaan peta garis 2x y + 4 = 0. Jika dicerminkan terhadap garis y = x , dilanjutkan rotasi berpusat di (0,0) sejauh 270 berlawanan arah jarum jam adalah.A. 2x y 4 = 0 D. x 2y + 4 = 0B. 2x + y + 4 = 0 E. x + 2y 4 = 0C. 2x + y 4 = 0 24. EBTANAS 1999Garis y = 2x 4 dicerminkan terhadap sumbu Y kemudian diputar dengan R [ O,90 ]. Persamaan bayangan garis itu adalah..A. y = 2x 4D. 2y = x - 4B. y = -2x + 4 E. 2y = 4x - 4C. 2y = x + 4 25. EBTANAS 2001Luas bayangan persegi panjang PQRS dengan P ( -1,2 ), Q ( 3,2 ), R ( 3,-1 ), S ( -1,-1 ) karena dilatasi [0.3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut /2 adalah..A. 36D, 96B. 48 E. 108C. 72Rama1. SIPENMARU 1988MatriksA = 1]1

c b 3 24 2 dan B = 1]1

++ 71 2 3 2b aa b cSupaya dipenuhi A= 2Bt, dengan Bt menyatakan matriks transpose dari B, maka nilai c = ..A.2 D. 8B 3 E. 10C. 52. UMPTN 2000Jika

,_

,_

+7 20 82 3 20 42xy x,maka x + y =..A.-415D.415B -49E.421C.493. UMPTN 1991Diketahui matriks A = 1]1

a aa aHimpunan nilai a yang memnuhi hubungan invers A = A transpose adalah A. { } 2 . 2D.)'21.21B {1,-1} E.)'241, 221C.)'221, 2214. STT TELKOM 1992P = 1]1

2 41 3 dan Q = 1]1

3 12 0Maka P + Q = ..A.1]1

5 53 3D.1]1

5 53 3B.1]1

5 53 3E. 1]1

5 53 3C.1]1

5 53 35. EBTANAS 1999Diketahui Matriks :A =

,_

yx35 2B =

,_

4 22 yC =

,_

x 2 53 8Nilai x + y yang memenuhi A + B = Cadalah .A. -5 D. 3B. -1 E. 5C. 16. UMPTN 1993Matriks A = 1]1

+c bb a 1; B = 1]1

d ca 0 1 dan C =1]1

1 10 1Jika A + Bt = C dengan Bt transpos dari B maka d = .A. -1 D. 1B. -2 E. 2C. 07. UAN 2002 SMKDiketahui A = 1]1

4 21 3, B = 1]1

2 11 0, dan x matriks berordo (2 x 2) yang memenuhi persamaan matriks 2A b + X = O, maka X sama dengan A.1]1

6 51 6B. 1]1

6 51 6C.1]1

6 51 6E. 1]1

6 51 6D.1]1

6 51 68. UAN 2003 SMK (Teknik Industri)Diketahui A = 1]1

1 01 2 dan B = 1]1

2 01 1 Nilai A 2B = A.1]1

5 01 4D. 1]1

3 03 0B.1]1

5 01 4E. 1]1

3 01 0C.1]1

5 01 09. EBTANAS 1997 Nilai a yang memenuhi persamaan matriks =

,_

0 14 2

,_

4 22 3a=

,_

2 312 10 adalah .A. -16 D. 21B. 10 E. 2C. - 210.SIPENMARU 1986Jika 1]1

2 3b a1]1

4 25 6= 1]1

23 1427 12Maka harga a dan b adalah A. A = 1dan b = 6B. A = -3dan b = 15C. A = -2dan b = 12D. A = 3dan b = -13E. A = 2dan b = 011. UMPTN 1994Jika 1]1

2 54 5 x1]1

1 21 4y = 1]1

5 162 0 maka A. y = 3x D. y = 3xB. y = 2x E. y = 2xC. y = x12. UN 2005 SMK (Pertanian dan Kehutanan) Jika matriks A=1]1

4 0 41 3 2 dan B = 111]1

645321 Maka hasil dari -2A x B =A.1]1

64 456 22D. 1]1

32 216 11B.1]1

64 432 22E. 111]1

36 18 3612 12 4018 6 44C.1]1

64 432 2213. Proyek Printis 1983Jika untuk matriks A = 1]1

db a0 dan 1]1

sq p0 berlaku AB = BA, maka A. (a + d)b = (p + s)qB. (a + d)q = (p + s)bC. (a- d)b = (p s)qD. (a - d)q = (p + s)bE. (a - d)q = (s - p)b14. UMPTN 1998Diketahui matriks ; A = 1]1

yx11,B=1]1

0 12 3, Dan C = 1]1

2 10 1. Nilai x + y yang memenuhi persamaan AB 2B = C adalah A. 0 D. 8B. 2 E. 10C. 615. SIPENMARU 1985Diketahui A = 1]1

4 32 1 dan I = 1]1

1 00 1. Jika dan A2 = pA + qI, maka ..A. P = 5; q; = 2 D. p = 2; q = -5B. P = 5; q = -2 E. p = 2; q = 5C. P = -5; q = 216. EBTANAS 1997Diketahui A = 1]1

8 63 x adalah matriks singular. Nilai x = ..A. -5 D. 3B. -4 E. 4C. -317. UMPTN 1998Diketahui matriks A= 1]1

4 23 1u uu u dan un adalah suku ke n barisan aritmatika. Jika u6=18 dan u10 = 30, maka determinan matriks A sama dengan ..A. 30 D. 12B. -18 E. 18C. 1218. UMPTN 2001Diketahui B =

,_

0 21 3, C =

,_

6 32 0dan determinan dari matriks B.C adalah K. Jika garis 2x y = 5 dan x + y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah .A. x 12 y + 25 = 0B. y 12x + 25 = 0C. x + 12 y + 11 = 0D.y 12x - 11 = 0E. y 12y + 11 = 019. SPMB 2005Jika sistem persamaan liniear ' + q y xp y x2 33 2 dan x = 1]1

2 33 2deta, maka a = ..A. 2p + 3q D. 3p 2 qB. 2p 3q E. -3 + 2qC. 3p + 2q20. UMPTN 1992Invers matriks A = 1111]1

+ + ) ( 21) ( 21) ( 21) ( 21b a b ab a b a adalah A.1]1

+ + b a b ab a b aB.1]1

+ ++ b a b ab a b aC.1]1

+ + b a b ab a b aD.1]1

+ + b a b ab a b aE.1]1

+ + +b a b ab a b a21. SPMB 2002Jika matriks A =

,_

2 30 1maka (A-1)3 adalah matriks . A.

,_

8 210 1D.

,_

818210 1B.

,_

1821081E.

,_

818210 1C.

,_

182708122. EBTANAS 1997Diketahui matriks A=

,_

5 22 1. Nilai k yang memenuhi k det AT = det A-1(det = determinan) adalah ..A. 81 D. 91B. 9 E. 181C. 123.SPBM 2003Transpos matriks A=

,_

d cb aadalah AT =

,_

d cb aJika AT = A-1, maka ad bc = .A. -1 atau - 2 D. -1 atau 1B. 1 atau2 E. 1 atau - 2C. - 2atau224. UMPTN 1992Matriks 1]1

+b a aa b a tidak mempunyai invers bila ..A. a dan b sembarangB. a 0, b 0, dan a = bC. a 0, b 0, dan a = - bD. a = 0 dan b sembarangE. b = 0 dan a sembarang25. UAN 2003 SMK (Teknik Industri)Invers matriks : 1]1

2 34 1 adalah.A. -1011]1

2 43 1B.101 1]1

1 34 2C.101 1]1

2 43 1D. -1011]1

1 34 2E. -1011]1

2 43 11. UAN 2004 IPA P3Nilai 251.... ) 8 9 (nnA. 217B. 434C. 2.616D. 2.725E. 5.4502. EBTANAS 1998 Nilai 1032.... ) 1 (kkA. 120B. 371C. 491D. 492E. 3.6003. ENTANAS 2000Hasil dari......21711 ,_

+kkA.1024127B.256127C.512255D.128127E.2562554. UAN 2004Nilai 212.... ) 6 5 (nnA. 882B. 1.030C. 1.040D. 1.957E. 2.0605. UAN 2002 IPA P2Jika+512, 1052iixxmaka x = . A. 1B.21C.31D.41E.516. SKALU 1977Diketahui suatu deret hitung 84, .... ,2180Suku ke-n akan menjadi nol, bila n = .A. 20B. 24C. 25D. 100E. ~7. UN 2005 SMK (Pertanian dan Kehutanan)Sukukesepuluhdanketigasuatubarisanaritmetikaberturut-turut adalah2dan23. Suku keenam barisan tersebut adalah.A. 11B. 14C. 23D. 44E. 129

8. UN 2005 SMK (Teknik Industri) Diketahui barisan aritmetika U5 =5 dan U10 =15. Suku ke-20 barisan tersebut adalah . A. 320B. 141C. 35D. -35E. -419. EBTANAS 2001 SMK (Teknologi Industri Dari suatu barisan aritmetika U10 =41 dan U5 =21. U20 barisan tersebut adalah . A. 69B. 73C. 77D. 81E. 8310. UAN 2004 SMK Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua puluh adalah .A. 21B. 20C. 31D. 41E. 6011. UAN 2002Suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un= 3n 5. Rumus jumlah n suku yang pertama deret tersebut adalah .A.) 7 3 (2 nnSnB.) 5 3 (2 nnSnC.) 4 3 (2 nnSnD.) 3 3 (2 nnSnE.) 2 3 (2 nnSn12. EBTANAS 1992Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn= n2+ 3n. Suku ke-5 deret tersebut adalah A. 6B. 12C. 14D. 36E. 4413. EBTANAS 2001Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah .252n n Sn+ Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ..A.215 B. -2C. 2D.212E.215 14. UN 2004 SMK (Teknik Industri) Diketahui deret : 3 + 5 + 7 + 9 Jumlah 5 suku yang pertama adalah ..A. 24B. 25C. 35D. 40E. 4815. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian) Diketahui barisan aritmetika 27, 24, 21, Jumlah 20 suku pertama adalah A. -60B. -30C. 540D. 840E. 1.10016. UMPTN 1989Jumlah n suku pertama suatu deret didefinisikan sebagai Sn = 3n2 - 4n, jika Un adalah suku ke n, maka U10 = .. A. 43B. 53C. 67D. 147E. 24017. UMPTN 1999Dari deret aritmetika diketahui U6 + U9 + U12 + U15 = 20, maka S20 = . A. 50B. 80C. 100D. 200E. 40018. SIPENMARU 1987Jika jumlah n suku pertama suatu barisan adalah 4n2 (n + 1), maka suku ke-3 barisan tersebut adalah .A. 40B. 48C. 72D. 96E. 104 19. EBTANAS 1999Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-2 adalah 34dan suku ke-5 adalah 36. Suku ke-6 barisan tersebut adalah .A. 108B. 54C. 48D. 45E. 4020. EBTANAS 2001 IPA P3Suku ke-13 dari empat suku barisan yang berpola 21,41,81,161adalahA. 32B. 64C. 128D. 256E. 51221. UAN 2003 SMK (Bisnis dan Manajemen)Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625. Suku ke-3 barisan tersebut adalah. A.251B.51C. 0D. 1 E. 522. EBTANAS 1993Sukupertamadanrasiosuatubarisan geometri berturut-turut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut = 80, banyak suku dari barisan itu adalah..A. 2B. 4C. 9D. 16E. 1723. UAN 2003 SMK (Teknik Industri) Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku pertama deret yang bersesuaian adalah .. A. 6.560B. 6.562C. 13.120D. 13.122E. 13.12424. UN 2005 SMK (Teknik Industri) Jumlah deret geometri tak hingga dari ......9323168 + + +A. 48B. 24C. 19,2D. 18E. 16,925. UN 2005 SMK (Bisnis dan Manajemen ) Diketahui jumlah deret geometri tak terhingga = 10 dan suku pertanyaan 2. Rasio dari deret tersebut adalah A. 51B.54C.51D.54E.451. EBTANAS 2001 SMK Diketahui dua vektor, 4 . . 5 3 2 4 3 + + + + q p jika k j i q dan k m j i pnilai m adalah . A. -9B. -11C. 7D. 8E. 112. UN 2004Jika vektor111]1

111]1

111]1

114145321c d a n b aMaka vektor c b a 3 2 + sama dengan ..A.111]1

81 16B.111]1

81 37C.111]1

21 21D.111]1

21 31E.111]1

81 263. EBTANAS 2001 Diketahui1 1 , 3 b a dan b a panjang vektor ....... +b aA. 3B. 5C. 7D.22E. 34. j i a 7 8 + tentukan koordinat dari Bjika b melalui P(1, 2) mempunyai panjang sama denganadan berlawanan arah dengana: A. (5, 9)B. (- 5, -9 )C. (-7, 8) D. (9, -5) E. (8, 7) 5. Diketahui vektor). 1 , 4 , 5 ( ) 4 , 2 , 3 ( b dan aHitunglah vektor) 4 3 ( 2 b a c jika c + A. (-22, 20, 16) B. (-11, 20, 8) C. (-22, 10, 18) D. (22, -10, 16) E. (22, 10, -8)6. Diketahui panjang vektor 111]1

422a padavektor . 55824a d a l a hpb111]1

Nilai P = .A. 25B.53C. 5D. 5E.517. UMPTN 2000Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adalah titik berat segitiga tersebut. JikaAC v dan AB u makaruassegitigagarisberarahMEdapat dinyatakan dalam v dan u sebagai .. A.v u6161+B.v u6161 + C.v u6161D.v u2161+E.v u2161+ 8. EBTANAS 1998Diketahui titik A (3, 1, -4). B (3, -4, 6), dan C (-1, 5, 4). Titik P membagi AB Sehingga AP : PB = 3 : 2 maka vektor yang diwakili oleh p adalah ..BECMAA.111]1

634B.111]1

634C.111]1

274D.111]1

274E.111]1

2749. UMPTN 2001 Jika sudut antara vektor k p j i b dan k p j i a + + + + 2 2adalah 60o, maka p =.A.2121atau B. 1 atau 1C. 2 2 atau D. 5 5 atau E.521521atau 10. Diketahui b a jika k j i t b dan k h j i t a + + + , 3 2 ) 2 ( 2 maka vektor aadalah A.j k i 2 3 + B.k j i 3 2 C.k j i 3 2 D. k j i 3 2 + +E.k j i 2 3 11. Diketahui b a maka b dan a jika b a + 6 4 , 19 2adalah A. 7 2B. 2 7C. 27D. 28E. 4812. Diketahui titik-titik A (2, -1, 4), B (4, 1, 3), dan C (2, 0, 5). Kosinus sudut antara AB danACadalah ..A.61B.661C.31D.231E.22113. Diketahui titik A (2, -1, 4), B (3, 0, 4), C (2, 0, 5), dan ABadalah wakil dari vektor AC a. adalah wakil dari vektorb . Kosinus sudut yang dibentuk oleh vektor . adan badalah . A. 3B. 2C.321D.331E.2114. Konsinus sudut antara vektork j i b dan k j i a 3 2 6 2 2 + + + + adalah .. A.214B. 0C.213D.2110E.251315. Diketahui,42 ,152111]1

111]1

pb a vektor . adanb saling tegak lurus. Nilai p = . A. -7B. -3C. 3D. 6E. 716. EBTANAS 1993 Vektor-vektor 111]1

111]1

xb d a n a 43213adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah . A. -5B. -1C. 0D. 1E. 517. EBTANAS 1990Kosinus sudut antara kedua vektor j j i b dan j i a 2 2+ + adalah A. 2B.221C.331D.221E.33118. UN 2004Diketahui vektor 111]1

113u dan vektor111]1

22p v proyeksi skalar orthogonal vektorupada arah v sama dengan setengah panjangv , maka nilai p = . A. 4 atau 2 B. 4 atau 2 C. 4 atau 2 D. 8 atau -1 E. 8atau 1 19. Sebuah vektor x mempunyai panjang 5 dengan membentuk sudut lancip pada vektorx jika y ), 4 , 3 ( diproyeksikan kexitu adalah A. ,_

511, 2B. ,_

511, 1C. ,_

511,52D. (1, 2)E. ,_

1 ,5220. Diketahui111]1

111]1

22,123y b a, jikay nilai maka b z dan b terhadap a ,21yang memenuhi adalah .. A. 3 2B. 2 C. 3 2 2 + D. 3 2 2+E. 3 2 2 2 3 2 dan21. EBTANAS 2001 Diketahui vektor111]1

111]1

122,21b x adan panjang proyeksiapadabadalah 62. Sudut antara adanbadalah , maka cos = A.6 32B.31C.32D.62E.3622. UAN 2002Diketahui vektork j i u dan k j i u 4 2 2 6 4 2 + . Proyeksi vektor orthogonal u padau adalah . A.k j i 12 8 4 + + B.k j i 8 4 4 + + C.k j i 4 2 2 + D.k j i 3 2 + + E.k j i 2 + v23. SPMB 2003Diketahui titik-titik P (1, 1), Q (5, 3) dan R (2, 4). Jika titik S merupakan proyeksi titik R pada garis PQ, maka panjang PS = .. A.55B.35C.552D.25E. 524. Vektor yang merupakan proyeksi vektor (3, 1, -1) pada (2, 5, 1) adalah . A.) 1 , 5 , 2 (103B. 3 (3, 1, -1) C.) 1 , 5 , 2 (301D.) 1 , 5 , 2 (31E.) 1 , 5 , 2 (3125. Diketahui : a (1, 2 ), b (0, 1, 0) danc (2, -1, -1) maka panjang proyeksi ac pada abadalah .. A.641B.634C.346 D. 6 8E. 6