5. masalah transportasi dan penugasan
-
Upload
nadia-rahmatul-ummah -
Category
Documents
-
view
3.303 -
download
17
Transcript of 5. masalah transportasi dan penugasan
Masalah Transportasi dan Penugasan
Model Transportasi
Model transportasi diformulasikan sebagai berikut: Suatu barang dipindahkan dari pemasok ke
konsumen/permintaan dengan biaya seminimum mungkin.
Target yang dituju adalah biaya transportasi minimum
Solusi model transportasi adalah dengan metode biaya minimum dan persamaan linear.
Model Transportasi Seimbang
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 80
Depok 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280
Sebuah peternakan kambing memasok hewan kurban ke kota-kota seperti Jakarta, Tangerang, Bekasi. Hewan kurban dipasok dari daerah-daerah seperti Bogor, Cianjur dan Depok. Berikut ini adalah tabel permintaan dan penawaran hewan kurban beserta biaya transportasi antar kota pemasok dengan kota pelanggan:
Tentukan biaya transportasi minimum yang dikeluarkan peternak?
Metode biaya minimum
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 80
Depok 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280
80
70 5050
20 6060
Jakarta dipasok dari Depok (80 kambing) dan Bogor (70 kambing)Tangerang dipasok dari Bogor (50 kambing) dan Cianjur (20 kambing)Bekasi dipasok dari Cianjur (60 kambing)
Biaya Transportasi = 80x3 + 70x8 + 50x5 + 20x10 + 60x12 = 1970
Metode program linearPeternak Lokasi Penawaran
Jakarta (A) Tangerang (B) Bekasi (C)
Bogor (1) $8 5 6 120
Cianjur (2) 15 10 12 80
Depok (3) 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280
Minimalkan: 8x1A+5x1B+6x1C+15x2A+10x2B+12x2C+3x3A+9x3B+10x3C
Dengan batasan:x1A+x1B+x1C=120x2A+x2B+x2C=80x3A+x3B+x3C=80x1A+x2A+x3A=150x1B+x2B+x3B=70x1C+x2C+x3C=60
xij≥0
Model Transportasi Tidak Seimbang(Excess Supply)
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 100
Depok 3 9 10 80
Permintaan 150 70 60 280 300
Sebuah peternakan kambing memasok hewan kurban ke kota-kota seperti Jakarta, Tangerang, Bekasi. Hewan kurban dipasok dari daerah-daerah seperti Bogor, Cianjur dan Depok. Berikut ini adalah tabel permintaan dan penawaran hewan kurban beserta biaya transportasi antar kota pemasok dengan kota pelanggan:
Tentukan biaya transportasi minimum yang dikeluarkan peternak?
Model Transportasi Tidak SeimbangPeternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi Dummy
Bogor $8 5 6 0 120
Cianjur 15 10 12 0 100
Depok 3 9 10 0 80
Permintaan 150 70 60 20 300
Model Transportasi Tidak Seimbang(Excess Demand)
Peternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 80
Depok 3 9 10 80
Permintaan 150 100 60 310 280
Sebuah peternakan kambing memasok hewan kurban ke kota-kota seperti Jakarta, Tangerang, Bekasi. Hewan kurban dipasok dari daerah-daerah seperti Bogor, Cianjur dan Depok. Berikut ini adalah tabel permintaan dan penawaran hewan kurban beserta biaya transportasi antar kota pemasok dengan kota pelanggan:
Tentukan biaya transportasi minimum yang dikeluarkan peternak?
Model Transportasi Tidak SeimbangPeternak Lokasi Penawaran
Jakarta Tangerang Bekasi
Bogor $8 5 6 120
Cianjur 15 10 12 100
Depok 3 9 10 80
Dummy 0 0 0 30
Permintaan 150 100 60 310
Model Penugasan Model penugasan adalah model khusus dari suatu
model program linear ang serupa dengan model transportasi.
Perbedaannya adalah dalam model penugasan penawaran pada tiap sumber dan permintaan pada setiap tempat tujuan dibatasi sebanyak satu unit barang/orang saja.
Kasus Model Penugasan
Setelah dilakukan rolling di empat kota selama satu tahun, didapat rata-rata penjualan komputer bulanan dari masing-masing manajer yang tertera pada tabel. Perusahaan ingin menetapkan keempat manajer tersebut berdasarkan kinerja penjualan. Tempatkan para manajer tersebut pada lokasi yang sesuai
Manajer Lokasi
Jakarta Tangerang Bekasi Depok
Asep 210 90 180 160
Babay 100 70 130 200
Cecep 175 105 140 170
Dadang 80 65 105 120
Metode Hasil Maksimum
Manajer Lokasi
Jakarta Tangerang Bekasi Depok
Asep 210 90 180 160
Babay 100 70 130 200
Cecep 175 105 140 170
Dadang 80 65 105 120
Jumlah Omzet = 210 + 200 + 140 + 65 = 615
Metode program linearManajer Lokasi
Jakarta (A) Tangerang (B) Bekasi (C) Depok (D)
Asep (1) 210 90 180 160
Babay (2) 100 70 130 200
Cecep (3) 175 105 140 170
Dadang (4) 80 65 105 120
Maksimalkan: 210x1A+90x1B+180x1C+160x1D+100x2A+70x2B+130x2C+200x2D
+175x3A+105x3B+140x3C+170x3D+80x4A+65x4B+105x4C+120x4D
Dengan batasan:x1A+x1B+x1C+x1D=1 x1A+x2A+x3A+x4A=1x2A+x2B+x2C+x2D=1 x1B+x2B+x3B+x4B =1x3A+x3B+x3C+x3D=1 x1C+x2C+x3C+x4C =1x4A+x4B+x4C+x4D=1 x1D+x2D+x3D+x4D=1
xij≥0