1

4.5 Kapasitas Panas dan Kapasitas Panas Jenis

Pada bagian ini akan dibahas Kapasitas panas dan Kapasitas panas jenis khusus untuk gas Sempurna.

Satuan kalor atau panas adalah kalori atau BTU (British thermal unit)

Satu kalori didefinisikan sebagai panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 gram air denagn 1 oC.

Satu BTU didefinisikan sebagai panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 lb air dengan 1 oF

Oleh karena 1 lb = 454 gram dan 1 skala F = 5/9 Skala Celsius

maka 1 BTU = 252 kalori

2

Kapasitas panas suatu zat ialah banyaknnya panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu zat itu dengan 1K. Jika suhu zat itu naik dengn dT dan kapasits panas zat itu C, maka panas yang diperlukan adalah

Q = C dTJadi Kapasitas panas zat itu adalah

C = Q /dT

3

C merupakan fungsi dari T. Artinya kenaikan suhu dari 273 K

menjadi 274 diperlukan panas yang berbeda dengan kenaikan suhu dari 300 K menjadi 301 K.

Kapasitas panas rata-rata C = Q/T Satuan C dalam (SI) adalah J K-1

Jika kapasitas panas dibagi dengan massa zat m, hasilnya disebut kapasitas panas jenis, c.

c = C/m = Q /(m.dT) = q/dT Satuan kapasitas panas jenis adalah

Jkg-1K-1

4

Jika kapasitas panas dibagi dengan jumlah mol dalam sistem, hasilnya disebut kapasitas panas jenis molal, yang dirumuskan sebagai berikut

c = C/n = Q /(ndT) = q /dT Panas yang masuk atau keluar dari

sistem dapat dihitung dengan persamaan

atau

2

1

2

1

T

T

T

T

cdTmdTCQ

2

1

2

1

T

T

T

T

cdTndTCQ

5

Andaikan 1 kg atau 1 mol zat menyerap kalor q sehingga suhunya berubah dari T menjadi T + dT.

Penyerapan kalor ini dapat melalui bermacam-macam proses. (proses tekanan tetap, volume tetap atau proses lainnya).

Olehnya itu zat dapat memiliki bermacam-macam kapasitas panas jenis:

cp : kapasiats panas jenis pada tekanan tetap

cv : kapasitas panas jenis pada volume tetap

Suatu sistem yang memiliki kapasitas panas sangat besar demikian rupa sehingga walaupun ada panas yang masuk atau keluar sistem, tetapi suhunya dianggap tidak berubah, disebut reservoir panas.

6

4.6 PANAS TRANSFORMASI, ENTALPI

Panas Transformasi suatu zat l , ialah kalor yang dilepas atau diserap oleh 1 kg zat itu agar supaya terjadi perubahan fase

Panas tranformasi per mol disebut panas transformasi molal.

Satuan panas transformasi dalam SI ialah : J/kg untuk kalor transformasi per kg

J/mol untuk kalor transformasi per molal.

7

Perubahan fase sering diikuti oleh perubahan volume, sehingga disertai oleh usaha yang dilakukan oleh atau terhadap sistem. Kecuali pada volume kritis, karena volume jenis zat cair pada suhu ini sama dengan volume jenis uap.

Jika perubahan fase ini terjadi pada suhu tetap, maka tekanannya juga tetap, sehingga usaha oleh sistem persatuan massa atau per mol adalah:

w = p(v2 – v1)

Karena p tetap maka p = p1 = p2 , maka

w= p2v2 – p1v1

8

q = (u2-u1) + w (H. I Termodinamika)

l = (u2-u1) + (p2v2 – p1v1 )

atau (u2-u1) = l – (p2v2 – p1v1)

l = (u2 +p2v2 )-( u1 + p1v1) Suku-suku dalam kurung pada ruas

kanan disebut entalpi, diberi lambang h, jadi,

h = u + pv Dengan demikian panas transformasi

ditulis l = h2 – h1

Karena p, v, dan u adalah variabel keadaan, maka h juga variabel keadaan dan diferensialnya adalah diferensial eksak.

9

Selanjutnya akan digunakan lambang-lambang berikut

l pc : untuk perubahan fase padat ke cair

(proses pencairan) l cu : untuk perubahan fase cair ke uap (proses penguapan) l pu : untuk perubahan fase padat ke

uap (proses sublimasi). Entalpi untuk bermacam fase

digunakan lambang.hp, hc, dan hu (untuk entalpi padat, cair dan uap).

10

l pc = hc - hp l cu = hu - hc l pu = hu- hp

Ternyata l cu untuk air berubah dengan suhu, yaitu turun bila suhu naik, dan menjadi nol pada suhu kritis, yaitu untuk air adalah 374 oC.

Bila suatu zat sebagian dalam keadaan cair dan sebagian lagi dalam keadaan uap pada suhu jenuh, maka kualitas zat itu didefinisikan sebagai nisbah massa uap dengan massa total dan diberi lambang x,

x = mu/m = mu/(mc+mu)

11

Contoh

Misalkan massa uap 0,2 kg dan massa cairan = 0,8 kg, maka kualitasnya x = 0,2 /(0,2+0,8) =0,2 atau 20 %.

Kulaitas dianggap sebagai besaran insentif, dan kualitas hanya mempunyai arti bila zat itu dalam keadaan jenuh, yaitu pada tekanan dan suhu jenuh.

Bila Vc adalah volume cairan, dan Vu adalah volume uap dan V adalah volume total, maka berlaku

12

V = Vc + Vu atau mv = mcvc + muvu

v = mc vc/m + mu vu/m

= (m-mu)vc/m + muvu/m

= (1- x)vc + xvu

atau v = vc + x(vu-vc) = vc +xvcu

dengan vcu = vu - vc

13

Untuk Energi Dalam U = Uc + Uu

atau mu = mcuc + muuu

Bila ruas kiri dan akan dibagi dengan m Diperolehu = (mcuc)/m + (muuu)/m

= (m – mu)uc/m + (muuu)/m

= (1-X) uc + X uu = uc + X (uu-uc)

= uc + Xucu,

Dimana ucu = uu -uc

14

n Untuk Entalpi

h = hc + Xhcu

hcu = hu - hc

15

4.7 PANAS JENIS VOLUME TETAP DAN PANAS JENIS TEKANAN TETAP Untuk Zat dengan satu fase homogen dan

dengan komposisi yang tetap, (boleh padat, cair, ataupun gas), tetapi tak ada perubahan fase.

Akan dicari hubungan antara kapasitas panas jenis (panas jenis) dengan variabel termodinamik yang lain.

Dari huku I termodinamika sebenarnya menyatakan perpindahan panas yang dapat ditulis Q = dU + W = dU + pdV

Untuk proses isometrik (V = konstan ) pdV =0 Dari rumus maka untuk

proses isometrik

dT

Q

mc

1

16

diperoleh vVvv T

u

T

U

mdT

Q

mc )()(

1)(

1

Pada tekanan konstan p1 = p2 = p dan W = p(V2-V1)Sehingga Q = (U2-U1) + p(V2-V1) = (U2-U1) + p2V2 –p1V1

Atau Q = (U2 +p2V2) – (U1 + p1V1)Atau Q = H2 – H1

Dalam bentuk diferensialQ = dH

Dengan demikian panas jenis untuk proses tekanan tetap ditulis pppp T

h

T

H

mdT

Q

mc )()(

1)(

1

17

4.8. Energi Dalam, Entalpi dan Panas Jenis Gas

Sempurna Gas Sempurna dapat didekati oleh gas

nyata yang kerapatannya rendah, sehingga gaya antar molekul, energi yang terkait, karena kecilnya sehingga dapat diabaikan.

Persamaan keadaan untuk 1 mol pv = RT Energi dalam gas sempurna hanya

merupakan fungsi suhu U = f(T) Ini berarti gas sempurna pada suhu

tertentu memiliki nilai U tertentu.

18

Dari hubungan

Untuk gas sempurna menjadi

Atau du = cvdT dan dU =m cvdT Dari persamaan entalpi dan

persamaan keadaannya dapat diperoleh hubungan

h = u + pv = u + RT Mengingat R adalah tetapan dan U

hanya merupakan fungsi suhu saja, maka entalpi juga hanya meruakan fungsi suhu saja.

Jadi h = f(T)

vT

ucv )(

dT

ducv

19

Dari hubungan cp =(∂h/∂T)p

Maka untuk gas sempurna menjadi

Bila tekanannya mendekati nol maka

semua gas dapat mendekati gas sempurna.

Karena itu panas jenis gas sempurna untuk suatu zat nyata sering disebut sebagai panas jenis tekanan nol dan diberi lambang

cpo, dan panas jenis pada volume tetap diberi lambang cV0.

dT

dhcp

20

Contoh soal 4.1

Jika suatu sistem berubah dari keadaan a ke keadaan b melalui lintasan a-c-b, panas sebesar 80 J mengalir ke dalam sistem dan sistem melakukan kerja sebesar 30 J. Proses lihat pada gambarberikut.

V

p

a

bc

d

21

a) Berapa banyak panas yang mengalir ke dalam sistem melalui lintasan a-d-b, jika kerja yang dilakukan oleh sistem itu 10 J?

b) Sistem kembali dari b ke a melalui lintasan lengkung, kerja yang dilakukan sistem 20 J. Apakah sistem menyerap atau melepaskan panas dan beraakah besarnya?

c) Jika Ua= 0 dan Ud = 40 J, hitunglah panas yang diserap dalam proses a-d dan d-b.

22

Penyelesaian a) Qa-c-b = 80 J dan Wa-c-b = 30 J,

Menurut H.I Termodinamika Q = U + W …....... Q a-c-b = (Ub-Ua) +Wa-

c-b

Ub-Ua = Qa-c-b–Wa-c-b = 80 J – 30 J = 50 J Wa-d-b = 10 J, Qa-d-b = Ub-Ua +W a-d-b

Qa-d-b = 50 J +10 J = 60 Jb) Sistem kembali melalui lintasan

lengkung Wb-a = -20 JQ b-a = (Ua-Ub) + Wb-a = -50 J – 20 J = -70

J Karena Q negatif berarti sistem

melepaskan kalor

23

c) Ua = 0, Ud = 40 J; Ub – Ua = Ub- 0 = 50 Ub = 50 JQ a-d = (Ud-Ua) +W a-d = 40 J - 0 + Wa-d (1)Q d-b = (Ub-Ud) +Wd-b = (50-40)J + 0 (2) = 10 JPers(1) + Pers (2) diperolehQ a-d-b = 50 J + Wa-d

W a-d = Q a-d-b – 50 J = 60 J – 50 J = 10 J Dari pers (1) diperoleh Qa-d =40J +10 J = 50 J Dari pers. (2) diperoleh Qd-b = 10 J

24

Contoh Soal 4.2

Suatu bejana volume 5 m3 berisi 8 kg oksigen pada suhu 300 K. Hitung usaha yang dilakukan untuk memperbesar volumenya menjadi 10 m3

(a) pada tekanan tetap (b) pada suhu tetap (c) berapakah suhu akhir pada proses

(a)? (d) berapakan tekanan pada akhir

proses di (b)? (e) Gambarkan kedua proses dalam

diagram p-v

25

Jawaban 4.2

Diketahui V1 = 5 m3 M = 32 kg kmol-1

m = 8 kg T1 = 300 K a. W = …………..? Untuk p = Tetap b. W = ……………? Untuk t = tetap c. T2 =…………… ? Untuk p= tetap d. p2 =……………? Untuk T = tetap

26

a) W = p(V2-V1), p1 = (m/M) RT1 = (8kg/32 kg/103 mol-1) (8,314 J mol-1K-1

(300K)/5 m3

= (8 kg/32. 10-3 kg mol-1(8,314 J mol-1K- 1

(300K)/5 m3

= 124710 Pa W = 124710(10-5)m3 = 623550 Jb) W = (m/M)RT1 ln(V2/V1) = (8 kg/32. 10-3 kg/mol)(8,314 J mol-1K-1)

(300K) ln(10/5) = (8. 103 /32)(8,314)(300) (0,693) J = 432120,15 J

27

c) Untuk proses isobar V1/V2 = T1/T2

T2 = (V2/V1)T1 = (10/5) 300K = 600 K

D) Untuk proses isotermal p1V1 = p2V2

p2 = p1V1/V2 = 124710 Pa (½) = 62355 Pa

28

V (m3)

pX10 5 Pa

5 10

1,25

pX10 5 Pa

V (m3)

5 10

1,25

0,62

Diagram p-V proses isobar Diagram p-V proses isotermal