8/17/2019 45. Dua Benda Setimbang Dinamis_solusi

1/1

Soal Olimpiade Fisika Mingguandavitsipayung. com

Minggu 45 (29/12/ 2015)

Dua benda setimbang dinamis

Dua balok bermassa m dan  M  dihubungkan oleh tali melewati sebuah katrol licin. Massa m 

menggantung vertikal dan massa  M   bergerak di atas bidang miring membentuk sudut θ  

terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetik bidang miring dan balok adalah  μk . Hitung sudut

θ  agar kedua balok bergerak dengan kecepatan konstan.

Pembahasan :

Gambar diagram gaya pada masing-masingbalok :

Arah gerak balok m  bergantung pada besar balok  M . Misalkan arah gerak m  ke bawah,

sedangkan balok  M   bergerak ke atas. Balok m  dan  M   bergerak dengan kecepatan konstanartinya sistem dalam keadaan setimbang dinamis. Persamaan gerak balok M  dan m :

0mg T   sin 0T f Mg        

cos 0 N Mg       

cosk k  f N Mg     

Kita peroleh hubungan :

cos sin 0k mg Mg Mg      

2sin 1 sink mg Mg Mg      

2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 sin sin 1 sink m g Mmg M g M g      

2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 sin 2 sin 0k k  M g Mmg m g M g     

Solusi persamaan ini adalah

2 2 2 2 2

1

2

1sin

1

k k 

k 

m m m M  

 M 

  

 

 

m

m

 

T

 f

 N

 M 

 

 Mgcos

 

 Mgsin

 

T

 Mm

θ  

2 2 2 4 2 4 2 2 2 2

2 2 2

2 4 4 1sin

2 1

k k 

k 

 Mmg M m g M g m M 

 M g