Mata Ujian Matemati ka 427

4. Soal Ujian Nasional Matematika 2013/2014

PETUNJUK UMUM

1. Isikan nomor ujian, nama peserta, dan tanggal lahir pada Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.

Mata Pelajaran : MatematikaJenjang : SMA/MAProgram Studi : IPSHari/Tanggal : Selasa, 15 April 2014Jam : 07.30—09.30

1. Bentuk sederhana dari 7 2 6 3 12 72− + − =

A. 2 4 3+B. 1 4 3+

C. 4 3 2−D. 2 4 3−E. 1 4 3−

2. Pernyataan yang setara dengan ~r→ (p v~q) adalah …

A. (p ∧~q)→~rB. (~p ∧q)→rC. ~r→(p∧ ~q)D. ~r→(~p∨ q)E. r→(~p∧ q)

3. Nilai dari 1 1 1 1

3 3 3 3log6 log30 log20 log36− + − =

A. 12

− D. 1

Soal, Penyelesaian, dan Prediksi Ujian Nasional SMA/MA IPS428

B. 14

− E. 2

C. 12

4. Koordinattitikpotonggrafikfungsikuadraty= 2x2 – x – 3 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah …

A. (32

, 0), (1, 0), dan (0, –3)

B. ( 32

, 0), (–1, 0), dan (0, –3)

C. (– 32

, 0), (–1, 0), dan (0, –3)

D. (–32

, 0), (1, 0), dan (0, –3)

E. (–32

, 0), (1, 0), dan (0, 3)

5. Persamaangrafikfungsikuadratsepertipadagambar adalah...

–1

–2

1 X Y

A. y = –x2 – 4x – 2B. y = –x2 + 4x – 2C. y = –x2 + 4x + 2D. y = –x2 + 2x + 2E. y = –x2 + 2x – 2

6. Koordinattitikbalikmaksimumgrafikfungsiy= –2x2 + 8x + 5 adalah ….A. (–2, –3) D. (2, –3)B. (–4, 5) E. (2, 13)C. (1, 11)

7. Bentuk sederhana dari 23 2

1 4

8p q16p q

−− −

− −

adalah …

A. 4

4

p4q

D. 2p4q2

B. 4(pq)4 E. 4

2pq

C. 4

p4

q

8. Negasi dari pernyataan “Ada barang yang tidak dikenakan pajak” adalah ….A. Ada barang yang dikenakan pajakB. Semua barang dikenakan pajakC. Ada barang tidak dikenakan pajakD. Tidak ada barang dikenakan pajakE. Tidak semua barang dikenakan pajak

9. Diketahui premis-premis berikut:Premis 1 : Jika Udin rajin belajar maka ia

tahu banyak hal.Premis 2 : Jika Udin tahu banyak hal maka ia

murid teladan. Kesimpulan yang sah dari kedua premis

tersebut adalah ….A. Jika Udin murid teladan maka ia rajin

belajarB. Jika Udin tahu banyak hal maka ia rajin

belajarC. Jika ia bukan murid teladan maka Udin

tidak rajin belajarD. Udin bukan murid teladan tetapi ia rajin

belajarE. Udin malas belajar atau ia bukan murid

teladan

10. Misalkan m dan n akar-akar persamaan 2x2 –

4x + 3 = 0, nilai 2 2

2 2....

n m+ =

A. 34

D. 49

B. 23

E. 89

C. 29

11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x + 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 + 1 dan x2 + 1 adalah ...A. x2 – 4x + 8B. x2 – 6x + 12C. x2 – 8x + 15D. x2 – 8x + 17E. x2 + 8x + 17

12.Diketahuif(x)=–2x+3dang(x)=x2 – 4x + 5. Komposisifungsi(gof)(x)=....

Mata Ujian Matematika 429

A. 4x2 – 4x + 2B. 4x2 – 4x + 7C. 4x2 – 6x + 7D. 4x2 + 2x + 2E. 4x2 + 8x + 2

13.Inversdarifungsif(x)adalahf-1(x). Jika dike-

tahuif(x)= 3x 2,x 4

x 4+ ≠

−makaf-1(x) = ….

A. 4x 2

,x 3x 3

+ ≠−

B. 3x 2

,x 3x 3

+ ≠−

C. x 4 2

,x3x 2 3

− ≠ −+

D. 4x 2,x 1

3x 3− ≠−

E. 2x 3,x 4

x 4− ≠ −

+

14. Nilai maksimum dari 5x + 45y yang memen-uhisistempertidaksamaanx+2y≤6,3x+y≥ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ….A. 60 D. 180B. 100 E. 360C. 135

15. Ditentukan x1 dan y1 memenuhi sistem per-samaan linear 3x + 4y = 24 dan x + 2y = 10.

Nilai dari 1 11

x 2y .....2

+ =

A. 4 D. 8B. 6 E. 14C. 7

16. Wati membeli 4 donat dan 2 cokelat sehar-ga Rp6.000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 cokelat dengan harga Rp10.000,00. Andi membeli sebuah donat dan sebuah cokelat dengan membayar Rp5.000,00. Uang kem-bali yang diterima Andi adalah ...A. Rp2.200,00B. Rp2.400,00C. Rp2.600,00D. Rp2.800,00E. Rp4.600,00

17. Daerah yang diarsir pada gambar merupa-kan himpunan penyelesaian sistem pertidak-samaan.Nilaimaksimumbentukobjektif3x+4y adalah...

2

1

1 3

A. 3 D. 6B. 4 E. 7C. 5

18. Nilai x ∈ R yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat x2–5x+6≤0adalah…A. {x | 2 < x < 3, x ∈ R}B. {x|2<x≤3,x∈ R}C. {x|2≤x≤3,x∈ R}D. {x|–2≤x≤3,x∈ R}E. {x|–3≤x≤–2,x∈ R}

19. Rombongan wisatawan yang terdiri dari 32 orang menyewa kamar hotel. Kamar yang tersedia adalah tipe A untuk 4 orang dan tipe B untuk 3 orang. Kamar tipe A yang disewa

lebih banyak dari 32

kamar tipe B, tetapi tidak

lebih dari banyak kamar B. Jika setiap kamar terisi penuh maka total kamar yang disewa adalah …A. 4 D. 9B. 5 E. 11C. 8

20. Sebuah perusahaan tempe membuat dua jenis tempe, yaitu tempe I dan tempe II. Tempe I memerlukan 3 gram ragi dan 6 ons kedelai, tempe II memerlukan 6 gram ragi dan 8 ons kedelai. Tersedia 6 kg ragi dan 12 kwintal kedelai. Jika dibuat x buah tempe I dan y buah tempe II maka model matematika permasalahan tersebut adalah ….A. x+2y≤4.000,3x+4y≤3.000,x≥ 0, y ≥

0B. x+2y≤2.000,3x+4y≤6.000,x≥ 0, y ≥

0

Soal, Penyelesaian, dan Prediksi Ujian Nasional SMA/MA IPS430

C. x+2y≤2.000,4x+3y≤6.000,x≥ 0, y ≥ 0

D. 2x+y≤2.000,3x+4y≤6.000,x≥ 0, y ≥ 0

E. 2x+y≤2.000,4x+3y≤6.000,x≥ 0, y ≥ 0

21. Diketahui suatu barisan aritmetika mempun-yai suku ketiga adalah 10 dan suku keenam adalah 22. Suku ke-20 barisan tersebut ada-lah ….A. 72 D. 78B. 74 E. 80C. 76

22. Suatu gedung pertunjukan mempunyai beberapa baris kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 2 lebih banyak daripada baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-7 dan ke-3 adalah 5 : 3. Baris terakhir mempunyai 50 kursi. Banyak kursi yang dimiliki gedung tersebut adalah…A. 458 kursi D. 590 kursiB. 500 kursi E. 638 kursiC. 544 kursi

23. Suku pertama barisan geometri adalah 2 dansuku ke-4 adalah 54. Suku ke-7 barisan tersebut adalah ….A. 162 D. 1.458B. 729 E. 3.374C. 1.452

24. Jumlah tak hingga deret geometri 1 1 1 1

...8 16 32 64

+ + + + adalah ….

A. 23

D. 18

B. 13

E. 116

C. 14

25. Diketahui matriks A = 1 ab 2

−

, B =

a 1 0a 5−

− , dan C = 9 6

4 8−

. Jika A – 2B

= C maka nilai dari b – a = ….A. 2 D. 11B. 5 E. 13C. 10

26. Diketahui A = 1 02 1

, B = 3 2

1 4−

, dan C =

2 11 2−

. Determinan 2A + B – C adalah ….

A. –10 D. 8B. –8 E. 10C. 0

27. Diketahui matriks A = 2 54 7

− −

dan B =

3 11 5

−

. Jika P =A + B, invers matriks P

adalah ….

A. 1 23 52 2

D.

31

25

22

− −

B.

31

25

22

E.

31

25

22

− −

C. 1 2

3 52 2

− −

28. Matriks X berordo 2 x 2 yang memenuhi per-

samaan 1 3 7 4

X2 4 10 8

− = −

adalah ….

A. 1 42 0

− −

D. 1 42 0

B. 4 21 0

− −

E. 0 21 4

− −

C. 2 4

0 1−

29.Turunanpertamadarisuatufungsif(x)adalahf’(x).Jika f(x)=3x3–4x+6,nilaidari f’(-2)adalah ….A. 22 D. 42

Mata Ujian Matematika 431

B. 32 E. 48C. 38

30. Suatu proyek bangunan kantor desa dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya

proyek per hari 50x 300

x + −

ratus ribu

rupiah. Supaya biaya proyek minimum maka proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu ….A. 40 hari D. 120 hariB. 60 hari E. 150 hariC. 90 hari

31. Hasil dari 3 214x x 3x dx

2 + + ∫ = ….

A. 4 3 21 3x x x C

8 2− + +

B. 4 3 21 3x x x C

4 2− + +

C. 4 3 21 3x x x C

8 2+ + +

D. 4 3 21 1x x x C

4 2+ + +

E. 4 3 21 3x x x C

6 2+ + +

32. Nilai dari 2x 3

3x 9lim

x x 6→−

++ −

= ….

A. 1211

− D. 37

B. 34

− E. 1213

C. 35

−

33.Luasdaerahyangdibatasiolehkurvay=–x2 +4x+5,sumbuX,dan1≤x≤4adalah….

A. 38 satuan luasB. 25 satuan luasC. 24 satuan luas

D. 2323

satuan luas

E. 23 13

satuan luas

34. Dua buah dadu dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah ked-ua mata dadu 5 atau 7 adalah ….

A. 8

36 D. 1136

B. 9

35 E.

1236

C. 1036

35. Dua buah dadu dilempar undi sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah kelipatan tiga adalah ….A. 100 D. 400B. 200 E. 500C. 300

36. Pada suatu toko buah apel, jeruk, dan pir. Qodri ingin membeli 15 buah pada toko tersebut. Jika ingin membeli paling sedikit 4 buah untuk setiap buah yang tersedia maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah ….A. 3 D. 10B. 5 E. 20C. 6

37. Pengurus OSIS suatu SMA akan membentuk panitia perpisahan. Panitia yang akan diben-tuk terdiri dari 1 orang ketua, 1 orang sekre-taris, dan 1 orang bedahara. Jika calon yang ada hanya 8 orang, banyak susunan panitia yang bisa dibentuk adalah …..A. 280 D. 360B. 288 E. 432C. 336

38. Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan Februari, kelompok musik Suara Merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasilpenjualan CD dari bulan Januari sampai dengan Juni.

Soal, Penyelesaian, dan Prediksi Ujian Nasional SMA/MA IPS432

Jan0

500

1000

1500

2000

2500

Feb Mar Apr Mei Jun

MelodiGita indah

Penjualan CD per bulanJu

mla

h CD

yan

g te

rjual

per

bul

an

Suara merduPop rock

Manajer kelompok Gita Indah agak khawatir

karena penjualan CD kelopok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai dengan Juni.

Berapa perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut?A. 70 CD D. 670 CDB. 250 CD E. 1.340 CDC. 370 CD

39. Simpangan baku dari data 3, 4, 3, 5, 6, 3, 2, 6 adalah ….A. 2 D. 3B. 3 E. 4C. 2

40. Perhatikan diagram berikut!

11

16

9

2

20,5 30,5 40,5 50,5 60,5 17,5

Nilai

5

7

70,5

Frekuensi

Median dari data tersebutadalah….A. 47,0 D. 48,5B. 47,5 E. 49,0C. 48,0